CC BY
144
Стратегия динамического опроса датчиков, установленных на промышленных объектах, с учетом их зависимого срабатывания
Ключевые слова: поллинг, мониторинг, телеметрия, беспроводные сети, метод максимального правдоподобия.
В настоящее время большое применение в промышленности нашли беспроводные системы телеметрии, которые служат для передачи данных от различных датчиков, установленных на промышленных объектах, в жилищно-коммунальном хозяйстве, а также в системах слежения за экологической ситуацией. Эти данные поступают на удаленные пункты управления. Рассматриваются методы группового опроса аварийных датчиков, которые устанавливаются на крупных промышленных объектах для контроля за техническим состоянием этих объектов. В таких системах, как правило, имеются сотни и более датчиков, а вероятность возникновения аварийной ситуации на локальном участке сети мала. Поэтому активность этих датчиков невелика. Для выявления аварийных ситуаций неэффективны методы, разработанные для систем с высокой активностью датчиков, так как время опроса в таких системах пропорционально числу датчиков и линейно растет с увеличением их количества. Предлагается производить одновременный опрос датчиков, выбираемых в соответствии со стохастической матрицей, по общему радиоканалу, который предоставляется только на время группового опроса датчиков, поскольку выделение каждому датчику постоянного канала для связи с диспетчерским пунктом экономически нецелесообразно. Представлена математическая модель сети мониторинга, в которой учитывается, что при возникновении аварии на сети в ней может одновременно сработать случайное число датчиков. При анализе полученных результатов решение об активности каждого датчика применяются на основе пофакторного анализа с использованием метода максимального правдоподобия. Данный метод позволяет определить аварии на больших технических объектах, за число опросов, которое меньше на несколько порядков, чем общее число датчиков в сети. Это подтверждено результатами моделирования при различных параметрах модели. Установлено, что чем больше размер сети, тем эффективнее метод группового опроса. Разработанный метод учитывает структуру сети и обеспечивает эффективную работу системы опроса датчиков с учетом взаимной зависимости при срабатывании датчиков, установленных на одном объекте. Данный метод может найти применение на крупных технических объектах, для своевременного выявления аварий и их дальнейшего устранения.
Богомолова Н.Е.,
Московский государственный технический университет им. Баумана, доцент кафедры Зашиты информации, к.т.н., доцент, nbogomolova09@gmail.com
Маликова Е.Е.,
доцент кафедры Сети связи и системы коммутации, МТУСИ, к.т.н., emalikova@gmail.com
Введение
Повсеместное проникновение общедоступных мультисервисных беспроводных сетей, а также создание сенсорных сетей (СС) позволило создавать на их базе различные ведомственные системы мониторинга и телеметрии. Такие системы мониторинга могут применяться для наблюдения за состоянием крупных технических объектов, транспортными средствами, нефтепроводами, теплосетями. Для предотвращения утечки газа в домах устанавливаются датчики обнаружения газа, которые контролируют состояние объекта также могут осуществлять передачу данных через беспроводные сети. Эти датчики для передачи информации могут использовать каналы передачи данных сети подвижной сотовой связи (СПСС) стандартов GSM, UMTS, CDMA, а также сетей типа Wi-Fi и WiMAX [1 ].
Часто на крупных технических объектах устанавливаются датчики, которые в случае возникновении аварии передают сигнальную информацию с объекта. Для таких объектов неэффективны индивидуальные методы опроса каждого датчика, поскольку время опроса растет прямо пропорционально увеличению числа датчиков. Поскольку аварии на сети происходят редко, то датчики будут передавать пустые сообщения, а в больших сетях опрос всех датчиков займет много времени. При этом авария будет выявлена с опозданием. Предложен метод группового опроса (поллинга) [2] , при котором производится одновременный опрос датчиков, выбираемых по стохастической матрице, по общему радиоканалу,
который предоставляется только на время опроса. Далее при анализе результатов на диспетчерском пункте принимается решение об активности каждого из датчика. Это дает возможность в кротчайшие сроки выявить аварийные ситуации в сетях большой емкости.
Как правило, на различных объектах устанавливаются сигнальные датчики и при возникновении аварии несколько из них могут сработать одновременно. Рассмотрим пример установки датчиков на вантовом мосту (рис.1). Обычно датчики устанавливаются в различных узлах, так как изменение параметров в них может привести к разрушению моста. Изменение параметров моста может происходить вследствие перегрузок, неправильного проектирования, использования некачественных материалов. Цель установки датчиков в специальных местах - своевременное реагирование на критическую ситуацию. Это позволит во время принять меры по устранению повреждения и предотвратить разрушение моста.
Рис. 1. Пример аварийной ситуации на вантовом мосту
У
Математическая модель группового опроса
В работе [3] рассматривалась математическая модель, когда нет зависимости между срабатыванием датчиков на объекте. При этом на сети имеется / датчиков, причем вероятность передачи каждым датчиком информации об аварийном состоянии мала. Переменные х,.....х, описывают участие датчиков в
опросе. Производится одновременный опрос некоторого числа датчиков с помощью матрицы опроса А по общему радиоканалу, который предоставляется только на время группового опроса. Если элемент матрицы равен 1, то датчик участвует в опросе, а если 0, то он не участвует в опросе. На рисунке 2 приведен пример матрицы для 10 опросов. Число столбцов матрицы соответствует количеству датчиков в сети, а количество строк соответствует числу опросов.
Если при опросе группы датчиков в ней имеется датчик, который передает информоцию об аварии, то но диспетчерский пункт приходит сигнал, который интерпретируется как 1. Если в группе нет датчиков с аварийными сигналами, то от них не поступает сигналы на диспетчерский пункт, что соответствует 0. По результатам каждого опроса получается соответствующее значение функции у"., как сигнал, сформировавшийся в общем
канале связи по результатам опроса.
= Щ л л"|) V (й/ л л',)
где л - булево произведение, у - булева сумма.
Номер
датчик 2 датчик 3 датчик 4 датчик 5 датчик 1-1 датчик I датчик опроса
0 1 0 1 0 1 0 \ 1
1 1 0 0 0 0 0 \ 2
0 0 1 1 0 1 1 3
0 0 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 . 0 1
0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 0 0 1 / N
Рис. 2. Пример матрицы опроса
Предполагается, что при в канале связи возможно искажение информации, что задается матрицей V/
и ы,
где я - вероятность искажения приема 0, а [3, — вероятность искажения приема 1.
Рассмотрим сеть, состоящую из 6 объектов. На каждом объекте установлены аварийные датчики. На /-ом объекте установлено,;. датчиков,/ = 1,...В (рис. 3), максимально возможное
число датчиков на объекте предполагается относительно небольшим. Таким образом, всего имеется ¡ = Датчиков. Раз-
У=1
работаем правила опроса датчиков для определения датчиков, которые имеют сообщения об аварии. Будем считать, что
число объектов 6 велико, а число датчиков, которые одновременно срабатывают при аварии п относительно невелико.
Предполагаем, что аварии в сети возникают с достаточно малой вероятностью которая не известно, но которая достаточна мала.
Если на (-ом объекте возникает аварийная ситуация, то на нем срабатывает г датчиков. Распределение величины - зависит от соответствующего объекта, причины возникновения чрезвычайной ситуации, расположения датчиков и т.п. Все эти обстоятельства обычно неизвестны или их трудно учесть. Поэтому далее рассматривается предположение, что вероятность срабатывания всех датчиков на одном объекте достаточно велика.
Диспетчерский пункт
Рис. 3. Распределение датчиков по объектам
Строится матрица опросов объектов, в которой количество столбцов матрицы равно числу объектов. Далее нужно на каждом объекте выбрать опрашиваемый датчик. Делается это на основании стохастической матрицы. Опрашиваемый датчик выбирается случайным образом независимо от участия в предыдущих опросах.
Далее в работе подробно рассмотрен случай, когда на объектах имеется одинаковое число датчиков, и все они срабатывают. В этом случае сначала выбираются объекты, на которых будут опрашиваться датчики, а затем но каждом из объектов выбирается опрашиваемый датчик. Если на объекте один датчик идентифицирован как активный, то все датчики объекта считаются активными. Решение об активности датчика принимается на основе пофакторного анализа с использованием метода максимального правдоподобия [4,5].
Таким образом, после проведения N опросов для каждого из (датчиков вычисляются величины хт(0< х„(0' х0$), *,,(/), а на их основании определяется отношения правдоподобия - д/) г
т
где - л(|,(|) - количество наблюдений, когда на /-ом объекте не
опрашивался ни один датчик и результат опроса оказался равным 0;
У
Математическая модель группового опроса
В работе [3] рассматривалась математическая модель, когда нет зависимости между срабатыванием датчиков на объекте. При этом на сети имеется / датчиков, причем вероятность передачи каждым датчиком информации об аварийном состоянии мала. Переменные х,.....х, описывают участие датчиков в
опросе. Производится одновременный опрос некоторого числа датчиков с помощью матрицы опроса А по общему радиоканалу, который предоставляется только на время группового опроса. Если элемент матрицы равен 1, то датчик участвует в опросе, а если 0, то он не участвует в опросе. На рисунке 2 приведен пример матрицы для 10 опросов. Число столбцов матрицы соответствует количеству датчиков в сети, а количество строк соответствует числу опросов.
Если при опросе группы датчиков в ней имеется датчик, который передает информоцию об аварии, то но диспетчерский пункт приходит сигнал, который интерпретируется как 1. Если в группе нет датчиков с аварийными сигналами, то от них не поступает сигналы на диспетчерский пункт, что соответствует 0. По результатам каждого опроса получается соответствующее значение функции у"., как сигнал, сформировавшийся в общем
канале связи по результатам опроса.
= Щ л л"|) V (й/ л л',)
где л - булево произведение, у - булева сумма.
Номер
датчик 2 датчик 3 датчик 4 датчик 5 датчик 1-1 датчик I датчик опроса
0 1 0 1 0 1 0 \ 1
1 1 0 0 0 0 0 \ 2
0 0 1 1 0 1 1 3
0 0 0 1 1 1 0
1 1 1 1 1 . 0 1
0 0 1 0 0 0 1
1 1 0 0 0 0 0
1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0
1 0 0 1 0 0 1 / N
Рис. 2. Пример матрицы опроса
Предполагается, что при в канале связи возможно искажение информации, что задается матрицей V/
и ы,
где я - вероятность искажения приема 0, а [3, — вероятность искажения приема 1.
Рассмотрим сеть, состоящую из 6 объектов. Но каждом объекте установлены аварийные датчики. На /-ом объекте установлено,;. датчиков,/ = 1,...В (рис. 3), максимально возможное
число датчиков на объекте предполагается относительно небольшим. Таким образом, всего имеется ¡ = Датчиков. Раз-
У=1
работаем правила опроса датчиков для определения датчиков, которые имеют сообщения об аварии. Будем считать, что
число объектов 6 велико, а число датчиков, которые одновременно срабатывают при аварии п относительно невелико.
Предполагаем, что аварии в сети возникают с достаточно малой вероятностью которая не известно, но которая достаточна мала.
Если на (-ом объекте возникает аварийная ситуация, то на нем срабатывает г датчиков. Распределение величины - зависит от соответствующего объекта, причины возникновения чрезвычайной ситуации, расположения датчиков и т.п. Все эти обстоятельства обычно неизвестны или их трудно учесть. Поэтому далее рассматривается предположение, что вероятность срабатывания всех датчиков на одном обьекте достаточно велика.
Диспетчерский пункт
Рис. 3. Распределение датчиков по объектам
Строится матрица опросов объектов, в которой количество столбцов матрицы равно числу обьектов. Далее нужно на каждом объекте выбрать опрашиваемый датчик. Делается это на основании стохастической матрицы. Опрашиваемый датчик выбирается случайным образом независимо от участия в предыдущих опросах.
Далее в работе подробно рассмотрен случай, когда на объектах имеется одинаковое число датчиков, и все они срабатывают. В этом случае сначала выбираются объекты, на которых будут опрашиваться датчики, а затем на каждом из объектов выбирается опрашиваемый датчик. Если на объекте один датчик идентифицирован как активный, то все датчики объекта считаются активными. Решение об активности датчика принимается на основе пофакторного анализа с использованием метода максимального правдоподобия [4,5].
Таким образом, после проведения N опросов для каждого из (датчиков вычисляются величины хт(г), х0(0' *1М{/), *,,(/), а на их основании определяется отношения правдоподобия - д/) г
т
где - л(|,(|) - количество наблюдений, когда на /-ом объекте не
опрашивался ни один датчик и результат опроса оказался равным 0;
- *|С{0 ~ количество наблюдений, когда на /-ом объекте
опрашивался хотя бы один датчик, а результат опроса равен 0;
- л-ц|(() - количество наблюдений, когда на /-ом объекте не
опрашивался ни один датчик, а результат опроса 1;
- .х:м(/) ~ количество наблюдений, когда на /-ом объекте
опрашивался хотя бы один датчик и результат опроса равен 1.
<*> *1_д-^(1-Д-Д)'
я log
А + / 0-А-Д)
а,, = log— „
где = р° = 1-(1-р0)\
Но основании значения ошибки первого рода вычисляются значения порога £0, при превышении которого логарифмом отношения правдоподобия £(,*) принимается решение, что 1-й датчик является активным, - количество предполагаемых чрезвычайных ситуаций. Величина ,v(j определяется на основе
наблюдений, которые проводятся на сети. Она зависит от типа сети, от причин возникновения аварийных ситуаций, от времени года, суток и т.д.
Далее решение о наличии чрезвычайной ситуации на объекте принимается в том случае, когда хотя бы один датчик признан активным. Выходными характеристиками алгоритма будут величины J...J, - номера объектов, на которых зафиксированы чрезвычайные ситуации, s - количество обнаруженных чрезвычайных ситуаций.
Характеристиками качества алгоритма являются вероятности правильной идентификации чрезвычайных ситуации на объектах: Pf - вероятность того, что будет пропущен активный
датчик, Р - вероятность неправильного определения активности хотя бы одного датчика. Вероятности вычисляются в предположении, что на множестве возможных значений 5 задано равномерное распределение.
Алгоритм определения объектов, на которых произошла аварийные ситуации, приведен на рис. 4.
После проведения опроса на диспетчерский пункт поступают его результаты. Далее отдельно для каждого из секторов сети, происходит вычисление отношения правдоподобия и определение объектов, на которых фиксируется чрезвычайная ситуация.
Если обнаруживается резкий рост сообщений о чрезвычайных ситуациях, то это может быть сигналом к тому, что число фиксируемых ситуаций оказалось больше предполагаемого. В этом случае необходимо послать на датчики управляющий сигнал о переходе но матрицу опроса с увеличенным значением параметра д .
Для проведения численных экспериментов была написано программа имитационного моделирования. Обычно проводилось 1000 численных экспериментов, когда на каждом эксперименте последовательность псевдослучайных чисел, с помощью которых разыгрываются случайные события, была различ-
ной. Объем вычислений позволяет гарантировать точность второго знака после запятой для оценок вероятностей, являющихся характеристиками алгоритма, если использовать доверительные интервалы, вычисленные по правилу Зо,
На основании исходных данных вычислялись исходные параметры алгоритма: продолжительность опроса, коэффициенты для вычисления отношения правдоподобия, порог принятия решения. Для каждого эксперимента случайным образом определялись объекты, на которых предполагается наличие чрезвычайной ситуации. Далее строилась случайным образом матрица опросов. На основании матрицы опросов и выбранных номеров объектов с чрезвычайными ситуациями определялись значения результатов опроса с учетом возможного искажения результата наблюдения. После этого для каждого объекта вычислялась статистика ¿(¿): определялось, участвовал ли хотя бы один из датчиков данного объекта в текущем опросе и в зависимости от этого и результата опроса определялся тот из коэффициентов а°0 , а , а , а^ , который следует добавить
в статистику ¿(/). После вычисления всех статистик определялось: множество объектов с чрезвычайными ситуациями и количество таких объектов. Далее определялось, является ли принятое решение правильным с точки зрения правильного определения всех объектов и не пропущены ли объекты с чрезвычайной ситуацией. Эти результаты фиксировались в специальных счетчиках и на основании этих значений вычислялись характеристики Р, р и 7 , как среднее значение числа обнаруженных
объектов.
Были проведены численные исследования эффективности предлагаемого метода группового опроса, учитывающие структуру сети, В таблице 1 приведены результаты вычислений, когда В = 200, = 1, я0 = 1 и проводилось 1000 итераций вычислений.
Таблица 1
Результаты обнаружения аварии при зависимом срабатывания датчиков
п* N Р Р5 S
1 16 0,02 0,00 1,01
2 18 0,00 0,00 1,02
3 20 0,03 0,01 0,99
Приведенные донные показывают, что предлагаемый метод поиска одного объекта, на котором наблюдается внештатная ситуация, обладает хорошими свойствами. Так для определения аварии на одном из 200-х объектов, на котором сработало 3 датчика, потребуется только 20 опросов. В первом случае с небольшой вероятностью был обнаружен лишний объект, а в третьем в трех случаях из 100 объект не был обнаружен.
Также был рассмотрен случай, когда существенно нарушается условие Иу =п . В такой ситуации применение описанного
ранее алгоритма может быть неэффективным, поскольку теперь значение вероятности участия датчика в опросе не будет обеспечивать максимальную информативность наблюдений.
С
Начато
Л
J
1. Задание параметров исследуемой телеметрической сети t, п , Б 1
2. Сбор результатов опросов с учётом ошибок в канале g
4
3. Вычисление отношения правдоподобия L(i) да я каждого датчика 1 ~
4. Определение активных датчиков, для которых £,(/) > ц
I
5. Определение объектов, где имеются активные датчики /¡ ...,3,,
8. Задание числа предполагаемых активных датчиков s0
I
9. Вычисление N
I
10, Задание плана опроса датчиков с помощью матрицы А
X
11. ] 1ровсдснис опроса датчиков с помощью новой матрицы А
-1-
С
г
Конец
D
Рис. 4. Алгоритм поиска объектов, на которых наблюдается чрезвычайная ситуация
Были проведены численные исследования применения описанного выше алгоритма в ситуации, когда при возникновении чрезвычайной ситуации всегда срабатывает один датчик, а остальные датчики срабатывают независимо с вероятностью рл. В этом случае среднее значение г ■ окажется равным 1 + р, (/)' — 1). Результаты моделирования приведены в таблице
2, Исследования показали, что когда вероятность срабатывания других датчиков на объекте больше или равно 0,8, то оценки получаются удовлетворительными.
Таблица 2
Результаты обнаружения аварии при моделировании зависимого срабатывания датчиков
при В = 200, зг=2, я„ = 2
Рл Р, s
1,0 0,05 0,05 1,98
0,9 0,22 0,22 1,77
0,8 0,38 0,37 1,60
0,7 0,52 0,50 1,42
0,6 0,64 0,62 1,25
Приведенные данные показывают, что точность работы алгоритма падает с ростом вероятности того, что другие датчики на объекте не срабатывают. Связано это с тем, что при попадании опроса на датчик, который не сработал, происходит неправильная интерпретация результата наблюдений: считается в этом случае, что на объекте нет чрезвычайной ситуации. Анализ значений логарифма отношения правдоподобия для таких датчиков показывает, что в этом случае наблюдается большой разброс их значений, что и приводит к дополнительному пропуску чрезвычайных ситуаций.
Таким образом, необходимо учитывать, что на исследуемых объектах может быть установлено различное число датчиков. При этом целесообразно разбить исследуемую крупную сеть на более мелкие с одинаковым числом датчиков, которые могут сработать одновременно.
Выводы
Рассмотренный метод опроса датчиков позволяет проводить групповой опрос аварийных датчиков по общему радиоканалу и позволяет за относительно небольшое число опросов выявить аварийную ситуацию на различных технических объектах. Применение организации опросов с учетом зависимого срабатывания датчиков позволяет существенно повысить эффективность метода группового опроса.
Литературо
1. Сакалема Домингуш Жайме. Подвижная радиосвязь. - М.г Горячая линия - Телеком, 201 2. - 5 1 2 с.
2. Вишневский В.М., Портной С.Л., Шах нови ч И.В. Энциклопедия WiMAX. Путь к 4G. - М.: Техносфера, 2009. - 472 с.
3. Маликова Е.Е. Задачи группового поллинга для сетей мониторинга и телеметрии большой емкости // Т-Соплгл: Телекоммуникации и транспорт, №7, 2011, - С. 106-109.
4. Молюгав M.S., Дьячков А.Г. О слабо разделяющих планах // Методы передачи и обработки информации. - М.: Науко, 1980. -С. 87-104.
5. Малютов М.Б., Цитович И.И. Последовательный поиск существенных переменных неизвестной функции // Проблемы передочи информации, том 33, выпуск 4, 1 997. - С. 88-107.
