CC BY
8
Владикавказский математический журнал 2021, Том 23, Выпуск 1, С. 102-105
СУДЬБА И ДАР УЧИТЕЛЯ*
24 января 2011 г. — день 90-летия со дня рождения Глеба Павловича Акилова, скончавшегося 2 сентября 1986 г. в Академгородке.
Акилов родился в Новой Ладоге. Окончил Ленинградский университет в 1941 г. Во время войны работал инженером на военном заводе. В 1945-1947 гг. учился в аспирантуре ЛГУ. Научным руководителем Акилова был Леонид Витальевич Канторович, вундеркинд, ставший профессором в 20 лет и первым математиком, удостоенным Нобелевской премии по экономике в 1975 г. В конце 1947 г. Акилов защитил кандидатскую диссертацию и остался работать на кафедре математического анализа сначала ассистентом, а затем доцентом. В 1964 г. был приглашен в Институт математики Сибирского отделения, где работал до конца дней. Научную работу Акилов сочетал с преподаванием на механико-математическом факультете НГУ, где он читал курсы математического и функционального анализа.
Акилов был человеком необыкновенным. Блестящий лектор, любимец многих поколений студентов, он не стал большим ученым. Собственные математические достижения Акилова, весьма интересные для своего времени, не стоят в первом ряду современной науки. Тем не менее Акилов оказал исключительно большое воздействие на развитие математики в нашей стране. В 1959 г. вышла в свет книга Канторовича и Акилова «Функциональный анализ в нормированных пространствах», выдержавшая ряд переизданий и переведенная на многие языки. Не одно десятилетие эта книга была настольной у тысяч специалистов во всем мире, задавая стандарты единого подхода к проблемам чистой и прикладной математики.
Основанный на идеях классической статьи Канторовича «Функциональный анализ и прикладная математика» в «Успехах математических наук», новый учебник стал шедевром педагогической мысли. Глубокие, трудные и самые передовые идеи функционального анализа были изложены удивительно просто, точно и понятно.
Замысел «Канторовича и Акилова» — так эта книга именуется на студенческом жаргоне — принадлежал Канторовичу, что всегда отмечал Акилов. Текст был написан Аки-ловым, что всегда отмечал Канторович. Акилов с гордостью рассказывал, что при распределении гонорара за книгу, которым как старший и первый автор занимался Канторович, им было указано, что две трети поступлений от продаж причитаются Акилову и одна треть Канторовичу. Соавторы сохраняли взаимную дружбу и привязанность до конца дней и умерли в один год.
Математические исследования Акилова относились главным образом к теории упорядоченных векторных пространств. Его первые интересы в этой сфере были связаны с проблемой продолжения операторов. Теперь в учебниках по векторным решеткам обычно помещается классическая теорема о том, что нормированное пространство допускает продолжение линейных операторов с сохранением нормы в том и только в том случае, когда это пространство с точностью до линейной изометрии представляет собой пространство непрерывных функций на некотором экстремально несвязном компакте. В истории доказательства этой теоремы Акилов упоминается наряду с Гуднером, Келли и Нахбиным.
*Кутателадзе С. С. Сибирские электронные математические известия, 2011, Т. 8, А1-А6.
Педагогическая деятельность Акилова делится на ленинградский и сибирский периоды. В Ленинграде Акилов был фактическим лидером семинара по функциональному анализу в связи с загруженностью Канторовича вычислительной и экономической проблематикой. Из семинара Акилова вышли такие замечательные математики, как А. М. Вершик, Б. М. Макаров и В. П. Хавин. Нельзя не отметить книгу Акилова, Макарова и Хавина «Элементарное введение в теорию интеграла». Идеи этой книги стали краеугольным камнем перестройки курсов математического анализа в Ленинградском и Новосибирском университетах в середине 1960-х гг.
Акилов заведовал лабораторией применения математических методов в сельском хозяйстве. Относился он к этому делу добросовестно — поддерживал и матэкономистов и линейных программистов, сам написал статью в стиле проблем машино-тракторного парка, не лишенную известного математического изящества. Понятно, что особого интереса к этой проблематике он никогда не испытывал, так как предметом его математической любви был анализ. Мало кто обращает внимание на то, что Акилов указан редактором издательства многих замечательных математических сочинений, в частности, переизданий курса Фихтенгольца. Акилов был страстным автомобилистом и подрабатывал редактированием в Ленинграде, чтобы накопить денег для покупки машины.
Отношение к функциональному анализу в Институте математики Сибирского отделения Академии наук в те годы определялось позициями живых классиков этой дисциплины — Соболева и Канторовича. Их личные интересы из этой сферы давно ушли в другие разделы. Соболев разрабатывал кубатурные формулы — это была главная тема его творчества. По воспитанию и складу характера Соболев был математическим физиком и поэтому с удовольствием по-прежнему участвовал в развитии уравнений в частных производных, хотя сам он от этого в своем личном творчестве уже отошел. Канторович считал своим долгом поставить на службу людей линейное программирование. Как Соболев и большинство советских людей, отстоявших на фронте и в тылу свободу и будущее от фашизма, Канторович был настроен патриотически и всегда стремился поставить свои знания и умения на службу соотечественников. В централизованном государстве с плановой экономикой оптимальная стратегия перемен — получение власти или явной или косвенной. Канторович понимал, что влиять на экономическую политику и на экономику СССР можно только прямым воздействием на истеблишмент в Москве. На это и была направлена вся его личная деятельность того времени. Масштабы сделанного Канторовичем общепризнаны, но до сих мало осознаны, как уважаем, но недооценен сизифов труд.
Соболев и Канторович прекрасно видели личное отставание от мейнстрима функционального анализа и считали невозможным для себя возглавлять то, где стали классиками, но в чем достаточно давно отошли от первой линии атаки на непознанное. Соболев был директором Института, а Канторович — его заместителем. Понятно, что в штатном расписании была предусмотрена лаборатория функционального анализа, но реально она создана не была. Некоторое время заведующим этой лабораторией числился, как это ни парадоксально, М. И. Каргаполов, которому нужно было выделить подходящую ставку после избрания его членом-корреспондентом АН СССР.
Канторович организовал в Институте математики Математико-экономическое отделение. Главным делом коллектива была разработка и адаптация методов математического программирования для народно-хозяйственных задач. Математик по воспитанию и убеждениям, Канторович никогда интереса к функциональному анализу не терял и поощрял тягу студентов и аспирантов к теоретической проблематике. Позиция Канторовича по отношению к молодым математикам была весьма своеобразна — можно было
заниматься абсолютно чем хочется два года без всякого контроля и вмешательства, но если через два года математических результатов высокого класса по мнению Канторовича не получалось, со свободой приходилось распрощаться раз и навсегда. Канторович в таких случаях поручал молодому человеку занятие задачами машино-тракторного парка. Альтернатива заключалась в увольнении. Планка Канторовича для занятий теоретической математикой была высокой.
В середине 1970-х гг. Канторович говорил, что с его точки зрения в математическом институте математиков-теоретиков, принятых сразу после университета и не ставших докторами к 35 годам, держать не следует — пусть преподают или уходят в прикладные направления.
На рубеже 1960-1970-х гг. в МЭО была заметная группа молодежи, интересующейся функциональным анализом. Прежде всего, это воспитанники ЛГУ, кандидаты наук Э. О. Рапопорт, Р. Э. Вальский, А. М. Рубинов (к ним отчасти можно присоединить и И.
A. Красса) и совсем молодые выпускники НГУ М. Л. Аграновский, В. Н. Дятлов, Ю. М. Вувуникян, С. С. Кутателадзе, В. В. Секачев, отчасти В. Я. Иврий. Эти люди и составили ядро семинара по функциональному анализу. Несколько позже в семинаре появились
B. В. Иванов, В. А. Васильев, Ю. Э. Линке, М. М. Фельдман и другие. В МЭО и вокруг из лиц старшего поколения функциональным анализом активно интересовались Акилов, В. А. Булавский, Б. А. Вертгейм и Г. Ш. Рубинштейн. Последний был доктором и довольно успешно сочетал интерес к чистой математике с ее приложениями в экономике. Исследования Рубинштейна относились к теории двойственности для оптимизационных задач и к теории отделимости выпуклых множеств. Багаж эрудиции Рубинштейна в области функционального анализа проигрывал знаниям Акилова, к которому тянулась функционально-аналитическая молодежь.
Надо сказать, что к тому времени в математическом мире СССР наблюдались крайне неприглядные явления, характерные и для многих других сфер общественной жизни страны. На фоне арабо-израильской войны 1967 г., застоя и перерождения советской власти пышным цветом расцветал карьеризм, одним из классических признаков которого был и остается антисемитизм. Функциональный анализ почти в открытую квалифицировался как наука еврейская, что не надо было доказывать. Хватало упоминания таких отечественных ученых, как Гельфанд, Крейн, Люстерник, Канторович и Соболев, не говоря уж о фон Неймане, Шварце, Шаудере и других представителях польской школы. Печальные проявления карьеризма были повсеместны. С антисемитизмом приходилось нередко сталкиваться и в Сибири. Без учета этих гнусных обстоятельств тогдашней академической жизни математические события тех лет правильно понять невозможно.
В 1970 г. Канторович переехал в Москву. После себя заведующим МЭО он оставил В. Л. Макарова, чем несколько отяготил Рубинштейна, который долгие годы был правой рукой Канторовича в области линейного программирования. Надо сказать, что по общему мнению того времени выбор Канторовича был правильным. Тем не менее Рубинштейн вышел из МЭО — была создана лаборатория выпуклого анализа, в составе которой числились А. А. Каплан, С. С. Кутателадзе и В. А. Васильев.
Акилов также хотел выйти из МЭО, но отсутствие у него докторской степени и обстановка в Институте этому не способствовали, и его намерение было реализовано только в 1974 г. В новую теоретическую лабораторию перешли Вувуникян, Дятлов, Иванов, Рапопорт и Кутателадзе. Надо сказать, что обстановка в лаборатории была замечательная, насыщенная радостью успешного творчества. Вскоре появились и новая группа талантливой молодежи, среди которой выделялись своим потенциалом и успехами А. Г. Кусраев и, несколько позже, А. Е. Гутман и А. Г. Качуровский.
К сожалению, внешнее давление на лабораторию было чрезмерным — в Институте кипели низменные страсти, создавались и распадались подразделения, происходили скандалы вокруг выездов на ПМЖ, осуществлялись крайне болезненные драконовские сокращения, нередки были малоудачные эксперименты вокруг и внутри дирекции Института. Акилову отказали в переизбрании на должность заведующего, лаборатория была некоторое время под ударом, пока ее не защитил Соболев, предложивший возглавить лабораторию формально. После этого положение лаборатории укрепилось, но радости Акилову это особой, понятно, не доставило.
Те годы были отмечены большой творческой активностью Акилова. Вышли книги «Теория упорядоченных векторных пространств» (вместе с Кутателадзе) и «Основы математического анализа» (вместе с Дятловым). В первой из них Акилов изложил свой оригинальный подход к построению основ теории упорядоченных векторных пространств и доказательству основной теоремы об их реализации. В планы авторов входило изложение теории двойственности локально выпуклых упорядоченных векторных пространств, развитой Акиловым задолго до появления западных публикаций на сей счет. К сожалению, результаты Акилова существовали только в форме тезисов специальных курсов и никогда не печатались отдельно. Вставить эти материалы в книгу 1978 г. не удалось — проблемы со здоровьем нарастали стремительно.
Примерно тогда же Канторович договорился о переиздании в Москве «Канторовича и Акилова», и Акилов был полон планов модернизации курса. К сожалению, подвело курение — у Акилова развился сильнейший облитерирующий эндартерит. Прекратить курить Акилов не смог, начались гангренозные явления и последовательные удаления частей ног. Долгие месяцы Акилов не мог работать вовсе. Переиздание учебника Канторович переложил на А. В. Бухвалова, который был воспитанником школы Г. Я. Лоза-новского. Новые издания книги не отмечены единством стиля и замысла и, к сожалению, потеряли уникальность, приобретя взамен определенные достоинства, позволяющие книге быть незаурядным учебником функционального анализа по сей день.
Книга с Дятловым также носила неявные следы болезни Акилова — на самом деле в ней собраны кусочки, которые готовились для переиздания «Канторовича и Акилова», но туда не вошли. Материалы были оформлены как некоторое введение в общий курс анализа, что мало отвечало их подлинному замыслу.
Акилов был необычайно обаятельным человеком, носителем изысканной петербурж-ской культуры. Он немало страдал, сталкиваясь с непониманием и хамством окружающих, но не хныкал, не ябедничал и не злобствовал по углам. Акилов был сибаритом и гедонистом, он наслаждался жизнью и сопереживал горестям и радостям окружающих. Акилов презирал внутренний и внешний конформизм, отвергал национализм и шовинизм, в меру сил сопротивлялся тоталитаризму, лизоблюдству и коррупции, осложненными разнообразными извращениями терминальной фазы советского коллективизма.
Акилов был одарен наиглавнейшими чертами учителя — он любил и уважал талант каждого, с кем общался. Люди чувствовали добро, идущее от Акилова, и отвечали ему тем же. Универсальный гуманизм — главная черта учителя. Без уважения к ученику учителя нет.
Таких, как Акилов, много не бывает. Свой дар человечности и уважения он пронес по жизни с достоинством и честью. Память об Акилове — не замена душевной вакансии, а утешение настоящего, мем для будущего.
С. С. Кутателадзе 18 января 2011 г.
