CC BY
33
УДК 629.7.017.3
В.Ф. Воскобоев
СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ УСТОЙЧИВОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ
ТЕРРИТОРИЙ
Рассматривается задача построения структурной модели территории, обеспечивающей возможность оценки устойчивого функционирования как территории, так и её составных частей. Модель имеет вид иерархической структуры, связывающей территориальные функциональные зоны и расположенные на территории объекты.
Ключевые слова: территория, оценка устойчивого функционирования, структурная модель территории.
V. Voskoboev
STRUCTURAL MODEL FOR ESTIMATION OF STABLE FUNCTIONING TERRITORY
The problem of construction of the structure model of the territory is considered. This model ensures estimation of stable functioning as territory as her parts. This model has the form of a hierarchical structure which unites territorial, functional zones and them objects.
Keywords: territory, estimation of stable functioning, structure model of territory.
Управление территорией в интересах её устойчивого функционирования и развития требует систематизации усилий, корректного распределения имеющихся сил и средств, выбора разумных ограничений с тем, чтобы принятые решения в наибольшей степени соответствовали сложившейся ситуации. Это, в свою очередь, ведёт к необходимости чёткого представления об объекте управления - структуре и особенностях рассматриваемой территории.
Целью настоящей статьи является представление структурной модели территории, обеспечивающей получение оценок устойчивого функционирования территории и (или) её частей.
В настоящее время структуризация территории осуществляется в соответствии с [1]. С этой целью выделяют территориальные зоны - зоны, для которых в правилах землепользования и застройки определяют границы и установлены градостроительные регламенты, а также функциональные зоны - зоны, для которых документами территориального планирования определены границы и функциональное назначение. Учёт внешних условий обеспечивается за счёт выделения зон с особыми условиями использования территории (в частности, подвергаемых подтоплениям и затоплениям), или, в более общем виде, - территорий, подверженных возникновению ЧС природного и техногенного характера.
Территориальные зоны по своему назначению подразделяют на жилые, общественно-деловые, производственные, инженерной и транспортной инфраструктуры, сельскохозяйственного использования, рекреационного назначения, специального назначения и т.д.
Пусть событие A¿, i = 1, ...,п означает, что территориальная зона i устойчиво функционирует.
Тогда условием устойчивого функционирования территории, содержащей n зон, является событие
п
A 0 = (1)
i=i
означающее, что все территориальные зоны этой территории одновременно функционируют устойчиво. Выражение (1) определяет общее условие устойчивого функционирования, но не позволяет получить его количественную оценку.
Рассмотрим более детально состав и содержание территориальной зоны. Каждая территориальная зона может быть представлена в виде совокупности функциональных зон. Например, жилая зона содержит элементы, которые обеспечивают проживание населения (жилая зона), снабжение продовольствием (магазины), медицинское обслуживание (поликлиники) и т.п. Если обозначить через В ¿у,} = 1 ,. . .,т факт устойчивого выполнения ] функции в /-той зоне, то
условие устойчивого функционирования территориальной зоны есть
т
А; = ^В ¿у, (2)
7 = 1
В свою очередь, функциональная зона включает в свой состав объекты к, к = 1, .. . ,К, которые, собственно, и обеспечивают выполнение соответствующих функций. Совместная устойчивая работа всех объектов функциональной зоны дает возможность сделать заключение об устойчивом функционировании соответствующей зоны.
Если С]к - событие, заключающееся в устойчивом функционировании к-го объекта, то условие
к
В] = Р С]к, (3)
к = 1
есть условие устойчивого функционирования _)-ой функциональной зоны. Приведённое рассмотрение даёт возможность сформировать модель, использование которой позволит получить количественную оценку устойчивого функционирования территории (рис. 1).
Территория А0
Территориальные зоны
X
А¿1 = 1,...,п
Функциональные зоны
В, ^ = 1, ..,,т
Объекты С £ к = 1, ...,т Ъ-
Рис.1. Структура территории Представленная структура модели функционирования территории позволяет получить оценку как полной, так и её частичной устойчивости. Последнее можно проиллюстрировать следующим примером. Пусть, например, общее число территориальных зон равно п. Если одна из зон (например, рекреационная) функционирует неустойчиво, то выражение (1) примет вид:
71 —1
= ¿, (4)
¿=1
что будет означать частичную устойчивость функционирования территории. Подставляя (3), (2) в (1), получим:
т К
■^ГСЛО*- <5>
У = 1 /с = 1
где Сд - означает событие устойчивого функционирования £-го объекта, расположенного в /ой зоне и выполняющегоу-ую функцию.
Из (5) следует, что основой устойчивого функционирования территории является устойчивое функционирование расположенных на ней объектов с учетом выполняемых ими функций.
Выражение (5) открывает принципиальный путь оценки устойчивого функционирования территорий, который заключается в рассмотрении всех возможных состояний, зависящих от зоны и выполняемой функции соответствующего объекта.
Вместе с тем, при таком подходе не учитываются связи между отдельными объектами. В ряде случаев такие связи носят принципиальный характер - объект не может функционировать независимо от других объектов, которые применительно к нему играют вспомогательную роль.
Назовём такую группу объектов минимальным элементом территории [2]. Иными словами, под минимальным элементом территории понимается группа (комплекс) объектов, который обеспечивает выполнение требуемых для данного комплекса функций, входящих в общий набор функций территории.
Наличие связей может быть отображено с помощью матрицы, элементы которой равные 1, если связь существует, и 0 - если связь отсутствует. Одновременно элемент такой матрицы указывает на направление связи: 1 приписывается такой связи между объектами i и у, при которой функционирование объекта i влияет на функционирование объекта у. В качестве примера приведём газоперекачивающую станцию. Это - основной объект, а вспомогательный объект - источник электроэнергии, без которого насосы, обеспечивающие перекачку газа, функционировать не смогут. Размер матрицы определяется конкретным составом минимального элемента.
Для минимального элемента можно выделить два подмножества состояний:
О0 - подмножество состояний, в которых заданные функции выполняются;
0]-подмножество состояний, в которых заданные функции либо не выполняются, либо выполняются частично, при этом С 0 и С1 = С.
Очевидно, что состояния минимального элемента Xу несовместны. Если обозначить Р(Ху) -вероятность устойчивого функционирования минимального элемента в состоянии , то общая
вероятность устойчивого функционирования равна:
Ро(х) = £ РШ (6)
Уес0
Для произвольного состояния вероятность пребывания в нём определяется выражением:
Р(Ху) = X Р^ХуУ3 ■ ( 1 - 1 ^' (7)
дев
где - индикаторная функция, равна 1, если соответствующий объект находится в устойчивом состоянии, и нулю - в противном случае;
Рд(Х у) - вероятность устойчивого функционирования -го объекта;
С - пространство всех возможных состояний минимального элемента.
Значение нижней оценки вероятности устойчивого функционирования минимального элемента равна:
т
Ро(Ю = ПР1(Х)' (8)
¿=1
где Р {(X) - вероятность устойчивого функционирования /-го объекта, входящего в минимальный элемент.
т - количество объектов минимального элемента.
Из изложенного следует, что для нахождения характеристик устойчивого функционирования территории необходимым условием является вычисление вероятности устойчивого функционирования расположенных на них объектов с учётом особенностей использования этой территории (затопления, иные ЧС природно-техногенного характера и т. п.). Оценки вероятностей устойчивого состояния объекта могут быть получены на основе [3].
Пример 1.
Пусть основным объектом является лечебное учреждение (больница, поликлиника и т.п.). Очевидно, что устойчивое функционирование этого объекта в простейшем случае будет иметь место, если устойчиво функционируют такие вспомогательные для него объекты, как источники электроэнергии О тепла О 2, воды О 3, системы канализации О 4.
Для рассматриваемого примера матрица имеет размер 5*5. На главной диагонали стоят элементы, равные 1 - объект сам на себя влияет. Будем условно считать, что основной объект не влияет на вспомогательные объекты. Тогда первая строка содержит нулевые элементы на соответствующих местах. Пусть источник электроэнергии О 1 влияет на объекты О 0 и О 3, источник воды О з на О о , О 2, О 4, а система канализации - только на О о. В этом случае в соответствующих ячейках матрицы будут стоять единицы, а матрица представляется в следующем виде:
о о б ъ е к т ы О о О ! О 2 О з О4
б ъ е к т о о о о о ф. СО ю Ь-* о /1 0 0 0 0\ 11111 10110 10 111 \1 0 0 0 1/ (9)
Представленные связи могут быть наглядно изображены направленным графом (рис. 2). В частности, из рис. 2 видно, что объекты О 2 и О 3 оказывают взаимное влияние, другие связи
имеют только одно направление.
Если имеется несколько основных объектов, для которых вспомогательные объекты являются общими, то, соответственно, изменятся как матрица, так и структура графа.
основной объект,
канализация, / тепло, 02
вода,
Рис.2. Граф, отображающий связи влияния объектов для матрицы (9)
Пример 2.
Пусть имеется 2 основных объекта и , для которых общими являются только источники электроэнергии О 1 и воды О а , а источники тепла и системы канализации - разные. В частности, для
объекта О о тепло обеспечивается источником О 2, канализация - системой О 4, а для объекта О О -соответственно, объектами О 2, О 4. Другие связи показаны на рис.3 и указаны в матрице (10). В этом случае матрица примет вид:
01 Г)2 1 0 1 0! 02 1 01 | 03 04 о*
01 1 0 0 0 0 0 0 0
О20 0 1 0 0 0 0 0 0
Ог 1 1 1 1 1 1 1 1
о2 1 0 0 1 0 0 0 0
01 0 1 0 0 1 0 0 0
о3 1 1 0 1 1 1 1 1
04 1 0 0 0 0 0 1 0
о* 0 1 0 0 0 0 0 1
(10)
а граф может быть представлен следующим образом (рис.3):
Рис.3. Граф взаимовлияния объектов для матрицы (10)
Подобное представление позволяет оценить качественное взаимовлияние объектов на территории, выявить объекты, в наибольшей степени влияющие на функционирование других объектов.
Литература
1. Федеральный закон № 190 от 29.12.2004 г. «Градостроительный кодекс Российской Федерации».
2. Воскобоев В.Ф. Концепция построения оценки устойчивости функционирования территории // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты, № 1, 2014 г.
3. Воскобоев В.Ф., Рейхов Ю.Н., Структура совместной оценки устойчивости и безопасности функционирования технического объекта // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты, № 2, 2013 г.
Рецензент: доктор технических наук, профессор Баринов А.В.
