CC BY
41
Машиностроение U компьютерные технологии
Сетевое научное издание
http://www.technomagelpub.ru ISSN 2587-9278 УДК 519.711.2
Структурный анализ изделия и проектирование сборочных процессов в программном комплексе AssemBL
Божко А.Н.' ab ozhko ^inb ox_ru
1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия
Статья посвящена автоматизированному проектированию процессов сборки сложных изделий. Выполнен обзор специализированных CAAP-систем. Показано, что эти системы основаны на моделях изделия ограниченной адекватности, поэтому не могут обеспечить достаточное качество проектных решений. Описано программное приложение AssemBL, которое работает в среде интегрированной CAD/CAM/CAE-системы Siemens NX. В приложении используется гиперграфовая модель изделия. Эта модель позволяет выполнить глубокий структурный анализ сложных проектов и синтезировать планы сборки и декомпозиции изделия на сборочные единицы. Данные проектные решения являются когерентными, секвенциальными, геометрически разрешимыми и удовлетворяют дополнительным ограничениям, заданным ЛПР.
Ключевые слова: сборка, автоматизация проектирования, структурный анализ, геометрические препятствия, последовательность сборки, декомпозиция на сборочные единицы, гиперграф
Введение
Автоматизация проектирования процессов сборки (Computer aided assembly planning, CAAP) сложных изделий - это важная и актуальная проблема современных информационных технологий. Интенсивные исследования по CAAP ведутся с 80-х годов прошлого столетия [11]. За это время были созданы программные системы и пакеты, предназначенные для поддержки принятия проектных решений на этапе технической подготовки сборочного производства, например: ASPE, RAPID, XAP/1, FLAPS, Archimedes, PRELEIDES, HAP и др. [1 - 11]. Эти экспериментальные разработки не получили широкого распространения в промышленности, поскольку основываются моделях изделия с ограниченной адекватностью и требуют активного участия эксперта в подготовке исходной информации. Инструменты проектирования современных полнофункциональных CAD/CAM систем (Siemens NX, Dassault CATIA и PTC Creo Elements/Pro), предназначенные для автоматизации проектирования сборочных процессов, учитывают, главным образом, геометри-
Ссылка на статью:
// Машиностроение и компьютерные технологии. 2018. № 08. С. 11-33.
Б01: 10.24108/0818.0001424
Представлена в редакцию: 18.07.2018
© НП «НЭИКОН»
ческие ограничения, которые накладывает конструкция на проектные решения [8]. Эти системы часто синтезируют технологически некорректные сборочные последовательности, в которых нарушаются известные технологические эвристики, например упорядоченность деталей по массе, габаритам, точности и др.
Разработан комплекс программных приложений AssemBL, работающий в среде системы автоматизированного проектирования Siemens NX 10.0. Комплекс предназначен для структурного анализа конструкции и поддержки принятия рациональных решений на этапе проектирования процессов сборки сложных изделий. Интеграция с системой NX дает возможность объединить специализированные средства комплекса с развитым инструментарием одной из самых мощных и популярных систем автоматизированного проектирования.
Для разработки AssemBL были использованы следующие программные средства и инструменты: интерфейс прикладного программирования (API) NX Open, интегрированные среды разработки (IDE) Microsoft Visual Studio 2012 и JetBrains PyCharm, языки программирования С++ и Python, генератор диалогов NX Block UI Styler.
Главное рабочее окно программного комплекса AssemBL показано на рис. 1.
Рис. 1. Главное окно программного комплекса AssemBL
В программный комплекс AssemBL входят следующие основные подпрограммы: • Моделирование механических структур. Программа предназначена для создания структурных моделей изделия: графа и гиперграфа механических. Источником проектных данных служит трехмерная модель изделия, созданная в КХ. Граф используется для структурного анализа изделия и формирования гиперграфа свя-
зей. Гиперграф - это основной источник проектной информации в задачах анализа и синтеза проектных решений.
• Структурный анализ конструкции. Программа выполняет глубокий структурный анализ проекта и рассчитывает многочисленные показатели, которые оценивают структурные характеристики проекта. Данная информация предоставляется ЛПР и служит основанием для ревизии принятых проектных решений.
• Анализ геометрической разрешимости. Программа служит для объективизации геометрических связей, которые ограничивают допустимые перемещения деталей и сборочных единиц в процессе монтажа изделия и сборочных единиц.
• Синтез последовательности сборки. Программа предназначена для проектирования рациональной последовательности сборки изделия. Он учитывает ограничения, наложенные конструкцией на планы сборки, а также бинарные предпочтения ЛПР.
• Синтез декомпозиции. Программа проектирует конструктивно реализуемые и технологически корректные разбиения изделия на сборочные единицы.
В процессе работы программный комплекс AssemBL использует ресурсы NX. Это, в первую очередь, команды из разделов главного меню Assemblies (Сборки) и Analysis (Анализ), а также штатные инструменты NX, предназначенные для создания, редактирования и визуализации трехмерных моделей деталей и сборок.
Взаимосвязь структурных моделей изделия
Множество деталей изделия вместе с механическими связями (соединениями и сопряжениями) будем называть механической структурой. Механическая структура накладывает фундаментальные ограничения на последовательности сборки и декомпозиции изделия на сборочные единицы. Основными структурными моделями технических систем служат граф G = (X,R) и гиперграф WS = (X,H) механических связей.
Определение 1. G = (XR) - это неориентированный граф, в котором множество вершин X описывает детали, а множество ребер R - механические связи между деталями. Вершины a, b е X связаны ребром г = {a, b} е R тогда и только тогда, когда между соответствующими деталями есть соединение или сопряжение [9].
Определение 2. WS = (X, H) - это гиперграф, в котором множество вершин X описывает детали, а множество гиперребер H - минимальные геометрически определенные группировки деталей, полученные базированием по конструкторским базам [13, 15].
Для генерации графа G необходимо извлечь из трехмерной модели изделия сведения о контактах деталей. На основе данной информации формируется множество механических связей, которые используются для конструкторского базирования. Это экспертная процедура, в процессе которой ЛПР должен учесть размерные связи, которые использу-
ются для косвенного базирования, и исключить сопряжения высших кинематических пар, не пригодные для базирования.
Построение гиперграфа - это значительно более сложная задача, которая, во многих случаях, требует глубокого содержательного анализа конструкции. В самом деле, граф О представляет собой описание бинарного отношения толерантности, для которого выполняются свойства рефлексивности и симметричности. Гиперграф описывает отношение базирования. Это многоместное отношение формируется на основе различных конструкторских и технологических свойств изделия, например: координированность, устойчивость, наличие развитых «пятен контакта», удобство позиционирования и др. В общем случае, для него не выполняются никакие аксиоматические свойства, как например транзитивность, ацикличность, симметричность и др. [19].
Определение 3. Подграф неориентированного графа называется полным, если любая пара вершин этого подграфа соединена ребром [22].
Определение 4. Кликой называется максимальный полный подграф неориентированного графа [22].
Процедура синтеза гиперграфа основывается на анализе графа механических связей О. Опыт показывает, что в большинстве случаев гиперребро в гиперграфе включает в себя такие вершины, которые образуют клики в графе О. В [16] это эмпирическое правило получило название «конструкторское близкодействие».
В защиту корректности этого принципа можно привести не только множество примеров различных конструкций, но и рациональные аргументы. Пусть деталь г устанавливается на детали х и у. Это значит, что в графе О(Х,К) существуют ребра {г, х} и {г, у}. Кроме того, необходима координированность деталей х и у относительно друг друга. Рассмотрим два варианта реализации этого свойства.
1. Для геометрической координации деталей х и у используется прямой контакт между ними. В этом случае вершины х, у, г образуют полный подграф в графе О(Х,Е), (рис. 2, а).
2. Между деталями х и у существует опосредованная координация. Это значит, что данные детали не имеют механической связи между собой, а их геометрическая определенность обеспечивается вхождением в один собираемый фрагмент изделия И как показано на рис. 2, б.
г г
а) 6)
Рис. 2. Способы достижения координации: а - прямой, б - опосредованный
При прочих равных условиях, способ, который схематично изображен на рис. 2, а, имеет много конструкторских и технологических преимуществ над опосредованным координированием, схема которого изображена на рис. 2, б. Основными преимуществами являются простота конструкции, удобство сборки, большая точность взаимного позиционирования деталей x, у и z и более высокая устойчивость данной группировки деталей. Можно с уверенностью утверждать, что в тех случаях, когда требуется получить высокую точность позиционирования деталей, принцип «конструкторского близкодействия» не имеет альтернативы.
Процедура синтеза гиперграфа WS состоит из следующих операций:
1. Генерация множества клик графа механических связей G. Для автоматического поиска всех клик графа использован классический алгоритм Брона-Кербоша [20].
2. Экспертная верификация множества клик и синтез гиперграфа механических связей.
Моделирование механических структур в AssemBL
Согласно определению графа механических связей (определение 1), чтобы зафиксировать существование механической связи между деталями x и у, необходимо убедиться в наличии развитого контакта между ними. Это правило имеет несколько важных исключений.
1. Ошибки конструирования. Вместо зазора, необходимого по условиям функционирования или сборки изделия, детали x и y касаются или пересекаются. И наоборот, когда геометрические модели деталей x и у не имеют взаимного контакта, необходимого конструкции.
2. Применение метода косвенного базирования, когда координация некоторой детали достигается наложением размерных связей, исключающих прямой контакт.
3. Механические связи в кинематических цепях, которые накладываются на элементы, чтобы обеспечить требуемый закон движения. Часто такие связи не могут быть использованы для базирования деталей и должны быть исключены из механической структуры изделия.
Анализ пересечений и проверка зазоров в 3D-модели
Идентификация и устранение ошибочных пересечений выполняется штатными средствами системы NX. Для любой пары деталей эту задачу решает команда Analysis => Simple Interference (Анализ => Пересечение). Если существует непустое пересечение двух выбранных пользователем деталей, то оно выделяется программой подсветкой граней или как твердое тело.
При помощи команды Analysis => Assembly Clearance (Анализ => Зазоры в сборке) можно выполнить полное исследование зазоров между парами деталей изделия. Это мощная и ресурсоемкая команда имеет множество настроек, управляющих процедурой анализа и формой представления. Предполагается, что перед запуском подпрограммы
Моделирование механических структур выполнен предварительный анализ трехмерной модели изделия и идентифицированы все ошибочные пересечения деталей (Hard Interference), например при помощи команд Simple Interference или Assembly Clearance. Эти пересечения должны быть удалены штатными средствами геометрического моделирования системы NX.
Ресурсы программы
Работой программы Моделирование механических структур управляет диалоговое окно, показанное на рис. 3. Коротко опишем основные возможности и команды данной подпрограммы.
Анализ соединений. Команда Анализ соединений в сборке предназначена для поиска всех пар деталей, которые имеют механический контакт. Она использует возможности штатного средства NX - команды Assembly Clearance. Команда запускается при помощи кнопки Выполнить анализ. В результате будет получено множество пар деталей, которые находятся в отношении касания (Touching Interference). Полученная информация выводится на экран в специальном диалоговом окне Information в простом текстовом формате. Кроме того, эти данные записываются в текстовый файл strm.txt для последующей обработки.
На рис. 3 показан результат анализа соединений на примере цилиндрического редуктора, состоящего из 20 деталей. Общее количество соединений равно 35.
Рис. 3. Результат поиска механических контактов. На примере цилиндрического редуктора
Экспертная постобработка множества механических контактов. Множество механических контактов, найденных системой №Х, должно быть верифицировано экспертом. Целью экспертизы является исключение сопряжений, которые не используются для бази-
рования, и добавление пар, в которых применяется метод косвенного базирования. Постобработка запускается по команде Выбор пар узлов. После этого пользователь должен указать две детали для проверки. Выбранные детали подсвечиваются в геометрической модели и диалоговых блоках. Добавление сопряжения выполняется щелчком по кнопке Добавить пару, исключение - Исключить пару. На рис. 4 показано исключение сопряжения, образованного шестерней (Ко^о2) и зубчатым колесом (Ко^оЗ). Эти детали образуют кинематическую пару, механическую связь между ними не целесообразно использовать для базирования в процессе сборки редуктора.
Рис. 4. Выбор пары деталей и исключение сопряжения. На примере цилиндрического редуктора
Постобработка множества контактов часто требует глубокого содержательного анализа конструкции. Для этого эксперт может воспользоваться мощным инструментарием системы NX, позволяющим принять корректное проектное решение. Прежде всего, это средства визуализации трехмерной модели, с помощью которых можно отобразить исследуемый фрагмент конструкции в комфортном режиме визуализации (масштабе, ракурсе и окружении).
Синтез графа механических связей и генерация клик. Для синтеза графа механических связей следует запустить команду Выполнить построение. В результате в диалоговом окне Information будет выведено описание графа механических связей в виде списка ребер. В нем ребра представлены в виде пары инцидентных вершин, а каждая вершина обозначена именем соответствующей детали. В верхней части этого окна перечислены все удаленные связи между парами деталей (рис. 5).
Рис. 5. Построение графа механических связей. На примере цилиндрического редуктора
После генерации графа запускается подпрограмма, которая ищет в графе G клики мощности три и четыре. Список найденных клик выводится в нижней части диалогового окна Information (рис. 5) и записывается в текстовый файл strm.txt.
Анализ клик графа связей и синтез гиперграфа. Переход от графа механических связей к гиперграфу - это плохо формализуемая процедура, которая требует содержательного инженерного анализа. Только эксперт, обладающий конструкторскими и технологическими знаниями, может принять окончательное решение о том, что данная клика представляет минимальный геометрически определенный фрагмент конструкции.
Чтобы реализовать сценарий анализа в AssemBL, надо выбрать клику из списка Найденные в графе клики и выполнить команду Отобразить клику в конструкции. В результате детали, образующие клику, будут выделены в составе трехмерной геометрической модели и в панели Assembly Navigator (рис. 6).
Рис. 6. Визуализация клики в трехмерной модели и панели Assembly Navigator. На примере
цилиндрического редуктора
Выделенную группу необходимо исследовать при помощи штатных визуальных и/или аналитических инструментов и команд системы Например, рассмотреть группу при большом увеличении, изменить ракурс, скрыть второстепенные детали, выполнить анализ возможных столкновений в процессе движения, рассчитать число степеней свободы и др. Все эти операции позволяют эксперту принять корректное решение в процессе синтеза и верификации гиперграфовой модели WS.
Структурный анализ конструкции
Программа Структурный анализ конструкции выполняет анализ механической структуры изделия, поиск проектных ошибок и уязвимых фрагментов конструкции. Основные ресурсы программы изображены на рис. 7.
Моделирование механически* структур V
Стру*.|урНь1Й ЗмйлИ! кОнсГТруКи^И Л
Анализ графа связей л
Степени вершин
Мосты
Реверн^и (ВМНйсть
Анализ гиперграфа л
Связи ЕТТ-Ь
Стргиеае^'кгь
Ё^ижодейспхе
Глубока вложения
Перебазирование л линеаризация V
Анализ геометрической разрешимости V |
Сяж"ез последовательности о&орки V
Синтез декомпозиции V
л.
ик Ар-р1у Сапой
Рис. 7. Основные ресурсы программы Структурный анализ конструкции
Структурными моделями изделия являются граф и гиперграф механических связей. Граф связей используется для расчета вспомогательных структурных характеристик, гиперграф служит для глубокого анализа проекта, на основе которого могут быть изменены принятые проектные решения.
Расчетные модули структурного анализа
Большая часть команд данной программы - это расчетные модули, не требующие интерактивного взаимодействия с пользователем или обращения к трехмерной модели изделия (за исключением модуля Перебазирование и линеаризация). Исходными данными для этих модулей служат списочные представления графа и гиперграфа, сохраненные в текстовом файле strm.txt. Данные, полученные программой, выводятся на экран в диалоговом окне Information и записываются в текстовый файл rslt.txt. Приведем краткое описание расчетных модулей.
Модуль Степени вершин рассчитывает степени верши в графе связей. Для многих конструкций выполняется эвристическое правило, согласно которому последовательность сборки зависит распределения степеней в графе. В простейшем случае, чем выше степень вершины, тем ранее должна быть установлена деталь. По этой причине степени - это числовые показатели, который можно использовать для частичного упорядочения деталей в процессе сборки и расчета синтетических показателей оптимальности сборочных планов. Модуль использует два базовых алгоритма: сортировка списка ребер и поиск в глубину [20].
Модуль Мосты ищет такие ребра графа связей, удаление которых увеличивает число компонент связности. Мосты соответствуют соединениям, разрыв которых приводит к полной потере работоспособности технического объекта. Подобная связь представляет собой потенциально уязвимое место проекта и она допустима в ограниченном множестве проектных ситуаций (некоторые виды крепежа, крышки, рым-болты и др.). Программный модуль Мосты находит все такие ребра графа при помощи модифицированного алгоритма Тарьяна [20].
Шарниром (точкой сочленения) называется вершина графа, удаление которой увеличивает число компонент связности [22]. Структуры с шарнирами накладывают дополнительные ограничения на допустимые последовательности сборки изделия. Любая сборочная операция и план должны удовлетворять условию когерентности [14]. Подграфы, которые соединяет шарнир (компоненты связности после его удаления), не имеют взаимных связей. Поэтому шарнир разбивает любую допустимую последовательность сборки на несколько непересекающихся подпоследовательностей, каждая из которых отвечает собственной компоненте связности. Модуль Шарниры находит все шарниры в графе связей. Для этого используется модифицированный алгоритм поиска в глубину [20].
Реберной связность называется минимальное количеств ребер графа, удаление которых делает его несвязным [22]. Чем выше реберная связность, тем проще выполнить условие когерентности сборки. Для структур, которые описываются графами с высокой реберной связностью, существует больше допустимых последовательностей сборки. Реберная связность дерева равна единице, поэтому изделие с подобной структурой допускает ограниченное число когерентных сборочных планов. С другой стороны, в полносвязном графе любое упорядочение вершин будет удовлетворять условию когерентности. Модуль Ре-
берная связность рассчитывает реберную связность графа G при помощи модифицированного алгоритма Габова [20].
Модуль Близкодействие выполняет поиск конструктивных фрагментов, для которых не выполняется принцип «конструкторского близкодействия». Алгоритм работы модуля основан на простом сопоставлении ребер гиперграфа и соответствующих подграфов графа связей. Если ребру гиперграфа отвечает подграф графа связей, который не является кликой, то имена входящих в конструктивный фрагмент деталей выводятся в диалоговом окне Information.
Модуль Глубина вложения выполняет расчет числовых показателей. которые оценивают «глубину вложения» деталей в структуру изделия. Глубина вложения - это количество деталей, которые необходимо демонтировать для того, чтобы получить структурный доступ к искомой детали [14]. Эти числа не учитывают геометрические препятствия, поэтому представляют собой оптимистические (по наилучшему случаю) оценки ремонтопригодности и сложности разборки изделия.
На рис. 8 приведены результаты структурного анализа двухступенчатого цилиндрического редуктора. Для упрощения из трехмерной модели исключены все крепежные элементы и несколько стандартных элементов. Названия деталей даны не по именам компонентов, а заимствованы из спецификации изделия.
- jjii.uu uirs«iM рр i ы на
4 __11.П-1Н4 Jfl»»"LI
»'М ' ■
ÉJ
■ %Ы■ Ы LI^ -ЧГ1.-Л1 " ПI
Рис. 8. Результаты структурного анализа двухступенчатого цилиндрического редуктора
Стягиваемость, перебазирование и линеаризация
Математическим описанием когерентной и секвенциальной последовательности сборки изделия является стягивание гиперграфа WS = (X, H) в точку. Если гиперграф допускает такое преобразование, то, в частности, должно выполняться линейное соотношение |X| = |H| + 1 [13,15]. Это равенство легко интерпретировать в содержательных терми-
нах. В самом деле, \Х\ - это число деталей, а \Н\ - число полных комплектов конструкторских баз. Деталь, которая монтируется первой, не нуждается во внутренних базах конструкции. Ее положение определяется при помощи сборочного приспособления или стенда. Для каждой следующей детали требуется только один комплект баз.
Соотношение \Х\ > \Н\ + 1 свидетельствует о недостатке баз. Это значит, что конструкция недостаточно координирована и не может быть собрана. Недостаточная координация - это грубая проектная ошибка.
Если X < \Н\ + 1, то в процессе сборки некоторую деталь придется монтировать по нескольким полным конструкторским базам. Для деталей, которые ведет себя как абсолютно твердые тела, это невозможно. Деформируемые детали просто не нуждаются в избыточных базах. Неравенство \Х\ < \Н\ + 1 служит критерием перебазирования. Перебазирование - это избыточная координация деталей, которая приводит к несобираемости изделия и появлению неразрешимых размерных цепей. В сборочном производстве оно влечет за собой нарушение технологических инструкций и производственных расписаний, поэтому его необходимо идентифицировать и устранить на ранних этапах технической подготовки производства [21].
Пусть в гиперграфе = (X Н) выполняется Х\ < \Н\ + 1.
Определение 5. Операция удаления избыточных ребер гиперграфа WS, которая приводит число вершин и ребер гиперграфа к линейному соотношению, называется линеаризацией [17].
Линеаризации - это проектная процедура, снимающая избыточность механической структуры изделия при помощи удаления ребер гиперграфа. Удаление ребер может привести к появлению гиперграфа, который не стягивается в точку, поэтому линеаризованные гиперграфы должны быть проверены на стягиваемость. Простой пример, иллюстрирующий данную ситуацию, приведен на рис. 9.
Рис. 9. Избыточный гиперграф (а), результат линеаризации (б), результат стягивания (в)
Гиперграф, показанный на рис. 9, а, имеет одно избыточное ребро. Легко проверить, что удаление ребра {1,2} превращает его в нестягиваемый гиперграф (рис. 9, б). Удаление любого другого ребра делает этот гиперграфом стягиваемым.
Программный модуль Перебазирование и линеаризация реализует самый простой сценарий этой сложной и многовариантной проектной процедуры. Рассмотрим основные возможности данной программы (рис. 10).
• Команда Выполнить анализ подсчитывает число вершин и ребер гиперграфа, идентифицирует перебазирование и информирует пользователя о количестве ребер, подлежащих удалению.
• Команда Выбор защищенных связей (рис. 10) задает связи между деталями, которые не могут быть удалены при линеаризации. Команда Добавить делает связь между двумя помеченными деталями защищенной, команда Исключить удаляет связь из этого множества.
• Команда Стягиваемость выполняет проверку гиперграфа WS на стягиваемость. Эта проверка позволяет идентифицировать перебазирование (|Х| < \И\ + 1) и некоординиро-ванность (|Х| > \И\ + 1) сборочной структуры изделия.
• Команды Расчленяемость и Собираемость запускают процедуру удаления свободных избыточных связей и линеаризации механической структуры изделия. Первая предназначена для генерации s-гиперграфов, которые способны порождать максимальное число сборочных единиц. Вторая создает s-гиперграфы, имеющие максимальное число последовательностей сборки [18]. Информация об удаленных ребрах и списочное описание линеаризованного гиперграфа выводятся в диалоговом окне Information.
Анализ геометрической разрешимости
Программа Анализ геометрической разрешимости реализует интерактивную процедуру поиска геометрических ограничений, влияющих на допустимые перемещения деталей в процессе сборки изделия.
В [12] предложен математический аппарат геометрической разрешимости при сборке сложных изделий. Введем необходимые определения. Собранный фрагмент изделия, для которого необходима проверка на геометрическую разрешимость, называется геометрической ситуацией. Совокупность всех геометрических ситуаций, порожденных некоторой деталью x, образует упорядоченное множество GS(x). Задача минимизации числа прямых проверок методами анализа столкновений (Collision detection), может быть проставлена как неантагонистическая игра двух лиц Г(Я) по окрашиванию упорядоченного множества GS(x) в два цвета: белый и черный.
Выбор вершины упорядоченного множества и окраска ее в белый или черный цвета означает анализ некоторого собранного фрагмента изделия на геометрическую разрешимость. Будем называть этот фрагмент сценой. Сцена - это связное подмножество компонентов трехмерной модели, состоящее из статической и мобильной частей. Состав сцены задается множеством GS(x) и выбранной неокрашенной вершиной y е (GS(x), <) . Статическую часть сцены образуют модели деталей, соответствующие неокрашенной вершине у. Мобильная часть - модель детали, которую представляет порождающая вершина x. Все соединения считаются разъемными. Проверяется возможность демонтажа детали x по заданной траектории. Проверка является успешной, если в процессе перемещения геометрическая модель x не имеет столкновений со статической частью сцены. В зависимости от результата геометрического теста, часть упорядоченного множества окрашивается в черный (отрицательный результата) или белый (положительный результат) цвета, а его неокрашенная часть служит для генерации следующей сцены. Процедура завершается, когда все вершины множества GS(x) получат цвет [12].
Анализ разрешимости трехмерной сцены может быть выполнен при помощи эксперта или в автоматическом режиме. В первом случае сцена предлагается для оценки ЛПР, который делает заключение о возможности или невозможности демонтажа детали x. В экспертном режиме не выполняется прямое моделирование движений и контроль столкновений деталей. Решение принимает ЛПР на основе визуальной оценки трехмерной сцены. Программный комплекс обеспечивает принятие корректных проектных решений при помощи различных сервисных средств. Во-первых, геометрическая ситуация, которую должен оценить ЛПР, отображается на экране без деталей, не влияющих на результат. Во -вторых, ЛПР может исследовать сцену в режимах визуализации, которые помогают точно оценить ситуацию и принять правильное решение. Пользователю NX доступно множество видовых операций: изменение масштаба, смена ракурса, обзор сцены с позиции камеры, которая занимает заданную позицию или движется по определенной траектории, и др.
Автоматический анализ геометрической разрешимости реализует система NX, используя встроенные средства анализа столкновений (Collision detection). Следует отметить, что демонтируемую деталь можно перемещать только по прямолинейной траектории, которую задает ЛПР.
Средства управления подпрограммы изображены на рис. 11.
< > AssemSL. О X
Моделирование механически* структур V
Структурный анализ конструкции V
Анализ геометрической оазрешимости А
Исключит. ;jc?idjiH V
Вь:(гар геометрических ситуаций V
Анализ геометрических сшуаций V
Синтез поме^оБагелиногги сборки V
Синтез деконгКпзйции V
л
Cancel
Рис. 11. Средства управления программы Анализ геометрической разрешимости
Необходимо отметить, что автоматический анализ на геометрическую разрешимость занимает много времени и требует больших вычислительных ресурсов даже для изделий средней и невысокой сложности.
Синтез последовательности сборки
Программа Синтез последовательности сборки выполняет генерацию последовательностей сборки изделия, которые удовлетворяют условиям когерентности, геометрической разрешимости и дополнительным экспертным ограничениям, заданным в виде системы парных сравнений. Средства управления программы показаны на рис. 12.
Моделирование шечйни^есии.- структур V
Структурный йналк ■ кот '^укиии V
Анализ геометрической разрешимости V
Сянтг-: последовательное™ сборни Л
Зв«ти лредпочторшя
kjrtCT^vsLpefvui «LvtofipiiDod'itiflfiiK rnvtofoi «si «Ltretii<m\iiiHM na ksrtef kjrterivaLtfei" Л V
Проверил системы предпочтений
Cw№te3
Пвдзввтъ
Tvitth I деко^пояицми V
л.
CanceJ
Рис. 12. Средства управления программы Синтез последовательности сборки
Ввести ограничения. В этом разделе задаются парные упорядочения деталей, которые формируются на основе дополнительной информации об изделии, технологической и производственной системах. Это могут быть любые содержательные ограничения, кото-
рые формализуются в виде бинарного отношения строгого порядка (<). Например, ранжирование деталей по точности, габаритам, массе, жесткости деталей и др. Порядковые сравнения вводятся экспертом в диалоговом окне Ввести предпочтения по следующему простому правилу: Имя первой детали < Имя второй детали. Наименования деталей - это обозначения компонентов трехмерной модели изделия, перечисленные в панели Assembly Navigator.
Проверка системы ограничений. Раздел служит для анализа непротиворечивости системы парных сравнений, введенных экспертом. Эта система должна представлять собой упорядоченное множество (многосвязное, в общем случае), не имеющее циклов. Информация об обнаруженных циклах выводится в диалоговом окне Information.
Синтез. Команда запускает процедуру генерации последовательности сборки, которая является когерентностной, геометрически разрешимой и удовлетворяет дополнительным условиям, введенным пользователем. Как правило, даже для малосоставных изделий существует несколько возможных сборочных планов. Следующий запуск данной команды порождает новую допустимую сборочную последовательность. Полученные проектные решения сохраняются в текстовом файле sqn.txt.
Показать. Команда предназначена для визуализации последовательности сборки. Она выводит на экран последний синтезированный сборочный план, которые хранится в файле sqn.txt. Эта команда представляет собой видовую операцию, основанную на ресурсах штатного средства NX - Assemblies => Sequence (Сборки => Последовательность). В процессе визуализация на экране изображается пошаговая процедура разборки изделия. Порядок разборки представляет собой инвертированный план сборки. Команда позволяет верифицировать полученное проектное решение и создать электронное руководство с наглядным описанием сборочного процесса.
Синтез сборочной декомпозиции
Программа Синтез декомпозиции предназначена для генерации разбиений изделия на сборочные единицы. Программа синтезирует декомпозиции, для которых выполняются условия когерентности, геометрической разрешимости и дополнительные предпочтения эксперта. Управление программой выполняется при помощи интерфейсных средств, которые по смыслу и названиям совпадают с командами раздела Синтез последовательности сборки (рис. 12). Рассмотрим некоторые важные отличия.
В разделе Ввести предпочтения эксперт должен задать множество парных сравнений, которые выражают его мнение по включению деталей в сборочные единицы. Модуль обрабатывает два бинарных и одно унарное отношения. Бинарное отношение эквивалентности требует вхождения пары деталей в одну сборочную единицу, отличную от изделия. Оно записывается по следующему правилу: Имя первой детали = Имя второй детали. Бинарное отношение запрета не позволяет деталям входить в одну сборочную единицу, отличную от изделия. Оно имеет следующий синтаксис: Имя первой де-тали||Имя второй детали. Унарное отношение инволюции запрещает вхождение детали в любую сборочную единицу, отличную от изделия. Она записывается следующим
образом: |Имя детали. Имена деталей в отношениях - это наименования соответствующих компонентов в трехмерной модели изделия.
Команда Проверить систему предпочтений строит транзитивное замыкание отношения эквивалентности и выполняет анализ несовместности множества предпочтений, заданных пользователем. Данные о противоречиях выводятся в диалоговом окне Information. Необходимо отметить, что команда обрабатывает только противоречия экспертных отношений вида xx = x2 = ... = xn; xi || x ., i, j e {1,n}. Она не может исследовать
корректность содержательных (конструкторских и технологических) ограничений.
Команда Синтез запускает процедуру генерации разбиения изделия на сборочные единицы. Повторный запуск команды порождает новую декомпозицию, которая является собираемой, геометрически разрешимой и удовлетворяет всем дополнительным экспертным ограничениям. Результаты проектирования записываются в текстовый файл dct.txt.
Команда Показать выводит на экран последнее разбиение на СЕ, записанное в файл dct.txt. Это видовая операция, основанная на ресурсах штатного средства NX команды Exploded Views (Разнесенные виды). Перед визуализацией разбиения подавляются все ограничения (Constraints), наложенные на компоненты трехмерной модели изделия.
Программа Синтез декомпозиции создает только одноуровневые разбиения изделия на сборочные единицы. Если совокупность конструкторских ограничений и предпочтений эксперта является неразрешимой, то модуль строит тривиальное разбиение, в котором все детали входят непосредственно в изделие, минуя промежуточные СЕ.
На рис. 13 изображена декомпозиция двухступенчатого редуктора. Это проектное решение построено с учетом шести дополнительных ограничений, заданных в разделе Ввести предпочтения.
Рис. 13. Декомпозиция двухступенчатого редуктора
Заключение
Адекватной математической моделью сложных технических систем является s-гиперграф. Он корректно описывает когерентные и секвенциальные сборочные операции и планы. Разработано программное приложение AssemBL, в основе которого лежит гиперграфовое описание изделия. Приложение предназначено для структурного анализа изделий и синтеза основных проектных решений сборочного передела: последовательности сборки и декомпозиции изделия на сборочные единицы. AssemBL работает в среде интегрированной CAD/CAM/CAE-системы NX. Пользователю системы доступно эффективное сочетание специализированных средств AssemBL и мощного инструментария одной из самых развитых современных САПР.
Список литературы
1. Dowd A.L., Cheung Y.P. An intelligent planner for assembly process planning // Information control problems in manufacturing technology 1989: 6th IFAC/IFIP/IFORS/IMACS Symp. (Madrid, Spain, Sept. 26-29, 1989): Selected papers. Oxf.; N.Y.: Pergamon Press, 1990. Pp. 39 - 43. DOI: 10.1016/B978-0-08-037023-1.50012-1
2. Bikas C., Argyrou A., Pintzos G., Giannoulis C., Sipsas K., Papakostas N., Chryssolouris G. An automated assembly process planning system // Procedia CIRP. 2016. Vol. 44. Pp. 222 - 227. D0I:10.1016/j .procir.2016.02.085
3. Haibing Xin, Hong Lu, Wei Luo, Hongwei Shao. Research on assembly modeling process based on virtual manufacturing interactive application technology // 2nd intern. conf. on robotics and automation engineering (ICRAE) (Shanghai, China, December 29-31, 2017): Proc. N.Y.: IEEE, 2017. Pp. 363-367. DOI: 10.1109/ICRAE.2017.8291411
4. Li Da Xu, Chengen Wang, Zhuming Bi, Jiapeng Yu. AutoAssem: An automated assembly planning system for complex products // IEEE Trans. on Industrial Informatics. 2012. Vol. 8. No. 3. Pp. 669 - 678. DOI: 10.1109/TII.2012.2198901
5. Lihui Wang, Shadi Keshavarzmanesh, Hsi-Yung Feng, Buchal R.O. Assembly process planning and its future in collaborative manufacturing: a review // Intern. J. of Advanced Manufacturing Technology. 2009. Vol. 41. No. 1-2. Pp. 132-144. DQI:10.1007/s00170-008-1458-9
6. Issaoui L., Nizar Aifaoui, Abdelmajid Benamara. Modelling and implementation of geometric and technological information for disassembly simulation in CAD environment // Intern. J. of Advanced Manufacturing Technology. 2017. Vol. 89. No. 5 - 8. Pp. 1731 - 1741. DOI: 10.1007/s00170-016-9128-9
7. Laperrière L., Hoda A. ElMaraghy. GAPP: A generative assembly process planner // J. of Manufacturing Systems. 1996. Vol. 15. No. 4. Pp. 282 - 293.
DOI: 10.1016/0278-6125(96)84553-5
8. Kalpakjian S., Schmid S.R. Manufacturing engineering and technology. 7th ed. Upper Saddle River: Pearson, 2014. 1180 p.
9. Naphade K.S., Storer R.H., Wu S.D. Graph-theoretic generation of assembly plans. Pt. I: Correct generation of precedence graphs. Режим доступа: http://www.lehigh.edu/~sdw1/kedar1.pdf (дата обращения: 18.10.2018).
10. Iacob R., Popescu D., Mitrouchev P. Assembly/disassembly analysis and modeling techniques: A review // Strojniski vestnik - J. of Mechanical Engineering. 2012. Vol. 58. No. 11. Pp. 653 - 664. DOI: 10.5545/sv-jme.2011.183
11. Somaye Ghandi, Ellips Masehian. Review and taxonomies of assembly and disassembly path planning problems and approaches // Computer-Aided Design. 2015. Vol. 67 - 68. Pp. 58 - 86. D0I:10.1016/j.cad.2015.05.001
12. Божко А.Н. Игровое моделирование геометрического доступа // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана: Электрон. журн. 2009. № 12. Режим доступа: http://technomag.neicon.ru/doc/134322.html (дата обращения 21.01.2016).
13. Божко А.Н. Моделирование механических связей изделия // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана: Электрон. журн. 2011. № 3. Режим доступа:
http://technomag.neicon.ru/doc/168373.html (дата обращения 03.03.015).
14. Божко А.Н. Методы структурного анализа сложных изделий в интегрированных CAD/CAM-системах // Информационные технологии. 2018. Т. 24. № 8. С. 499-506. DOI: 10.17587/it.24.499-506
15. Божко А.Н. Моделирование позиционных связей в механических системах // Информационные технологии. 2012. № 10. C. 27 - 33.
16. Божко А.Н., Карпенко А.П. Синтез проектных решений для сборки сложных изделий на основе разрезаний гиперграфа // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2018. № 3(120). С. 17 - 32. DOI: 10.18698/0236-3933-2018-3-17-32
17. Божко А.Н., Криволапова А.С. Алгоритм линеаризации избыточных механических структур // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана: Электрон. журн. 2015. № 5. С. 236-250. DOI: 10.7463/0515.0770391
18. Божко А.Н., Криволапова А.С. Удаление избыточности в механических структурах по критерию расчленяемости // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана: Электрон. журн. 2014. № 11. С. 267-280. DOI: 10.7463/1114.0737603
19. Гуров С.И. Булевы алгебры, упорядоченные множества, решетки. Определения, свойства, примеры. 2-е изд. М.: Либроком, 2013. 352 с.
20. Скиена С.С. Алгоритмы: Руководство по разработке: пер. с англ. 2-е изд. СПб.: БХВ-Петербург, 2011. 720 c. [Skiena S.S. Algorithm design manual. 2nd ed. L.: Springer, 2008. 730 p.].
21. Основы механосборочного производства: учеб. пособие / А.Г. Схиртладзе и др. Старый Оскол: ТНТ, 2009. 292 c.
22. Харари Ф. Теория графов: пер с англ. 4-е изд. М.: Либроком, 2009. 302 c. [Harary F. Graph theory. Reading: Addison-Wesley Publ. Co., 1969. 274 p.].
Mechanical Engineering & Computer Science
Electronic journal
http://www.technomagelpub.ru ISSN 2587-9278
Mechanical Engineering and Computer Science, 2018, no. 08, pp. 11-33.
DOI: 10.24108/0818.0001424
Received: 18.07.2018
© NP "NEICON"
Structural Analysis of Product and Computer-Aided Assembly Planning in AssemBL Software Package
i *
A.N. Bozhko1,
ab ozhko y£inb ox_ru
:Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia
Keywords: assembly, computer aided design, structural analysis, geometric obstacles, assembly
sequence, decom-position into assembly units, hypergraph
Computer-aided design of assembly processes (Computer aided assembly planning, CAAP) of complex products is an important and urgent problem of state-of-the-art information technologies. Intensive research on CAAP has been underway since the 1980s. Meanwhile, specialized design systems were created to provide synthesis of assembly plans and product decompositions into assembly units. Such systems as ASPE, RAPID, XAP / 1, FLAPS, Archimedes, PRELEIDES, HAP, etc. can be given, as an example. These experimental developments did not get widespread use in industry, since they are based on the models of products with limited adequacy and require an expert's active involvement in preparing initial information. The design tools for the state-of-the-art full-featured CAD/CAM systems (Siemens NX, Dassault CATIA and PTC Creo Elements / Pro), which are designed to provide CAAP, mainly take into account the geometric constraints that the design imposes on design solutions. These systems often synthesize technologically incorrect assembly sequences in which known technological heuristics are violated, for example orderliness in accuracy, consistency with the system of dimension chains, etc.
An AssemBL software application package has been developed for a structured analysis of products and a synthesis of assembly plans and decompositions. The AssemBL uses a hypergraph model of a product that correctly describes coherent and sequential assembly operations and processes. In terms of the hyper-graph model, an assembly operation is described as shrinkage of edge, an assembly plan is a sequence of shrinkages that converts a hyper-graph into the point, and a decomposition of product into assembly units is a hyper-graph partition into subgraphs.
The AssemBL solves the problem of minimizing the number of direct checks for geometric solvability when assembling complex products. This task is posed as a plus-sum two-person
game of bicoloured brushing of an ordered set. In the paradigm of this model, the brushing operation is to check a certain structured fragment for solvability by collision detection methods. A rational brushing strategy minimizes the number of such checks.
The package is integrated into the Siemens NX 10.0 computer-aided design system. This solution allowed us to combine specialized AssemBL tools with a developed toolkit of one of the most powerful and popular integrated CAD/CAM /CAE systems.
References
1. Dowd A.L., Cheung Y.P. An intelligent planner for assembly process planning. Information control problems in manufacturing technology 1989:6th IFAC/IFIP/IFORS/IMACS Symp. (Madrid, Spain, Sept. 26-29, 1989): Selected papers. Oxf.; N.Y.: Pergamon Press, 1990. Pp. 39 - 43. DOI: 10.1016/B978-0-08-037023-1.50012-1
2. Bikas C., Argyrou A., Pintzos G., Giannoulis C., Sipsas K., Papakostas N., Chryssolouris G. An automated assembly process planning system. Procedia CIRP, 2016, vol. 44, pp. 222 - 227. D0I:10.1016/j.procir.2016.02.085
3. Haibing Xin, Hong Lu, Wei Luo, Hongwei Shao. Research on assembly modeling process based on virtual manufacturing interactive application technology. 2nd intern. conf. on robotics and automation engineering (ICRAE) (Shanghai, China, December 29-31, 2017): Proc. N.Y.: IEEE, 2017. Pp. 363-367. DOI: 10.1109/ICRAE.2017.8291411
4. Li Da Xu, Chengen Wang, Zhuming Bi, Jiapeng Yu. AutoAssem: An automated assembly planning system for complex products. IEEE Trans. on Industrial Informatics, 2012, vol. 8, no. 3, pp. 669 - 678. DOI: 10.1109/TII.2012.2188901
5. Lihui Wang, Shadi Keshavarzmanesh, Hsi-Yung Feng, Buchal R.O. Assembly process planning and its future in collaborative manufacturing: a review. Intern. J. of Advanced Manufacturing Technology, 2009, vol. 41, no. 1-2, pp. 132-144. DOI: 10.1007/s00170-008-1458-9
6. Issaoui L., Nizar Aifaoui, Abdelmajid Benamara. Modelling and implementation of geometric and technological information for disassembly simulation in CAD environment. Intern. J. of Advanced Manufacturing Technology, 2017, vol. 89, no. 5 - 8, pp. 1731 - 1741. DOI: 10.1007/s00170-016-9128-9
7. Laperrière L., Hoda A. ElMaraghy. GAPP: A generative assembly process planner. J. of Manufacturing Systems, 1996, vol. 15, no. 4, pp. 282 - 293.
DOI: 10.1016/0278-6125(96)84553-5
8. Kalpakjian S., Schmid S.R. Manufacturing engineering and technology. 7th ed. Upper Saddle River: Pearson, 2014. 1180 p.
9. Naphade K.S., Storer R.H., Wu S.D. Graph-theoretic generation of assembly plans. Pt. I: Correct generation of precedence graphs. Available at: http://www.lehigh.edu/~sdw1/kedar1.pdf, accessed 18.10.2018.
10. Iacob R., Popescu D., Mitrouchev P. Assembly/disassembly analysis and modeling techniques: A review. Strojniski vestnik - J. of Mechanical Engineering, 2012, vol. 58, no. 11, pp. 653 - 664. DOI: 10.5545/sv-jme.2011.183
11. Somaye Ghandi, Ellips Masehian. Review and taxonomies of assembly and disassembly path planning problems and approaches. Computer-Aided Design, 2015, vol. 67 - 68, pp. 58 - 86. D0I:10.1016/j.cad.2015.05.001
12. Bozhko A.N. Game-theoretic modeling of geometric obstacles. Nauka i obrazovanie MGTUim. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2009, no. 12. Available at: http://technomag.neicon.ru/doc/134322, accessed 18.10.2018 (in Russian).
13. Bozhko A.N. Modeling of mechanical connections of products. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2011, no.3. Available at: http://technomag.neicon.ru/doc/168373.html, accessed 10.10.2018 (in Russian).
14. Bozhko A.N. Methods of structural analysis of complex products in integrated CAD/CAMsystems. Informatsionnye tekhnologii [Information Technologies], 2018, vol. 24, no. 8, pp. 499 - 506. DOI: 10.17587/it.24.499-506 (in Russian)
15. Bozhko A.N. Modeling of positional relationships in mechanical systems. Informatsionnye tekhnologii [Information Technologies], 2012, no. 10, pp. 27 - 33 (in Russian).
16. Bozhko A.N., Karpenko A.P. Synthesizing design solutions for assembly complex items on the basis of hypergraph cutting. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Priborostroenie [Herald of the Bauman MSTU. Instrument Engineering], 2018, no. 3(120), pp. 17 - 32.
DOI: 10.18698/0236-3933-2018-3-17-32 (in Russian)
17. Bozhko A.N., Krivolapova A.S. A linearization algorithm of the redundant mechanical structures. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2015, no. 5, pp. 236-250. DOI: 10.7463/0515.0770391 (in Russian)
18. Bozhko A.N., Krivolapova A.S. Decomposition criterion-based redundancy removal in mechanical structures. Nauka i obrazovanie MGTU im. N.E. Baumana [Science and Education of the Bauman MSTU], 2014, no. 11, pp. 267-280. DOI: 10.7463/1114.0737603 (in Russian)
19. Gurov S.I. Bulevy algebry, uporiadochennyye mnozhestva, reshetki. Opredeleniia, svojstva, primery [Boolean algebras, ordered sets, lattices. Definitions, properties, examples]. 2nd ed. Moscow: Librokom Publ., 2013. 352 p. (in Russian).
20. Skiena S.S. Algorithm design manual. 2nd ed. L.: Springer, 2008. 730 p. (Russ. ed.: Skiena S.S. Algoritmy: Rukovodstvopo razrabotke. 2-e izd. St. Petersburg: BHV-Petersburg Publ., 2011. 720 p.).
21. Osnovy mekhanosborochnogoproizvodstva [Basics of mechanical assembly production]: a textbook / AG. Skhirtladze a.o. Staryj Oskol: TNT, 2009. 292 p. (in Russian).
22. Harary F. Graph theory. Reading: Addison-Wesley Publ. Co., 1969. 274 p. (Russ. ed.: Harary F. Teoriia grafov. 4-e izd. Moscow: Librokom Publ., 2009. 302 p.).
