CC BY
30
УДК 622.23.05
СТРУКТУРНАЯ СХЕМА КОПИР-РЕЗЦА С ЛИНЕЙНЫМ
ГИДРОПРИВОДОМ
Рассматривается система уравнений в операторной форме, описывающая динамику рабочего органа тоннелепроходческого комплекса, оснащенного копир-резцом, который жестко связан со штоком привода и перемещается в направляющих, расположенных по радиусу от центра ротора.
По математическим описаниям узлов и блоков будут созданы их структурные схемы с соответствующими передаточными функциями и построена общая структурная схема устройства. Для полученной схемы будет разработан принцип управления системой.
Рассмотрим систему уравнений в операторной форме, описывающую динамику рабочего органа комплекса тоннелепроходческого механизированного, оснащенного копир-резцом (рис.1).
При описании копир-резца с линейным приводом будем считать,
что:
- управление линейным приводом является пропорциональным и обеспечивается золотником;
- копир-резец жестко связан со штоком привода;
- копир-резец перемещается в направляющих, расположенных по радиусу от центра ротора;
- трение копир-резца о направляющие является вязким трением и пропорционально продольной скорости перемещения резца.
Наличие в приводе золотникового узла учитывается добавлением в зависимость:
а1 р108р1 (5) + а1 р208р2 (5) + а1£08б (5) = а1 р008р0 (5) + а1 /108/1 (5) + а1 /20 8/2 (5);
где 8f = const - суммарная площадь входных отверстий, перекрываемых
А.Н. Ивутин, И.Н. Набродова
Ключевые слова: копир-резец, золотниковый узел, линейный гидропривод.
a4p10dp1(s) + a4p20dp2 (s) + a4Ш0d¥Ш (s) - (a4LШ2 s2 + a4LШ1 s)' dLШ (s),
внутренней полостью золотника; u - управляющий сигнал; ^ - коэффициент передачи золотникового узла по управляющему сигналу; ko - коэффициент обратной связи.
Рис. 1. Перемещение копир-резца
Первое уравнение (2) следует из кинематики золотникового узла. Второе уравнение описывает отрицательную обратную связь в линейном пропорциональном гидроприводе [1, 2].
Из (2) следует:
8 у + к-ии(^ ) — kо 8 Lш )
8 f 1(я )
8 f 2 (я ) =
8f kuu(s) + kо8Lш (я)
(3)
2
Подставив полученные значения 8 у ^) и 8 у 2 ), соответственно, во второе и третье уравнения системы (1), выразим из них значения р^ и Р2, соответственно, получим:
3 р1(я) =
3 р 2(я):
3f + kuu(s)- ко3ЬШ (я)
а2р003р0 (я) + а2 f 10 —-и ^ ^—0 ЬШ ' + (а2ЬШ1 я + а21Ш 0 РьШ (я)
>)3ІШ (я)
а2 ріія + а2 р10
(4)
„ ( ) 3f - kuu(s) + ко3ЬШ (я) ( 1Л ( ,
а3р003р0(я) + а3 f 20-------------2--------------+ (а3ІШ1 я + а3ЬШ0 РьШ (я)
(а3 р 21л' + а3 р 20 )
Подставив значения (4) в первое и четвертое уравнения системы (1), получим динамическое уравнение расхода рабочей жидкости и динамическое уравнение движения штока:
а1 р10 а2 р 00 а1 р 20 а3 р00
а1б05е )-5 р0 )
а2 р115 + а2 р10 а2 р115 + а2 р10
+
а1 р00
+
+ 5
I
_ а1 р10 а2110 _ а1 р20 а3120 + а1110 + а1120
(а2 р115 + а2 р10 ) 2(а3 р 215 + а3 р 20 ) 2
+
(5 )К
2
а1 р10 а2110 а1 р 20 а3120
---------------+-------------------+ а1110 _ а1120
+
+
(5)
+
5 Ьш (^ Хо
2
а2 р115 + а2 р10 а3 р 215 + а3 р 20
а1 р10 а2110 а1 р20 а3120 2а1 р10 (а2ЬШ15 + а2Ь
а2 р115 + а2 р10 а3 р215 + а3 р20
2а1 р20 (а3Ьш15 + а3Ьш0 )
л 0\ 2ЬШ1 2ЬШ0
(а2 р115 + а2 р10 )
+
+
5Ьш (* )
7---------=-------\_ а1110 + а1120
(а3 р215 + а3 р20 )
а4 р10 ^о (а2 ЬШ15 + а2 Ь
)
а2 рІІ5 + а2 р10
а4р10(а3ЬШ| 5 + а3ЬШ0 ) а4р10а2110^0 а4р20а3120^0
+ ,(а2 р115 + а2 р10 ) ,(а3 ір215 + а3 р 20 )
а3 р21 5 + а3 р20 — 5р0 (^ )
+ и(5 )
а2 р00 а4 р10 а3 р00 а4 р 20
+
а2 р115 + а2 р10 а3 р215 + а3 р 20
а2110 К _ а3120 К
,(а2р115 + а2р10 ) ,(а3р215 + а3р20 )
(6)
+
+ 5Fш )а4 ш0 +51
а4 р10 а2110 + а4 р 20 а3120
2(а2 р115 + а2 р10 ) 2(а3 р115 + а3 р10^
Уравнение сил, действующих на первый (второй) копир-резец, име-
ет вид:
тКі(2)^Ю(2) + ЛЮ(2)^Ю(2) = ^ШК1(2) _ ^ТК1(2)
(d Л аМ >^К1(2)>¥‘ -Г + ^К1(2)
V 2
(7)
Из жесткого закрепления копир-резца на штоке привода следует,
что:
ЙК1(2) -5Ьш
(8)
Приводя правую часть (6) к линейному виду, окончательно получим зависимость в операторной форме:
5ЬШ (5)(аК 1(2)25 + аК 1(2)15 + аК 1(2)0 )- 5¥Ш (5) + ау5 • М5)
(9)
где
аК 1(2)2 - тК1(2); аК 1(2)1 -ЛК1(2);
аК 1(2)0 - тК1(2)
Э^ТК1(2) " • (d ^1 аМ, ^Кі^ ¥• ~ + %1(2) _ V2 yJ
Э%1(2)
^К1(2) - %1(2)0
а
V
Э^ТК1( 2 ) " (d ^1 аМ, %1(2), ¥• ^ + ЛК1(2) _ V2 yJ
Эу
У-У 0
Выражая из (9) 5рШ (*?) и подставляя в (6), и пренебрегая членом, учитывающим точность настройки золотникового узла (5 у), получим:
5ЬШ )- №р0,ЬШ (5) - 5р0 (5)+ №и,ЬШ (5)-и(5)+ Щ,ЬШ (5)• у(5) • (10)
Структурная схема копир-резца как объекта управления приведена на рис. 2.
Рис. 2. Копир-резец, как объект управления
Как видно из структуры рис. 2, на точность установки копир-резца влияют точность поддержания давление рабочей жидкости в магистрали и точность поддержания скорости вращения ротора [3].
Список литературы
1. Гийон М. Исследование и расчет гидравлических систем / М. Гийон. М.: Машгиз, 1964. 388 с.
2. Солод В.И. Горные машины и автоматизированные комплексы: учебник для вузов / В.И. Солод, В.И. Зайков, К.М. Первов. М.: Недра,
1981, 503 с.
3. Горбацевич Е. Д. Аналоговое моделирование систем управления / Е.Д. Горбацевич, Ф. Ф. Левинзон. М.: Наука, 1984. 304 с.
Ивутин Алексей Николаевич, канд. техн. наук, доц., alexey.ivutin@,gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Набродова Ирина Николаевна, вед. инженер, ira19 78@tsu. tula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
BLOCK DIAGRAM OF COPY WITH LINEAR HYDRAULIC CUTTER
A.N. Ivutin, I.N.Nabrodova
The system of equations in the operator form, which describes the dynamics of the working body of the tunnel-complex equipped copier-cutter, which is rigidly connected to the drive shaft and moves in the guide, arrange-ment along the radius from the center of the rotor.
Key words: copy-cutter, the spool assembly, hydraulic line.
Ivutin Alexey Nikolaevich, candidate of technical science, docent, alexey. ivulin a.gmail. com, Russia, Tula, Tula State University,
Nabrodova Irina Nikolaevna, senior engineer, ira19 78@,tsu. tula. ru, Russia, Tula, Tula State University.
