CC BY
26
УДК 666. 914.5:663.543:002.68
СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ КОМПОЗИТОВ, АРМИРОВАННЫХ ДИСКРЕТНЫМИ ВОЛОКНАМИ
В.Н. Деревянко, д.т.н., проф., Е.Г. Кушнир, инж., О.В. Шаповалова, к.т.н., доц.
Ключевые слова: армирование, волокна, добавка, прочность, матрица
Постановка проблемы. Обычно реальные объекты характеризуются большим количеством параметров, которые могут изменяться под воздействием внешних и внутренних факторов [1]. Заманчивой перспективой всегда представлялось создание модели композиционного материала изменяющей свои свойства в условиях воздействия эксплуатационной среды. Большое количество факторов воздействующих на материал и сложности внутреннего строения вынуждают исследователей делать ряд ограничений или наоборот выделять наиболее значительные аргументы, исследовать те или иные свойства твердого тела. И чем меньше ограничений или допущений, тем к более высокому порядку относится модель.
Анализ публикаций. В работах Деревянко В.Н., Шейкина А.Е., и др. указывается, что во время эксплуатации на материал воздействуют внутренние и внешние факторы, что приводит к изменению структуры, количества, а иногда и типов связей, что в свою очередь вызывает изменение прочностных характеристик и деформационных свойств [1-7].
Цель. Структурно-функциональные модели композитов, армированных дискретными волокнами должны позволять вести расчет изменения прочностных и деформационных свойств материала в зависимости от вида и времени воздействия ряда факторов, и определять исходные прочностные и деформативные свойства по условиям эксплуатации.
Основной материал. В работе [1] предлагаемая автором модель твердого учитывает физическую природу материала. Стойкость и долговечность в условиях эксплуатации зависит от количества и типа связей, определяющих прочностные и деформативные свойства.
Снижение стойкости и долговечности материала обуславливается уменьшением прочностных и увеличением деформационных свойств изменяющихся под действием различных факторов. Следовательно, прочность материала является функцией параметров структуры, тепловых, влажностных, механических и других факторов:
где Ям - прочность материала;
м, : 1;, п, т - факторы, влияющие на прочность материала, соответственно: макро- и микроструктура, количество и тип связей, температура, влажность и механические воздействия, время.
Предложенная модель (рис. 1), [3] представляет собой составной цилиндр 1, изменяющий объем в 3-х осях, заполненный шарообразными телами функционального назначения 2, часть из которых соединена пружинами различной жесткости и поршнями (модель Максвелла 3, имитирующую упруго-пластичную связь). Моделирование влияния влаги на свойства твердого тела достигается заполнением пустот между шарами материалом требуемой прочности и пористости 4. А моделирование влияния агрессивной среды с помощью части мелких шаров 5, разделенных на три части, каждая из которых подвержена влиянию отдельного вида коррозии. Шары 6, отображают заполнитель. За условие прочности принято некоторое неравенство, ограничивающее значение функции инвариантов тензора напряжений каким-то критическим значениям [2].
где б', б", б'"- значения инвариантов напряжений в рассматриваемой точке. Автор, используя вторую феноменологическую теорию прочности (теорию максимальных линейных деформаций), допускает, что материал следует закону Гука вплоть до разрушения и условие прочности записывает в виде:
(1)
(2)
Рис. 1. Структурно-функциональная модель твердого тела [4]:
1 - составной цилиндр; 2 - мелкие шары; 3 - связи/модель Максвелла/;
4 - материал с определенной пористостью;5 - шары, разделенные на три части, каждая
из которых подвергается определенному виду коррозии по Москвичу В.М.; 6 - шары,
отображающие заполнитель.
Работа от внешней нагрузки накапливается в материале в форме энергии, вызывающей искажение межатомных связей, разрыв или разрыв и образование нових межкристаллических связей. Если только происходит искажение связей, которые восстанавливаются после снятия нагрузки, то деформация будет упругой, если происходит разрыв и образование новых связей -деформация будет пластичной. И при полном разрыве связей материал разрушается.
Принцип действия модели следующий; приложение растягивающих усилий создает растягивающие напряжения в горизонтальних пружинах различной жесткости, имитирующих силы взаимодействия между кристаллогидратными образованиями. Растягивающие напряжения в любом сечении будут равны:
= В/ Г, (4)
где Р - растягивающие усилия, Н, кг;
Б-площадь сечения образца, см2.
Напряжение в отдельной связи /пружине/ б^удет:
А=Х8>п, (5)
где п- количество связей в данном сечении.
В случае если разрушение связей /пружин/ не происходит, то модель работает в упругой области. При увеличении растягивающих усилий, напряжения могут стать больше прочности отдельных связей, и тогда модель переходит в область упруго-пластичньгх деформаций.
Модель учитывает также изменение поперечного сечения. Внутренние напряжения увеличивают длину цилиндра и расстояние между крупными шарами. Под воздействием поперечних пружин происходит уменьшение расстояния между мелкими шарами и соответственно уменьшение поперечного сечения модели. Относительная поперечная деформация и коэффициент Пуассона составляют:
£=АЬ/ Ь ; т = £1£
(6)
Если к модели приложить сжимающую нагрузку, то система начнет уплотняться, между шарами возникнет трение, большие шары начнут раздвигать мелкие и вызовут увеличение напряжений в поперечних пружинах /связях/. Следовательно, в сечении по оси модели возникнут сжимающие напряжения, в поперечном сечении растягивающие, а между шарами сила трения. Следовательно, усилие на сжатие будет значительно превышать усилие на растяжение.
=р/(рх/ ); 3=рхь/ // (7)
^сж ^ в.тр р ^ в.тр ^ 1
где бсж напряжения сжатия, МПа (кгс/см2;); Р1 - площадь продольного сечения см2 (м2); ^ тр. - коэффициент внутреннего трения между шарами; брп - растягивающие напряжения в поперечном сечении, МПа (кгс/см2); Р- усилие сжатия кгс, Н; р - площадь поперечного сечения, см2 (м2),
в - угол между осью действия сжимающей нагрузки и осью передачи усилия с шаров связи на шары заполнителя:
Ь = агсзт (Я 1 + (Ь /2 ) / (Я 1 + Я 2 + Ь /2 )), (8)
где Яь Я2 - радиусы шаров и заполнителя, см (м);
Ь - расстояние раздвижки зерен, см (м).
Температурные воздействия на материал вызывают изменения линейных и объемных размеров, соответствующих коэффициенту линейного /объемного/ теплового расширения:
М = Ц х 10 хAt; АУ = Ьу хAt, (9)
где Д1;- разность температур, °С;
Д1, ДУ линейные и объемные изменения твердого тела при изменениях температуры, см(м), см3(м3);
10,У0 - первоначальная длина и объем, см. см3;
Ь], ЬУ - коэффициенты линейного и объемного теплового расширения.
Влияние влажностных колебаний на изменения деформационных свойств и напряжений твердого тела /бетона/ можно учесть с помощью данной модели следующим образом: пустоты между шарами в цилиндре заполнить материалом определенной пористости и прочности /в бетоне подобно гелевой составляющей, и тогда влажностные изменения данного материала вызовут изменение внутренних напряжений, а также линейные и объемные деформации:
А1 = Д х 10 хАи; АУ = ру х У0 хАи, (10)
где Д1, ДУ- линейная и объемная деформация, см, см3;
Р1, вУ - коэффициент линейной и объемной влажностной деформации 10, У0 - начальный линейный и объемный размер модели см, см3; Ди - разность влажностного состояния модели.
В литературе имеются достаточно полно изложенные различные гипотезы о механизме разрушения бетона при его замораживании. В работе [8, 9], указывается, что скорость разрушения зависит от интенсивности внешних воздействий и значений вызываемых ими суммарных собственных напряжений, а также от прочности структуры.
Огромное количество факторов /порядка 190/ оказывают влияние на морозостойкость. А.Е. Шейкин указывает, что проведенный комбинаторный анализ при 25 факторах и 3 интенсивностях каждого числа возможных сочетаний имеет порядок 10, что делает нереальным экспериментальные исследования морозостойкости. Следовательно, необходимо выбрать
несколько наиболее оптимальных критериев, позволяющих точно в допустимых пределах определить морозоустойчивость материалов. Причиной появления и слияния трещин являются внутренние напряжения, зависящие от уменьшения коэффициента объемного линейного температурного расширения, и давление жидкой фазы, отжимаемой образующимся льдом.
В работе [2] приводятся данные исследований бетона в условиях атмосферных воздействий, рис. 2. Снижение температуры приводит к уменьшению размеров образцов соответственно температурному коэффициенту объемного /линейного/ расширения. Насыщение водой вызывает деформации под воздействием образующегося льда и вызываемого им давления изомерной жидкости на стенки пор. Следовательно, на морозоустойчивость влияет прочность материала, возникающие напряжения, которые зависят от температуры и влажности материала. Тогда, критерий морозоустойчивости можно записать следующим образом:
п /о ^ 1, а критерий повреждения: о / п у1
Ял.р. Олр С/1 р Лл.р.
(11)
где б2р - суммарные растягивающие напряжения;
Ялр - локальная прочность структуры на растяжение.
Рис. 2. Влияние изменения температуры на деформации: 1- бетона насыщенного водой; 2 - сухих материалов; 3- кривая изменения деформации при
подъеме температуры.
Количественной характеристикой химического сопротивления материала используют коэффициент химической стойкости [5]:
Кх.с -О(,)/О(0)
(12)
где б(0), б прочность при растягивании до нагружения и после.
Авторы указывают [10, 11], что если свести все зависимости к их влиянию на внутренние напряжения и деформации, то тем самым можно получить модель, тождественно отражающую поведение структуры материала в различных условиях, а, задав необходимые условия эксплуатации - определить требуемые свойства материала.
Современный уровень теоретических и экспериментальных знаний позволяет создавать различные материалы с заранее заданными свойствами, проектировать их изменение в процессе эксплуатации. Однако резерв неиспользованных свойств очень велик. Так, если сравнить реальную прочность с теоретической, то она составляет всего лишь 10 - 20% [6 - 11]. Объясняется это большим количеством факторов, оказывающих влияние на процесс получения материала: методы испытаний, технология изготовления, а также методики расчета [12 - 18] .
Общим для большинства теорий, объясняющих механизм деформации и разрушения стройматериалов, в частности бетона, является то, что теоретическая прочность любого однородного материала определяется числом и прочностью химических связей между атомами и ионами, а истинная прочность наличием в структуре материала ряда дефектов [19 - 21]. Модель и механизм разрушения цементного камня, детально представлен в работах А.Е. Шейкина, бетона - в работах И.Н. Ахвердова.
Введение минеральных и органических волокон в состав бетона и других материалов, изготовленных на основе вяжущих, значительно усложняет структуру. Так как роль волокон несколько отличается от существующих теорий и гипотез, существующих до настоящего времени о роли заполнителей.
Эффект упрочнения материала волокнами сводится к замедлению образования трещин критического размера. Разрушение композиции, армированной дискретными волокнами, происходит либо следствие разрушения отдельных компонентов, либо следствие расслаивания по поверхности раздела между арматурой и матрицей. Роль волокон заключается в том, что они, воспринимая часть нагрузки; препятствуют развитию трещин. В теоретических и экспериментальных работах уделяется внимание двум основным видам разрушения: разрыву волокон и вытягиванию волокна из матрицы. В работах [3 - 22] большое внимание уделяется влиянию модулей упругости волокон и матрицы на прочность композиции. Во многих теоретических работах, считается, что прочность конструкции определяется прочностью границы раздела и контактной прочностью.
В.И. Соломатов и В.П. Селяев композиционные материалы представляют в виде структурной системы, имитирующей кубическую или гексагональную упаковку элементов [5]. Материал представляет квазитропную «исходную» среду [23 - 25], в которой в процессе структурообразования возникла система трещин, число и размеры которых таковы, что они обеспечивают снятие структурных напряжений. Трещины разделяют объем на более или менее изолированные области, называемые в дальнейшем «зернами» т.е. модель такой структуры состоит из зерен, соединенных между собой ортогональной системой связей. Разрушения - это результат накопление повреждений в виде микротрещин, свидетельствует о возникновении поперечных растягивающих напряжений. Вероятным представляется предположения о том, что при сжатии в структуре происходит зерновой сдвиг и зерна превращаются в своего рода диагонали. Появление сдвига при сжимающих напряжениях возможно из-за неоднородности структуры бетона.
С точки зрения теории прочности А.Е. Шейкина [25] цементный камень состоит из кристаллического сростка, тобертинового геля клинкерного фонда и пор, заполняя пространство, между зернами не изменяя принцип разрушения. Ниже траектория межзернового сдвига схематично показана ломаной линией на рис. 3 [25].
Рис. 3. Траектория разрушения макроструктури бетона: а) сжатие; б) растяжение
По теории одного из авторов статьи [26] структуру материала можно представить в виде отдельных микроблоков. Основные блоки представляют собой зерна заполнителя и наполнителя, соединенных цементным тестом. Внутренние напряжения, возникающие от внешней нагрузки, передаются от блока к блоку. Но вследствие неоднородности структуры деформация различных столбиков будет не одинакова, что приведет к смещению блоков.
Гель, обладая возможностью вязкого течения, создает упругие напряжения и соответствующие им продольные и поперечные деформации. В случае, при достижении вторичных растягивающих напряжений, расположенных не перпендикулярно действию сжимающей нагрузки, которая больше величины связей, произойдет возникновение и дальнейшее слияние трещин и соответственно потеря устойчивости блоков, образующих столбики, а затем их разрушение. Растягивающие напряжения, вызванные внешней нагрузкой, создает в микро блоках вертикальные стержни напряжения, на которых не будут одинаковыми из-за колебаний в размерах заполнителей, неоднородности прослоек цементного камня, наличия дефектов и др.
Работа крайних и внутренних стержней не одинакова, в связи с тем, что внутренние стержни ограничены с четырех сторон, а крайние только с трех. И поэтому напряжения и деформации будут неравномерными.
Следовательно, разрушение цементного камня происходит вначале из-за разрушения наименее прочных связей, перераспределения напряжений на кристаллический сросток и теберморитовый гель. Когда напряжение достигнет кристаллического сростка, произойдет возникновение и развитие магистральных трещин, и, следовательно, разрушение определенных стержней.
Выводы. С одной стороны модель должна позволять вести расчет изменения прочностных и деформационных свойств материала в зависимости от вида и времени воздействия ряда факторов, с другой стороны - определять исходные прочностные и деформативные свойства по условиям эксплуатации.
ИСПОЛЬЗОВАНАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Дворкин А.М. Методы синтеза технических решений / Дворкин А.М., Половинкин А.И., Соболев А.И. - М. : Наука, 1977. - 108 с.
2. Шейкин А.Е. Структура и свойства цементных бетонов / Шейкин А.Е., Чеховский Ю.В., Бруссер М.И. - М. : Стройиздат, 1979. - 344с.
3. «Ресурсосберегающие технологии бетонов в транспортном и гидротехническом строительстве» ДГТУЖТ : Меж вуз. сб. трудов / Деревянко В.Н., Калиниченко Ю.В. -Днепропетровск, 1996. С. 30 - 31.
4. Ахвердов Н.М. Основы физики бетона / Ахвердов Н.М. - М.: Стройиздат, 1981. - 464 с.
5. Соломатов В.И. Химическое сопротивление композиционных строительных материалов / Соломатов В.И., Селяев В.П. - М.: Стройиздат, 1991. - 259 с.
6. Горлов Ю.П. Технология теплоизоляционных материалов / Горлов Ю.П., Меркин А. Устенко А.А. -М.: Стройиздат, 1980. - 360 с.
7. Шубин В.И. Футировка цементных вращающихся печей / Шубин В.И. - М.: Стройиздат, 1975. С. 13 - 25.
8. Сайфулин С. Неорганические композиционные материалы / Сайфулин С. - М.: Химия, 1983.С. 10.
9. Арончик В.Б. Определение минимальной длины армирующего волокна для дисперсно
- армированного бетона / Арончик В.Б., Калнайс А.А. - Рига.: «Звайзне» , 1974. - 154 с.
10. Арутюнян Н.К. Некоторые вопросы ползучести / Арутюнян Н.К. - М.: Госмехтеориздат, 1952. - 324 с.
11. Маслов Г.Н. Термически напряженное состояние бетонных массивов при изучении ползучести бетона / Маслов Г.Н. - изв. НИИГ. Госэнергоиздат, 1971. С. 28.
12. Шейкин А.Е. Структура, прочность и трещиностойкость цементного камня / Шейкин А.Е. - М.: Стройиздат, 1974. - 192 с.
13. Холмянский М.М. Контакт арматуры с бетоном / Холмянский М.М. - М.: Стройиздат, 1981. - 190 с.
14. Качанов Л.М. Теория ползучести / Качанов Л.М. - М.: Физматиздат. 1960. С. 32.
15. Зайцев Ю.В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения / Зайцев Ю.В. - М.: Стройиздат, 1982. С. 62.
16. Прокопович И.Е. Прикладная теория ползучести / Прокопович И.Е., Зедгенидзе В.А. -М.: Стройиздат, 1980. 240 с.
17. Юнг В.Н. Основы технологии бетона / Юнг В.Н. - М.: Госстройиздат, 1965. - 548 с.
18. Шестоперов С.В. Долговечность бетона / Шестоперов С.В. - М.: Автотрансиздат, 1955. -480 с.
19. Ахвердов И.Н. Высокопрочный бетон / Ахвердов И.Н. - М.: Стройиздат, 1971. - 318 с.
20. Ахвердов И.Н. Моделирование напряженного состояния бетона и железобетона / Ахвердов И.Н. - Минск ДАН БССР.: 1971. С. 144.
21. Писаренко Г.С. Сопротивление материалов деформированию и разрушению при сложном напряженном состоянии / Писаренко Г.С., Лебедев А.А. - Киев.: Наукова думка, 1969.
- 212 с.
22. Берг О.Я. Физические основы теории прочности бетона и железобетона / Берг О.Я. -М.: Стройиздат, 1962. - 384 с.
23. Шестоперов С.В. Цементный бетон в дорожном строительстве / Шестоперов С.В., Иванов Ф.М. - М.: Дориздат, 1980. - 286 с.
24. Холмянский М.М. Растяжение бетона при одноосном напряженном состоянии / Холмянский М.М., Лавун А.П. - М.: Механика твердого тела, 1966.
25. Шейкин А.Е. Метод прогнозирования предельной деформации ползучести бетона / Шейкин А.Е. - М.: 1977. С. 23 - 24.
26. «Ресурсосберегающие технологии бетонов в транспортном и гидротехническом строительстве» ДГТУЖТ : Меж вуз. сб. трудов. Армированные защитные покрытия конструкций гидротехнических сооружений. / Деревянко В.Н., Крекнина Е.А. -Днепропетровск, 1995. С. 35 - 36.
УДК 666. 914.5:663.543:002.68
Структурно-функциональные модели композитов, армированных дискретными волокнами / В. Н. Деревянко, Е. Г. Кушшр, О. В. Шаповалова // Вкник ПридншровськоТ державноТ академп будiвництва та арх^ектури. - Днепропетровск : ПГАСА, 2009. -- № 10 -С. 10 - 16. - рис. 3. - табл.. - Библиогр.: (26 назв.).
Рассмотрены теоретические вопросы и приведены структурно-функциональные модели композитов, армированных дискретными волокнами, расчеты и исследования. Модель должна позволять вести расчет изменения прочностных и деформационных свойств материала в зависимости от вида и времени воздействия ряда факторов, и, с другой стороны, -- определять исходные прочностные и деформативные свойства по условиям эксплуатации.
Ключевые слова: армирование, волокна, добавка, прочность, матрица.
Структурно-функщональш моделi композш!в, армованих дискретними волокнами / В. М. Дерев'янко, С. Г. Кушшр, О. В. Шаповалова // Вкник ПридншровськоТ державноТ академп будiвництва та архггектури. - Дншропетровськ : ПДАБА, 2009. -- № 10 . - С. 10 - 16. -рис. 3. - табл. . - Бiблiогр.: (26 назв.).
Розглянуто теоретичн питания й наведено структурно-функщональш моделi композипв, армованих дискретними волокнами, розрахунки й дослвдження. Модель повинна дозволяти вести розрахунок змiни мщнюних i деформащйних властивостей матерiалу залежно ввд виду й часу впливу ряду факторiв, та, з iншого боку, -- визначати вихвдш мщнюш i деформативш властивост за умовами експлуатаци.
Ключов1 слова: армування, волокна, добавка, мщтсть, матриця.
Structural and functional models of composites reinforced with discrete fibers / V. N. Derevyanko, E. G. Kushnir, O. V. Shapovalova // Visnyk of Pridneprovsk state academy of civil engineering and architecture. -- Dnipropetrovs'k : PGASA, 2009. -- № 10. - P. 10 - 16. - fig. 4. - tabl. . - Bibliog.: (26 titles).
The theoretical issues are discussed and the structural and functional models of composites reinforced with discrete fibers, calculations and studies are given in the article. The model should allow calculating of changes of the strength and deformation properties of the material depending on the type and time of a number of factors, and on the other hand - determining the source strength and deformative properties according to operating conditions.
Keywords: reinforcement, fibers, composition, strength, reinforcement, matrix.
