CC BY
34
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
// Лесная таксация и лесоустройство. - 2005. -№ 1(34). - С. 28-39.
6. Ильючик, М.А. Разработка методов оценки текущих изменений в лесном фонде по данным дистанционного зондирования хвойных лесов Беларуси: автореф. дисс. ... канд. с.-х. наук / М.А. Ильючик.
- Минск: БГТУ 2004. - 26 с.
7. Козодеров, В.В. Методы оценки почвенно-растительного покрова по данным оптических систем дистанционного аэрокосмического зондирования: учебное пособие / Т.В. Кэндранин. - М.: МФТИ, 2008. - 222 с.
8. Способ определения полноты древостоев / В.Ф. Давыдов, А.В. Корольков, Е.К. Новиков и др.
- Патент РФ № 2294622, 2007.
9. Myneni, RB., A.L. Marshak, and Y. V Knyazikhin, Transport theory for a leaf canopy of finite-dimensional scattering centers, Quant. Spectrosc. Radiat. Transfe, 46, 25 9-280, 1991.
10. Myneni, R.B., J. Ross, and 0. Asrar, A review on the theory of photon transport in leaf canopies in slab geometry, Agric. For. MeteoroL, 45, 1-165, 1989.
11. Shabanov, N.V., Huang, D., Yang, W., Tan, B., Knyazikhin, Y., Myneni, R.B., Ahl, D.E., Gower, S.T., Huete, A., Aragao, L.E., Shimabukuro, Y.E. (2005). Analysis and Optimization of the MODIS LAI and FPAR Algorithm Performance over Broadleaf Forests. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 43(8): 1855-1865.
СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ ПРОЦЕССОРНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАЗМЕРОВ ОБЪЕКТОВ
В.А. ДОРОШЕНКО, проф. каф. управления автоматизированными производствами лесопромышленного комплекса МГУЛ, д-р техн. наук,
М.С. УСАЧЕВ, асп. каф. управления автоматизированными производствами лесопромышленного комплекса МГУЛ
Особенностью синтеза распределенных систем управления технологическими процессами является то, что многовариантность компоновки технологического оборудования имеет множество условий, параметров и признаков, определяющих структуру систем управления в целом, и в особенности структуру системы датчиков как непосредственно воспринимающих изменения в технологической структуре: изменение диапазонов измеряемых параметров (длина, диаметр, толщина, кривизна, площадь и т.д.), изменение способа перемещения объекта обработки (продольное, поперечное, поперечнопродольное), изменение ориентации объекта измерения в процессе его перемещения, состояние поверхности измеряемого объекта, изменение способа подачи в зоне измерения (поштучная, групповая), изменение методов раскроя, сортировки и учета.
Принципиальная особенность процессорных измерительных средств (ПрИС) состоит в том, что в них программируемая часть входит в состав измерительной цепи и участвует в получении результатов измерения для реализации части измерительной процедуры
usachevmaksim@mail.ru
в числовой форме на программной основе. Изменение структуры измерительной цепи существенно меняет как функциональные и предельные возможности измерительных средств, так и методы их анализа и синтеза. В состав ПрИС входят первичный преобразователь, измерительный преобразователь, аналого-цифровой преобразователь, процессор. Основой формализованного описания измерительной процедуры является уравнение измерения в операторной форме. Уравнения измерений являются исходными при анализе конкретных измерительных задач, системотехнических задач по синтезу рациональной структуры процессорных измерителей, по распределению функций между аппаратной и программной частями. Уравнениям в операторной форме соответствуют структурные схемы процессорных измерительных средств.
В целом задача синтеза процессорных измерительных средств на множестве технологических операций, параметров и признаков технологических операций является многовариантной, многокритериальной, ее решение затрудняется тем, что:
136
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2012
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Таблица
Операторные уравнения процессорных измерительных средств
№ задачи Типовые измерительные задачи Операторные уравнения измерения
1 Прямые обыкновенные неитеративные измерения для одноканальной структуры — для многоканальной структуры ^Н^К,Л(Т)]Л*Ф]ЛЛ
2 Прямые обыкновенные итеративные измерения - для одноканальной структуры ^=№,Л(т)]л*Ф]ДЛ — для многоканальной структуры *;=№,м)]л*ф]л*х
3 Прямые с усреднением неитеративные измерения - для одноканальной структуры X* [ W, )]Л*Ф]Л*е]ЛЛ — для многоканальной структуры ^;=[5,Д^;[^Л(Г)]А,ф]А48]Д,Х
4 Прямые с усреднением итеративные измерения для одноканальной структуры 4=[WXM)] Atq>]AtB]AtX — для многоканальной структуры
5 Косвенные обыкновенные неитеративные измерения - для одноканальной структуры х*=[аду(г,)]Д,ф]Д4х — для многоканальной структуры Ч=[*Лу(*,)]Д4ф]ДЛ
6 Косвенные обыкновенные итеративные измерения - для одноканальной структуры ^;=[^,[^,У(^)]А,Ф]АЛ — для многоканальной структуры *'ЛадЛ)]Д*ф]Д^
7 Косвенные с усреднением неитеративные измерения - для одноканальной структуры Х;=[^[^[^У(^)]А,Ф]А,е]АЛ — для многоканальной структуры Х;=[5,Д^[^,у(Х)]А,ф]А,е]А4Х
8 Косвенные с усреднением итеративные измерения для одноканальной структуры ^;=[5,;[i?2j7[^j7y(X)]At(p]Ats]AtX — для многоканальной структуры ^>[5,,7[i?2y„[^Y(r)]Atcp]At£]AtX
Примечание: X* - результат измерений при j-том измерении; Rl'1 - преобразование, обратное к преобразованиям, выполняемым в аналоговой форме; X(X) - меняющийся во времени входной сигнал; у(У) - входное воздействие при косвенных измерениях; l - 1, 2, ..., n, l-й цикл измерений в j - том измерении; Sd -оператор усреднения, d - параметр усреднения; Дкф - интервал квантования аналого-цифрового преобразования; Дке - интервал квантования промежуточного преобразования при усреднении измерений; Д kX - интервал квантования результата измерения
- недостаточно, с точки зрения струк- - недостаточно выявлены аналитичес-
турного синтеза, разработана модель синте- кие и логические зависимости для формали-
за; зованного перехода от множества параметров
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2012
137
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Рис. 1. Структура процессорных измерительных средств для прямых и косвенных, обыкновенных и с усреднением неитеративных измерений: а - одноканальная структура; б - многоканальная структура с коммутацией аналоговых сигналов; в - многоканальная структура с коммутацией кодовых комбинаций
Рис. 2. Структура процессорных измерительных средств для прямых и косвенных, обыкновенных и с усреднением итеративных измерений: а - одноканальная структура; б - многоканальная структура с коммутацией аналоговых сигналов; в - многоканальная структура с коммутацией кодовых комбинаций
138
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2012
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
и признаков технологических операций к операторным уравнениям измерения и структуре процессорных измерительных средств.
Построению структурных моделей выбора при проектировании датчиков различного назначения посвящен целый ряд работ [1-4].
В статье предложена структурная модель и ее реализация при выборе операторных уравнений и структуры ПрИС.
Исходными являются параметры и признаки технологического процесса, определяющие выбор уравнения и структуры ПрИС. В качестве показателей эффективности определены технические характеристики светооптических преобразователей: число элементов в линейке (матрице), размер фоточувствительного элемента линейки (матрицы), расстояние между светочувствительными элементами, частота считывания сигналов, интегральная чувствительность линейки (матрицы), неравномерность интегральной чувствительности линейки (матрицы).
Основное операторное уравнение имеет вид [1, 3]
X* = R2 K R у, где X* - результат измерения;
R1 - преобразование, выполняемое в аналоговой форме;
К - аналого-цифровое преобразование;
R2 - преобразование, выполняемое в числовой форме;
Y - входное воздействие.
Наиболее распространенной классификацией измерений в метрологии является разделение на прямые и косвенные измерения и соответствующие им операторные уравнения (таблица)
Измерения, в которых воздействие на вход измерительного устройства осуществляется самой измеряемой величиной Х(Х), относятся к прямым измерениям. При косвенных измерениях на вход воздействуют величины, функционально связанные с измеряемой X = Ху), т.е. у(Г). Обыкновенные измерения - это те, при которых входное воздействие соотносится с моментом времени фиксации результата, т.е. результат формируется по разовому измерению однократно.
Усредненные измерения - это те, в которых входные воздействия соотнесены с временным интервалом, т.е. результат формируется по n-му числу измерений в течение временного интервала.
Итеративные измерения - циклические измерительные процедуры, при этом в каждом цикле алгоритм изменяется на основе информации, полученной на предыдущем цикле.
Структуры процессорных измерительных средств, соответствующие уравнениям 1, 3, 5, 7 (таблица), показаны на рис. 1, где 1111
- первичный преобразователь; ИП - измерительный преобразователь; АЦП - аналогоцифровой преобразователь; П - процессор; К
- коммутатор.
Структуры, соответствующие уравнениям (2, 4, 6, 8) (таблица), представлены на рис. 2 где rXjl,r¥,r2jl,rK0Mjll ,гщ ,гщ ,r2Jil - управляющие команды, осуществляющие трансформацию операторов R1, R2, k при переходе от l-го цикла к (l + 1)-му циклу.
Непосредственно выбор операторного уравнения и структуры процессорных измерительных средств заключается в следующем.
1. Из множества параметров и признаков технологических операций формируется упорядоченный ряд в целом для технологического процесса.
2. На основе упорядоченного ряда формируются эталонные множества, определяющие операторные уравнения для каждого измеряемого параметра. Принцип формирования эталонных множеств состоит в следующем. В каждое эталонное множество в качестве его элементов входят объект измерения, признак состояния поверхности (черновая, чистовая), способ перемещения объекта в зоне измерения (продольное, поперечное), наличие или отсутствие ориентации объекта в зоне измерения, один из измеряемых параметров, подача объекта в зоне измерения (поштучная, групповая). При этом в эталонное множество не должны одновременно входить два взаимоисключающих признака (черновая или чистовая поверхность, продольное или поперечное перемещение, ориентирован-
ЛЕСНОИ ВЕСТНИК 4/2012
139
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ная или неориентированная подача, поштучная или групповая подача и т.д.)
3. Формируется симметричная матрица расстояний между эталонными множествами D3m = atj , в которой строки и столбцы соответствуют эталонным множествам. Элементы матрицы определяются на основе выражения
d =1-
M, rM,
‘ J
M. и¥
(1)
Числитель выражает число общих элементов двух множеств, знаменатель - суммарное число разных элементов двух множеств. Это выражение дает количественную оценку расстояния между двумя множествами, которое принимает значение от 0 до 1, dtj =0, если элементы двух множеств совпадают, и равно 1, если два множества не имеют не одного общего элемента.
4. По данным матрицы расстояний определяется пороговое расстояние между множествами
d_„=dmm +dmax . (2)
пор
С учетом порогового расстояния формируются построчные кластеры, элементами которых являются множества, расстояния между которыми меньше или равно пороговому dij^dmp,
5. На основе матрицы расстояний D3m и сформированных построчных кластеров формируются группы сходных и разнородных множеств. Для оптимизации разбиения этих групп определяется среднегрупповое расстояние
m
E(J)e4 Ydv
Rd =^~m---------, (3)
Iflr
1=1
где 1= 1, 2 ..., m - число кластеров;
Aj - число пар множеств, входящих в кластеры, расстояние между которыми удовлетворяет условию dy<d ;
d. - расстояние между парами множеств A, входящих в кластер;
С2п - число внутригрупповых расстояний в кластере;
п - число элементов (множеств) в кластере.
С учетом данных матрицы расстояний D3m и среднегруппового расстояния (3) эталонные множества проверяются на разнородность. Множества являются разнородными при условии dj {R . Проверка эталонных множеств на разнородность выполняется для исключения неопределенности при выборе операторного уравнения и структуры ПрИС.
6. Для выбора операторных уравнений и структуры ПрИС для технологических операций необходимо сформировать множества параметров и признаков этих операций относительно измеряемых параметров на основе исходных данных технологического процесса. Для выделения сходных множеств и соответствующих им операторных уравнений формируется матрица расстояний между множествами операций технологического процесса и эталонными множествами DT = dh\. Строки матрицы соответствуют множествам операций, столбцы - эталонным множествам. Элементы матрицы определяются в соответствии с (1).
7. По данным матрицы DT определяется пороговое расстояние между множеством технологических операций и эталонными множествами(2). С учетом порогового расстояния формируются построчные кластеры, элементами которых являются множества, расстояния между которыми меньше или равно пороговому dtj <dnop.
8. Для выделения сходных множеств матрицы DT определяется среднегрупповое расстояние в соответствии с (3). По данным матрицы DT и среднегруппового расстояния выделяются сходные множества по условию dj (R. Каждая пара сходных множеств (множества параметров и признаков технологической операции и эталонного множества) соответствует определенному операторному уравнению и структуре ПрИС. В результате формируется таблица, в которой каждой технологической операции соответствует операторное уравнение и структура ПрИС для контролируемых параметров.
На основе изложенного метода разработан алгоритм и программное обеспечение для структурного синтеза процессорных измерительных средств. На следующем этапе
140
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 4/2012
