CC BY
54
УДК 548.31;538.915;538.951
СТРУКТУРНЫЕ ФАЗЫ АЗИДА СЕРЕБРА
В.М. Лисицын, Ю.Н. Журавлев*
Томский политехнический университет "Кемеровский государственный университет E-mail: [email protected]
Методами теории функционала локальной электронной плотности с градиентной аппроксимацией обменно-корреляционного потенциала программным кодом CRYSTAL06 исследованы структурные фазы азида серебра. Показана возможность существования тетрагональных фаз симметрии I4/mcm и I4/a, а также орторомбической, в которой структурными элементами являются практически не взаимодействующие между собой молекулы азота и цепочки из ковалентно связанных атомов серебра и азота. Упругие постоянные такого кристалла не удовлетворяют условиям механической стабильности. Ширина запрещенной зоны в нем равна 0,02 эВ.
Ключевые слова:
Азид серебра, теория функционала плотности, химическая связь, анализ заселенности по Малликену, электронная плотность, полная и парциальная плотность состояний, зонная структура, упругие постоянные. Key words:
Silver azide, density functional theory, chemical bond, Malliken population analysis, electron density, total and partial densities of state, band structure, elastic constants.
Воздействие импульсов лазерного, электронного излучения наносекундной длительности, а также ускоренных микрочастиц на кристаллы азида серебра приводит к сильным деформациям решетки [1], что может приводить к изменению параметров кристаллической решетки и её симметрии, т. е. образованию новых структурных фаз. О возможности фазовых переходов в азиде серебра сообщается в [2], где показано, что при всестороннем давлении до 7 ГПа постоянные решетки а и Ь становятся равными и орторомбический азид серебра трансформируется в тетрагональный: структуру типа К^ с пространственной группой симметрии 14/тст и числом формульных единиц 2 равным двум. Возможно существование структура типа Си^ с пространственной группой 141/а и 2=4 [3]. Известно [4], что азид серебра при температуре 170 °С претерпевает фазовый переход в моноклинную фазу с группой Р21/с (2=4). Заметим, что все эти структуры могут быть получены из исходной путем непрерывных преобразований типа одноосного сжатия или сдвига.
Представляет несомненный интерес поиск других возможных фаз, которые бы получались не за счет изменения параметров решетки, а за счет туннельных или термофлуктуационных надбарьерных переходов атомов в другие симметричные позиции элементарной ячейки. Предполагается возможность существования структуры, которая в качестве основных элементов содержит молекулы образующие её каркас и практически нейтральные и невзаимодействующие молекулы N
Предполагается, что изменение фазового состояния азида серебра при внешних энергетических воздействиях может быть одной из основных причин инициирования взрывного разложения. Экспериментальные исследования фазовых переходов в азидах тяжелых металлов затруднено, поскольку внешние энергетические воздействия приводят к взрывному разложению образца, завер-
шающемуся в конечном счете к преобразованию в газовую фазу. Поэтому исследования структурных фаз, возможности их существования проводятся в основном теоретическими методами.
Настоящая работа имеет целью исследование структурных параметров наиболее вероятных фаз азида серебра, их механических и электронных свойств.
Метод вычислений
Структурные, упругие и электронные свойства азида серебра исследовались в рамках теории функционала локальной плотности с обобщенной градиентной аппроксимацией обменно-корреля-ционных потенциалов J.P. Perdew - Y Wang [5] (PW GGA), программным кодом CRYSTAL06 [6] с использованием базисов для Ag -
(3sp)i8(4sp)1(5sp)0(6sp)0(4d)10(5d)0, N - (1s)2(2sp)5(3sp)0(3d)0 [7]. Детали выбора других параметров расчетной модели описаны в [8].
Оптимизация кристаллической структуры проводилась с помощью минимизации полной энергии (точность 10-7 а.е.) и межатомных сил. Упругие свойства исследовались с помощью задания деформаций, матрица которых D=1+e определяется через тензор деформаций
(1)
Ввиду малости деформаций можно ограничиться квадратичными членами ряда и записать зависимость полной энергии кристалла при нулевой температуре как
г e1 1 —e6 2 6 1 ^ 2 5
s = 1 —e6 2 6 e2 1 2 e {ei ' e2 ' e3 ' e4 ' e5 ' e6 }
1 _ e5 2 5 Vz 1 2 e e3 у
Е(V, {е}) = Е(У0) + Г ^сд + ^ £ С^ :
¡=1 2 I ,у = 1
(2)
где Е(Г0) - полная энергия недеформированного кристалла с объемом ячейки ¥0, С9 - тензор упругих постоянных, с - тензор напряжений. Матрица упругих постоянных определяется как отнесенная к единице объема вторая производная от полной энергии (2) при нулевой деформации, а тензор напряжений - первая производная.
В орторомбических кристаллах тензор упругих постоянных имеет девять независимых компонент, тетрагональных - шесть. Для их определения необходимо провести расчеты при девяти и шести различных деформациях, которые задаются аналогично [9]. В орторомбических фазах для одноосных деформаций, сопровождающихся изменением объема кристалла, матрица Б определяется как До=(1+у,1Д,0,0,0), Б20=(1Д+уД,0,0,0), Б30=(1ДД+у,0,0,0); для деформаций сжатия вдоль одной оси с одновременным растяжением вдоль другой с сохранением объема и формы: Б40=(1+уД-уДД0,0), Б5°=(1+у,1,1-у,0,0,0), Б60=(1,1+у,1- у,0,0,0); для деформаций сдвига, также с сохранением объема, но изменением формы и симметрии: Б7°=(1,1,1,2у,0,0), Б8°=(1ДД,0,2у,0), Б9°=(1ДД,0Д2у). Для тетрагональных кристаллов деформации определяются как Б1Т=Б10, Б2Т=Б30, Б3Т=Б70,
БАТ=(1+2у,1-у,1-у,0,0,0), Б5Т=(1-уД-уД+2у,0Д0),
Б6Т=(1+уД+уД-2уД0,2у). Всюду использовались значения у+0,005, ±0,01, ±0,02, ±0,03. Вычисленные значения энергии интерполировались полиномами третьей степени, что позволяет легко определять соответствующие производные.
При всестороннем сжатии матрица деформаций задавалась как Бг=(1+у,1+у,1+у,0,0,0), а зависимость энергии от объема определялась уравнением состояния Мурангана третьего порядка: Е (V) =
= Ео +
9Ур Во 16
В0 +
2/3 Л3 - 1 У
Л 2/3 Л2 (
^ -1
У
41 V
23
л
(3)
где В0 - объемный модуль упругости, В0'- его первая производная по давлению, Е0 - полная энергия кристалла, отвечающая равновесной геометрии с объемом элементарной ячейки У0.
Для исследования химической связи использовались величины эффективных зарядов атомов, определенных как разность полных заселенностей электронных оболочек, рассчитанных по схеме Малликена и зарядов их ядер, а также заселенности перекрывания атома А с его ближайшими соседями В - РАВ. Детальную информацию о механизмах образования химической связи можно также почерпнуть из деформационной плотности Др^г), которая получается вычитанием из кристаллической сферически симметричных плотностей невзаимо-
действующих атомов, помещенных в соответствующие кристаллические позиции.
Кристаллическая структура и упругие свойства
А§К3 имеет орторомбическую решетку с пространственной группой симметрии 1Ьат и двумя формульными единицами (X в элементарной ячейке. Параметры структуры определены в [10]: а=5,6 А, Ь=5,98 А, с=5,998 А. В линейном азид-ионе расстояния между центральным (N2) и крайними (N1) атомами азота составляют 1,188 А. Кратчайшее расстояние между атомом серебра А§ и N1 Д^м равно 2,559 А. На рис. 1 приведены проекции примитивной решетки на кристаллографические плоскости, из которого видно, что структура является слоистой: положительно заряженные катион-ные плоскости чередуются с отрицательными анионными вдоль оси с. Расположение атомов в плоскостях Ьс и ас совпадает, однако расстояния между ними оказываются различными. Для плоскости Ьс кратчайшее расстояние между крайними атомами N1 соседних анионов равно 3,132 А, а для плоскости ас 3,163 А (в плоскости аЬ 3,468 А). Такое кристаллическое строение предполагает анизотропию физических свойств азида серебра.
Рис. 1. Проекции примитивной решетки азида серебра на кристаллографические плоскости
В табл. 1 приведены результаты расчетов структурных параметров для различных фаз азида серебра. Для исходной фазы А§М3 для удобства и корректности сравнения приведены результаты равновесной геометрии (в скобках - экспериментальные значения).
Структура А§ММ2, так же как и AgN3, является слоистой и отличается тем, что атомы азота N2 теперь располагаются непосредственно над и под атомами серебра, а атомы N1 образуют молекулы М2 с расстоянием 1,117 А (равновесное расстояние в молекуле М2 равно 1,116 А [8], экспериментальное 1,098 А). Каждый атом серебра окружен двумя атомами N2 на расстоянии 1,955 А и четырьмя атомами N1 на расстояниях 3,751 А. Еще 4 атома N1 находятся на удалении 3,766 А и только затем в четвертой координационной сфере располагаются 2 атома серебра (3,902 А). Структуры AgN3(I) и AgN3(II) подобны исходной и их описание для аналогов Т1М3 и СиМ3 приведено в [3].
Наличие минимума на кривой Е(У) в уравнении (3) еще не означает, что полученная структурная фаза является стабильной. Для установления этого надо проверить условия механической устойчивости, которые накладываются симметрией на упругие постоянные. Рассчитанные из (2) упругие постоянные
приведены в табл. 2. Здесь для ^N3 использовалась экспериментально определенная геометрия, а для остальных - рассчитанная равновесная.
Таблица 1. Расчетные структурные параметры фаз азида серебра: а, Ь, с, р - параметры решетки; К0 - обьем элементарной ячейки; р - удельный вес; /?т.М2 Ят.т Ядд-ю - межионные расстояния; В0 - объемный модуль упругости, В0' - его первая производная по давлению.
А =
4С„
Параметры Дд\ [9] Дд\\12 Дд^!) ДдМ3(1!) Дд^!!!) [4]
Пр. группа 1Ьат 1Ьат 14/тст /4,/а Р2,/с
I 2 2 2 4 4
а, А 5,726 (5,6) 7,1412 5,8214 8,4952 6,0322 (6,0756)
Ь, А 5,942 (5,98) 7,1919 5,8214 8,4952 6,1262 (6,1663)
с, А 6,117 (5,998) 7,8035 6,1153 6,5509 6,2325 (6,5729)
Р, ° 108,63 (114,19)
К А3 104,1 (100,4) 200,4 103,6 236,4 218,2 (224,6)
р, г/см3 4,752 (4,924) 2,468 4,773 4,184 4,532 (4,403)
/И1-И2. А 1,194 (1,188) 3,2216 1,1939 1,1937 1,1953 (1,18) 1,1975 (1,18)
/И1-И1. А 2,387 (2,375) 1,1172 2,3878 2,3875 2,3928
/Дд-И1. А 2,633 (2,559) 3,7510 2,7056 2,3774 2,3359 (2,32) 2,3868
/Дд-И2. А 3,246 (3,176) 1,9509 3,2878 3,2755 3,0385
В0, ГПа 123,6 55,0 124,3 112,8 78,5
Во' 5,608 3,354 5,588 6,469 1,203
D0 D] Dг Dз D4 D D6 D Ds D9
С] С1 С22 С33 С44 С55 С66 С2 С3 С23
Ад\13 355 197 100 84 358 360 2 12 233 235 49 19
Дд\\12 65 68 187 -0,2 254 254 -1 -1 69 -1 1 67
D! D] D Dз D4 D ^
С] С11 С33 С44 С12 С13 С66
АдМ!) 284 90 4 425 538 900 250 44 181
Вычисленные постоянные свидетельствуют о том, что условия механической стабильности орто-ромбического кристалла: С;;>0 (г=1...6), С11+С22 2С12>0, С11+С33 2С13>0, С22+С33 2С23>0 выполняются для исходного AgN3 и нарушаются в части С44>0, С55>0, С11+С22-2С12<0 для AgNN2. Поскольку значения критичных величин С/ находятся в пределах точности расчета, можно заключить, что AgNN2 находится в пограничном состоянии и любое внешнее воздействие приведет к её механическому разрушению.
Упругие постоянные AgN3(I) удовлетворяют условиям для тетрагональных кристаллов: С/>0 (/=1,3,4,6), С11-С12>0, С11+С33-2С13>0 и это означает, что эта фаза обладает свойством механической стабильности и может существовать в реальных условиях.
Упругие постоянные табл. 2 имеют выраженный анизотропный характер, и это обуславливает анизотропию механических свойств азида серебра. Показателем её являются сдвиговые анизотропные факторы
С + С - 2С
А =-
А =
4С
4С5
С22 + С33 2 С23
Таблица 2. Упругие постоянные С,] (ГПа) возможных структурных фаз азида серебра вдоль D-направлений деформаций.
С + С - 2С
11 22 12
которые в случае AgN3 равны соответственно 0,02; 0,18; 11,17, а для AgN3(I) А1=Аг=0,06, Л3=10,48 (для изотропных материалов - единице). Также будут и различаться и модули Юнга, которые характеризует способность материала сопротивляться растяжению. Для направлений вдоль осей а, Ь, с в AgN3 они равны 69 (65), 40 (65) и 89 (83) ГПа.
Различия в сдвиговых анизотропных факторах объясняются особенностями образования химической связи в азиде серебра. Сдвиговые деформации Б7, Б8 практически не сопровождаются изменением полной энергии, поскольку это есть скольжение разноименно заряженных плоскостей из анионов и катионов. Характер взаимодействия между ними определяется как преимущественно ионный с малой энергией взаимодействий. Наоборот, сдвиг на некоторый угол р в плоскости аЬ (деформация Б9) приводит к самым большим энергетическим изменениям. В этом случае изменяются симметрия и расстояния между атомами аниона и самими анионами, которые становятся кристаллографически неэквивалентными. Здесь энергии взаимодействия имеют ковалентный характер и значительно больше, чем в предыдущем случае. С другой стороны при сжатии-растяжении осей а, Ь (деформация Д) энергетические изменения минимальны, поскольку увеличение-уменьшение межатомных расстояний компенсируется. При деформациях Б5, Б6 происходит увеличение (уменьшение) межатомных анион-катион с одновременным уменьшением (увеличением) расстояний внутри аниона и между анионами. Энергии взаимодействия здесь значительно больше, что приводит и к большим напряжениям.
В экспериментах, как правило, приходиться иметь дело не с моно-, а с поликристаллами, представляющими собой агрегированную смесь случайным образом ориентированных кристаллов-зерен. При этом свойства материала становятся изотропными. Задача корректного усреднения упругих характеристик монокристаллов решается известной процедурой Фойгта-Реусса-Хилла [11], а соответствующие формулы для всех типов симметрии можно найти в [12]. В таблице 3 приведены объемный модуль упругости В, который характеризует способность материала сопротивляться изменению его объёма без изменения формы, модуль сдвига О, который определяет способность материала сопротивляться изменению формы при сохранении его объёма, модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона ¡л, который определяется отношением абсолютного значения относительного поперечного сжатия к относительному продольному удлинению, а также вычисленные с их помощью продольная VI, поперечная ут скорости звука, параметр Грюнайзена ув, характеризующий ангармонизм ко-
лебаний решетки, и температура Дебая вв. Здесь же представлены характеристики металлического серебра, рассчитанные в настоящей работе и по литературными данным.
Таблица 3. Механические и термодинамические параметры кристаллического серебра и структурных фаз азида серебра: модуль упругости В, модуль сдвига G, модуль Юнга Е, коэффициент Пуассона /л, продольная V и поперечная ут скорости звука, параметр Грюнайзена уо, температура Дебая до
В, ГПа G, ГПа Е, ГПа л V м/с V, м/с Уо до, К
Ад 100,3 26,6 73,4 0,378 3838 1700 2,39 212
Ад, [13] 109,1 32,9 72-83 0,363 3789 1758 2,25 227
Ад\13 101 40 106 0,325 5592 2848 1,94 408
АдЫз(1) 115 34 93 0,365 5802 2678 2,26 382
АдЩ 55 15 41 0,377 5527 2460 2,37 282
Упругие модули для орторомбической и тетрагональной фазы оказались близкими, что отражает сходство кристаллических структур. Механические свойства и исходной фазы существенно от-
личаются, что обусловлено разным характером химической связи в этих кристаллах.
Электронное строение
Электронное строение азида серебра исследовано нами ранее в [8]. Параметры химической связи - заряды Q¡, заселенности Рр ширины валентной Ег и запрещенной Ее зон структурных фаза азида серебра приведены в табл. 4.
Таблица 4. Параметры химической связи и зонной структуры фаз азида серебра: заряды ионов Ql, заселенности Р, ширины валентной Еч и запрещенной Ед зон
Параметры АдМ[3]) Ад\\12 Ад^Ш Ададп АдМ3(111)[4]
ОАд, И +0,423 (+0,63) +0,395 +0,420 +0,452 +0,439 (+1,33)
1?И2, И| +0,496 (+0,12) -0,381 +0,490 +0,435 +0,520 (-0,29)
0\11, И -0,459 (-0,38) -0,007 -0,455 -0,444 -0,490 (-0,52), -0,469
РШ-И2. И 0,420 0,002 0,422 0,436 0,360, 0,345
-0,123 0,521 -0,122 -0,123 -0,128
^Ад-Ш, И 0,050 0,005 0,045 0,072 0,115, 0,092
РАд-И2. И -0,005 0,220 -0,004 -0,008 -0,017
Ед, ЭВ 2,12 (1,72) 0,02 2,11 2,37 1,67
Еч, эВ 23,04 22,38 23,03 23,12 24,16
На рис. 2 приведено распределение кристаллической р(г) и деформационной Дра(г) плотностей в плоскостях аЬ (с=0) и Ьс (а=0) На картах
ДДгДг) положительные значения плотности обозначены сплошными линиями, отрицательные -пунктирами, а нулевой контур выделен жирным.
Видно, что в плоскости аЬ плотность р(г) сосредоточена на молекуле N и на атомах N2, которые отстоят от N1 на расстоянии 3,222 Л. Не наблюдается общих линий уровня плотности для молекул и между молекулами и атомами N2. Это свидетельствует об их слабом взаимодействии. Наоборот, в плоскости Ьс отчетливо видны общие линии р(г) для атомов Л§ и N2, которые образуют линейные цепочки вдоль оси с.
Рис. 2. Распределение электронной (слева) и деформационной (справа) плотности в плоскости аЬ (сверху) и Ьс (снизу) в AgNN2
Распределение деформационной плотности указывает, что заряд вытекает из внутренних областей формы п-орбитали и натекает на линию связи №-N1 в молекуле N2 и в антисвязывающие области в области формы ст-орбитали (п>ст механизм электронного перетока). Такое распределение деформационной плотности характерно для нейтральной молекулы N Для атома N2 также имеет место п-—ст механизм. Сложный переток заряда наблюдается во внутриатомной области атома серебра, который свидетельствует об активном участии ^-состояний в образовании химической связи. Тем не менее, в целом из атомной области Ag вытекает больше, и атом имеет эффективный заряд +0,395|е|. Заселенность перекрывания между атомами Ag и N2 составляет 0,22 е и химическая связь между ними имеет ионно-ковалентный характер. Заселенность перекрывания в молекуле N2 составляет 0,521е и это значительно больше, чем в азиде серебра. Поэтому химическая связь в молекуле носит сугубо ковалентный характер и характеризуется большой энергией.
Л .и 1Л /А Бр лд ,
( л. 1
N2 , Ь , ... л . Л/Ч АЛ .
N1 л «1/ 1
■25 -20 -15 -10 -5 Б.ъВ
Рис. 3. Полная (сверху) и парциальная от атомов Ад, N N1 плотность электронных состояний N(5) AgNN2
Характер взаимодействия между структурными элементами AgNN2 можно определить методом по-дрешеток. Заселенность перекрывания между атомами серебра в его подрешетке составляет 0,062е, в подрешетке N всего 0,006, тогда как в подрешетке N1 Рм-№=0,575е и она равна нулю между атомами соседних молекул. О слабом взаимодействии между подрешетками AgN2 и N1 свидетельствует её энергия в 0,42 эВ, тогда как энергия взаимодействия подрешеток Ag и N2 составляет 11,34 эВ. Таким образом, молекулы N2 в кристалле AgNN2 практически не связаны со своим окружением и при незначительном внешнем энергетическом воздействии могут её покинуть. Вполне воз-
можно, что в результате разложения кристалла AgNN2 они образуют один из гипотетических кристаллов нитридов серебра AgN, Ag2N, Ag3N. По структуре катион-анионного окружения наиболее подходящим для создания нитрида серебра кандидатом является Ag3N, но у него совершенно иное катион-катионное окружение. Этот же кристалл подходит и по характеру химической связи, где заселенность перекрывания 0,114е наиболее близка к Д8-ш в AgN2 (0,234е). Отметим также, что все нитриды имеют нулевую запрещенную зону, а в Ag3N - Е% равна 0,05 эВ.
На рис. 3 приведена полная и парциальная плотность электронных состояний AgNN2, где энергия уровня Ферми равна -5,42 эВ, а ширина запрещенной зоны равна 0,02 эВ. Парциальный состав И(Е) показывает, что полосы с максимумами при -27,6; -13,2; -11,2; -2,0 эВ обусловлены практически полностью состояниями атомов N1, -8,9 эВ - Ag и только относительно широкая полоса от -10,5 до -9,5 эВ имеет гибридный характер. Что касается верхних заполненных и нижних незанятых полос, то они обусловлены исключительно AgN2 цепочками. Самая верхняя заполненная кристаллическая орбиталь в точке Г (Л=0) зоны Брил-люэна (здесь Ее равна 1,08 эВ) составлена из s-, ^-орбиталей серебра (вклад 56,1 %) и р-атомов N2 (42,1 %), тогда как нижняя незанятая - ^-серебра (21,2 %) и Рх,г№ (76,3 %). Эффективная ширина запрещенной зоны (между максимумами занятых и незанятых полос И(Е)) составляет 0,79 эВ. Отметим в заключение, что столь малая величина запрещенной зоны означает возможность электронного транспорта по цепочкам с очень высокой проводимостью, близкой к металлической.
Заключение
Методом PW GGA теории функционала электронной плотности с использованием программного кода CRYSTAL06 исследованы структурные, механические и электронные свойства азида серебра в пяти структурных модификациях: двух орто-ромбических, двух тетрагональных и моноклинной. Вычислены для всех структурных модификаций значения параметров решетки, межионных расстояний; модулей упругости, сдвига, Юнга, продольной и поперечной ут скоростей звука, параметров Грюнайзена, температур Дебая; зарядов ионов, ширин валентной Ег и запрещенной Ее зон.
Показано, что изученные вероятные фазовые состояния существенно различаются структурными, механическими параметрами. Это означает, что изменение фазового состояния, которое может быть инициировано внешним воздействием (деформацией, теплом), приведет к возникновению значительных локальных упругих напряжений в образце. Динамические процессы при изменении фазового состояния могут стимулировать протекание твердофазных реакций, таких как преобразование двух трехатомных ионов азота в три двухатомные с выделением энергии, достаточной для разви-
тия взрывного разложения. В пользу возможности реализации этого положения свидетельствуют и результаты исследований электронных свойств азида серебра в различных фазовых состояниях: изменение фазового состояния приводит к значительному перераспределению электронной плотности как межионной, так и внутриионной.
Особое внимание обращено на изучение орто-ромбической модификация, в которой структурными элементами являются молекулы азота и линейные цепочки из ковалентно связанных атомов серебра и азота. Объем элементарной ячейки в этой структуре в два раза больше, чем в AgN3 с ор-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лисицын В.М., Олешко В.И., Журавлев Ю.Н., Федоров Д.Г., Ципилев В.П. Деформационный механизм взрывного разложения азидов тяжелых металлов при импульсном воздействии // Химия высоких энергий. - 2006. - Т. 40. - № 4. -С. 259-264.
2. Zhu W, Xiao H. First-principles study of structural and vibrational properties of crystalline silver azide under high pressure // J. Solid State Chem. - 2007. - V. 180. - P. 3521-3528.
3. Zhu W. Xiao H. Ab Initio Study of Electronic Structure and Optical Properties of Heavy-Metal Azides: TlN3, AgN3, and CuN3 // J. Comput. Chem. - 2008. - V. 29. - № 2. - P. 176-184.
4. Schmidt C.L., Dinnerbier R., Wedig U., Jansen M. Crystal Structure and Chemical bonding of the High-Temperature Phase of AgN3 // Inorg. Chem. - 2007. - V. 45. - № 3. - P. 907-916.
5. Perdew J.P, Wang Y. Accurate and simple analytic representation of the electron gas correlation energy // Phys. Rev. B. - 1992. -V. 45. - P. 13244-13251.
6. Dovesi R., Saunders V.R., Roetti C., Orlando R., Zicovich - Wilson C.M., Pascale F., Civallezi B., Doll K., Herrison N.M., Buch I.J., D'Arco Ph., Liunell M. CRYSTAL 06 User's Manual. - Torino: University of Torino, 2006. - 239 p.
7. Интернет-ресурс. 2010. URL: http://www.crystal.initio.it/Ba-sic_Set/ptable.html (дата обращения: 26.04.2010).
торомбической решеткой с пространственной группой симметрии Ibam. Характер химической связи таков, что молекулы азота практически не взаимодействуют между собой и линейными цепочками AgN. Особенностью её электронной структуры является то, что в этой фазе кристалла запрещенная зона практически равна нулю. Эта фаза в плане механической стабильности является пограничной, любое внешнее воздействие приведет к её разрушению. Возможно, образование такой фазы в процессе ударной деформации кристалла является пороговым для развития взрывного разложения образца.
8. Журавлев Ю.Н., Лисицын В.М., Федоров И.А. Влияние деформаций на электронное строение азида серебра // Известия Томского политехнического университета. - 2009. - Т. 314. -№ 2. - С. 115-121.
9. Beckstein O., Klepeis J.E., Hart G.L.W, Pankratov O. First-principles elastic and electronic structure of a-Pt2Si and PtSi // Phys. Rev. B. - 2001. - V. 63. - № 134112.
10. Guo G., Wang Q., Mak T.C.W. Structure refinement and Raman spectrum ofsilver azide. // J. Chem. Crystal. - 1999. - V. 29. - № 5. - P. 561-564.
11. Hill R. The elastic behavior of crystalline aggregate // Proc. Phys. Soc. (London). - 1952. - V. A65. - P. 349-354.
12. Wu Z., Zhao E., Xiang H., Hao X., Liu X., Meng J. Crystal structures and elastic properties of superhard IrN2 and IrN3 from first principles // Phys. Rev. B. - 2007. - V. 76. - P. 054115.
13. Сандитов Д.С., Машанов А.А., Дармаев М.В., Сандитов Б.Д., Мантатов В.В. Параметр Грюнайзена и упругие постоянные кристаллических и стеклообразных твердых тел // Известия вузов. Физика. - 2009. - № 3. - С. 3-11.
Поступила 26.04.2010 г.
