CC BY
102
УДК 539.3
СТРУКТУРНО-ЧУВСТВИТЕЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД МЕЖДУ ЕВКЛИДОВОЙ И ФРАКТАЛЬНОЙ ФОРМОЙ ПОЛОСЫ ЛЮДЕРСА
© А.А. Шибков, А.Е. Золотов, М.А. Желтов,
А.В. Шуклинов, А.А. Денисов
Ключевые слова: дислокации; полосы деформации; полоса Людерса; алюминий-магниевые сплавы; фракталы; перколяция.
С помощью высокоскоростной видеосъемки исследовали пространственно-временную структуру полосы Людерса в искусственно состаренном и рекристаллизованном сплавах АМг6, деформируемых одноосным растяжением с постоянной скоростью увеличения приложенного напряжения <&0 = const. Выявлен кинетический морфологичекий переход между
евклидовой и фрактальной формой полосы Людерса при изменении исходной микроструктуры сплава от преципитатной к структуре собирательной рекристаллизации. Обсуждаются механизмы формирования дендритоподобной фрактальной структуры фронта Людерса.
ВВЕДЕНИЕ
Макроскопическую неустойчивость пластической деформации кристаллических материалов различают на полосы Людерса, которые проявляются на начальных стадиях пластической деформации и вызывают образование «зуба текучести», эффект Портевена-Ле Шателье, связанный с отрицательной скоростной чувствительностью напряжения течения, и образование шейки в результате локализации деформации на последних стадиях деформирования, предшествующих разрушению материала. Исследованию структуры полос Людерса (ПЛ) в металлических сплавах посвящено значительное количество публикаций. Иерархическая структура фронта Людерса в монокристаллических сплавах системы Cu-Zn и в облученной нейтронами меди подробно описана в работах Нейхойзера и др. [1-3]. Методом кинофильмирования рельефа полированной поверхности было установлено, что полоса Людерса продвигается «послойно» за счет последовательного зарождения и распространения тонких параллельных линий скольжения на фронте ПЛ в плоскости максимальных касательных напряжений, составляющих угол 45° с осью растяжения [2].
Макроскопические и микроскопические характеристики ПЛ при растяжении поликристал-лических сплавов интенсивно исследовались в последнее время различными методами: оптическим [4-8], тепловизионным [9], методами клеевого экстенсометра [8, 10] и поверхностных царапин [11, 12]. Эти исследования установили, что на фронте ПЛ в поликристаллических сплавах наблюдаются обычно макроскопические полосы локализованного сдвига и фронт ПЛ наклонен под углом около 45° к оси растяжения. В [13] показано, что форма образца и способ нагружения влияют на морфологию и ориентацию фронта ПЛ, например, трубчатый образец при кручении дает одну ПЛ с плоским фронтом, перпендикулярной оси образца, при растяжении трубчатого образца наблюдались множественные полосы, а при растяжении образца с пен-тагональной формой поперечного сечения угол между осью растяжения и фронтом полосы равен 48° ± 1,5° [13]. В плоской геометрии поликристаллического образца при растяжении также наблюдаются отклонения от угла 45° из-за поворота решетки вследствие неоднородного рас-
1829
пределения скольжения на фронте ПЛ. В поликристаллах фронт ПЛ более локализован, чем в монокристаллах. Очевидно, что напряжения несовместимости между зернами играют важную роль в процессе распространения ПЛ. В настоящей работе экспериментально выявлено сильное влияние выделений вторичной фазы — частиц в (A^Mg2) — на морфологию и подвижность
полос макролокализованной деформации на фронте ПЛ при растяжении плоских образцов по-ликристаллического алюминий-магниевого сплава АМг6.
МЕТОДИКА
Горячекатаная плита сплава АМг6 (6,06 % Mg; 0,65 % Мп) подвергалась интенсивной пластической деформации холодной прокаткой до 8 = 5. Для исследования влияния на скачкообразную деформацию структурных изменений, связанных с процессами возврата, рекристаллизации и преципитации примеси магния образцы сплава АМг6 отжигали в течение 1 часа в интервале температур Tan = 100-500 °С и закаливали на воздухе. Выше температуры сольвус
Т^у ~ 275 °С состав сплава представляет собой a-твердый раствор магния в алюминии с рек-ристаллизованной зеренной структурой и средним размером зерна около 10 мкм, а ниже Т^у , в двухфазной области, структура и состав сплава определяются процессами возврата, первичной рекристаллизации и выделениями частиц вторичной в (A^Mg2 )-фазы [14].
Образцы в виде двухсторонних лопаток имели размеры рабочей части 1,2*3*6 мм. Растяжение с постоянной скоростью роста напряжения производили при комнатной температуре в мягкой деформационной машине, описанной в [15]. Ступенчатые кривые деформирования регистрировали с помощью контактного цифрового индикатора смещения ID-C125 фирмы Mitu-toyo с точностью 1 мкм и частотой 10 Гц. Исследование динамики полос деформации проводили с помощью скоростной цифровой видеокамеры VS-FAST/G6 научно-производственной компании «Видеоскан». Для регистрации всех полос деформации поле зрения видеокамеры выбиралось 10 X10 мм, что при скорости съемки 500 кадр/с и формате изображения 1204 X 1280 пикселей соответствует разрешению около 8 мкм/пиксель, т. е. размер пикселя приблизительно равен среднему размеру зерна 10 мкм. Данная методика предназначена для in situ исследования временной эволюции рельефа поверхности металла, связанного с динамикой агрегата зерен, размером от нескольких зерен (мезоуровень) до размера образца (макроуровень). Обработка видеофильма состояла в вычитании с помощью компьютерной программы последовательных во времени кадров видеофильма. При такой методике обработки изображений выделяются только распространяющиеся полосы деформации. Подробнее методика эксперимента и структура материала исследования изложены в [14-16].
РЕЗУЛЬТАТЫ
Диаграммы растяжения. Сплав АМг6 демонстрирует ярко выраженную прерывистую деформацию. В [17] показано, что независимо от режима деформации, жесткого, когда задана скорость деформации 8 q = const, или мягкого, когда задана скорость возрастания приложенного напряжения <з о = const, первый скачок деформации в поликристаллических сплавах Al-Mg и
Al-Cu обусловлен зарождением и распространением полосы Людерса. Типичные ступенчатые диаграммы растяжения в мягкой деформационной машине с постоянной скоростью нагружения (<з о = 0.2 МПа/с) представлены на рис. 1 для искусственно состаренного (кривая 1) и рек-ристализованного (кривая 2) сплавов АМг6. Для искусственно состаренного при температурах 240-260 °С сплава, т. е. имеющего структуру а + в, диаграмма нагружения содержит обычно 2-3 ступени, включая последнюю ступень с разрывом образца. В то же время после отжига выше температуры ограниченной растворимости Т^у ~ 275 °С деформационное поведение сплава АМг6 характеризуется существенным уменьшением первой критической деформации
1830
а, МПа
300
/
200
100
10
20
30 8, %
Рис. 1. Диаграммы растяжения с постоянной скоростью возрастания напряжения <& 0 = 0,2 МПа/с искусственно состаренного при 250 °С сплава АМг6 (1) и рекристаллизованного при температуре отжига 450
°С сплава АМг6 (2). Температура испытания 20 °С
(деформации появления первой ступени), ростом количества ступеней и доли скачкообразной деформации. Резкий переход между деформационным поведением искусственно состаренного и рекристализованного сплава АМг6 происходит в узком интервале температур предварительного отжига в окрестности температуры сольвус Т^у и свидетельствует о важной роли частиц
вторичной Р(Л1зМ§2)-фазы в механизмах прерывистой деформации алюминий-магниевого
сплава. Подробно этот переход описан в [14]. Помимо резкого изменения диаграмм растяжения искусственно состаренный и рекристаллизованный сплавы АМг6 существенно отличаются по морфологии и подвижности полосы Людерса на фронте первой деформационной ступени.
Морфология полосы Людерса в искусственно состаренном сплаве АМг6. Согласно данным скоростной видеосъемки фронтальной поверхности (3^6 мм) образца развитие первой деформационной ступени в искусственно состаренном сплаве АМг6 начинается с зарождения первичной полосы локализованной деформации в некоторой точке на ребре плоского образца, которая распространяется в направлении, перпендикулярном оси растяжения, со скоростью вершины иг — 0,3—1 м/с (рис. 2). Начальная зарегистрированная ширина полосы составляет 816 мкм (1-2 пикселя), что соответствует деформационным процессам в одном или двух зернах. В первые — 10 мс полоса распространяется со скоростью бокового роста — 0,3 см/с (кадры
2-7). После достижения противоположного ребра плоского образца скорость расширения полосы увеличивается до — 3-5 см/с (кадры 7-12). При этом границы расширяющейся полосы приобретают растущую со временем кривизну с центром на оси растяжения. Это свидетельствует об избытке дислокаций одного механического знака, которые искривляют плоскости скольжения в полосе. Дугообразная граница полосы создает концентрацию напряжений вблизи боковых граней образца. В некоторой фазе развития полосы это приводит к зарождению тонких (мезоскопических) полос скольжения от боковых граней и распространению под углом около 45°, а затем коллизии в центральной части образца (кадр 13). Скорость их роста до столкновения превышает 1 м/с. За 2 мс (время между кадрами) выявляется не менее десятка таких мезополос. Затем огибающая субструктуры мезополос приобретает форму параллелограмма с углом 55-63° с начальной шириной 1-1,5 мм. Этот параллелограмм представляет собой границы расширяющейся шейки (полосы Савара-Массона), описанной в [18].
Для исследования пространственной ориентации первичной полосы проводили видеосъемку с помощью зеркала, которое устанавливали таким образом, чтобы в каждом кадре видеофильма фиксировались изображения фронтальной (а) и боковой (б) поверхностей деформируемого образца (рис. 3). Из рисунка видно, что на фронтальной поверхности след полосы об-
1831
разует угол 90°, а на боковой - около 45° к оси растяжения. Скорость вершины полосы на боковой поверхности образца сопоставима со скоростью на фронтальной поверхности и составляет обычно 0,6-0,8 м/с.
2 мм
I---------1
Рис. 2. Зарождение первичной полосы при одноосном растяжении искусственно состаренного сплава АМг6 с преципитатной микроструктурой. а = 238 МПа. а 0 = 0,22 МПа/с. Скорость видеосъемки
500 кадр/с. Цифрами отмечены номера кадров. Фронтальная съемка (вид со стороны грани 3x6 мм).
Температура искусственного старения 250 °С
2 мм і------------1
Рис. 3. Кадр видеосъемки с помощью зеркала, на котором видна фронтальная (а) и боковая (б) поверхности образца с полосой Людерса в искусственно состаренном сплаве АМг6
1832
а)
б)
Рис. 4. Схематическое изображение полосы Людерса в искусственно состаренном сплаве АМг6 (а) и временная зависимость угла наклона полосы ф к оси растяжения (б)
Рис. 5. Зарождение с интервалом в 4 мс двух антипараллельных полос локализованного сдвига и последующее образование полосы в виде наклонной шейки в сплаве АМг6. а 0 = 0,21 МПа/с, а = 215 МПа.
Температура искусственного старения 250 °С
Первичная полоса, таким образом, представляет собой полосу локализованного сдвига, которая распространяется в плоскости максимальных касательных напряжений (рис. 4а).
Зависимость угла первичной полосы от времени представлена на рис. 4б. Начальный угол полосы составляет 42-43°. В ходе расширения полосы угол полосы растет и через 4 мс после зарождения полосы ее угол равен 45°, а через 20 мс достигает максимального значения 51°. Отклонение угла ПЛ от 45° в сторону больших значений, как известно, обусловлено решеточным поворотом из-за неоднородного распределения скольжения на границе полосы [19]. Зарегистрированный в первые 2-4 мс после зарождения угол полосы меньше 45° обусловлен пред-
1833
положительно тем, что вследствие инерционности машины область вне полосы в течение этого времени испытывает упругое сжатие, т. к. деформация в полосе оказывается больше деформации всего образца. Это предположение согласуется с выводами экспериментальной работы
[20], в которой исследовалось распределение поля скоростей деформации на ранней стадии зарождения деформационной полосы в алюминиевом сплаве А2017. Отметим, что для регистрации отрицательного отклонения угла полосы от значения 45° необходимы высокоскоростные измерения угла со скоростью съемки (не менее 500 кадр/с), зависящей от инерционности испытательной машины.
Интересный случай представлен на рис. 5: через 4 мс после зарождения первичной полосы на расстоянии около 2 мс стартует полоса, которая распространяется антипараллельно первичной полосе.
Зарождение и распространение вторичной полосы с противоположным механическим знаком энергетически выгодно, т. к. она уменьшает суммарный вектор Бюргерса двух скоплений и, следовательно, реализует релаксацию изгибающего момента и дальнодействующих напряжений в образце. Затем по диагонали прямоугольника, образованного антипараллельными полосами, в течение 2 мс образуется полоса Савара-Массона под углом около 60 ° к оси растяжения (рис. 5, кадр 6).
Морфология полосы Людерса в рекристаллизованном сплаве АМг6. Кинетика и геометрия фронта ПЛ при растяжении в условиях 6 0 = const рекристаллизованного сплава существенно отличается от описанной эволюции ПЛ в искусственно состаренном сплаве АМг6. Основное качественное отличие состоит в многостадийности и сложности пространственновременной структуры ПЛ. На ранней стадии от источников на ребре плоского образца зарождаются и медленно растут со скоростью ~ 10-100 мкм/с незавершенные полосы деформации, т. е. не пересекающие все сечение образцы (рис. 6, кадр 1). Они имеют форму близкую к треугольной и растут в направлении перпендикулярном оси растяжения. На этой стадии сплав деформируется монотонно без заметных скачков (по крайней мере, их амплитуда не превышает ~ 1 мкм, т. е. < 0,01 %). Эта стадия предшествует первой критической деформации £с — деформации появления первого деформационного скачка амплитудой, обычно, 0,3-3 %.
Первая критическая деформация соответствует спонтанному зарождению и быстрому распространению через все сечение образца со скоростью ~ 0,5-1 м/с узкой (шириной около 40 мкм) деформационной полосы (рис. 6, кадры 2-5), которая является триггером развития первого деформационного скачка - первой ступени на диаграмме растяжения рекристализованного сплава длительностью ~ 0,3-0,5 с. Полоса-триггер зарождается и распространяется макроскопически гетерогенно, т. е. по границе уже существующей в материале «материнской» полосы деформации со скоростью на 3,5-4 порядка выше скорости материнской полосы (рис. 6, кадры 2-5). Это свидетельствует о важной роли напряжений несовместности, определяемых градиентом деформации на границе материнской полосы, которые способствуют зарождению и распространению свежей деформационной полосы. Гетерогенные полосы распространяются по поверхности максимального градиента деформации, которая служит, таким образом, каналом пластического пробоя, являющегося «спусковым крючком» для развития первого деформационного скачка.
В эволюции ПЛ можно выделить, таким образом, две основные физически различные стадии: стадия докритического медленного роста полос деформации до первой критической деформации £с и стадия закритического роста ПЛ. В первом случае полосы макролокализован-
ной деформации растут вместе с ростом приложенного напряжения (управляемый рост), а во втором — за счет релаксации внутренних дальнодействующих напряжений (неуправляемый рост) аналогично, например, росту закритической трещины. В этом контексте критическим событием в эволюции ПЛ является взрывообразное распространение сквозной деформационной полосы, сигнализирующее о начале развития первого деформационного скачка.
Закритический рост ПЛ также проявляет стадийность, связанную с двумя механизмами макроскопически гетерогенного зарождения и распространения новых деформационных полос:
1834
а) зарождение на границе материнской полосы (точка А на рис. 6, кадр 1) и распространение вдоль границы; при этом новая полоса наследует форму границы материнской полосы (кадры 2-5); б) ветвление ПЛ — гетерогенное зарождение вторичной полосы локализованной деформации в некоторой точке на границе материнской полосы и распространение под углом 20-40 ° к этой границе (кадры 11-27).
2 мм
I------------1
Рис. 6. Начальные стадии распространения ветвящегося фронта полосы Людерса (температура отжига 450 °С, а0 = 0,22 МПа/с). Позиция зарождения гетерогенной полосы отмечена точкой А
Множественные процессы ветвления на фронте ПЛ дают основной вклад в развитие первого деформационного скачка, поэтому рассмотрим их более подробно. В отличие от первичной полосы локализованного сдвига в искусственно состаренном сплаве в ходе развития ПЛ перемещаются не только ее внешние границы, но вследствие множественных процессов ветвления имеет место активная локализованная деформация внутри полосы. Шаг ветвления варьируется от ~ 1 мм на начальной стадии ветвления до нескольких десятков микрон на завершающей стадии развития первого скачка деформации. Начальная скорость перемещения вершин узких полос в первые миллисекунды ветвления составляет ~ 1 м/с. Ветвление происходит прерывисто,
1835
стохастическими скачками. После резкого торможения вершины узкой полосы в структуре ПЛ зарождаются и растут ветви нового поколения и т. д., так что огибающая этой сложной дендритоподобной структуры перемещается вдоль оси растяжения со средней скоростью около ~ 1 см/с.
Для количественной характеризации геометрии различных полос деформации, распространяющихся на фронте первого скачка в сплаве АМг6 с преципитатной и рекристаллизованной микроструктурой, удобно использовать фрактальный анализ цифровых изображений, полученных программным вычитанием последовательных кадров цифрового видеофильма и последующим контрастированием с помощью программы РЬо1;о8Ьор с целью выделения активных
контуров полос. Фрактальную размерность П^ вычисляли по формуле: Ь ~ ЛП/2, используемой для вычисления фрактальной размерности рек и плоских древовидных структур [21]; здесь Ь — длина разветвленной линии («русла реки»), А - площадь «бассейна». Фрактальный анализ фронта Людерса показал, что через 20-30 мс после начала закритической стадии роста полосы Людерса фрактальная размерность ветвящегося фронта выходит на постоянное значение П^ ~ 1,74 ± 0,02, которое приблизительно сохраняется в ходе дальнейшего распространения фронта Людерса. Полученная оценка фрактальной размерности близка к размерности проекции перколяционного кластера, Т^у 1,75 [21], что свидетельствует в пользу перколяционной
природы фронта размножения дислокаций в первоначально свободной от дислокаций зеренной структуре поликристалла как о процессе переноса в неоднородной (гранулированной) среде. Важно отметить, что дендритная форма фронта Людерса наблюдается только в свежезакаленном рекристаллизованном сплаве АМг6.
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Динамику первых полос деформации можно охарактеризовать их подвижностью: Ре =и / ае , где ае - напряжение появления первого деформационного скачка. Скорость вершины оценим как иг ~ и / At, где At - время роста полосы через все сечение, а и — ширина образца. По данным видеофильмирования At = 10 мс при температуре старения 250 °С. Учитывая, что ширина образца и = 3 мм, ас ~ 240 МПа, получим оценку скорости и подвижности первичной полосы в сплаве АМг6 с преципитатной микроструктурой: и ~ 0,3 м/с и ре ~ 10 9 м/с X Па, что
типично для образцов АМг6, состаренных в температурном интервале 240-260 °С. Для рекри-сталлизованного при температурах 300-450 °С сплава АМг6 характерные скорости узких полос в первые миллисекунды ветвления достигают ut ~ 1 м/с; при напряжении ас = = 100 МПа это
-8
дает оценку максимальной локальной подвижности полосы Людерса ре ~10 м/схПа, что на
порядок выше подвижности полосы локализованного сдвига на фронте первого скачка деформации в сплаве с преципитатной микроструктурой.
Таким образом, если в искусственно состаренном сплаве АМг6 потеря устойчивого пластического течения начинается с формирования макроскопически плоской полосы локализованного сдвига в плоскости максимальных касательных напряжений, то в сплаве со структурой собирательной рекристаллизации первоначальным проявлением пластической неустойчивости является распространение дендритоподобного фронта полосы Людерса. Переход между плоской и дендритной формой ПЛ происходит с ростом температуры отжига в узком температурном интервале (~10 °С) вблизи температуры ограниченной растворимости Т^у . Этот переход имеет основные признаки кинетического морфологического перехода первого рода [22]: в окрестности точки перехода Т ~ Т^у скачком, почти на порядок, возрастает подвижность полос
деформации и меняется их геометрия от евклидовой к фрактальной.
Хорошо известно, что в искусственно состаренных сплавах системы Al-Mg с содержанием магния 5-6 % частицы вторичной P(AlзMg2) -фазы находятся преимущественно в границах
1836
зерен [23, 24]. При растворении в -фазы при отжиге выше температуры сольвус Т^у [25, 26] в
результате разблокировки границ зерен и роста в них избыточного свободного объема за счет стекания неравновесных деформационных вакансий и других дефектов [27-29] создаются условия для зернограничного проскальзывания (ЗГП). Оно, как предполагается, и провоцирует неустойчивость растущей полосы локализованного сдвига, вызывая ее множественное ветвление.
Следует отметить, что лавинообразное размножение большого количества дислокаций в деформируемом мелкозернистом поликристалле представляет перколяционную задачу о процессе переноса в неупорядоченной среде. Действительно, в условиях одноосного растяжения зерна с благоприятным фактором Шмида образуют случайную пространственную сетку, звеньями которой могут быть отдельные зерна или кластеры соседних зерен, окруженные зернами с низкими значениями фактора Шмида.
С ростом температуры отжига в окрестности температуры сольвус в результате растворения частиц в -фазы в границах зерен в деформируемом сплаве будет возрастать вероятность ЗГП и, соответственно, увеличиваться эффективная длина свободного пробега дислокаций по каналам, вовлекающим как объемы «благоприятных» зерен, так и участки зернограничной поверхности. При этом траектория свободного пробега дислокации будет приобретать вид запутанного лабиринта. Можно предположить, что критическая деформация соответствует «порогу протекания», т. е. спонтанному формированию бесконечного перколяционного кластера - фрактальной пространственной сетки, по которой распространяется фронт размножения дислокаций.
Значительно более высокая подвижность ветвящейся полосы Людерса по сравнению с полосой локализованного сдвига, распространяющейся в сплаве с преципитатной микроструктурой, является свидетельством включения дополнительного канала переноса (с более подвижными носителями), предположительно, за счет включения процессов ЗГП.
По существу, лавинообразное размножение дислокаций в виде ветвящейся полосы Людер-са представляет явление «пробоя» в физике пластичности поликристаллов, по характеру и геометрии близкое к электрическому пробою диэлектрика (в виде фигур Лихтенберга [30]), когда в зазоре между электродами инжектируются новые, более подвижные носители заряда. «Инжектируемыми» носителями переноса в случае скачкообразной деформации являются зернограничные дислокации, подвижность которых резко увеличена вследствие наличия избыточного свободного объема и отсутствия выделений вторичной фазы в границах зерен. Так как плоскости легкого скольжения в зернах имеют хаотическую ориентацию, то ЗГП в сочетании с размножением решеточных дислокаций, как и электрический пробой неоднородного диэлектрика, представляют типичные перколяционные задачи. Такие задачи только начинают рассматриваться для объяснения дислокационных лавин в деформируемых сплавах [31].
В заключение отметим, что перколяционные процессы являются диффузионно-подобными
[21], что может объяснить схожесть морфологии дендритного роста и перколяционных кластеров. Поэтому обнаруженная дендритная форма фронта Людерса может быть обусловлена диффузионно-подобной пространственной связью, отвечающей за распространение полосы Лю-дерса. Такой вид пространственной связи был выявлен Ханером (ИакпвгР. [19]) при теоретическом моделировании распространения дислокационной лавины с учетом стохастической динамики плотности подвижных дислокаций, обусловленной зарождением и распространением дислокационных скоплений в зернах с различными активными плоскостями скольжения случайной ориентации. В результате в уравнении дислокационной динамики добавляется терм,
пропорциональный лапласиану деформационного поля еУ^е, где е = аа52/8 — параметр диффузионно-подобной пространственной связи, аа — приложенное напряжение, а 5 — толщина
плоского образца. Таким образом, макроскопическая динамика фронта Людерса определяется диффузионно-подобным процессом - стохастической динамикой дислокационных скоплений в большом количестве зерен поликристалла.
Результаты настоящей работы, с одной стороны, дают новый пример дендритного роста, а с другой - подтверждают предположение, что дендритная форма является топологическим признаком диффузионного механизма роста.
1837
ЛИТЕРАТУРА
1. Neuhauser Н. / Dislocation in Solids. Edited by F.R.N. Nabarro. North Holland Company. 1983. V. 6. P. 319-440.
2. Neuhauser A., Hampel A. // Scripta Metall. Mater. 1993. V. 29. P. 1151-1157.
3. Hampel A., Neuhauser H. // Phys. Status Solidi (a). 1987. V. 100. № 1. P. 441-449.
4. HallE.O. // Proc. Phys. Soc. B. 1951. V. 64 P. 742-753.
5. LissR.B. // Acta Metall. 1957. V. 5. P. 341-342.
6. Sylwestrowicz W., Hall E.O. // Proc. Phys. Soc. B 1951. V. 64. P. 495-502.
7. Boxall T.D., Hundy B.B. // Metallurgia. 1955. V. 51. P. 52-54.
8. Iricibar R., Mazza J. // Scripta Metall. 1975. V. 9. P. 1045-1050.
9. Louche H., Ohrysochoos A. // Mater. Sci. Eng. A 2001. V. 307. P. 15-22.
10. Moon D. W. // Scripta Metall. 1971. V. 5. P. 213-216.
11. LloydD.J., Morris L.R. // Acta Metall. 1977. V. 25. P. 857-861.
12. Prewo K., Li J.C.M. // Metall. Trans. 1972. V. 3. P. 2261-2269.
13. Lomer W.M. // J. Mech. Phys. Solids. 1952. V. 1. P. 64-73.
14. Шибков А.А., Мазилкин А.А., Протасова С.Г. и др. // Деформация и разрушение материалов. 2008. № 5. С. 24-32.
15. Шибков А.А., ЛебедкинМ.А., ЖелтоеМ.А. и др. // Заводская лаборатория. 2005. № 7. Т. 71. С. 20.
16. Шибков А.А., Кольцов Р.Ю., Желтое М.А. и др. // Изв. РАН. Сер. Физическая. 2006. Т. 70. № 9.
С. 1372-1376.
17. Klose F.B., Hagemann F., Hahner P., Neuhauser H. // Mat. Sci. Eng. 2004. V. A 387-389. P. 93.
18. Шибков А.А., Золотов А.Е. // Письма в ЖЭТФ. 2009. Т. 90. № 5. С. 412.
19. Hahner P. // Scripta Metall. Mater. 1993. V. 29. № 9. P. 1171-1176.
20. Xiang G.F., Zhang Q.C., Lin H. W. et al. // Scripta Mater. 2007. V. 56. P. 721-724.
21. ФедерЕ. Фракталы. М.: Мир, 1991. 230 c.
22. Ben-Jacob E., Garik P. // Nature. 1990. V. 343. № 8. P. 523-530.
23. Колачев Б.А., Елагин В.И., Ливанов В.А. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов. М.: МИСиС, 2001. 416 с.
24. Локшин Ф.Л., Шаханова Г.В., Агеева А.Т., Баканова Л.Н. // МиТОМ. 1966. № 9. С. 59-61.
25. Маркушев М.В., МурашкинМ.Ю. // ФММ. 2001. Т. 91. № 5. С. 97-102.
26. Маркушев М.В., Мурашкин М.Ю. // ФММ. 2001. Т. 92. № 1. С. 90-98.
27. Переверзенцев В.Н. // ФММ. 2002. Т.93. № 3. С. 1-4.
28. Орлов А.Н., Переверзенцев В.Н., Рыбин В.В. Границы зерен в металлах. М.: Металлургия, 1980. 156 с.
29. Переверзенцев В.Н., Пупынин А.С., Свирина Ю.В. // ФММ. 2005. Т. 100. № 1. С. 17-23.
30. Смирнов Б.М. Физика фрактальных кластеров. М.: Наука, 1991. 136 с.
31. Shim Y., Levine L.E., Thomson R. // Phys. Rev. E. 2002. V. 65. P. 046146.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена в рамках реализации федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Поступила в редакцию 31 августа 2010 г.
Shibkov A.A., Zolotov A.E., Zheltov M.A., Shuklinov A.V., Denisov A.A. Structure-sensitive transition between Euclid and fractal form of Luders band
Spatio-temporal structure of Luders band in the thermal aged and recrystalized aluminum-magnesium AMg6 alloy, deformed with the constant velocity of increasing of applied stress <j 0 = const, is investigated by the highspeed videotaping. The kinetic morphology transition between Euclid and fractal forms of Luders band during the change of initial microstructure of alloy from precipitation structure to recrystallization fractal structure is revealed. Mechanism of forming of dendrite-like fractal structure of Luders front is discussed.
Key words: dislocations; deformation bands; Luders band; aluminum-magnesium alloys; fractals; percolation.
1838
