CC BY
122
86
ионосферы. М.: ИЗМИРАН, 1990. Препринт № 37 (922).
7. Чепмен С., Линдзен Р.С. //Атмосферные приливы. М.: Мир, 1972.
8. Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.
9. Захаров В.Е., Никитин М.А., Смирнов О.А. Отклик электрических полей на низких широтах на действие магнитосферного источника // Геомагнетизм и аэрономия. 1989. Т. 29. С. 381.
10. Fambitakoye O., Rastogi R.G., Tabbagh J., Vila P. Counter-electrojet and Esq disappearance //Atmos. Terr. Phys. 1973. Vol. 35. P. 1119-1126.
Об авторах
М.А. Никитин — д-р физ.-мат. наук, РГУ им. И. Канта.
О.А. Смирнов — соиск., РГУ им. И. Канта, smirnovoleg1952@ mail.ru.
УДК 639.2.06
В.С. Богомолов, Е.В. Афанасьева
СТРУКТУРНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СУДОВЫХ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Проведено математическое моделирование судовых электроэнергетических систем.
Mathematical modeling of the ship electroenergy systems has being.
Целью математического моделирования судовых электроэнергетических систем (СЭЭС) является проверка влияния корректирующего звена пропорционально-интегрального (ПИ) типа на параметры качества переходного процесса напряжения и тока в характерных для эксплуатационных условий режимах пуска синхронного генератора (СГ) и наброса нагрузки на него.
СЭЭС представляют собой совокупность большого числа различных элементов, поэтому невозможно пытаться моделировать их в реальном исходном виде. Целесообразно исходную систему предварительно преобразовать к некой эквивалентной системе, содержащей некоторый минимум элементов и в то же время в максимальной степени отражающей основные свойства исходной. В общем случае моделированию могут быть подвергнуты синхронные генераторы, совокупность нагрузочных элементов. Весьма распространено моделирование нагрузки — частично или полностью. Очевидна необходимость упрощения электроэнергетической системы, содержащей распределенную асинхронную нагрузку, и применения рациональных методов моделирования, ориентированных на конкретную задачу, что позволяет в значительной степени упростить моделирование. В случае применения
Вестник РГУ им. И. Канта. 2006. Вып. 10. Физико-математические науки. С. 86 — 91.
достаточно обоснованных методов такое моделирование нагрузки не будет вносить значительных погрешностей в результаты. В настоящее время разработаны различные (в том числе и параметрические) методы моделирования как генераторных агрегатов, так и нагрузки.
Применение принципа структурного моделирования на ЭВМ для СЭЭС позволяет обеспечить:
— использование отработанных типовых структурных схем и программ, реализующих математические модели основных элементов систем;
— упрощение разработок структурных схем и программ моделей СЭЭС в целом и каждом конкретном случае решения поставленной задачи;
— удобство отладки аналоговых моделей и программ для ЦВМ и обеспечения эквивалентности математической модели оригиналу в отношении получаемых результатов для каждого отдельного элемента;
— удобство диалога исследователя с математической моделью при сопоставлении многих вариантов по установленному при решении задач критерию.
Разделение общей модели на части, соответствующие отдельным физическим объектам (агрегатам), характерно и для моделирования систем автоматического регулирования. Часто модель системы автоматического регулирования составляется по звеньям, каждое из которых имеет передаточную функцию соответствующего звена натуры. Очень продуктивен метод структурного моделирования при построении комбинированных моделей, когда часть общей системы, например объект регулирования, представляется математической моделью на ЭВМ, а регулятор - реальным натурным устройством.
Смысл принципа соответствия математической модели поставленной задаче очевиден и без особых разъяснений. Однако необходимо отметить, что этот принцип пока не подкреплен научно разработанными критериями, которые могли бы объективно оценить степень такого соответствия. В каждом конкретном случае возможно применение какого-либо частного критерия эффективности, позволяющего оценить, в какой мере использованная модель отвечает поставленным целям. В основном этот вопрос можно решить субъективно в соответствии с квалификацией исследователя, его опыта и знаний объекта моделирования [1].
Математическое моделирование проводилось для синхронных генераторов типа ОСББ 1815-28, коэффициенты уравнений которого близки для серии генераторов производства Германии, устанавливаемых на современных промысловых судах. Результаты его можно использовать для расчета СЭЭС с синхронными генераторами серии МСС отечественного производства, назначая соответствующие количественные данные коэффициентов управления.
Моделирование проводилось на персональном 1ВМ-совместимом компьютере при помощи программы МЛТЬЛВ (Ие1еа8е14 БР1) и Бгши-1тк (включая пакет 51шРошегБу8). Исследовались математические мо-
88
В.С. Богомолов, Е.В. Афанасьева
дели синхронного генератора, регулятора напряжения, корректирующего звена, статической и асинхронной нагрузки, привода дизель-генератора, а также судового пропульсивного комплекса, рассматриваемого как привод валогенератора [2].
Уравнения синхронного генератора записываются с учетом следующих условий: характеристика холостого хода синхронного генератора является прямолинейной, генератор ненасыщенный, не имеет гистерезиса, с полной симметрией обмоток статора и синусоидальным распределением намагничивающих сил в зазоре. Анализ переходных процессов в синхронном генераторе осуществляется с помощью дифференциальных уравнений, составленных по законам Кирхгофа, а также уравнений связи потокосцеплений всех обмоток с токами в обмотке возбуждения и демпферной обмотке, в фазах статора СГ во вращающихся осях. Новый элемент —электрическая схема корректирующего звена пропорционально-интегрального типа, придающая регулятору напряжения астатический характер регулирования.
Корректирующее звено пропорционально-интегрального (ПИ) типа представляется уравнением
Ъpuf = (1 +T2p)u,
где изменяется соотношение постоянных времени Т1/ Т2 для достижения оптимальных параметров качества переходного процесса, Т1/Т2 = var.
После создания моделей отдельных элементов валогенератор-ной установки становится возможным построение общей модели параллельной работы валогенератора (ВГ) и дизель-генератора (ДГ) в условиях неравномерности вращения гребного вала. При создании общей модели использовались некоторые допущения. Так, в реальности вало- и дизель-генератор работают параллельно друг другу на общую судовую сеть. Обеспечение правильности моделирования параллельной работы требует введения в модель дополнительных элементов, учитывающих эту синхронность, что ведет к усложнению восприятия модели в целом и не является необходимым для проекта. Равенство амплитуд и частот напряжений, вырабатываемых вало- и дизель-генератором, а также постоянство разности фаз подразумевают возможность параллельной работы, что и проверяется в данной модели. Неравномерность вращения гребного винта введена в модель путем резкого увеличения механического момента сопротивления синхронного генератора в обусловленное время (і с).
Общий вид модели параллельной работы ВГ и ДГ приведен на рисунке і.
Результаты моделирования сильно зависят от выбранного метода для моделирования. Так как построенная модель содержит линейные, нелинейные и дискретные элементы, то был выбран метод моделирования с переменным шагом вычисления оде158. Этот метод основан на решении нескольких дифференциальных уравнений и является наиболее быстрым методом для сложных систем. Максимальный шаг каждого этапа решения установлен в 0,001 секунды.
89
Рис. 1. Структурная модель валогенераторной установки:
1 — синхронный генератор; 2 — регулятор напряжения с корректирующим звеном; 3 — трехфазная асинхронная нагрузка; 4 — блок преобразования измеряемых величин в удобный для последующего использования и просмотра вид; 5 — вольтметр для измерения величины генерируемого напряжения; 6 — дизель-генератор с регулятором частоты вращения; 7 — машинно-движительный комплекс (гребной винт); 8 — сервомотор для управления положением рейки топливных насосов; 9 — блоки преобразования измеряемых величин из одних координат в другие; 10 — блок измерения параметров дизель-генератора; 11 — блок измерения параметров валогенератора; 12 — блок измерения параметров напряжения на вало- и дизель-генераторах, а также изменений в скоростях вращений асинхронных электродвигателей
Моделируется пуск вало- и дизель-генератора под асинхронной нагрузкой. В течение времени от 0 до 1 секунды, пока разгоняется асинхронный двигатель, идет переходный процесс напряжения, тока и активной мощности синхронных генераторов (рис. 2).
С [ 5 I 5 .. г , :■ . -
Рис. 2. Характеристика напряжения на валогенераторе при неравномерной скорости вращения гребного винта и включенном регуляторе напряжения
В.С. Богомолов, Е.В. Афанасьева
90
Из рисунка 2 видно, что регулятор напряжения выводит резко просевшее напряжение валогенератора на номинальный уровень в течение 2 секунд с момента резкого изменения нагрузки на гребном винте. Если в течение этих 2 секунд дизель-генератор будет работать в обычном режиме, то из-за того что параметры генерируемого напряжения ВГ и ДГ в этом отрезке времени будут значительно отличаться друг от друга, возможно выпадение синхронных генераторов из синхронизма, что ведет к серьезным неприятностям для СЭЭС. Необходимо сделать напряжение на дизель-генераторе максимально приближенным к напряжению валогенератора в этом отрезке времени.
Подбором параметров корректирующего звена определен оптимальный вид переходного процесса, при котором минимизируется вероятность выпадения синхронных генераторов из синхронизма из-за разницы показателей напряжения на ВГ и ДГ. Графики кривых напряжения на вало- и дизель-генераторе представлены на рисунке 3.
Рис. 3. Характеристики переходного процесса напряжения у вало- (ивг ) и дизель-генератора (идг)
Вид переходного процесса для кривой напряжения дизель-генератора зависит от регулятора, который отрабатывает его, а значит, от параметров корректирующего звена. При данных параметрах равенство напряжений на вало- и дизель-генераторе достигается уже спустя 1 секунду после резкого изменения нагрузки на гребном валу, после чего процесс восстановления напряжения идет параллельно и практически с одинаковыми значениями амплитуды напряжения. Резкий спад напряжения на обоих синхронных генераторах характеризуется весьма незначительным (не более 10%) изменением скоростей вращения асинхронных двигателей в нагрузках вало- и дизель-генератора, после чего скорость вращения быстро восстанавливается до номинальной.
Результаты математического моделирования хорошо согласуются с данными натурного исследования режимов автономной и параллельной работы ВГ и ДГ [2], проведенного на научно-исследовательском судне «Академик Иоффе» в июне —июле 2005 г.
Список литературы
1. Баранов А.П., Раимов М.М. Моделирование судового электрооборудования и средств автоматизации. СПб.: Элмор, 1997. С. 232.
2. Богомолов В.С., Афанасьева Е.В. Результаты натурного исследования режимов электроэнергетической установки НИС «Академик Иоффе» // Эл. оборудование судов и эл. энергетика: Сб. науч. тр. Калининград: Изд-во КГТУ, 2005. С. 56—60.
Об авторах
В.С. Богомолов — д-р техн. наук, проф., КГТУ, [email protected]. 91
Е.В. Афанасьева — асп., КГТУ, [email protected].
