CC BY
136
ВЕСТН. МОСК. УН-ТА. СЕР. 7. ФИЛОСОФИЯ. 2011. № 1
А.И. Липкин*
СТРУКТУРА СОВРЕМЕННОГО ФИЗИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ*
В статье дается новая структура современного физического знания, которая характеризуется: 1) наличием двух уровней — уровнем оснований раздела физики, где задаются «первичные идеальные объекты» (ПИО), и уровнем строимых из них теоретических моделей (теорий) различных явлений природы; 2) сочетанием теоретической и операциональной (операции приготовления и измерения) частей; 3) наличием модельного и математического слоев в теоретической части; 4) использованием неявного типа определения для ПИО. Намечаются некоторые направления применения данной модели к ряду проблем философии науки.
Ключевые слова: основания физики, модели, измерения, рационализм, конструктивизм, неявное определение, научная революция.
A.I. L i p k i n. The structure of modern physical knowledge
A new structure of modern physical knowledge is given in the paper. The structure is described by 1) the presence of two levels — the level of foundation of branch of physics, where "primary ideal objects" (PIO) are defined, and the level of theoretical models (theories) of different natural phenomena made of PIO; 2) the combination of theoretical and operational (operations of preparing and measurement) parts; 3) the presence of model and mathematical strata in theoretical part; 4) the use of implicit type of definition for PIO. Some directions of applying this model to some problems of philosophy of science are outlined.
Key words: foundation of physics, models, measurement, rationalism, constructivism, implicit definition, scientific revolution.
Введение
Структура современного физического знания является продуктом двух научных революций — XVII в. (Галилей и Ньютон) и границы XIX—XX вв. (от электродинамики Максвелла до квантовой механики). Часто их, особенно вторую, рассматривают лишь как революции в картине мира. Нас же будут интересовать в первую очередь методологические аспекты этих революций, к которым относятся симбиоз натурфилософии, техники и рационализма у Галилея, двухуровневость физических моделей у Ньютона, переход
* Липкин Аркадий Исаакович — доктор философских наук, кандидат физико-математических наук, профессор кафедры философии МФТИ, тел.: (8) 916-953-52-92; e-mail: arkadiy [email protected]
** Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ (проект № 08-06-00229a) и представляет собой результат доклада, сделанного на теоретическом семинаре кафедры философии и методологии науки философского факультета МГУ имени М.В. Ломоносова 31 марта 2010 г.
от поиска законов движения к поиску самих объектов движения и использования неявного типа определения (по Д. Гильберту) этих все более сложных объектов (начиная с электромагнитного поля). Исторически это отвечает трем этапам — Галилея, Ньютона и современной теоретической физики.
Но перед этим я хочу кратко обрисовать две все еще популярные концепции, которым предлагаемый подход противопоставляется. Это представленный у логических позитивистов «стандартный взгляд» на теории и механицистская редукционистская натурфилософия Лапласа.
Суть редукционизма Лапласа и одновременно отношение к этому физиков очень ярко выразил видный физик и философ конца XIX в. Э. Мах: «Как бы вдохновенным тостом, посвященным научной работе XVIII ст., звучат часто цитируемые слова великого Лапласа: "Интеллект, которому были бы даны на мгновение все силы природы и взаимное положение всех масс и который был бы достаточно силен для того, чтобы подвергнуть эти данные анализу, мог бы в одной формуле представить движения величайших масс и мельчайших атомов; ничего не было бы для него неизвестного, его взорам было бы открыто и прошедшее и будущее". Лапалас разумел при этом, как это можно доказать, и атомы мозга... В целом идеал Лапласа едва ли чужд огромному большинству современных естествоиспытателей...» [5. Мах, 1909, с. 153]. Актуальность утверждения Маха подтверждают высказывания Э. Шредингера, Д. Бома и многих других крупных физиков ХХ в., обсуждающих основания квантовой механики 1.
Этой концепции я противопоставляю гетерогенную структуру физического знания — особый симбиоз между математизированной натурфилософией и техникой (из нее были взяты технические операции приготовления и измерения), который возник в ходе научной революции XVII в.
Что касается «общепринятого взгляда» (received view), то, согласно ему, «научная теория должна быть аксиоматизирована на языке математической логики... Термины логической аксиоматизации должны быть разделены на три сорта: (1) логические и математические; (2) теоретические; (3) наблюдения». Физический (ес-
1 «Если квантовая теория способна дать полное описание всего, что может произойти во вселенной, — говорит Д. Бом, — то она должна иметь возможность описать также сам процесс наблюдения через волновые функции измерительной аппаратуры и исследуемой системы. Кроме того, в принципе, квантовая теория должна описать и самого исследователя, наблюдающего явления при помощи соответствующей аппаратуры и изучающего результаты эксперимента... через волновые функции различных атомов, составляющих этого исследователя» [Д. Бом, 1965, с. 668] (приблизительно то же говорится в: [И. Нейман, 1964, с. 307—308]).
тественно-научный) смысл в так возникающую теорию вносит «добавление дополнительных определений, а именно "правил соответствия", которые устанавливают, какие реальные объекты должны рассматриваться как элементы системы аксиом» [Л Suppe, 1974, p. 10—12] 2. Только через них исходная «система аксиом получает значение утверждения о реальности» [O. Neurath, 1983, p. 311—312]. То есть дедуктивно развиваемая теория представляет собой систему логико-математических выражений, включающих теоретические термины, которые посредством «правил соответствия» связаны с «протокольными предложениями» опыта». «Небольшим преувеличением будет сказать, что фактически каждый значительный результат, полученный в философии науки между 1920-ми и 1950-ми, или использовал, или неявно предполагал этот общепринятый взгляд», — говорит известный философ науки Ф. Суппе [Л. Suppe, 1974, p. 10—12]. В 1950-х гг. общепринятый взгляд «стал объектом критических атак... Сегодня в философии науки сложилась следующая ситуация: "общепринятый взгляд" отвергнут, но ни одна из предложенных альтернатив анализа теорий не получила широкое признание» (в результате «общепринятый взгляд» остался жить, хотя породивший его логический позитивизм к 1960-м гг. сошел на нет) [ibid., p. 3—4]. Это писалось в 1969 г., но во многом верно и сегодня3. Этот взгляд широко распространен и среди физиков. Фактически именно так он изложен как основополагающий в лекциях Л.И. Мандельштама по теории относительности и квантовой механике [Л.И. Мандельштам, 1972, с. 326—327] (он же просматривается во взгляде на квантовую механику у Е. Вигнера [Е. Вигнер, 1971, с. 13, 142]). Этот взгляд приводит к резкому разведению (дихотомии) между двумя видами терминов, входящих в теорию, — терминами наблюдения4 и теоретическими терминами (они обозначают объекты или свойства, которые мы не можем наблюдать, но которые выводятся из непосредственно наблюдаемых).
2 Правила соответствия выполняют в «общепринятом взгляде» три функции: 1) определяют теоретические термины; 2) гарантируют познавательное (cognitive) значение теоретическим терминам; 3) устанавливают (specify) допустимые (admissible) экспериментальные процедуры для применения теории к явлению [Л. Suppe, 1974, p. 16—17].
3 Хотя в последующие десятилетия в связи с рядом проблем, возникающих в рамках «общепринятого взгляда», появился «структуралистский взгляд» на науку (Суппес, Штегмюллер [W. Stegmuller, 1979] и др.) и «структурный реализм» [/. Lady-man, 1998], все они подразумевают наличие лишь ДВУХ основных реальностей — теоретических законов, фиксируемых математическими формулами, и эмпирически «наблюдаемых» фактов и величин.
4 Предикат P Карнап называет «наблюдаемым» для субъекта N, если при соответствующих условиях для некоторого предмета a субъект N может прийти к решению об истинности предложения «Pa» или «не-Pa» [Р. Карнап, 1959, с. 28].
В данной статье предлагается принципиальная альтернатива этому «общепринятому взгляду». Основные отличия состоят в двухуровневости модели физического знания, использовании неявного типа определения основных понятий на первом уровне, введении «модельного слоя» как ведущего в рамках двухслойной модели физической теории, другой тип связи «теоретических объектов» и эмпирического материала, приводящего, в частности, к замене туманного (в силу использования при «наблюдении» сложных приборов) понятия «наблюдаемое» на четкие понятия «приготовляемый» и «измеряемый».
1. Два уровня физического знания
Физическое знание (по крайней мере, с Ньютона) имеет два уровня: уровень первичных идеальных объектов — ПИО (типа классической или квантовой частицы, электромагнитного поля и т.п.), которые задаются в рамках оснований соответствующего раздела физики («ядра раздела физики» — ЯРФ), и уровень вторичных идеальных объектов — ВИО, представляющих собой теоретические модели физических явлений и объектов5. ВИО (по определению) явным образом выражаются через ПИО (это их атрибутивное качество). ПИО определяются по-другому: либо неявным образом (по Гильберту, см. п. 3), либо берутся как очевидные, не требующие определения (по Декарту).
При этом будем исходить из следующих упрощенных определений: идеальный объект (ИО) принадлежит мышлению, науке, теории и предполагает возможность мысленных операций с ним; реальный объект предполагает возможность непосредственного взаимодействия с приборами, принадлежащими миру техники: приборы воздействуют на него, он воздействует на них; физическая модель состоит из физических ИО6.
Современная физика представляет собой совокупность «разделов физики», которые определяются наличием замкнутой группы понятий, задаваемых с помощью системы постулатов, составляю-
5 Одним из таких ВИО является физическая картина мира. В Новое время она строится как атомистическая. Первоначально в качестве атомов выступали механические частицы (механическая картина мира) и гравитационное взаимодействие между ними, затем к ним были добавлены электромагнитное поле, электрон-ядерное строение атома и электромагнитное взаимодействие внутри и между атомами (электромагнитная картина мира), релятивистские и квантово-механические эффекты (квантово-релятивистская картина мира). Космологическая модель XX в. использует ПИО из общей теории относительности, термодинамики и релятивистской квантовой механики, причем без серьезного анализа границ их применимости [см.: А.И. Липкин, 2001].
6 Отметим, что в физике и логике (и математике) под «моделью» понимают разные вещи [М. Вартофский, 1988, с. 32].
4 ВМУ, философия, № 1 49
щих основание данного раздела (ЯРФ). Среди определяемых понятий есть ПИО данного раздела. При этом, в отличие от математики, из этих постулатов (аксиом) нельзя дедуцировать теории явлений в виде теорем и следствий. Создание физической теории в виде ВИО — это построение моделей явлений из ПИО (которые могут принадлежать разным разделам физики), а не дедукция.
Идеальный объект и физическая модель бывают двух типов: а) для какого-то уже существующего реального объекта или явления (тогда ИО и физическая модель возникают путем абстрагирования); б) для еще несуществующего реального объекта (проектирование без прототипов, операция, отличная от абстрагирования).
ВИО, по сути, принадлежат к ИО типа (а)7, ПИО, по сути, всегда принадлежат типу (б). ВИО могут состоять из многих или одного ПИО. Последний случай требует комментария. Механическая или квантовая частица, задаваемая (определяемая) в рамках оснований соответствующего раздела физики, является ПИО. Но когда частица выступает в качестве одночастичной модели для приближенного описания явления путем подбора параметров частицы (например, подбором значения массы и начальных условий для описания траектории снаряда), то частица выступает в качестве ВИО. То есть будет ли единичный ИО выступать в качестве ПИО или ВИО, зависит от его функции, от места в системе.
Наличие двух уровней ИО сопровождается наличием двух типов работы: ПИО-тип по созданию новых ПИО и ВИО-тип, в котором для построения теоретических моделей физических явлений и объектов используются уже имеющиеся ПИО8. Здесь физику важно, что ВИО, составленный из ПИО, будет достаточно хорошо описывать (моделировать) это явление (если недостаточно хорошо, то надо усложнить ВИО). Этим двум уровням отвечают и два типа эксперимента: в первом случае эксперимент приблизительно реализует ПИО, который здесь первичен (ниже это иллюстрируется на примере галилеевской теории падения тела), а во втором случае первично эмпирическое явление (объект), а ВИО — приблизительно описывающая его теоретическая модель (теория).
В такой двухуровневой модели научного знания легко решается мучающая Н. Картрайт и других проблема того, что в реальности, т.е. в мире явлений, у нас никогда не выполняется точно тот или
7 ВИО может выступать в качестве проекта еще неосуществленного конкретного объекта или явления, но типологически ВИО ориентируется на тип (а).
8 Наличие этих двух типов работы нашло отражение в разгоревшемся в последней трети ХХ в. споре о том, в чем состоит задача физики: объяснять или описывать явления? Как правило, сторонники первого взгляда занимались ВИО-типом работы, сторонники второго (Максвелл, Больцман, Мах и др.) — ПИО-типом.
иной закон9. С нашей точки зрения, Картрайт рассуждает о ВИО, который собирается из ПИО (теории гравитации, электродинамики и механики), несущих на себе соответствующие законы, которые абсолютно точны и изолированы для ПИО, а в ВИО они, во-первых, накладываются друг на друга, а во-вторых, являются лишь приближенной моделью реальных явлений.
Эта двухуровневая структура явно возникает уже у Ньютона, где ПИО — частицы, а ВИО — модели из частиц и сил (например, Солнечная система или осциллятор из двух тел, соединенных пружинкой). Но многие концепции философии науки это игнорируют, оставаясь в рамках одноуровневых позитивистских схем.
Среди постпозитивистских схем явно двухуровневыми являются модели Т. Куна и И. Лакатоса. Сравнивая их с предлагаемой в данной статье, мы видим, что первому уровню ПИО (и основаниям («ядру») раздела физики, где они определяются) там соответствуют «парадигма» Т. Куна и «жесткое ядро» И. Лакатоса. Второму уровню — ВИО в них соответствуют теории, порождаемые «нормальной наукой» или «исследовательской программой».
Из этого сопоставления следует ряд поправок к тезисам Т. Куна о несоизмеримости теорий (принадлежащих разным парадигмам) и о некумулятивном развитии науки [А.И. Липкин, 2006]. Так, во-первых, из-за использования при построении новых разделов физики принципа соответствия «новые» разделы физики не перечеркивают «старые», а пристраиваются к ним. Во-вторых, хотя ПИО для разных разделов разные, но в разных разделах много общих понятий, таких, как скорость, энергия, масса (Т. Кун и П. Фейера-бенд несколько увлеклись, утверждая, что понятия массы в классической и релятивистской механике «несоизмеримы», это не так, особенно если ее вводить по Л.Б. Окуню [Л.Б. Окунь, 1989], где массой считается только «масса покоя»). Что касается описания «нормальной науки», то сопоставление ее с решением головоломок совсем неверно, сравнение с физикой выявляет совсем другую «игру» — построение различных конструкций (ВИО) из небольшого числа «деталей» (ПИО), конструкций непредсказуемых, сложных, творческих (за некоторые из них вполне оправданно дают Нобелевские премии).
Но эти замечания не умаляют модель Куна, суть которой составляет система из четырех основных понятий: «нормальная наука», «научная революция», «парадигма»10 и «научное сообщество».
9 «Действительно ли законы верно описывают, как тела себя ведут? <...> Ни один заряженный объект не будет вести себя так, как утверждает универсальный закон тяготения; и любой массивный объект составит контрпример для закона Кулона. Фундаментальные законы физики не представляют фактов» [N. Cart-wright, 1998, p. 868].
10 При этом, по-видимому, не надо пытаться давать явное определение «парадигме», ее содержание определяется местом в этой системе из четырех понятий и тем материалом, к которому эта система понятий будет применена.
2. Галилеевская теория падения тела как образец ПИО-типа
работы
В Древней Греции натурфилософия11 и физика Аристотеля не имели ничего общего с техникой (механикой машин). Со времен Древней Греции до Нового времени господствовали представления, что «область механики — область технической деятельности, тех процессов, которые не протекают в природе как таковой, без участия и вмешательства человека. Предмет механики — явления, происходящие "вопреки природе", т.е. вопреки течению физических процессов, на основе "искусства" (техне) или "ухищрения" (механе)... "Механические" проблемы... представляют самостоятельную область, а именно — область операций с инструментами и машинами...» [А.Т. Григорьян, В.П. Зубов, 1962, с. 9—11]. В начале XVII в. мы находим две раздельные области. Математизированная натурфилософия искала законы естественного движения — «законы природы», не зависящие от деятельности человека (руководствуясь метафорой «книга Природы, написанная на языке математики»). Не случайно знаменитый труд Ньютона называется «Математические начала натуральной философии», а не «Механика», как этот раздел физики стали называть позже. Машины же создавались искусством инженеров-механиков, суть машины определялась людьми и сводилась к определенным функциям. Таким образом, действия людей противопоставлялись природным явлениям, это были две разные области — области «второй» и «первой» природы.
В результате научной революции XVII в., зафиксированной в теории падения тела Галилея (и закрепленной в динамике (механике) Ньютона), возникает гетерогенная «теоретико-операциональная» структура вида12:
<П|Т|И>, (1)
где Т — теория, теоретическая модель явления или объекта, <П\ и \И> — операции приготовления и измерения13.
11 Строившая умозрительные онтологические модели Космоса и его элементов, как, например, в атомизме Левкипа—Демокрита.
12 Такая верная для всей физики структура приводится В.А. Фоком [В.А. Фок, 1951] в контексте спора с Бором. Подобное членение можно найти и у В. Гейзен-берга [В. Гейзенберг, 1989, с. 20], а также у Г. Маргенау [H. Margenan, 1963], но там оно трактуется по-другому.
13 Нетеоретичность последних демонстрируют содержащиеся во всех операциях измерения операции сравнения с эталоном, например измерение длины с помощью метра. Человек (или автомат), измеряющий таким образом длину, не является предметом механики (ни классической, ни квантовой). Только лапласианцы XIX или ХХ в. (Шредингер, Вигнер и др.) могут утверждать обратное, но истоки их утверждений уже не физика, а идеология. Эта идеология приводит к ошибочному утверждению об особой роли наблюдателя, или сознания, в квантововой механике. На самом деле суть измерения в квантовой механике та же, что и в других разделах физики, — сравнение с эталоном (в конце концов) [А.И. Липкин, 2010].
При построении теории падающего (брошенного) тела в «Беседах...» Галилея продемонстрирована схема «ПИО-типа» работы, имеющая ярко выраженные рационалистический и конструктивистский моменты. Во-первых, задается закон идеального движения тела в пустоте: тела падают равномерно ускоренно. Здесь из опыта берется только то, что тела падают ускоренно, закон же этого движения выбирается на рациональном основании — простейший закон ускоренного движения — и он постулируется, т.е. диктуется разумом, а не опытом14. Во-вторых, дополнением к этой математической составляющей теории падения являются три элемента физической модели: тела, пустоты и среды. То есть уже здесь сформирована двухслойная структура физической теории, состоящая из математического и модельного слоев.
Однако это еще не все. Нетрудно заметить, что теория, содержащая такую пару «пустота и среда», «нефальсифицируема» (по Поп-перу), ибо, по определению, пустота — это совокупность условий, в которых тело падает равномерно ускоренно, а среда — то, что ответственно за отклонение от этого идеального движения (другого независимого определения среды не дается). Поэтому такая теория принадлежит еще математизированной натурфилософии, а не естественной науке (так как не включает работы с реальным эмпирическим материалом, способным «сопротивляться» теории). Но Галилей на этом не останавливается. К созданному им теоретическому построению он подходит как инженер к проекту и ставит перед собой задачу воплотить в материал определение-проект этой «пустоты». И он делает это в ходе эксперимента, создавая «гладкие наклонные плоскости» и другие «конструктивные элементы» инженерной конструкции, приготавливающие «пустоту» и вводя соответствующие операции измерения для пути и скорости.
Суть научной революции XVII в., результаты которой зафиксированы в теории падения тела Галилея, состоит в рождении естественной науки как зафиксированного на приведенной выше схеме (1) симбиоза математизированной натурфилософии, преобразованной в теоретические идеальные модели (Т), и техники (операции приготовления |П> и измерения |И>), дающей структуру оснований раздела физики и физического эксперимента.
14 «Я заявляю, — говорит Галилей, — что хочу исследовать, каковы признаки, присущие движению тела, начинающегося с состояния покоя и продолжающегося со все возрастающей одинаковым образом скоростью». Причем «Галилей указывает, что даже если некоторые выводимые им таким путем следствия не будут соответствовать всем особенностям естественного движения падающих тел, для него это не будет иметь значения, ведь "никто не упрекает доказательства Архимеда за то, что в природе нет тел, движущихся по спирали (спирали Архимеда. — А.Л.)"» [А.Т. Григорьян, В.П. Зубов, 1962, с. 114].
Специфика физических (и естественно-научных) ИО, в отличие от математических или натурфилософских, заключается в том, что они предполагают наличие технических операций «материализации», с помощью которых они связываются с реальными объектами. Это берущиеся из мира техники операции «приготовления» <П| физической системы и ее исходного состояния (например, гладкой наклонной плоскости, шарика, его помещения на определенной высоте) и «измерения» |И> соответствующих величин (времени, расстояния, скорости), которые предполагают наличие эталонов и операций сравнения с эталоном. Эти операции вводятся в основания раздела физики как идеальные технические операции, которые с известной точностью могут быть превращены в реальные (В.С. Степин касается этой темы, когда говорит об «идеальных эмпирических объектах» [В.С. Степин, 1992, с. 92]15).
В результате в физике (естественной науке) возникает «материализуемый» (реализуемый) идеальный объект, состоящий из теоретического ИО и идеальных технических операций <П| и |И>. То есть связь между теорией и реальными («эмпирическими») объектами возникает не через «правила соответствия», как в «стандартной схеме» позитивистов, а через технические операции <П| и |И>.
В возникающей в результате научной революции XVII в. (и зафиксированной в галилеевской теории падения) структуре (схема (1)) важно, что определенным образом перемешанные в ней мир техники, связанный с искусством человека, и мир природы, охватывающий «естественные», не зависящие от человека явления и объекты, остаются разными мирами и после возникновения симбиоза естественной науки, что фиксируется в различении естественных и технических наук. При этом этот симбиоз является условием возможности их интенсивного взаимодействия друг с другом в ходе НТР: идеальные объекты естественных наук включаются как элементы в идеальные объекты техники, а развитие техники приводит к созданию новых приборов, использующихся в операциях приготовления и измерения в естественных науках.
Еще один момент, который высвечивает галилеевская теория падения тел, — это указанный выше рационалистический и конструктивистский характер построения ПИО. Демонстрируемая в «Беседах.» процедура введения понятия «пустоты» по сути противоположна процедуре эмпирического обобщения Ф. Бэкона по популярной дю-гемовской схеме:
эмпирические факты ^ эмпирические законы ^ теоретические законы.
15 Но В.С. Степин рассматривает теории и ИО в рамках концепции «отражения», и у него идеальные объекты получаются путем абстрагирования, т.е. он ограничивается типом (а). Кроме того, в центре его внимания — объекты, а не операции.
Галилеевская процедура постоянно применяется при определении ПИО в физике. Она порождает универсальные утверждения типа различных законов. Например, в термодинамике эмпирические наблюдения по взаимозависимости температуры, давления и объема газов превращаются в универсальное утверждение — закон Клай-перона—Менделеева (часто приводимый как классический пример «эмпирического» закона-обобщения), по сути, следующим образом: 1) дается определение «идеального газа» как газа, подчиняющегося закону Клайперона—Менделеева; 2) указывается путь его реализации — достаточно разреженный газ16.
Галилеевская процедура носит явно конструктивистский характер. Но этот «рационалистический конструктивизм» существенно отличается от «эмпирического конструктивизма» Б. ван Фраассена [B. Fraassen van, 1980], широко обсуждающегося в современной западной философии науки [Images of science, 1985]. Б. ван Фраассен требует лишь эмпирической адекватности теории и явления (под «эмпирической адекватностью» имеется в виду, что теория «воспроизводит в одной из своих структур наблюдаемые факты»). У него, как и у конвенционалистов, теория-модель носит инструментальный и условный характер и служит лишь средством (инструментом) для «спасения явлений», т.е. правильного описания проявлений некоторого неизвестного источника-причины этого явления. В предлагаемом же подходе модель-ВИО отвечает реальным объектам (подобно зданиям, построенным из кирпичей), поскольку она состоит из ПИО — элементов искусственных, но реальных. ПИО выступают здесь в роли, аналогичной роли априорных форм Канта (но ПИО — принадлежность культуры, а не биологического вида Homo sapiens), они (и только они) являются онтологическими сущностями в физике (никаких других сущностей, кроме ПИО, для описания физических явлений не существует). Поэтому здесь сравниваются физические модели, имеющие онтологическое значение, а не просто совокупность утверждений. В соответствии с этим в центре оказываются эти реальные физические объекты (ВИО), составляющие «ненаблюдаемую», но реальную сущность явления.
Из этого следует отрицание характерного для эмпирицистов утверждения, что «одно и то же множество данных наблюдения совместимо с очень разными и взаимно несовместимыми теориями» [П. Фейерабенд, 1985, с. 53, 75]. Наше несогласие связано с тем, что поскольку набор ПИО, из которых состоят ВИО, очень ограничен (каждый раздел физики обычно содержит 1—2 различных ПИО), то различные ВИО достаточно сильно отличаются друг от друга, и поэтому совпадение набора проявлений для разных моделей-теорий —
16 То же с определением инерциальной системы отсчета в классической механике [А.И. Липкин, 2001; Философия науки, 2007].
ситуация непродолжительная в рамках «ВИО-типа» работы. В случае «ПИО-типа» работы длительное существование нескольких теорий, претендующих на описание одного круга явлений, возможно, если эти теории принадлежат соперничающим исследовательским программам Лакатоса или парадигмам Куна, а также в «допарадигмальный» период.
Таким образом, в рамках «ВИО-типа» работы наша позиция совпадает с реалистической, поскольку модели имеют онтологический статус. Но наличие ПИО-типа работы отличает ее от позиции «метафизического реализма» [«Научный реализм и проблемы эволюции научного знания», 1984, с. 10—15], для которого онтологические сущности существуют независимо от человеческой культуры. В рамках ПИО-типа работы наша позиция может быть обозначена как «конструктивный рационализм». В основе этого конструктивного рационализма лежит описанная выше «галилеевская процедура». Вообще говоря, последняя может иметь и реалистическую интерпретацию («реалистический рационализм» платоновского типа). Но в любом случае предлагаемый теоретико-операциональный подход принадлежит идущей от Г. Галилея (и отличающейся от декартовской) рационалистической традиции, а не бэконовской эмпирицистской.
3. Методологический аспект научной революции границы
Х1Х—ХХ вв.: переход к неявному типу определения
исходных понятий
До середины XIX в. ПИО и в физике (тело, жидкость...), и в математике (точка, прямая.) рассматривались как неопределимые, но интуитивно ясные (очевидные) понятия (т.е. в соответствии с «Правилами руководства ума» Р. Декарта). В физике искали законы движения, поскольку то, что движется, считалось очевидным. Однако во второй половине XIX в. с появлением неэвклидовых геометрий и электромагнитного поля в электродинамике Фарадея—Максвелла опора на очевидность перестала срабатывать. В результате возникла проблема оснований и в геометрии, и в механике. Последняя привела к так называемому «гносеологическому кризису» в физике.
В геометрии выход был указан Д. Гильбертом, который ввел неявный тип определения исходных понятий (точки, прямой.) через систему аксиом геометрии, в которой в каждое утверждение входило несколько исходных понятий (например, «через две точки всегда можно провести прямую и только одну»), т.е. аксиомы стали использоваться не только для доказательства теорем, но и для совместного неявного определения системы исходных понятий геометрии (неявный не значит нечеткий или неясный, этот тип определения может
очень четко и однозначно определять все понятия, что и имеет место в геометрии). В таком определении, где в статусе «очевидных» используются отношения и свойства («через», «между». ), можно задавать более сложные и менее наглядные объекты.
Тот же ход фактически (но без должной рефлексии) был сделан и в физике, которая ориентировалась на уровень строгости, заданный в математике. В результате адекватной формой физического знания стала новая теоретическая физика, которая естественным образом разбилась на разделы (классическая механика, электродинамика.) со своими системами понятий и постулатов (ЯРФ)17, которые неявным образом определяют свою группу исходных понятий, включающих ПИО данного раздела физики, и выделяют «раздел физики» как целостную единицу18. Последняя состоит из ЯРФ и различных моделей-теорий явлений и объектов — ВИО, строимых из ПИО. Эти разделы четко прописаны в «Теоретической физике» Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица и во многих других солидных учебниках и монографиях по теоретической физике.
В одной из работ автора [А.И. Липкин, 2001] показано, что эта система понятий и постулатов, т.е. ЯРФ, имеет общую для всех разделов физики структуру теоретической части «Т», в центре которой — теоретическое описание обобщенного движения как перехода физической системы из одного состояния в другое (схема (2)):
[т = (({, I) ^ { Ба ((,; I) - УД^ §_А I)} ^ БА ((2; I)], (2)
где А — физическая система, 8А — ее состояние, ? — время, играющее роль параметра, упорядочивающего состояния (типа номера состояния), I — внешнее воздействие («сила»). Один раздел физики от другого отличается содержательным наполнением элементов структуры, которыми являются физическая система и ее состояния
17 В результате этого процесса в конце XIX в. основания всех разделов физики стали четко очерченными и возникла возможность утверждений типа «этот факт не может быть вписан в существующие разделы физики», утверждений, которые были характерны для постановки проблем, решением которых стало создание теории относительности и квантовой механики — новые разделы физики.
18 Можно ввести еще понятие «подраздел» как область со своими ПИО, но такими, что они определяются явным образом с помощью ПИО соответствующего раздела науки (например, подраздел акустики внутри механики сплошных сред). В силу того что в основе каждого истинного «раздела науки» лежит своя система понятий и постулатов, редукция возможна только от подраздела к разделу. Между разными разделами физики, каковыми, в частности, являются термодинамика и статистическая физика, классическая и релятивистская механика, квантовая механика, имеющими разные ЯРФ (а также между разделами других наук, например химии и физики [А.И Липкин, 2001]), редукция невозможна. В частности, реализация программы построения единой теории поля, объединяющей все четыре взаимодействия (электромагнитное, гравитационное, сильное и слабое), не обязательно превратит все прочие разделы физики в свои подразделы. Скорее, возникнет еще один раздел физики (как это произошло с теорией относительности и квантовой механикой).
(составляющие «модельный слой»), их математические образы и уравнение движения, связывающее математические образы состояний системы в различные моменты (составляющие «математический слой», выделенный подчеркиванием и фигурными скобками), правила составления сложных физических систем (ВИО) из элементарных физических систем (ПИО)19. В центре описания при этом оказывается не закон, фиксируемый уравнением движения, а ПИО.
Элементы схем (1) и (2) заполняют два блока — теоретический и операциональный, каждый из которых состоит из двух частей: теоретический — из математического и модельного слоев, операциональный — из операций приготовления и измерения. Эти операции могут быть сколь угодно сложно теоретически нагружены [А.И. Лип-кин, В.С. Пронских, 2009], но у них всегда есть операциональный остаток. Процедуры измерения, как правило, берутся «готовыми», т.е. определяются вне ЯРФ (используют «непроблематизирован-ные» в смысле Поппера, внешние по отношению к данному ЯРФ теории), но иногда они определяются внутри ЯРФ, например в электродинамике сплошных сред [А.И. Липкин, 2009]).
Наличие двух слоев — математического и модельного ведет к возможности двух путей развития теорий: через построение новых моделей и через решение трудных уравнений (вид которых может наводить на новые модели, типичный пример — квазичастицы). Многие математики, успешно развивавшие физику, идя вторым путем, забывают о наличии первого и утверждают, что математика составляет суть теоретической физики. У них, как и в описанной во введении «стандартной модели» позитивистов, модельный слой отсутствует. Но присутствие двух слоев явно дает о себе знать в наличии многих эквивалентных математических представлений для одной и той же физической модели (задачи) и в том, что понимание в физике наступает только после построения соответствующей физической модели (например, для сверхпроводимости не после феноменологической теории Гинзбурга—Ландау, а после модели куперовских пар в теории БКШ)20.
В рамках данного подхода специфика физики (как и других естественных наук) задается в модельном слое как типом описания основного процесса (2) (в химии он другой [А.И. Липкин, 2001]), так и типом онтологических моделей, в основании которых лежат архетипические модели локализованной в пространстве частицы и нелокализованной сплошной среды, использующиеся
19 Например, в механике состояние механической частицы определяется ее положением и скоростью, которые, с другой стороны, служат математическим образом состояния. Уравнением движения является уравнение Ньютона.
20 Эта тема обсуждается в: [В. Гейзенберг, 1989], подробнее см.: [А.И. Липкин, 2001; 2007].
при построении ПИО различных разделов физики. В наиболее простом виде эти две модели представлены, соответственно, в классической механике и гидродинамике идеальной жидкости.
И наконец, структуры (1) и (2) выделяют следующие четыре уровня различий: 1) различные теории-ВИО внутри одного раздела физики; 2) различные разделы физики, отличающиеся содержательным наполнением элементов схем (1) и (2); 3) различные естественные науки (например, физика и химия), отличающиеся структурой (2); 4) уровень нового типа науки (не естественной), приводящей к замене схемы (1). Мы ограничиваем наше рассмотрение первыми двумя уровнями.
4. Использование неявного типа определения
в квантовой механике
Неявный тип определения позволяет задавать более сложные и менее наглядные ПИО, примерами которых являются «невещественное» электромагнитное поле и обладающая корпускулярно-волновым поведением квантовая частица.
Непонятность квантовой механики, о которой, в частности, говорил Р. Фейнман, связана с игнорированием того обстоятельства, что квантовая частица кардинально отличается от частицы классической, что это весьма не очевидный и очень не наглядный объект, который для своего определения требует использования неявного типа определения.
Непонимание этого, наряду со сложным и одновременно быстрым процессом создания «новой» (т.е. современной) квантовой механики в 1925—1927 гг. и господством позитивистских моделей науки в 1930-х гг. — времени осознания результатов, привело к рождению выделенных К. Поппером трех семейств «интерпретаций» (по сути, куновских «парадигм»): «копенгагенской» (во главе с Бором), противостоящей ей «эйнштейновской» (куда входили Шредингер и др.) и «работающих физиков». Вторые были не согласны с утверждением первых, что до измерения нельзя говорить о состоянии квантовой системы. С их точки зрения, состояние физической системы существует независимо от измерения. Свое несогласие они выражали посредством выявления в «копенгагенской» интерпретации «парадоксов» («кошки Шредингера» и др.). С тех пор эти споры находятся в центре внимания философии квантовой механики.
Третьи не обращали внимания на эти споры и парадоксы и строили физические теории. Поппер приписывал им «минимальную» феноменалистически-вычислительную интерпретацию. На самом деле у них была онтология и строгие основания, задаваемые
постулатами Шредингера (или их аналогами), задающими математический слой («представление») в (2), дополненный процедурой квантования Гейзенберга21 и, самое главное, постулатами Борна22, вводящими вероятность в квантовомеханическое описание, что позволяет описывать новые корпускулярно-волновые объекты23. В итоге в этой интерпретации, которую я называю «теорфизической» [А.И. Липкин, 2010], у них нет никаких парадоксов (поэтому они их не интересуют и, как правило, они о них даже не знают), у них состояние существует независимо от измерения, как у Эйнштейна, но, как у копегагенцев, вероятностное поведение характеризует отдельную частицу и, как и копегагенцы, они считают, что «новая» квантовая механика полна (закончена).
Заключение
Итак, в предложенной модели физического знания мы противопоставили лапласовскому редукционизму гетерогенную теоретико-операциональную структуру (1), а позитивистской «стандартной модели» — структуру (2) с выделенным «модельным слоем», который является главным, когда интересует понимание, а не вычисление. Кроме того, здесь утверждается, что во второй половине XIX в. начинается методологическая революция в физике, состоящая во введении неявного типа определения исходных понятий, что позволило вводить более сложные и менее наглядные физические объекты, из которых продолжают строить модели. Хорошим примером построения моделей из не наглядных объектов является гейзенберговская процедура квантования затравочной классической модели (ее аналогом в ОТО является введение тензора энергии-импульса [А.И. Липкин, 2001]).
21 Эта процедура (являющаяся обобщением принципа соответствия Бора в «старой» квантовой теории) выглядит так: берется «затравочная» классическая модель, например планетарная модель атома Резерфорда, строится для нее классический гамильтониан (функция, зависящая от координат и импульсов частиц), являющийся математическим образом классической системы, который затем с помощью определенной процедуры (замены импульсов на операторы импульса) превращается в квантовый оператор Гамильтона, являющийся математическим образом квантовой системы — квантовых электронных орбиталей. Таким образом, в «теорфизической» интерпретации включенность классической механики в квантовую выглядит совсем иначе, чем у Н. Бора, связывавшего ее с измерением, с необходимостью использования при этом классических языка и приборов.
22 Они гласят, что в квантовой механике состояние квантовой частицы определяется не значениями, а распределениями вероятности соответствующих измеримых величин, которые связаны с волновой функцией борновскими правилами «вероятностной интерпретации волновой функции».
23 Для многочастичных систем надо еще добавить принцип неразличимости (тождественности) одинаковых квантовых частиц, из которого следует два типа статистики и частиц: бозе- и ферми-.
Эта методологическая революция осталась незамеченной во многих схемах философии науки, где по-прежнему в центр физического знания кладут законы, а не объекты (ПИО), и плохо различают два уровня (т.е. ПИО и ВИО).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Бом Д. Квантовая теория. М., 1965.
Вартофский М. Модели: репрезентации и научное понимание. М., 1988.
Вигнер Е. Этюды о симметрии. М., 1971.
Гейзенберг В. Физика и философия: часть и целое. М., 1989.
Григорьян А.Т., ЗубовВ.П. Очерки развития основных понятий механики. М., 1962.
Карнап Р. Философские основания физики. М., 1971.
Липкин А.И.. Основания современного естествознания: Модельный взгляд на физику, синергетику, химию. М., 2001.
Липкин А.И. Парадигмы, исследовательские программы и ядро раздела науки в физике // Вопросы философии. 2006. № 6.
Липкин А.И. Архетип модели сплошной среды и его воплощение в различных разделах физики (термодинамике, механике сплошных сред, электродинамике) // Актуальные вопросы современного естествознания. Вып. 7. М., 2009.
Липкин А.И. Две методологические революции в физике — ключ к пониманию оснований квантовой механики // Вопросы философии. 2010. № 4.
Липкин А.И., Пронских В.С. Переплетение теоретических, экспериментальных и приборных компонент в ускорительных экспериментах: «теоретико-операционная» модель // Электронный журнал «Исследовано в России». 2009.
Мах Э. Популярно-научные очерки. СПб., 1909.
Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М., 1972.
«Научный реализм» и проблемы эволюции научного знания. М., 1984.
Нейман И. фон. Математические основы квантовой механики. М., 1964.
Окунь Л.Б. Понятие массы (масса, энергия, относительность) // Успехи физических наук. 1989. Т. 158. № 3.
Степин В.С. Философская антропология и философия науки. М., 1992.
Фейерабенд П. Избр. труды по методологии науки. М., 1986.
Философия науки / Под ред. А.И. Липкина. М., 2007.
Фок В.А. Критика взглядов Бора на квантовую механику // Успехи физических наук. 1951. Т. 45. № 1.
Cartwright N. Do the laws of physics state the facts? //Philosophy of science: The central issues / Ed. by M. Curd, J.A. Cover. N.Y; L. 1998.
Fraassen B. C. van. The scientific image. Oxford, 1980.
Images of science: Essays on realism and empiricism with a reply from Bas C. van Fraassen / Ed. by Churchland, Hooker. Chicago, 1985.
Ladyman J. What is structural realism? // Studies in History and Philosophy of Science 1998. V. 29.
Margenau H. Measurement in quantum mechanics // Annals of Physics. N.Y., 1963. V 23.
Neurath O. Philosophical papers 1913—1946. Dordrecht; Boston; Lancaster, 1983.
Stegmuller W. The strucruralist view of theories. Berlin; N.Y., 1979. Suppe F. The search for philosophic understanding of scientific theories// The structure of scientific theories / Ed. with a critical introduction by F. Suppe. Urbana; Chicago; L., 1974.
