CC BY
19
Борзенко-Мiрошнiченко А.Ю. Стратеги змш в ocbíthíx проектах: моделювання та програмна реалiзацiя/А.Ю. Борзенко-Мiрошнiченко// Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: вид-во СНУ iм. В.Даля, 2006 -№4(20).- С. 10-27._
УДК 005.85:005.6
А.Ю. Борзенко^рошшченко
СТРАТЕГИ ЗМ1Н В ОСВ1ТН1Х ПРОЕКТАХ: МОДЕЛЮВАННЯ ТА ПРОГРАМНА РЕАЛ1ЗАЦ1Я
Розроблено математичну модель управлiння яюстю продукту освiтнiх проектiв, яка враховуе динамiчну складнiсть системи управлiння яюстю. Визначено рацюнальну кiлькiсть контрольних точок в процес монiторингу якостi. Запропоновано стратепю управлiння якiстю продукту освiтнiх проектiв на основi кiлькостi контрольних точок, яку реалiзовано у виглядi системи пiдтримки монiторингу якостi освiтнiх проектiв. Рис. 6, табл. 11, дж. 22.
Ключовi слова: освт-л проекти, управлiння якiстю, мониторинг якостi, стратегií управлiння, математична модель, контролы-л точки.
А.Ю. Борзенко-Мирошниченко
СТРАТЕГИИ ИЗМЕНЕНИЙ В ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОЕКТАХ: МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
Разработана математическая модель управления качеством продукта образовательных проектов, которая учитывает динамическую сложность системы управления качеством. Определено рациональное количество контрольных точек в процессе мониторинга качества. Предложена стратегия управления качеством продукта образовательных проектов на основе количества контрольных точек, которую реализовано в виде системы поддержки мониторинга качества образовательных проектов. Рис. 6, табл. 11, ист. 22.
A.U. Borzenko-Miroshnichenko
CHANGE STRATEGIES IN EDUCATIONAL PROJECT: MODELING AND PROGRAM REALIZATION
The mathematical model of quality management in educational project, which covers the quality management system dynamic complexity, is generated. The rational control point quantity in quality monitoring process is defined. The strategy for the educational project product quality management on the base of control points is suggested and developed in the computer program to support the educational project quality monitoring.
Постановка проблеми та анал'з останнх публ'шацш. Управлшня якютю проекту включае процеси, необхщш для забезпечення того, щоб проект задовольняв т потреби, задля яких вш i розроблений. Потреби визначають споживачi продукту проекту [1, с. 93].
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
1
Проблемою якост осв^шх проектiв е невщповщнють готового продукту вимогам замовникiв. Для розв'язання проблеми спочатку необхщно встановити конкретних замовнимв та тi вимоги, ям вони висувають стосовно якост продукту.
Згiдно iз Законом „Про вищу осв^у" та комплексом нормативних документ для розроблення складових системи стандарт вищоТ освiти пiд ямстю вищоТ освiти розумiеться сукупнiсть якостей особи з вищою освiтою, що вщображае ТТ професiйну компетентнiсть, цшнюну орiентацiю, соцiальну спрямованiсть i обумовлюе здатнiсть задовольняти як особистi духовн i матерiальнi потреби, так i потреби суспiльства [2-3].
Таким чином, можна видiлити як мiнiмум три замовники продукту осв^шх проектiв: сусптьство та держава, конкретний замовник-працедавець (пщприемець, який мае потребу у продукт^ та сам продукт як особа, яка мае власн вимоги та сподiвання на результати навчання.
Вимоги, яким повинен задовольняти випускник, представляються у видi трьох складових [4], ям вiдображують: суспiльно-соцiальне замовлення; потреби конкретного замовника; головну мiсiю осв^и. Поеднаемо визначенi вимоги замовникiв продукту осв^шх проектiв [4] та Тх роль в процесах управлiння (табл. 1).
Таблиця 1
Особливостi вимог замовнишв
Замовник Характеристика замовника Вимоги
Держава Зовн1шн1й учасник проекту 1нвестор Поповнення сусптьства всеб1чно та гармонмно розвинутою особист1стю
Конкретний замовник (пщприемець) Зовн1шн1й учасник проекту (можливо Ывестор) Активна участь у процес1 мон1торингу якост1 Волод1ння навичками пщвищення якост1 та ефективност1 роботи окремих сп1вроб1тник1в та орган1зац1Т в цтому Компетентний сп1вроб1тник
Продукт осв1тн1х проект1в Зумовлюе ункальнсть осв1тн1х проекпв Потреби, як1 динам1чно зм1нюються, впливають на зацкавленсть та яюсть Розвинут1 ум1ння самост1йност1, самоосв1ти та саморозвитку
Розглянемо докладнiше iнтереси двох замовникiв: замовника-працедавця та замовника-продукта. Замовник-працедавець е зовшшшм учасником проекту, але його слщ обов'язково притягати до процесу мошторингу якостi продукту осв^шх проектiв. Методики такого оцiнювання розроблен та доведено доцiльнiсть Тх використання для крупномасштабних проектiв та програм [5], але вони потребують адаптаци до умов освiтнiх проектiв. ^м того, активне спiвробiтництво iз замовником-працедавцем може сприяти забезпеченню мотивацiТ продукту освггшх проектiв [6-7].
Унiкальнiсть осв^шх проектiв зумовлена саме його продуктом, який одночасно виступае й замовником. Потреби студента як особи можуть змшюватися в процес навчання, i цi змiни можуть впливати на зацкавленють та якiсть продукту. Ефективне управлшня якiстю освiтнiх проектiв та досягнення запланованого рiвня якостi продукту можливе лише за умови однаковоТ цiлеспрямованостi виконавця та продукту та зниження впливу ризимв особистостi [6-7].
Системi управлiння якiстю освiтнiх проекпв властива динамiчна складнiсть, яку обумовлено змшами конф^ураци продукту освiтнiх проекпв, який пiддаеться впливу зовнiшнього оточення та внутршнього середовища; результативнiстю та ефективнютю управлiнських дiй; своечаснiстю та достовiрнiстю результатiв монiторингу якостi i т.iн. [8].
2
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
При виконанш викладених вище умов анал1з роб1т [9-11] дозволяе зробити висновок про необхщнють та доц1льн1сть оргашзаци безконтактноí (самостшно'О роботи як шляху, який веде до задоволення потреб замовника-продукта у формуванш в нього вмнь самостйностсамоосвти та саморозвитку.
В процес мошторингу якосп розвитку вм1нь самост1йност1 може сприяти застосування методики самооцшювання продукту та використання результат1в при визначенн1 р1вня досягнення сформованих потреб.
Результатом процесу мошторингу якосп 1нформац1йний пот1к для прийняття р1шень щодо пол1пшення якосп (з1 зм1ною процес1в при необхщносп). Питанию формування множини корегуючих дш для управлшня як1стю за результатами мошторингу якост1 та íх практичнш реалГзаци в умовах дииамiчиоí складносп системи управлiиия якiстю освiтиiх проектГв присвячена основна частина даного дослщження.
Метою статт'1 е побудова математично' моделi управлiиия якiстю освiтиiх проектГв за допомогою дослiджеиия операцiй; розробка програмного засобу пщтримки процесу мошторингу якосп освiтиiх проектiв.
Основна частина досл'дження. Одним iз методiв, як використовуються в управлiииi, е дослщження операцш, яке дозволяе реалiзовувати стратеги змш в межах освiтнiх проектГв [12, с. 92].
Головна задача дослщження операцш - порiвняння рiзних стратегiй управлiння та вибiр найкращо' в певному розумiннi серед них. Формалiзацiя задачi на основi математично' моделi дослiдження операци включае там кроки [13, с. 124]:
1) опис множини можливих стратегш (множини альтернатив) X, тобто простору стратегш X , елементами якого е окремГ стратеги х , х е X;
2) опис множини можливих значень неконтрольованих факторiв У, тобто простору неконтрольованих факторiв У, елементами якого е змшш, що описують конкретш значення набору неконтрольованих факторiв у , у е У;
3) визначення критерш ефективносп операцií Ж, який е числовою функцГею двох змГнних х та у . ФункцГя Ж(х,у), визначена на множиш всГх можливих пар
(х, у), характеризуе якють стратеги х при значеннях неконтрольованих чинникгв у .
Виявлення вщхилення якостГ продукту освГтнГх проектiв вщ планових показникiв при реалiзацií мошторингу якосп потребуе здшснення корегуючих дш з метою лiквiдацií проколГв конф^ураци продукту та забезпечення його якосп на рГвш, який вiдповiдае потребам замовниш. Застосування теорií дослiдження операцш в управлшш освГтнГми проектами дозволить сформувати коло стратегш управлшня якютю продукту таких проектiв.
В ро6отГ [14, рис. 3] побудовано модель взаемоди факторiв, якГ лежать в основГ монГторингу якостГ освГтнГх проектГв. Тобто пiдвищення якостГ продукту освГтшх проектГв можливе за допомогою управлшня часом та ресурсами.
Загальний час реалГзаци освгтнього проекту е постшною незмГнною величиною, яка вГдповГдае вимогам до пщготовки продукту вГдповГдного рГвня квалГфГкацп. Тому збГльшення часу для пщвищення якостГ продукту освГтнГх проектГв е неможливим.
ПГд ресурсами розумГеться органГзацГйне, методичне, ГнформацГйне, кадрове Г т.ш. забезпечення [15]. Продукт освГтнього проекту е особистГстю, яка повинна в процеа реалГзаци проекту взаемодГяти та пГдлягати впливу Гнших особистостей -
кадрового забезпечення хг, яке в свою чергу може володГти власним унГкальним органГзацГйним, методичним, шформацшним забезпеченням х^. Таким чином,
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
3
саме ресурси е основою для формування стратегш управлшня якiстю освiтнiх проекпв.
Формалiзуемо задачу управлiння якiстю продукту осв^шх проектiв мовою дослiдження операцш:
1. Множина можливих стратегiй и складаеться з пщмножин: Ь - кадрового забезпечення; О - оргашзацшного забезпечення; М - методичного забезпечення; I - iнформацiйного забезпечення. У разi видiлення будь-якого iншого виду ресурав або вагомих факторiв, ям можуть сприяти пiдвищенню фактичного рiвня якостi продукту, Тх необхiдно додати до множини можливих стратегiй управлшня якютю, яка згiдно з визначеними шдмножинами мае вигляд:
и = {Ь, О, М, I,...}. (1)
Або множину можливих стратегiй и можна представити у виглядi матриц и :
и =
<11
<21
и,
V ир1
12
22
Ч 2
и
р2
и
2 1
и
Р.1
и
1т
и
2т
и
рт у
(2)
и
ч
де г - номер одиниц кадрового забезпечення (викладача), г = 1,р ;
1 - вiдповiдний номер позначення сукупност органiзацiйних, методичних,
iнформацiйних ресурав, г = 1, т .
2. Множина неконтрольованих факторiв У складаеться iз оцiнок якостi продукту осв^шх проектiв Q(T, д), якi е цiлими числами з промiжку [1;12], У =[1;12]. Оцiнки якостi продукту освiтнiх проектiв розглядаються як неконтрольован фактори по-перше, тому що Тх сукупнiсть визначае в цiлому якють освiтнього проекту; по-друге, тому що ушкальнють продукту освiтнiх проектiв визначае Тх неконтрольований стан.
3. Критерiем ефективност стратегiТ Ж = Ж (и, у) е перевищення сподiвань
замовникiв продукту освiтнiх проектiв. Враховуючи, що одним iз замовникiв е сам продукт, як особа, зацкавлена у результатах проекту, то базою порiвняння
фактично отриманого рiвня якост е бажаний рiвень якостi продукту усам = у .
Показник бажаного рiвня якост е аналогом показника самооцшки якостi для наближення об'екта до поставлено!' мети. Самооцшка якост як iнструмент управлшня активно використовуеться провщними спецiалiстами в галузi управлiння проектами [15].
Отже, гарантована оцшка ефективностi
4
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
факт
W (u) = max W (u„, y ) ^ max y-, (3)
—V 7 XijgX XlJ / yсам
тобто
W (u) = max W (Un, y) ^ max —. (4)
x,jGX j у
Запропонована математична модель нацiлена на перевищення власних сподiвань замовника-продукта шляхом виробу оптимально' сукупносл забезпечення для досягнення якомога вищого рiвня якосп.
Проведення дiагностування продукту освiтнiх проек^в щодо виявлення ризикiв особистостi сприятиме визначенню такого забезпечення, яке е найбiльш ефективним для забезпечення якосп даного продукту.
Первиннiсть кадрового забезпечення потребуе додатково' уваги щодо його якосп та ефективностi для осв^шх проектiв. Припустимо, що кадрове забезпечення осв^шх проектiв е досконалим, тобто не може викликати жодних ризимв особистосп продукту (наприклад, виключено наявнють конфлiктiв мiж продуктом та виконавцем). Отже, для дано' одиниц кадрового забезпечення результати дiагностування продукту дозволяють визначити коефiцiенти
m
прiоритетностi a . (^a. = 1) iнших ресурсiв освiтнiх проектiв: оргашзацшних,
j=1
методичних, iнформацiйних i т.iн.
Тодi множина стратегiй для фасовано' одиницi кадрового забезпечення визначаеться пщмножинами iнших видiв забезпечень з урахуванням множини значень коефiцiентiв прюритетносп, визначених продуктом освiтнiх проектiв:
иь = {а, О, М, I, Б,..}, тобто множину стратегш для фiксовано' одиницi кадрового забезпечення можна представити вектором-рядком
и1 = {а1ы1 а2и2 ... а}и} ■■■ атит), (5)
де у - номер ресурсу (оргашзацшного, методичного, шформацшного), у = 1,т .
Отже, за умови вщсутносп ризиш особистостi продукту щодо сприяння кадрового забезпечення вибiр оптимального напрямку корегуючих дiй зводиться до варшвання iншими видами забезпечення з урахуванням визначено' прiоритетностi 'х сприйняття з боку продукту осв^шх проек^в.
Далi необхiдно вирiшити задачу максимiзацi' ефективностi корегуючих дiй для досягнення сформульованих замовником вимог.
Враховуючи, що досягнення мети забезпечення рiвня якосп визначае насамперед продукт, як основна та найбтьш зацiкавлена в отриман максимально можливо' якостi сторона, то для моделювання стратегiй управлiння якютю за результатами монiторингу якостi використано теорш нечiтких множин [16-18].
Управлшня якiстю освiтнiх проектiв являе собою багатоетапне завдання прийняття ршень щодо корегуючих дш, яке у загальному виглядi поставлено та проаналiзовано Р. Беллманом i Л. Заде у робот [17].
Якють продукту проекту у даному випадку будемо розглядати як детермшовану динамiчну систему-продукт, стан якосп яко' у момент часу t +1
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
5
однозначно визначаеться ТТ станом якост та значенням управлшь у момент часу I. Визначимо через У - скшчену множину можливих стаыв якостi системи-продукт, де у е У - значення лшгвютичноТ змшноТ, яка характеризуе якiсний стан продукту у вщповщносп до ктькюного iнтервалу оцiнки якостi: «бракований» (0-3 бали), «слабкий» (4-6 балiв), «середнш» (7-9 балiв), «сильний» (10-12 балiв). Через и позначимо скiнчену множину можливих корегуючих дiй, яка може не обмежуватися лише фактором забезпечення, але й включати фактор часу в межах загальноТ тривалост освггнього проекту. Стан якостi системи-продукт та значення управлшня в момент часу I, I = 0,1,..., К — 1
будемо позначати уг та щ.
Функцюнування детермшованоТ системи-продукт в моменти часу I, I = 0,1,..., К — 1 описуеться системою рiвнянь:
У/+1 = / (у, Щ ), I = 0,1,..., К — 1. (6)
Крiм того, у будь-який момент часу I значення управлiння щ повинно пiдпорядковуватися заданому неч^кому обмеженню С, яке описуеться нечггкою пщмножиною множини и iз функцiею належностi /лг (иг). Тенденцiя змiн сташв
якостi системи-продукт повинна вiдповiдати умовi послiдовного просування у напрямку до «сильного» продукту.
Розглянемо управлшня системою-продукт на iнтервалi часу вiд 0 до К — 1. Нехай неч^ку мету управлшня задано у виглядi нечггкоТ пщмножини Г^ множини У, яка е неч^ким обмеженням на стан якост системи-продукт ук в
останнiй момент часу К.
Таким чином, завдання полягае у тому, щоб обрати послщовнють управлшських дш
ио, иь..., иК—1, (7)
яка задовольняе нечггким обмеженням та забезпечуе досягнення нечпкоТ цiлi Гк, яку сформульовано замовником-продуктом. Початковий стан системи-продукт уо е заданим, тобто дорiвнюе фактичнш оцшц якост за результатами, наприклад, перших трьох контрольних точок.
Нечiтку цiль Гк можна вважати нечiткою пiдмножиною множини и х ... х и тому, що стан ук можна виразити у виглядi
4-V-'
К
ук и0,.- иК—1) (8)
шляхом розв'язку системи (6) для I = 0,1,..., К — 1.
При пошуку ршення задачi нечiткого математичного програмування будемо основуватися на пiдходi Беллмана-Заде. Зпдно з цим пiдходом така задача формулюеться як задача виконання неч^ко визначеноТ цiлi, причому за ршення
6
"Управл1ння проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
вважаеться пepeтинання нeчiтких мнoжин цiлeй та oбмeжeнь (дoпyстимих альтepнатив).
Отжe, згiднo i3 пiдхoдoм Бeллмана-Задe, нeчiткe р^ння задачi пpeдставляеться y виглядi:
ßD (U0 ,..í UK—1 ) = min {ßo (U0 ),..í ßN—1 (UK—1 )} ■ (9)
тобто y видi нeчiткoï п^д^^жини мнoжини U x ... x U.
Пюля цьoгo вeдeться пoшyк максимiзyючoгo piшeння завдання y виглядi пoслiдoвнoстi yпpавлiнь u o, ui,..., uk—l, я^ мае максимальний стyпiнь пpиналeжнoстi дo нeчiткoгo piшeння D , тобто
ßD(uo,...,uk—l)= max minß(UoX-,ßK—l(Uk—l)ißrK (uk)}. (10)
u0 ,...í UK—1
В peзyльтатi викopистання пpoцeдyp динамiчнoгo пpoгpамyвання oтpиманo сис^му peкypeнтних спiввiднoшeнь:
ßrK—v (Ук—V ) = max min ßK—V (uK—V )i ßrK—v+l (Ук—V+l )}
UK—V
УK—V+l = f (Ук—V, UK—V) . (11)
Обчислюючи у звopoтнoмy пopядкy, oтpимyемo максимiзyючe piшeння:
U0(yo), Ul = Ul(f(yo,U0)), u2 = u2(f(f{yo,u0)Ul)), ... (12)
Вpахoвyючи тoй факт, щo piшeння (12), якe максимiзyе фактичний piвeнь якoстi пpoдyктy, залeжить вiд пoслiдoвнoстi здiйснюваних кopeгyючих дш. Отжe, мoжна припустити, щo чим ранш бyдe oбpанo шлях дoсягнeння бажанoгo piвня якoстi пpoдyктy, тим eфeктивнiшими будуть yпpавляючi дм за yмoви oднакoвoï цiлeспpямoванoстi пpoдyктy та вишнавця oсвiтнiх пpoeктiв. Пopяд з цим нe слiд забувати, щo пoвeдiнка систeми-пpoдyкт, в силу ïï yнiкальнoстi, мoжe як пiдсилювати, так i балансувати eфeктивнiсть управляючих дш. Така пpoблeма знoв пoтpeбyе психoлoгiчнoгo дiагнoстyвання пpoдyктy для виявлeння йoгo мoжливих pизикiв oсoбистoстi.
Пpoдeмoнстpyемo викopистання poзpoблeнoï матeматичнoï мoдeлi yпpавлiння якютю oсвiтнiх пpoeктiв на кoнкpeтнoмy прикладк
Рoзглянeмo тpьoхeтапний пpoцeс yпpавлiння, тобто K = 2. У будь-який мoмeнт часу систeма-пpoдyкт знахoдиться в oднoмy з тpьoх сташв: al («слабкий»), 02 («сepeднiй»), 03 («сильний»). Стан пpoдyктy «брак» виключeнo iз poзглядy. Паpамeтp yпpавлiння ut мoжe приймати лишe два значeння: al -
кopeгyюча дiя пoлягае у змiнi piвня мeтoдичнoгo забeзпeчeння, a2 - кopeгyюча дiя пoлягае у змiнi piвня opганiзацiйнoгo забeзпeчeння.
Нeчiткy мeтy yпpавлiння (бажаний piвeнь якoстi) Г2 = У2 oписанo в табл. 2 та зoбpажeнo на рис. 1, дe ступшь пpиналeжнoстi визначeнo oсoбистo замoвникoм-пpoдyктoм.
"Управлшня пpoeктами та poзвитoк виpoбництва", 2006, № 4(20)
7
Мета управлшня на момент К = 2
Г2 = У 2 °1 «слабкий» ^2 «середнiй» «сильний»
0,2 1,0 0,8
Нечiткi обмеження на корегуючi дм в моменти t = 0 i t = 1 також виявленi шд час дiагностування продукту (табл. 3).
Таблиця 3
Обмеження на корегуючi дм
Момент часу t = 0 Момент часу t = 0
и 0 зм1на р1вня забезпечення и1 зм1на р1вня забезпечення
а1 (методичного) «2 (орган1зац1йного) а1 (методичного) «2 (орган1зац1йного)
Й0 (и0 ) 0,5 1,0 М) (и0 ) 1,0 0,6
Можлива змiна станiв системи-продукт (у) визначена останшм у залежносп вiд планово! реакци на корегуючi дм (иг) та описуеться матрицею (табл. 4).
1
0,9
._ 0,8 I-
о
О 0,7
5« о е; та
« 0,6
1 0,5
^ 0,4 л
'ЕЕ 0,3
о 0,2 0,1 0
4
ю го с; о
5
6
7
I
<и ф
О
8
9
10
I _0 с;
11
стан якост1 продукту осв1тн1х проект1в
Рис. 1. Функц1я приналежност1 неч1ткоТ мети управл1ння "Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
12
8
Змша станiв системи-продукт
°1 °2 °3
«слабкий» «середнiй» «сильний»
а1 °2 °3
с2 °2 °3 °3
Застосуемо формулу (3.11) до виршення задачi у визначений момент часу: 1. Для t = 1 визначимо значення функци ступеня приналежносп i вiдповiдну максимiзуючу функцiю за формулою (11) та зведемо у таблицю 5.
Таблиця 5
Ршення на момент часу t = 1
Стан У1 °1 °2 °3
МГ1 0,6 1,0 0,8
и1 (У1) с2 а1 а1
2. На наступному кроц для t = 0 аналопчно визначимо значення функци ступеня приналежносп i вiдповiдну максимiзуючу функцiю (табл. 6).
Таблиця 6
Ршення на момент часу t = 0
Стан у 0 °1 °2 °3
1,0 0,6 0,6
и0(У0) С2 С2 С або сс
Припустимо, що початковий стан якост системи-продукт на момент часу t = 0 вщповщае у0 = О ■ Тодi вiдповiдне максимiзуюче рiшення мае вигляд:
Uо (Уо ) = с%2, Ul(У1 ) = с, причому це рiшення забезпечуе досягнення мети Г2
зi ступенем 1,0. Динамку сташв якостi системи-продукт за таких умов можна представити у такому виглядк
0-1 ^ > О С >°2 , VГ2 = 1,0 ■
Отримання оцшок якостi продукту освiтнiх проектiв вщбуваеться в процесi монiторингу якостi за допомогою реалiзацil контрольних точок, ктькють яких в попереднiх роботах [14,19-20] було визначено емшрично. Уточнення та
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
9
oбфyнтyвaння мль^ои кoнтpoльних тoчoк мoжe лягти в ocнoвy дoдaткoвoï cтpaтeгiï yпpaвлiння якicтю пpoдyктy ocвiтнiх пpoeктiв.
^ст^ний мoнiтopинг якocтi зa хoдoм peaлiзaцiï пpoeктy e iдeaльним зacoбoм oтpимaння вичepпнoï iнфopмaцiï пpo cтaн peaлiзaцiï пpoeктy, aлe пoтpeбye дoдaткoвих знaчних витpaт pecypciв.
Тaким чинoм, виниле зaдaчa вибopy мoмeнтiв чacy (тoчoк кoнтpoлю), в якi oтpимyeтьcя iнфopмaцiя пpo cтaн якocтi пpoдyктy ocвiтнiх пpoeктiв тa пpoeктy в ц^му. Зaгaльний oпиc мaтeмaтичнoï пocтaнoвки тa poзв'язкy тaкoï зaдaчi poзглянyтo у po6o^ [21, c. 52-53].
В yмoвaх ocвiтньoгo пpoeктy зaдaчa poзpaхyнкy paцioнaльнoï кiлькocтi кoнтpoльних тoчoк в пpoцeci мoнiтopингy якocтi мae aктyaльнe знaчeння. Сaмe нa пoняттi кoнтpoльних тoчoк бaзyeтьcя мeтoдикa мoнiтopингy пpoдyктy ocвiтнiх пpoeктiв з ypaхyвaнням opгaнiзaцiйнoï кoмпoнeнти тa пpoцeдypи oцiнювaння [19] i мeтoд нaбyтoï яшои нa ocнoвi ocягнeнoï тpyдoмicткocтi [20], ям peaлiзyють пeтлi звopoтнoгo зв'язку кoнцeптyaльнoï мoдeлi cиcтeмнoï динaмiки yпpaвлiння якocтi ocвiтнiх пpoeктiв [В].
Poзглянeмo дeтepмiнoвaнy зaдaчy в yмoвaх piвнoмipнocтi кoнтpoлю тa нeoбхiднocтi зaбeзпeчeння пocтiйнoгo чacy N, видiлeнoгo нa викoнaння ycix poбiт (ayдитopних тa caмocтiйних) в мeжaх oкpeмoï ди^иплши. Пoзнaчимo y (t) - peaльнy oцiнкy якocтi ocвiтньoгo пpoeктy в мoмeнт чacy t, x(t) - плaнoвa тpaeктopiя, t e[0;N]. Тoдi пiд oбмeжeнoю швидкicтю змiни oцiнки якocтi ocвiтньoгo пpoeктy
бyдeмo poзyмiти знaчeння у = 12, якe poзpaхoвaнe згiднo iз (13) нa ocнoвi викopиcтaння пpямoï плaнoвoï oцiнки якocтi [20, pиc. 2], якa oпиcyeтьcя piвнянням: y = 12t, тoдi y' = 12. Poзpaхoвaнe знaчeння cвiдчить пpo cпpямoвaнicть пpoeктy нa дocягнeння нaйвищoгo для ocвiтнiх пpoeктiв piвня якocтi пpoдyктy, aлe знaчeння пoкaзникa у мoжe бути пpийнятим мeншe 12 y випaдкy, кoли цe зaдoвoльняe мeтi пpoeктy тa зaмoвникiв йoгo пpoдyктy.
Згiднo iз зaзнaчeними yмoвaми piвнoмipнocтi кoнтpoлю, пocтiйнocтi чacy N тa фopмyлoю (3), нaвeдeнoю y [21, c. 53] зaдaчa пpo тoчки кoнтpoлю звoдитьcя дo зaвдaння пpo oптимaльнy ïx кiлькicть n тa нaбyвae вигляду:
(13)
(14)
дe A(n) - вiдxилeння oцiнки якocтi вщ плaнoвoгo piвня, якe poзpaxoвyeтьcя нa
ocнoвi фaктичнoгo знaчeння тpyдoмicткocтi [20, pиc. 3]:
нaбyтoï якocтi нa ocнoвi ocягнeнoï
(15)
Пiдcтaвляючи (15) в (14), oтpимyeмo piвняння:
10
"Упpaвлiння пpoeктaми тa poзвитoк виpoбництвa", 2006, № 4(20)
Qn = . (16)
(п +1)
Розв'язуючи рiвняння (16), знаходимо оптимальну ктькють контрольних точок п :
-1+ У11 +
п =---. (17)
2
Проаналiзуeмо отриманий результат. По-перше, ктькють контрольних точок залежить вiд часу N, видтеного на виконання вах робiт в межах окремоТ
k
дисциплiни (загальна тривалiсть осв^нього проекту визначаеться як ^ Ni , де
г=1
к - ктькють дисциплш, якi вивчаються в рамках осв^нього проекту). Розрахуемо ктькють контрольних точок п(N) за умови, що у = 12 та Q = Q(Tф,qф) = 12, тобто
-1 + ,11 + 4 -12 • N12 -1 + л/1+4Ж
п =-----— =-^-. (18)
22
Результати розрахунку п у залежностi вщ можливих обсягiв N наведенi у табл. 7 та рис. 2.
Таблиця 7
Залежнють кiлькостi контрольних точок п вiд часу N
N 36 54 81 108 135 144 180 216 252
п(N ) 6 7 9 10 11 12 13 14 15
N. годин
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
11
Рис. 2. Залежнють ктькост контрольних точок п вiд часу N
Таким чином, з1 зб1льшенням обсягу дисциплши для забезпечення ефективност1 мон1торингу якост необх1дно зб1льшувати к1льк1сть контрольних точок.
По-друге, ктькють контрольних точок п залежить вщ фактичного значення набутоТ якост1 на основ! осягненоТ трудомюткосп Q = Q(Tф, qф ) (табл. 8).
Таблиця 8
Залежнють ктькосп контрольних точок п вiд оцiнки якостi Q
У =12, N =36
Q 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
п 6 6 6 6 7 7 8 9 10 12 14 20
У = 12, N =108
Q 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
п 10 10 11 12 12 13 14 16 18 20 25 36
У = 12, N =252
Q 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
п 15 16 17 18 19 20 22 24 27 31 38 54
Продовження таблиц 8
У =8, N 108
Q 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
п 8 8 9 9 10 11 12 13 14 16 20 29
Таким чином, ктькють контрольних точок повинна змшюватися у залежност в1д якост1 продукту та е основою для додатковоТ стратеги управлшня як1стю осв1тн1х проект1в. Сутнють стратеги полягае у групуванн1 продукпв за значенням в1дхилення бажаного р1вня якост1 продукту в1д фактично досягнутого у п1дгрупи, для яких визначено вщповщний граф1к мон1торингу якост1 1з в1дпов1дною к1льк1стю контрольних точок. Така стратепя забезпечить економ1ю ресурс1в на контроль «задоволених» р1внем якост1 продукпв та дозволить зосередитися на управлшш якютю «незадоволених» продукт1в. Кр1м того, саме ця стратепя дозволяе зменшити вплив балансуючоТ петл1, д1ю якоТ пов'язано 1з темпом стаб1л1заци продукту осв1тн1х проект1в [8].
Дослщимо детальнее стратег1ю управл1ння як1стю на основ! контрольних точок. Область визначення функци п = п(Ы,у, Q) (див. формулу 17) задае змшна Q (фактичний р1вень якост1 продукту), яка не може дор1внюватися 0, тобто Q е(0;12]. Таке обмеження дае змогу охарактеризувати продукт осв1тн1х проеклв, для якого на визначений момент часу фактична оцшка якост1 Q дор1внюе 0, як «бракований». Замовник такого продукту повинен бути негайно прошформований про неможливють продовження процесу формування останнього. З боку замовника повинно бути прийняте р1шення про доцтьнють проведення будь-яких корегуючих дш щодо забезпечення якост1 продукту. Таким
12
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
чином, саме Q -критерiй е основою для групування продуктв за фактичним рiвенм якостi, що вiдповiдае значенням лшгвютичноТ змшноТ у е У (табл. 9).
Пщгрупи nродуктiв по фактичному рiвню якостi
Таблиця 9
Якюна niдгруnа продуктiв Сильна Середня Слабка Брак
В1др1зок фактичного р1вня якост1, бал1в, Q 10-12 7-9 4-6 1-3
Для практичноТ реалiзацN стратегiТ управлшня якiстю на основi контрольних точок крiм Q -критерiю необхiдно ввести критерш на кiлькiсть додаткових
контрольних точок (Пд). Як було зазначено вище, належнють продукту до будь-якоТ з пщгруп здiйснюеться у залежностi вiд значення вщхилення бажаного рiвня якостi продукту вщ фактично досягнутого на даний момент А = у — Q за умови, що у > Q. Введемо обмеження на рiзницю фактичного та бажаного рiвнiв якостi, яка не повинна перевищувати 3 бали (А < 3). За таких умов додаткова ктькють контрольних точок буде розраховуватися пропорцшно значенню А.
^м того, необхщно задатися кiлькiстю моментiв визначення бажаного рiвня якостi продукту (Мс), який в ц моменти виконуватиме роль замовника, або
шформа^я про бажаний рiвень якостi даного продукта буде надходити вщ iнших двох його замовниш: держави та конкретного замовника (пщприемця) шляхом реалiзацiТ процедури Тх шформування про фактичний рiвень якостi продукту. Значення Мс буде розраховуватися як функ^я вщ п з шагом в три контрольн точки з округленням униз до ближчого цтого:
М с =
(19)
Визначимо пщгрупу iз базовим графiком мошторингу якостi. Для цiеТ пiдгрупи загальна ктькють контрольних точок розраховуеться за формулою (18) та залишаеться незмшною в ходi реалiзацiТ освiтнiх проектв.
Поеднуючи описанi вище умови, можна видтити чотири пiдгрупи продуктiв реалiзацiТ монiторингу якостi освiтнiх проектiв та описати Тх основы характеристики (табл. 10).
Таблиця 10
Основы характеристики шдгруп продуклв за Пд -критерieм
Пщгрупа Вiдхилення Ктькють Загальна кiлькiсть
продуклв по бажаного рiвня додаткових контрольних точок,
вiдношенню до якостi вщ контрольних п + пд
базового графiка фактичного, точок, Пд
монiторингу балiв,
якосл А = у — Q
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
13
з базовим графиком 0 0 п
з мУмальним в1дхиленням 1 п _ 3 _ п + п _ 3 _
з середн1м вщхиленням 2 2 ■ п _ 3 _ п + 2 ■ п _ 3 _
з максимальним в1дхиленням > 3 3 ■ п _ 3 _ п + 3 ■ п _ 3 _
Запровадження додаткових контрольних роб^ не повинно змшювати плановий час Тх реалiзацN, який е визначеною та жорстко обмеженою зверху величиною. Тому необхщно вирiшити завдання визначення середньоТ тривалосл одшеТ контрольноТ точки для кожного графка монiторингу якостi.
Задамо умову на обмеження часу мошторингу на рiвнi 3% вiд загальноТ
трудомюткосп дисциплiни N , tmTx = 0,03^.
Завданням процесу мошторингу якосп в рамках перших трьох контрольних точок е виявлення початкового (базового) рiвня якосп продукту за умови вщсутносп будь-якоТ iншоТ шформаци про конфiгурацiю продукту з даноТ дисциплiни. Тому тривалiсть одшеТ' контрольноТ точки до першого моменту
б
визначення бажаного рiвня якостi продукту t для всiх шдгруп продуктiв задамо
б
на рiвнi 0,333 годин, t= 0,333. До першого моменту визначення бажаного рiвня якостi продукту обсяг часу, який вже витрачено на контрольш роботи,
дорiвнюе $ = t™ _ 3 ■ t_/ = 0,03N _ 0,999 .
Розрахуемо для кожноТ з пiдгруп середню тривалiсть контрольноТ точки ^ + , / = 0,1,2,3 пiсля першого моменту визначення бажаного рiвня якосп продукту при вiдомiй кiлькостi контрольних точок, ям залишилися по кожнш пiдгрупi до завершення монiторингу якосп (табл. 11).
Таблиця 11
Розподт тривалосл контрольних точок по шдгрупах продуктiв
Пщгрупа продукпв по вщношенню до базового графша монiторингу якостi Кшькють контрольних точок пiсля першого моменту визначення бажаного рiвня якостi продукту, п\+ Середня тривалють контрольно!точки,
з базовим графиком п _ 3 t Е tI п\+
з м1н1мальним в1дхиленням п + п _ 3 _ _ 3
з середшм в1дхиленням п + 2 ■ п _ 3 _ _ 3
з максимальним в1дхиленням п + 3 ■ п _ 3 _ _ 3
14
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
На рис. 3 графiчно зображено змшу середнього часу одше'Т контрольно! точки у залежносл вiд графiка мошторингу по дисциплiнах iз рiзним обсягом загальноТ' трудомiсткостi.
Рис. 3. Розподт середньоТ тривалост1 контрольних точок по глдгрупах продукт1в у залежност1 вщ загальноТ трудом1сткост1 дисципл1ни N
Реалiзацiя стратегiТ управлiння якiстю освiтнiх проектв на основi контрольних точок мае програмне ршення та реалiзована у розробленш комп'ютернiй програмi «Система пщтримки монiторингу якостi освiтнiх проектiв на основi контрольних точок «МОЯК». Програмний зааб дозволяе удосконалити роботу менеджера з якосп освiтнiх проектiв, який повинен виконувати функцп координатора БОТБ [22,с.30-31], а також сприяе вибору маршрутно! карти пiдготовки окремого продукту освггшх проектiв.
Отже, основною метою програмного засобу е пщтримка процесу мошторингу якосп шляхом iндивiдуалiзацiТ графка монiторингу окремих продуктiв як наслщок динамiчних якiсних змiн та здшснення необхiдних корегуючих дiй для досягнення мети проекту.
Робота з програмою дозволяе формувати та працювати iз базами даних дисциплiн, виконавцiв, груп продуктв та продуктiв освiтнiх проектв. Робоче вiкно комп'ютерно! програми «МОЯК» (рис. 4) вiдображуе iнформацiю про хщ реалiзацiТ процесу монiторингу якосп освiтнiх проектiв у вiдповiдностi до реального календаря, забезпечуе розрахунок та вiзуалiзацiю стану якосп окремих продуктв, готуе та дозволяе друкувати звггну документацiю в ходi реалiзацiТ проекту та його завершенню.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
15
Рис. 4. Робоче в1кно комп'ютерноТ програми «МОЯК 1.0»
По завершенню процесу мошторингу якосп та контролю у вiсi освiтнього проекту Тх результати трансформуються в остаточний звiтний документ, який вщдаеться замовникам, - «Паспорт продукту освггшх проеклв». Останнiй документ мютить узагальнену iнформацiю для кожного продукту про хщ реалiзацiТ та мониторингу якостi освiтнього проекту як за окремими дисциплшами, так i за Тх сукупнiстю у цiлому.
Змiст паспорту продукту освiтнiх проеклв е результатом аналiзу кiлькiсних показниш процесу монiторингу якостi, якi виражеш згiдно iз лiнгвiстичною шкалою (рис. 5).
16
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
Pиc. 5. Змicт пacпopтa пpoдyктy ocsirnix пpoeктiв
Кpiм того, до дoкyмeнтaльнoï фopми пacпopтa пpoдyктy ocвiтнix пpoeктiв дoдaeтьcя yзaгaльнeнa iнфopмaцiя пpo викoнaння poбiт в мeжax cyкyпнocтi ди^иплш (poбoти зa якими викoнyвaлиcя пapaлeльнo згiднo iз плaнoм ocвiтньoгo пpoeктy). Тaкa iнфopмaцiя фopмyeтьcя зa тaкими кiлькicними пoкaзникaми:
- зaгaльнa ктькють фaктичнo викoнaниx кoнтpoльниx точок, що дозволяе вiдcтeжити нaпoлeгливicть пpoдyктy ocвiтнix пpoeктiв нa шляху дocягнeння бaжaнoгo piвня якocтi;
- зaгaльнa тpивaлicть мoнiтopингy якocтi для визнaчeння зaгaльнoгo чacy, який було витpaчeнo нa мoнiтopинг якocтi дaнoгo пpoдyктy;
- оцшда якocтi пpoдyктy зa peзyльтaтoм cклaдaння кoмплeкcнoгo icпитy, якa xapaктepизye piвeнь кoмпeтeнтнocтi пpoдyктy;
- peйтинг пpoдyктy ocвiтнix пpoeктiв, який дозволяе визнaчити paнг oкpeмoгo пpoдyктy у cyкyпнocтi oднopiдниx пpoдyктiв. Пiд тepмiнoм «oднopiднi пpoдyкти» poзyмiютьcя тaкi cyкyпнocтi пpoдyктiв, якi фopмyютьcя зa oднaкoвим змicтoвним плaнoм.
Пpиклaд дpyкy ocтaтoчнoгo звiтнoгo дoкyмeнтa нaвeдeнo нa pиc. 6.
Peзyльтaтивнicть тa eфeктивнicть po6o™ кoмп'ютepнoï пpoгpaми дocлiджyвaлacь пiд чac ïï впpoвaджeння в пpoцeci подготовки cпeцiaлicтiв i мaгicтpiв у Днiпpoпeтpoвcькoмy peгioнaльнoмy iнcтитyтi дepжaвнoгo yпpaвлiння Нaцioнaльнoï aкaдeмiï дepжaвнoгo yпpaвлiння пpи Пpeзидeнтoвi Укpaïни тa Сxiднoyкpaïнcькoмy нaцioнaльнoмy yнiвepcитeтi iмeнi Вoлoдимиpa Дaля.
Висновки. В peзyльтaтi пpoвeдeниx дocлiджeнь oтpимaнi тaкi нayкoвi peзyльтaти:
- poзpoблeнo мaтeмaтичнy мoдeль yпpaвлiння якicтю ocвiтнix пpoeктiв, якa дозволяе oбиpaти cтpaтeгiï yпpaвлiння для зaбeзпeчeння якocтi пpoдyктy у вщповщнооп до вимог зaмoвникiв;
"Упpaвлiння пpoeктaми ïa poзвитoк виpoбництвa", 2006, № 4(20)
17
Рис. 6. Приклад друку «Паспорту продукту осв1тн1х проекпв» у программ «МОЯК 1.0»
- розрахована кiлькiсть контрольних точок в процес монiторингу якосп освiтнiх проектiв; дослiджено зв'язок мiж обсягом робiт у часi та необхщною кiлькiстю контрольних точок;
- запропоновано стратепю управлiння якiстю продукту осв^шх проектiв на основi видтення пiдгруп продуктiв та впровадження вщповщного графiка монiторингу якостi для кожноТ пiдгрупи зi збiльшенням контрольних точок до «незадоволених» власним рiвнем якосп продуктiв;
- розроблено комп'ютерну систему пщтримки монiторингу якостi освiтнiх проектв на основi контрольних точок, яка дозволяе вщстежувати у динамiцi процес подготовки продукту освiтнiх проектiв, а також спрощуе процес документування результат мошторингу якостi таких проектiв, готуе документ «Паспорт продукту осв^шх проектв», який узагальнюе iнформацiю про конф^урацш продукту.
Перспективи подальших досл'1джень полягають у використаннi механiзмiв самоконтролю та компенсацшних механiзмiв в управлiннi якютю освiтнiх проектiв на основi змш часу безконтактноТ (самостiйноТ) роботи.
Л1ТЕРАТУРА
1. Кер1вництва з основ проектного менеджменту. 1нститут проектного менеджменту США. - КиТв: В1ПОЛ, 1999. - 197 с.
2. Закон УкраТни «Про вищу осв1ту» № 2984-111 вщ 17.01.2002 р.
3. Комплекс нормативних документ1в для розроблення складових системи стандарт1в вищоТ осв1ти (додаток 1 до наказу Мшютерства осв1ти УкраТни в1д 31.07.1998 р. № 285
18
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
3i змшами та доповненнями). OcHOBHi термши та вiдповiднi визначення. // 1нформацмний вiсник. - 2003. - № 10. - С. 5-20.
4. Россошанская О.В. Модель управления высшим учебным заведением в современных условиях.// Управлшня проектами та розвиток виробництва. Збiрник наукових праць. Пщ ред. В.А. Рач. - 2000. - № 2(2). - С.123-127.
5. Луханин М.И., Малеева О.В. Методика оценки результатов работ при реализации крупномасштабных проектов и программ. // Авиационно-космическая техника и технология: Сб. науч. трудов. Вып. 8. - Харьков: Гос. Аэрокосмический ун-т «Харьк. авиац. ин-т», 1999. - С. 142-148.
6. Огвоздин В. Модель качества. // Стандарты и качество. - 2006. - № 1. - С. 78-79.
7. Костман Дж. Т., Шиерманн В.А. Человеческий капитал - скрытый двигатель качества. // Стандарты и качество. - 2006. - № 1. - С. 86-89.
8. Рач В.А., Борзенко^рошыченко А.Ю. Модель системно! динамки як основа побудови шструменту процесу мошторингу якост осв^ых проек^в.// Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: Вид-во СНУ iм. В.Даля, 2005. - № 3(19).
- С.5-15.
9. Капелюк З, Донецкая С, Струминская Л. Потребительский мониторинг удовлетворенности качеством образовательных услуг в вузе.// Стандарты и качество.
- 2006. - № 1. - С. 62-66.
10. Хом'юк 1.В., Петрук В.А. Формування умшь самостшно! роботи у майбутшх iнженерiв засобами iгрових форм. Монографiя. - Вшниця: УН1ВЕРСУМ-Вшниця, 2004. - 185 с. (С. 35).
11. Швырка В.Н. Проблема эстетического воспитания студентов и эстетическая компетентность преподавателей вуза // Теоретичн i прикладн проблеми психологи та педагопки: Зб. наук. праць Схудноукр. нац. ун-ту. - Вип. 2. - Луганськ, 2002. - С. 254259.
12. Новиков А.М., Новиков Д.А. Образовательный проект (методология образовательной Деятельности). - М.: «Эгвес», 2004. - 120 с.
13. Пономаренко О.1., Пономаренко В.О. Системы методи в економщ^ менеджмент та бiзнесi: Навч. поабник. - К.: Либщь, 1995. - 240 с.
14. Рач В.А., Борзенко^рошыченко А.Ю. Контроль i моыторинг у реалiзацií осв^ых проек^в.// Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: Вид-во СНУ iм. В.Даля, 2005. - № 2(14). - C.72-81.
15. Пшенников В.В. Управление проектами и управление качеством // Методы менеджмента качества. - 2003. - № 8. - С. 58-59.
16. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерения нечеткости. - М.: Диалог-МГУ, 1998. - 81 с.
17. Zadeh L.A., Bellman R.E. Decision-making in a fuzzy environment. - Manadem. Sci., 1970, 17, p. 141-164.
18. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1981. - 208 с.
19. Борзенко^рошыченко А.Ю. Методичн основи моыторингу продукту осв^шх проек^в: оцшювання та оргашзацмш аспекти.// Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: Вид-во СНУ iм. В.Даля, 2005. - № 3(15). - C.147-154.
20. Борзенко^рошыченко А.Ю. Застосування методу освоеного обсягу до моыторингу якост продукту осв^ых проекпв.// Управлшня проектами та розвиток виробництва: Зб.наук.пр. - Луганськ: Вид-во СНУ iм. В.Даля, 2005. - № 4(16). - С.140-147.
21. Коновальчук Е.В., Новиков Д.А. Модели и методы оперативного управления проектами. - М.: ИПУ РАН, 2004. - 63 с.
22. Довщник для користувачiв ECTS. http:// www.kspu.edu.ua/downloads/Conference/ESTF.doc. Дата входу на сайт 20.11.2004 р.
Отат-гя надмшла до редакцп 15.10.2006 р.
"Управлшня проектами та розвиток виробництва", 2006, № 4(20)
19
