CC BY
62
УДК 621.789 : 620.18
Структурная турбулентность пластического течения и вязкого разрушения низколегированной стали в условиях кривизны кристаллической решетки
В.Е. Панин1,2,3, В.Е. Егорушкин1, П.В. Кузнецов1,2, Н.К. Гальченко1, А.Р. Шугуров1, И.В. Власов1, Е.Е. Дерюгин1
1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия
2 Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, 634050, Россия
3 Национальный исследовательский Томский государственный университет, Томск, 634050, Россия
Показана возможность структурной турбулентности пластического течения и вязкого разрушения низкоуглеродистой и низколегированной стали 09Г2С при измерении ударной вязкости и одноосном растяжении образцов с шевронным надрезом при 20 °C. Сформулированы условия для структурной турбулентности пластической деформации твердых тел и получения высокой их ударной вязкости. Среди них определяющую функциональную роль играет кривизна кристаллической решетки, возникновение в междоузлиях кривизны решетки наномасштабных мезоскопических структурных состояний, активация самосогласованного ротационного скольжения в иерархии мезоскопических структурно-масштабных уровней, наличие свободного объема и возможность структурных трансформаций на наномасштабном уровне. Обсуждается нелинейная теория описания структурной турбулентности в деформируемом твердом теле.
Ключевые слова: структурная турбулентность, кривизна решетки, межузельные мезоскопические структурные состояния, наноструктурная трансформация, иерархическое самосогласование масштабных уровней ротационных мод
DOI 10.24411/1683-805X-2019-14002
Structural turbulence of plastic flow and ductile fracture in low alloy steel under lattice curvature conditions
V.E. Panin1,2,3, V.E. Egorushkin1, P.V. Kuznetsov1,2, N.K. Galchenko1, A.R. Shugurov1, I.V. Vlasov1, and Ye.Ye. Deryugin1
1 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia 2 National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, 634050, Russia 3 National Research Tomsk State University, Tomsk, 634050, Russia
The possibility of the structural turbulence of plastic flow and ductile fracture in low carbon and low alloy steel 09G2S is shown by fracture toughness measurements and uniaxial tension of chevron-notched specimens at 20°C. The conditions for the structural turbulence of plastic deformation of solids are determined which provide high fracture toughness. The decisive functional role is played by the lattice curvature, the appearance of mesoscopic structural states in the lattice interstices at the nanoscale, the activation of self-consistent rotational motion in the hierarchy of mesoscopic structural levels, the presence of free volume, and the possibility of structural transformations at the nanoscale. A nonlinear theory of describing structural turbulence in a deformable solid is discussed.
Keywords: structural turbulence, lattice curvature, mesoscopic interstitial structural states, nanostructural transformation, hierarchical self-organization of scale levels of rotational modes
1. Введение
Пластическое течение и вязкое разрушение твердых тел традиционно описываются в рамках линейного подхода механики Ньютона механизмом распространения
кристаллографических сдвигов в трансляционно-инва-риантной кристаллической решетке. В условиях интенсивной пластической деформации, когда нарушается трансляционная инвариантность и возникает кривизна
© Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Кузнецов П.В., Гальченко Н.К., Шугуров А.Р., Власов И.В., Дерюгин Е.Е., 2019
кристаллической решетки, линейный подход механики Ньютона оказывается некорректным и становится необходимым развитие нелинейной механики деформируемого твердого тела [1-6]. Такая необходимость актуальна и при описании пластической деформации неравновесных структурно-неоднородных систем, в которых значительный вклад в пластическое формоизменение и разрушение связан со структурно-фазовыми трансформациями [7-10].
Согласно [ 11-13], нарушение трансляционной инвариантности кристаллической решетки вызывает возникновение в междоузлиях ее кривизны наномасштаб-ных мезоскопических структурных состояний, которые обусловливают эффект пластической дисторсии и развитие некристаллографического ротационного пластического течения. В частности, возникает возможность локальной структурной турбулентности в неупругой деформации и разрушении твердых тел с неравновесной внутренней структурой. Теория структурной турбулентности в деформируемом твердом теле развивается в работах [14, 15] и имеет важные практические приложения. В настоящей работе рассматривается роль структурной турбулентности в пластичности и прочности конструкционных сталей, содержащих бейнит, который исследуется во многих работах [16-22], является важной упрочняющей фазой, хотя до сих пор не имеет однозначного объяснения механизм эффективного влияния бейнита на механическое поведение твердых тел.
Поскольку образование бейнита характерно для сталей, в которых в равновесном состоянии выделяется перлит, естественно предполагать, что бейнит является метастабильной мартенситной фазой, возникающей в сильно неравновесной кристаллической решетке. В работе [13] данный подход подробно исследуется. При создании в низкоуглеродистых сталях 10Г2ФБЮ и 09Г2С поперечно-винтовой прокаткой кривизны кристаллической решетки показано, что нанотвердость и модуль упругости бейнита могут снижаться при внешнем механическом воздействии, а профиль скретч-теста после прохождения индентора может восстанавливаться. В то же время механические характеристики феррита и перлита в результате поперечно-винтовой прокатки существенно возрастают.
В настоящей работе поставлена задача исследовать роль образования бейнита в образцах стали 09Г2С, в поверхностном слое которых введены наночастицы кар-бонитрида титана, в механическом поведении материала. Наночастицы ТЮК задерживают образование термодинамически равновесной ферритно-перлитной структуры в стали. Это создает возможность выявить стадийность формирования тонкой структуры бейнита и механизм его влияния на механическое поведение низкоуглеродистой стали. Совместно с известными в литературе данными обсуждается возможность структурной
турбулентности пластического течения при наличии в стали 09Г2С бейнита как неравновесной мартенситной фазы и наночастиц TiCN.
2. Материал и методы исследования
Исследуемая сталь 09Г2С в состоянии поставки имела состав (вес. %): Fe-0.10C-(1.3-1.7)Mn-(0.5-0.8)Si-0.3Cu.
Наночастицы карбонитридов титана размером -500 нм, полученные методом самораспространяющегося высокотемпературного синтеза, добавляли в покрытия сварочных электродов из шихты МР-3 (ГОСТ 9466-75) из расчета получения 0.15 и 0.25 мас. % TiCN. Величина тока наплавки составляла 200-220 А. Сварочные электроды в виде стержней диаметром 4 мм были изготовлены из стали СВ-08 по ГОСТ-2246-60. Толщина наплавленного слоя на образцы составляла 3 мм. Образцы для измерения ударной вязкости имели размер 10x10x55 мм3 с V-образным надрезом глубиной 2 мм. Толщина модифицированного поверхностного слоя в вершине V-образного надреза составляла 1 мм.
Наночастицы карбонитридов титана имеют кубическую кристаллическую решетку [23, 24]. Их сегрегация в границах зерен и малоугловых границах мезосуб-структуры [25] вызывает интенсивные ротационные моды деформации при измерении ударной вязкости. Это формирует в материале кривизну решетки и образование межузельных мезоскопических структурных состояний, что благоприятствует образованию неравновесного мартенситного бейнита. Меньшая прочность связи атомов Ti-N (по сравнению с Ti-C) [24] и возможная структурная трансформация наночастиц TiCN [26] обусловливают возможность значительного изменения геометрии наночастиц карбонитридов при обратимой упругопластической дисторсии их атомов. Это дает возможность сильного влияния наночастиц карбонитридов титана на механическое поведение низкоуглеродистых сталей. Однако данные вопросы недостаточно исследованы в литературе.
Ударную вязкость измеряли на маятниковом копре с инструментированным бойком INSTRON MPX. Структурные исследования проводили с помощью оптической (Axiovert 25CA), сканирующей туннельной (SMM-2000T), сканирующей электронной (Quanta 200 3D) микроскопии, интерференционного профилометра New View 6200, scratch-test — на приборе NanoTest (Micromaterials Ltd). Микротвердость образцов измеряли на микротвердомере KB30SFA Vickers Fully Automatic Machine при нагрузке P = 25 г. Плоские стальные образцы с модифицированием поверхностного слоя размером 35x8x1.6 мм3 и без модифицирования подвергали знакопеременному изгибу для измерения усталостной долговечности.
F, кН" 3020100
0 1 2 3 4 5 6 L, мм
Рис. 1. Изменение силы F на инструментированном бойке в зависимости от расстояния L на поверхности разрушения образца Шарпи с V-образным надрезом стали 09Г2С: исходное состояние образца (1); наличие в образце модифицированного поверхностного слоя с содержанием 0.15 мас. % ТСМ (2)
3. Результаты исследования
3.1. Механическое поведение стали 09Г2С с наночастицами карбонитридов титана в поверхностном слое
Испытания образцов Шарпи на маятниковом копре с инструментированным бойком показали сильное влияние модифицирования поверхностного слоя образцов на их ударную вязкость (рис. 1). Обработка кривых изменения действующей со стороны маятника силы Р по мере распространения разрушения образца позволила количественно измерить энергию разрушения и величину ударной вязкости образца (табл. 1).
Как видно из рис. 1 и табл. 1, введение в поверхностный слой образца Шарпи 0.15 мас. % ТЮК в виде наночастиц обусловило увеличение ударной вязкости двухслойного материала в 2.5 раза. При дальнейшем увеличении концентрации ТЮК в поверхностном слое образцов их ударная вязкость изменяется слабо вследствие упрочняющего эффекта наночастиц карбонитридов.
Таблица 1
Энергия разрушения при измерении ударной вязкости образцов стали 09Г2С, в поверхностных слоях которых содержатся наночастицы карбонитридов титана
Образец Шарпи с V-образным надрезом Энергия, Дж Ударная вязкость, Дж/см2 Коэффициент возрастания
Без модифицирования поверхностного слоя 43.0 42
С модифицированным поверхностным слоем 104.8 104 2.5
Сканирующая туннельная микроскопия модифицированного поверхностного слоя образцов показала сильное изменение его структуры по сравнению со структурой исходного образца (рис. 2-4). Прежде всего, наличие в поверхностном слое наночастиц карбонитри-дов титана обусловило измельчение зеренной структуры от d ~ 100-200 мкм (в отсутствие карбонитридов) до d ~ 20-100 мкм. Отсутствие карбонитридов в образцах стали 09Г2С проявляется в формировании в них колоний крупного перлита (рис. 2, а) и образовании дендритной структуры (рис. 2, б). При наличии наночастиц кар-бонитридов титана в поверхностном слое в объеме разрушенного образца возникают участки структуры нижнего бейнита (рис. 3, а), фронт роста которого имеет форму дискретных пластин (рис. 3, б). Это хорошо известно в литературе [17, 18].
Как показано в [25], на фрактограммах разрушения мелкозернистой низкоуглеродистой стали 05Г2Б с фер-ритно-бейнитно-мартенситной структурой и содержанием десятые доли процента Т^ МЬ, С, N в виде примесей после измерения ударной вязкости на малоугловых границах наблюдались выделения наночастиц карбонитридов Т и №. На большеугловых границах зерен
Рис. 3. Бейнитная структура (а) и игольчатый фронт роста бейнитных зерен (б) в поверхностном слое, содержащем 0.15 мас. % наночастиц карбонитридов титана
Рис. 4. Поверхность разрушения образца стали 09Г2С при измерении ударной вязкости. Поверхностный слой 1 содержит 0.15 мас. % наночастиц карбонитридов титана, 1а — V-образ-ный надрез; LC — вязкое разрушение в подзоне ниже вершины надреза 1а и в подзоне утяжки abc; LB — зона вязкохруп-кого разрушения в области долома
за механизм возрастания ударной вязкости двухслойного образца на рис. 1. Это было дополнительно исследовано двумя методами: анализом структуры фракто-грамм с помощью растровой электронной микроскопии и оптического профилометра New View, а также скретч-тестированием.
На поверхности разрушения образцов с V-образным надрезом при измерении ударной вязкости образуются два вида зон LC и LB (рис. 4, 5). В плоской подзоне LC, которая формируется непосредственно под V-об-разным надрезом с миллиметровым модифицированным слоем (рис. 4 и 5, а), развивается вязкая внутризе-ренная пластическая деформация с низкомасштабными ротационными модами вихревого пластического течения. Ниже в подзоне интенсивной вихревой экструзии материала развивается структурная турбулентность пластического течения и возникают микропоры (рис. 5, б), размеры которых варьируют в пределах 10-30 мкм. Структура плоской подзоны LC характерна для материалов с высокой релаксационной способностью, в которой распределение пластической деформации очень однородное и крупные концентраторы напряжений, вызванные V-образным надрезом, эффективно релакси-руют образованием внутризеренных динамических ротаций (рис. 5, а).
Таблица 2
Усталостная долговечность образцов низкоуглеродистой стали 09Г2С с покрытиями, содержащими 0.15 мас. % наночастиц карбонитридов титана
Характеристика
Состояние
Исходное
Наличие 0.15 мас. % TiCN
Число циклов до усталостного разрушения
6 280
0.5 • 106
выделялись крупные частицы карбонитридов с образованием вокруг них микропор. Естественно ожидать, что введенные в поверхностный слой наночастицы карбо-нитридов титана при их проникновении в объем образца по малоугловым границам материала при циклическом нагружении могут обратимо смещаться вдоль малоугловых границ и увеличивать усталостную долговечность стали. Проведенные в настоящей работе эксперименты это подтвердили (табл. 2).
Наличие малоугловых границ зерен с наночастица-ми карбонитридов в материале стали и образование метастабильной мартенситной фазы бейнита в меж-узельных мезоскопических структурных состояниях в зонах кривизны решетки могут быть ответственными
Рис. 5. Микроструктура поверхности разрушения образца с надрезом и модифицированным поверхностным слоем при измерении ударной вязкости: зоны вязкого разрушения LC (а, б) и зона вязкохрупкого долома LB (в); профилометр New View
В то же время вторая подзона LC, где происходит интенсивная экструзия (рис. 5, б), проявляет крупные турбулентные ротации с образованием пор микронного размера. При наличии наночастиц карбонитридов TiCN в интенсивно экструдируемой подзоне LC продолжает развиваться вязкое разрушение и кривая 2 на рис. 1 продолжает возрастать. Как видно из рис. 5, б, на поверхности разрушения очень много экструдированных ротационных выступов, имеющих конфигурацию структурной турбулентности. Это свидетельствует о вязком характере разрушения в зоне LC, представленном на рис. 5, б, и иерархической мезомасштабной субструктуре ротационных мод деформации, которые развиваются турбулентно в среде, не являющейся трансляци-
онно-инвариантной. Наконец, в отсутствие наночастиц карбонитридов титана в зоне LB происходит вязкохруп-кое разрушение (рис. 5, в). Соответственно, кривая 2 на рис. 1 в зоне долома проявляет резкое падение.
Как будет показано ниже в п. 3.2, наличие наночас-тиц ТЮК в модифицированном поверхностном слое образцов не только исключает хрупкое разрушение материала в зоне LC, но одновременно сильно влияет на развитие зоны утяжки и образование бейнита в междоузлиях кривизны решетки в зоне разрушения при измерении ударной вязкости. Это, в свою очередь, продолжает развивать вязкое пластическое течение в зоне LC и связанное с ним возрастание ударной вязкости на второй стадии разрушения (рост кривой 2 на рис. 1 на данной стадии).
3.2. Иерархическое самосогласование турбулентного пластического течения и вязкого разрушения
Нарушение трансляционной инвариантности кристаллической решетки происходит наиболее интенсивно на поверхностях разрушения образцов с шевронным надрезом (рис. 6). Встречные моментные напряжения, возникающие на боковых надрезах образца, направлены под углом а друг к другу. Это создает благоприятные условия для развития турбулентного пластического течения при вязком разрушении образцов низколегированных сталей (рис. 7).
Рис. 7. Образование волокнистой структуры в зонах боковых надрезов образца стали 09Г2С при разрушении
щ .<г.-'с - '
50 мкм
Рис. 8. Образование некристаллографических границ из меж-узельных мезоскопических структурных состояний в турбулентных ротациях на поверхности разрушения образцов стали 09Г2С с шевронным надрезом
В вершинах боковых надрезов образцов с шевронным надрезом концентрация неравновесных межузель-ных мезоскопических структурных состояний столь велика, что происходит структурная трансформация кристаллической решетки с образованием нановолокон, хорошо выраженных на рис. 7. Связь турбулентного пластического течения на поверхности разрушения образцов с шевронным надрезом с наномасштабными мезо-скопическими структурными состояниями хорошо выражена на рис. 8 при большом оптическом увеличении.
Это свидетельствует о том, что в основе теории турбулентного пластического течения и вязкого разрушения твердых тел лежат кривизна кристаллической решетки, возникновение межузельных мезоскопических структурных состояний и механизм пластической дис-торсии. Их самосогласование осуществляется в рамках иерархически организованных структур. Более подробно данный процесс рассмотрен в условиях скретч-тес-тирования (рис. 9-11, табл. 3).
На рис. 9 приведены 3D-изображение и профиль поперечного сечения дорожки скретч-теста в отсутствие наночастиц карбонитридов титана. Характерным признаком скретч-теста исходной стали являются большие мезообъемы материала, экструдированного по обеим сторонам дорожек. Это обусловливает большие размеры ширины и глубины дорожек. При наличии в поверхностном слое 0.15 % наночастиц ТЮК (рис. 10) ширина пластической экструзии материала по сторонам дорожек резко сокращается и формируются пики локализованной экструзии, высота которых достигает 150 нм.
При дальнейшем возрастании концентрации нано-частиц ТЮК до 0.25 % (рис. 11) высота пиков локализованной экструзии материала уже достигает 200 нм, а глубина дорожек продолжает сокращаться.
Возрастание локализации пластической экструзии материала при скретч-тесте хорошо согласуется с кон-
30 мкм
25 мкм
Рис. 9. 3D-изображение (а) и профиль поперечного сечения дорожки скретч-теста (б) в отсутствие наночастиц ТЮК; сталь 09Г2С (цветной в онлайн-версии)
500 нм
200-
-200
т-г
16 мкм
Рис. 10. 3D-изображение дорожки скретч-теста в зоне LC образца стали 09Г2С с 0.15 % наночастиц ТЮК в поверхностном слое (цветной в онлайн-версии)
Рис. 11. 3D-изoбpaжeниe дорожки скретч-теста в зоне LC образца стали 09Г2С с 0.25 % наночастиц TiCN в поверхностном слое (цветной в онлайн-версии)
цепцией структурной турбулентности локализованного пластического течения. Более подробно эта концепция будет обсуждена ниже в разделе 4.
В то же время наночастицы ТЮК создают эффект упрочнения, что проявляется в возрастании нанотвер-дости и модуля упругости материала (табл. 3). Изменение нанотвердости Н и модуля Юнга Е в зоне Ьс образца при проникновении наночастиц ТЮК из поверхностного слоя в объем образца в процессе измерения ударной вязкости представлено в табл. 3. Нанотвердость Н и модуль Юнга Е в зоне Ьс образца монотонно возрастают по мере увеличения концентрации наночастиц ТЮК в поверхностном слое. При дальнейшем увеличении концентрации наночастиц ТЮК до 1.0 мас. % роста нанотвердости и модуля упругости материала в зоне Ьс уже не наблюдалось. Это вызывает немонотон-
Таблица 3
Влияние концентрации наночастиц ТЮК в поверхностном слое образцов стали 09Г2С на нанотвердость Н и модуль Юнга Е материала в зоне Lс
ТЮК, % Н, ГПа Е, ГПа
Исходное состояние 1.98 ± 0.41 212 ± 20
0.15 3.08 ± 0.06 216 9
0.25 3.08 ± 0.20 270 ± 16
ный характер возрастания ударной вязкости при увеличении концентрации наночастиц ТЮК в поверхностном слое образца. Увеличение подвижности малоугловых субграниц благоприятно влияет на структурную турбулентность материала при измерении ударной вязкости. Возрастание нанотвердости и модуля упругости снижает подвижность малоугловых субграниц. Поэтому подробные структурные исследования образования бей-нита в условиях турбулентного пластического течения образцов стали 09Г2С проведены при концентрации наночастиц 0.15 % ТЮК
3.3. Морфология образования бейнита в зоне Lс образцов стали 09Г2С в процессе измерения ударной вязкости пластического течения при наличии в поверхностном слое 0.15 мас. % наночастиц TiCN
В условиях ударного нагружения хорошо известно образование адиабатических сдвигов [27]. Хотя механизм их пластического течения до сих пор не имеет однозначного объяснения, неравновесность данного процесса связана с кривизной кристаллической решетки и образованием в междоузлиях кривизны структуры наномасштабных мезоскопических структурных состояний. В этом отношении динамический процесс образования неравновесного бейнита при измерении ударной вязкости образцов стали 09Г2С должен быть качественно подобным генерации полос адиабатического сдвига. Морфология его образования в зоне Ьс образцов стали 09Г2С с 0.15 % наночастиц ТЮК при измерении их ударной вязкости представлена на рис. 12, 13.
Прежде всего, возникают зоны однородного бейнита, в которых стадия образования фаз в виде чередующихся полос только начинает развиваться (рис. 12). Неоднородность распределения напряжений и кривизна решетки в деформируемом образце обусловливают сложную морфологию роста бейнита (рис. 13). Измерение сканирующей туннельной микроскопией профиля морфологии роста бейнита показывает, что процессы образования неравновесного бейнита контролируются неоднородным распределением напряженно-деформированного состояния в условиях ударного разрушения материала. В соответствии с рис. 4, в зоне Ьс деформируемого образца развивается эффект утяжки образца, образуется сильная кривизна решетки и создаются благоприятные условия для образования бейнита в присутствии наночастиц ТЮК на малоугловых границах. Вязко экструдируется выступ С в сложном напряженно-деформированном состоянии материала механизмом турбулентного пластического течения, представленного на рис. 5, б. Принципиально важно, что в таком структурно-турбулентном процессе развивается иерархическое самосогласование пластического течения в масштабах от нано до макро, включая структурные трансформации в кристаллической решетке с образованием сложных кристаллографических конфигураций [3, 10, 12].
Рис. 12. Образование неравновесного бейнита в зоне LC в процессе измерения ударной вязкости образца стали 09Г2С с концентрацией наночастиц 0.15 % ТЮК в поверхностном слое
Как видно из профиля сечения CD на рис. 13, морфология роста неравновесного бейнита имеет очень сложную конфигурацию, которая варьируется в наномасш-табном диапазоне. Разориентированные мезообъемы бейнита достигают размеров нескольких сотен нанометров, что демонстрирует профиль АВ. При этом отдельные мезообъемы бейнита растут в высоту, достигая
нескольких десятков нанометров. Наномасштаб неравновесных структурных трансформаций в зонах кривизны решетки деформируемого твердого тела играет важную функциональную роль в развитии механизма локальной структурной турбулентности пластического течения в условиях сложного напряженно-деформированного состояния.
h, нм 60-
50-
40-
С
\ в
А D
0
100
200
х, нм
Рис. 13. Морфология образования неравновесного бейнита в зоне LC образца стали 09Г2С с концентрацией наночастиц 0.15 % ТЮЫ в поверхностном слое. Сканирующая туннельная микроскопия
4. Обсуждение результатов
4.1. Мультискейлинговая модель структурной турбулентности пластической деформации в условиях кривизны кристаллической решетки
Структурная турбулентность нарушает трансляционную инвариантность кристаллической решетки. Поэтому ее описание должно строиться на основе иерархически организованной модели. Однако ведущим в иерархии структурной трансформации должен быть нано-масштаб. Рассмотрим в связи с этим калибровочную динамическую теорию дефектов в структурно-неоднородной среде [28].
Потоки J деформационных дефектов и их плотность а в теории [28] описываются уравнениями
д ^ = д 1п иа (х, 0 дха ^ дt
дЛ
дх.
"та!
'"х даа
= 0, дх„. '
ьцх8'
да!
Эх,.
да; д1
Л
с2 дt
д 1пив(х, г) Са[_ рр
дх,
1 д21пиа(х, г) + д21пив(х, г) С$
= _ рв^. (1.5)
Е
с ^
(1.1) (1.2)
(1.3)
(1.4)
дг2
дх^дхУ
ар Е
Уравнения (1) имеют следующий смысл:
(1.1) — уравнение непрерывности среды с дефектами, из которого следует, что источником пластического потока является скорость перестроения дефектов;
(1.2) — условие совместности пластической деформации; принципиально важно, что изменение плотности среды со временем определяется в данном случае не дивергенцией, а ротором потока, т.е. его пространственной неоднородностью;
(1.3) — условие непрерывности дефектов, что отражает отсутствие зарядов вихревой компоненты поля пластической деформации (а^ = ЕХ|^Эа рр);
(1.4) — определяющее уравнение для среды с пластическим течением;
(1.5) — уравнение квазиупругого равновесия. Оно представляет собой известное в континуальной механике уравнение, но кроме упругой деформации отражает в правой части пластические дисторсии. Фактически данное слагаемое отражает рождение деформационных дефектов в локальных зонах гидростатического растяжения, сформированных концентратором напряжений.
Выражение (1.4) присуще только среде с пластическим течением. Оно связывает временные изменения пластического потока с анизотропным пространственным изменением плотности дефектов Еах5Эаа/Эхх и источниками (ст« - РС^/Е). Отличие уравнений (1.4) и (1.5) от соответствующих уравнений теории упругости состоит в том, что изменение скорости пластической деформации со временем определяется самими напряжениями, а не Эст«/Эх, как в упругом случае. Кроме того, в правую часть (1.4) в качестве источников входит сама пластическая дисторсия рVе (х, t), что свидетельствует о двойственности дефектов как полевых источников.
Из системы уравнений (1) могут быть найдены волновые уравнения для безразмерных величин потока 3 и плотности дефектов а:
1 Э 2 /а Э 2 /а
Э;2
Эх2
Э 1п иа (х, 0 _ ^ Э 1п ив с^ _ ^ ррСа
Э* Эха
1 Э2 < Э 2<
2 с Эt Эх1
Е Эх,
ар
^ар
(2)
= Е,
ахст
Э 1п ир(^;) с^ _ЭрР с^
Сар Эх Сар ЭХХ
Эх^Эх,,
(3)
при условии совместности источников ЭЯ, ЭМ
=°, (4)
где М — правая часть выражения (2); N — правая часть выражения (3); и(х, {) — неупругие смещения в волне неупругой локализованной деформации.
Правая часть уравнения (2) характеризует источники потока дефектов. Они определяются скоростью квазиупругой деформации Э/Э1 (Е^ _ Е^Саз )1/ Е. В скобках представлена разность внутренних напряжений сжатия и сдвига, связанных с распределением напряжений в зоне концентратора напряжений. Релаксационные процессы перестроения дефектов (типа кластеров различных атомных конфигураций или их конгломератов) представлены в (2) членом рРСф/Е.
Правая часть уравнения (3) характеризует источник плотности деформационных дефектов. Им является завихренность Еах5Э/Эх (Ер _ р) С^/Е сдвиговой деформации, вызванной релаксацией сдвиговых напряжений в локальных зонах гидростатического растяжения при образовании дефектов.
Характер волновых потоков деформационных дефектов определяется правой частью уравнений (2) и (3). Пластическая дисторсия рр (х, t) играет принципиально важную роль в генерации дефектов, которые испытывают эмиссию в кристаллическую подсистему в виде дислокаций.
В условиях структурной турбулентности, когда нарушается трансляционная инвариантность решетки, механизм дислокационной деформации исключается. Поэтому слагаемым 2 рР С^/е в правой части уравнения (2) следует пренебречь. Оставшиеся два слагаемых в правой части уравнения (2) представляют вакансион-ный поток развития ротаций структурной турбулентности. Таким образом, выражение для вакансионного момента Z« структурной турбулентности имеет вид
Э С™
zст =1пи(x, ОХ-«^
Эх„ Е
(5)
а первое слагаемое в правой части уравнения (3), которое характеризует завихренность вакансионных ротаций, имеет вид ЕахстЭхZCT. Наличие в знаменателе Z« модуля упругости Е имеет важное значение для развития структурной турбулентности. Образование в стали 09Г2С неравновесного бейнита, связанного с нано-масштабными мезоскопическими структурными состояниями в зонах кривизны решетки, сопровождается локальным снижением модуля упругости. Это показано и для других низколегированных сталей [13]. Так, при образовании неравновесного бейнита в низколегированной стали 10Г2ФБЮ модуль упругости Е бейнита оказывается на 67 ГПа ниже величины Е феррита. В этих зонах резко возрастает правая часть уравнения (2) и нелинейная волна локализованного пластического течения диспергирует на изолированные турбулентные ротации. Сегрегация 0.15 мас. % наночастиц ТЮК на малоугловых границах содействует аккомодационным ротационным модам в иерархии субграниц.
Наконец, в зонах кривизны решетки имеется столь большое количество неравновесных вакансий, что их
турбулентные ротации и пластическое течение могут осуществляться, например, краудионным механизмом.
Такой механизм локализованного пластического течения в литературе уже обсуждался [29]. При растяжении фольги Аи в колонне электронного микроскопа авторы [29] обнаружили локализованное движение вакан-сионных кластеров размером 3.5 нм, содержащих до 500 неравновесных вакансий. Механизм их очень быстрого перемещения связывается в [29] с эффектом крау-дионной миграции в коллективе неравновесных точечных дефектов. Энергия миграции таких неравновесных вакансий оценивается в [29] равной Ет = 0.19 эВ (при Ет = 0.85 эВ для миграции одиночной вакансии в Аи). Высока вероятность, что в таком локализованном пластическом течении происходит структурная трансформация механизмом пластической дисторсии. Неудивительно, что в следах скольжения в фольге наблюдаются локальные конфигурации в виде тетраэдров. Их быстрое перемещение может осуществляться только с участием механизма пластической дисторсии в планарной металлической фольге.
Другим важным результатом [29] является огромное количество неравновесных вакансий в кластерах очень малого размера -3.5 нм. Естественно, что такие неравновесные вакансии связаны не с тепловыми вакансиями в узлах решетки, а с наномасштабными межузельными мезоскопическими структурными состояниями в зонах кривизны решетки планарной фольги. Подобные неравновесные вакансии и их краудионная миграция подробно описываются в радиационной физике.
4.2. Условия, содействующие локальной структурной турбулентности пластического течения и вязкого разрушения в деформируемом твердом теле
Совершенно очевидно, что при пластической деформации твердых тел с трансляционно-инвариантной кристаллической решеткой турбулентного пластического течения в принципе быть не может. Для развития турбулентного пластического течения необходимы следующие условия:
- образование определенной кривизны кристаллической решетки, в междоузлиях которой система валентных электронов создает наномасштабные мезоско-пические структурные состояния, необходимые для выполнения принципа Паули [3, 13];
- наличие свободного атомного объема;
- возможность осуществления структурных трансформаций с образованием неравновесных фаз или локальных кристаллографических конфигураций [12, 30];
- аномально высокая скорость пластического течения, связанная с механизмами неравновесных структурных трансформаций;
- иерархическое самосогласование структурных трансформаций на различных масштабных уровнях.
Рассмотрим выполнение данных условий в настоящей работе. Образование кривизны кристаллической решетки в образцах Шарпи при измерении ударной вязкости наглядно представлено на рис. 4 и 5, б. Образование микропористости на рис. 5, б свидетельствует об аномально высокой концентрации неравновесных вакансий, возникающих при измерении ударной вязкости образцов стали 09Г2С с содержанием 0.15 % нано-частиц ТЮК
Закономерности образования микропористости в деформируемом твердом теле подробно описаны в монографии [31]. В механике разрушения развивается концепция, что образование нанопористости в деформируемом твердом теле есть предшественник его вязкого разрушения [32]. Это свидетельствует об органической связи нано- и микропористости с наномасштабным структурным уровнем деформации. Между тем, без обоснования возникновения в междоузлиях кривизны кристаллической решетки наномасштабных мезоско-пических структурных состояний нет возможности предметно представить наномасштабный структурный уровень в линейных теориях пластичности и прочности твердых тел.
Наличие наномасштабных мезоскопических структурных состояний в междоузлиях кривизны кристаллической решетки естественно обусловливает возможность структурных трансформаций и возникновения новых фаз, неравновесных в рамках общеизвестных диаграмм состояния. В настоящее время подобные эффекты широко исследуются в условиях кручения под высоким давлением [33], обработки твердых тел ультразвуком и высокоэнергетическими электроимпульсами [12, 13, 34, 35], на поверхностях трения [36, 37] и др. Во всех случаях в зонах кривизны решетки возникают неравновесные фазы, связанные с наномасштабными мезоскопическими структурными состояниями. В качестве примера на рис. 14 приведены светлопольное изображение и соответствующая электронограмма а"-Т^ имеющих толщину 1.5 нм и возникающих в плоских образцах а-Т под действием ультразвуковой обработки [12]. Аналогичную природу имеет возникновение неравновесного бейнита на первой стадии его образования, когда он сохраняет способность многократной послойной фрагментации, которая является высокоэффективным релаксационным фактором [18].
Не менее важную роль в развитии локальной структурной турбулентности играет иерархическое самосогласование структурных трансформаций на различных мезоскопических масштабных уровнях. Среди них значительная функциональная роль связана с малоугловыми границами, концентрация которых резко возрастает в условиях интенсивной пластической деформации, особенно при взрывном нагружении [38]. Подвижность мезоскопических малоугловых границ может
Рис. 14. Светлопольное изображение (а) и соответствующая микроэлектронограмма (б) пластин а"-Т1, сформированных в пластинах а-Т1 на глубине 70 мкм от поверхности титанового сплава Т1-6А1-4У, подвергнутого ультразвуковой обработке. На микроэлектронограмме наблюдаются рефлексы, принадлежащие (437) плоскости обратной решетки а"-фазы, и рефлексы 110, принадлежащие а-фазе. Просвечивающая электронная микроскопия [12]
быть активирована наночастицами карбонитридов титана. Возможность их значительного трансформационного формоизменения [26] в условиях сложного напряженно-деформированного состояния создает на малоугловых границах зоны локальной кривизны, наномасш-табные мезоскопические структурные состояния в междоузлиях этих зон и развитие неравновесных структурных трансформаций с образованием динамических ротаций [39]. Активация таких ротационных процессов на малоугловых границах наночастицами ТЮК способствует самосогласованию иерархии механизмов турбулентного пластического течения.
Особого внимания заслуживает роль свободного атомного объема в развитии структурной турбулентности. Если такой свободный объем создается во всем объеме деформируемого образца, то уменьшается перекрытие волновых функций валентных электронов и снижаются межатомные связи в материале. Возникает воз-
можность структурной турбулентности в условиях произвольной структурной трансформации, включая холодную рекристаллизацию [40]. Принципиально важно, что материал, испытывающий структурную турбулентность, в этих условиях быстро кристаллизуется и сохраняет на поверхности разрушения турбулентную субструктуру. Это наглядно представлено на рис. 7, 8, показывающих структурную турбулентность вязкого разрушения образцов стали 09Г2С в форме шевронного надреза.
Сканирующая электронная микроскопия убедительно свидетельствует, что структурная турбулентность развивается в условиях радикальной структурной трансформации, когда исходная кристаллическая решетка при формировании турбулентных ротаций создает одномерные волоконные структуры (рис. 8). В условиях высоких концентраций напряжений в вершинах надрезов образца с шевронным надрезом утяжка его материала
Рис. 15. Образование волоконной структуры и холодная рекристаллизация в вершине образца с шевронным надрезом субмикрокристаллического сплава Ti-6AI-4V при его разрушении; сканирующая электронная микроскопия
при вязком разрушении формирует жгуты одномерных волоконных структур (рис. 7). Наконец, в зоне вершины шевронного надреза образца, где образуется большая доля свободного объема, происходит холодная рекристаллизация деформируемого материала (рис. 15).
Таким образом, результаты проведенного исследования свидетельствуют о том, что в условиях интенсивной пластической деформации низколегированных сталей в локальных зонах кривизны решетки могут возникать межузельные наномасштабные мезоскопические структурные состояния и происходить структурная турбулентность пластического течения и вязкого разрушения.
5. Заключение
Экспериментально исследованы закономерности структурной турбулентности пластического течения и вязкого разрушения низкоуглеродистой и низколегированной стали 09Г2С при измерении ударной вязкости и одноосном растяжении образцов с шевронным надрезом при 20 °C, когда возникает кривизна кристаллической решетки. Сформулированы условия проявления локальной структурной турбулентности в деформируемом твердом теле, если в нем нарушена трансляционная инвариантность и механизм пластического течения связан с ротационным движением неравновесных вакансий. Обсуждается функциональная роль кривизны кристаллической решетки, возникновения в междоузлиях кривизны решетки наномасштабных мезоскопических структурных состояний, активации наночастицами кар-бонитридов титана самосогласованного ротационного скольжения в иерархии малоугловых субграниц, наличия свободного объема и структурных трансформаций на наномасштабном уровне. На основе калибровочной теории дефектов показана важная роль снижения модуля упругости в локальных зонах неравновесных структурных трансформаций.
Работа выполнена в рамках государственного задания по Программе фундаментальных исследований государственных академий наук на 2013-2020 гг. (проект 111.23.1.1), проекта РФФИ № 17-01-00691, интеграционного проекта СО РАН № II. 1.
Литература
1. Егорушкин В.Е., Панин В.Е. Физические основы нелинейной механики разрушения // МТТ. - 2013. - № 5. - С. 53-66.
2. Моисеенко Д.Д., Панин В.Е. Физическая мезомеханика разрушения
твердых тел как нелинейных иерархически организованных систем // МТТ. - 2015. - № 4. - С. 42-55.
3. Panin V.E., Egorushkin VE., Elsukova T.F., Surikova N.S., Pochivalov Yu.I., Panin A.V. Multiscale Translation-Rotation Plastic Flow in Polycrystals // Handbook of Mechanics of Materials / Ed. by C.-H. Hsueh et al. - Singapore: Springer Nature, 2018. - doi 10.1007/ 978-981-10-6855-3_77-1.
4. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Панин А.В., Чернявский А.Г. Пластическая дисторсия — фундаментальный механизм в нелинейной мезомеханике пластической деформации и разрушения твердых
тел // Физ. мезомех. - 2016. - Т. 19. - № 1. - С. 31-46. - doi 10.24411/1683-805X-2016-00041.
5. Panin V.E., Egorushkin V.E., Surikova N.S., Pochivalov Yu.I. Shear bands as translation-rotation mode of plastic deformation in solids under alternate bending // Mater. Sci. Eng. A. - 2017. - V. 703. -P. 451-460.
6. Panin V.E., Egorushkin V.E., Panin A.V. Nonlinear wave processes in a deformable solids as a multiscale hierarchically organized system // Phys.-Usp. - 2012. - V. 55. - No. 12. - P. 1260-1267.
7. Панин B.E., Егорушкин В.Е. Основы физической мезомеханики пластической деформации и разрушения твердых тел как нелинейных иерархически организованных систем // Физ. мезомех. -2015. - Т. 18. - № 5. - С. 100-113. - doi 10.24411/1683-805X-2015-00058.
8. Панин В.Е., Сурикова Н.С., Смирнова А.С., Почивалов Ю.И. Мезо-
скопические структурные состояния в пластической деформации наноструктурных металлических материалов // Физ. мезомех. -
2018. - Т. 21. - № 3. - C. 12-17. - doi 10.24411/1683-805X-2018-13002.
9. Тюменцев А.Н., Литовченко И.Ю., Пинжин Ю.П., Коротаев АД. и др. Новый механизм локализации деформации в аустенитных сталях. I. Модель неравновесных фазовых (мартенситных) превращений в полях высоких локальных напряжений // ФММ. - 2003. -Т. 95. - № 2. - С. 86-95.
10. ПанинВ.Е., Сурикова Н.С., Панин С.В., Шугуров А.Р., Власов И.В. Влияние наномасштабных мезоскопических структурных состояний, связанных с кривизной кристаллической решетки, на механическое поведение Fe-Cr-Mn аустенитной стали // Физ. мезомех. -
2019. - Т. 22. - № 3. - С. 5-14. - doi 10.24411/1683-805X-2019-13001.
11. Гузев М.А., Дмитриев А.А. Бифуркационное поведение потенциальной энергии системы частиц // Физ. мезомех. - 2013. -Т. 16. - № 3. - С. 27-33. - doi 10.24411/1683-805X-2013-00004.
12. Панин В.Е., Панин А.В., Перевалова О.Б., Шугуров А.Р. Мезоско-пические структурные состояния на наномасштабном уровне в поверхностных слоях титана и его сплава Ti-6Al-4V, создаваемые ультразвуковой и электронно-пучковой обработкой // Физ. мезо-мех. - 2018. - Т. 21. - № 5. - С. 5-15. - doi 10.24411/1683-805X-2018-15001.
13. ДеревягинаЛ.С., Гордиенко А.И., ПочиваловЮ.И., Смирнова А.С. Модификация структуры низкоуглеродистой трубной стали методом поперечно-винтовой прокатки и повышение ее характеристик прочности и хладостойкости // ФММ. - 2018. - Т. 119. -№ 1. - С. 89-98.
14. Мухамедов А.М. Эффект потери индивидуальности частицами турбулентной среды в процессе движения: связь между турбулентной мезодинамикой и турбулентной макроскопической феноменологией // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17. - № 2. - С. 25-34. -doi 10.24411/ 1683-805X-2014-00003.
15. Мухамедов А.М. Геометродинамические модели мезомеханики сплошной среды: динамические степени свободы с неэйлеровой пространственно-временной эволюцией // Физ. мезомех. - 2018. -Т. 21. - № 4. - С. 13-21. - doi 10.24411/1683-805X-2018-14002.
16. Bhadeshia H.K.D.H. Bainite in Steels. - Cambridge, UK: The University Press, 2001. - P. 68.
17. Wang J.J., FangH.S., Yang Z.G., Zheng Y.K. Fine structure and formation mechanism of bainite in steels // ISIJ Int. - 1995. - V. 35. -No. 8. - P. 992-1000.
18. FangH.S., Yang J.B., Yang Z.G., Bai B.Z. The mechanism of bainite transformation in steels // Scripta Mater. - 2002. - V. 47. - P. 157162.
19. СчастливцевВ.М., Мирзаев Д.А., Яковлева И.Л., Терещенко Н.А., Табачникова Т.И. Эффект повышения ударной вязкости при формировании слоистой структуры в процессе горячей прокатки фер-ритной стали // Докл. РАН. - 2010. - Т. 433. - № 1. - С. 42-45.
20. Счастливцев В.М., Табачникова Т.И., Яковлева И.Л., Егорова Л.Ю., Гервасьева И.В. Влияние термомеханической обработки на хладостойкость низкоуглеродистой низколегированной свариваемой стали // ФММ. - 2010. - Т. 109. - № 3. - С. 314-325.
21. Inoue T., Yin F., Kimura Y., Tsuzaki K., Ochiai S. Delamination effect on impact properties of ultra fine grained low carbon steel processed by warm caliber rolling // Met. Mater. Trans. A. - 2010. - V. 41. -P. 341-355.
22. Shin S.-Y., Hong S., Bae I.-H., Kim K., Lee S. Separation phenomenon occurring during the Charpy impact test of APIX80 pipeline steels // Met. Mater. Trans. A. - 2009. - V. 40. - P. 2333-2349.
23. Турчанин А.Г., Турчанин М.А. Термодинамика тугоплавких карбидов и карбонитридов. - М.: Металлургия, 1991. - 362 с.
24. Аверин В.В., Рееякин А.В., Федорченко В.И., Козина Л.Н. Азот в металлах. - М.: Металлургия, 1976. - 224 с.
25. Фарбер В.М., Хотинов В.А., Морозова А.Н. и др. Диагностика изломов и энергоемкости разрушения высоковязких сталей при инструментальных испытаниях на ударный изгиб // Металловедение и термическая обработка металлов. - 2015. - № 6. - С. 22-25.
26. Dong J., Liu C., Liu Y., Li C., Guo Q., Li H. Effects of two different types of MX carbonitrides on austenite growth behavior of Nb-V-Ti microalloyed ultra high strength steel // Fusion Eng. Design. - 2017. - V. 125. - P. 415-422.
27. Staker M.R. On adiabatic shear bend determination by surface observations // Scripta Metal. - 1980. - No. 6. - P. 333-340.
28. Egorushkin V.E. Dynamics of Plastic Deformation. Localized Inelastic Strain Waves in Solids // Physical Mesomechanics of Heterogeneous Media and Computer-Aided Design of Materials / Ed. by V.E. Panin. - Cambridge: Int. Sci. Pub., 1998. - P. 41-64.
29. Matsukawa Y., Zinkle S.J. One-dimensional fast migration of vacancy clusters in metals // Science. - 2007. - V. 318. - P. 959-962.
30. FrankF.C., Kasper J.S. Complex alloy structures regarded as sphere packing's. II // Analys. Classif. Represent. Struct. - 1959. - V. 12. -P. 483-499.
31. Черемский П.Г., Слезов В.В., Бетехтин В.И. Поры в твердых телах. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 376 с.
32. Tekoglu C., Hutchinson J.W., Pardoen T. On localization and void coalescence as a precursor to ductile fracture // Philos. Trans. R. A. -2015. - V. 373. - P. 20140121.
33. Edalati K., Horita Z. A review on high-pressure (HPT) from 1935 to 1988 // Mater. Sci. Eng. A. - 2016. - V. 652. - P. 325-352.
34. Roh J.-H, Seo J.-J., Hong S.T., Kim M.-J., Han H.N., Roth J.T. The mechanical behaviour of 50-52-H32 aluminum alloys under a pulsed electric current // Int. J. Plasticity. - 2014. - V. 58. - P. 84-99.
35. Rotshtein V.P., Shulov V.A. Surface modification and alloying of aluminum and titanium alloys with low-energy, high-current electron beams // J. Metall. - 2011. - P. 673685. - doi 10.1155/2011/673685.
36. Mishra R.S., Ma Z.Y. Friction stir welding and processing // Mater. Sci. Eng. R. - 2005. - V. 50. - P. 1-78.
37. Pinchuk V.G., Korotkevich S.V. Kinetics of Metal Surface Hardening and Fracture under Friction. - Saarbrucken: Lambert Academic Publishing, 2014.
38. Рыбин В.В., Ушанова Э.А., Золоторевский Н.Ю. Особенности строения разориентированных структур в бислойной пластине медь-медь, полученной сваркой взрывом // ЖТФ. - 2013. - Т. 83. -№ 9. - С. 63-72.
39. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Мержиевский Л.А., Фомин В.М., Панин В.Е. Молекулярно-динамическое исследование кластерной структуры и свойств ротационной волны в твердотельных наноструктурах // Физ. мезомех. - 2014. - Т. 17. - № 4. - С. 41-48. -doi 10.24411/1683-805X-2014-00038.
40. Dobatkin S.V., Zrnik J., Matuzic I. Nanostructures by severe plastic deformation of steels: Advantages and problems // Metallurgia. -2006.- V. 45 - P. 313-321.
Поступила в редакцию 17.06.2019 г., после доработки 31.07.2019 г., принята к публикации 01.08.2019 г.
Сведения об авторах
Панин Виктор Евгеньевич, д.ф.-м.н., ак. РАН, зав. лаб. ИФПМ СО РАН, проф. ТПУ, проф. ТГУ, paninve@ispms.tsc.ru
Егорушкин Валерий Ефимович, д.ф.-м.н., проф., внс ИФПМ СО РАН, root@ispms.tomsk.ru
Кузнецов Павел Викторович, к.ф.-м.н., снс ИФПМ СО РАН, доц. ТПУ, kpv@ispms.tsc.ru
Гальченко Нина Константиновна, к.т.н., снс ИФПМ СО РАН, galchenko_nikon04@mail.ru
Шугуров Артур Рубинович, д.ф.-м.н., гас ИФПМ СО РАН, shugurov@ispms.tsc.ru
Власов Илья Викторович, к.т.н., мнс ИФПМ СО РАН, good0@yandex.ru
Дерюгин Евгений Евгеньевич, д.ф.-м.н., внс ИФПМ СО РАН, dee@ispms.tsc.ru
