CC BY
59
УДК 502.3:504.064.2.001.18
Пъянова Эльза Андреевна Elza Pyanova
Фалейчик Лариса Михайловна Larisa Faleychik
СЦЕНАРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПЕРЕНОСА ПРИМЕСИ В АТМОСФЕРЕ ЮЖНОГО ПРИБАЙКАЛЬЯ
NUMERICAL STUDY OF POLLUTANT TRANSPORT IN THE ATMOSPHERE OF THE SOUTHERN BAIKAL REGION
В работе представлены некоторые результаты численного моделирования динамики атмосферы и переноса пассивной примеси в Южном Прибайкалье. Эти расчеты являются частью большой исследовательской работы по изучению особенностей формирования мезоклимата и качества атмосферы в Байкальском регионе.
На основе сценарного подхода исследовалось распространение пассивной примеси от источника выбросов, расположенного в районе Шелехова. Были рассмотрены два метеорологических сценария для июля с устойчивой и нейтральной температурной стратификацией для нижних слоев фоновой атмосферы. Выбор сценариев обусловлен наличием в этот период данных наблюдений за распределением диоксида серы над Иркутским водохранилищем и акваторией Байкала.
Расчеты суточного поведения метеорологических параметров и концентраций примеси получены на основе мезомасштабной математической модели динамики атмосферы и переноса примеси в областях со сложным рельефом. Модель была адаптирована к орографии и климатическим характеристикам изучаемой территории. Предварительная обработка входной информации о подстилающей поверхности, визуализация и пространственный анализ результатов сценарных экспериментов осуществлялись в среде AгcGIS с использованием авторской технологии и инструментария ГИС.
Качественное согласование результатов моделирования с данными наблюдений подтвердило
Some results of the numerical study of atmospheric dynamics and passive pollutant transport in the Southern Baikal area are presented in the article. These calculations are a part of the research to study the features of a mesoclimate formation and to assess the air quality of the Baikal region.
The study of the pollutant transport from a point source in the city of Shelekhov is based on the scenario approach. Two numerical experiments for the meteorological conditions in July are considered: in one of them the temperature stratification for lower layers of background atmosphere is steady, in the other stratification is neutral. These scenarios are based on observations of sulfur dioxide concentrations over the Irkutsk Reservoir and the waters of Lake Baikal during on July 22th 2013.
The calculations of the daily behavior of meteorological parameters and pollutant concentrations were obtained with the nonhydrostatic mesoscale model of atmospheric dynamics and a model of passive pollutant transport in areas with complex terrain. The models are adjusted to the orographic and climatic features of the territory study. The pre processing of the input information about the underlying surface, visualization and spatial analysis of the scenario experiment results are carried out in the ArcGIS environment using GIS tools and a special technique developed by the authors.
Qualitative agreement of the modeling results and the available observational data has shown that the model of atmospheric dynamics and the model of passive pollutant transport are perspective for further re-
перспективность использования модели динамики атмосферы и переноса примеси в областях со сложным рельефом для дальнейшего исследования особенностей формирования атмосферных циркуляций и качества атмосферы Байкальского региона
search of features of an atmospheric circulation formation and an air quality in the region
Ключевые слова: оценка антропогенного воздействия на природную среду, качество атмосферы, математическое моделирование локальных атмосферных процессов, географические информационные системы (ГИС) и технологии
Key words: assessment of human impact on the environment, air quality, numerical modeling of local atmospheric processes, Geographic Information System (GIS) and technologies
Работа выполнена при поддержке Программы фундаментальных исследований М 43 Президиума РАН, проекта РФФИ М 14-01-00125-а, проекта 1Х.88.1.6 Фундаментальных исследований Сибирского отделения РАН. Расчеты выполнены на кластере ССКЦ СО РАН
В рамках исследовательских работ по оценке качества атмосферы Байкальского региона и акватории озера Байкал [4, 6, 7, 9, 14] авторами была проведена серия численных сценарных расчетов для изучения особенностей формирования ме-зоклимата Прибайкальской территории и процессов переноса примеси от источников Иркутско-Черемховского промышленного комплекса. Математическое моделирование и сценарный подход позволяют выполнить многовариантный анализ развития локальных атмосферных циркуляций, типичных для исследуемой территории, по результатам которого провести оценки качества атмосферы региона. От качества адаптации моделей зависит точность получаемых оценок и прогнозов. Одним из способов проверки качества настройки модели является сравнение получаемых расчетов с результатами наблюдений.
В данной работе представлено описание летнего численного эксперимента по изучению формирования атмосферных циркуляций и процессов переноса пассивной примеси в Южном Прибайкалье для условного 22 июля. Выбор данного сценария обусловлен тем, что в статье [2] приведены некоторые результаты наблюдений за распределением концентраций диоксида серы над рассматриваемой территорией в указанный летний период 2013 г. В наших мо-
дельных экспериментах была попытка воссоздать наблюдаемые метеорологические условия и, тем самым, возможный процесс переноса примеси, и таким образом проверить качество адаптации используемой модели к условиям Байкальского региона.
Коротко изложим основные моменты, относящиеся к результатам наблюдений, представленные в работе [2]. При прохождении корабля по маршруту Большие Коты — Иркутская ГЭС — Большие Коты отмечены два максимума концентрации диоксида серы в первой половине дня и один максимум на обратном пути во второй половине дня. Меньший из двух максимумов зафиксирован в районе Большие Коты — Листвянка, второй, с большими значениями — в средней части Иркутского водохранилища. В районе ГЭС максимумов не наблюдалось. На обратном пути по тому же маршруту значения концентраций диоксида серы в средней части водохранилища заметно уменьшились, а границы этого максимума сильно размылись. В период наблюдений отмечался слабый северо-западный ветер. Авторами статьи [2] высказано предположение, что наблюдаемые максимумы получены в результате того, что маршрут корабля пересек шлейф выбросов от предприятий Шелехова, а дальнему переносу загрязнения от них способствовала устойчивая стратифика-
ция нижних слоев атмосферы. Опираясь на эти предположения, мы в своем исследовании особое внимание уделили моделированию переноса примеси от условного источника, расположенного на территории Шелехова.
Для моделирования атмосферных циркуляций и переноса пассивной примеси над рассматриваемой территорией использовалась негидростатическая модель динамики атмосферы и уравнение конвекции-диффузии с начальными и краевыми условиями. Динамическая модель представляет собой систему дифференциальных уравнений, включающую уравнения движения, переноса тепла и влаги, уравнение неразрывности. Для замыкания этой системы применяются схемы параметризации приземного слоя, расчета солнечной радиации, модели турбулентности для нахождения коэффициентов турбулентного обмена и др. Задача атмосферной динамики и переноса пассивной примеси решается численно. Более подробное описание моделей и методов построения конечно-разностных уравнений можно найти в работах [1, 3, 5, 8, 13]. Модели адаптированы к орографическим и климатическим условиям Байкальского региона. На основе численного алгоритма авторами разработан комплекс программ, который и использовался для сценарных расчетов.
В качестве расчетной модельной области выбрана территория размером 666 х 710 км2, охватывающая озеро Байкал и части территорий Иркутской области, Республики Бурятия и Забайкальского края. Высота расчетной области — 6 км. Несмотря на то, что изучение процессов переноса примеси велось в основном только для Иркут-ско-Черемховской равнины, суточный ход атмосферной динамики моделировался над заметно большей территорией. Это сделано для того, чтобы заведомо избежать недоучета влияния на территорию Южного Прибайкалья атмосферных потоков, формирующихся в результате взаимодействия таких факторов, как протяженное и холодное в летний период озеро Байкал и высокие горные цепи, склоны которых в летний период нагреваются неравномерно.
По модели атмосферной динамики рассчитывался суточный ход метеорологических элементов, соответствующий типичным ситуациям для июля. Суточные колебания полей метеоэлементов представляют собой отклонения от фоновых состояний, которые полагались заданными и фиксированными на период моделирования. То есть результирующим значением для каждого метеопараметра будет сумма фонового значения и отклонения от него.
Рассмотрены два метеорологических сценария: эксперимент с устойчивой температурной стратификацией для нижних слоев фоновой атмосферы и эксперимент с нейтральной фоновой стратификацией. Данные о характеристиках для температуры, влажности и других метеопараметров, на основе которых моделировалось их суточное изменение, взяты из климатических справочников.
Первые сутки расчетов модель адаптируется к температурным и орографическим неоднородностям подстилающей поверхности. Опытным путем установлено, что на вторые сутки модель выходит на квазистационарный режим, поэтому условный источник, расположенный в Шелехове, «включался» в начале вторых модельных суток. Высота точечного источника полагалась 100 м, мощность его в экспериментах задана как одна условная единица примеси за единицу времени Дt = 60 с.
Задание мощности выбросов источника загрязняющих примесей в условных единицах позволяет использовать один сценарный расчет для ситуаций с различными мощностями источника выбросов. Для каждой конкретной мощности выброса рассчитанное поле распределения примеси умножается на заданное размерное значение выброса, тем самым получая размерные значения концентрации примеси. При этом не надо повторять одинаковые, по сути, расчеты, но для разных значений мощности источника. Такой подход удобен для оценки распространения долгоживущих элементов, которые можно рассматривать как пассивную примесь. Расчеты в терминах условных единиц также позволяют оценить
различия в поведении распространения загрязнений при сильно отличных метеорологических условиях вне зависимости от мощности источников.
Численные расчеты проводились на сетке 667 х 711 х 50 узлов с шагами по горизонтали Ax = Ay = 1 км, по вертикали — Az = 100...200 м. Во всех численных экспериментах на верхней границе расчетной области задавался северо-западный внешний фоновый поток 4 м/с.
Результатами численного моделирования являются наборы четырехмерных числовых массивов, характеризующих поля распределения основных метеоэлементов (температуры, массовой доли водяного пара, облачной влаги, трех компонент вектора скорости ветра, атмосферного давления и др.), поля концентрации примесей на каждом шаге по времени в узлах трехмерной расчетной сетки. Горизонтальные или вертикальные сечения этих полей в каждый момент времени представляют собой непрерывные поверхности. Для их представления в наглядном и понятном исследователю виде, для визуального анализа существуют разные приложения, среди которых можно назвать Surfer, Grapher, Matlab, StanforfGraphics, Tecplot, ArcView, ArcGIS, MapInfo и др. Полученный и накопленный опыт позволяет нам среди этих пакетов особо выделить геоинформационные приложения, позволяющие представить результаты расчетов в формате слоев пространственных объектов, «привязать» их к местности, наложить на карту, сопоставить результаты с характерными особенностями местности, наличием или отсутствием на ней тех или иных природных или антропогенных объектов.
В этой связи мы считаем наиболее целесообразным использование современных ГИС-технологий. В среде ГИС по значениям в узлах расчетной сетки, имеющей географическую привязку, с использованием методов интерполяции создаются растровые поверхности распределений метеоэлементов, на основе которых строятся слои изолиний. По этим поверхностям и изолиниям, наложенным на географическую карту местности или цифровую модель рельефа, можно судить о
процессах циркуляции атмосферы и распространении в ней примеси [11, 12].
Предварительная обработка и подготовка информации с каждого среза данных, сопоставление ее с информацией из других аналогичных срезов и с другими имеющимися данными для исследуемой территории требуют однотипного повторения большого количества операций. В среде AгcGIS последовательность выполняемых задач геообработки можно организовать в модель, которая является не только блок-схемой технологического процесса, но и автоматизирует его выполнение, дает возможность отследить все выполняемые в его ходе задачи.
Для автоматизации и ускорения процесса обработки результатов численного моделирования весь процесс создания тематических слоев из горизонтального среза полученных данных, их визуализации и пространственного анализа организован нами в геоинформационную модель. Созданная и настроенная модель с одним и тем же набором параметров используется в анализе последовательного набора двумерных полей метеоэлементов, полученных в численном эксперименте [12]. Эта модель позволяет выполнять процесс геообработки неоднократно, изменяя значения параметров обработки, что бывает необходимо для качественного анализа результатов расчетов.
В проведенных сценарных расчетах подготовка и обработка исходных данных о моделируемой области Байкальского региона, визуализация и анализ результатов сценарных расчетов осуществлялись в геоинформационной среде AгcGIS с использованием авторской технологии и ГИС-инстру-ментария [8, 10-12].
На рис. 1-3 представлены результаты сценарных расчетов — изолинии концентрации пассивной примеси в различные моменты времени на высоте 100 м над поверхностью в юго-западной части расчетной области. Анализ сценарных расчетов показал некоторое различие в поведении полей ветра и шлейфа пассивной примеси от источника выбросов для экспериментов с различной температурной стратификацией нижних слоев фоновой атмосферы.
В утренние часы — в это время, несмотря на различие в начальных данных, по расчетам, формируется устойчивая стратификация атмосферы в обоих экспериментах — шлейф трассера достигает побере-
Т~1 О О ТТ О
жья Байкала в районе между Листвянкой и Большими Котами. Это хорошо видно на рис. 1, б, соответствующем эксперименту с нейтральной стратификацией в начальный момент времени. В расчетах с устойчивой стратификацией побережья Байкала достигают только более низкие концентрации порядка 0,01 условной единицы. Явно это
К полудню и в начале второй половины дня, когда подстилающая поверхность прогревается и хорошо развивается турбулентное перемешивание, шлейф примеси, по данным численных расчетов, укорачивается (рис. 2, а, б). При этом в расчетах
О О 1 О 1 о
с устойчивой фоновой стратификацией во второй половине дня наблюдалось заметное отклонение верхней части шлейфа к северо-востоку (рис. 2, б), в то время как
на рис. 1, а не отражено, поскольку для наглядности рисунков ограничились внешней изолинией, соответствующей 0,1 условной единицы. При этом на рисунках хорошо видно, что изолиния со значением 1 пересекает Иркутское водохранилище примерно в его середине. Такое поведение полей концентрации пассивной примеси согласуется с максимумами диоксида серы, зафиксированными наблюдателями при прохождении исследовательского судна по маршруту Большие Коты — Иркутск [2].
б)
те Коты
Шлшш хЗДИ № ,
100 км
_I
в эксперименте с нейтральной стратификацией сохранялось направление распространения трассера на юго-восток. Таким образом, расчеты с устойчивой фоновой атмосферой показали меньшее соответствие имеющимся наблюдениям, поскольку такое поведение трассера предполагает увеличение концентрации примеси в районе Иркутской ГЭС, которое не зафиксировано наблюдателями.
Рис. 1. Результаты расчетов на момент 8 ч утра местного времени: а) устойчивая стратификация нижних слоев фоновой атмосферы, б) нейтральная
Рис. 2. Результаты расчетов для сценария с устойчивой стратификацией фоновой атмосферы: а) в 12 ч местного времени, б) в 16 ч
Расчеты для сценария с нейтральной стратификацией нижних слоев фоновой атмосферы показали, что во второй половине дня поведение шлейфа примеси не противоречит тому факту, что в средней части Иркутского водохранилища максимум все еще наблюдался, но значительно уменьшился (рис. 3, а). В ночное время,
когда в обоих экспериментах опять сформировалась устойчивая стратификация и турбулентное перемешивание ослабло, в численных расчетах наблюдался перенос пассивной примеси в направлении Байкала (рис. 3, б), что способствует образованию утреннего максимума в районе между Большими Котами и Листвянкой.
Рис. 3. Результаты расчетов для сценария с нейтральной стратификацией нижних слоев фоновой атмосферы: а) в 20 ч местного времени, б) в 24 ч
Итак, анализ результатов численных экспериментов показал, что в утренние и ночные часы данные расчетов по обоим сценариям качественно согласуются с данными наблюдений: формирующаяся в это время устойчивая стратификация в нижних слоях атмосферы способствует северо-западному переносу примеси к побережью Байкала в район Листвянки и Больших Котов, при котором мог наблюдаться локальный максимум загрязнения в середине Иркутского водохранилища. В дневное время поведение поля примеси в расчетах по эксперименту с
м м 1 о 1 о
устойчивой фоновой стратификацией противоречит наблюдаемому распределению загрязнения. Таким образом, полагаем, что результаты численного эксперимента с нейтральной стратификацией нижних слоев фоновой атмосферы качественно лучше согласуются с результатами наблюдений, представленными в [2]. Различия в поведении шлейфа пассивной примеси в экспериментах с различной стратификацией требуют более подробного рассмотрения.
Качественное согласование численных сценарных расчетов с результатами наблюдений позволяет сделать вывод, что модель достаточно хорошо настроена на область
Байкальского региона. Это дает возможность применять представленную модель для дальнейших исследований качества атмосферы и особенностей формирования локальных атмосферных циркуляций над рассматриваемой территорией.
Проводимые ранее авторами исследования трансформации фонового набегающего потока над неоднородной орографией Байкальского региона, а также влияния формирующихся ветровых потоков на перенос примеси от источников Иркутско-Че-ремховского промышленного комплекса на более грубых сетках по горизонтали [4, 6, 7, 9, 14] согласуются с представленными результатами. Считаем, что результаты настоящей работы можно рассматривать как уточняющие и дополняющие в цикле работ и исследований мезоклимата Байкальского региона.
Использование ГИС-технологий для обеспечения задач численного моделирования входной информацией, визуальной интерпретации и анализа результатов сценарных экспериментов — перспективный, на наш взгляд, подход, автоматизирующий указанные процессы и значительно ускоряющий весь цикл подготовки и обработки данных.
Литература-
1. Алоян А.Е., Фалейчик A.A., Фалейчик Л.М. Алгоритм численного решения метеорологических задач в случае криволинейной области / / Математические модели рационального природопользования. Новосибирск: Наука, 1989. С. 14-35.
2. Особенности пространственного распространения диоксида серы в Прибайкалье по данным маршрутных измерений и численных экспериментов / В.А. Оболкин, В.Л. Потемкин, В.Л. Макухин, Е.В. Чипанина, И.И. Маринайте / / Метеорология и гидрология. 2014. № 12. С. 35-41.
3. Пененко В.В., Алоян А.Е. Модели и методы для задач охраны окружающей среды. Новосибирск: Наука, 1985. 256 с.
4. Пьянова Э.А. Исследование процессов переноса пассивной примеси в атмосфере Прибайкалья на основе сценарного численного моделирования // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2015. Т. 4. № 1. С. 135139.
_References
1. Aloyan A.E., Faleychik A.A., Faleychik L.M. Matematicheskie modeli ratsionalnogo prirodo-polzovaniya (Mathematical models of an environmental use). Nauka, Novosibirsk, 1989. P. 14-35.
2. Obolkin V.A., Potemkin V.L., Makukhin V.L., Chipanina E.V., Marinayte I.I. Meteorologiya i gidrologiya (Meteorology and Hydrology), 2014, no. 12, рр. 35-41.
3. Penenko V.V., Aloyan A.E. Modeli i metody dlya zadach ohrany okruzhayuschey sredy (Models and methods for environment protection problems). Nau-ka, Novosibirsk, 1985. 256 p.
4. Pyanova E.A. Interekspo Geo-Sibiria (In-terekspo Geo-Sibir), 2015, vol. 4, no 1, pp. 135-139.
5. Пьянова Э.А. Исследование трансформации воздушного потока над термически и орографически неоднородной подстилающей поверхностью / / Вычислительные технологии. 2005. Т. 10. № S 3. С. 106-111.
6. Пьянова Э.А. Численное моделирование атмосферного переноса примеси в Байкальском регионе / / Современные проблемы математического моделирования. Сб. трудов XV Всеросс. конф.-школы молодых исследователей. Ростов н/Д: изд-во ЮФУ, 2013.C.215-219.
7. Пьянова Э.А., Фалейчик Л.М. Атмосферный перенос примесей в Байкальском регионе: численное моделирование некоторых сценариев // Международная конференция и школа молодых ученых по измерениям, моделированию и информационным системам для изучения окружающей среды: ENVIR0MIS-2014. Томск: Изд-во Томского ЦНТИ, 2014. С. 149-152.
8. Пьянова Э.А., Фалейчик Л.М. Информационно-вычислительная технология для сценарных оценок динамики и качества атмосферы // Вычислительные технологии. 2012. Т. 17. № 1. C. 109-119.
9. Пьянова Э.А., Фалейчик Л.М. Исследование процессов распространения загрязняющих примесей в Байкальском регионе на основе численной мезом асштабной модели динамики атмосферы // Экология. Экономика. Информатика. Сб. ст. в 2-х т. Т. 1: Системный анализ и моделирование экономических и экологических систем. Ростов н/Д: изд-во ЮФУ, 2014. С. 74-79.
10. Фалейчик Л.М. Геоинформационное обеспечение численного моделирования локальных атмосферных процессов // Вестник Новосибирского государственного университета. Сер.: Информационные технологии. 2012. Т. 10. № 2. С. 14-24.
11. Фалейчик Л.М., Пьянова Э.А. Использование ГИС-технологий и математического моделирования для оценки изменений состояния природной среды под влиянием хозяйственной деятельности человека // Вестник ЗабГУ. 2008. № 5 (50). С. 117-127.
12. Фалейчик Л.М., Пьянова Э.А. Технология геоинформационного анализа результатов численного моделирования для оценки состояния окружающей среды // IV конф. «Геоинформационные технологии и космический мониторинг». Ростов н/Д: изд-во ЮФУ, 2011. С. 233-238.
13. Penenko V., Tsvetova E. Discrete-analytical methods for the implementation of variational principles in environmental applications // J. of Computation and Applied Mathematics. 2009. Vol. 226, iss. 1. P. 319-330.
14. Pyanova E.A., Penenko V.V., Faleychik L.M. Simulation of atmospheric dynamics and air quality in the Baikal region // Proc. SPIE 9292, 20th International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics, 929247 (November 25, 2014). Режим доступа: http://dx.doi. org/10.1117/12.2074998.
5. Pyanova E.A. Vychislitelnye tehnologii (Computational technologies), 2005, vol. 10, no. S 3, P. 106-111.
6. Pyanova E.A. Sovremennye problemy matematicheskogo modelirovaniya (Modern problems of mathematical modeling): Proceedings of the XV All-Russian Conference and Early Career Scientists School). Rostov-on-Don: Publishing house of the Southern Federal University, 2013. P. 215-219.
7. Pyanova E.A., Faleychik L.M. Mezhdunarod-naya konferentsiya i shkola molodyh uchenyh po izme-reniyam, modelirovaniyu i informacionnym sistemam dlya izucheniya okruzhayushhey sredy: ENVIRO-MIS-2014 (International Conference and Early Career Scientists School on Environmental Observations, Modeling and Information Systems ENVIR0MIS-2014). Tomsk: Publisher Tomsk CSTI, 2014. P. 149-152.
8. Pyanova E.A., Faleychik L.M. Vychislitelnye tehnologii (Computational technologies), 2012, vol. 17, no. 1, pp. 109-119.
9. Pyanova E.A., Faleychik L.M. Ekologiya. Ekonomika. Informatika (Ecology. Economy. Informatics. System analysis and modeling of economic and ecological systems). Rostov-on-Don: Publishing house of the Southern Federal University, 2014. P. 74-79.
10. Faleychik L.M. Vestn. Novosibirsk. Gos. Univ. Ser.: Informatsionnye tehnologii (Novosibirsk State University Journal. Information Technology Series), 2012, vol. 10, no. 2, pp. 14-24.
11. Faleychik L.M., Pyanova E.A. Vestn. Zab. Gos. Univ. (Transbaikal State University Journal), 2008, no. 5 (50), pp. 117-127.
12. Faleychik L.M., Pyanova E.A. IV konferentsiya «Geoinformatsionnye tehnologii i kosmicheskiy monitoring» (Proc. Of the VI conference «Geoinforma-tion technologies and space monitoring»). Rostov-on-Don: Publishing house of the Southern Federal University, 2011. P.233-238.
13. Penenko V., Tsvetova E. J. of Computation and Applied Mathematics (J. of Computation and Applied Mathematics), 2009, vol. 226, iss. 1, pp. 319330.
14. Pyanova E.A., Penenko V.V., Faleychik L.M. Proc. SPIE 9292, 20th International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics, 929247 (Proc. SPIE 9292, 20th International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics, 929247) Available at: http://dx.doi. org/10.1117/12.2074998.
Коротко об авторах _
Пьянова Э.А., канд. физ.-матем. наук, науч. сотрудник, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН), Новосибирск, Россия pianova@ngs. ги
Научные интересы: охрана окружающей среды, математическое моделирование, численные методы и эксперименты, природные ресурсы, географические информационные системы
_Briefly about the authors
E. Pyanova, candidate of physical and mathematical sciences, research scientist, Institute of Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Russian Academy of Sciences, Siberian Branch (ICMMG SB RAS), Novosibirsk, Russia
Scientific interests: environment protection, mathematical modeling, calculus of approximations and experiments, natural resources, GIS
Фалейчик Л.М., канд. техн. наук, доцент, ст. науч. сотрудник, Институт природных ресурсов, экологии и криологии СО РАН (ИПРЭК СО РАН), доцент, Забайкальский государственный университет, г. Чита, Россия Ц"а1еусМк@Ьк. ги
Научные интересы: геоинформационные системы и технологии (ГИС), геоэкология, математическое моделирование
L. Faleychik, candidate of technical sciences, associate professor, senior research scientist, Institute of Natural Resources, Ecology and Cryology, Russian Academy of Sciences, Siberian Branch (INREC SB RAS), associate professor, Transbaikal State University, Chita, Russia
Scientific interests: Geographic Information System (GIS), GIS technologies, geoecology, mathematical modeling
