CC BY
32
УДК 537.9+669.017.3:620.18+539.4.011
СТРУКТУРНО-ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ ПРИ ЗАРОЖДЕНИИ И РОСТЕ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН
ВАСИЛЬЕВ Л.С.
Физико-технический институт УрО РАН, Ижевск, Россия,, uds@pti.udm.ru
АННОТАЦИЯ. В работе рассмотрены механизмы деформационных структурно-фазовых превращений, сопровождающих зарождение и рост трещин в процессах усталостного разрушения металлов и сплавов. Показано, что на стадии зарождения вблизи острия трещины происходит накопление дислокаций и процессы полигонизации, в результате которых положение усталостной трещины стабилизируется наноструктурированным или аморфным состоянием материала. Стадия установившегося роста трещины определяется процессами деформационного локального плавления материала в фазе растяжения, а также процессами кристаллизации расплава с образованием усадочных пор перед острием трещины в фазах разгрузки и сжатия берегов трещины.
Приведены доказательства того, что рост усталостной трещины складывается из отдельных шагов, на каждом из которых острие трещины вскрывает находящуюся перед ним усадочную пору, сформированную в фазах разгрузки и сжатия.
ВВЕДЕНИЕ
Одна из основных трудностей развития современных представлений о формировании прочностных свойств металлов состоит в том, что в рамках сложившейся теории пока не найдено ясного понимания механизмов зарождения и распространения трещин на атомно-молекулярном уровне [1]. Лишь в незначительном числе частных случаев, в которых можно ограничиться достаточно грубыми оценками, проблема распространения трещин может быть приближенно рассмотрена с помощью феноменологических критериев разрушения, предложенных Гриффитсом, Орованом и др. (см. например, [1]).
Анализ деформированного состояния материала, содержащего трещину, показывает, что зона пластической деформации вблизи острия трещины обычно имеет вид четырехлепестковой розетки, расположенной симметрично по обе стороны от направления распространения трещины х (рис.1). На самой же оси х сдвиговые напряжения отсутствуют, а вместе с ними отсутствует и пластическая деформация материала.
Рис. 1. Схема зон пластического течения материала вблизи вершины трещины отрыва при механической нагрузке направленной на
разведение берегов трещины.
Штриховкой показана четырехлепестковая зона пластической деформации, пунктиром - зона, в которой механические напряжения могут значительно превышать величину макроскопического предела текучести материала
СТРУКТУРНО-ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ ПРИ ЗАРОЖДЕНИИ И РОСТЕ _УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН_
По этой причине оказывается невозможным объяснить механизм расхождения берегов трещины при разрушении материалов. Существует несколько предположений, направленных на решение этой проблемы, но все они носят частный характер [1].
Указанная трудность в значительной степени сказывается на теории усталостного разрушения металлов. В качестве примера укажем, что, следуя феноменологическим критериям разрушения, трещина, достигшая определенной критической длины, должна была бы быстро и неограниченно расти, приводя к катастрофическому разрушению материала. Однако, при усталостном разрушении трещины движутся рывками, периодически останавливаясь в фазе разгрузки и сжатия независимо от их длины. Положение в этом случае во много раз усложняется из-за дополнительной необходимости объяснения геометрии специфического рельефа, образующегося на поверхности усталостного излома и причин наблюдаемых структурных изменений материала, протекающих вблизи острия усталостной трещины [2-4].
Главный недостаток существующих теорий прочности состоит в том, что при рассмотрении процессов зарождения и распространения трещин структура и фазовый состав разрушаемой среды, как правило, считается неизменным независимо от прилагаемой механической нагрузки. Это в значительной мере сужает возможности теории и делает ее выводы неадекватными экспериментальным наблюдениям.
Цель этой работы - показать, что значительная часть трудностей теории распространения обычных и усталостных трещин может быть снята в рамках нового подхода, в котором процессы разрушения рассматриваются как следствие структурно-фазовых превращений на множестве агрегатных состояний материала [5,6].
1. НАЧАЛЬНЫЕ СТАДИИ РАЗВИТИЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ
Предположим, что в результате некоторого внешнего воздействия на внешней поверхности металла под влиянием каких-либо механических воздействий возникла первичная трещина (рис.2а). Допустим также, что одноосное механическое напряжение направлено перпендикулярно оси распространения трещины и меняется со временем по закону [2-4]
а = а0 sin at + ас, (1)
где a = 2ж/T, Т- период колебаний напряжения, ac - постоянная составляющая нагрузки, амплитуда колебаний а0 < а т, где ат - предел текучести металла,
обладающего обычной крупнозернистой структурой.
Такие условия нагружения часто возникают на практике при изгибных колебаниях длинных металлических стержней и пластин, на боковой поверхности которых имеются достаточно острые и глубокие царапины. При этом часть времени материал вблизи трещины периодически растягивается (фаза растяжения), часть времени материал проводит в свободном от нагрузки состоянии (фаза разгрузки), и некоторую часть времени материал может находиться под действием сжимающего напряжения (фаза сжатия). В некоторых случаях фаза сжатия может отсутствовать и процесс нагружения состоит только из фаз растяжения и разгрузки. При периодических изменениях внешней нагрузки усталостная трещина может увеличивать длину только в том случае, если в фазах разгрузки и сжатия форма ее профиля каким-либо образом стабилизируется, а длина фиксируется на значении, достигнутом в фазе растяжения. Если поверхность трещины вблизи ее острия свободна, то при разгрузке или сжатии на
нее будут действовать силы поверхностного натяжения, стремящиеся уменьшить длину трещины и увеличить радиус закругления на ее острие (рис.2а):
Р =
R
(2)
Здесь р - капиллярное давление, R - радиус кривизны профиля трещины вблизи ее острия, ^-свободная энергия поверхности, ограничивающей форму трещины.
Например, для сталей у0 =2 Дж/м2, поэтому при обычных для трещин значениях
8 8 радиусах закругления R<10~ м, величина ^>2-10 Па. Столь высокие значения
капиллярного давления неизбежно вызовут сдвиговые напряжения, сравнимые с
пределом текучести сталей стт -2-10 Па. В этих условиях вблизи острия трещины
должно возникнуть пластическое течение, в результате которого у трещины немного
уменьшится длина и увеличится радиус R. При этом вокруг острия начнут
накапливаться отдельные дислокации (рис 2а). Процесс увеличения радиуса
остановится, как только сдвиговые напряжения станут меньше макроскопического
предела текучести металла. Дальнейшие колебания величины внешнего напряжения на
этой стадии будут приводить к соответствующим колебаниям всех геометрических
параметров, характеризующих форму трещины. Поэтому в целом, трещина не сможет
увеличивать свою длину, однако структура металла вблизи острия под воздействием
пластического деформирования будет быстро изменяться.
Рис.2. Способы стабилизации вершины усталостной трещины в фазе разгрузки:
а - нестабильная трещина, знаками ^ показаны отдельные дислокации, генерируемые процессами пластического деформирования; б - этап зарождения дислокационных стенок (малоугловых межкристаллитных границ) в процессе полигонизации; в - стабилизация положения усталостной трещины и ее формы в ходе образования большеугловых межзеренных границ
Большое число повторений фаз растяжения и сжатия будет способствовать быстрому повышению плотности дислокаций вблизи острия трещины. При некотором, достаточно высоком, значении величины плотности дислокаций начнется процесс полигонизации и образования малоугловых межкристаллитных границ (рис.2б) [8,9]. Однако эти границы обладают малой свободной энергией на единицу поверхности, их количество в начальной стадии полигонизации также мало. Поэтому малоугловые границы не смогут фиксировать форму трещины в фазах разгрузки и сжатия.
Стабилизировать форму острия трещины можно путем образования на поверхности ее острия мелкокристаллической структуры, содержащей большеугловые границы общего типа (рис.2с). Такие границы обладают повышенной поверхностной энергией, поэтому их суммарное воздействие на поверхность острия может компенсировать действие капиллярного давления р. Известно, что большеугловые границы общего типа могут возникать либо при деформационном преобразовании
СТРУКТУРНО-ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ ПРИ ЗАРОЖДЕНИИ И РОСТЕ
_УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН_
малоугловых и специальных границ. На рис.2с специальные границы показаны пунктирными линиями внутри поликристаллической структуры. Они зарождаются в процессах деформационного двойникования и структурно-фазовых превращений мартенситного типа, протекающих в условиях действия достаточно больших механических напряжений [10,11]. Поскольку трещина является сильным концентратором напряжений, то локальные нагрузки вблизи ее острия легко могут достигать значений, необходимых для осуществления таких превращений.
Для того, чтобы капиллярное давление р могло быть уравновешено силами поверхностного натяжения межкристаллитных большеугловых границ, размер поликристаллитов должен удовлетворять условию:
d * ^Я . (3)
Здесь уъ - свободная энергия межзеренной границы. Для межзеренных границ в сталях и
2 7 8
железе уъ*0.8 Дж/м , отсюда и из формулы (3) находим, что трещины с Я=(10- ^10- )м могут быть застабилизированы наноструктурой с d*(10^100)нм. Стабилизация же очень острых трещин с Я<10-9м может быть осуществлена только аморфной фазой, имеющей размер кластеров d~10-9м.
Таким образом, по окончании начальной стадии процесса усталостного разрушения вокруг острия усталостной трещины формируется нанокристаллическая структура, которая стабилизирует форму трещины в фазах разгрузки и сжатия.
2. МЕХАНИЗМ УСТАНОВИВШЕГОСЯ РОСТА УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ
Для определенности рассмотрим тонкую трещину эллиптической формы с
отношением полуосей а/Ь>10 (рис.1). Будем полагать, что она неограниченна в
направлении г, перпендикулярном плоскости рисунка. Радиус кривизны в вершине
-8
трещины положим равным Я* 10 м. Поля напряжений для таких трещин в приближении изотропной среды найдены в работах [1,7]. Зона повышенной концентрации напряжений на рис. 1, 2а отмечена пунктиром, ее размер Б примерно равен (3^5)Я.
Рассмотрим механические свойства материала вблизи острия трещины. Наноструктура с размером зерна d*10нм является достаточно жестким образованием, у которого предел текучести обычно в несколько раз превышает предел текучести крупнозернистого материала [12,13]. Размер области, занимаемой наноструктурой, не может превышать величины Б. В то же время, из рис.1 видно, что область пластической деформации материала вокруг острия трещины по размерам значительно больше Б. Это означает, что в фазе растяжения, прежде всего, начнется пластическое течение материала, расположенного вокруг наноструктуры в зоне четырехлепестковой розетки. При этом сама наноструктура может некоторое время не испытывать пластического формоизменения.
В таком случае наноструктура будет служить достаточно эффективным препятствием для движения дислокаций в пластически деформируемых областях материала. Это приведет к образованию застопоренных дислокационных скоплений на ее внешних границах (см. рис 3). Из теории известно, что скопления дислокаций являются мощными концентраторами напряжений. Вблизи стопора у головной дислокации скопления возникают сдвиговые и гидростатические напряжения, сравнимые по величине с теоретическим пределом прочности материала [9]. Такие напряжения могут стимулировать развитие следующего этапа локальных структурно-
фазовых превращений, протекающих вблизи острия трещины непосредственно под головной дислокацией скопления.
Рис.3. Начало процесса деформационного плавления на внешних границах наноструктуры.
Знаками ^ показаны дислокациионные скопления. Утолщенными линиями изображены области зернограничного расплава, штриховкой показан объем полностью расплавленной наноструктуры
На рис.4 схематично изображена диаграмма равновесных фазовых состояний металла, продолженная в область отрицательных (растягивающих) гидростатических давлений [5,6,14,15]. В этом случае кривая равновесия твердая фаза-расплав р1Т3 (кривая плавления) может быть далеко продолжена в область низких значений абсолютной температуры вплоть до Т^-0°К [5,6,14,15]. Кривые р2Тс и р3В являются спинодалями жидкой и твердой фаз по отношению к испарению. Ниже этих кривых конденсированная фаза существовать не может и вынуждена превращаться в пар. Отсюда следует, что при сильном гидростатическом растяжении, могут изменяются условия существования твердых и жидкий фаз внутри материала. В местах с повышенной концентрацией растягивающих напряжений, где материал попадает в область напряженных состояний, лежащих ниже кривой р1Т3, становится возможными процессы деформационного локального плавления вещества и даже локального испарения. В таких местах материала термофлуктуационным путем могут возникать зародыши локального плавления и сублимации, дающие начало развитию пор и микротрещин [5,6,14,15]. При достаточно высоких растягивающих нагрузках плавление металлов может происходить при сколь угодно низких температурах, доходящих вплоть до абсолютного нуля температур.
Рис.4. Условная схема диаграммы агрегатных равновесных состояний конденсирован-ной среды, продолженная в область растягивающих
гидростатических нагрузок. Sol., Liq и Gas- области существования твердой, жидкой и газообразной фаз соответственно. Р1Т3А - линия плавления, Р2ТС- спин одаль испарения жидкой фазы, Р3В - спинодаль испарения твердой фазы
Для железа и сталей точка p1 обычно соответствует давлению ^1--1.5-101°Па (рис.4). Это значит, что при температурах T>00K локальное плавление материала будет
начинаться при достижении величины растягивающего давления р >-1.5 • 1°10Па.
Такие давления обычно создаются вблизи вершины скопления из (10^20)-и краевых
СТРУКТУРНО-ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ ПРИ ЗАРОЖДЕНИИ И РОСТЕ
_УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН_
дислокаций, прижатых к стопору напряжением, близким по величине к пределу прочности ОВ [9].
Из сказанного следует, что как только на внутренних границах пластической зоны возникнут достаточно большие скопления дислокаций, в фазе растяжения усталостной трещины становится неизбежным процесс локального плавления наноструктуры. Начальные стадии этого процесса показаны на рис. 3. Плавление может начинаться в четверных (и более) стыках зерен. Далее оно будет быстро распространяться по межзеренным границам, поскольку такой процесс идет с большим выигрышем в поверхностной энергии системы. Скорость продвижения слоя жидкой фазы по межзеренным границам может быть оценена по формуле
2 2
(р - р )Б
у я +
у ,, п а (Рг -р)б я ~ 12к2уг
d (2 2) \р - Рц)
2 К
л
, (4)
/
где а- параметр решетки, у\- поверхностное натяжение на границе расплава с твердой фазой, К- сжимаемость твердой фазы, Б - коэффициент зернограничной самодиффузии, р - локальное давление в точке плавления, рг - равновесное давление на кривой плавления, к - постоянная Больцмана.
Толщину расплавленного зернограничного слоя можно оценить по формуле
2а
Н =-. (5)
Р1 - Р
Это выражение является следствием условий капиллярного равновесия на поверхности фронта зернограничного расплава. При Т»800°К, у1 «0,2 Дж/м2, уя~0,8 Дж/м2, К«10пПа и р^-10 ГПа получим Уя«6-10-8м/с. При Т«300°K и таких же значениях остальных параметров vg «3-10-10м/с. Отсюда видно, что скорость зернограничного проплавления является резко возрастающей функцией температуры. Толщина расплавленного слоя в обоих случаях близка к (3^4)а. Далее область плавления будет быстро продвигаться вглубь нанозерен.
Для примера приведем следующие численные оценки. При продолжительности
-8
фазы растяжения усталостной трещины с радиусом кривизны Я^10- м равной 100с и температуре среды Т«300оК, расплавленная область в зоне предразрушения может иметь размеры, близкие к 6Я (см. рис.5а). При развитии процесса усталостного разрушения в условиях повышенных температур размеры расплавленной зоны могут стать значительно больше. На стадии разгрузки и сжатия расплав кристаллизуется, поскольку растягивающая нагрузка, вызывающая процессы локального плавления исчезает. В центре области расплава образуется усадочная пора в форме трубки, параллельной краю острия трещины (рис.5Ь). Этот эффект связан с тем, что жидкая фаза имеет значительно больший свободный объем, чем твердый материал. Поскольку область расплава находилась в глубине материала и не контактировала непосредственно с острием трещины, объем поры будет отделен от объема, занимаемого трещиной цельной нанокристаллической перегородкой. Размер поры зависит от величины объемного эффекта при плавлении металла. Для железа и сталей АУ / V « 0,05. Отсюда следует, что при радиусе зоны плавления порядка (5^10)Я
радиус усадочной поры может лежать в пределах (0,6^2,3) Я. Обратим, однако, внимание на то, что общий объем усадочной поры может складываться не только из объемного эффекта при плавлении, но и из объема, привнесенного дислокациями скопления при их исчезновении в расплаве. Поэтому, чем дольше будет продолжаться
процесс пластического деформирования материала в фазе растяжения, тем больший размер примет усадочная пора.
Рис.5. Этапы формирования усталостного излома:
а - образование зоны полного оплавления наноструктуры перед острием усталостной трещины в фазе растяжения; б -формирование усадочной поры в процессе кристаллизации расплава в фазах разгрузки и сжатия усталостной трещины; разрыв тонкой нанокристаллической перегородки в фазе повторного растяжения
В следующей фазе растяжения, из-за возникшей в результате образования поры сильной неоднородности материала перед вершиной трещины, значительная часть нагрузки будет распределена по объему нанокристаллической перегородки. Если перегородка окажется достаточно тонкой, произойдет ее разрушение, и трещина скачком продвинется вперед на расстояние, равное суммарному размеру поры и толщины нанокристаллической перегородки (см. рис.5с). Если же прочность перегородки окажется достаточной, для того чтобы выдержать повторное растяжение без разрушения, процесс пластической деформации материала на внешней поверхности нанокристаллической структуры будет продолжен по указанной выше схеме. Это вызовет вторичный процесс локального плавления нанокристаллической структуры вокруг поры. Тогда в следующей фазе разгрузки и сжатия объем первичной поры возрастет. Даже если толщина нанокристаллической перегородки при этом не уменьшиться, любом случае, увеличение объема поры всегда будет приводить к увеличению растягивающего усилия, действующего на перегородку, из-за перераспределения механических нагрузок в оставшейся части сплошного материала. Таким образом, после еще одного или, возможно, нескольких периодов изменения знака внешней нагрузки нанокристаллическая перегородка будет разорвана, и усталостная трещина продвинется на один шаг вперед, как это показано на рис.5с.
Отметим, что после кристаллизации расплава и продвижения трещины на один шаг вокруг острия сохранится нанокристаллическая (или аморфная) структура, которая опять будет играть стабилизирующую роль для нового положения и формы трещины. Ясно, что достаточно длительное повторение описанного выше процесса пошагового продвижения усталостной трещины приведет к формированию наблюдаемой на эксперименте специфической рельефной периодической структуры поверхности излома [2-4].
ВЫВОДЫ
1. Процесс зарождения и распространения усталостной трещины при периодических изменениях знака механической нагрузки полностью определяется процессами деформационных структурно-фазовых превращений, протекающих вблизи острия трещины.
СТРУКТУРНО-ФАЗОВЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ В МЕТАЛЛАХ ПРИ ЗАРОЖДЕНИИ И РОСТЕ _УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН_
2. На стадии зарождения эти превращения складываются из следующих друг за другом этапов накопления дислокаций при пластическом деформировании металла в вершине трещины, полигонизации, а также зарождения малоугловых, специальных и большеугловых межкристаллитных границ общего типа. В конце этой стадии вершина усталостной трещины стабилизируется наноструктурированным или аморфным состоянием материала.
3. Стадия установившегося роста усталостной трещины определяется процессами деформационного локального плавления материала в фазе растяжения, а также процессами кристаллизации расплава с образованием усадочных пор перед острием трещины в фазах разгрузки и сжатия берегов трещины.
4. Рост усталостной трещины складывается из отдельных шагов, на каждом из которых острие трещины вскрывает находящуюся перед ним усадочную пору, сформированную в фазах разгрузки и сжатия.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Владимиров В.И. Физическая природа разрушения металлов. М.: Металлургия, 1984. 280 с.
2. Синергетика и усталостное разрушение металлов/ под ред. В.С.Ивановой. М.: Наука, 1989. 246
с.
3. Иванова В.С., Терентьев В.Ф. Природа усталостной прочности. М.: Металлургия, 1975. 454 с.
4. Горицкий В.М., Терентьев В.Ф. Структура и усталостное разрушение металлов. М.: Металлургия, 1980. 208 с.
5. Васильев Л.С. Фазовые равновесия и проблема разрушения твердых тел // Современные проблемы прочности: Сб. науч. тр., Великий Новгород: НГУ, 2000. Т.1. С. 263-268.
6. Васильев Л.С. Кинетические особенности зарождения пор и микротрещин в голове плоского скопления краевых дислокаций // Вестник Тамбовского университета. Т.8. № 4. 2003. С.624-626.
7. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2. М.: Наука, 1970. 568 с.
8. Новиков И.И. Теория термической обработки материалов. М.: Металлургия. 1986. 480 с.
9. Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Атомиздат. 1972. 600 с.
10. Васильев Л.С., Ломаев И.Л. О возможных механизмах эволюции наноструктур при интенсивной пластической деформации металлов и сплавов // ФММ, 2006, том 101, №4, стр. 417-424.
11. Васильев Л.С. О механизмах обратных деформационных фазовых превращений мартенситного типа в наноструктурированных металлах с полиморфизмом. Труды 10-ого международного симпозиума «Упорядочение в минералах и сплавах». Т.1. 19-24 сентября 2007. Ростов-на-Дону - пос. Лоо, Россия. -с. 60-64.
12. Носкова Н.И., Мулюков Р.Р. Субмикрокристаллические и нанокристаллические металлы и сплавы. Екатеринбург, УрО РАН, 2003. 279 с.
13. Проблемы нанокристаллических материалов. [сб. науч. тр.] / под ред. В.В.Устинова, Н.И.Носковой Екатеринбург: УрО РАН, 2002. 577 с.
14. Скрипов В.П., Коверда В.П. Спонтанная кристаллизация переохлажденных жидкостей. М.: Наука. ГРМФЛ, 1984. 232 с.
15. Скрипов В.П. Метастабильная жидкость. М.: Наука. ГРМФЛ, 1972.312 с.
SUMMARY. The mechanisms of the deformation-induced structural and phase changes that accompany nucleation and growth of crack in processes of endurance failure of metal and alloys are considered in the present study. It have been show that during nucleation stage accumulation of dislocations and polygonization processes occur nearby crack tip which lead to the stabilization of the endurance crack position by nanostructured or amorphous state of the material. The stage of the steady crack growth is determined by the processes of the deformation-induced local melting in tensile phase, by the processes of crystallization of the melt with shrinkage cavity formation in relief phase in front of the crack tip and by the crack edge constriction.
Proofs are given that the endurance crack growth consists of separate stages with each time crack tip uncovering shrinkage cavity formed in the relief and compression phases in front of it.
