CC BY
228
УДК 37.0+13+316/7
Колесников Андрей Константинович
Ректор Пермского государственного педагогического университета, профессор, kafmos2011@yandex.ru, Пермь
Лебедева Ирина Павловна
Заведующая кафедрой моделирования образовательных систем Пермского государственного педагогического университета, профессор, irina_l2005@perm.ru, Пермь
структурно-функциональное моделирование В ПЕДАГОГИЧЕСКОМ ИССЛЕДОВАНИИ
Аннотация. В статье ставится проблема поиска целесообразного сочетания содержательного (качественного) и формально-логического (количественного) подходов в педагогическом исследовании. В качестве соответствующего методологического инструментария предлагается структурно-функциональное моделирование. Приводится пример его реализации в процессе исследования обучаемости.
Ключевые слова: структурное моделирование, функциональное моделирование, педагогическое исследование, математические модели, системный подход.
Kolesnikov Andrei Konstantinovich
Rector of Perm State Pedagogical University, professor, kafmos2011@yandex.ru, Perm
Lebedeva Irina Pavlovna Head of the department of educational system modeling of Perm State Pedagogical University, professor, irina_l2005@perm.ru, Perm
STRUCTURALLY FUNCTIONAL MODELLING IN PEDAGOGICAL RESEARCH
Abstract. The article considers a problem of search of an expedient combination with-derzhatelnogo (qualitative) and is formal-logic (quantitative) approaches in pedagogical research. As corresponding methodological toolkit structurally functional modeling is offered. The example of its realization in the course of educability research is resulted.
Keywords: structural modeling, functional modeling, pedagogical research, mathematical models, system approach
Математические модели широко используются в научной и практической деятельности людей, поскольку они позволяют точно фиксировать структурные изменения любой системы и отражать их в количественной форме. Важное значение эти модели имеют и для педагогического исследования, эффективность которого в значительной мере определяется разумным сочетанием содержательного (качественного) и формальнологического (количественного) подходов при приоритетном положении первого. В большинстве диссертационных исследований по педагогике авторы ограничиваются реализацией содержательного подхода, проводя качественный анализ предмета исследования
(в лучшем случае вычисляются процентные отношения или оценивается достоверность различий в средних показателях). При этом не достигается необходимый уровень логической строгости и научной объективности полученных результатов, поскольку не проводится характерное для формально-логического подхода фиксирование и теоретически обоснованное представление в структурноколичественной форме основных связей и отношений педагогической системы [4; 5].
Приветствуя все чаще появляющиеся диссертационные исследования, в которых используются различные формы математизации педагогического знания, следует указать на их недостаток. Он заключается в ги-
перболизации роли формально-логических средств, что приводит к поверхностным выводам, потере важной части качественного содержания, излишнему огрублению изучаемого процесса или явления в результате его моделирования. Нередко богатый арсенал математических методов применяется в исследовании ради решения простейшей педагогической задачи, усвоения обучаемыми на несколько алгоритмов больше, чем раньше. Причем моделируется чаще всего ситуация оперативного контроля знаний, проверяющего воспроизведение материала. А возможности развития личности, ее профессионального становления остаются вне сферы использования математического аппарата в силу объективной сложности предмета исследования. Кроме того, специально не сопоставляется эффект от применения построенных математических моделей в реальной педагогической практике и объем необходимых для этого дополнительных ресурсов.
В этой связи актуализируется проблема рационального сочетания указанных подходов в педагогическом исследовании, которая может быть решена при условии корректного построения математических моделей в соответствии со всеми этапами моделирования, учитывающими специфику педагогических систем. На наш взгляд, это возможно благодаря использованию в единстве структурных (неметрических) и функциональных (метрических) математических моделей.
Неметрические модели фиксируют определенные структуры образовательного процесса (логическую структуру учебного материала, структуру познавательной деятельности учащихся, структуру урока и т.д.). Они характеризуют устойчивость динамических систем и отражают качественную сторону исследуемых явлений на основе сравнения, упорядочения, выбора или предпочтения и т.д. их структурных характеристик.
Функциональные модели используются для описания динамики исследуемых процессов, предсказания происходящих в них изменений. С помощью этих моделей в математической форме представляются педагогические закономерности. Наибольший интерес представляют модели, выполняющие методологическую роль в педагогическом исследовании. К ним относятся взаимосвязи между показателями сложности и трудности
учебной информации, оценками эффективности учебного процесса и факторами обучаемости или познавательной активности учащихся и др. Такие модели позволяют углубить дидактический анализ системы важнейших факторов успешности обучения. Подобный анализ может проводиться, например, по отношению к типичным ситуациям учебного процесса: решение задач, работа с текстом, доказательство утверждений и т.д. Соответствующие количественные соотношения в математических моделях, полученные для разных учебных ситуаций, помогают рационально подобрать комплекс дидактических средств, оптимизирующих взаимодействие ученика и объекта изучения в конкретных условиях обучения. Поэтому такие модели раскрывают дополнительные резервы повышения эффективности управления познавательной деятельностью учащихся, а в некоторых ситуациях создают возможности и для ее прогнозирования.
Получение математической модели, обладающей определенной научной новизной, может служить целью разнообразных педагогических исследований. Важно иметь в виду, что ее построение начинается с качественного анализа предмета исследования, который должен привести к разработке системы его объективных признаков. К этой системе предъявляются следующие требования: полнота описания; экономность описания; четкая структурированность системы признаков; их количественная определенность.
Выделение таких признаков осуществляется на основе анализа структур объекта и определения его основной структуры с точки зрения решаемой исследователем задачи. Это неразрывно связано со структурным моделированием, позволяющем в наглядной форме (например, в виде графа) представить основные структуры и их иерархическую последовательность. Построение структурной модели является важным методологическим средством познания процесса или явления, поскольку сопряжено с глубоким осмыслением свойств и отношений объекта, выявлением наиболее важных и значимых из них и формальным описанием этих свойств с помощью выбранной символики (соответствующего метаязыка). Адекватность структурной модели сути предмета исследования - необходимое условие полу-
чения его количественных показателей в соответствии с обозначенными требованиями и залог успешности решения научно-педагогической задачи. Кроме того, подобные модели способны открыть новые горизонты исследовательского поиска и создать конструктивные ориентиры в его проведении [6].
В результате оказывается возможным полноценно реализовать такие этапы функционального моделирования как построение и анализ модели. Следует заметить, что различение структурных и функциональных моделей в определенной мере условно и подчеркивает лишь форму их представления. В одном случае основное внимание уделяется упорядочиванию структур (что можно выразить и количественно, установив определенное соответствие с числовым множеством). В другом случае приоритеты отдаются количественным соотношениям между параметрами, которые могут быть введены только после соответствующей структуризации предмета исследования. Таким образом, термин «структурно-функциональное моделирование» отражает неразрывную взаимосвязь структурного и количественного анализа в педагогическом исследовании, который является важнейшим методологическим инструментарием в процессе решения любой научной задачи.
Очевидно, что прямая трансляция математического аппарата точных наук в педагогику неэффективна и вредна. Требуется, во-первых, специальная разработка теоретико-методологических основ математического моделирования в педагогическом исследовании и глубокий научный анализ исследовательской функции структурных и функциональных моделей. Во-вторых, необходимо усовершенствовать математический аппарат, в частности, - за счет разработки комплексных схем анализа предмета исследования в соответствии со спецификой педагогических процессов.
Приведем пример исследования, в котором предусматривалось структурно-функциональное моделирование. Оно прослеживается сразу в начале исследования при разработке основополагающих содержательных идей, которые конкретизированы и формализованы с помощью специальной структурной схемы взаимодействия ученика с учебным материалом, выполняющей в
данном случае методологическую роль. Затем с помощью этой схемы углубляется содержательный анализ основных структур этого взаимодействия, частным логическим продолжением которого служит системная концепция обучаемости. В соответствии с ней взаимодействие ученика с предметом изучения определяется нами как одновременное функционирование систем, которое представлено в виде специальной структурной схемы. Пусть при функционировании системы S остается инвариантной (зафиксированной) некоторая подсистема Wо для каждого W из всего множества возможных на данный период времени воздействий. Состояние S,W > называется «памятью» си-
7 о
стемы S. Следует обратить внимание на то, что в отличие от ее традиционного толкования, «память» - это фиксированное состояние системы, включающее исходные познавательные структуры ученика и структуры, возникшие в результате воздействия Wо на него. Тогда обучение можно интерпретировать как изменение “памяти” ученика, которое сопровождается моделированием в его психике структур объекта изучения. Каждая живая система обладает индивидуальными возможностями таких изменений. Поэтому обучаемость - это способность к изменению “памяти” ученика, определяемая процессом преобразования воздействий при взаимодействии с объектом изучения.
Если учитывать приобретенные учеником познавательные возможности после взаимодействия с предметом изучения, можно выделить три уровня обучаемости: детерминированный (запоминание материала, действие по заданным алгоритмам), технологический (овладение методами использования новых знаний в разных практических ситуациях), методологический (овладение методологией применения полученных знаний). За счет детерминированной обучаемости формируются элементарные познавательные структуры ученика, с помощью технологической - комбинаторные структуры, на основе методологической - креативные структуры.
Приведенная выше системная трактовка обучаемости стала теоретической основой экспериментального исследования, имеющего целью поиск взаимосвязей показателей обучаемости математике с характеристиками качеств личности ученика. В экспе-
рименте приняли участие учащиеся 6-8-х классов средних школ г. Перми. Учитывая природу обучаемости, естественно предположить, что ее уровень за-висит не от отдельного фактора, а от комплекса факторов, гармонично взаимосвязанных друг с другом и относящихся к различным сферам (интеллектуальной, мотивационной и др.). Очевидно, что влияние этих факторов на разные компоненты обучаемости может существенно различаться. Сравнительные оценки этого влияния были получены на основе регрессионного анализа. В результате выяснилось, что ведущую роль для методологической обучаемости играют познавательный интерес, компоненты невер-бального интеллекта и качество знаний. Для детерминированной и технологической обучаемости значи-мость указанных факторов другая: на первый план выступает качество знаний, затем - познавательный интерес и показатели интеллекта. Причем теснота связей для методологической обучаемости меньше, чем для детерминированной и технологической, что, естественно, объясняется большей сто-хастичностью закономерностей, связанных с высшими уровнями функционирования психики. В данном случае получены статистически точные математические модели соответствующих взаимосвязей, поэтому можно говорить об определенных тенденциях действия факторов обучаемости.
Авторами предприняты исследования, в которых структурно-функциональное моделирование тесно связано с комплексным использованием математических методов [2, 3]. В рамках таких исследова-ний разработаны подходы к формированию специальных схем комплексного анализа педагогических процессов, основанных на целесообразном сочетании качественных и количественных методов. Приме-ром может служить исследование мониторинга качества образовательных услуг высшей школы [1].
Таким образом, проведенный исследовательский поиск свидетельствует о перспективности при-менения структурно-функционального моделирования при изучении педагогических систем как методо-логиче-ского инструментария, обеспечивающего единство качественного и количественного подходов.
Библиографический список
1. Колесников А. К. Концепция измерения сложности образовательных программ (на примере высшего профессионального образования) // Сибирский педагогический журнал. -2011. - №9. - С. 29-41.
2. Колесников А. К., Лебедева И. П. Дисперсионный анализ в психолого-педагогическом исследовании: проблема интерпретации //Образование и наука. - 2010. - №7. - С. 29-38.
3. Колесников А. К., Лебедева И. П. Комплексное применение математических методов в педагогическом исследовании // Профильная школа. - 2011. - №5. - С. 49-54.
4. Плотинский Ю. М. Математическое моделирование динамики социальных процессов. -М.: Изд-во МГУ, 1992. - 133 с.
5. Рузавин Г. И. Математизация научного знания. - М.: Мысль, 1984. - 207 с.
6. Штофф В. А. Проблемы методологии научного познания. - М.: Высшая школа, 1978. -271 с.
