CC BY
113
СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕКИЙ СИНТЕЗ СИСТЕМЫ ИНФОРМАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КЛАСТЕРА ПЕРСПЕКТИВНЫХ МАЛЫХ КОСМИЧЕСКИХ АППАРАТОВ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ЗЕМЛИ И ОЦЕНКА ЕЕ РОБАСТНОСТИ
ПАВЛОВ
Александр Николаевич1 ПАВЛОВ
Дмитрий Александрович2 СЛИНЬКО
Алексей Алексеевич3
1д.т.н., доцент, профессор Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
2к.т.н., начальник 551 лаборатории Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
3адъюнкт Военно-космической академии имени А.Ф.Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия, [email protected]
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: дистанционное зондирование Земли; кластер малых космических аппаратов; информационное взаимодействие; структурно-параметрический синтез; робаст-ность системы информационного взаимодействия.
АННОТАЦИЯ
Работа посвящена исследованиям в рамках активно развивающегося в настоящее время направления в ракетно-космической отрасли, связанного с созданием и применением перспективных малых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли и современных орбитальных группировок на их основе. При этом функционирование малых космических аппаратов осуществляется в составе так называемых кластеров. Актуальным является вопрос о рациональном и эффективном информационном взаимодействии малых космических аппаратов в составе кластера при выполнении целевых задач. В связи с этим в статье рассмотрены вопросы планирования работы системы информационного взаимодействия кластера перспективных малых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли. Разработана оригинальная модель планирования работы системы информационного взаимодействия кластера перспективных малых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли, позволяющая находить планы, повышающие производительность кластера с учетом его структурной динамики и прогнозируемых возмущений внешней среды. На основе анализа полученных планов разработаны подход, модель и методика структурно-параметрического синтеза системы информационного взаимодействия кластера малых космических аппаратов, позволяющие осуществлять выбор рациональных технологий выполнения операций информационного взаимодействия малых космических аппаратов с учетом баланса их энергетических затрат. Проводится оценка робастности системы информационного взаимодействия кластера перспективных малых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли, которая основана на построении и аппроксимации в критериальном пространстве области образов планов работы системы информационного взаимодействия кластера малых космических аппаратов для случая интер-вально-заданных возмущающих воздействий средств радиоэлектронного подавления. Это позволяет сократить затраты времени на принятие решений по рациональному распределению ресурсов в кластере малых космических аппаратов в условиях возмущающих воздействий. Предложены наглядные способы представления результатов исследований робастности системы информационного взаимодействия, используя которые возможно выбирать наиболее предпочтительные планы работы кластера малых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли.
ДЛЯ ЦИТИРОВАНИЯ: Павлов А.Н., Павлов Д. А., Слинько А.А. Структурно-параметрический синтез системы информационного взаимодействия кластера перспективных малых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли и оценка ее робастности // Наукоемкие технологии в космических исследованиях Земли. 2017. Т. 9. № 5 С. 6-18.
6
www.h-es.ru
Введение
Применение перспективных малых космических аппаратов (МКА) и космических систем на их основе является в настоящее время одной из ведущих тенденций развития мировой космической отрасли. Орбитальные группировки МКА, имеющие динамически изменяющуюся сетевую структуру, могут быть многофункциональными и рекон-фигурируемыми для выполнения оперативных целевых задач, дешевыми в исполнении, надежными и живучими в самых различных ситуациях при наблюдении объектов на Земле, исследовании объектов в космическом пространстве, решении телекоммуникационных и других разнообразных задач информационного обеспечения [13]. Наиболее востребованным направлением использования МКА в настоящее время является дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ). В связи с этим ведущие корпорации ракетно-космической отрасли ведут разработку и реализацию различных программ создания орбитальных систем ДЗЗ с использованием современного бортового оборудования многоспекгрального зондирования. Для реализации выполнения целевых задач зондирования Земли большой интерес представляют разработки МКА, оснащенных разнотипной целевой аппаратурой, работающей в гиперспектральном, оптическом и инфракрасном диапазонах [4].
Для снижения сроков разработки и внедрения бортовой специальной и обеспечивающей аппаратуры перспективных МКА проводится их унификация и миниатюризация с применением новейших интеллектуальных информационных технологий [7]. Для реализации преимуществ и системных эффектов перспективные МКА функционируют в составе целевых подсистем орбитальной группировки, получивших в специальной литературе наименование кластеров МКА. Под кластером МКА ДЗЗ в данном случае понимается распределенная орбитальная система сетевой архитектуры, состоящая из нескольких (более 4-х) разнотипных МКА ДЗЗ, имеющая определенное орбитальное построение, совместно и согласованно выполняющая съемку земной поверхности в интересах заказчика [8]. Многоспутниковые орбитальные системы наблюдения позволяют получить эффекты недоступные одиночным КА, например, обеспечение более высокой информативности съемки объектов, многопозиционность наблюдения любого региона Земли. Так маломассогабаритные оптико-электронные и радиолокационные КА (на основе унифицированной платформы SSTT-300) и наноспутники Cube Sat, разработанные корпорациями SSTT и Skybox Imaging, являются одними из главных поставщиков информационных продуктов для военных и гражданских заказчиков. Поэтому наиболее современной тенденцией является использование для решения задач ДЗЗ в интересах различных ведомств кластеров перспективных МКА ДЗЗ, оснащенных специальной аппаратурой различного назначения.
Для повышения устойчивости и эффективности их функционирования в различных условиях обстановки управление должны быть ориентировано главным образом на достижение общесистемного эффекта путём рационального использования имеющейся структурно-функциональной избыточности всей системы в целом [2,14]. При этом одной из главных проблем создания многоспутниковых космических систем на основе перспективных МКА является разработка систем управления, позволяющих гибко реагировать на структурные изменения кластера и при этом обеспечивающих его устойчивое функционирование. Дополнительная особенность задачи управления кластером перспективных МКА ДЗЗ состоит в том, что наряду с структурно-функциональной избыточностью и структурной динамикой, присущих ему при выполнении целевых задач, необходимо осуществлять управление его системой информационного взаимодействия. Таким образом решаемая в статье задача планирования работы системы информационного взаимодействия (ИВ) кластера перспективных МКА ДЗЗ представляется актуальной.
Постановка задачи
На основе анализа особенностей функционирования кластера перспективных МКА ДЗЗ произведена постановка задачи на теоретико-множественном уровне. В результате проведения анализа функционирования кластера перспективных МКА ДЗЗ были выявлены следующие особенности, которые необходимо учитывать при планировании работы его системы ИВ [2]: а) структурная динамика; б) неоднородность структуры ИВ; в) вариативность режимов функционирования; г) разнотипность информационных потоков; д) первичное комплексирование и сжатие информационных потоков на борту перспективных МКА; е) необходимость управления информационными и энергетическими ресурсами кластера МКА ДЗЗ (интенсивностью приема/передачи информации; загрузкой бортовых вычислителей и запоминающих устройств; расходом энергетических ресурсов).
На основании результатов проведенного системного анализа, на содержательном уровне суть решаемой задачи планирования работы системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ сводится к следующему: необходимо найти план работы системы ИВ, обеспечивающий оптимальную результативность (баланс пропускной способности и энергопотребления) кластера МКА в динамически изменяющихся условиях, для которого были бы выполнены все основные пространственно-временные, технические и технологические ограничения, а выбранные показатели качества планирования принимали бы экстремальные значения. В соответствии с концептуальной моделью для дальнейшей формализации указанного динамического изменения структуры системы ИВ кластера МКА введен
в рассмотрение динамический взвешенный мультиграф (ДВМ) следующего вида:
О (со, г) = (X (ю, г), Е(ю, г), Ж (ю, г}), г е (г0, г} ], юеО
где X (г) = {Аг (г), I е Ж} —множество перспективных МКА;
Е(г) = {вур (г), г, ] е N, реР} — множество информационных связей между МКА;
Ж (г) = ^роб (г), г, ] е N, ре Р, б е О, о е О} — множество значений параметров, количественно характеризующих соответствующие МКА;
^ (г) —объем запоминающего устройства, установленного на Аг (г);
У;ро (г) —интенсивность обработки информациир-го типа на Аг (г);
т урб (г) — интенсивность передачи информации р-го типа от Аг (г) к Aj (г);
Ег (г) —объем аккумуляторных батарей, установленных на Аг (г);
Фф0 (г) —интенсивность поступления энергетического потока на Аг (г).
В рамках теоретико-множественной постановки задачи введено множество допустимых планов ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ с учетом основных ограничений, связанных с особенностями и технологиями его целевого функционирования, в виде
А»в = {и» =| К, ^, У», 2», г», г£, г;|| Ч101 {, г?, г]5, гТ}} ^
Заданы частные показатели эффективности ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ (энергозатрат, суммарных объемов доставленной, сохраненной информации, обработанной информации и др.) {(и»), и» еА»в} , а также
{к ^ I г1 г1 ^г) ЬеН
Ф } г —множество согласующих правил, позволяющих задавать результирующее отношение предпочтения задачи планирования работы системы ИВ кластера перспективных МКА.
С учетом вышесказанного структурно-математическое описание рассматриваемой задачи можно представить в следующем виде (1).
({О (г )} ^ ], } еН { },ег^ ^
Таким образом, задача планирования работы системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ сводится к определению множества наилучших с точки зрения заданных отношений предпочтения альтернатив (планов). В сложных ситуациях выбора с множественным предпочтением первым шагом решения является выделение множества недоминируемых
альтернатив, т.е. множества Парето [3], а выбор конкретной *
альтернативы и (оптимального или рационального плана) должен осуществляться из указанного множества.
Модель планирования работы системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ
Решение рассматриваемой задачи заключается в планировании работы системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ. Тогда план работы системы ИВ их можно однозначно описать вектором, состоящим из семи соответствующих подвекгоров хх,gух, ггх,г|,%, следующим образом
и» =| |х» > g» > У» >>г»', г»|| =
= || ||Х»//'рбк 1|' ||g»1рок || ' ||У»грк 11 '||г»грк 11' ||Г»грк 11' |гок 11' ||г»1/бк || |1'
где ||х»урбк|| —объемы переданных потоковр-х типов (при р ф р0) с 1-х на'-е МКА по б-м технологиям на к-х интервалах постоянства структуры системы ИВ (далее интервалах), и объемы энергии, затраченной на осуществление данной передачи (при р = р0);
|^»;рок || — объемы потоков р-х типов, обработанных (в случае, когда оеОрвых) или поступающих на обработку (в случае, когда ое0рвх) /-ми МКА;
||у»рк || — объемы сохраненных потоковр-х типов ¿'-ми МКА на к-х интервалах;
||2»фк || — объемы не полученных (ввиду сложившихся условий функционирования кластера) извне потоков (при р ф р0 — информационных, а при р = р0 —энергетических);
||г»;рк|| — результирующие объемы информации доставленной ¿'-ми МКА до потребителя;
||гЛок|| — временные ресурсы, требующиеся для обработки информации ¿'-м МКА по о-й технологии на к-м интервале;
||г4ак|| — временные ресурсы требующиеся для передачи информации с ¿'-го на'-й МКА;
б — индекс, определяющий вид используемой технологии;
к— индекс интервала постоянства работы системы ИВ кластера МКА.
*
Решение и должно быть практически реализуемо, для чего оно должно удовлетворять условиям рассматриваемой задачи. Следовательно, была проведена формализация условий задачи в виде ограничений. Ограничения баланса информационных потоков представлены в виде (2).
( Е ^ Е х»- Е ^ Е х»№<л)+
б еDр2KEj е-А кк2КЕ б еDр2Ej е» кк2Е
+(у»грк — у»гр(к-1) )+( Е g»iрok Е g»iрok) +
о еОр2Е о еОр2КЕ
+г»1рк + Х»гркГ»грк = ,
VI, j е N; к е К; х»;рк е {0;1}; ре Р \ {ро};» = 1,..., т,
Ограничения баланса энергетических потоков представлены в виде (3).
2 2 x|jpdk + (Ущрк y|ip(k-1) ) + 2 S|ipok + Z|ipk -
deDp.bx jeJv.i,bx oeO
(3)
- /^ipk, Vi, j e Ж; Vd e D; Vk e K ; p- p,; |i -1
5
Сформированы ограничения на обработку информации (4).
fg . V — ст . Т = 0
ц/ок ро <5 ц/рок
Vk e K ; Vi' e Ж ; Vo e O; Vp g P \ {p0},
(4)
tx V - x • T - 0
lijdk r pd |j'pdk d '
Vk e K ; Vi e Ж ; Vd e D; Vp e P \ {p0},
(5)
y < Y ; Vk e K ; Vi e Ж y|pk < ^ ; Vk e K ; Vi e Ж ; p-p0
(6) (7)
Ограничения по времени выполнения операций ИВ представлены в виде (8) и (9) (соответственно, ограничения на время обработки информации, на время передачи информации).
2 2 ) tijpk + 2 2 ) tjipdk < Tk ;
deDp«« jeJ^ deDp« jeJtx
Vk e K;V ie Ж; peP \ {p0},
(8)
где ^ — коэффициент, характеризующий величину воздействия помех, устанавливаемых средствами радиоэлектронного подавления противника на работу бортовой аппаратуры приема-передачи данных МКА.
2 Äk < Tk ; Vk e K; Vi e Ж; p e P \ {p},
(9)
где при Vp е Р : Р — множество типов потоков, являю-
1 1 овх овх
щихся входными для обработки по о-й технологии, а при VpeP :Р —множество типов потоков, являющихся
г овых овых 7
выходными после обработки по о-й технологии.
Заданы ограничения на передачу потоков информации между МКА кластера и до потребителя (5).
где ^ ^ —коэффициент, характеризующий аналогичные воздействия на работу бортовой вычислительной машины МКА.
При формировании плана работы системы ИВ кластера МКА ДЗЗ поиск наилучшего решения может осуществляться посредством оптимизации следующих обобщенных показателей ее информационных и энергетических возможностей:
Н^ = Х 22 гц/рк — объема всех переданных
кеК реР\{р0}/еЛТ
потоков многоспекгральной информации ДЗЗ;
Н2ц = 2 2 2 гщрк — объема всех неполучен-
кеК реР\{р0}/еЖ
ных потоков информации ДЗЗ;
Н3ц =2 2 2 У\1рк — объема всех сохраненных
кеК реР\{р0}/еЖ
потоков информации ДЗЗ;
где при Vp е Ура — объем информации р-го типа передаваемой за время Т0 согласно ¿-й технологии; при Vp е РАъш- Ура — объем информации р-го типа переданной за время Т0 по ¿-й технологии; при (р = р0): V^ — объем энергии, затрачиваемой за время Т0 на передачу информации согласно ¿-й технологии.
В соответствии с методологией системного подхода также были заданы технические ограничения, накладываемые на работу системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ [9]. Ограничения на хранение информационных потоков и накопление энергетических потоков представлены (6) и (7) соответственно.
Н4ц =22 Гирок — объема энергетических затрат;
кеК /еЖ 0
Н5И = 2 2 2 gшрk —объема всех обработанных
кеК реР\{р0}/еЖ
потоков информации ДЗЗ.
Представленная интерпретация задачи планирования работы системы ИВ кластера МКА позволяет заключить, что для нахождения плана (планов) их необходимо разрешить имеющуюся критериальную неопределенность. Для этого были использованы лексикографические методы. Так как множество допустимых решений Ар является выпуклым многогранным множеством, а критериальные функции решаемой задачи являются линейными, то для нахождения планов ИВ из области недоминируемых альтернатив была использована стандартная методика скаля-ризации векторного показателя в виде аддитивной свертки Лагранжа [6] и введен в модель интегральный критерий представленный в виде функции (10).
ßi
V
2 2 2 «iipk- 2 2 «2y^ipw
peP\{p0}i^keK peP\{р„}/еЖ
-ß2 2 2 «3Гщ,
(10)
keK ieN
(
|p0k
■ тах,
где ß1 циент;
2 2 2 I|ipk I — нормировочный коэффи-
VkeK peP\{p0} i'eЖ
ß2 -1 2 Yp I — нормировочный коэффициент;
V /еЖ
а[; а2, а3 — соответствующие коэффициенты важности информационных и энергетических потоков. Выбор показателей результативности кластера МКА ДЗЗ проводился
в соответствии с методикой, представленной в работе [15]. Наиболее подробно представленная модель планирования показана в работе [10].
Результаты экспериментов планирования работы системы ИВ кластера МКА ДЗЗ
Рассмотрим исходные данные которые использовались при планировании работы системы ИВ кластера МКА ДЗЗ «Канопус-В» [И]:
1.С={С1,С2,С3,С4,С5} =
={60 min, 120 min, 180 min, 60 min, 90 min} — множество интервалов постоянства системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ. Данные интервалы получены путем решения задачи поиска интервалов структуры кластера МКА ДЗЗ на основе баллистического прогноза движения центра масс МКА. Для решения такой задачи использовался подход предложенный в работе [1];
2. Состав кластера перспективных МКА ДЗЗ: шесть МКА ДЗЗ, при этом МКА под № 2,3 могут обрабатывать информационные потоки и передавать их потребителю, все МКА могут осуществлять съемку объектов в двух спектральных диапазонах, сохранять в запоминающих устройствах (ЗУ) данные зондирования и проводить информационное взаимодействие с другими МКА через двухсторонние каналы связи со скоростью до 50 Мбит/сек;
3. Характеристики МКА: каждый МКА имеет ЗУ объемом 16 Гбайт, аккумуляторные батареи объемом 360 Вт каждая.
4. Режимы работы перспективных МКА ДЗЗ: «Эко (Э)» — низкая интенсивность выполнения операций ИВ ®iPo = 17 Мбит/сек; «Максимальный (М)» — высокая интенсивность выполнения операций ИВ &ipo = 50 Мбит/сек.
5. Значения коэффициентов важности, заданных в соответствии с предпочтениями ЛИР: а) передачи потоков многоспекгральной информации ДЗЗ заказчику—а^ 0,55; б) сохранения информационных потоков в ЗУ МКА — а2= 0,30; в) расхода энергетических потоков — а3 = 0,15.
На основе анализа полученных в результате проведения расчетов планов работы системы ИВ был предложен новый режим «Комбинированный (К)» с нефиксированной интенсивностью выполнения операций ИВ 17<ю < 50 Мбит/сек, заключающийся в совмещении на программном уровне двух первых режимов М и К, при этом система может выбирать самостоятельно параметры работы МКА (т.е. варьировать значения интенсивно-стей для каждого интервала постоянства в соответствии с обстановкой) в ходе решения задачи планирования благодаря учету эмерджентных свойств кластера МКА, с целью оптимизации выполнения операций ИВ. Отличительной особенностью решаемой задачи является ее большая размерность. В частности, матрица ограничений при п =10, С^=5, р = 3 достигает размерности 104. При такой размерности классические методы математического программирования оказываются малоэффективными [4]. В связи с этим использовался метод, основанный на идее декомпозиции, которая заключается в расчленении исходной задачи большой размерности, нахождении независимых решений для каждой из них и последующей увязке этих частных решений в общее решение исходной задачи. Соответствующий метод предложен в работе [10].
Сравнительные результаты, полученные для трех планов работы системы ИВ кластера МКА ДЗЗ, в виде значений показателей И1, Нъ, НА на каждом из пяти интервалов постоянства ее структуры и в целом за весь интервал пла-нированияпредставленывтабл. 1.
Анализ данных представленных в табл. 1 позволяет сделать обоснованные выводы о рациональности комбинированного режима К работы перспективных МКА ДЗЗ в составе кластера по сравнению со стандартными «жестко» фиксированными режимами. При режиме К структурно-функциональная избыточность и энергетические ресурсы системы эффективно используются для получения и передачи потребителю наиболее значимого для него потока мультиспекгральной информации. При
Таблица 1
Значения показателей И1, Иу И4 для трех режимов (Э, М, К) работы кластера МКА
Интервал п о каа ате.1 ь эко режим максимальный режим комбинированный режим
1 2 3 4 5 1 Z 3 4 5 1 2 3 4 5
Нрм 60000 43600 65061,2241
ИК-диапазон 1000 12DDD BDDD 7DDD D 28000 3000 9BDD 3000 7DDD D 22800 302,7211 10278,912 6333,3333 2214,2857 D 19129,2517
Видимый диапазон 1000 12000 4000 3000 12000 32000 3000 13200 600 0 9000 25300 0 0 0 0 0 0
0 45931,9724
Мульти спектр. циапазсн 0 0 0 0 0 0,00 0 0 0 0 0 0 2739,116 17333,333 5666,6667 4142,8571 16000 45931,9724
272700 253400 222738,06
ИК-диапазон 1ZÜÜD 12000 100ÜB Z5000 Z5000 94000 10000 1ZZ00 25Z0D 30200 30200 107800 1ZÜÜD 9387,7551 17637,755 26387,755 ZZ387,76 87801,0204
Видимый диапазон 11000 13000 24000 21000 1ВООО 87000 9000 9800 24200 24200 24200 91400 9908,163 10908,163 21658,163 18551,02 15551,02 76576,5295
Муяьтиспектр. ди а п а зон 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 D 0 0 0 0 0 D 0
Н4 91700 54200 58360,5102
Энергетические потоки 22400 20400 16900 16300 15700 91700 16800 9В00 9200 9200 9200 54200 20462,24 12665,102 9765,8163 8603,6735 6863,674 58360,5102
10
www.h-es.ru
этом в ЗУ перспективных МКА в К режиме работы на всех пяти интервалах постоянства остаточный объем сохраненной информации меньше, чем в двух других режимах, т. е. большая часть информации об объектах зондирования была доставлена потребителю. План работы системы ИВ для режима К, обеспечивающего большее значение целевой функции по сравнению со стандартны-
ми режимами, наглядно представлен в виде ДВМ (рис. 1).
Данные, полученные из решения Пх , свидетельствуют о состоятельности предложенного режима функционирования перспективных МКА ДЗЗ в составе кластера. Однако, исследования показали, что на сегодняшний день, такой режим не может быть реализован на практике в полном объеме ввиду ограниченных возможностей приемно-пере-
Рис. 1. План работы системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ при К режиме.
дающих устройств малых космических аппаратов, которые осуществляют пакетную передачу данных. Это означает, что вопросы управления информационным взаимодействием кластера МКА требуют дальнейшей проработки. В связи с этим авторами был проведен анализ возможного совершенствования режимов функционирования МКА ДЗЗ в составе кластера, который позволил заключить, что для повышения производительности таких космических систем необходимо на основе уже полученного оптимального плана работы кластера МКА ДЗЗ в К режиме осуществить структурно-параметрический синтез его системы ИВ.
Модель структурно-параметрического синтеза системы информационного взаимодействия кластера перспективных МКА ДЗЗ
В ходе проведенных исследований, направленных на повышение производительности работы системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ, было установлено, что особую актуальность приобретает постановка и решение задач планирования и управления процессами ИВ кластера МКА ДЗЗ. В связи с этим, используя планы работы системы ИВ кластера МКА, полученные с помощью разработанной модели планирования (2-10), представленной выше, предлагается решать задачу структурно-параметрического синтеза системы ИВ кластера МКА ДЗЗ. При этом учитывается динамическое изменение структуры системы ИВ кластера МКА посредством нахождения временных интервалов ее постоянства. Выше указывалось, что при К режиме работы системы ИВ кластера МКА его структурно-функциональная избыточность и энергетические ресурсы используются более рационально, чем при стандартных режимах. Однако получаемый план работы системы ИВ, как таковой пока сложно реализуем на практике, так как применение нефиксированных (по интенсивности выполнения операций) режимов работы бортовой аппаратуры МКА требует дальнейших исследований и проработки. Наиболее правильным в настоящее время решением данного вопроса является формирование таких режимов работы системы ИВ кластера МКА, которые обеспечат равномерную и согласованную нагрузку на все МКА кластера, с учетом пакетной передачи данных по каналам связи между ними, его структурной динамики, а также возможных возмущений внешней среды. С практической точки зрения весьма актуальной является задача построения модели струкгур-но-параметрического синтеза системы ИВ кластера МКА, с помощью которой будет возможно конструктивно учесть различные нештатные ситуации в рамках сценариев структурной динамики кластера МКА, а также при реализации планов работы его системы ИВ обеспечить необходимый уровень значения интегрального показателя качества функционирования кластера по целевому назначению. Таким образом, применительно к кластеру перспективных МКА
ДЗЗ структурно-параметрический синтез следует рассматривать как формирование технологий управления его системой ИВ, направленных на повышение результативности и робастности функционирования кластера, обладающего структурно-функциональной избыточностью и функционирующего в динамически изменяющихся условиях. Тогда задача структурно-параметрического синтеза заключается в формировании требуемых значений параметров интенсивности работы бортовой аппаратуры МКА на основе характеристик, извлекаемых из заранее получаемых планов работы системы ИВ кластера МКА в К режиме его функционирования. Такой подход должен обеспечить необходимый уровень результативности зондирования кластером МКА наземных объектов путем рационального управления работой бортовой аппаратуры МКА основанного на адаптации параметров ее функционирования.
Параметрами, характеризующими процессы передачи, обработки и хранения информационных потоков, циркулирующих в системе информационного взаимодействия кластера МКА ДЗЗ, могут быть:
- Yi (t) —объемзапоминающегоустройства,установ-ленного на A (t);
- yipo (t) — интенсивность обработки информации р-го типа на Ai (t);
- «>ijPd (t) — интенсивность передачи информации р-го типа от Ai (t) к Aj (t).
Рассматриваемая задача относится к классу задач са-тисфакционного выбора, что потребовало формирования множества (11) наборов параметров работы бортовой аппаратуры МКА ДЗЗ
^ = ({ I Vi е I, ре P,o е O, k е к},
{{ | Vj е I / i, ре P, d е D, k е K}}
При этом границы сатисфакционного множества наборов параметров работы бортовой аппаратуры МКА ДЗЗ заданы соответствующими ограничениями (12,13)
®fp0 mn - ®ipok - <0 max, Vi е I, ре P, o е O, k е K (12)
jmin - rfjpdk - jmax ,
Vi е I, ре P, d е D, k е K, j е I / i
где raf,0k — интенсивность обработки i-м МКА р-го потока информации ДЗЗ по о-й технологии на k-м интервале; ®X>dk — интенсивность передачи i-м МКА р-го потока информации ДЗЗ по d-й технологии на k-м интервале.
Тогда решение рассматриваемой задачи струкгурно-па-раметрического синтеза заключается в выборе плана работы
ИВ кластера МКА ДЗЗ с адаптированным набором значений параметров работы бортовой аппаратуры МКА ДЗЗ (14).
U(ю*) e Д^ (ю)сДр(ю)
(14)
H,
рез
U (* ))> max {H (U (cömin )), H (U (штах ))) (15)
Смысл его заключается в том, что значение показателя результативности функционирования кластера МКА ДЗЗ при полученном наборе параметров должно быть не ниже значений показателей, получаемых при стандартных режимах с максимальной и минимальной интенсивностя-ми работы бортовой аппаратуры МКА, а по возможности и превосходить их. В ходе исследований эмпирическим путем были получены формулы (16-17), позволяющие находить средневзвешенные значения синтезируемых параметров работы системы ИВ кластера МКА.
ю
®ijpdk _ '
• t
'ijpdkmn ' ijpdkm
+ Ю
• t
jpdkmax ijpdkm
ijpdkm
+ t..
ijpdkm
(16)
Vie/, de D, ре P, k eK
mg _ .P°km wipok "
ipokm
+ Ю?
i'pokmax ipokm
ipokm
+ t
pokm
(17)
Vie/, oeO, pe P, k eK
разработанной модели многокритериального планирования (2-10) решения (плана работы системы ИВ кластера МКА ДЗЗ) имеющего следующий вид:
Такое решение должно обеспечить требуемое значение показателя результативности работы системы ИВ кластера МКА ДЗЗ заданное в соответствии с выражением (15).
x^ijpdk J J 'И g^/pok J J 'J] y^z'pk И ' ^ z
и r t
^ipk || ' Il V'pk II ' ^iok
t
^ijdk
В соответствии с разработанным алгоритмом исходные данные для расчетов искомых параметров работы бортовой аппаратуры МКА по указанным выше формулам берутся из полученного на предыдущем этапе на основе
Применение формул (16,17) позволяет получать усредненные значения интенсивностей работы бортовой аппаратуры МКА, на которых основывается решение задачи структурно-параметрического синтеза системы ИВ кластера МКА.
Проведенные вычислительные эксперименты показали, что значение интегрального показателя результативности функционирования кластера МКА ДЗЗ, полученное при планировании работы его системы ИВ с синтезированными параметрами, оказалось выше значений соответствующих показателей, полученных при подстановке стандартных параметров работы бортовой аппаратуры МКА. Результаты планирования с синтезированными усредненными параметрами работы бортовой аппаратуры МКА ДЗЗ представлены ниже (табл. 2).
Анализ представленной таблицы показывает, что при К режиме работы МКА ДЗЗ суммарный объем информационных потоков является наибольшим среди полученных при двух других режимах, однако по условиях выполнения операций ДЗЗ и в соответствии с требованиями заказчика наиболее важным из циркулирующих в системе ИВ кластера МКА потоков информации является четвертый его тип — мультиспекгрального диапазона. Это означает, что наибольшее значение интегрального показателя результативности функционирования кластера МКА ДЗЗ с учетом коэффициентов важности информационных потоков достигается при С режиме с синтезированными параметрами.
Для наибольшей наглядности, полученные результаты планирования также представлены в виде сравнения соответствующих диаграмм, характеризующих разнородные
Значения показателей И;, И}, И4 для трех режимов (С, М, К) работы кластера МКА
Таблица 2
Интервал.показатель СРЕДНИЙ РЕЖИМ МАКС ИМАЛЬНЫЙ РЕЖИМ КОМБИНИРОВАННЫЙ РЕЖИМ
1 2 3 4 5 £ 1 2 3 4 5 I 1 2 3 4 5 I
Нрез 60499,3885 48600 55051,22409
ИК-диапазон О 1564,6 3656,666 0 2466,1825 7697,4485 зооо 9800 3000 7000 0 22800 302,72109 10278,912 6333,3333 2214,2857 0 19129,25169
Видимый диапазон 0 0 0 0 0 0 3000 13200 600 0 9000 25800 0 0 0 0 0 0
Н1 52801,94 0 45931,9724
Мульти спектр, диапазон 0 1 £666,6663 14666,667 3468,6031 16000 52801,94 0 0 0 0 0 0 2789,1156 17333,333 5666,6667 4142,8571 16000 45931,9724
НЗ 259250,1353 253400 222738,0601
ИИ- диапазон 12000 15768,7075 16721,089 26853,938 20387,755 91731,48893 10000 12200 25200 30200 30200 107800 12000 9387,7551 17637,755 26387,755 22387,755 87801,0204
Видимый диапазон 13000 15768,7075 16721,089 26853,938 20387,755 92731,48893 9000 9800 24200 24200 24200 91400 9908,1633 10908,163 21658,153 18551,02 15551,02 76576,5295
Мульти спектр, диапазон 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Н4 74787,1584 54200 58360,5102
Энергетические потоки 22500 16475,1648 13252,017 12099,98В 10359,988 74787,1584 15800 9800 9200 9200 9200 54200 20452,245 12655,102 9765,8153 8603,5735 6853,5735 58360,5102
потоки при режимах К и С работы системы ИВ кластера МКА ДЗЗ на пяти интервалах постоянства ее структуры (рис. 2).
Данные диаграммы позволяют увидеть, что энергетические ресурсы МКА кластера при С режиме расходуются равномерно, а их итоговый остаток на пятом интервале постоянства системы ИВ по сравнению с режимом К является наибольшим (прирост значения показателя И1 при С режиме по отношению к значению того же показателя при режиме К составил 12%). Это свидетельствует о состоятельности предложенной модели струкгурно-параметри-ческого синтеза системы ИВ кластера МКА ДЗЗ. Удалось с использованием разработанных моделей планирования и синтеза добиться наиболее эффективного использования структурно-функциональной избыточности кластера МКА ДЗЗ при выполнении задач по целевому назначению в полученном С режиме работы.
Оценка робастности системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ
Для конкретизации и конструктивного учёта влияния целенаправленных возмущений на процесс реализации соответствующего плана работы системы ИВ кластера МКА воспользуемся термином «робастность» из области систем автоматического регулирования. Робастность системы — это способность системы сохранять свои основные свойства (значения показателей ее целевого функционирования на допустимом уровне) в условиях достаточно больших возмущающих воздействий (изменений параметров и структур системы). Кластер МКА относится
к классу сложных комплексных систем с динамически изменяющейся структурой, для которых особую важность имеет уровень их робастности, способности адаптироваться к изменениям функционирования [16]. В связи с этим для обоснованного принятия решений по планированию ИВ кластера был проведен анализ робастности системы ИВ кластера МКА ДЗЗ, на основе разработанной модели (2)-(10). Тогда при решении рассматриваемой задачи планирования работы системы ИВ кластера МКА ДЗЗ множеству сценариев (учитывающих интервально заданные воздействия ), ^Цх) {{,ц = 1,...,т} будет соответствовать множество решений
цв
(планов работы системы ИВ кластера МКА, выбираемых из множеств допустимых планов А соответственно). Тогда для множества решений Дцр можно построить его образ в критериальном пространстве. Обозначим его Вн. Для примера в данной статье рассмотрим показатели Н1, Ну тогда каждому плану иЦ
; Дцр соответствует его образ
^(и*) = |^(и*), Н5(и*)|| .
Пусть заданы допустимые границы изменений значений показателей объёмов, переданных и обработанных потоков информации в процессе функционирования кластера перспективных МКА ДЗЗ в виде следующих соотно-
шений: Ил " Hl" Hbl
ЯП ТТ п тт
определяющих
в пространстве показателей некоторую область Рн (рис. 3).
Рис. 2. Диаграммы информационных и энергетических потоков вКиС режимах.
Рис. 3. Образ DH множества A^ß в критериальном пространстве
На данном рисунке — область недопустимых значений показателей И1, Н , Бн — область возможных значений показателей качества планирования И1, Н}. В работе [12] показано, что если для некоторой информационной системы построены планы ее функционирования по целевому назначению , учитывающие влияние возмущений ЕЦ), ^ , выполняются условия Он <с Рн, то система нечувствительна к воздействию данных возмущений. Тогда очевидно, чем меньше площадь пересечения, тем более робаст-ной является система ИВ кластера МКА ДЗЗ в условиях воздействий. На рис. 4 показаны полученные в результате расчетов взаимные расположения областей и ЪН (аппроксимация области £>н) для различных режимов работы системы ИВ кластера МКА при интервально заданных
значениях возмущений 1 < £,Ц' < 2 , 1 < ЕЦ5 < 2 .
Результаты показали, что наиболее результативной и робастной является синтезированная система ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ работающая в режиме С, так как область не пересекается с 8а и находится на наиболее удаленном от нее расстоянии по сравнению с двумя другими. Разработанный алгоритм оценки робастности по-
зволяет повышать обоснованность принятия решений по оптимальному распределению ресурсов в кластере МКА в условиях неопределенности. Предложены наглядные способы представления результатов исследований робастности системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ.
Заключение
В рамках статьи был предложен подход к формированию К режима функционирования системы ИВ кластера МКА ДЗЗ. Такой комбинированный режим основан на выборе оптимальных в соответствии с прогнозируемой обстановкой технологий выполнения целевых и обеспечивающих функций кластером с учетом баланса энергопотребления и интенсивности выполнения операций ИВ. Данный режим позволяет наиболее полно реализовать потенциальные возможности кластера перспективных МКА ДЗЗ и использовать его структурно-функциональную избыточность. Разработана обобщенная модель струкгур-но-параметрического синтеза системы ИВ кластера МКА ДЗЗ. В соответствии с разраьотанным алгоритмом, на основе исходных данных, полученных из решения (плана), формируемого многокритериальной моделью планирования работы системы ИВ кластера при К режиме, осуществляется сатисфакционный выбор необходимого набора параметров работы бортовой аппаратуры МКА ДЗЗ. Это в свою очередь позволяет добиться повышения результативности целевого функционирования кластера на 12% по сравнению с работой системы ИВ кластера МКА ДЗЗ со стандартными параметрами. Можно предположить, что использованная при расчетах модель в условиях прогнозируемой динамики системы ИВ позволяет рационально использовать энергетические ресурсы МКА, согласно вводимым в модель согласующим коэффициентам важности информационного и энергетического показателей эффективности функционирования кластера ДЗЗ. Также разработан алгоритм оценки робастности системы ИВ кластера перспективных МКА ДЗЗ, который позволяет повысить обоснованность принятия решений по планированию ее работы в условиях воздействий.
Рис. 4. Взаимное расположение областей Sa и DH .
Литература
1. Павлов Д. А. ОсипенкоС.А., МасалкинА.А., Слинь-коА.А. Подход к решению задачи поиска интервалов постоянства структуры кластеров малых космических аппаратов // Сборник трудов II Всероссийской НТК «Теоретические и прикладные проблемы развития и совершенствования автоматизированных систем управления военного назначения». СПб.: BKA имени А. Ф. Можайского, 2015. С. 194-195.
2. Макриденко Л. А., МинаевИ.В., ПотюпкинА.Ю. Структурные особенности создания группировки малых КА дистанционного зондирования Земли II Материалы второй международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования Земли». М.: ОАО «Корпорация «ВНИИЭМ», 2014. С. 4-6.
3. Мануйлов, Ю. С., Калинин В. Н., Гончаревский В. С., Делий И.И., Новиков Е.А. Управление космическими аппаратами и средствами наземного комплекса управления / под общ. ред. Ю.С. Мануйлова. СПб.: BKA имени А. Ф. Можайского, 2010. 609 с.
4. Малые космические аппараты информационного обеспечения / под ред. В. Ф.Фатеева.М.: Радиотехника, 2010. 320 с.
5. Данциг Дж. Линейное программирование, его применения и обобщения. М.: Прогресс, 1965. 600 с.
6. Заде Л. А. Теория линейных систем. Метод пространства состояний. М.: Наука, 1970. 704 с.
7. Мальцев Г.Н., КунгурцевИ.А., КозиновВ.В. Дистанционное зондирование Земли на основе кластера малых космических аппаратов многоспекгрального наблюдения II Известия высших учебных заведений. Приборостроение. СПб. 2009. Т. 52. №4. С. 16-22.
8. Соллогуб A.B., СкобелееП.О., СимоноеаЕ.В., Ца-рееА.В., СтепаноеМ.Е., ЖиляевА.А. Интеллектуальная система распределенного управления групповыми операциями кластера малоразмерных космических аппаратов в задачах дистанционного зондирования земли II Информационно-управляющие системы. СПб. 2013. №1. С. 16-26.
9. Павлов Д. А. Методика планирования операций информационного взаимодействия кластера малых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли II Труды Военно-космической академии имени А. Ф. Можайского. 2014. №649. С. 37-47.
10. Слинько А.А., ПавловА.Н., ПавловД.А.Пав-ловА.А. Модель планирования операций устойчивого информационного взаимодействия кластера малых космических аппаратов дистанционного зондирования Земли II Труды Военно-космической академии им. А. Ф. Можайского. 2016. №654. С. 8-13.
11. Еорбунов А.В., СлободскойИ.Н. Космический комплекс оперативного мониторинга техногенных и природных чрезвычайных ситуаций «Канопус-В» II Геомати-ка. 2010. № 1. С. 30-33.
12. Потрясаев С. А. Постановка и пути решения задачи комплексного планирования реконфигурации катастро-фоустойчивых систем II Труды СПИИРАН. 2006. Т. 2. № 3. С. 374-382.
13. De Florio S. Performances Optimization of Remote Sensing Satellite Constellations: a Heuristic Method II Proc. of 5th Intern. Workshop on Planning and Scheduling for Space (IWPSS2006), October 22-25, 2006,— Space Telescope Science Institute Baltimore, USA. URL: www.stsci.edu/largefiles/ iwpss/200691510 43Paper.pdf (дата обращения: 05.08.2017).
14. Pavlov A.N., Pavlov A. A., SlinkoA.A., PashenkoA.E. Research of structural reliability and survivability of complex objects II Springer. Automation Control Theory Perspectives in Intelligent Systems» Proceedings of the 5th Computer Science In-Lme Conference. 2016. Vol 3. Pp. 463-473.
15. Mattila K, Virtanen K. Ranking and selection for multiple performance measures using incomplete preference information II European Journal of Operational Research. 2015. Vol. 242. No. 2. Pp. 568-579.
16. Potrjasaev S., Okhtilev P., Ipatov Y., Sokolov B. Methodology and structure adaptation algorithm for complex technical objects reconfiguration models II Springer. Cybernetics and Mathematics Applications in Intelligent Systems Proceedings of the 6th Computer Science On-line Conference. 2017. Vol. 574. Pp. 319-328.
STRUCTURAL-PARAMETRIC SYNTHESIS OF THE SYSTEM OF INFORMATION INTERACTION OF A CLUSTER OF PERSPECTIVE SMALL SATELLITES OF REMOTE SENSING OF THE EARTH AND THE EVALUATION OF ITS ROBUSTNESS
ALEXANDER N. PAVLOV,
St-Peterburg, Russia, [email protected]
DMITRY A. PAVLOV,
St-Peterburg, Russia, [email protected]
ALEXEY A. SLIN'KO,
St-Peterburg, Russia, [email protected]
KEYWORDS: remote sensing of the Earth; cluster of small satellites; information interaction; structural-parametric synthesis; robustness of the information interaction system.
ABSTRACT
The article is devoted to research in the area of the rocket and space industry, which is actively developing in the present days, such as the creation and application of promising small satellites of remote sensing of the Earth and modern orbital groups based on them. In this case, the functioning of small satellites is carried out as part of so-called clusters. The actual question is the rational and effective information interaction of small spacecraft within the cluster in the performance of target tasks. In this regard, the article considers the questions of planning of system of information interaction of the cluster of perspective small satellites of remote sensing. An original model for planning the work of the information interaction system for a cluster of perspective small satellites of remote sensing of the Earth has been developed, which makes it possible to find plans that increase the cluster's productivity, taking into account its structural dynamics and predicted external disturbances. Based on the analysis of the obtained plans, a model (technique) of the structural-parametric synthesis of the information interaction system of a cluster of small satellites was developed. The proposed approach to the formation of modes of functioning perspective of small satellites, based on the choice of rational technology operations information interaction with the balance of energy expenditure in small satellites. The robustness of the information interaction system of the cluster of perspective small satellites of remote sensing of the Earth is estimated. The estimation consists in the construction and approximation of sets of domains in the space defined by the decision maker of the operation indicators of the cluster's information interaction system for the case of interval defined disturbing influences. This reduces the time for decision-making on the rational allocation of resources in the cluster in terms of disturbing effects. Visual methods for presenting the results of studies of the robustness of the information interaction system, using which it is possible to choose
the most preferred plans for the operation of a cluster of small satellites of remote sensing of the Earth, are proposed.
REFERENCES
1. Pavlov D. A. Osipenko S. A., Masalkin A. A., Slin'ko A. A. Pod-hod k resheniju zadachi poiska intervalov postojanstva struk-tury klasterov malyh kosmicheskih apparatov [The approach to solving the problem of finding intervals of constancy of the structure of clusters of small spacecraft] Sbornik trudov II Vse-rossijskoj NTK «Teoreticheskie i prikladnye problemy razvitija i sovershenstvovanija avtomatizirovannyh sistem upravlenija voennogo naznachenija». SPb.: VKA imeni A.F.Mozhajskogo, 2015. Pp. 194-195. (In Russian)
2. Makridenko L. A., Minaev I. V., Potjupkin A. Ju. Strukturnye osobennosti sozdanija gruppirovki malyh KA distancionnogo zondirovanija Zemli [Structural features of creating a constellation of small satellites for remote sensing of the Earth] Ma-terialy vtoroj mezhdunarodnoj nauchno-tehnicheskoj konfer-encii «Aktual'nye problemy sozdanija kosmicheskih sistem distancionnogo zondirovanija Zemli». M.: Korporacija «VNII-JeM», 2014. Pp. 4-6. (In Russian)
3. Manujlov Ju. S., Kalinin V. N., Goncharevskij V. S., Delij I. I., Novikov E. A., Manujlova Ju. S.(Ed.). Upravlenie kosmicheski-mi apparatami i MEDIUMstvami nazemnogo kompleksa upravlenija: uchebnik [Operation of spacecraft and ground control system] Ju. S. Manujlov V. N. Kalinin V. S. Goncharevskij I.I., Delij, E.A. Novikov; pod obshh. red. Ju.S. Manujlova. SPb.: VKA imeni A.F. Mozhajskogo, 2010. 609 p.
4. Fateev V. F. Malye kosmicheskie apparaty informacionno-go obespechenija [Small spacecraft information support]. M.: Radiotehnika, 2010. 320 p.
5. Dancig Dzh. Linejnoe programmirovanie, ego primeneni-ja i obobshhenija [Linear programming, its applications and generalizations]. M.: Progress, 1965. 600 p.
6. Zade L. A. Teorija linejnyh sistem. Metod prostranstva sos-tojanij [The theory of linear systems. The method of the state space]. M.: Nauka, 1970. 704 p.
7. Mal'cev G. N., KungurcevI. A., Kozinov V. V. Distancionnoe zondirovanie Zemli na os-nove klastera malyh kosmicheskih apparatov mnogospektral'nogo nabljudenija [Remote sensing of the Earth based on cluster of small spacecraft multi-spectral observations]. Izvestiya vysshikh uchebnykh zave-deniy. Priborostroenie. SPb. 2009. Vol. 4, no. 52. Pp. 16-22.
8. Sollogub A. V., Skobelev P. O., Simonova E. V., Carev A. V., . Stepanov M. E, Zhiljaev A. A. Intellektual'naja sistema raspre-delennogo upravlenija gruppovymi operacijami klastera malorazmernyh kosmicheskih apparatov v zadachah distan-cionnogo zondirovanija zemli [Intelligent system distributed control of group operations of a cluster of small spacecraft in problems of remote sensing of the earth]. Informacionno-up-ravljajushhie sistemy. SPb. 2013. Vol. 1. Pp. 16-26.
9. Pavlov D. A. Metodika planirovanija operacij informacion-nogo vzaimodejstvija klastera malyh kosmicheskih apparatov distancionnogo zondirovanija Zemli [The technique of operations scheduling communications between a cluster of small spacecraft remote sensing of the Earth]. Trudy Voenno-kos-micheskoj akademii imeni A.F. Mozhajskogo. 2014. No. 649. Pp. 37-47.
10. Slin'ko A. A., Pavlov A. N., Pavlov D. A. Pavlov A. A. Model' planirovanija operacij ustojchivogo informacionnogo vzaimodejstvija klastera malyh kosmicheskih apparatov distancionnogo zondirovanija Zemli [The planning model of sustainable operations information interaction cluster of small spacecraft remote sensing of the Earth]. Trudy Voenno-ko-smicheskoj akademii im. A.F. Mozhajskogo. 2016. No. 654. Pp. 8-13.
11. Gorbunov A. V., Slobodskoj I. N. Kosmicheskij kompleks operativnogo monitoringa tehnogennyh i prirodnyh chrez-vychajnyh situacij «Kanopus-V» [Space complex of opera-
tive monitoring of technogenic and natural disasters "Cano-pus-b"]. Geomatika. 2010. Vol. 1. Pp. 30-33. 1 2. Potrjasaev S. A. Postanovka i puti reshenija zadachi kom-pleksnogo planirovanija rekonfiguracii katastrofoustojchivyh sistem [Formulation and solutions of problems of comprehensive planning reconfiguration fault-tolerant systems]. SPIIRAS PROCEEDINGS. 2006. Vol. 3. No. 2. Pp. 374-382.
13. De Florio S. Performances Optimization of Remote Sensing Satellite Constellations: a Heuristic Method. Proc. of 5th Intern. Workshop on Planning and Scheduling for Space (IWPSS 2006), October 22-25, 2006. - Space Telescope Science Institute Baltimore, USA. URL: www.stsci.edu/largefiles/ iwpss/200691510 43Paper.pdf (address date: 05.08.2017).
14. Pavlov A. N., Pavlov A. A., Slinko A. A., Pashenko A. E. Research of structural reliability and survivability of complex objects. Springer. Automation Control Theory Perspectives in Intelligent Systems» Proceedings of the 5th Computer Science In-Line Conference. 2016. Vol 3. Pp. 463-473.
15. Mattila V., Virtanen K. Ranking and selection for multiple performance measures using incomplete preference information. European Journal of Operational Research. 2015. Vol. 242. No. 2. Pp. 568-579.
15. Potrjasaev S., Okhtilev P., Ipatov Y., Sokolov B. Methodology and structure adaptation algorithm for complex technical objects reconfiguration models. Springer. Cybernetics and Mathematics Applications in Intelligent Systems Proceedings of the 6th Computer Science On-line Conference. 2017. Vol. 574. Pp. 319-328.
INFORMATION ABOUT AUTHORS:
Pavlov A. N., PhD, Docent, Professor of the Military Space Academy;
Pavlov D. A., PhD, Chief of the Laboratory of the Military Space Academy;
Slinko A. A., Postgraduate Student of the Military Space Academy.
FOR CITATION: Pavlov A. N., Pavlov, D. A., Slin'ko A. A. Structural-parametric synthesis of the system of information interaction of a cluster of perspective small satellites of remote sensing of the Earth and evaluation of its robustness. H&ES Research. 2017. Vol. 9. No. 5. Pp. 6-18. (In Russian)
