CC BY
8
7. Зубакин В.А., Ковшов Н.М. Методы и модели анализа волатильности потребления электроэнергии с учетом цикличности и стохастичности // Стратегии Бизнеса. (Анализ, прогноз, управление). 2015. №7 (15). С. 6 - 12.
8. Коморник С., Калечиц Е. Требования к системам прогнозирования энергопотребления // Энерго. Рынок. 2008. № 3. С. 5 - 7.
9. Макоклюев Б.И., Костиков В. Моделирование электрических нагрузок электроэнергетических систем // Электричество. 1994. №10. С. 6 - 18.
10. Макоклюев Б.И., Павликов В., Владимиров А.Влияние колебаний метеорологических факторов на электропотребление энергообъединений //Энергетик. 2003. №6. С. 11 - 23.
11. Таваров С.Ш. Метод прогнозирования электропотребления бытовыми потребителями в условиях Республики Таджикистан // Вестник ЮУрГУ. Серия «Энергетика». 2020. Т. 20, № 2. С. 28 - 35. DOI: 10.14529/power200203.
12. Таваров С.Ш. Удельное электропотребление бытового сектора с учётом температуры окружающего воздуха и территориального расположения Республики Таджикистан // Промышленная энергетика. 2019. № 7. C. 19 - 22.
Таваров Саиджон Ширалиевич, канд. техн. наук, доцент, tabarovsaid@mail. ru, Россия, Челябинск, Южно-Уральского государственного университета (национально исследовательского университета)
SPECIFIC LOAD RATIO FROM ELECTRIC CONSUMPTION TAKING INTO ACCOUNT THE PECULIARITIES OF THE REPUBLIC OF TAJIKISTAN
S.Sh. Tavarov
The article is devoted to the study of the ratio of the specific load from power consumption, taking into account the specific conditions of the terrain of the Republic of Tajikistan. Based on the data of monthly power consumption for 3 cities with different climatic and meteorological conditions with household consumers receiving power from consumer transformer substations, ratios of the specific load from power consumption were obtained. It was revealed that the increasing power consumption of the domestic sector, taking into account climatic, meteorological and territorial features, leads to incomplete compliance of the applied values of the specific load, leading either to an increase or decrease.
Key words: specific load, power consumption, urban electrical networks.
Tavarov Saidjon Shiralievich, candidate of technical sciences, docent, tabarovsaid@mail.ru, Russia, Chelyabinsk, South Ural State University (National Research University)
УДК 621.314.232
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-9-448-453
СТРУКТУРНОЕ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТОЧНИКА ПИТАНИЯ КАК ЭЛЕМЕНТА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
В.Н. Аносов, В.М. Кавешников, Е.О. Орел
В работе проводится верификация разработанной авторами структурной схемы источника питания путём имитационного и структурного моделирования в программной среде Matlab/Smulink и сравнение результатов с экспериментальными характеристиками. Показана идентичность переходных процессов, полученных при моделировании и эксперименте. Погрешность результатов сравнительного анализа не превышает 5%.
Ключевые слова: однофазный трансформатор, холостой ход, переходные процессы, структурная модель, имитационная модель.
В настоящее время актуальными являются исследования транспортных средств (ТС) с гибридными и комбинированными энергоустановками, посвященные поиску наиболее приемлемых схемных и конструктивных решений, а также их алгоритмов управления.
Стремление создать более совершенные ТС привело к использованию бесконтактной передачи электроэнергии к транспортным средствам, что является широко исследуемой задачей [1-4]. В частности, технология бесконтактного электропитания от заложенного в дорожное полотно кабеля применяется рядом мировых инновационных компаний [5-8].
При математическом описании существующих или проектировании вновь создаваемых систем автоматического управления специалистами широко используются структурные схемы. Они дают наглядное представление о составе элементов системы, их взаимодействии между собой и облегчают процесс анализа и синтеза САУ.
В своей статье "Математическое описание источника питания для бесконтактного подвода энергии как элемента системы управления" [9] авторами данной работы разработана структурная схема однофазного двухобмоточного трансформатора с воздушным зазором и сформулированы задачи дальнейших исследований, одной из которых является моделирование источника питания в программной среде МайаЬ^тиИпк и верификация предлагаемой структурной схемы.
Для оценки адекватности полученного математического описания предлагается провести сравнение результатов моделирования с экспериментальными характеристиками, приведенными в работах [10-12], в которых исследуются переходные процессы при включении трансформатора в сеть на холостом ходу.
Модели трансформатора. Структурная. В режиме холостого хода вторичная обмотка трансформатора разомкнута. Вследствие этого математическое описание электрических и магнитных процессов в операторном виде [9] претерпевает изменения и принимает вид:
!и1 = м/хФр + ¿0г1(Г1р + 1) Г = к1(11 + 12) F = 10ш1 '
Ф = Ь1Б1
где щ - питающее напряжение, подаваемое на первичную обмотку трансформатора; w1 - число витков первичной обмотки; Ф - магнитный поток; ¿0 - ток холостого хода трансформатора; гг - активное сопротивление первичной обмотки; Т1 = 1/у1 - постоянная времени первичной обмотки; Ь^ - индуктивность первичной обмотки; - магнитодвижущая сила (МДС) трансформатора; - напряженность магнитного поля первичной обмотки; 1г и 12 - длина магнитопровода на стороне первичной и вторичной обмоток;
- магнитная индукция поля первичной обмотки; 5Х - площадь сечения магнитопровода трансформатора.
Структурная схема трансформатора в этом случае примет вид (рис. 1).
Электрическая компонента
Рис. 1. Структурная схема модели трансформатора с воздушным зазором в режиме холостого хода
В данной структурной схеме зазор не учитывается, так как экспериментальные исследования проводились на трансформаторе, не имеющем воздушного зазора.
Полученная структурная схема представляет собой нелинейный объект управления, позволяющий исследовать переходные процессы тока холостого хода при пуске трансформатора из ненамагни-ченного состояния. Электрическая компонента представлена апериодическим звеном первого порядка. Магнитная компонента содержит нелинейность представляющую собой кривую намагничивания
магнитного материала сердечника первичной обмотки. Коэффициенты звеньев структурной схемы могут быть определены из каталожных данных выбранного однофазного трансформатора.
Моделирование производится с использованием решателя Дорманда-Принца (ode45) с переменным шагом [13].
Имитационная: стандартная с учётом нелинейности и собранная на элементах Simscape. Программное обеспечение Matlab [14] позволяет моделировать физические процессы в среде Simulink, в состав которой входит библиотека Simscape. Элементы данной библиотеки представляют собой математические репрезентации реальных устройств и конструктивных элементов, позволяющие моделировать процессы с высоким уровнем точности.
Для исследования переходных процессов при пуске трансформатора в режиме холостого хода был использован стандартный блок Simscape Nonlinear Transformer [15]. Этот блок позволяет моделировать магнитную компоненту трансформатора различными способами: линейная BH-характеристика, линеаризованная BH-характеристика с точкой насыщения, кривая Ф(/), нелинейная BH-характеристика, нелинейная BH-характеристика с учётом гистерезиса.
449
Имитационная модель трансформатора с нелинейным сердечником для исследования в режиме холостого хода представлена на рис. 2. Цепь запитана от источника переменного напряжения, во вторичную обмотку трансформатора добавлен разрыв. Измерители напряжения и тока с элементами согласования сигналов для блоков Simscape и Simulink реализованы в виде подсистем и интегрированы в схему. В данной статье интерес представляют только показатели первичной обмотки, т.к. напряжение и ток на вторичной обмотке будут равны нулю. Моделирование производится с использованием решателя DAE для Simscape [16].
Рис. 2. Имитационная модель трансформатора с нелинейным сердечником для исследования
в режиме холостого хода
Параметры исследуемого трансформатора. Для подтверждения верности построенной структурной схемы при моделировании использовался однофазный трансформатор (ТОСМ, 1.5кУА) в режиме холостого хода [10], параметры которого представлены в таблице. Обозначения некоторых параметров трансформатора, принятые в таблице, поясняются рис. 3. Кривая намагничивания для стали 2212 взята из справочника [17].
Основные параметры трансформатора
Параметр Мощность, ВА Длина стержня, мм Длина ярма, мм Площадь сечения, мм2 Длина обмотки, мм Ширина обмотки, мм Высота обмотки, мм Толщина обмотки, мм Номинальные напряжения, В
Число витков обмоток Сопротивления обмоток, Ом Сталь магнитопровода Магнитная проницаемость магнитопровода, Гн/м
Магнитная постоянная, Гн/м Индукция в точке насыщения ВН-характеристики магнитопровода, Т Напряженность магнитного поля в точке насыщения ВН-характеристики магнитопровода, А/м Коэффициент обратимой намагниченности стали Коэффициент объемной связи, А/м Коэффициент междоменной связи Безгистерезисный градиент ВН, когда Н равен нулю, м*Т/А
Обозначение
Значение
S-noh L
Si =Sy = Si = s2
Lw
Ww
к
Tw u1/u2
w1/w2 rjr2 Марка ß ßo
с k а
Vb(0)
1500 160 80 2714 89 59 114 15 220/110 290/154 0.484/0.133 2212 (M530-50A) 1.26*10-* 4n * 10~7
0.7
96
0.7 270 1*10-0 8.8*10-3
Рис. 3. Трансформатор ТОСМ, 1.5kVA 450
Принято допущение, что длина магнитопровода на стороне первичной и вторичной обмотки одинакова:
11 = 12=11+1у = 240 мм. Для эксперимента в режиме холостого хода зазор = 0 мм.
Индуктивность квадратной катушки первичной обмотки была рассчитана следующим образом
[18]:
¿1 =
Mo«2(bw+Ww)
Л мл
V \hw+TwJ
2
d = 4l
0.447(hw+Tw]+2d-Wwln(Ww+d]-Lwln(Lw+d]
2 +W 2
17 I VVW ,
0.0027 Гн.
Vhw+Tw; 2 Lw+Ww
Постоянная времени первичной обмотки трансформатора:
Т±=- = 0.0056 с.
Результаты моделирования. Имитационная модель была настроена для исследования переходных процессов с учётом гистерезиса в магнитной компоненте. Полученный в результате моделирования переходный процесс (рис. 4) качественно и количественно совпадает с результатами, представленными в [10] (показаны в правом верхнем углу данного рисунка).
Следовательно, можно сделать вывод о правильности собранной схемы имитационного моделирования и возможности использования показателей блока Simscape Nonlinear Transformer в качестве эталонного образца для дальнейших исследований.
Рис. 4. Ток первичной обмотки в режиме пуска на холостом ходу (стандартная модель Simscape Nonlinear Transformer c учётом гистерезиса)
В задаче автоматического управления специальным транспортным средством, поставленной в [9], эффект от гистерезиса невелик, т.к. система работает в продолжительном режиме и сердечник успевает намагнититься. Таким образом, магнитная компонента системы может быть представлена в виде кривой намагничивания.
Для подтверждения правильности составления структурной схемы было проведено сравнение переходных процессов при пуске структурной и имитационной моделей (рис. 5). При этом магнитная компонента имитационной модели была изменена на нелинейную ВН-характеристику стали 2212 [8].
16 14 12 10 -1 1 -- -1 — 1
Структурная ^ШЯ Имитационная
4"
2
J J 1
0 001 0.02 003 004 Q05 0 06 Q07 008 009 СИ
Рис. 5. Токи первичной обмотки трансформатора в режиме пуска на холостом ходу для структурной и имитационных моделей с магнитной компонентой без учёта гистерезиса
Из рис. 5 следует, что кривые переходных процессов в структурной и имитационной моделях идентичны. При этом качественная картина совпадает и с результатами, полученными другими авторами [11-12]. Абсолютные пиковые величины тока отличаются не более, чем на 5%.
451
На основании полученных результатов можно сделать вывод о верности составленной в работе [9] структурной схемы.
Выводы. В данной работе была верифицирована правильность построенной структурной схемы однофазного трансформатора путём исследования броска тока намагничивания при включении трансформатора в сеть в режиме холостого хода, что даёт основание для её использования при математическом описании системы тягового электропривода ТС.
Предметом дальнейших исследований является проверка влияния величины магнитного зазора в магнитопроводе на характеристики трансформатора и возможность его использования в качестве источника питания для бесконтактного подвода электроэнергии к специальным транспортным средствам.
Список литературы
1. Герасимов В.А., Копылов В.В., Кувшинов Г.Е., Наумов Л.А., Себто Ю.Г., Филоженко А.Ю., Чепурин П.И. Математическая модель устройства для бесконтактной передачи электроэнергии на подводный объект // Подводные исследования и робототехника. 2012. № 2. С. 28-33.
2. Чашко М.В., Демченко Г.В., Цыганков В.А. Бесконтактное электроснабжение транспортных машин будущего // Донбасс-2020: перспективы развития глазами молодых ученых // Материалы I Международной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, 2002. С. 440444.
3. Chun T. Wireless Power Transfer Systems for Roadway-powered Electric Vehicles // IEEE Transportation Electrification Community. [Электронный ресурс] URL: https://tec.ieee.org/newsletter/september-october-2014/wireless-power-transfer-systems-for-roadway-powered-electric-vehides (дата обращения: 21.10.2022).
4. Wireless Electric Vehicle Charging // The National Renewable Energy Laboratoryю [Электронный ресурс] URL: https://www.nrel.gov/transportation/wireless-electric-vehicle-charging.html (дата обращения: 21.10.2022).
5. wPower. Contactless Power Supply [Электронный ресурс] // VAHLE Inc.: Mobile Electrification, Conductor Bar & Cable Festoon Systems Manufacturer. [Электронный ресурс] URL: https://www.vahleinc.com/docs/catalogs/vPower Contactless Power Transfer.pdf (дата обращения: 21.10.2022).
6. Inductive Power Transfer // Conductix Wampfler Global: We move your business. [Электронный ресурс] URL: https://www.conductix.com/en/product-groups/inductive-power-transfer (дата обращения: 21.10.2022).
7. Wirelesly Charge Electric Vehicles // Electreon: Shared, invisiblewireless charging infrastructure, [Электронный ресурс] URL: https://electreon.com (дата обращения: 21.10.2022).
8. MOVITRANS®: Contactless Energy Transfer system for Industry // SEW Eurodrive: Driving the world. [Электронный ресурс] URL: https://www.sew-euro-
drive.ru/products/contactless energy transfer system/contactless energy transfer system movitrans/contactles s energy transfer system movitrans.html (дата обращения: 21.10.2022).
9. Аносов В.Н., Кавешников В.М., Орел Е.О. Математическое описание источника питания для бесконтактного подвода энергии как элемента системы управления // Доклады АН ВШ РФ, 2018. № 4(41). С. 44-51.
10. Кружаев А.В., Елагин И.А., Павлейно М.А., Дмитриев В.А., Чалый А.М. Компьютерное моделирование и экспериментальное исследование переходных процессов в однофазном трансформаторе напряжения // Журнал технической физики, 2015. Том 85. Вып. 2. С. 31-38.
11. Котенев С., Евсеев А. Переходные процессы при включении трансформатора в сеть с синусоидальным напряжением // Силовая электроника, 2005. № 4. С. 34-37.
12. Лурье А.И. Процесс включения трансформатора на холостой ход и короткое замыкание // Электротехника, 2008. № 2. С. 2-18.
13. Solve Nonstiff Differential Equations - Medium Order Method - MATLAB ode45 // The MathWorks, Inc.: Accelerating the pace of engineering and science. [Электронный ресурс] URL: https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/ode45.html (дата обращения: 21.10.2022).
14. MATLAB & Simulink // The MathWorks, Inc.: Accelerating the pace of engineering and science, [Электронный ресурс] URL: https://www.mathworks.com/products/matlab .html (дата обращения: 21.10.2022).
15. Transformer with non-ideal core // The MathWorks, Inc.: Accelerating the pace of engineering and science. [Электронный ресурс] URL: https://www.mathworks.com/help/sps/ref/nonlineartransformer.html?s tid=doc ta (дата обращения: 21.10.2022).
16. Best Practices for Simulating with the daessc Solver // The MathWorks, Inc.: Accelerating the pace of engineering and science. [Электронный ресурс] URL: https://www.mathworks.com/help/simscape/ug/best-practices-for-using-the-daessc-solver.html (дата обращения: 21.10.2022).
17. Основная кривая намагничивания. Сталь марки 2212 // Студопедия.нет: Информационный студенческий ресурс. [Электронный ресурс] URL: https://studopedia.net/3 34617 osnovnaya-krivaya-namagnichivaniya-stal-marki-.html (дата обращения: 21.10.2022).
18. Расчёт индуктивности. Часть 3 // Home Electronics: Обучающие статьи по электронике. [Электронный ресурс] URL: https://www.electronicsblog.ru/nachinayushhim/raschyot-induktivnosti-chast-3.html (дата обращения: 21.10.2022).
Аносов Владимир Николаевич, д-р техн. наук, профессор, anosovvn@gmail. com, Россия, Новосибирск, Новосибирский государственный технический университет,
Кавешников Владимир Михайлович, канд. техн. наук, доцент, vldi@yyandex. ru, Россия, Новосибирск, Новосибирский государственный технический университет,
Орел Егор Олегович, аспирант, eg.orel@ya.ru, Россия, Новосибирск, Новосибирский государственный технический университет
STRUCTURAL SIMULATION MODELING OF POWER SUPPLY AS A CONTROL SYSTEM ELEMENT
V.N. Anosov, V.M. Kaveshnikov, E.O. Orel
Verification of a structural diagram of a power source developed by authors was carried out in the paper. Verification was carried out by a Simscape simulation and structural modeling in the Matlab/Simulink software environment. Results obtained are compared with an experiment. The identity of transition processes obtained by simulation and experiment is shown. An error of comparative analysis results does not exceed 5%.
Key words: single phase transformer, idling, transition processes, structural model, simulation model.
Anosov Vladimir Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, anosovvn@gmail. com, Russia, Novosibirsk, Novosibirsk state technical university,
Kaveshnikov Vladimir Mikhailovich, candidate of technical sciences, docent, vldi@yandex.ru, Russia, Novosibirsk, Novosibirsk state technical university,
Orel Egor Olegovich, postgraduate, eg.orel@ya.ru, Russia, Novosibirsk, Novosibirsk state technical
university
УДК 621.31
DOI: 10.24412/2071-6168-2022-9-453-459
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАРЯДНОГО БАЛАНСА ЛЕГКОВОГО АВТОМОБИЛЯ
У.В. Брачунова
В работе представлены результаты расчетного численного моделирования зарядного баланса легкового автомобиля.
Ключевые слова: легковой автомобиль, бортовой электротехнический комплекс, зарядный баланс.
Задача построения численной модели зарядного баланса и энергетической эффективности бортовой сети при изменении величины питающего напряжения представляет собой достаточно сложную нелинейную задачу, так как сопряжено с учётом значительного количества факторов, определяющих нелинейность отдельных элементов. К основным нелинейным элементам относятся [1 - 3]:
- нелинейные характеристики генератора, зависящие как от конструктивных особенностей генератора, так и от оборотов и потребляемого бортовым оборудованием (и аккумулятором) тока;
- непостоянство режима работы генератора, определяющаяся постоянно плавающей величиной оборотов ротора и регулярно меняющимся током бортовой цепи автомобиля;
- нелинейностью аккумулятора, определяемой характеристикой заряда аккумулятора, зависящей от модели аккумулятора, его состоянием (возраст, параметры химических элементов), температура.
Максимально точный учёт всех параметров возможен при значительном накоплении эмпирически полученной базы учёта работы этих элементов при различных режимах эксплуатации. Поэтому в рамках данной работы численное моделирование основано на ряде допущений, не противоречащих законам электротехники и принципам функционирования бортовой сети автомобиля.
