CC BY
11
Б.М. Бржозовский, И.Н. Янкин // Динамика технологических систем: сб. трудов VII Между-нар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ, 2004. С. 372-375.
3. Кирилин Ю.В. Исследование несущей системы станка методом конечных элементов / Ю.В. Кирилин, Н.В. Еремин // СТИН. 2002. № 8. С. 19-21.
Бровкова Марина Борисовна -
кандидат технических наук, доцент кафедры
«Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» Саратовского государственного технического университета
УДК 621.9
Т.Н. Орлова
СТРУКТУРНО-МЕХАНИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОТРЕЗНОГО КРУГА
При создании и эксплуатации кругов на бакелитовой связке очевидно неопределённое соотношение параметров обработки и характеристики круга, которые можно ликвидировать путём создания структурно-механической модели абразивного круга на бакелитовой связке.
T.N. Orlova
CUTTOFF DISK STRUCTURAL AND MECHANICAL MODEL
At creation and operation of disks on bakelite bunch obviously not certain parity of parameters of processing and the characteristic of a disk which can be liquidated by creation structurally-mechanical model of an abrasive disk on bakelite bunch.
Проведенный анализ отечественных и зарубежных исследований в области создания и эксплуатации инструмента на бакелитовой связке показал, что совершенствование характеристик данного инструмента сопряжено со значительным количеством экспериментальных исследований, в ходе которых путем подбора определенного соотношения количества, состава, качества компонентов: абразивного материала, наполнителя, связующего, назначения тех или иных технологических приемов: смешения, термообработки - достигается поставленная цель. Очевидно, что в этих условиях достижение требуемого результата обусловлено некоторым неопределенным соотношением параметров обработки и характеристик круга. На наш взгляд, данная неопределенность может быть ликвидирована путем создания структурно-механической модели абразивного круга на бакелитовой связке, учитывающей соотношение и взаимовлияние параметров шлифования и характеристик инструмента.
Решение задачи в данной трактовке предусматривает следующую последовательность действий: разработка расчетной схемы функционирования абразивного круга при разрезании металла, установление связей свойств материала заготовки, структурно-механических характеристик абразивного композита, кинематики и динамики контактного взаимодействия пары «круг - деталь».
Вестник СГТУ. 2006. № 4 (17). Выпуск 2
Абразивный отрезной круг представлен как диск с отверстием радиуса г, наружным радиусом Я. Напряжение в шлифовальном круге при его вращении определится из уравнения:
2 P
se+sp =
p R
- to +
1 ( 1
1 +
- 2^ I sin e
(1)
где се, ср - нормальные напряжения от отрезной силы резания; Ру - сила резания; 9 - угловая координата выбранной точки на периферии в границах дуги контакта «круг - деталь»;
Я - внешний радиус круга; р - текущий радиус круга; ^ = Р - безразмерное соотношение;
Я
3-V
С - постоянная Мусхелишвили (с =-); V - коэффициент Пуассона материала круга;
1 + п
t * = (0
h/sin e
- безразмерная величина.
1 - 2h • cos 0 + h2
Анализ зависимости (1) показывает, что суммарное напряжение, возникающее в круге при его работе, зависит от силовых кинематических параметров взаимодействия пары «круг - деталь» и характеристики самого круга - коэффициента Пуассона.
Максимальное напряжение, возникающее при вращении круга с отверстием, рассчитывается по известной формуле:
Y • V2 t \ а = -—^ (3 +v)
max о V '
8g
2 + 1 1 -
1 + 3v ö r
3 + v 0 R
(2)
где VK - скорость вращения диска; r - радиус отверстия круга; R - внешний радиус круга; g - плотность круга.
Из уравнения (2) следует, что максимальное значение тангенциального напряжения во вращающемся отрезном круге достигается при увеличении его плотности, коэффициента Пуассона и соотношения r/R.
Коэффициент Пуассона связан с модулями сдвига, объемной упругости, Юнга зависимостями:
Е = 2G (1 + v) ; Е = 3K(1 - 2v) ,
(3)
(4)
где О - модуль сдвига; К - модуль объемной упругости; Е - модуль Юнга.
Абразивный инструмент на бакелитовой связке представляет собой композит, состоящий из абразивного зерна и связки - бакелита и пор.
Модуль упругости абразивного инструмента на бакелитовой связке определяется из зависимости Ф. Ленга [1]:
Ес = Еи (1 - Vv2'3)•
1+
Vi.
2/3
[m /(m + Vv2/3-1)]-Vi
(5)
где ЕМ - модуль упругости матрицы; V - объемное содержание пор; т - соотношение модулей упругости частиц дисперсной фазы и матрицы; Ур - объемное содержание дисперсной фазы.
С учетом (3), (4), (5) коэффициент Пуассона для бакелитового круга определится из уравнения:
3К - EM (1 - Vv2'3)•
v =
1 +
V„
[m/(m + Vv213 -1)]-Vй
6K
30
2
2
/3
Известно, что производительность процесса отрезки абразивным кругом предопределяется соотношением скорости резания и величины усилия прижима инструмента, с ростом скорости резания и составляющей силы шлифования Ру происходит увеличение съема металла.
Условия максимальной производительности отрезного круга описываются уравнениями:
V
к(тах)
Р..
К • g
g(3 + v) 2 + fl - 1 + 3V1-1 _ I 3 + v J R2 _
R (se+sp)
2
1
- 2^ I sin e
(7)
(8)
1
_1 + с ^П
Прочность на сжатие пористого материала определяется из зависимости С.Г. Тресвят-ского [2]:
а = К°й-пе-аП , (9)
где й - диаметр зерна; П - пористость композита; К, п, а - эмпирические коэффициенты.
Коэффициенты К, п, а определяются из экспериментальной зависимости ^ а - ^(1 / й) при испытаниях на сжатие образцов-кубиков.
Используя зависимость (9), представляется возможным на стадии разработки рецептуры бакелитового круга для заданного предельного значения прочности на сжатие, исходя из прогнозируемого значения силы Ру, определить пористость П при заданной зернистости абразива.
На основании проведенных теоретических исследований предложена следующая схема разработки рецептуры бакелитового круга для заданных режимов: скорости вращения круга и величины максимальной подачи.
Из уравнений (7) и (8) при требуемых Кк(тах) и Ру тах находятся значения V. Пористость инструмента рассчитывается по зависимости (9).
С помощью уравнения (6) определяются структурные показатели композита, которые служат контрольными значениями при разработке технологии производства бакелитовых кругов с прогнозируемыми характеристиками.
ЛИТЕРАТУРА
1. Ленг Ф. Композиционные материалы / Ф. Ленг // Разрушение и усталость / под ред. А. Браутмана. М.: Мир, 1978. Т. 5. С. 11-58.
2. Зависимость прочности керамических материалов от размера зерна и соотношения исходных монофракций / С.Г. Тресвятский, В.Д. Ткаченко, Е.П. Гармаш, Б.К. Лукин // Физико-химическая механика материалов. 1982. № 5. С. 110-112.
Орлова Татьяна Николаевна -
начальник инновационно - технического центра ОАО «Волжский абразивный завод» г. Волжский Волгоградской области
