CC BY
36
Сценарии локализации макроскопической деформации в алюминии и сплавах на его основе при одноосном растяжении
В.Ф. Бадаева, П.П. Каминский, Ю.А. Хон
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Рассмотрены возможные сценарии образования и эволюции полос локализованной деформации в алюминии и сплавах на его основе при одноосном растяжении. Проанализирована роль дисперсных включений и крупномасштабных неоднородностей внутренней структуры в выборе сценария локализации деформации. Дано качественное объяснение наблюдаемым экспериментально особенностям диаграмм растяжения.
1. Введение
Локализация макроскопической пластической деформации, завершающая стадию однородного пластического течения, относится к числу отличительных особенностей необратимого формоизменения твердых тел. При сохранении условий деформирования дальнейшая деформация, накопление повреждений и разрушение образца происходят, как правило, в зоне локализованной деформации. Во многом благодаря этому обстоятельству выяснение закономерностей и особенностей локализации пластического течения в средах с различной исходной структурой стало предметом интенсивных исследований (см., например, [1-18]).
В результате этих исследований было установлено, что при одноосном растяжении имеется большое разнообразие типов полос локализованной деформации [1]. В последние годы благодаря использованию новых экспериментальных методик обнаружены и другие типы полос локализованной деформации, ширина которых по порядку величины равна одному миллиметру. Так, в работе [12] методом лазерной спекл-интерферометрии показано, что на стадии II кривой растяжения наблюдается система эквидистантных движущихся полос локализованной деформации. Скорость движения полос примерно на порядок превышает скорость движения захватов испытательной машины. Первая полоса зарождается вблизи одной из границ рабочей части образца и движется к противоположной границе. Новая полоса всегда об-
разуется позади последней из движущихся полос. На стадии параболического упрочнения полосы локализованной деформации неподвижны. При дальнейшей деформации одна из таких полос развивается в стационарную шейку. Обнаруженные в [12] закономерности наблюдаются для широкого класса материалов, в том числе для поликристаллического алюминия А85.
В работе [13] с использованием оптических систем технического зрения было показано, что в алюминии А16061 с выделениями вторичных фаз, в композитах А1 + 10 % А1203, А1 + 22 % А1203 дополнительно наблюдаются еще два типа полос локализованной деформации. По классификации [14] их относят к полосам типа В и С. К типу С принадлежат неподвижные полосы, которые возникают случайным образом в различных сечениях образца. При дальнейшем растяжении образца они сменяются полосами типа В, которые также неподвижны, но располагаются эквидистантно. Расстояние между полосами составляет несколько миллиметров. Первая полоса образуется вблизи одной из границ рабочей части образца. Новая полоса всегда возникает в области, в которой нет полос. Образование полос локализованной деформации сопровождается скачками деформирующего напряжения на кривой «напряжение-деформация».
Образование пространственно неоднородных структур в виде страт или более сложных структур характерно для активных распределенных систем. На необходи-
в Бадаева В.Ф., Каминский П.П., Хон Ю.А., 2002
мость рассмотрения деформируемого твердого тела именно с такой точки зрения указывалось еще в [19], а затем эта идея неоднократно обсуждалась другими авторами (см., например, [8, 10, 12, 13, 15-18]), чаще всего на качественном уровне. Например, в работе [12] движущиеся полосы локализованной деформации трактовались как автоволны в активной среде. Была предложена модель такой среды. Но эта модель не давала ответа на вопрос о том, что собой представляют неподвижные полосы локализованной деформации на стадии параболического упрочнения. В работе [13] возникновение в объеме образца эквидистантных полос локализованной деформации также рассматривается как распространение волн переключения. Но какого-либо математического подтверждения данного тезиса не приведено. Между тем хорошо известно, что автоволны скачкообразно в активной среде распространяться не могут. Поэтому полосы типа В и С автоволнами быть не могут.
Таким образом, последовательное непротиворечивое описание наблюдаемого экспериментально разнообразия картин локализации макроскопической пластической деформации в настоящее время отсутствует. Не выявлены факторы, определяющие сценарий зарождения и развития полос локализованной деформации в конкретном материале. Основная причина такого положения дел заключается в том, что долгое время не был ясен выбор кинетических переменных, учитывающих коллективный характер изменений внутренней структуры деформируемой среды во всем объеме образца. Использование в качестве таких переменных плотностей дефектов не позволяет учитывать крупномасштабные возмущения внутренней структуры.
В работах [20, 21] предложено описывать коллективные моды возмущений внутренней структуры деформируемой среды дополнительными по отношению к плотностям дефектов кинетическими переменными — параметрами порядка. Введение этих переменных позволило свести задачу об эволюции внутренней структуры деформируемой среды к анализу небольшого числа уравнений, широко используемых для исследования свойств активных распределенных систем. На основе этого подхода удалось описать стадийность пластического течения однородных образцов [22, 23], а также выявить факторы, способствующие локализации деформации в однородной и двухслойной средах [24]. Настоящая работа является продолжением [24] и ставит своей задачей анализ возможных сценариев локализации пластической деформации алюминия и сплавов на его основе при одноосном растяжении.
2. Уравнения эволюции внутренней структуры среды при одноосном растяжении
Рассмотрим прямоугольный параллелепипед со сторонами X, У, Z, равными длине, ширине и толщине ра-
бочей части образца соответственно. Ось х направим вдоль оси растяжения образца, а его лицевую поверхность совместим с плоскостью ху декартовой системы координат. Обозначим через тт1 (г, и е(г, () неоднородные поля внутренних напряжений и макроскопической деформации, возникающие в образце под действием внешних сил. Здесь г — радиус-вектор выделенной точки; t — время. Под точкой, как обычно, понимается физически малый объем с характерной для образца исходной внутренней структурой. Для простоты индексы, отражающие тензорный характер величин, в явном виде не выписаны.
Изменения внутренней структуры, благодаря которым осуществляется макроскопическая деформация, всегда происходят в локальных зонах концентрации напряжений. Назовем для определенности такие зоны концентрации напряжений активными [21, 22]. Механизмы микроскопической пластической деформации в активных зонах могут быть самыми различными, например генерация и эволюция ансамблей дефектов кристаллической решетки, диффузия атомов, структурные и фазовые превращения, переориентация зерен и их смещение друг относительно друга в поликристаллах, образование пор, микротрещин и ряд других. При заданных температуре и скорости макроскопической деформации в каждой зоне концентрации напряжений действует та совокупность связанных между собой механизмов, которая обеспечивает требуемое изменение формы образца при наименьшем значении внешнего напряжения. В металлах при комнатных температурах элементарными механизмами деформации являются сдвиги по первичной и одной из сопряженных систем плоскостей скольжения [25]. Обозначим эти элементарные сдвиги через Р и Q соответственно.
Переход какой-либо зоны концентрации напряжений в активное состояние приводит к изменению внутренних напряжений в соседних зонах. В результате многочисленных актов взаимодействия между зонами концентрации напряжений в каждый момент времени устанавливается вполне определенное пространственное распределение активных зон. Это распределение определяет характер, а число активных зон — локальное значение макроскопической пластической деформации. При однородной деформации плотность активных зон в каждой точке образца одна и та же, а их однородное распределение устойчиво относительно любых малых возмущений. Переход к локализованной деформации означает, что однородное распределение активных зон становится неустойчивым относительно неоднородных возмущений их плотности. Исходя из этих соображений относительные концентрации р и q активных зон концентрации напряжений выбраны в качестве переменных, описывающих крупномасштабные изменения внутренней структуры, связанные с механизмами деформации Р, Q соответственно [21, 22]. По своему смыс-
лу эти переменные являются параметрами порядка. Из их определения следует, что 0 < p < 1, 0 < q < 1.
Напряжение Tmt содержит две составляющие. Первая из них т обусловлена приложенным к образцу внешним напряжением и. При и = 0 напряжение т равно нулю. Поле т может быть как однородным, так и неоднородным. В последнем случае характерные длины изменения т определяются размерами и геометрией образца. Как правило, форма образца выбирается такой, чтобы при его растяжении поле т в пределах рабочей части было однородным. В процессе пластической деформации, сопровождающейся изменением формы образца, поле т становится, вообще говоря, неоднородным. Степень неоднородности зависит от конкретной ситуации и может быть установлена только экспериментально. Тем не менее, если скорость пластической деформации мала по сравнению со скоростью упругой деформации, то т(г, t) определяется уравнением равновесия для напряжений с заданными начальными граничными условиями:
Эт^/Эх = 0. (1)
Вторая составляющая тй представляет поле напряжений, создаваемое дефектами кристаллического строения и их ансамблями, границами и стыками зерен в поликристаллах, включениями различных фаз и пр. При и = 0 напряжение тй не равно нулю. Поле тй зависит от предшествующей деформации образца. Расчет тй требует задания явного вида распределения дефектов во всем образце и практически его выполнить невозможно.
Обозначим через lp, lq характерные значения длин, на которых изменения внутренней структуры по механизмам P и Q соответственно протекают когерентно. Экспериментально данная когерентность проявляется в том, что на этих длинах векторы смещений точек среды одинаковы. Наибольшее значение lp , lq ограничено сверху размерами образца. В данной работе нас будет интересовать случай, когда по крайней мере одно из значений lp, lq по порядку величины равно 1 мм.
Уравнения для параметров порядка представляют уравнения баланса числа частиц [26]:
tp Эр/at = P(p, q, T, т) + lp, Ap, (2)
tq dq/dt = Q(p, q, T, т) + lpAq. (3)
Здесь tp, tq — характерные времена, в течение которых происходят первичные и аккомодационные сдвиги. Явный вид безразмерных нелинейных функций источников P и Q определяется особенностями взаимодействия между элементарными процессами деформации. Вторые слагаемые в правых частях уравнений (2), (3) отражают случайный характер изменения внутренних напряжений. Температуру Т при деформировании будем считать постоянной. Напряжение т определяется урав-
37
нением (1). Начальные и граничные условия для системы уравнений (2), (3) считаем известными.
Для термически активируемых процессов зависимость величин tp, tq от напряжения и температуры определяется хорошо известным выражением
tt = ^ exp[(U - WiT)/kBT], (4)
где Ui — энергия активации процесса деформации (i = = p, q); Wi — активационный объем; kB — постоянная Больцмана [11]. Коэффициент пропорциональности t0i зависит от типа носителя деформации. Для дислокаций
4- 1 п-10
по порядку величины t0i ~ 10 с.
Так как переменные p, q являются малыми параметрами, то, раскладывая функции P, Q в ряд, получаем [21, 22]
P = app + bpp2 - p3 + cpq, (5)
Q = aqq + bqq2 - q3 + dpq. (6)
Здесь коэффициенты разложения зависят от напряжения. При этом bp > 0, bq > 0, с > 0, d> 0. Коэффициенты ap, aq могут быть как положительными, так и отрицательными. Нетрудно видеть, что уравнения P = Q = 0 имеют, по крайней мере, два однородных решения: p0 = q0 = 0 при t/ts < 1 и ph > °> qh > 0 при t/ts > 1 Здесь Ts имеет смысл локального предела текучести. Первое решение описывает упругую деформацию, второе — неупругую.
Неоднородные структуры, возникающие в однородных системах, описываемых уравнениями типа (2), (3), принято называть диссипативными структурами, а их эволюцию при изменении управляющих параметров — самоорганизацией [26]. Учитывая, что при заданной скорости деформации è t = e/è, приходим к выводу, что заполнение объема образца полосами локализованной деформации следует рассматривать как образование и эволюцию диссипативных структур при изменении управляющего параметра — напряжения. Задача о сценариях самоорганизации применительно к уравнениям (2), (3) решена достаточно полно [26]. Поэтому ниже будут приведены лишь те сведения, которые необходимы для анализа экспериментальных данных.
3. Образование и эволюция диссипативных структур в одномерной системе
Рассмотрим вначале случай, когда среда идеально однородна. Другими словами, локальные (мелкомасштабные) неоднородности размера d < (lqlp )12 и крупномасштабные — размера d >> (lqlp )12 — отсутствуют. Но источники возмущений размера d << (lqlp )12, например вследствие колебаний атомов, всегда существуют.
Однородное решение ph, qh должно быть устойчиво относительно малых однородных возмущений 8p, 8q - exp(-yi). Условия этой устойчивости (Re у > 0) имеют вид
38
Рр + < 0, (7)
- Р&р > 0. (8)
Производные вычисляются в точке рк, дк.
Однородное решение рк, дк может стать неустойчивым относительно либо малых неоднородных возмущений 8р, 8q - ехр(—^ + ;кг) (к — волновой вектор) при достижении критического значения т0 и соответствующего ему напряжения ст0, либо неоднородных возмущений конечной амплитуды, действующих конечное время при т < т0. В первом случае происходит расслоение однородного состояния относительно возмущений с волновым вектором к > 0 (неустойчивость Тьюринга), а во втором — образование автосолитонов — стационарных неоднородных решений уравнений (2), (3).
Условие расслоения однородного состояния (1т у = = 0, к > 0) имеет вид
F = к412/д - (12Рр +)к2 + (9)
+ PpQq - РЛ < 0.
Напряжение т0 находится из решения уравнения F = 0. С учетом (6) из (9) следует, что производные Л' и Рр должны иметь разные знаки. Значения к2, при которых выполняется неравенство (7), лежат в интервале
к02 - я1/2 < к2 < к02+D12. (10)
Здесь D—дискриминант квадратного относительно к 2 уравнения F = 0,
к02 = (12 Р'р + 1Л) ¡21р12. (11)
Из условия D > 0 вытекает, что производные Р'р, Л' должны удовлетворять неравенству
12Л + 1рР'р + (12)
+ 2^1 р (ррл' - Р'Л'р) < 0.
Это неравенство выполняется в двух случаях:
Л > 0, Р'р < 0, ¡9 << 1р, (13)
Лч < 0, Р'р > 0, 1р << 19. (14)
Для функций источников в виде (5), (6) всегда Рр < 0. Поэтому в дальнейшем неравенства (14) рассматриваться не будут.
Отрицательный знак производной Рр означает, что при постоянном значении переменной q малые возмущения переменной р затухают. И, наоборот, при > 0 малые возмущения переменной q при постоянном значении переменной р возрастают. В физике активных сред переменную q называют активатором, ар—ингибитором. В деформируемой среде первичные сдвиги играют роль ингибитора, а аккомодационные — активатора.
Развитие неустойчивости относительно апериодического возрастания возмущений приводит к образова-
нию диссипативных структур в виде страт. При этом амплитуда неоднородного решения q(r) благодаря условию X = ^11р << 1 может быть большой даже при малой разности т-т0. Вид образующихся диссипативных структур зависит от параметров а = tq|tp и X, соотношения между ними и вида кривых Р(р, q) = 0, Q(p, q) = 0 в плоскости р, q [26]. Как видно из (5), зависимость р = р(д) представляет параболу с направленными вниз ветвями, т. е. по классификации [26] кривая локальной связи имеет Л-образный вид. Условия Лч > 0, Рр < 0 в точке рк, qh выполняются при aq|d > Ьр12 + (Ьр /4 + ар )12 и достаточно больших значениях параметра с.
При Л-образном виде кривой локальной связи в системах с X << 1, а > 1 (КЛ-системы) образуются пичко-вые статические диссипативные структуры. В системах с X << 1, а << 1 (К ^Л-системы) — пичковые статические, пульсирующие и бегущие диссипативные структуры. Статические пичковые структуры характеризуются большой амплитудой qm переменной q. Амплитуда пичковых страт qm тем больше, чем меньше значение X. Страты могут быть узкими или широкими. Независимо от малости X << 1 ширина узких страт по порядку величины равна ^, а широких — 1р. Переменная q меняется резко на интервале ^, в то время как переменная р меняется плавно на интервале 1р в фазе с q. В пульсирующей узкой страте при изменении т меняется амплитуда q, а в широкой — ширина страты. Скорость бегущих страт ограничена сверху величиной порядка ^^. Статические диссипативные структуры возбуждаются при а < X, бегущие — при а > X, пульсирующие — при а = X.
При увеличении т происходит перестройка диссипативных структур вследствие локального пробоя и «перекачки» активатора между узкими стратами. Под локальным пробоем понимается резкое увеличение активатора между стратами, приводящее к скачкообразному удвоению числа страт. При «перекачке» происходит скачкообразное уменьшение числа страт при высоких уровнях возбуждения за счет флуктуационной перестройки диссипативных структур. В широких стратах локальный пробой может происходить в центре страты, приводя к образованию двух страт. Но в результате «перекачки» активатора может остаться только одна страта.
В реальных системах локальные неоднородности могут выступать в качестве зародышей спонтанного образования автосолитонов при т<т0. Если амплитуда локальной неоднородности мала, то образование авто-солитона происходит при т^т0. При этом автосоли-тон имеет осциллирующий «хвост». Амплитуда осцил-ляций может быть большой. В результате локальных пробоев в «хвосте» автосолитона происходит последовательное образование страт, заполняющих всю систему. Тем самым, сценарии самоорганизации в реальных системах определяются спонтанным образованием ав-
тосолитонов и их последующей эволюцией. При наличии крупномасштабных неоднородностей систему можно мысленно разбить на области с постоянными значениями управляющих параметров и рассматривать образование диссипативных структур в каждой из таких областей, сшивая при необходимости полученные решения.
Таким образом, при рассмотрении деформируемой среды как активной распределенной системы анализ зарождения и эволюции полос локализованной деформации сводится к выбору возможных сценариев самоорганизации в таких системах. Определяющую роль при этом играют значения а и А, соотношения между ними, а также наличие локальных и крупномасштабных неоднородностей в реальных средах.
4. Сценарии локализации деформации
Для анализа сценариев локализации деформации необходимо, прежде всего, уточнить тип системы. Для этого обратимся к экспериментальным данным. Как известно, на стадии параболического упрочнения помимо первичных элементарных сдвигов происходит движение дислокаций по поперечной системе плоскостей скольжения [11, 25]. При этом основной вклад в удлинение образца дают первичные сдвиги. Сдвиги по поперечной системе плоскостей скольжения носят аккомодационный характер. Это означает, что tp < tq и, следовательно, а > 1. Поэтому рассматриваемую деформируемую среду следует отнести к КЛ-системам, в которых могут возникать только статические пичковые диссипа-тивные структуры.
В результате взаимодействия дислокаций формируются ячеистые дислокационные структуры. Это соответствует тому, что длина когерентного изменения внутренней структуры, связанная с поперечным скольжением, не превышает размер ячейки. Характерный размер ячеек равен нескольким микрометрам [11]. Отсюда следует, что по порядку величины ^ ~ 1 мкм. Согласно [13], внутри полос локализованной деформации векторы смещений элементарных площадок на поверхности образца параллельны. Это означает, что по порядку величины 1р ~ 1 мм. Тем самым, одно из условий локализации, а именно, ^ << 1р, выполняется. Скачкообразного удвоения числа полос при повышении внешнего напряжения в работе [13] не наблюдалось. Таким образом, из приведенных выше данных следует, что сценарии локализации деформации в алюминии и его сплавах должны определяться зарождением и эволюцией широких страт в КЛ-системах. Но спецификой деформируемой среды является непрерывное изменение исходного состояния, что приводит к необходимости учета при анализе сценариев зарождения и эволюции полос локализованной деформации двух обстоятельств.
Во-первых, возможность локализации деформации определяется не только амплитудой напряжения, но и
39
характерным размером L области, в пределах которой т постоянно. Это нетрудно видеть из следующих соображений. В одномерном случае с точностью до постоянного множителя, зависящего от граничных условий,
к2 = т2/¿2, (15)
где т — целое число, меняющееся от нуля до бесконечности. Видно, что при L ^ 0 к2 ^ ^ и неравенство (10) перестает выполняться. Следовательно, существует минимальный размер Lc, такой что при L < Lc локализации деформации с заданными значениями 1р, 11} не происходит. В общем случае таких областей может быть несколько, что приводит к крупномасштабным неодно-родностям полей напряжений и деформации. При увеличении степени удлинения образца вследствие непрерывного изменения внутренней структуры, сопровождающегося деформационным упрочнением, L возрастает. В итоге L становится сравнимым с длиной образца, а поле напряжений — однородным. Формирующаяся в течение времени ^ ~ (10 ■ 1000) tp полоса локализованной деформации приводит, вообще говоря, к изменению формы образца. Но измеренное в работе [13] отклонение оси образца от среднего положения не превышает десяти микрометров. Поэтому при анализе эволюции полосы локализованной деформации крупномасштабными неоднородностями поля внутренних напряжений можно пренебречь.
Во-вторых, скорость деформации образца, обусловленная развитием полосы локализованной деформации, обратно пропорциональна tp. При малом значении ^ е может превысить скорость деформации, задаваемую движением захватов испытательной машины. Как следствие, на кривой «напряжение-деформация» появится участок с падающим при увеличении степени деформации напряжением. После формирования полосы локализованной деформации дальнейшее удлинение образца протекает лишь при повышении напряжения. Величина скачка напряжения Да определяется величиной и скоростью деформации в полосе локализованной деформации. Величина деформации пропорциональна ширине полосы. Отсюда следует, что чем больше 1р, тем больше Да. Поэтому скачки напряжения при данной точности измерения выявляются тогда, когда длина когерентного изменения внутренней структуры становится достаточно большой. Напомним, что полосы локализованной деформации микрометрового размера наблюдаются практически на всех стадиях пластического течения металлов [11], но скачки напряжения из-за малых размеров 1р не всегда выявляются. В экспериментах [13] с упрочненными сплавами алюминия наблюдались полосы миллиметрового размера и хорошо выраженные скачки напряжения. Большим значениям 1р способствует высокий уровень внутренних напряжений, созданных либо предварительной деформацией, либо введением частиц упрочняющей фазы.
Как указывалось выше, образование диссипативных структур и, следовательно, локализация деформации происходят лишь при т > тс < т0. Если во всем образце т<тс, то условия для локализации деформации не выполняются. Поэтому в интервале напряжений ст8 < < а < ас (а8 — предел текучести) на кривой растяжения должен быть участок, на котором полосы локализованной деформации не образуются, нет и скачков напряжения. Такие участки хорошо видны на приведенных в [13] кривых растяжения сплавов на основе алюминия, деформированных при Т = 293 К.
В поликристаллическом алюминии А85 локальные неоднородности, создающие высокий уровень напряжений, отсутствуют. Образование полос локализованной деформации происходит при т = т0. В этом случае в соответствии со сценарием самоорганизации, рассмотренным в предыдущем разделе, заполнение объема образца полосами локализованной деформации происходит за время Если < t2 - (¿1; ¿2 — моменты времени двух последовательных экспозиций поверхности образца), то экспериментально на поверхности образца в момент времени ¿2 будет наблюдаться сразу несколько полос локализованной деформации [12].
Наличие локальных неоднородностей в виде выделений вторичных фаз либо частиц А1203 в сплавах на основе алюминия меняет сценарий локализации деформации по двум причинам. Во-первых, частицы второй фазы повышают напряжение, при котором происходит деформация на начальной стадии кривой растяжения. Во-вторых, они способствуют зарождению автосоли-тона (полос локализованной деформации) при т < т0. При этом локализация деформации происходит вначале в тех объемах образца, размеры которых L > Lc < X, а т > тс. В этих условиях амплитуда исходного возмущения должна быть достаточно большой. В результате амплитуда образующегося автосолитона будет близка к амплитуде возмущения. Следствием этого являются отсутствие четко выраженных скачков деформирующего напряжения и осциллирующий характер коэффициента деформационного упрочнения. Локализация деформации в одном из таких объемов приводит к перераспределению внутренних напряжений. Этот процесс носит, вообще говоря, случайный характер. Корреляция в пространственном расположении возникающих полос локализованной деформации должна отсутствовать. Полосы локализованной деформации, возникающие на этом этапе растяжения образца, можно, по-видимому, отождествить с полосами типа С.
При дальнейшем удлинении L продолжает возрастать, а т приближается к т0. При этом амплитуда начального возмущения для образования автосолитона уменьшается. Зарождение и развитие полосы локализованной деформации при т = т1 сопровождается скачком напряжения на кривой «напряжение - деформация». При по-
вышении напряжения в результате локального пробоя в осциллирующем «хвосте» автосолитона появляются еще одна полоса локализованной деформации и связанный с ней скачок напряжения. В результате повторения этого процесса объем образца заполняется эквидистантными полосами локализованной деформации, а на кривой растяжения образца появляется серия скачков напряжения с близкими амплитудами. Зарождение нового автосолитона при т2 > т1 приводит к еще одной серии эквидистантных полос локализованной деформации. Отсюда следует, что наблюдаемая экспериментально низкочастотная модуляция скачков напряжения на кривой растяжения может быть связана с зарождением ав-тосолитона.
Рассмотренный сценарий локализации деформации повторяется до тех пор, пока т не превысит напряжение расслоения, либо не появятся новые механизмы деформации. В любом случае на кривой растяжения должен появиться участок, на котором скачки напряжения отсутствуют.
5. Заключение
Завершая анализ сценариев локализации деформации в алюминии и сплавах на его основе с точки зрения возникновения и эволюции диссипативных структур в активных распределенных средах, отметим следующее. Активность деформируемой среды обусловлена тем, что по кинетической переменной, характеризующей аккомодационные сдвиги, имеется положительная обратная связь. Короткодействующий характер изменений внутренней структуры, связанных с аккомодационными сдвигами, является основным фактором, способствующим локализации деформации. Другим фактором является характерная длина области, в которой внутреннее напряжение максимально. Если эта длина меньше некоторого критического значения, то полосы локализованной деформации не возникают.
Вследствие непрерывного изменения внутренней структуры на каждом шаге растяжения образца сценарий образования и эволюции полос локализованной деформации определяется как крупномасштабными, так и локальными неоднородностями поля напряжений. При больших степенях деформации определяющую роль играют локальные неоднородности. Учет этого обстоятельства позволяет понять причины возникновения двух типов полос локализованной деформации типа В и С, а также особенности диаграмм растяжения сплавов на основе алюминия с выделениями вторичных и упрочняющих фаз.
Авторы благодарят проф. Дерюгина Е.Е. за обсуждение данных экспериментальных исследований локализации деформации в сплавах на основе алюминия. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 00-15-96174).
Литература
1. Алъшиц В.И., Бережкова Г.В. О природе локализации пластической
деформации в твердых телах // Физическая кристаллография. -М.: Наука, 1992. - C. 129-151.
2. Nabarro F.R.N. Work hardening of face-centered cubic single crystals // Strength of Metals and Alloys (ICSMA-7). - I.: Pergamon press. -1986. - V. 3. - P. 1667-1700.
3. Cowie J.C., Tuller F.R. Flow localisation models // Mater. Sci. and Eng. - 1987. - V. 95. - No. 1. - P. 93-99.
4. Pampillo C.A., Polk D.E. The strength and fracture characteristics of Fe, Ni-Fe and Ni-base glasses at various temperatures // Acta Met. -1974. - V. 22. - No. 6. - P. 741-749.
5. Argon A.S. Inelastic deformation and fracture in oxides, metallic and polymeric glasses // Glass Sci. and Technol. - 1980. - V. 5. - P. 79132.
6. Бенгус В.З., Табачникова Е.Д., Гайко И.И. и др. Вязкое и хрупкое разрушение металлических стекол при низких температурах // Металлофизика. - 1986. - Т. 8. - № 5. - С. 3-7.
7. Панин В.Е., Деревягина Л.С., ВалиевР.З. Механизм локализованной
деформации субмикрокристаллической меди при растяжении // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 1-2. - С. 89-95.
8. Панин В.Е. Синергетические принципы физической мезомеханики
// Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 6. - С. 5-36.
9. Makarov P. V. Character of localized deformation and fracture of solids
at mesolevel // Proc. Int. Conf. Mesomechanics'2000 / Ed. by G.C. Sih. - Beijing: Tsinghua University Press, 2000. - V. 1. - P. 143152.
10. Aifantis E. C. Spatio-temporal instabilities in deformation and fracture // Computational material modelling / Ed. by A.K. Noon, A. Needle-man. - AD, Vol. 41/PVP. - 1994. - Vol. 294. - P. 199-222.
11. Бернер 3., Кронмюллер Г. Пластическая деформация монокристаллов. - М.: Мир, 1969. - 272 с.
12. Зуев Л.Б., Данилов В.И. О природе крупномасштабных корреляций при пластическом течении // ФТТ. - 1997. - Т. 39. - № 8. -С.1399-1403.
13. ДерюгинЕ.Е., ПанинВ.Е., Шмаудер 3., Стороженко И.В. Эффекты локализации деформации в композитах на основе Al с включениями Al2O3 // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 35-47.
14. Ziegenbein A., Hahner P., Neuhauser H. Correlation of temporal instabilities and spatial localization during Portevin - Le Chatelier deformation of Cu - 10 at.% Al and Cu - 15 at.% Al // Computational Materials Science. - 2000. - V. 19. - No. 1-4. - P. 27-34.
15. Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации / Под ред. В.В. Немошкаленко. - Киев: Наукова думка, 1989. - 320 с.
16. Иванова B.C. Синергетика. Прочность и разрушение металлических материалов. - М.: Наука, 1992. - 157 с.
17. Рыбин В.В. Большие пластические деформации и разрушение материалов. - М.: Металлургия, 1986. - 224 с.
18. Малыгин Г. А. Самоорганизация дислокаций и локализация скольжения в пластически деформируемых кристаллах (обзор) // ФТТ. -1995. - Т. 37. - Вып. 1. - С. 3-45.
19. НиколисГ., ПригожинИ. Самоорганизация в неравновесных процессах. - М.: Мир, 1977. - 512 с.
20. Слядников Е.Е. Генерация и эволюция точечных дефектов в кристалле при интенсивном внешнем воздействии // Физ. мезомех. -1999. - Т. 2. - № 1-2. - С. 27-36.
21. Хон Ю.А. Неравновесная статистическая теория макро скопичес-кой пластической деформации структурно-неоднородных сред // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 1-2. - С. 49-56.
22. Каминский П.П., Хон Ю.А. Параметры порядка и стадийность пластического течения структурно-неоднородных сред // Физ. ме-зомех. - 2000. - Т. 3. - № 2. - С. 37-46.
23. Каминский П.П., Хон Ю.А. Макроскопические стационарные структуры в кристалле с дислокационными механизмами пластической деформации // Физ. мезомех. - 1999. - Т. 2. - № 5. - С. 4955.
24. Бадаева В.Ф., Каминский П.П., Хон Ю.А. О неустойчивости однородного пластического течения и локализации деформации в структурно-неоднородных средах// Письма в ЖТФ. - 2001. -Т. 27. - Вып. 1. - С. 12-18.
25. Конева Н.А., Козлов Э.В. Физическая природа стадийности пластической деформации // Изв. вузов. Физика. - 1990. - Т. 33. -№ 2. - С. 89-106.
26. Кернер Б.С., Осипов В.В. Самоорганизация в активных распределенных средах // Успехи физических наук. - 1990. - Т. 160. - №9.-С. 2-73.
