CC BY
11
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 3
Научная статья УДК 004.93
doi: 10.17213/1560-3644-2022-3-48-56
СТРУКТУРНО-АППРОКСИМАЦИОННЫЕ АЛГОРИТМЫ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО МЕТРОЛОГИЧЕСКОГО КОНТРОЛЯ ЯЧЕИСТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ПРОМЫШЛЕННЫХ ИЗДЕЛИЙ
М.К. Манило, Р.М. Синецкий
Южно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) имени М.И. Платова, г. Новочеркасск, Россия
Аннотация. Статья посвящена применению метода структурной аппроксимации для распознавания двумерных образов изображений ячеистых поверхностей промышленных изделий в задаче предварительного метрологического фотоконтроля.
К качеству изготовления изделий предъявляются высокие требования, заключающиеся в точности соблюдения геометрических размеров и расположения элементов, поскольку от этого существенно зависит прочность изделия. Как правило, контроль качества изготовления осуществляется с использованием лазерного сканирования, которое имеет высокую точность, но весьма трудозатратно по времени. Предварительный фотографический контроль, имея более низкую точность, позволяет на раннем этапе без существенных временных затрат отбраковать изделия с явными дефектами, не отправляя их на тщательное сканирование.
В работе представлены основные понятия используемой структурной теории образов, структурно-ап-проксимационного подхода, описаны три модели образов: деформированной, описывающей наблюдаемое фотоизображение изделия; идеальной, воспринимаемой как эталон образа; аппроксимационной, являющейся по заданным критериям близкой к идеальному и деформированному образам. Приведены алгоритмы формирования деформированного образа, синтеза и анализа аппроксимационного образа.
Ключевые слова: конфигурации, распознавание образов, структурная аппроксимация, метрологический контроль, анализ растровых изображений, обработка изображений
Для цитирования: Манило М.К., Синецкий Р.М. Структурно-аппроксимационные алгоритмы предварительного метрологического контроля ячеистых поверхностей промышленных изделий // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. 2022. № 3. С. 48 - 56. http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2022-3-48-56
Original article
STRUCTURAL APPROXIMATION ALGORITHMS OF PRELIMINARY METROLOGICAL CONTROL OF CELLULAR SURFACES OF INDUSTRIAL PRODUCTS
M.K. Manilo, R.M. Sinetsky
Platov South-Russian State Polytechnic University (NPI), Novocherkassk, Russia
Abstract. The article is devoted to the application of the structural approximation methodfor the recognition of two-dimensional images of cellular surfaces of industrial products in the problem ofpreliminary metrological photo control.
High requirements are imposed on the quality of manufacture ofproducts, consisting in the accuracy of observing the geometric dimensions and the location of elements, since the strength of the product significantly depends on this. As a rule, manufacturing quality control is carried out using laser scanning, which has high accuracy, but is very time-consuming. Preliminary photo-graphic control, having a lower accuracy, allows at an early stage without significant time costs to reject products with obvious defects, without sending them for thorough scanning.
The paper presents the basic concepts of the used structural theory ofimages, the structural-approximation approach, describes three models of images: deformed, describing the observed photographic image of the product; ideal, perceived as the standard of the image; approximation, which, according to the given criteria, is close to the ideal and deformed images. Algorithms for the formation of a deformed image, synthesis and analysis of the approximation image are given.
Keywords: configurations, pattern recognition, structural approximation, metrological control, raster image analysis, image processing
For citation: Manilo M.K., Sinetsky R.M. Structural approximation algorithms of preliminary metrological control of cellular surfaces of industrial products. Izv. vuzov. Sev.-Kavk. region. Techn. nauki=Bulletin of Higher Educational Institutions. North Caucasus Region. Technical Sciences. 2022; (3):48 - 56. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2022-32-48-56
© ЮРГПУ (НПИ), 2022
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 3
Введение
Большое количество бизнесов и компаний инновационной индустрии формируется вокруг задач распознавания образов: от автоматического распознавания лиц до распознавания медицинских изображений. Методы распознавания образов представляют собой математический раздел теории искусственного интеллекта, в котором решаются задачи, связанные с классификацией объектов произвольной природы. Распознавание образов - одна из тех задач, которые постоянно решаются «естественным» интеллектом. Поэтому усилия ученых уже на протяжении полувека направлены на разработку методов и алгоритмов «автоматического» решения этой задачи. Распознавание образов в той или иной конкретной ситуации связано с учетом неопределенностей различной природы. Большинство методов распознавания образов различных физических процессов используют операцию сравнения текущего образа с образом-прототипом или несколькими прототипами.
Одной из сфер применения распознавания образов является задача автоматического метрологического контроля. К метрологическому контролю предъявляются высокие требования как по точности, так и по достоверности результатов. Для проведения всевозможных измерений, отсчета времени и т.п. человечеству потребовалось создать систему различных измерений, позволяющих определить объем, вес, длину, время и т.п. Сейчас без знания метрологии не обходится ни один технический специалист - около 15 % затрат общественного труда приходится на проведение измерений. Именно на базе измерений происходит управление технологическими процессами, контроль качества производимой продукции [1].
Описание проблемы
В настоящее время в некоторых высокотехнологичных отраслях промышленности используются корпуса и несущие конструкции изделий с ячеистой структурой поверхности. Изготовление такого рода изделий позволяют уменьшить их вес при сохранении прочностных характеристик. Особую роль в общем техпроцессе подобных изделий приобретает этап метрологического контроля (МК), к которому предъявляются повышенные требования по показателям точности и достоверности результатов контроля [2]. Одним из возможных вариантов автоматизированного МК является технология, состоящая из двух стадий -стадии предварительного входного контроля, имеющей относительно невысокую точность и малые временные затраты, и стадии длительного и тщательного трехмерного контроля. На первой
стадии выявляются узлы c существенными дефектами поверхности. Эти узлы не должны попадать на вторую стадию, их необходимо сразу снимать с технологического процесса.
Для реализации входного метрологического контроля предлагается использовать обработку фотографических изображений поверхностей, получаемых при помощи одной или нескольких фотокамер, устанавливаемых в зоне контроля изделия или на рабочем конвейере [1].
Структурная теория образов
Ключевыми понятиями в структурном описании образов являются образующие и конфигурации. Образующие - неделимые элементы, используемые для построения образов, а сами образы описываются в терминах конфигураций - структурных объединений образующих. Образующие, таким образом, представляют собой элементы-носители информации. Они могут обладать определенными свойствами, и если они ими действительно обладают, то свойства эти могут быть двух типов. Первый тип свойств - это признаки. Образующей ставится в соответствие признак а = а(^), причем в качестве значений признака а могут выступать целые числа, действительные числа, векторы и т.д. Второй тип свойств - связи. Определенной образующей g соответствует определенная арность а(^), которая выражается неотрицательным целым числом или бесконечностью. Величина арности указывает максимальное число соединений, связывающих данную образующую с остальными.
В дополнение к свойствам образующих необходим также идентификатор или имя для того, чтобы иметь возможность различать используемые образующие. Таким образом, каждая образующая g будет характеризоваться идентификатором - id (g), признаком - а^) и двумя связями: входной вы и выходной р^ - с другими образующими. Графическое представление о свойствах образующих изображено на рис. 1.
/ Fig. 1. Graphical representation of generator properties
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 3
Структурные объединения образующих, как было сказано выше, называются конфигурациями с. Конфигурация определяется составом с = (§ъ £2,..., £т), структурой - множеством а соединений между связями образующих и отношением согласования между показателями соединяемых связей Р [3].
Схема метода структурной аппроксимации
Анализ растровых изображений, получаемых с фотокамер, выполняется при помощи схемы структурно-аппроксимационного метода, оперирующего тремя типами образов: 1) идеальными структурными образами - эталонами, которые содержат априорную информацию о характеристиках объекта; 2) деформированными структурными образами, формируемыми из регистрируемого изображения и рассматриваемыми как искаженные копии идеальных; 3) аппрокси-мационными структурными образами, которые формируются на выходе СА-схемы [4]. На практике же приходится иметь дело с деформированными образами. Деформации могут возникать вследствие действия помех и несовершенства самого способа регистрации образов и построения их структурных моделей.
Предлагаемая схема анализа изображения состоит из следующих этапов:
1. Перевод заданных в документации значений геометрических параметров элементов в относительные единицы.
2. Последовательная обработка изображения, в результате которой строится набор линий, представляющий контуры ячейки на входном изображении.
3. Аппроксимация полученных линий, выделенных на этапе предварительной обработки прямоугольниками, аппроксимирующими на изображении контуры ячеек.
4. Анализ и интерпретация полученных данных, в результате которых формируется признак допуска или недопуска изделия.
Описание идеального образа задается в виде набора параметров его элементов. Образ с = g2,...,gm) имеет заданную мощность т .
Деформированный образ строится путем обработки реального изображения /(х, у). Образ ~ = ~2,...,~п ) имеет мощность п, большую, чем мощность т идеального образа с = g2,...,gm).
Для общего случая числовые характеристики образа с записывают в виде кортежа: с = ( аг-, рг-! |, где аi и ^ представляют собой
элементы произвольного структурного образа. Конфигурации, представляющие двумерный образ, в нашем случае имеют линейную структуру, т.е. выходная связь образующей ^ соединяется с входной связью образующей gi+1.
Характеристическое представление схемы анализа изображения
Схему анализа изображения продемонстрируем на примере фрагмента с ячеистой поверхностью. На рис. 2 показано изображение фрагмента, поступающего на входной контроль, регистрируемое фотокамерой, а на рис. 3 - чертеж проекции, на котором показаны только полностью видимые на изображении контуры основных элементов поверхности. Этим элементам соответствуют гладкие участки поверхности, окружающей ячеистую зону и верхние контуры ячеек, между которыми расположены узкие области разделительных стенок [5].
Рис. 2. Тестовое изделие / Fig. 2. Test product
Рис. 3 Чертеж проекции изделия / Fig. 3. Product projection drawing
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 3
Для реализации входного фотоконтроля предлагается выполнить пространственную идентификацию и вычислить размеры контуров, показанных на рис. 3.
Задача структурной аппроксимации
Концептуальная сущность предлагаемого СА-подхода по распознаванию двумерных образов заключена в формулировке задачи структурной аппроксимации.
Задача структурной аппроксимации ставится следующим образом: для заданных I, /сВ^) и наблюдаемых моделей с £ I - найти такое преобразование Р:(с(Г), С)^ С, с £ В(Я), при котором модели с являются хорошими аппроксимациями пар моделей (с(1), "с) в смысле некоторого критерия согласованности с исходными данными. Модели С представляют собой структурно-аппроксимационные модели рассматриваемого образа, Б(Я) - множество регулярных конфигураций [6].
Математические модели образа
Индуктивное определение двумерного образа, неявно содержащееся в евклидовых «Началах», толкуется следующим образом: двумерный образ - есть нечто, граница чего состоит из линий.
В качестве исходного двумерного образа дискретного изображения /(х, у) размерностью п хт:
будем рассматривать образ с, состоящий из прямых линий:
У =
cos 9 sin 9
X +
sin 9
полученных в результате предварительной обработки входящего изображения. Образ с представляет собой конфигурацию с = g2,..., gm ), состоящую из образующих - элементов образа gi, i = 1,..., т и множества показателей их связей о .
Математическое представление образа: с = ( а., р.! |, где а. - параметры образующей,
c = <
Рг! - связи между образующими. Детальное описание конфигурации с будет выглядеть следующим образом:
"'{(х1,У1), 101,М |, и(1,2;2,4),^ {(х2,У2),Г2,02,М |, (2,1; 1,3), {(хз,уз),гз,0з,М |, ' (3,2; 2,1), {(х4,У4),Г4,04,М |Д(4,3;3,1),
где г - длина стороны (радиус-вектора) ячейки промышленного изделия; 0 - угол между сторонами ячейки промышленного изделия; (х, у) - координаты начала радиус-вектора г; М - масштаб модели.
Таким образом, конфигурация с представляется в следующем виде: с = g2,..., gm), где gi =((ху), г, 0,М), г = 1,..., т. Схематическое представление конфигурации изображено на рис. 4.
Описанная математическая модель образа с - модель идеального структурного образа изображения [6]. Идеальный структурный образ, как и само изображение, является гипотетическим, его еще также называют эталоном.
Рассмотрим затем деформированный образ с - образ, который строится путем обработки реального изображения [(х, у), и построим его математическую модель.
Математическая модель образа с :
с = <
{ (-WiM A,M }, {(W2)
,r2,B2,M
ÎO
Iх„,уп),г„,вп,М}
Таким образом, конфигурацию сс можно представить в следующем виде: с = (<~1, |~2,..., сп)
, где ^ - ), г.,9(.,М) I = п .
Деформированный образ сс имеет большую мощность п, чем мощность т идеального образа с. Условие т < п является обязательным условием для синтеза еще одного, так называемого аппроксимационного образа с.
Рис. 4. Схематическое представление конфигурации / Fig. 4. Schematic representation of the configuration
r
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 3
Аппроксимационный образ с - образ, являющийся результатом преобразования Р: (с, ~) —> с. Аппроксимационный образ должен обладать одновременным сходством с идеальным образом с и деформированным образом с~ , а для пары образов с и с должны выполняться условия структурной и параметрической согласованности (СПС), которые выражаются в виде следующих ограничений:
1) образы с и с имеют равное количество элементов:
мощность (с) = мощность (с) = т.
2) расхождения в длинах г и г элементов ^ и ^ не должны превышать заданной величины
Ai:
r e[r- -Ai, r +Ai], i =1,..., m.
(1)
3) расхождения в пространственных координатах элементов ^ и g¡• не должны превышать заданной величины Д2:
Хх; е[XI -Д2> XI +Д2], i = 1,..., т. (2)
Тогда математическая модель образа с примет вид:
{(Х1,У1),Г1,§1,М |, 1г(1,2;2,4), {(х?2,У2),52,§2,М | (2,1; 1,3), {(Хз, Уз), Гз, § 3, М |, ' (3,2;2,1),
{(Х4,У4),54,§4,М |Д(4,3;31).
Запись конфигурации с выглядит следующим образом: с = (g1, g2,..., gm), где
^ Ф;, У), Г, §;, М ) i = 1> - > т .
Формирование деформированного образа
Алгоритм формирования деформированного образа можно представить в виде следующих шагов.
Шаг 1. Загрузка фотоизображения / (х, у), размерностью п хт, промышленного изделия:
Шаг 2. Предварительная обработка, поступившего на вход алгоритма, изображения.
Шаг 2.1. Применение фильтра - размытие по Гауссу (рис. 5).
Шаг 2.2. Применение оператора Собеля
(рис. 6).
Шаг 2.3. Применение оператора Кенни
(рис. 7).
Шаг 2.4. Применение метода преобразования изображения в шкалу полутонов (рис. 8).
Рис. 5. Демонстрация результата после применения фильтра - размытие по Гауссу / Fig. 5. Demonstration of the result after applying the filter - Gaussian blur
Рис. 6. Демонстрация результата после применения оператора Собеля / Fig. 6. Demonstration of the result after applying the Sobel operator
Рис. 7. Демонстрация результата после применения оператора Кенни / Fig. 7. Demonstration of the result after applying the Kenny operator
Рис. 8. Демонстрация результата после преобразования исходного изображения в полутоновое / Fig. 8. Demonstration of the result after converting the original image to a half-tone
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 3
Шаг 2.5. Применение метода обнаружения прямых линий - преобразование Хафа (рис. 9).
Рис. 9. Демонстрация полученного деформированного образа / Fig. 9. Demonstration of the resulting deformed image
Шаг 3. Построение деформированного образа ~ = (,~1,g2,...,gn), элементы которого
~ )'Д,M) * = 1, 'п .
Полученный деформированный образ представлен на рис. 9.
Критерии качества аппроксимации
Процедура построения аппроксимацион-ного образа С заключается в следующем: образ С должен обладать одновременным сходством с идеальным образом c - носителем априорной информации и деформированным образом с - носителем текущей информации.
Особенность постановки задачи синтеза заключается в «компромиссности» получаемой модели. Как известно, в соответствии с общей концепцией СА-схемы, образ С является результатом преобразования P: (с, с) ^ С, а критерий качества E = E(с,с,С) структурной аппроксимации, в свою очередь, зависит от характеристик всех трех образов и в общей форме определяется соотношением
E(c, с, С) = E (с, С) + E (с, С), где E(c, С) - мера расхождения между моделями c и С; E(с,С) - мера расхождения между моделями с и С.
Согласно первым двум условиям СПС для пары образов c и С, меру расхождения E(c, С) можно задать в форме суммы штрафов U , накладываемых на элементы , аппроксимационного
образа С [6]:
m
E(с,С) = Е(Хг. + ßi) U ,
i+1
fü, если выполняется (1), [l, иначе, 10, если выполняется (2),
где X. = <
Следующим шагом сформулируем условия СПС для пары образов g и c . Так как деформированный образ ~ имеет большее число элементов, чем аппроксимационный образ с, то построение последнего выполняется путем операции 0 - поглощения/слияния некоторых последовательностей элементов (подобразов) деформированного образа в образующие g* = gi аппроксима-ционного образа с:
0 = (~,gf g* = gi,i e{l,...,m},
l,f e{l,...,n}, l < f.
В результате получаем, что входная связь первого элемента g~ и выходная связь последнего элемента g~ f поглощаемого подобраза становятся входной и выходной связями поглощающего элемента g. соответственно:
Рn (St ) = fin (gi);
Pout (St ) = Pout ( g f ).
При таком определении механизма поглощения структуры образов с и с будут удовлетворять условиям СПС, которые выражаются в виде следующих ограничений:
1) образ сс имеет большее, либо равное количество элементов, чем аппроксимационный образ с :
мощность (С) = m < мощность (g) = n;
2) множество показателей связей образа с есть подмножество множества показателей связей образа с : о(с)со(с);
3) входная связь первого элемента gj поглощаемого подобраза должна совпадать с входной связью первого элемента g поглощающего
подобраза: Pin (gi)=Pin (~i);
4) выходная связь последнего элемента gn поглощаемого подобраза должна совпадать с выходной связью последнего элемента поглощающего подобраза: Pout (gm ) = Pout (gn ) ■
Определим теперь меру расхождения E (g, с) ■
Поглощающие преобразования могут приводить к потере информации, поэтому каждое поглощение характеризуется «штрафом поглощения», величина которого тем больше, чем больше расхождение между признаками поглощающего и поглощенных элементов и определяется как:
(l, f ) =
max
l M f
ßi =
1, иначе.
Xj+rjÇosQj)) +(9jv-(yJ+rjSmBj)) ,
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 3
Я] - показатель связности элементов gi, представляющий собой расхождение между признаками поглощающего и поглощенных элементов.
Пример слияния образующих деформированного образа представлен на рис. 10.
Рис. 10. Слияние образующих g. деформированного образа с / Fig. 10. Merging the generators gi of the deformed image с
Тогда меру расхождения E (с, c ) можно определить, соответственно, в следующей форме:
E c) = min iV, f К- (h f)}.
Таким образом, в конструктивной форме критерий качества структурной аппроксимации будет иметь вид:
m
E (c, c ) = S fo + ßi ) U + min {ц i (l, f )}
i=1 i,l,f ,
i e{l,...,m}, l,f g{1,...,n}, l < f .
Алгоритм синтеза аппроксимационного образа
Алгоритм синтеза аппроксимационного образа можно описать следующим образом:
Вход:
- исходный образ с мощности n ;
- эталонный образ с мощности m .
Выход:
- аппроксимационный образ c мощности m;
- значение критерия структурной аппроксимации W* = W} (с).
Последовательность действий:
1. Выполнить поглощение образующих ~ .
2. Вычислить «штраф поглощения» ц (l, f ).
3. Определить меру расхождения E (с, с ).
4. Вычислить критерий качества структурной аппроксимации E (с, с, с ).
5. Найти значения параметров Wll и w], соответствующие наилучшему среди возможных аппроксимационных образов.
6. Определить оптимальный аппроксимационный образ с* .
7. Проверить условия СПС для деформированного и аппроксимационного образов.
8. Построить полученный аппроксимаци-онный образ.
9. Окончание алгоритма синтеза.
Задачу синтеза оптимального аппроксимационного образа c можно сформулировать следующим образом: располагая идеальным (эталонным) и деформированным образами
c = (ft. S2 '•••' gm ) и ~ = g2,..., gn )S n > m> требуется построить образ С* = (gl5g2,...,gm), доставляющий минимум функционалу [5]:
o(c*) = min{ £(X, + ßi) U + min {ц.(l, f)}[
С eC [i=1 ij f J ,
i e {1,...,m}, l,f e {1,...,n}, l < f .
Данная задача может быть решена с применением метода динамического программирования [7]. При помощи итерационной процедуры, лежащей в основе метода, за n шагов можно построить оптимальную относительно критерия аппроксимации модель С*. Численные соотношения, они же уравнения Беллмана, определяющие процедуру синтеза, будут иметь вид:
W. = min {max {ц(/,f) + (Xm_i+i + ßm-i+i) U},
f =/,...,n-i -1 '
w/ = argmin ¡max {Ц(1, f) + (X m-i+l + ß m-i+1) U} Wf+1} f=l,...,n-i-1 '
i e{1,...,m}, l = n - i + 1,...,1;
• Wll - значение критерия структурной аппроксимации, соответствующее наилучшему среди возможных аппроксимационных образов (оптимальный образ - это конфигурация С* с минимальным значением W/);
• w. - функция перехода, которая на i -м шаге определяет значение индекса f для последовательности элементов gt,gt+1,...,gf деформированного образа cg , поглощенных в элемент gn-i+1 аппроксимационного образа с];
• (l, f) - значение «штрафа».
Схематическое представление аппроксима-
ционного образа, полученного в ходе описанного выше алгоритма, изображено на рис. 11.
Рис. 11. Схематическое представление аппроксимационного образа / Fig. 11. Schematic representation of the approximation image
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION.
TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 3
Анализ аппроксимационной модели
При наблюдении двумерного образа, в виде деформированной модели сс , неизвестно, к какому классу этот образ принадлежит.
Задачу распознавания входного двумерного образа можно сформулировать следующим образом: для наблюдаемого деформированного образа с и имеющегося множества классов идеальных образов с1, г = 1,...,N - определить класс ск, для которого оптимальный образ с,, г = 1,...,N
является наилучшим из множества С оптимальных образов.
Идентификация. Полученные в результате СА-схемы, путем синтеза Р: (с.,с) —сг, аппрок-симационные образы с характеризуются соответствующими значениями критерия качества Е (с, с, с). Отсюда индекс класса распознаваемого образа будет определяться как [5]
к = агятю.=!,..., ^ "(с,)| при условии, что
"(с,- )< Рг.,
где Рг - допустимое пороговое значение критерия Е (с,, с, с{) для г-го эталона.
Значение этого индекса затем используется в процедуре анализа образа - интерпретации результатов [8].
Процесс распознавания можно представить в виде алгоритмов идентификации и принятия решения.
Алгоритм идентификации двумерного образа:
Вход:
- множество классов идеальных (эталонных) образов с,;
- наблюдаемый деформированный образ сс мощности п .
Выход:
- индекс к искомого класса, модель ск .
Схема:
1. Выполнить процедуры синтеза Р: (с,, —> с, оптимальных образов для всех классов и вычислить значения " (С), / = 1,..., N.
2. Определить значение индекса к искомого класса: К = а^тпл г=1 ^ {"(с,) |.
Интерпретация. Приведенная выше процедура синтеза применяется для всех поступающих двумерных образов.
Задача интерпретации заключается в соответствии между параметрами г, 0 элементов gki , г, к = 1,...,4 образа с иг, 0 элементов
gi , г,к = 1,...,4 (г - сторона ячейки промышленного изделия, к - вид ячейки промышленного изделия) образа с и определении класса принадлежности образа с .
Алгоритм принятия решения:
Вход:
- индекс к класса аппроксимационного образа;
модель ск ;
- параметры соответствия для класса к : высота, ширина, угол.
Выход:
- класс принадлежности образа с : О - допуск, О - недопуск.
Схема:
1. Выполнить процедуру сравнения параметров соответствия:
1.1 Определим условия для класса О :
-А! < 0;
У i=
к
1,3 - r1,3
-к к r2,4 - r2,4
\к ак '1-4 - и1-4
-Д2 < 0 , i = 1,2,3; -Дз < 0.
1.2 Определим решающую функцию
, х Гх е О, если выполняются у, d (х ) = Г _ г
[х е О, иначе.
2. С помощью решающей функции (шаг. 1.2) определить класс принадлежности образа с : О, О . Заключение
В задачах входного метрологического контроля промышленных изделий наиболее перспективным методом является бесконтактный метод с использованием триангуляционного лазерного сканера. Однако одним из существенных его недостатков является высокая временная трудоемкость, особенно для крупногабаритных изделий.
Операции метрологического контроля не должны подвергаться изделия, имеющие явные недостатки, существенно нарушающие геометрические параметры, заложенные в конструкторской документации. Такие изделия должны сниматься с технологического процесса уже на этапе предварительного входного контроля, выполняемого путем эффективного по времени анализа фотографических изображений, что успешно выполняет предложенный в статье способ решения данной проблемы. Статья представляет теоретические выкладки СА-подхода в распознавании двумерных образов на этапе предварительного метрологического контроля ячеистых поверхностей промышленных изделий.
ISSN 1560-3644 BULLETIN OF HIGHER EDUCATIONAL INSTITUTIONS. NORTH CAUCASUS REGION. TECHNICAL SCIENCES. 2022. No 3
Список источников
1. Манило М.К. Структурно-аппроксимационный подход в задаче фотоконтроля ячеистых поверхностей промышленных изделий // Актуальные научные исследования в современном мире: материалы LXXX Межждунар. науч. конф., декабрь 2021 г., Переяслав-Хмельницкий / Журнал - Пере-яслав-Хмельницкий, 2021. Вып. 12(80), ч. 3. С. 91 - 96.
2. Синецкий Р.М., Манило М.К. Применение метода структурной аппроксимации в задаче фотоконтроля ячеистых поверхностей промышленных изделий // Результаты исследований - 2020: материалы V Национальной конф. профессорско-преподавательского состава и научных работников ЮРГПУ (НПИ). Новочеркасск, 2020. С. 37 - 40.
3. Гренандер У. Лекции по теории образов. Синтез образов. Кн. I. М.: Мир, 1979.
4. Манило М.К. Методы структурной аппроксимации в различных областях применения // Междунар. науч.-техн. конф. молодых ученых БГТУ им. В.Г. Шухова: материалы конф. Белгород, 2021. С. 3673 - 3677.
5. Гавриков М.М., Синецкий Р.М. Алгоритм одномерного структурно-аппроксимационного анализа изображений ячеистых поверхностей в задаче входного метрологического контроля промышленных изделий // Инженерный вестн. Дона (электронный научный журн.). 2020. № 6.
6. Гавриков М.М. Структурная аппроксимация и распознавание одномерных временных образов. Концепция и применения // Изв. вузов. Электромеханика. 2003. № 6. С. 52 - 60.
7. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования / под ред. А.А. Первозванского. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. литературы, 1965. 460 с.
8. Гренандер У. Лекции по теории образов. Анализ образов. Кн. II. М.: Мир, 1981.
9. Гавриков М.М., Синецкий Р.М., Князев Д.Н. Технология метрологического контроля ячеистых цилиндрических поверхностей крупногабаритных изделий // Изв. вузов. Электромеханика. 2016. № 4 (546). С. 100 - 105. DOI: 10.17213/0136-3360-2016-4-100-105.
10. Fukunaga K. Introduction to Statistical Pattern Recognition: 2nd edition. Academic Press. 1990. 592 p.
References
1. Manilo M.K. Structural-approximation approach in the problem of photo-control of cellular surfaces of industrial products. Actual scientific research in the modern world: proceedings of the LXXX International Scientific Conference, December 2021, Pereyaslav-Khmelnitsky. Journal - Pereyaslav-Khmelnitsky. 2021;12(80):91-96. (In Russ.).
2. Sinetsky R.M., Manilo M.K. Application of the method of structural approximation in the problem of photocontrol of cellular surfaces of industrial products. Results of research - 2020. Proceedings of the V National Conference of the faculty and scientists of the SRSPU (NPI). Novocherkassk, 2020. Pp. 37-40.
3. Grenander U. Lectures on the theory of images. Synthesis of images. Book. I. Moscow: Mir; 1979.
4. Manilo M.K. Methods of structural approximation in various fields of application. International scientific and technical conference of young scientists ofBSTU named after. V.G. Shukhova. Proceedings of the conference. Belgorod. 2021. Pp. 3673-3677.
5. Gavrikov M.M., Sinetsky R.M. Algorithm for one-dimensional structural-approximation analysis of images of cellular surfaces in the problem of input metrological control of industrial products. Inrzenernyi vestnik Dona = Engineering Bulletin. Don (electronic scientific journal). 2020; (6). (In Russ.).
6. Gavrikov M.M. Structural approximation and recognition of one-dimensional temporal patterns. Concept and applications. Izvestiya Vysshihkh Uchebnykh Zavedenii. Elektromekhanika = Russian Electromechanics. 2003; (6): 52-60. (In Russ.).
7. Bellman R., Dreyfus S. Applied problems of dynamic programming. Moscow: Nauka; 1965. 460 p.
8. Grenander U. Lectures on the theory of images. Image analysis. Book. II. Moscow: Mir; 1981.
9. Gavrikov M.M., Sinetsky R.M., Knyazev D.N. Technology of metrological control of cellular cylindrical surfaces of large-sized products. Izvestiya Vysshihkh Uchebnykh Zavedenii. Elektromekhanika = Russian Electromechanics. 2016; (4):100-105. DOI: 10.17213/0136-3360-2016-4-100-105. (In Russ.).
10. Fukunaga K. Introduction to Statistical Pattern Recognition. 2nd edition. Academic Press; 1990. 592 p.
Сведения об авторах
Манило Максим Константинович" - аспирант, кафедра «Программное обеспечение вычислительной техники», maksim.manilo.95@mail.ru
Синецкий Роман Михайлович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Программное обеспечение вычислительной техники», rmsin@srspu.ru
Information about the authors
Manilo Maksim K. - Graduate Student, Department «Computer Engineering Software», maksim.manilo.95@mail.ru
Sinetsky Roman M. - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Department «Computer Engineering Software», rmsin@srspu.ru
Статья поступила в редакцию /the article was submitted 27.05.2022; одобрена после рецензирования /approved after reviewing 30.05.2022; принята к публикации / acceptedfor publication 02.06.2022.
