CC BY
5Машиностроение УДК 621.9.08:681.5 Код ВАК 05.02.07
СУММАРНАЯ ПОГРЕШНОСТЬ ОБОРУДОВАНИЯ АКТИВНОГО КОНТРОЛЯ
ВИБРОКОНТАКТНОГО ПРИНЦИПА ИЗМЕРЕНИЯ И ЕЕ МИНИМИЗАЦИЯ
Г.М. Тромпет1, В.А. Александров1, А.Д. Кольга1, А.А. Баженов1*, Т.В. Бедыч2
1 ФГБОУ ВО Уральский ГАУ, Россия, Екатеринбург
2 Костанайский инженерно-экономический университет им. М. Дулатова, Казахстан, Костанай
* E-mail: 333bazhenov333@ gmail. com
Аннотация. Современные металлорежущие станки и комплексы являются сложной технологической системой, включающей в себя большое число узлов, которые в процессе обработки заготовки изменяют свои свойства, что влияет на точность деталей, качество их поверхностей и производительность механической обработки. Для систематического наблюдения за состоянием технологического процесса обработки заготовки и контроля применяются различные станочные измерительные средства. В работе рассматриваются приборы и оборудование, использующие виброконтактный принцип действия, включающие вибратор, генератор и отсчетно-командный блок. Для определения суммарной погрешности оборудования активного контроля виброконтактного принципа измерения в соответствии со структурной схемой устройства (системы) необходимо знать погрешности всех преобразующих звеньев прибора. Погрешности звеньев могут определяться различными способами: расчетным путем с использованием определенных методик, по результатам проведенных экспериментальных исследований, либо по справочным данным, если в схеме используются стандартные звенья.
В работе предложена методика расчета суммарной погрешности виброконтактного прибора с оценкой влияния ее составляющих, определена погрешность разработанного устройства, рассмотрены способы ее уменьшения (минимизации). Одним из условий минимизации погрешности является взаимная компенсация систематических погрешностей звеньев структурной схемы прибора (устройства) или введение добавочных компенсирующих звеньев. При рассмотрении выходного сигнала с второго звена (генератора) системы (ОАК ВПИ), определено, что основная погрешность возникает в процессе движения обрабатываемых и контролируемых изделий за счет ударов кромок прерывистых поверхностей изделий. Эти погрешности можно компенсировать использованием стержневого демпфированного виброгенераторного преобразователя.
Ключевые слова: активный контроль, преобразователь, контактный, вибрационный, щуп, подналадка, отсчетно-командный блок, индукция, амплитуда.
THE TOTAL ERROR OF THE EQUIPMENT FOR ACTIVE MONITORING OF THE VIBRATION CONTACT PRINCIPLE OF MEASUREMENT AND ITS MINIMIZATION
G.M. Trompet1, V.A. Aleksandrov1, A.D. Kolga1, A.A.Bazhenov1*, T.V.Bedych2
1 FSBEI HE Ural SAU, Russia, Ekaterinburg
2 Kostanay Engineering and Economic University Kostanay, Kazakhstan
* E-mail: 333bazhenov333@gmail.com
Abstract. Modern metal-cutting machines and complexes are a complex technological system that includes a large number of components that change their properties during the processing of the workpiece, which affects the accuracy of the parts, the quality of their surfaces and the productivity of mechanical processing. For systematic monitoring of the state of the technological process of processing the workpiece and control, various machine tools are used. The paper considers devices and equipment that use the vibro-contact principle of operation, including a vibrator, a generator and a reference and command unit. To determine the total error of the equipment for active monitoring of the vibration contact measurement principle in accordance with the structural diagram of the device (system), it is necessary to know the errors of all the converting links of the device. The errors of the links can be determined in various ways: by calculation using certain methods, based on the results of experimental studies, or by reference data, if the scheme uses standard links.
The paper proposes a method for calculating the total error of a vibration contact device with an assessment of the influence of its components, determines the error of the developed device, and considers ways to reduce (minimize) it. One of the conditions for minimizing the error is the mutual compensation of systematic errors in the links of the block diagram of the device (device) or the introduction of additional compensating links. When considering the output signal from the second link (generator) of the system (UAC VPI), it is determined that the main error occurs during the movement of the processed and controlled products due to the impact of the edges of the discontinuous surfaces of the products. These errors can be compensated by using a rod damped vibration generator converter.
Keywords: active control, transducer, contact, vibration, probe, adjustment, reporting and command unit, induction, amplitude.
Постановка проблемы (Introduction)
Одним из направлений совершенствования технологических процессов механической обработки и решения задачи повышения точности размеров деталей при такой обработке и производительности является контроль размеров и формы заготовок непосредственно в процессе
обработки или сразу после обработки и управление технологическим процессом по результатам этого контроля с обеспечением полной автоматизации изготовления детали [8].
Системы контроля в процессе измерения могут применяться, например, в круглошлифовальных станках. Они используются во время производственного процесса на станке для измерения деталей различных размеров. Для этого используются три различных метода измерения: пневматический, тактильный и оптический [1]. Чтобы гарантировать надежность процесса, системы контроля в процессе измерения автоматически компенсируют любые отклонения допусков, которые могут возникнуть, например, при износе шлифовальных дисков или в результате колебаний температуры. В таких случаях системы управления производственным процессом контролируют измеренные значения в режиме реального времени, таким образом непрерывно контролируя процесс обработки, пока не будет достигнут номинальный размер. Этот процесс помогает свести к минимуму брак деталей.
Разработаны также подналадчики для круглошлифовальных бесцентровых, токарных, сверлильно-фрезерно-расточных станков с ЧПУ, обрабатывающих центров, гибких модулей и систем, унифицированные по механической и электронной части с приборами активного контроля [2, 3]. Подналадчики обеспечивают контроль внутренних и наружных размеров при изготовлении деталей и выдачу в систему управления станками информации о необходимой подналадке оборудования.
Для механической обработки деталей на металлорежущих станках и комплексах в УрФУ им.первого президента России Б.Н.Ельцина и Уральском ГАУ разработана достаточно широкая номенклатура оборудования активного контроля, основанного на виброконтактном принципе измерения (ОАК ВПИ) [4]. Одной из задач, которые решаются при разработке конструкций этих приборов и оборудования, является оценка точности (погрешности) оборудования.
Методология и методы исследования (Methods)
В качестве общей методологической основы использован системный подход, заключающийся в анализе точности изделий как одной из основных проблем машиностроения. Теоретические исследования выполнены на основе теории математического моделирования.
Результаты (Results)
Минимизация предельных погрешностей оборудования активного контроля виброконтактного принципа измерения сводится к выполнению двух условий. Первое условие заключается в сведении к нулю систематической погрешности. Это достигается путем взаимной компенсации систематических погрешностей звеньев структурной схемы (рис.1) или путем введения добавочных компенсирующих звеньев.
вибратор (1)
генератор (2)
отсчетно- командный блок (3)
а)
б)
в)
а) - структурная схема ОАК ВПИ; б) - виброконтактный преобразователь; в) - отсчетно-командный блок
Рисунок 1 - Структурная схема ОАК ВПИ
Условием компенсации систематических погрешностей является равенство математического ожидания нулю [5]:
My
и
= ^xi P(xi)' ¿=1
где в число п входят также компенсирующие звенья, р(х^) - вероятность события.
Вторым условием является минимизация дисперсии Б или среднего квадратического отклонения а . Дисперсия суммарной погрешности системы определяется из выражения [4]:
= р(х{)
i=1
Для определения суммарной погрешности ОАК ВПИ по структурной схеме (рис.1) необходимо знать погрешности всех его преобразующих звеньев. Погрешности звеньев могут быть определены различными способами [4]:
- расчетным путем по определенной методике;
- по результатам экспериментальных исследований образцов;
- по справочным данным, если используются стандартные звенья.
Методика расчета суммарной погрешности системы основана на следующем. Допустим, что измерительная система (ОАК ВПИ) содержат п звеньев (для нашего случая п= 3), каждое из которых осуществляет определенное функциональное преобразование физических величин, причем звенья соединены между собой любым способом (последовательно, параллельно, встречно-параллельно или более сложным образом). Обозначим входной и выходной сигналы системы в целом через х и у, а выходные сигналы звеньев через у1,у2, ■■■Уп. Если бы звенья не имели погрешностей, то при установившемся режиме измерений выходной сигнал у системы был бы однозначной функцией х, а выходные сигналы звеньев у1,у2, ■■■Уп так же были бы однозначными функциями х.
В реальной системе сигналы звеньев у1, у2, —уп вследствие наличия у звеньев погрешностей получают независимые приращения &у1,ку2,...куп , которые в совокупности дают на выходе измененные сигналы на некоторую величину Ауп, которая и является суммарной погрешностью системы. Величина относительной погрешности системы в линейном приближении равна линейной комбинации относительных погрешностей звеньев:
V = + Ъ2У2 + ъпуп = ъиьм, (1)
т/ АУ
где V = — - относительная погрешность системы;
т г АУ1
V =~- относительная погрешность ьго звена;
Ь^ - коэффициент влияния ьго звена.
Из уравнения (1) следует, что суммарная погрешность складывается из п составляющих, каждая из которых порождается соответствующим звеном структурной схемы. Коэффициент влияния Ь^ представляет собой безразмерный множитель, на который нужно умножить относительную погрешность ьго звена, чтобы определить порождаемую ею составляющую суммарной относительной погрешности системы. С помощью тех же коэффициентов влияния можно выразить взаимосвязь между приведенными относительными погрешностями звеньев и системы:
7 = ь^ + Ь2г2 + ьпгп = ъ?=1 ь1г1, (2)
где 2 = ~ - приведенная относительная погрешность системы (уд - абсолютная величина диапазона измерения выходного сигнала системы);
2 = — - приведенная относительная погрешность ьго звена (уд[ - абсолютная величина
Уд1
диапазона измерения выходного сигнала ьго звена).
Выведем формулу, позволяющую определить коэффициенты влияния для конкретных структурных схем. Предположим, что все звенья, кроме ьго, абсолютно точны, а погрешность системы вызвана лишь влиянием ьго звена. Тогда относительная погрешность системы
(коэффициент влияния):
Ау
_ У
Ъ-
и1 АУ1
(3)
Ограничимся случаем, когда все звенья имеют линейные характеристики [5]:
Ji = SiXi, (4)
где Si - чувствительность i-го звена;
Xi - входной сигнал i-го звена. При установившемся режиме ( х^ = const) малое приращение функции (4) можно выразить
в виде:
Ayt = ASiXi
Разделив (5) на (4), получим:
Ayi_ASi Vi si
Аналогично для системы в целом:
Ау _ АБ
где S - чувствительность системы в целом. Подставим (6) и (7) в (3):
, А5 Б;
Ь, = — * —
1 АБ1 5
(5) (6
(7)
(8)
Отношение малых приращений чувствительности можно заменить частной производной:
(9>
Частная производная берется потому, что рассматривается одна составляющая суммарной погрешности, вызванная влиянием ьго звена, а параметры остальных звеньев принимаются постоянными [4].
Подставляя (9) в (8), получим формулу для определения коэффициента влияния ьго звена:
у
По формуле (10) можно определить коэффициент влияния Ь для любой структурной схемы. При последовательном соединении (см. рис.1) характеристики звеньев в общем случае 1, 2, ..., п выражены соответственно уравнениями:
У1 = ЛМ; У2 =/2(У1);
Уп — 1 fn—1
У = fniyn—l)-.
Результирующая характеристика прибора (ОАК ВПИ) определяется совместным решением системы уравнений (11):
у = Шп—1.....ша)]} (12)
Найдем чувствительность прибора [6]:
dy dx
Умножим и разделим правую часть данного равенства на dy1, dy2......dyn—1
в общем случае получим:
dyn
с dVi аУ2 S=—— * ■
dx dy1 dyn-1
Для нашего случая (вибратор + генератор + отсчетно-командный-блок) (см. рис. 1)
чувствительность СОАК ВПИ будет определяться:
dy1 dy2 dy3 Ь = —— * —— *
ТЛ С аУ1 аУ2 С
Имея в виду, что S = —, —2=S2,
dx dy1 dy2
dy
dy—1
Sn получим окончательно:
Б = 51*Б2........5» = ^=^ (13)
Рассмотрев выходной сигнал (рис. 2) с второго звена (генератора) рассматриваемой системы (ОАК ВПИ), четко видно, что основная погрешность возникает в процессе движения обрабатываемых и контролируемых изделий - удары кромок прерывистых поверхностей изделий. Эти погрешности можно компенсировать использованием стержневого демпфированного виброгенераторного преобразователя [7].
удар
Рисунок 2. Влияние удара на выходной сигнал ОАК ВПИ
Обсуждение и выводы (Discussion and Conclusion)
Таким образом, предложена методика расчета суммарной погрешности станочного оборудования, использующего виброконтактный принцип измерения, и способы ее минимизации.
Библиографический список
1. Industrial Metrology Systems for Monitoring Quality in Production Processes. https://www.ienoptik.us/products/metrology (дата обращения 06.06.2021 г.).
2. Ковальский М.Г. Современные средства контроля и измерений размеров изделий для машиностроения. http://www.micron.ru/information/articles/1/ (дата обращения 06.06.2021 г.).
3. Автоматический размерный контроль на металлорежущих станках/ М. И. Этингоф - М. : АПР, 2016. - 336 с.
4. Александров В.А., Тромпет Г.М. Технологические и метрологические возможности станочного оборудования активного контроля в серийном производстве: монография. Екатеринбург: УрГАУ, 2014. 232с.
5.Солонин И.С. Математическая статистика в технологии машиностроения. М.: Машиностроение, 1972. 216с.
6. Тромпет Г.М. Методы расчета условий эксплуатации систем управляющего контроля: монография. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 2010. 226с.
7. Патент 2654947 Россия, МПК G01B7/34 Стержневой демпфированный виброгенераторный преобразователь / Г.М.Тромпет, В.А.Александров, Ю.А.Кирсанов, -№2015137298/28 заявлено 29.091217, опубл.23.05.2018.- Бюл. №15.
8. Рябков Г. О., Хомякова М. А. Электроэнергетика в мире цифровых технологий: вопросы правового регулирования // Аграрное образование и наука. 2021. № 1. С. 8.
References
1. Industrial Metrology Systems for Monitoring Quality in Production Processes. https://www.jenoptik.us/products/metrology (accessed 06.06.2021).
2. Kovalsky M. G. Modern means of control and measurement of dimensions of products for mechanical engineering. http://www.micron.ru/information/articles/1/ (accessed 06.06.2021).
3. Automatic dimensional control on metal-cutting machines/ M. I. Etingof-M.: APR, 2016 - - 336
p.
4. Aleksandrov V. A., Trompet G. M. Technological and metrological capabilities of machine tools for active control in serial production: monograph. Yekaterinburg: Usue, 2014. 232s.
5. Solonin I. S. Mathematical statistics in mechanical engineering technology. Moscow: Mashinostroenie, 1972. 216s.
6. Trompet G. M. Methods for calculating the operating conditions of control control systems: monograph. Yekaterinburg: UGTU-UPI, 2010. 226c.
7. Patent 2654947 Russia, IPC G01B7/34 Rod damped vibration generator converter / G. M. Trompet, V. A. Alexandrov, Yu. A. Kirsanov, - No. 2015137298/28 declared on 29.091217, publ. 23. 05. 2018. - Byul. No. 15.
8. Ryabkov GO, Khomyakova MA Electric power in the world of digital technologies: issues of legal regulation // Agrarian education and science. 2021.No. 1.P. 8.
