Структура и динамика дефектов при электроконвекции в закрученных нематиках Текст научной статьи по специальности «Физика»

ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

2011 Серия: Физика Вып. 3 (18)

УДК 532.783

Структура и динамика дефектов при электроконвекции в закрученных нематиках

О. А. Скалдина,ь, В. А. Делева, Е. С. Шиховцеваа, Ю. А. Лебедева

а Институт физики молекул и кристаллов УНЦ РАН, 450075 Уфа, Пр. Октября, 151 ь Уфимский государственный авиационный технический университет, 450000, Уфа, ул. К. Маркса, 12

Изучается влияние неоднородных граничных условий - ориентации директора - на особенности образования и существования структурных дефектов в закрученных на л/2 (твист-структуры) нематических жидких кристаллах (НЖК) в режиме электрогидродинамической неустойчивости (ЭГДН). В отличие от планарно ориентированных нематиков, в которых при ЭГДН в доменной структуре образуются дефекты с топологическим индексом $=±1, в закрученных НЖК наряду с последними присутствуют дефекты с топологическим индексом $=0. Показано, что структурные дефекты с индексом $=0 устойчивы и существуют благодаря наличию аксиальной компоненты скорости уа течения НЖК в доменах. Обнаружено, что в процессе осцилляций дефекта с несингулярным ядром происходит периодическое рождение и аннигиляция пары краевых дислокаций с топологическими индексами +1 и -1. На основе нелинейного уравнения движения для смещения роллов в работе получены количественные оценки критической частоты осцилляций структурных дефектов с $=0.

Ключевые слова: нематический жидкий кристалл, электроконвекция, доменная структура, дефекты.

1. Введение

Несмотря на заметный прогресс в изучении нелинейных явлений в неравновесных средах, в частности в жидких кристаллах (ЖК), механизмы образования и эволюции возникающих в них про-странственно-модулированных структур далеки от понимания [1]. К неравновесным структурнофазовым превращениям в нематических ЖК относятся переход к динамическому хаосу при электроконвекции, образование и устойчивость доменных структур различной симметрии, зарождение и динамика дефектов.

Так, хорошо известно, что переход к пространственно-временной турбулентности, или “слабой” турбулентности [2, 3], обычно сопровождается появлением различного рода дефектов. Это характерно как для изотропной, так и для анизотропной жидкости [2-4]. В конечном счете, именно взаимодействие таких дефектов отвечает за особые свойства того или иного состояния системы. В частности, рождение и аннигиляция дефектов в различных структурах является наиболее общим механизмом, осуществляющим отбор волновых векторов доменной решетки. Таким образом, для того чтобы понять сложную динамику структурнофазовых переходов или слаботурбулентного со-

стояния системы, необходимо сначала установить свойства и поведение самих дефектов доменных структур. С этой точки зрения ЖК являются превосходной модельной средой для изучения механизмов их возникновения и развития [4, 5].

Наиболее широко исследованной в этом отношении является система электроконвекции в нематике с планарной ориентацией поля директора п. Последовательность структурных переходов вплоть до моды динамического рассеяния, статистические свойства и динамика дефектов достаточно подробно описаны в [4, 6]. Лишь ограниченное число работ посвящено изучению дефектов и структурных превращений в НЖК с неоднородной ориентацией директора (закрученной и гомеопла-нарной). Например, в [7] проанализированы линейные пороговые характеристики ЭГДН в закрученных НЖК и эволюция доменных структур для различных углов закрутки. Что касается изучения роли дефектов в процессе структурных переходов в закрученных НЖК выше порога неустойчивости, то подобные работы весьма немногочисленны [8].

В связи с этим целью данной работы является попытка количественного описания динамики дефектов в периодической структуре роллов в закрученных на л/2 НЖК. Предлагается модель для описания динамики такого рода дефектов,

© Скалдин О. А., Делев В. А., Шиховцева Е. С., Лебедев Ю. А., 2011

5

наблюдаемых при определенной начальной геометрии поля директора n НЖК и его конкретных физических характеристик.

2. Эксперимент

В качестве НЖК использовался 4-n-

метоксибензилиден-п-бутиланилин (МББА), который помещался в ЖК-ячейку между двумя стеклянными подложками с проводящим покрытием из SnO2. Подложки натирались в одном направлении для создания планарной однородной ориентации директора n, затем они поворачивались друг относительно друга на угол л/2, так что возникала закрученная на л/2 конфигурация поля директора n. Толщина ЖК-ячейки размером 16x12 мм2 задавалась майларовыми прокладками h=20 мкм.

К ЖК-слою прикладывалось переменное напряжение U с частотойf=30 Гц.

Пороговое напряжение возникновения доменов Вильямса-Капустина Uc=5.6 В. Параметр надкри-

тичности определяется как s = U2/U2 -1.

Измерения скоростей и направлений гидродинамических потоков в роллах проводилось путем анализа движений пробных частиц диаметром 2^3 мкм, добавленных в НЖК.

Доменные структуры и их дефекты наблюдались в поляризационный микроскоп Axiolab (Zeiss, Germany), а их изображения регистрировались видеокамерой VX44 (PCO Inc., Germany) с разрешением 720x576 пикселей и оцифровывались внешней платой Pinnacle 700-USB (USA).

3. Результаты и их обсуждение

При приложении к ЖК-ячейке напряжения U«6 В возникает периодическая структура линейных доменов (роллов), перпендикулярных исходной невозмущенной ориентации НЖК в середине слоя [9]. Элементарным дефектом, образующимся в такого рода доменной структуре, является дополнительная пара обрывающихся роллов (дислокация).

В отличие от планарно ориентированных НЖК в закрученных НЖК наряду с дислокациями с топологическим индексом S=+1 (рис. 1a) наблюдается также новый вид дефектов с топологическим индексом S=0 (рис. 1b). Последний существует благодаря наличию аксиальной компоненты скорости течения НЖК v3 в доменах, направления которой показаны на рис. 1 стрелками. Схема потоков НЖК в доменах для двух типов дефектов показана на рис. 1c, d соответственно.

Здесь необходимо отметить, что первый тип дефектов является сингулярным. Это вытекает из следующих соображений. Допустим, имеется однородная периодическая структура доменов, ориентированных вдоль оси Y, которая характеризуется волновым вектором q0=grad^g0/X), где

Ф=доХ+р - пространственная фаза изменения, например, вертикальной компоненты конвективной скорости роллов ус, р - некоторая фазовая константа (в общем случае функция, зависящая от х и у). Если сначала положить р =const и взять следующий контурный интеграл вокруг дефекта (рис. 1а):

(3.1)

C

то его величина будет равна 2л для дефекта первого типа. Это согласуется с представлением о таком дефекте с топологическим индексом £ = +1 как о лишней паре доменов в структуре, что определяет его сингулярность.

Рис. 1. Микрофотографии дефектов с топологическими индексами S=1 (a) и S=0 (b) в закрученном нематике и схемы гидродинамических потоков в них (с) и (d)

Второй тип дефектов (рис. 1b), напротив, должен быть несингулярным, так как описанный выше интеграл оказывается равным нулю. Однако в последнем случае имеются особенности, которые необходимо обсудить. Действительно, пространственные деформации доменной структуры несингулярного характера, когда контурный интеграл (3.1) в общем случае меньше 2л, могут являться следствием локальной зависимости q(x, y). Подобные дефекты (по существу, крупномасштабные пространственные флуктуации поля скоростей и директора) принято называть “localized phase modulation” [10]. В целом они гомотопичны точке, что определяет их неустойчивость и, как следствие, процесс релаксации со временем до равновесного однородного состояния одномерной доменной решетки. Это характерно для обычного планарного случая. В нашем случае дефект представляет собой устойчивую конфигурацию благодаря особенностям гидродинамики течений в доменной структуре закрученного нематика. Выше

указывалось, что, помимо обычной конвективной компоненты скорости vс, характерной для про-странственно-модулированных структур в ЖК-образцах с планарной однородной ориентацией молекул, в доменах имеется еще и аксиальная компонента vа (твист-структуры), непрерывность которой и определяет наличие локальной потенциальной стенки (рис. 1Ь), препятствующей процессу аннигиляции.

3.1. Дефекты с £=+1

В ядре дислокации с топологическим индексом +1 существует область значительных нарушений структуры доменов (вставка на рис. 2), направление которой перпендикулярно осям последних. Эффективный размер Ье(Т такого ядра с момента рождения дефекта сначала растет (что было отмечено также в работе [10] для случая однородного планарно ориентированного слоя), но только в окрестности е > 0. В дальнейшем имеет место уменьшение размера ядра с ростом напряжения до размера ядра элементарного дефекта с Ь = 21 при е = 1.3 (где 1 - размер одного домена) (рис. 2). Такое поведение, по нашему мнению, является специфическим для твист-структур.

400

0 Ь--,--і--,--1--,--і--,---

0 12 3 4

Сопігої рагашєіег е

Рис. 2. Зависимость средней величины диссоциированного ядра дислокации с индексом ±1 от параметра е. На вставке -микрофотография дислокации с Ь>21

Рассмотрим дефект размером Ь однородной одномерной решетки при напряжении и, приложенном к такому слою (вставка на рис. 2). Согласно [11], ядра указанных дефектов диссоциированы в линию и вся конструкция изоморфна двум частичным дислокациям, разнесенным на расстояние Ь, которое зависит от эффективных силовых и энергетических параметров решетки доменов и динамики потоков НЖК. Частичной дислокацией в этом случае считается наличие или отсутствие одного линейного домена, который в силу симметрии твист-структуры изолированно не существует.

Частичные дислокации разделены дефектом упаковки - линией (отделяющей области, смещенные друг относительно друга на один домен), которая определяет разрыв в монотонности распределения аксиальной компоненты скорости уа потоков НЖК вдоль доменов. Тогда состояние равновесия такой системы дислокаций может быть описано следующим уравнением [11, 12]:

Ь 2(5

-----= 70 + 7а, (3.2)

Г

где Ь - вектор Бюргерса частичной дислокации, равный периоду одномерной решетки 1 ~ ё, О -эффективный модуль упругости (жесткости) одномерной решетки роллов, зависящий от характера конвективных течений НЖК и пропорциональный в первом приближении квадрату скорости конвекции |ус|2 (сама скорость квадратична по полю Е или по напряжению и) [13], г - расстояние между дислокациями. Здесь 70 и 7а в первом приближении представляют собой константы, связанные с линейной плотностью энергии дефекта упаковки; 70 определяется конвективным, а 7а - аксиальным характером потоков нематика в твист-структурах. Соответственно для О при малой надкритичности по е получим:

О ~ а\ис\2~ ри4~ ре2, (3.3)

где а и р - некоторые коэффициенты пропорциональности.

Согласно (3.3), среднее расстояние между частичными дислокациями (средний размер полного дефекта) - чуть выше порога ис - будет расти квадратично по управляющему параметру надкри-тичности е, т.е. Ьеа~ЬРе2/(70+7а), что подтверждается также результатами работы [10]. При дальнейшем увеличении е, как отмечалось выше, Ь^ стремится к минимальной величине - удвоенному периоду решетки доменов Ь=21, которая не меняется с дальнейшим ростом напряжения.

3.2. Дефекты с £=0

Ядро стационарного несингулярного дефекта представляет собой границу (или доменную стенку), сквозь которую не проходит гидродинамический поток. В этом случае непрерывность потока обеспечивается замыканием соседних роллов по одну сторону доменной стенки, так что направление потока вблизи ее границы меняется на противоположное. Стационарный дефект по структуре потоков в роллах вблизи ядра аналогичен состоянию, изображенному на рис. 1Ь.

При этом роллы выше ядра дефекта смещены относительно роллов ниже ядра дефекта примерно на половину пространственного периода 1. Минимальный размер такого дефекта Ь равен размеру

элементарной ячейки ё структуры роллов Ьтт=ё=21, где 1 - поперечный размер ролла.

Рис. 3. Динамика дефекта с нулевым топологическим индексом за полный период колебаний T=1.28 c при U=1.6Uc. Интервал между кадрами А/=0.32 c. Стрелками показаны направления аксиальной компоненты гидродинамических потоков в роллах

Элементарные дефекты с несингулярными ядрами могут образовываться по разным сценариям: (1) - спонтанно; (и) - в результате взаимодействия двух дислокаций с индексами +1 и -1, движущихся вдоль оси роллов; (ш) - в результате их отщепления от дислокаций.

Вблизи порога (и > ис) экспериментально наблюдаются стационарные дефекты с несингулярными ядрами произвольного дискретного размера ё, 2ё, 3ё, 4ё и т.д.

С увеличением приложенного напряжения и аксиальная компонента скорости потока уа в роллах возрастает [9] и при некотором и > ис дефект начинает осциллировать.

Рассмотрим временную динамику дефекта размером Ь=4ё с нулевым топологическим индексом за один период Т осцилляций (рис. 3).

По сути такие осцилляции представляют собой периодические замыкания (рис. 3а, с) и размыкания (рис. 3Ь, d) сонаправленных аксиальных компонент скорости уа гидродинамического потока в роллах по разные стороны ядра дефекта.

Как видно из рис. 3а, при замыкании потоков нематической жидкости сквозь границу рождаются две краевые дислокации с топологическими индексами +1 и -1, их сумма дает 0 (/=0). Через t = Т/4 потоки в роллах через границу прерываются, образуя промежуточное состояние (см. рис. 3Ь). При / = Т/2 потоки по разные стороны границы вновь замыкаются, что приводит к аннигиляции краевых дислокаций (рис. 3с). Через / = 3Т/4 поток через границу снова прерывается и вновь образуется промежуточное состояние (рис. 3d). По истечении полного периода осцилляций / = Т происходит замыкание потоков с образованием краевых дислокаций (рис. Зе).

Г, г

Рис. 4. Зависимость частоты колебаний дефекта f с нулевым топологическим индексом от приложенного напряжения U

Таким образом, периодический процесс замыкания и размыкания потока в роллах по разные стороны ядра дефекта связан с периодическим рождением и аннигиляцией двух краевых дислокаций.

На рис. 4 представлена зависимость частоты осцилляций / дефекта с нулевым топологическим индексом от приложенного напряжения и. Она достаточно хорошо описывается линейной функцией, что коррелирует с линейной зависимостью аксиальной компоненты скорости течения НЖК в ролле от величины приложенного напряжения и

[9].

3.3. Динамика дефекта с S=0

В закрученном на л/2 НЖК размер элементарной ячейки доменной структуры определяется как ё=21, где 1 - поперечный размер ролла, что связано с антипараллельностью аксиальных компонент скорости течения уа в соседних роллах (рис. 3а). Это определяет периодичность аккумулированной потенциальной энергии, связанной с конвектив-

ным движением нематическои жидкости в доменах:

^—і 2—и у.

У г =Е Уо[1 - СС8(—^)],

п Н

(3.4)

где ип является координатой п-го двойного ролла вдоль горизонтального направления X на рис. 1, У0=рк2ИИ [14], р - плотность НЖК, V - скорость конвективного течения (~10-5 м/с [9]), I - длина двойного ролла. Тогда энергия, приходящаяся на единицу длины сдвоенного ролла, будет равна

V < Уп т

Уг=~^, Уо =-° = р И1. (3.5)

Для описания движения дефекта в решетке доменов необходимо учесть его механические свойства. Так, перемещение дефекта не является мгновенным, и его инерционность можно охарактеризовать, приписав ему некоторую массу, приходящуюся на единицу длины ролла I.

Действительно, для его ускорения от одной скорости до другой требуется конечное время и затрата энергии. Эта энергия точно равна той энергии, что необходима для переориентации молекул и энергии процессов диссипации, возникающих при этом.

Далее, энергия взаимодействия соседних двойных роллов Уы вдоль направления X определяется относительными отклонениями положений соседних двойных роллов от равновесного расстояния ио:

У

ІП - — X (ип+1 -ип -и0)2

(3.6)

Ж

(3.7)

С2 ип

СТ

- + БІП 1~п — — (и п+1 — ип-1 — 2ип ) — 0, (3.8)

— — 0 , .А)2 —'

где ип-— и„, Т-—Л1 —-ґ, — —1 — 1 —.

1гА V т

Введем функции смещения п-го двойного домена относительно его равновесного положения ип0 (рис. 3Ь, d) в цепочке гп = ип - ипо, ~по = ип0)л/1. Под смещением будем понимать процесс замыкания потоков в роллах через границу либо вправо (рис. 3а), либо влево (рис. 3с).

После перехода к континуальному приближению получаем уравнение движения:

д2ц д2ц

дт2 дС2

+ 8ІП Ц — 0,

(3.9)

-— и, С — 1/(2Ал/~)х.

л

где Г =— и

1

Вообще говоря, дефекты с нулевым топологическим зарядом описываются двухсолитонными решениями. При этом из полного набора двухсо-литонных решений (солитон-солитонные столкновения, антисолитон-антисолитонные столкновения, солитон-антисолитонные столкновения и бризеры) нулевым топологическим зарядом обладают только два последних типа решений. Уравнение sin-Гордона позволяет найти решения вида солитон-антисолитонного столкновения в общем случае для различных скоростей солитона и антисолитона, но в данном экспериментальном случае осуществляется столкновение с одинаковыми скоростями. Таких решений два вида [15-17]: это столкновение несвязанных солитона и антисолитона:

Л" Л и /1 яп[п(т —т0у]

ЦП (С, т) — 4аГСҐ8--------,г - Ч1 :

и сИ[у(С — С0)]

(3.10)

где к=Кд I - константа взаимодействия [7], К -средний модуль упругости НЖК (К~5 10-12 Н), д -волновой вектор доменной структуры ^=2л/Х ~ 105 м-1). Относительную величину энергии взаимодействия запишем как Уц^УтЛ т.е. к'=к//=Кд2.

Тогда полная потенциальная энергия системы, приходящаяся на единицу длины сдвоенного ролла, будет равна У= V г +Ут4. Кинетическая энергия будет записана в виде:

^1_т_ ^1 ёип

где у —1/^1 — и2,

и - абсолютная величина ско-

рости сталкивающихся солитона и антисолитона, и связанное решение (бризер):

(

Цв (С,т) — 4аг^

УІ1 — і

Л

БІП[і(т — Т0 )]

сИ[(С—С0)^1 — і2]

где ш'=ш/1, ш=2р1Н1 - масса двойного ролла, И -толщина ЖК-слоя.

Из Гамильтониана Н=УГ+У 1П+К следует уравнение движения для ип :

Уп

(3.11)

где а - внутренняя частота колебаний бризера. Решение (3.10) со знаком “+” соответствует столкновению отрицательных солитона (г[С ^ -да] =

- 2л, г[С ^ +“] = 0) и антисолитона (г[С ^ -да] =0, Г[С ^ +»] = -2л), которые после столкновения превращаются в положительные солитон (г[С ^ -да] = 0, г[С ^ +“] = 2л) и антисолитон (г[С ^ -да] = 2л, г[С ^ +“] = 0). Соответственно (3.10) со знаком “-“ отвечает столкновение положительных солитона и антисолитона, превращающихся после столкновения в отрицательные.

Дефект, представленный на рис. 3, описывается бризерным решением (3.11). Действительно, динамика экспериментально наблюдаемого дефекта (рис. 3) и динамика бризерного решения (рис. 5) полностью идентичны.

п

2

ю

п

—

Л

/1 №■ у

Я

т

\ / щ

/ 2% ш

Рис. 5. Эволюция бризерного решения (3.11)

Смещения вправо центров пар роллов на рис. 3a, когда потоки замкнуты вправо через границу, соответствуют состоянию бризера на рис. 5a, далее, соответственно, рис. 3Ь - рис. 5Ь (образование границы и поток разомкнут), рис. 3с - рис. 5с (смещения влево - поток замкнут), рис. 3d - рис. 5d (поток разомкнут) и рис. 3е - рис. 5e (поток через границу вновь замкнут). Затем цикл повторяется.

Однако здесь необходимо заметить, что наблюдаемый в данном случае дефект является более сложным объектом и эта нетривиальность связана с внутренними структурными превращениями, происходящими в нем. Это в первую очередь относится к процессу периодического рождения и аннигиляции пары классических дислокаций с топологическими индексами +1 и некоторой неравномерности их временной динамики по осциллирующему циклу. Учесть подобные особенности поведения представляется возможным, по-видимому, в более сложной модели, например в рамках возмущенного уравнения (3.9).

Тем не менее предложенный подход для описания наблюдаемой динамики дефекта уже позволяет увязать некоторые экспериментальные параметры, его характеризующие, с модельными представлениями.

В частности, ширина бризера (количество ячеек

- двойных роллов, охваченных дефектом (рис. 3) определяется энергией бризера, а энергия бризера, в свою очередь, зависит от его частоты, как

Ев=2Е801 (1-ю2)1/2, где Е801 - энергия односолитонно-го решения.

Рис. 6. Исчезновение дефекта при достижении критической частоты {=1.1 Гц, и=1.78Пс

Наблюдаемому объекту (рис. 3) присущи все особенности поведения бризера. Так, при а ^ 0 бри-зер превращается в двухсолитонное решение

(3.11). В другом предельном случае а ^ 1 бризер полностью теряет свою энергию и исчезает (см. рис. 6). С учетом нормировки а в данной задаче переход от состояния, изображенного на рис. 6a, к состоянию на рис. 6d происходит при частотах

я V 1Г

а0-----1------1 Гц, что по порядку величины со-

X \| т'

ответствует верхней границе частот на рис. 4.

4. Заключение

Таким образом, в работе изучена структура и динамика дефектов доменной структуры при ЭГД конвекции в закрученных на я/2 НЖК. Обнаружено, что особенностью строения сингулярных дефектов в такой системе является пространственная диссоциация их ядер, эффективный размер которых в значительной мере зависит от величины приложенного внешнего электрического поля. В частности, показано, что на краях подобного рода сингулярных дефектов, как и в твердых телах, образуются две частичные дислокации с топологическими индексами +1/2, которые не могут существовать в свободном виде [12].

Кроме того, в закрученных нематиках наблюдаются дефекты с несингулярным ядром 8=0, которые описываются решением уравнения sin-Гордона в виде стоячих бризеров (3.11). В отличие от сингулярных дефектов на краях “дышащей” об-

ласти (бризера) периодически появляются структурные дислокации с топологическими индексами +1 и -1, но суммарный индекс равен нулю. Эти дислокации могут также наблюдаться в свободном виде, что может реализоваться при определенных условиях через распад бризера.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант № 08-02-97008) и Академии наук Республики Башкортостан (грант 3.3.5.2-2011).

Список литературы

1. Pesch W., Behn U. Electrohydrodynamic convection in nematics // Evolution of Spontaneous Structures in Dissipative Continuous Systems / еd. by F.H. Busse, S.C Muller. Springer, Berlin. 1999. Р.

335-383.

2. Bodenschatz E., Weber A., Kramer L. Interaction and dynamics of defects in convective roll patterns of anisotropic fluids // J. Stat. Phys. Vol. 64. 1991. Р.1007-1015.

3. Weber A., Bodenschatz E., Kramer L. Defects in continuous media // Adv. Mater. 1991 Vol. 3, P. 191-197.

4. Rasenat S., Steinberg V., Rehberg I. Experimental syudies of defect dynamics and interaction in electrohydrodynamic convection//Phys. Rev. A 1990. Vol. 42, P. 5998-6008.

5. .Joets A., Ribotta R. Hydrodynamic transitions to chaos in the convection of an anisotropic fluid // Phys. J. (France). 1986. Vol. 47. P. 595-606.

6. Kai S., Chizumi N., Kohno M. Pattern formation, defect motions and onset of defect chaos in the electrohydrodynamic instability of nematic liquid

crystals // J. Phys. Soc. Jap. 1989. Vol. 58, N 10. P. 3541-3554.

7. Delev V.A., Toth P., Krekhov A.P. Electroconvection in twisted NLC // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2000. Vol. 351. P. 179-187.

8. Якупова Г.Р., Скалдин О.А. Электрооптика твист-слоев нематиков в режиме электроконвекции: роль дефектов // Письма в ЖТФ. 2003. Т. 29, N21. С. 27-31.

9. Hertrich A., Krekhov A.P., Scaldin O.A. The electrohydrodynamic instability in twisted nematic liquid crystal // J. Phys. II (France). 1994. Vol. 4. P. 239-252.

10. Joets A., Ribotta R. Localized bifurcations and defect instabilities in the convection of a nematic liquid crystal // J. Stat. Phys. 1991. Vol. 64, N 5/6. P. 981-989.

11. ФридельДж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 644 с.

12.Хирт Дж., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Энергоиздат, 1972. 600 с.

13. Tarasov O.S., Krekhov A.P., Kramer L. Dynamics of cholesteric structures in an electric field // Phys. Rev. E 2003. Vol. 68, 031708 (4 pp.).

14. Kraichnan R. H., Statistical dynamics of twodimensional flow // J. Fluid Mech. 1975. Vol. 67. P. 155-175.

15. Lamb G. L., Analytical Descriptions of Ultrashort Optical Pulse Propagation in a Resonant Medium // Rev. Mod. Phys. 1971. Vol. 43. P. 99-124.

16. Парментье Р. Флюксоны в распределенных джозефсоновских контактах // Солитоны в действии/ под ред. К. Лонгрена и Э. Скотта. М.: Мир, 1981. C. 185-209.

17. Perring J. K., Skyrme T. H. R. A model unified field equation//Nucl. Phys. 1962. Vol. 31. P. 550555.

Structure and dynamics of defects at thе electroconvection in twisted nematics

О. А. Scaldina,b, V. А. Deleva, Е. S. Shikhovtsevaa, Yu. А. Lebedeva

a Institute of Molecule & Crystal Physics, Ufa Research Сеntеr, Russian Academy of Science, Prospect Okty-

abrya, 151, 450075 Ufa,

b Ufa State Aviation Technical University, K. Marks St. 12, 450000 Ufa,

The influence of inhomogeneous director configurations on the specific features of the formation and evolution of structural defects in 90-twisted nematic liquid crystals is investigated in the regime of electrohydrodynamic instability. It is established that, unlike to nematics with a planar orientation, in which defects with topological indices of +1 are formed, the domain structure of twisted nematic liquid crystals contains both the above defects and defects with a topological index of zero. It is shown that last defects are stable and their existence is associated with the axial velocity va of nematic liquid crystal flow in the domains. A regime of periodic oscillations of these structural defects of zero index was found where two edge dislocations with topological index +1 h -1 periodically generate and annihilate. On the basis of nonlinear motion equation for domain displacement the quantitative estimates for critical oscillation frequency of defect with S=0 was obtained.

Keywords: nematic liquid crystal, electroconvection, domain structure, defects.