CC BY
48
КОРАБЛЕСТРОЕНИЕ. Технология и организация судостроения и судоремонта
DOI.org/10.5281/zenodo.2578700 УДК 004.94; 515.16; 658.5; 629.12
В.Е. Лелюхин, О.В. Колесникова
ЛЕЛЮХИН ВЛАДИМИР ЕГОРОВИЧ - к.т.н., доцент, e-mail: [email protected] КОЛЕСНИКОВА ОЛЬГА ВАЛЕРЬЕВНА - к.т.н., e-mail: [email protected] Кафедра технологий промышленного производства Инженерной школы Дальневосточный федеральный университет Суханова ул., 8, Владивосток, 690091
Структурно-параметрическое пространство судовых конструкций и технологий в PLM-системах
Аннотация. Одной из важных проблем современного промышленного производства, включая судостроение и судоремонт, является управление конструкторской, технологической и производственной информацией на протяжении всего жизненного цикла. Использование автоматизированных систем CAD, CAPP (САПР ТП), PLM и ERP для подготовки производства порождает проблемы обеспечения корректного их взаимодействия, особенно актуальные в современных условиях стремления к повсеместному использованию киберфизических систем в производстве (Индустрия 4.0).
По мнению авторов, для решения этой проблемы требуется сформировать единое информационное пространство, обобщающее в систематизированном виде необходимую и достаточную информацию. Основой для этого служат элементы обобщенного образа изделия, который представляется двумя информационными ядрами (объектное и технологическое). Представленная в статье обобщённая модель структурно-параметрического пространства PLM-системы для представления объектных и технологических образов обеспечивает информационный базис с регламентами описания иерархически взаимосвязанных множеств, элементов, структур, а также их свойств. Эта модель может служить интегративной основой для CAD, САПР ТП и ERP-систем, она создает предпосылки для формализации построения технологических процессов и производственных планов в условиях реальной загрузки ресурсов. Ключевые слова: структурно-параметрическое пространство, PLM-системы, интеграция САПР, объектный образ, технологический образ, судовые конструкции, судовые технологии.
Введение
Одной из проблем современного промышленного производства, включая судостроение и судоремонт, является некорректное управление конструкторской, технологической и производственной информацией как в процессе производства продукции, так и в ходе её эксплуатации, ремонта и утилизации. В первую очередь это обусловлено проблемами интеграции для обеспечения корректного взаимодействия между CAD, CAPP (САПР ТП), PLM и ERP-системами.
Ярким примером является используемое на практике и допускаемое отечественными стандартами неполное описание конструктивных и технологических элементов [1, 3], что в конечном итоге приводит к недостаточности информации при формировании решений в автоматизированных системах. Также нередки случаи использования при описании техни-
© Лелюхин В.Е., Колесникова О.В., 2019
О статье: поступила: 21.11.2018; финансирование: бюджет ДВФУ.
ческой информации об изделиях полей с типом «строковый» (string), представляющими бессмысленный набор символов (например, описание конструктивных характеристик, инструмента, приспособлений и т.д.). Такая информация практически не обрабатывается программными средствами, поскольку в соответствии с принципом Джона фон Неймана представляет собой несистематизированное множество символов с неопределенной семантикой [7]. В результате введенная в систему информация бессмысленна с точки зрения автоматизации принятия решений.
Это, с одной стороны, приводит к неопределенности информационных потоков и необходимости «пригонки» программных продуктов при каждом внедрении, с другой - зачастую создается ситуация, при которой значения одних и тех же параметров вводятся в систему не один раз.
Проблемы документирования
конструкторско-технологической информации
В прошлом столетии на предприятиях и в КБ для хранения и сопровождения бумажной конструкторской документации организовывались специальные службы, в задачи которых входило не только складирование, систематизация и подбор чертежей, но и оперативная корректировка всех без исключения вносимых изменений. В конце ХХ столетия интенсивное развитие информационных технологий привело к появлению и распространению CAD-систем, что, в свою очередь, породило проблему оперативного, корректного, надежного хранения и отслеживания быстрорастущих объемов конструкторской документации.
Первые EDM (Engineering Data Management), а затем PDM (Product Data Management) системы стали возникать в конце ХХ века, когда возрастающие объемы конструкторской документации начали приводить к невозможности управления быстро нарастающим потоком сложно структурированных конструкторских документов. Довольно скоро PDM-системы стали трансформироваться в PLM (Product Lifecycle Management) системы с возможностью надежного хранения и управления изменениями не только содержимого файлов, но и структур, определяющих их взаимосвязи во времени, т.е. управление экземплярами, партиями, версиями и ревизиями документов [12-14].
Технологическое проектирование и документирование процессов изготовления на отечественных предприятиях существует уже как минимум около века [10]. Кроме того, в начале 1970-х годов в стране появились стандарты Единой системы технологической документации (ЕСТД), регламентирующие правила разработки, заполнения и сопровождения технологических документов [1].
Однако сегодня можно констатировать, что ситуация с хранением, учетом и оперативным программным доступом к электронным версиям конструкторских и технологических документов на отечественных судостроительных и судоремонтных предприятиях в редких случаях соответствует современному уровню.
Использование на практике отечественных и зарубежных PLM и PLM-подобных систем осложняется не только высокой их стоимостью, но и проблемами интеграции с системами автоматизации конструкторской, технологической и планово-производственной подготовки.
Задача формирования единого информационного пространства
Для решения проблемы интеграции систем представляется крайне необходимым сформировать единое информационное пространство, обобщающее в систематизированном виде необходимую и достаточную информацию для обеспечения полноценного функционирования автоматизированных систем CAD, CAPP (САПР ТП), PLM и ERP. В представленной статье авторы предлагают способ формирования единого информационного пространства.
Любое производство, связанное с судостроением и судоремонтом, можно представить в виде дискретного пространства. В математике (общей топологии) на сегодня дискретное
пространство определяется как пространство, в котором все точки изолированы друг от друга в некотором смысле. При этом характер рассматриваемых элементов настолько своеобразен, что необходимо применение специфических методов, правила и алгоритмы которых применимы к конечным (финитным) объектам. Эти методы в основном рассматриваются в различных разделах дискретной математики [6, 8, 9].
Далее в статье понятие и свойства пространства будут рассматриваться как множество элементов, подчиняющихся набору функций (аксиоматика), предназначенных для преобразования материальных, информационных и прочих потоков в соответствии с концепцией, изложенной в работах [4, 5].
Формализация и структурирование информации об изделии
Для определения базиса пространства рассмотрим основные этапы жизненного цикла изделия. Практически для любых изделий жизненный цикл можно представить в виде схемы, изображенной на рис. 1.
Рис. 1. Основные этапы жизненного цикла изделия.
С учетом специфики изделий судостроительной промышленности заметим, что на всех этапах, за исключением 5-го, изделие связано с предприятием, поскольку утилизация судов также производится на судостроительных и судоремонтных заводах и верфях (рис. 1). Даже во время эксплуатации (5-й этап) требуется ремонт или модернизация этих изделий.
Анализ схемы жизненного цикла показывает, что на первых двух этапах происходит преобразование только информационных потоков, остальные этапы связаны как с информационными, так и с материальными потоками. При этом характерно, что на каждом этапе допускается исключительно наращивание информации. Любая потеря информации ведет к появлению неопределенности и, как следствие, - к дополнительным конструкторско-техно-логическим и производственным затратам.
Базовой для подготовки и собственно производства, эксплуатации и утилизации изделий является конструкторско-технологическая информация. При этом важнейшим условием эффективности производства и эксплуатации изделий является однозначное соответствие версии конструкторских и технологических документов реальным исполнениям [4].
Подавляющее большинство изделий состоят из деталей, которые объединяются в сборочные единицы (узлы, агрегаты, системы), можно считать, что за небольшим исключением основным конструкторским документом для изделия является спецификация. Но в соответствии с ГОСТ 2.108-68 спецификация определяет состав только одной сборочной единицы и не регламентирует состав и структуру всего изделия [2]. Однако если «собрать» вместе все спецификации, которые могут связываться между собой ссылочными обозначениями, то можно получить состав и структуру изделия.
На рис. 2 показан фрагмент структуры изделия в виде ориентированного графа дерева, вершины которого, обозначающие детале-сборочные единицы (ДСЕ), изображены в виде символов в кружочках, а связи между ними - в виде линий со стрелками, называемых дугами графа.
Формально ориентированный граф можно представить в виде пары множеств (V, Е). Здесь множество V = (у^, у2, ..., уп} представляется совокупностью вершин графа, а множе-
ство Е = [в1, е2, ..., ет} представляет некоторое множество пар вершин. При этом множество Е можно рассматривать как декартово произведение множества Vна себя, т.е. V х V, или бинарное отношение на V. Это множество, элементами которого являются все возможные упорядоченные пары элементов исходного множества V.
Для ориентированных графов множество связей между вершинами Е называют дугами. В теории графов вершину е V для дуги еj = (уг, у1-к) еЕ называют началом дуги еj, а вершину уг-к - концом еj [8, 9, 11]. Например, на рис. 2 вершина у4 является началом дуги е3, а вершина у] - её концом. Таким образом, дуга е3 ведет из вершины у4 в вершину у].
Рис. 2. Представление структуры изделия в виде ориентированного графа-дерева.
Количество дуг (ребер), инцидентных какой-либо вершине графа, называется степенью этой вершины. Если степень вершины графа deg(v1) = 1, то такая вершина называется листом. Для ориентированных графов степень вершины разделяется на полустепень захода, т.е. количество входящих дуг и полустепень исхода - количество выходящих. При этом вершина с нулевой полустепенью захода называется источником, а вершина с нулевой полустепенью исхода - стоком [8, 11].
Из приведённых выше рассуждений следует, что состав и структура изделия достаточно корректно описываются с помощью ориентированного графа дерева и соответствуют интуитивным представлениям человека.
Даже при первоначальном рассмотрении графа на рис. 2 видно, что вершины у2, У5, у6, и отображают исходные готовые детали или комплектующие, поскольку формально полустепень захода для каждой из них равна нулю. Вершины и у4 как визуально, так и по формальным признакам подпадают под сборочные единицы, так как полустепени захода и исхода у них не меньше единицы. При этом вершина V] отождествляется с окончательно готовым изделием, так же как вершина с нулевой полустепенью исхода.
Формирование объектного образа изделия
Рассмотрим некоторую структуру изделия, представленную в виде графа дерева (рис. 3). Пусть каждому элементу изделия соответствует вершина графа, тогда состав изделия определяется набором из восьми вершин V = {А, В, С, Б, Е, ¥, J, К}. Заметим, что на рис. 3 расположение связей между вершинами имеет вполне конкретную структуру.
Учитывая, что любое изделие может быть представлено только графом-деревом, т.е. связным ациклическим графом, можно определить мощность множества связей Е, которая определяется следующим образом [8, 11]:
(1)
Так как рассматриваемый граф содержит восемь вершин, то количество связей равно
семи.
Важность однозначности представления конкретной структуры подтверждается тем, что для заданного множества вершин существует большое количество связных ациклических структур (остовных деревьев). Количество остовных деревьев Кп для графа с п вершинами при п > 1 определяется по формуле Кэли [8, 11]
Кп = пп-2. (2)
Для графа на рис. 3, имеющего восемь вершин, количество вариантов структур равно 262 144.
Рис. 3. Структура изделия в виде объектов и взаимосвязей.
Анализ состава и структуры графа позволяет выявить ряд интересных свойств элементов отображаемого изделия. Прежде всего имеется пять вершин листьев (Д Е, ¥, J, К), степень которых равна единице. Эти вершины могут отображать только отдельные детали или приобретаемые комплектующие (даже если они фактически являются сборочными единицами, т.е. узлами или агрегатами). Далее можно видеть, что оставшиеся три вершины (А, В и С) являются сборочными единицами, поскольку их степени больше единицы.
В графе-дереве для каждой пары вершин существует единственный маршрут, что позволяет определить степень удаленности любой вершины от корневой. Расстояние до корневой вершины принято разделять по уровням. На рис. 3 имеется три таких уровня, разделенных линиями I и II. Разделение по уровням позволяет задать порядок на множестве вершин графа-дерева. Если каждой вершине присвоить соответствующий уровень, то можно видеть, что все вершины уровня п являются предшественниками вершин уровня п-1:
< V. ^ ( (у0, V,) > ( (у0, V.). (3)
( VI) = п, Л V.) = п -1, ^ Vl -< VJ. (4)
Отношение порядка, определенное выражениями (3) и (4), задается только между множествами вершин, принадлежащих соответствующим уровням, и не имеет смысла при рассмотрении связей между одноуровневыми вершинами. Тем не менее, разделяя по уровням вершины дерева, можно выделить семейство поддеревьев относительно каждой сборочной единицы. Для вершины с уровнем п инцидентные ей вершины имеют уровень равный п+1.
Ок = (ук,Ек) с в(У,Е) :у) е Vй, в) е Ек, , у)) = п, V/ ,у)) = п +1. (5)
Полуокрестность захода вершины в таком поддереве указывает вершины, соответствующие элементам изделия, которые описываются спецификацией в соответствии с ГОСТ 2.108-68.
На рис. 3 пунктирными кривыми очерчены фрагменты графа-дерева, описываемые спецификациями. Можно выделить три таких спецификации ровно по количеству сборочных единиц (вершины A, B и С). Каждая спецификация представляет собой одноуровневый список входящих вершин графа, инцидентных рассматриваемой сборочной единице. При этом уровень входящих вершин всегда на одну ступень ниже иерархического расположения рассматриваемой вершины. Например, спецификация для сборочной единицы С, расположенной на втором уровне, включает в себя список из вершин J и К, которые располагаются на третьем уровне (рис. 3).
Однозначность представления структуры при этом обеспечивается тем, что вершина С является инцидентной вершине A и входит в состав спецификации для неё. Так как окрестностью вершины A является порожденный подграф, включающий все вершины, инцидентные А, и сопряженные ребра, комплекс в виде объединения таких подграфов моделирует «скелет» (состав и структуру) изделия или его составной части (рис. 3).
При разработке и изготовлении изделий элементы конструкции имеют общее название - детале-сборочные единицы, что позволяет представить образ всего изделия в виде структурированной схемы из указанных элементов, в соответствии с регламентами ЕСКД [14]. Информационный образ любого из этих элементов будем называть информационным объектом.
Объектным образом условимся называть информационный образ материального механизма или устройства, позволяющего реализовать некоторую заданную функцию. Тогда структуру и состав сборочного узла, агрегата или изделия в формальном виде удобно представлять в виде дискретного множества G0 = (Vе, AO). При этом состав определяется множеством объектов V0: = (у°1, у°2, ..., v0k}, а структура - множеством ориентированных взаимосвязей А°:=(а°7, а°2, ., а°/}.
Описанная модель представления позволяет хранить только мгновенное состояние образа изделия, в то время как реальные изделия постоянно трансформируются на протяжении всего жизненного цикла.
Для того чтобы корректно отображать изменения любого элемента образа изделия, пространство необходимо дополнить ещё одним измерением: временем Т, представленным в виде множества изолированных друг от друга точек (элементов) Т: = t2, ..., tq}.
Для определения таких свойств и характеристик элементов множеств, для которых отношения между собой не имеют смысла или не используются по определению, т.е. множество связей всегда остаётся пустым А = 0), целесообразно использовать параметрическое представление.
Параметризация достаточно широко используется для определения и формального описания свойств элементов изделий и процессов. Примерами могут служить многочисленные справочники, регламентирующие значения параметров функциональных, конструктивных, технологических и других элементов.
Термин «параметр» интерпретируется как представляющий величину, значения которой служат для различения элементов некоторого множества между собой.
Обозначим параметрическое пространство Р: = {р^ р2, ..., рс} в виде множества независимых и непересекающихся параметров рг-. При этом каждый элемент этого множества р1 в свою очередь представляется множеством изолированных друг от друга значений р/. = (х1, х2, ..., хь}. Так как на пространстве параметров, равно как и на пространстве значений, не определена метрика, их можно отнести к неметрическим.
Несмотря на то что для указанных пространств задание метрики невозможно или бессмысленно, каждый элемент функционального и объектного образа изделия связан с некоторым набором параметров и их значений. Таким образом, для определения целостной модели
образа изделия или его элемента необходимо иметь единое структурно-параметрическое пространство.
Тогда при формировании РЬМ-систем пространство 0Р для существования концептуального образа любого изделия можно представить тетрадой множеств, определяющих структурно-параметрическое дискретное пространство.
ОР = (УР, АР, Р, Т), (6)
где V: = {/ 1, V2, ..., vPn} - множество объектов различного типа;
АР: = {оР], а2, ..., ат} - множество связей между объектами и параметрами;
Р: = {р1, р2, ..., ря} - множество параметров;
Т: = {и1, t2, ..., - множество моментов времени фиксации изменений.
При этом в любой точке Ь^Т сохраняется проекция («отпечаток») с изменением элемента или структуры, зафиксированным в обозначенный момент.
Таким образом, обобщенный образ изделия в указанном пространстве определяется в виде множества его дискретных состояний на протяжении жизненного цикла.
Так как текущий образ изделия зависит от заданного момента времени, то для его определения на момент времени и используются проекции не позднее указанного времени.
Формирование технологического образа
Под технологическим образом понимается однозначное представление технологии изготовления детале-сборочной единицы (ДСЕ) в виде необходимого и достаточного информационного описания. Для представления технологического образа изготовления любой ДСЕ в статье предлагается использовать пространство в виде трех множеств элементов, соответствующих установам, технологическим переходам и элементарным технологическим процедурам.
Множество элементарных технологических процедур Е можно представить в виде пары Е = (ЕУ, Е), где ЕУ: = {ву1, ву2, ..., ву„} - множество элементарных технологических процедур, а Е":= {еа1, еа2, ..., еат} - множество отношений (структура порядка) между ними.
Множество технологических переходов Р представляется парой Р = (Ру, Ра), где
пу с V V V 1 па с а а а \
Р : = {р 1, р 2, ..., р п} - множество переходов, а Р : = {р 1, р 2, ..., р т} - множество взаимосвязей между переходами. При этом каждый переход рУ1 представляет множество элементарных процедур, таких как рабочий ход, холостой ход и т.д. То есть рУ1 = и е\ , следовательно, переход можно рассматривать как подмножество множества элементарных технологических процедур р\ е Е.
Необходимо заметить, что переходы как множества между собой не пересекаются
рУ1 прУ2 п ... пруп = 0. (7)
Множество установов Ь представляется парой Ь=(ЬУ, Ьа), где ~П: = {Т 1, Т2, ..., Гп} -множество установов, а Ьа: = {1а1, 1а2, ..., 1ат} - множество взаимосвязей между ними. При этом каждый установ Г^ представляет собой совокупность переходов. То есть Г^ =и р\ , следовательно, установ можно рассматривать как подмножество множества переходов е Р. В то же время установ можно рассматривать как подмножество множества элементарных технологических процедур, так как установ является объединением переходов: е Е. Как и множества переходов, множества установов не пересекаются.
Г1 п Г2 п ... п Гп = 0. (8)
Совокупность множеств Е, Р и Ь для каждой ДСЕ представляет собой технологический образ этой детале-сборочной единицы. Объединение всех описанных технологических образов в пределах предприятия назовем технологическим ядром, областью существования которого является некое пространство.
По аналогии с представлением функционального и объектного образов изделия элементы вышеуказанных множеств Е, Р и Ь имеют собственные уникальные свойства и ха-
рактеристики, для которых целесообразно использовать параметрическое представление. В данном случае можно использовать параметрическое пространство P: = {p1, p2, ..., pq} в виде множества независимых и непересекающихся параметров ph каждый элемент которого является множеством изолированных друг от друга значенийpf. = {x1, x2, ..., xh}.
Так же как и в случаях с объектным образом, рассмотренная модель представления информации позволяет хранить только мгновенное состояние технологического образа изделия. Фактическое количество изменений технологической информации превышает количество корректировок, внесенных в конструкторскую документацию. Для обеспечения управляемости производственной системы на протяжении жизненного цикла любого изделия необходимо иметь «проекцию» любого мгновенного состояния - как функционального, объектного, так и технологического образа изделия. Поэтому пространство существования технологического ядра должно иметь временное измерение T:={t1, t2, ..., tq}.
Таким образом, технологическое ядро полностью согласуется со структурно-параметрическим дискретным пространством существования образа любого изделия GP (6).
Тогда обобщенный образ изделий представляется двумя информационными ядрами (объектное ядро и технологическое ядро) в рассмотренном структурно-параметрическом пространстве. Каждое информационное ядро представляет собой объединение соответствующих (объектного и технологического) образов всех проектируемых и изготавливаемых на предприятии (компании) изделий.
Заключение
По мнению авторов, описанная в статье обобщённая модель структурно-параметрического пространства PLM-системы для представления объектных и технологических образов обеспечивает информационный базис с регламентами описания иерархически взаимосвязанных множеств, элементов, структур, а также их свойств. Помимо того что эта модель может служить интегративной основой для CAD, САПР ТП и ERP-систем, её использование создает предпосылки для формализации построения технологических процессов и производственных планов в условиях реальной загрузки ресурсов.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. ГОСТ 14.001-73. Единая система технологической подготовки производства. Общие положения. М.: Издательство стандартов, 1984.
2. ГОСТ 2.108-68. ЕСКД. Спецификация. М.: Стандартинформ, 2011.
3. ГОСТ 2.307-2011. ЕСКД. Нанесение размеров и предельных отклонений. М.: Стандар-тинформ, 2012.
4. Лелюхин В.Е., Колесникова О.В. Влияние качества информации о дефектации на эффективность управления и организацию работ в судоремонте // Судостроение. 2016. № 2. С. 48-49.
5. Лелюхин В.Е., Колесникова О.В. Дискретное пространство управления предприятиями в машиностроении // Наука, техника, инновации: сб. ст. междунар. науч.-практ. конф. 2017. С. 3-17.
6. Яхьяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети. М.: Национальный открытый университет ИНТУИТ, 2016. 187 с.
7. Aspray W. John von Neumann and the Origins of Modern Computing. MIT Press, 1990. 394 p.
8. Bondy A., Murty M R. Graph Theory. New York, 2008, 663 p., ISBN: 978-1-84628-969-9
9. Gould R. Graph Theory (Dover Books on Mathematics). New York, 2012, 352 p.
10. Halevi G. Industrial Management-Control and Profit, Lecture Notes in Management and Industrial Engineering 1, Springer International Publishing, Switzerland, 2014. DOI 10.1007/978-3-319-03470-6_1
11. Harris J., Hirst J.L, Mossinghoff M. Combinatorics and Graph Theory. N.Y., 2008, 381 p.
12. Karniel A., Reich Y. Managing the Dynamics of New Product Development Processes. SpringerVerlag London Limited, 2011. DOI: 10.1007/978-0-85729-570-5.
13. Saaksvuori A., Immonen A. Product Lifecycle Management. 3th ed. Berlin, Springer. 2008. DOI: 10.1007/978-3-540-78172-1
14. Teresko J. The PLM Revolution. IndustryWeek. 21 December 2004. URL: http://www.industry-week.com/companies-amp-executives/plm-revolution - 10.12.2018.
Technology and Organization of Shipbuilding and Ship Repair www.dvfu.ru/en/vestnikis
DOI.org/10.5281/zenodo.2578700
Lelyukhin V., Kolesnikova O.
VLADIMIR LELYUKHIN, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor, e-mail: [email protected]
OLGA KOLESNIKOVA, Candidate of Engineering Sciences, e-mail: [email protected] Department of Industrial Technology, School of Engineering Far Eastern Federal University 8 Sukhanova St., Vladivostok, 690091, Russia
Structural and parametric space of ship structures and technologies in PLM systems
Abstract: One of the major challenges in modern industrial production, including shipbuilding and ship repair, is the management of design, technological and production information throughout the entire life cycle. The use of automated systems such as CAD, CAPP (CAD systems), PLM and ERP in the preparation of production creates problems for their correct interaction. These issues are of particular relevance under the modern conditions of striving for the widespread use of cyber-physical systems in production (Industry 4.0).
In the authors' opinion, to solve this problem, it is required to form a single information space that summarizes the necessary and sufficient information in a systematic way.
The elements of a generalized image of the product, which is represented by two information cores (the object core and the technology core), provide a basis for the formation of the specified space. The generalized model of the structural and parametric space of the PLM system for the representation of object and technological images provides an information basis with the rules for describing hierarchically interrelated sets, elements, structures, as well as their properties. This model can serve as an integrative basis for CAD, CAPP and ERP systems; it creates the prerequisites for the formalization of the technological processes and production plans development in terms of the actual loading of resources.
Keywords: structural and parametric space, PLM systems, CAD integration, object image, technological image, ship structures, ship technologies
REFERENCES
1. GOST 14.001-73. Unified System for technological preparation of production. General. M., Izdatelstvo standartov, 1984.
2. GOST 2.108-68. Unified System of Design Documentation. Specification. M., Standartinform, 2011.
3. GOST 2.307-2011. Unified System of Design Documentation. Drawing of dimentijns and limit
deviations. M., Standartinform, 2012.
4. Lelyukhin V.E., Kolesnikova O.V. Influence of the quality of information on fault detection on management efficiency and organization of work in ship repair. Sudostroenie. 2016;2:48-49.
5. Lelyukhin V.E., Kolesnikova O.V. Discrete management space of enterprises in mechanical engineering. Science, technology, innovation: the collection of articles International scientifically-practical conference (Nov., 30th, 2017, Vladivostok). Vladivostok, FECIT, p. 3-17.
6. Yahyaeva G.E. Fuzzy sets and neural networks. M., National Open University INTUIT, 2016, 187 p.
7. Aspray W. John von Neumann and the Origins of Modern Computing. MIT Press, 1990. 394 p.
8. Bondy A., Murty M R. Graph Theory. New York, 2008, 663 p., ISBN: 978-1-84628-969-9
9. Gould R. Graph Theory (Dover Books on Mathematics). New York, 2012, 352 p.
10. Halevi G. Industrial Management-Control and Profit, Lecture Notes in Management and Industrial Engineering 1, Springer International Publishing, Switzerland, 2014. DOI 10.1007/978-3-319-03470-6_1
11. Harris J., Hirst J.L, Mossinghoff M. Combinatorics and Graph Theory. N.Y., 2008, 381 p.
12. Karniel A., Reich Y. Managing the Dynamics of New Product Development Processes. SpringerVerlag London Limited, 2011. DOI: 10.1007/978-0-85729-570-5.
13. Saaksvuori A., Immonen A. Product Lifecycle Management. 3th ed.Berlin, Springer. 2008. DOI: 10.1007/978-3-540-78172-1
14. Teresko J. The PLM Revolution. IndustryWeek. 21 December 2004. URL: http://www.industry-week.com/companies-amp-executives/plm-revolution - 10.12.2018.
