CC BY
0ТЕХНИКА / ТЕХНОЛОГИИ | TECHNOLOGY / TECHNOLOGIES Оригинальная статья | Original paper
DOI: УДК 004.942:004.031.043
Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
СТРАТЕГИЧЕСКАЯ ПЛАТФОРМА ГИБРИДНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОДВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ В НЕСТАЦИОНАРНОЙ СРЕДЕ
Ю. И. Нечаев, Д. В. Никущенко Ж
Санкт-Петербургский государственный морской технический университет, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация Ж Nikushchenko@smtu.ru
Аннотация
Ключевые слова
Для цитирования
Рассмотрены принципы организации стратегической платформы моделирования и динамической визуализации в системе гибридного моделирования (Hybrid Simulation — hS) нестационарной динамики подводных объектов (ПО) на основе мультипроцессорного программного комплекса (МПК). Процедуры построения стратегической платформы выполнены в функциональных пространствах современной теории катастроф (СТК). Интеллектуальная поддержка (ИП) операций в системе HS осуществляется на основе современной компьютерной математики (СКМ) и логических моделей нечеткой формальной системы (НФС). Геометрическая интерпретация результатов моделирования и динамической визуализации обеспечивается в режиме экстренных вычислений (Urgent Computing — UC).
стратегическая платформа, нестационарная среда, подводный объект, современная теория катастроф, экстренные вычисления
НечаевЮ.И., Никущенко Д. В. Стратегическая платформа гибридного моделирования подводных объектов в нестационарной среде // Гидрокосмос. 2024. Т. 2, 1. № 5-6. С. 64-84. DOI:
A STRATEGIC PLATFORM FOR HYBRID MODELING OF UNDERWATER OBJECTS IN A NONSTATIONARY ENVIRONMENT
YU. I. Nechaev, D. V. Nikuschenko ^
Saint Petersburg State Marine Technical University, St. Petersburg, Russian Federation S Nikushchenko@smtu.ru
Abstract This paper explores the principles of organizing a strategic platform for
modeling and dynamic visualization within a hybrid simulation (HS) system of the nonstationary dynamics of underwater objects (UO) using a multiprocessor software complex (MSC). The procedures for constructing the strategic platform are carried out within the function spaces of contemporary catastrophe
2024;2,1(5-6):64-84 ГИДРОКОСМОС HYDROCOSMOS 5-6' 2024
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V. Чч//
Abstract
Keywords For citation
theory (CCT). Intelligent support (IS) of operations within the HS system is achieved using modern computer mathematics (MCM) and logical models of the fuzzy formal system (FFS). The geometric interpretation of modeling results and dynamic visualization is provided using urgent computing (UC).
strategic platform, nonstationary environment, underwater object, contemporary catastrophe theory, urgent computing
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V. A Strategic Platform for Hybrid Modeling of Underwater Objects in a Nonstationary Environment. Hydrocosmos. 2024. Vol. 2, 1, no. 5-6, pp. 64-84. DOI: (In Russ.)
Введение
Теоретический базис формирования платформы стратегического моделирования динамики ПО в нестационарной среде рассмотрен в функциональных пространствах СТК1. Процедуры моделирования и динамической визуализации выполняются в МПК при ИП базы знаний НФС2. Формальный аппарат стратегических решений реализован на основе концептуального базиса А. Н. Колмогорова3, Н.Н.Моисеева4 и А.Н.Тихонова5 в рамках принципа конкуренции6. Математическое описание эволюционной динамики морского объекта (МО) основано на использовании уравнения Фоккера — Планка7, методов Монте-Карло и функционала действия8,
1 Нечаев Ю. И. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.
2 Там же; Он же. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.; Он же. Компьютерная математика: прикладные аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с.
3 КолмогоровА. Н.Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987. 304 с.
4 МоисеевН.Н. Избранные труды. Т. 1. Гидродинамика и механика. Оптимизация, исследование операций и теория управления. Т. 2. Междисциплинарные исследования глобальных проблем. Публицистика и общественные проблемы. М.: Тайдекс Ко, 2003. Т. 1-376 с., Т. 2-264 с.
5 Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 с.
6 Бортовые интеллектуальные системы. Ч. 2. Корабельные системы. М.: Радиотехника, 2006. 80 с.; Нейрокомьютеры в интеллектуальных технологиях XXI века. М.: Радиотехника, 2011. 352 с.; Системы искусственного интеллекта в интеллектуальных технологиях XXI века. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 376 с.
7 НечаевЮ.И. Компьютерная математика: прикладные аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с.
8 Он же. Современные проблемы информатики и вы-
числительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.
модифицированных моделей Дуффинга и Матье9 в режиме UC10.
Моделирование и визуализация динамики ПО реализуются в интегрированной среде стратегической платформы МПК как системы распределенного интеллекта (см. рис. 1).
1. Концептуальный базис стратегической платформы HS
Как следует из приведенной структуры, вычислительная наука (Computational Science) обеспечивает реализацию нестационарной динамики ПО на основе следующих процедур алгоритмического синтеза:
— выделение физических эффектов
и закономерностей с использованием аксиоматики А. Н. Колмогорова11 и теории сложности12;
— формирование модели взаимодействия в нестационарной среде на основе онтологического синтеза и аксиоматического базиса эволюции системы;
— построение абстрактного геометрического образа исследуемой ситуации
на основе динамической визуализации нестационарной среды взаимодействия.
9 Он же. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.
10 Urgent Computing Workshop 2007. Argonne National Lab., University of Chicago, April 25-26, 2007. [Электронный ресурс]. URL: http://spruce.teragrid.org/workshop/urgent07. php (посл. посещение 02.06.2024)
11 Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987. 304 с.
12 Солодовников В. В., Тумаркин В. И. Теория сложности и проектирование систем управления. М.: Наука, 1990. 168 с.
Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
а)
ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ВИРТУАЛЬНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ВНЕШНЯЯ СРЕДА: ВЕТЕР, ВОЛНЕНИЕ
УПРАВЛЯЮЩИЕ ПАРАМЕТРЫ
ХАРАКТЕРИСТИКИ КАЧКИ
б)
и W
V ф
0 ф <;
СТРАТЕГИЧЕСКАЯ ПЛАТФОРМА МОДЕЛИРОВАНИЯ И ДИНАМИЧЕСКОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПОВЕДЕНИЯ ПОДВОДНОГО ОБЪЕКТА В РЕЖИМЕ UC
» » 4
ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ СТРУКТУРЫ MDL ПРИНЦИПЫ БИФУРКАЦИИ И ДИССИПАЦИИ ФОРМАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ
» * 4 » 1
ПАРАДИГМА ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В МУЛЬТИПРОЦЕССОРНОЙ СРЕДЕ
ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ И СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ i ВИРТУАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА МОДЕЛИРОВАНИЯ И ВИЗУАЛИЗАЦИИ
ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ГЕНЕРАЦИИ И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
В)
Рис. 1. Нестационарная среда динамики ПО: физическая модель (а), экран оператора (б), МПК моделирования и визуализации (в)
Интеграция указанных компонент реализована на основе СТК13 и позволяет формализовать процессы обработки данных динамических измерений, интеллектуальных
технологий и высокопроизводительных вычислений14.
Концептуальная модель обработки информации при интерпретации динамики ПО в нестационарной среде в функциональном пространстве СТК имеет вид
13 Нечаев Ю. И. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.
14 Анализ и моделирование темпоральных комплекс-
ных сетей: коллективная монография. СПб.: Университет ИТМО, 2017. 149 с.; Нечаев Ю. И. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.; Он же. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.; Он же. Компьютерная математика: прикладные аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с.
2024;2,1(5-6):64-84 ГИДРОКОСМОС HYDROCOSMOS 5-6' 2024
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V. Чч//
S(U) = <F(Com) : {T(t, т) • X(KB) • Q(W)} -> Y(R)>, (1)
где S(U) определяет стратегии управления взаимодействием ПО с внешней средой на основе следующих структур;
F(Com) — элементы, реализующие принципы моделирования и визуализации;
T(t, г) — моменты времени, определяющие стадии развития моделируемой ситуации;
Х(КБ) — элементы оперативной базы данных и результатов измерений;
QWW — вектор состояния среды взаимодействия;
(T(t, т) • Х(КБ) • Q(W)} — закономерности в данных;
Y(R) — правила обобщения информации;
t—интервал времени реализации.
Общая задача моделирования динамики ПО на основе МПК реализует парадигму обработки информации с использованием достижений
интеллектуальных технологий как развива-ющейся15 активной динамической системы (АДС)16 в виде цепочки преобразований:
Xt(T,S) Y1(0ut)>...,Xn(T>S) => rn(0ut), (2)
где компоненты Х(Т, S),..., Хп(Т S) определяют функции интерпретации динамики ПО в функционалыны/х пространствах СТК;
Уу(Ои),..., Уп(Ои) — результаты/ интерпретации на основе ИП процесса моделирования и визуализации.
Модель (2) определяет задачу динамики ПО в виде непрерывной зависимости с заданными свойствами по дискретному
набору данных измерений, которая формально сводится к поиску отображения в системе ИП:
F:Xn ^Ym,x eXn ^Rn,yeYm с Rr
(3)
как вектора в координатном пространстве размерностью п в т-мерном пространстве параметров модели взаимодействия в нестационарной среде.
Организация вычислительных технологий стратегической платформы моделирования и динамической визуализации ПО в режиме ис
осуществляется на основе отображения в виде конфигурации эволюционирующей системы, представленной кортежем17:
<V(EIU(E\A(E,C\L(D,C) >,
(4)
формализующим события V(Е),U(E), описывающие действия в интерпретирующей системе, и условия А(Е , С) в виде логического описания L(D, С) ее состояния.
15 ГеппенерВ.В. Деревья решений в задачах распознавания образов // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям ^СМ-99): сборник докладов. СПб.: ЛЭТИ, 1999. Т. 2, С. 130-133.
16 НовиковД.А., ПетраковС. Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999. 104 с.
17 Нечаев Ю. И. Современные проблемы информатики
и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.
-V-
2. Стратегическая платформа HS
Традиционные подходы к интерпретации динамики ПО приобретают новое содержание, определяемое концепцией HS в системе Computational Science (см. рис. 2)18.
Гибридная модель состоит из следующих математических объектов19:
— А-модели, обеспечивающей прогнозирование поведения ПО и описывающей изменчивость макропараметров системы (средних характеристик по ансамблю);
— В-модели, описывающей эволюцию ансамбля состояний ПО на микроуровне под воздействием внешних факторов
и самоорганизации. Принципы изменчивости ансамбля могут быть неизвестны и выявляются на основе машинного обучения;
— С-модели, характеризующей закономерности изменчивости данных
с помощью различных аппроксиматоров.
Проблема усвоения данных в HS рассматривается в форме задачи многокритериальной оптимизации показателей качества прогноза макрохарактеристик по А-модели в условиях эволюции ансамбля на основе В-модели. С-модель используется для определения меры сходства-различия между наблюдаемыми данными и прогнозом по А-модели. Оптимизация достигается за счет управления структурой и параметрами В- и С-модели.
Для решения задачи оптимизации используется ансамбль состояний как основа для построения эволюционного процесса, который выполняется в виде следующих процедур.
Процедура 1. Формируется ансамбль случайных состояний, которые эволюционируют во времени по мере накопления данных наблюдений таким образом, чтобы обеспечить подстройку структуры А- и В-модели под текущие наблюдения, описываемые С-моделью.
Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
ВИРТУАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО ГИБРИДНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
ND И КОГНИТИВНАЯ МОДЕЛИ
MAC И СИМВОЛИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
КОНКУРИРУЮЩИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Рис. 2. Концепция гибридного моделирования
Процедура 2. Производится анализ ансамбля, в результате которого выявляются элементы, которые не покрываются А-моделями, а также учет влияния внешних факторов на структуру ансамбля при сохранении структуры моделей. Это свойство позволяет использовать ансамблевый метод для прогнозирования экстремального поведения МО, поскольку такие состояния зависят от редкого сочетания факторов, в общем случае не имеющих адекватной модельной интерпретации.
Процедура 3. Осуществляется построение эволюционного процесса, для реализации которого используются различные эвристические алгоритмы.
Поскольку А- и В-модель взаимосвязаны на микро- и макроуровне, наличие эволюционирующего ансамбля дает возможность перейти к ансамблю прогнозов по F-модели с различной структурой. Для работы в условиях неопределенности и неполноты поступающих данных реализуется принцип конкуренции20 на основе многомерного статистического анализа21 и в рамках концепции нейродинамиче-ских систем.
Совокупность объектов HS определяет поле интерпретации среды взаимодействия:
СЦЕНАРНЫЙ ПОДХОД
АНСАМБЛЕВЫЙ ПОДХОД
18 Figueira G., Almada-Lobo B. Hybrid simulation-optimization methods: A taxonomy and discussion. Simulation Modelling Practice and Theory. 2014, Vol. 46, pp. 118-134.
19 Анализ и моделирование темпоральных комплексных сетей: коллективная монография. СПб.: Университет ИТМО, 2017. 149 с.; НечаевЮ. И. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.
20 БарсегянА. А., КуприяновМ. С., Степаненко В. В., ХолодИ. И. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 336 с.; Нейрокомьютеры в интеллектуальных технологиях ХХ1 века. М.: Радиотехника, 2011. 352 с.; Системы искусственного интеллекта в интеллектуальных технологиях ХХ1 века. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 376 с.
21 НечаевЮ.И. Компьютерная математика: при-
кладные аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с.
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V. ^
Р(1п0 = {(¿^НВ)).....(2т{и(в)у, (2(11(Ю).....(2п(ят)), (5)
где кортеж ^1(Я(В)),..., Qm(R(B)), Q1(R(U),..., Qn(R(U))) представляет собой совокупность математического описания моделей пространств поведения и управления в общей структуре функциональны/х модулей МПК на основе СТК.
Каждая из этих структур определяет свои ограничения и требования к компонентам МПК. Развитие вычислительной технологии НЭ22
позволяет выделить ключевые критерии, обеспечивающие контроль динамической среды взаимодействия:
Ant(5) =< G(M),5(/, 0~),Мф, С) >, (6)
где в(М) — цели применения системыI НЭ при интерпретации МПК; S(¡, О) — сценарии взаимодействия и оптимизации ситуаций;
М(Ю, С) — методыI поиска стратегических решений по стабилизации ситуации (соотношение реализаций и решений).
Отдельной задачей при построении моделей МПК является агрегация разнородных источников данных с использованием корректных алгоритмов23, предоставляющих данные измерений, моделирования, экспертные оценки и пр.
При этом компоненты НЭ могут выступать в качестве источников данных. Анализ исследований24 позволяет сформулировать общий методологический подход использования принципов НЭ при интерпретации динамики ПО:
Inf(CAM) = <D(0),S(A),T(CR,0) >, (7)
где структура 1М(САМ) определяет информационную интеграцию данных прикладного моделирования в рамках широкого круга задач ИП в динамических ситуациях: оценка качества моделей О(0>), их структурной адекватности Б(А) и множества альтернативных задач многокритериальной оптимизации Т(С, О) при оценке функциональности моделей.
Таким образом, рассмотренный общий подход позволяет осуществлять настройку НЭ для выполнения прогнозов и решения задачи идентификации (в ретроспективном режиме) и ассимиляции данных (в оперативном режиме).
3. Вычислительная среда стратегической платформы HS
Исходная математическая модель пространственного движения ПО представлена с помощью нелинейного матричного уравнения в форме Коши25:
22 FigueiraG., Almada-Lobo B. Hybrid simulation-optimization methods: A taxonomy and discussion. Simulation Modelling Practice and Theory. 2014, Vol. 46, pp. 118-134.
23 Нечаев Ю. И. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.; Он же. Компьютерная математика: прикладные аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с.
24 НечаевЮ.И. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.; Figueira G., Almada-Lobo B. Hybrid simulation-optimization methods: A taxonomy and discussion. Simulation Modelling Practice and Theory. 2014, Vol. 46, pp. 118-134.
25 Нечаев Ю. И. Современные проблемы информати-
ки и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018.
384 с.; Он же. Компьютерная математика: прикладные
аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с.
Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
X'=0(X,U,W,t),
(8)
где X, и W— матрицы-столбцы переменных состояния, управляющих и возмущающих воздействий;
Ф — нелинейная векторная функция, матрица-столбец скалярных нелинейных функций, число которых совпадает с числом переменных состояния:
-щ- "Wi" "4>i"
X = -^71- ,и = Щ ,w = Wm. ,Ф = -Фп-
Переход от матричного уравнения (4) к общей модели взаимодействия имеет вид
(10)
где ¥.(•) — нелинейные функции;
х.— линейные и угловые перемещения;
X-.., Х.т — инерционные, демпфирующие и восстанавливающие компоненты; У,,, Y. — возмущающие силы и моменты; I = 1, 2,..,, 6.
Реализация моделей (8) — (10) осуществляется в зависимости от уровня неопределенности на основе интерпретации поведения ПО в нестационарной среде: уравнение Фоккера — Планка26, методы Монте-Карло и функционала действия27, модифицированные модели Дуффинга и Матье28, а также дифференциальных уравнений бортовой, вертикальной и килевой качки29.
Исследование общего поведения ПО при восприятии динамических нагрузок ведется комплексно при использовании различных видов моделирования в среде НБ. В процессе экспериментов, проводимых в различных гидродинамических лабораториях с применением самоходных и несамоходных моделей ПО, подробно изучается характер колебательного движения и физические картины опрокидывания под воздействием заданных внешних возмущений (см. рис. 3).
26 НечаевЮ. И. Компьютерная математика: прикладные аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с.
27 Он же. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.
28 Он же. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.
29 Он же. Компьютерная математика: прикладные аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с.
Интересные выводы о физических картинах опрокидывания сделаны в работах30. Наблюдая поведение радиоуправляемых моделей в бухте Сан-Франциско и в Севастопольской бухте, авторы пришли к выводу, что в условиях естественного волнения наиболее опасные в отношении остойчивости ситуации возникают при попутных курсовых углах.
4. Механизм абстракции при интерпретации стратегической платформы HS
Функциональные блоки стратегической платформы МПК реализуют сложное преобразование информации на основе концепций Data Mining31 и Soft Computing32. Теоретический базис этих операций реализован в рамках фундаментальной теоремы СТК33,
30 Нечаев Ю. И. Моделирование остойчивости на волнении. Современные тенденции. Л.: Судостроение, 1989. 236 с.; Pauling J. R., KastnerS., SchafranS. Experimental studies of capsizing of intact ships in heavy seas. IMCO. STAB/7. 1973, pp. 1-54.
31 Барсегян А. А., Куприянов М. С., Степаненко В. В., Холод И. И. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 336 с.
32 ZadehL. A. Fuzzy logic, neural networks, and soft computing. Соmmutation on the ASM. 1994, Vol. 37, issue 3, рp. 77-84.
33 Нечаев Ю. И. Теория катастроф: современный под-
ход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.
2024;2,1(5-6):64-84 ГИДРОКОСМОС HYDROCOSMOS 5-6' 2024
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V. Чч//
Рис. 3. Нестационарная динамика ПО при ударе разрушающейся (а) и экстремальной (б) волны и при обходе айсберга (в), (г)
сформулированной на основе парадигмы формирования абстрактной динамической системы В.И.Арнольда34 и принципа бифуркационного управления Н.Н.Моисеева35 применительно к абстрактному образу (АО)
нестационарной системы на основе исследований36.
Аксиома 1. Абстрактная динамическая система представляет собой набор37
ADS = (т,(1,фt),
(11)
состоящий из измеримого пространства М с мерой ц и группы (pt автоморфизмов mod 0, сохраняющих меру ц(ср t A) = ц(A) при всех t, и всех изоморфизмов А: ipt измерима на М х Ш. Автоморфизм — сдвиг: если m = (...a?.„), то cp(m) = (.., ai,..).
34 Арнольд В. И., АвецА. Эргодические проблемы классической механики. // Регулярная и хаотическая динамика. Т. 11. Ижевск: Республиканская типография, 1999. 284 с.
35 Моисеев Н. Н. Избранные труды. Т. 1. Гидродинамика и механика. Оптимизация, исследование операций и теория управления. Т. 2. Междисциплинарные исследования глобальных проблем. Публицистика и общественные проблемы. М.: Тайдекс Ко, 2003. Т. 1-376 с., Т. 2-264 с.
36 НечаевЮ.И. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.; Он же. Компьютерная математика: прикладные аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с.
37 АрнольдВ.И., АвецА. Эргодические проблемы классической механики. // Регулярная и хаотическая динамика. Т. 11. Ижевск: Республиканская типография, 1999. 284 с.
-V-
Теорема 1. АО нестационарной системы реализуется с помощью целевого функционала, определяющего интерпретацию пространственно-временного взаимодействия в множествах динамической модели СТК.
Реализация этой теоремы при исследовании АО нестационарной системы связана с использованием важных следствий.
Следствие 1. Динамическая модель СТК определяет функцию интерпретации в пространствах поведения и управления в виде множества, характеризующего динамическую среду, интегрирующую взаимодействие объектов эволюционной динамики, внешнюю среду и структурные изменения в поведении интерпретируемой системы. При реализации управляющих воздействий АО может эволюционировать к различным состояниям нестационарной системы в зависимости от особенностей среды взаимодействия.
Следствие 2. В процессе развития эволюции АО определяется состояниями устойчивого и неустойчивого равновесия в функциональных пространствах динамической модели СТК, исследование которых ведется в условиях неопределенности и неполноты исходной информации.
Следствие 3. При недостаточной эффективности управляющих воздействий
Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
происходят резкие изменения пространственно-временного континуума, характеризующего эволюцию АО нестационарной системы при потере устойчивости и возникновении катастрофы.
Интерпретация АО нестационарной системы потребовала перестройки разработанных методов анализа динамики взаимодействия в условиях ограниченности временных интервалов и исходной информации. Алгоритмы решения задач построения и интерпретации АО реализуются на основе концепции минимальной длины описания (Minimal Description Length — MDL) А. Н. Колмогорова38, методов решения обратных задач А. Н. Тихонова39 и теории сложности40. Выбор «регуляризатора», основанного на концепции MDL, формализует принцип бритвы Оккама41. Для набора исходных данных и множества моделей интерпретации АО принцип MDL предпочитает модель с кратчайшим эффективным описанием.
5. Функциональные модули стратегической платформы HS
Структура АО42 как интегральной характеристики нестационарной среды взаимодействия ПО в функциональных пространствах динамической модели СТК43 представляются в виде отображений:
< SmM(F,ClS(N),F(S) >, (12)
где (() — стандартный образ МО;
М(Р, С) — модифицированный образ на основе фрактальной и когнитивной структуры; ()) — символический образ;
¿(Б) — формальные структуры функционального анализа (аттракторы, предельные циклы, бифуркационные диаграммы).
С позиций абстрактной математики исследуемую систему взаимодействия в пространствах поведения Я-п() и управления кг()
динамической модели СТК44 можно характеризовать абстрактной структурой (()) в виде АО. Этот образ задается с помощью
38 КолмогоровА. Н. Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987. 304 с.
39 ТихоновА.Н., АрсенинВ.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 с.
40 Judd K., MeesA. I. On Selecting Models for Nonlinear Time Series. Physica D. 1995, Vol. 82, no. 4, pp. 426-444.
41 Солодовников В. В., ТумаркинВ. И. Теория слож-
ности и проектирование систем управления. М.: Наука,
1990. 168 с.
42 Арнольд В. И., АвецА. Эргодические проблемы классической механики. // Регулярная и хаотическая динамика. Т. 11. Ижевск: Республиканская типография, 1999. 284 с.
43 Нечаев Ю. И. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.
44 Он же. Моделирование остойчивости на волнении. Современные тенденции. Л.: Судостроение, 1989. 236 с.
2024;2,1(5-6):64-84 ГИДPОКОСMОС HYDROCOSMOS 5-6' 2024
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V. Чч//
графа G (см. рис. 4) и рассматривается как многозначное соответствие G: Ver—>Ver между вершинами. Граф G определяется матрицей переходов П = {п..} размерностью n х n. Элемент матрицы п.. = 1 указывает на существование ориентируе мого ребра i —» j и п.. = 0 в противном случае.
Между исходной динамической системой и ее АО существуют следующие соотношения45:
— траекториям динамической системы соответствуют допустимые пути на графе;
— абстрактный образ отражает глобальную структуру динамической системы;
— абстрактный образ является конечным приближением системы.
Определение 1. Матрица переходов при отображении АО нестационарной системы
АБСТРАКТНЫЙ ОБРАЗ В ПРОСТРАНСТВАХ ЭВОЛЮЦИИ НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ
ФУHДAMЕHTAЛЬHAЯ TЕОРЕMA ДИHAMИЧЕСKОЙ ТЕОРИИ KATAСTРОФ
ТОПОЛОГИЧЕСКИЙ СИHTЕЗ ДИHAMИЧЕСKОЙ МОДЕЛИ СТК
ОTОБРAЖЕHИЕ AБСTРAKTHЫX
СТРУКТУР В ПРОСTРAHСTВЕ ВЗAИMОДЕЙСTВИЯ
ТЕОРИЯ УПРAВЛЕHИЯ HA ООЧОВЕ AО HЕСTAЦИОHAРHОЙ СИСТЕМЫ
ФОРMИРОВAHИЕ ATTРAKTОРОВ В ВИДЕ AО HЕСTAЦИОHAРHОЙ СИСТЕМЫ
AБСTРAKTHЫЕ СТРУКТУРЫ HA ОСHОВЕМЕТОДОВ HЕСTAЦИОHAРHОЙ ДИHAMИKИ
Рис. 4. АО и его модификации в функциональных пространствах СТК
строится на основе выполнения следующих условий:
TTjj = 1, если (М(0) n /(МО')) * 0-, 7ijj = 0, если (М(i)) П /(М(/)) = 0-
(13)
(14)
Определение 2. Вершина АО называется возвратных вершин RV содержит непересека-
возвратной, если через нее проходит пери- ющиеся классы (Неэквивалентных вершин. одический путь. Для множество возвратных
вершин RV две вершины называются эквива- Каждый непериодический путь ^ опре-
лентными, если существует периодический деляет единственный класс Нк = Н(^). Для
путь, содержащий обе эти вершины. сильно связанного графа любые две различные вершины \ могут быть соединены путем
Определение 3. Возвратные вершины {1} с началом в 1; и концом в 12. Отношением экви-
определяются ненулевыми диагональными эле- валентности Я(11, 12) называют транзитивные
ментами п..т ф 0 матрицы переходов Пт, т < п, и симметричные; условия, а классом эквива-
где п — чи сло ячеек покрытия. Множество лентности в отношении
5 = ЯПЯ-1 (15)
— компоненты сильной связности графа G.
На начальном этапе функционирования МПК Реализация алгоритма идентификации предпо-решается задача идентификации — построение АО. лагает выполнение следующих операций:
01(5) е{Р(ОМ),М(5),СЯ(/),Л(/)}. (16)
45 Барсегян А.А., КуприяновМ.С., СтепаненкоВ.В., Холод И. И. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 336 с.
-V-
Процедуры построения АО нестационарной системы на основе операций (16) реализуются в виде:
— выделения класса объекта P(DM)
и формирования настраиваемой модели M(S);
— выбора критерия качества идентификации CR(I) — средние потери, характеризующие различие между входами и выходами объекта и настраиваемой модели;
— построения алгоритма идентификации А(1), обеспечивающего минимум потерь с ростом
Разработанная на основе приведенного алгоритма модель АО нестационарной системы формализует информационные
6. Стратегия управления и реализация интерфейса стратегической платформы HS
Структура системы ИП, реализующая стратегическую платформу Computational
46 Нейрокомьютеры в интеллектуальных технологиях XXI века. М.: Радиотехника, 2011. 352 с.
47 Нечаев Ю. И. Современные проблемы информатики
и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.
Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
времени t на основании данных измерений и параметров модели.
Формирование структуры данных при моделировании динамических ситуаций на основе АО реализуется в направлении перестройки организации информации в мультипроцессорной вычислительной среде46. Процесс перестройки сопровождается фазовым переходом, в результате которого отмечается качественный скачок в изменении элементов нестационарной системы, причем последовательность перестройки осуществляется в виде следующей цепочки преобразования информации47:
(17)
процессы, направленные на достижение цели интерпретации — построение АО в виде цепочки
(18)
Science, включает наиболее важные приложения АО динамики ПО в среде HS48, обеспечивающие цепочку преобразования информации в соответствии с представлением
(19)
48 FigueiraG., Almada-Lobo B. Hybrid simulation-optimization methods: A taxonomy and discussion. Simulation Modelling Practice and Theory. 2014, Vol. 46, pp. 118-134.
F (SA) —» Fluet —> Bifurc -> Reorg —> F (NSA),
где (((А) — функционирование системы в области притяжения исходной структуры-аттрактора;
Р1ий — отклонения (флуктуации); Б1^гс — бифуркация;
Яео^ — реорганизация (фазовый переход);
(()(А) — функционирование в области новой структуры-аттрактора.
DI(5) P(W,V) S(Int), M (S),
содержащей оценку параметров внешней среды Р(V/, V) и ситуации взаимодействия ((1т) на основе данных динамических измерений М(Б).
Rn • Rr\< AF ->SU ^DS >,
где Я" и Яг — пространства поведения и управления СТК;
А( — анализ и прогноз ситуации;
(и — выработка стратегий управления;
Э( — принятие решений и оперативное управление.
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V. ^
Модель функционирования интегрированного ство элементов, на основе которых отображается комплекса ИП на основе СТК49 содержит множе- поведение ПО на интервале реализации
£(£■)£ = < 5(АрргХ и5(Иеп^С >Де (20)
где кортеж <•> определяет пространства Яп и Яг, интегрирующие множества задач идентификации 5(Мем), аппроксимации 5(Аррг) и прогноза 5(Рог) на интервале реализации [г0, у.
Работа оператора, реализующего страте- ситуации, ведется в режиме структурирован-гии управления при интерпретации текущей ного диалога (см. рис. 5 а, б).
Рис. 5а. Интеллектуальный интерфейс при интерпретации ситуации: модель поведения
Рис. 5б. Интеллектуальный интерфейс при интерпретации ситуации: реализация стратегии управления
49 Нечаев Ю. И. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.
-V-
Многоуровневая декомпозиция (20) позволяет представить функции интерпретации в виде иерархии вложенных элементов, задающих стратегию управления. Теоретические принципы организации программного комплекса контроля динамики ПО как активной динамической системы (АДС)50
Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
объединяет общесистемные представления о методологии исследования поведения ПО. Управляющий модуль АДС координирует взаимодействие элементов иерархической структуры с помощью ориентированного ациклического графа С со множеством вершин V и множеством дуг Е51:
G = (V,E),V = N U М,Е ^V-M,
(21)
где N — конечное множество программной реализации; М — множество управляющих структур.
Оценка поведения ПО реализуется на основе стратегической платформы Computational Science. Идея содержательного диалога при контроле поведения ПО реализована в виде интеллектуального адаптивного интерфейса. С помощью программных реализаций в системе оперативной обработки и динамической визуализации данных HS осуществляется диалог с оператором в рамках модели пользователя (User model)52. Такая модель обеспечивает рациональное и адекватное использование имеющихся средств ИП и данных моделирования. Модель оператора, определяющая качество работы человеко-машинного интерфейса, поддерживается на основе концепции оптимального инструктора. Совершенствование моделей контроля поведения нестационарных критических ситуаций (НКС) связано с использованием следующих подходов.
Первый подход состоит в том, что оператор формирует задачу обработки данных с учетом теоретических моделей ПО и языка теории категорий, позволяющего объединить множество моделей и альтернативные способы обработки данных (анализ и выбор альтернатив).
Второй подход позволяет создать средства интеллектуального интерфейса, обеспечивающие в рамках диалога ИП оператора выбор генерируемых решений, в том числе
и средств когнитивной компьютерной графики, основанных на познавательном (когнитивном) способе взаимодействия.
Третий подход расширяет возможности наглядно-образного мышления оператора за счет средств визуализации при графической интерпретации ситуаций, позволяющих выяснить особенности ситуации и обработки данных, наглядно представить динамику взаимодействия ПО.
В нестандартных ситуациях возможны случаи, когда оператор не совсем понял результаты ИП и вынужден принимать решение на основе собственного опыта. При этом принципиально возможны логически противоречивые выводы. Такие парадоксы могут иметь место при интерпретации нештатных ситуаций. В этом случае система ИП использует дополнительные возможности анализа, реализуя различные подходы, разработанные в теории принятия решений. Одним из них является Байесовский подход, позволяющий четко фиксировать различные мнения, принятые теоретические модели и средства обработки данных наблюдений.
Обобщенную модель интерфейса можно реализовать с помощью интерпретации, позволяющей создавать универсальные диалоговые среды для различных сценариев человеко-компьютерного взаимодействия53:
50 НовиковД.А., ПетраковС.Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999. 104 с.
51 Нечаев Ю. И. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.
52 Нечаев Ю. И. Современные проблемы информатики
и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.
53 АраксянВ.В. и др. Аппаратная интерпретация гибкого интерфейса «человек — компьютер» // Известия Академии Наук СССР. Техническая Кибернетика. М.: Наука, 1989. № 5. С. 129-139.
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V. ^
(22)
где Б — множество входных сигналов с учетом сообщений, вводимых оператором; М — множество состояний интерактивного процесса; Р— множество вы/ходны/х сигналов (действий).
В текущем состоянии X множества М выделяется структура, не зависящая от контекстной интерпретации. При этом предполагается наличие двух типов компонент: X' (фрейм-кадр) и переменной X'' (слот-кадр). Такое представление позволяет интерпретировать множество
Входные сигналы оператора представляются в виде управляющих сигналов Б.1, инициирующих переход от кадра х. к кадру х.. и функциональных сигналов ^ иницииру ю-щих вызов функциональной директивы (возможно, с собственной структурой кадра X). Таким образом, по управляющему сигналу Б.1
Рассматриваемый подход позволяет создать средство для анализа ситуаций при реализации диалогового взаимодействия и формального процесса вычислительно-эргатической среды «человек — компьютер» в рамках зрительного восприятия, анализа и описания среды взаимодействия (процесс распознавания) и образного отображения состояния ПО (процесс взаимодействия). В результате формируется информация, направленная на организацию процесса образного отображения данных о состоянии МО в текущий момент времени.
В соответствии с международным стандартом ОЭ1/1ЭО приборный интерфейс имеет три уровня организации: физический, канальный и прикладной54.
Физический уровень определяет архитектуру системы ИП: способы подключения
54 Нечаев Ю. И. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.
Р как процесс заполнения компоненты X'' кадра X по текущему состоянию информационно-вычислительного логического процесса па. Для множества N внутренних состояний интерфейса выходной сигнал ^ Р рассматривается как набор однозначных отображений (функций)
(23)
осуществляется переход от кадра х. к кадру х., а выходной сигнал такого перехода определяется выходным кадром х..
Результат функционирования интерфейса под воздействием управляющих сигналов характеризуется преобразованием
(24)
(25)
устройств к контроллеру и обмена между собой, причем эффективность обмена данными зависит от информационной организации и протокола обмена.
Канальный уровень определяет логику организации протоколов обмена данными: передача управляющей информации, данных о состоянии ПО, результатов наблюдений. Организация протокола обмена характеризует эффективность взаимодействия устройств, необходимую для получения результатов контрольных наблюдений.
Прикладной уровень определяет возможности аппаратно-программных средств интерфейса, связанных с представлением результатов контроля, их анализом, предварительной обработкой (уменьшение случайной составляющей погрешности, удаление промахов, аппроксимация и др.). Указанные возможности характеризуются быстродействием интерфейсного контроллера, его разрядной сеткой, памятью. Рассмотренные особенности интерфейса стратегической платформы НЭ позволяют оценить
/: N тга с X.
Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
Рис. 6. Диаграммы остойчивости (А), варианты приложения динамической кренящей нагрузки (В), изменение опрокидывающего момента в зависимости от фазы (С) и числа Фруда (D): 1 - на подошве волны, 2 - на вершине волны, 3 - внезапное и 4 - ступенчатое возрастание шквала
Рис. 7. Результаты моделирования динамики бортовых наклонений ПО во время прохождения пакета волн, близких к регулярным
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V.
ГИДРОКОСМОС | HYDROCOSMOS 5-6' 2024 -V-
эффективность аппаратно-программной структуры системы ИП с учетом стоимости, производительности и надежности и реализовать синтез информационной структуры, обеспечивающей требования по сбору и передаче потоков данных и результатов их обработки.
Практическая реализация операций стратегической платформы HS
Пример 1. Модель интерпретации характеристик ПО. На рисунке 6 представлены результаты геометрической интерпретации характеристик ПО на волнении,которые определяют условия полной потери остойчивости в соответствии с материалами физического моделирования55.
Как видно из рисунка, влияние числа Фруда носит сложный характер. С ростом числа Фруда до ¿г = 0,28-0,30 на вершине волны происходит сглаживание кривых, и абсолютные значения М/МС уменьшаются. При больших числах Фруда вел ичина М/МС снова начинает постепенно возрастать. При положении ПО на подошве волны роль числа Фруда снижается.
Для иллюстрации на рисунке 7 приведены результаты моделирования при воздействии пакетов волн при исследовании ситуации полной потери остойчивости56.
Пример 2. Геометрическая интерпретация резонансных режимов каски ПО. В процессе вычислительного эксперимента проводилась имитация динамических картин колебательного движения ПО для исследуемых ситуаций физического моделирования57. Результаты моделирования представлены на рисунке 8 в виде геометрической и аналитической интерпретации с помощью модели модифицированной катастрофы сборки СТК58. Элементами, определяющими эту катастрофу, являются В(6), В(40 (бифуркационные множества) и Р (точка
55 Нечаев Ю. И. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.; Pauling J. R., KastnerS., SchafranS. Experimental studies of capsizing of intact ships in heavy seas. IMCO. STAB/7. 1973, pp. 1-54.
56 Он же. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.
57 Он же. Моделирование остойчивости на волнении. Современные тенденции. Л.: Судостроение, 1989. 236 с.; PaulingJ.R., KastnerS., SchafranS. Experimental studies of capsizing of intact ships in heavy seas.
58 Он же. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.
сборки пространства катастроф И0),
а бифуркационное множество В отображает эту структуру в соответствии с универсальностью катастрофы сборки.
Как следует из рассмотренных на этих рисунках резонансных режимов бортовой (см. рис. 8а) и килевой (см. рис. 8б) качки, интерпретация динамических ситуаций в этих случаях существенно различна. Если в случае бортовой качки колебательный режим в значительной степени определяется пульсацией кривых, отображающих множество GZ(0) как динамическую среду между двумя экстремальными значениями GZ(0)max и GZ(0)min с переменным по времени средним значением случайного процесса, то для килевой качки область GZ(в) в продольной плоскости меняется незначительно, и можно принять, что GZ(0) = соnst, использовать диаграмму продольной остойчивости М(ф) при описании и интерпретации динамики МО при килевой качке.
а)
б)
Рис. 8. Геометрическая интерпретация режимов бортовой (а) и килевой (б) качки при основном резонансе
Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
Рис. 9. Дерево решений, представленное в виде фрагмента семантической сети
Бифуркационное множество В(0, I) при бортовой качке отражает процесс деформации множества С(0), отображающего структурные изменения в форме подводной части корпуса вследствие непрерывного изменения профиля действующей ватерлинии. На рисунке 8а показаны граничные кривые для В(0, I) — В;(0), В2(0) и соответствующие точки складки Р1(4) и Р2(я).
Графическая интерпретация катастроф сборки на рисунке 8а для аналитической интерпретации ситуации дополняется кривыми М(0) и А(0), первая из которых характеризует области изменения восстанавливающего момента (показана темным цветом), а вторая — кривую развития колебательного движения в момент прохождения пакета резонансных волн с соотношением частот ок=(0,8-1,2) ш0, где ок = 2п/тк— «кажущаяся» частота; тк = Я/(С^со5ф) — «кажущийся» период, вы численный при обработке измерительной информации; С = 1,25(А)1/2 — скорость бега волны; V — скорость МО. В случае возникновения параметрического резонанса (частотное соотношение ок = (1,95-2,10) ш0) геометрическая интерпретация ситуации сохраняется с той лишь разницей, что кривая А(0) будет иметь вид, напоминающий кривую на рисунке 8а в зависимости от особенностей структуры воздействующего пакета волн.
Бифуркационное множество при килевой качке отражает процесс стабильного положения множества С(0), характеризующегося достаточно слабыми структурными изменениями в форме подводной части корпуса (указаны заштрихованной областью), которые практически не повлияли на построение кривой продольного метацентра - бифуркационного множества В(ф) и положения точки Р(ф).
Графическая интерпретация катастроф сборки на рисунке 8б дополняется кривыми М(ф) и А(ф), первая из которых характеризует изменения продольного восстанавливающего момента, а вторая — кривую развития колебательного движения при килевой качке в момент прохождения пакета резонансных волн с соотношением частот ок = (0,8-1,2) где — собственная частота килевой качки, определенная в процессе обработки данных динамических измерений.
Пример 3. Анализ динамики ПО на основе дерева решений. Адекватное отображение сложно структурированной, разнохарактерной количественной и качественной информации при разработке интерпретирующих систем связано с использованием интегрированных моделей представления знаний, соединяющих возможности схем представления на разных уровнях абстракции. Рассмотрим структурирование поведения ПО в виде дерева решений (см. рис. 9), позволяющего построить фрагменты семантических сетей и представить логические решающие функции распознавания, анализа и прогноза исследуемых ситуаций59.
Здесь Б. (1 = 1, т) — множество сценариев, содерж ащих описания ситуаций и параметры моделей; Ш. 0 = 1, п) —множество состояний ПО, опис.ываемых информационной моделью; Я.(1 = 1, т) — множество выводов, описывающих результаты моделирования конкретного сценария по заданному варианту; Ск(к=1, г) — множество связей, объединяющих в семантическую сеть кортежи ^,Ш,Я>.
59 Нечаев Ю. И. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V.
ГИДРОКОСМОС | HYDROCOSMOS 5-6' 2024 -V-
При построении дерева решений, разбивающего множество объектов А на множество образов М60:
— набор переменныхХ6 Хк (к=1,..., N) с областями значений
D1.....Dn,D1-...-D,
n>
(26)
— набор значений переменной xG x (a) для объекта
a е Ak(k = 1,...,Л0;
(27)
— разбиение множества D на попарно непересекающиеся подмножества
Е ,..., Е , Е — Е1 ■... • Efc , S[ £ {1,..., (5 = 1 ,...,M,j = 1 ,...,k,k = 1 ,...,N).
(28)
Из определения дерева решений следует
V/ = 1,...,k,Dj = Е- U... UEj3-, i,f= 1 ,...,lj,E} Ф 0,Ej ПЯ/ = Я.
(29)
Каждому пути от корня дерева к его вершине соответствует формула
ф5^,..., xk) = Pf\x J Л ... A PfOk),
Sk/
(30)
где PSk(x) определяется заданием множества ES с р.
Деревья решений генерируют иерархии правил «if - then», позволяющих классифицировать данные в соответствии с их влиянием на целевой показатель. Для всего дерева в целом или для отдельного его сегмента можно выполнить нисходящий анализ, то есть анализ, обеспечивающий расширение регрессионного дерева из текущего состояния до максимального размера, при котором на каждом шаге раскрывается очередной уровень дерева, выбирается наиболее статистически значимый фактор и для этого фактора проводится разбиение сегмента. В зависимости от установленных параметров работы системы
интеллектуального анализа данных на экран выводятся различные статистики, вычисляемые в ходе построения дерева: вероятность гипотезы о значимости фактора или уровень значимости для сегментов данного фактора, значение I (статистика Стьюдента) и ( (статистика Фишера) и соответствующие степени свободы, точность локальной регрессии на аналитических и тестовых данных. Для просмотра больших деревьев решений удобно использовать фильтры, позволяющие получать подробную информацию только по тем сегментам данных, которые необходимы для решения задачи интерпретации.
60 Геппенер В. В. Деревья решений в задачах распоз-
навания образов // Международная конференция по мяг-
ким вычислениям и измерениям ^СМ-99): сборник докла-
дов. СПб.: ЛЭТИ, 1999. Т. 2, С. 130-133.
Заключение
Рассмотренная стратегическая платформа и Computational Science при анализе
-V-
динамики МО на основе НЭ61 определяется следующими условиями:
— формированием моделей эволюционной динамики ПО при интерпретации функциональных пространств СТК62;
— функциями интерпретации операций HS
в моделях ПО при различном уровне внешних возмущений в рамках исследований63;
Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
— формализацией операций HS64 в прикладных задачах моделирования и интерпретации поведения ПО в эволюционирующей среде.
Сформулированные принципы и методы исследования приложений Computational Science в среде HS65 обеспечиваются системой ИП на основе НФС66.
61 FigueiraG., Almada-LoboB. Hybrid simulation-optimization methods: A taxonomy and discussion. Simulation Modelling Practice and Theory. 2014, Vol. 46, pp. 118-134.
62 Нечаев Ю. И. Теория катастроф: современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с.
63 Там же; Он же. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с.; Он же. Компьютерная математика: прикладные аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с.
64 FigueiraG., Almada-LoboB. Hybrid simulation-optimization methods: A taxonomy and discussion. Simulation Modelling Practice and Theory. 2014, Vol. 46, pp. 118-134.
65 Там же.
66 Нейрокомьютеры в интеллектуальных технологиях XXI века. М.: Радиотехника, 2011. 352 с.
Изображения предоставлены авторами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Анализ и моделирование темпоральных комплексных сетей : коллективная монография. СПб.: Университет ИТМО, 2017. 149 с. ISBN 978-5-7577-0551-4
2. Араксян В. В. и др. Аппаратная интерпретация гибкого интерфейса «человек - компьютер» // Известия Академии Наук СССР. Техническая Кибернетика. М.: Наука, 1989. № 5. С. 129-139.
3. Арнольд В. И., Авец А. Эргодические проблемы классической механики. // Регулярная и хаотическая динамика. Т. 11. Ижевск: Республиканская типография, 1999. 284 с.
4. Барсегян А. А., Куприянов М. С.. Степаненко В. В., Холод И. И. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 336 с. ISBN 5-94157-522-Х
5. Бортовые интеллектуальные системы. Ч. 2. Корабельные системы. М.: Радиотехника, 2006. 80 с. ISBN 5-88070-111-5
6. Геппенер В. В. Деревья решений в задачах распознавания образов // Международная конференция по мягким вычислениям и измерениям (SCM-99) : сборник докладов. СПб.: ЛЭТИ, 1999. Т. 2, C. 130-133.
7. Глушков В. М., Иванов В. В., Яненко В. М. Моделирование развивающихся систем. М.: Наука, 1983. 350 с.
8. Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987. 304 с.
9. Красовский А. А. Концепция оптимального инструктора и автоматизация обучения на тренажерах // Известия Академии Наук СССР. Техническая Кибернетика. М.: Наука, 1989. № 6. С. 139-144.
10. Моисеев Н. Н. Избранные труды. Т. 1. Гидродинамика и механика. Оптимизация, исследование операций и теория управления. Т. 2. Междисциплинарные исследования глобальных проблем. Публицистика и общественные проблемы. М.: Тайдекс Ко, 2003. Т. 1 - 376 с., Т. 2 - 264 с.
11. Нейрокомьютеры в интеллектуальных технологиях XXI века. М.: Радиотехника, 2011. 352 с. ISBN 978-5-88070-310-4
12. Нечаев Ю. И. Моделирование остойчивости на волнении. Современные тенденции. Л.: Судостроение, 1989. 236 с. ISBN 5-7355-0136-4
13. Нечаев Ю. И. Теория катастроф : современный подход при принятии решений. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 392 с. ISBN 978-5-91542-115-7
14. Нечаев Ю. И. Современные проблемы информатики и вычислительной техники. СПб.: Арт-Экспресс, 2018. 384 с. ISBN 978-5-4391-0407-9
15. Нечаев Ю. И. Компьютерная математика: прикладные аспекты. СПб.: Арт-Экспресс, 2019. 368 с. ISBN 978-5-4391-0481-9
16. Новиков Д. А., Петраков С. Н. Курс теории активных систем. М.: СИНТЕГ, 1999. 104 с.
Nechaev YU. I., Nikuschenko D. V.
17. Системы искусственного интеллекта в интеллектуальных технологиях XXI века. СПб.: Арт-Экспресс, 2011. 376 с.
18. Солодовников В. В., Тумаркин В. И. Теория сложности и проектирование систем управления. М.: Наука, 1990. 168 с. ISBN 5-02-014390-1
19. Тихонов А. Н., Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 287 с.
20. Figueira G., Almada-Lobo B. Hybrid simulation-optimization methods: A taxonomy and discussion. Simulation Modelling Practice and Theory. 2014, Vol. 46, pp. 118-134. DOI: 10.1016/j.simpat.2014.03.007
21. Judd K., Mees A. I. On Selecting Models for Nonlinear Time Series. Physica D. 1995, Vol. 82, no. 4, pp. 426-444. DOI: 10.1016/0167-2789(95)00050-E
22. Pauling J. R., Kastner S., Schafran S. Experimental studies of capsizing of intact ships in heavy seas. IMCO. STAB/7. 1973, pp. 1-54.
23. Szalay A. Extreme data-intensive scientific computing. Computing in Science & Engineering. 2011, Vol. 13, issue 6, pp. 34-41. DOI: 10.1109/MCSE.2011.74
24. Zadeh L. A. Fuzzy logic, neural networks, and soft computing. Со^^Ш^^ on the ASM. 1994, Vol. 37, issue 3, рp. 77-84. DOI: 10.1145/175247.175255
25. Urgent Computing Workshop 2007. Argonne National Lab., University of Chicago, April 25-26, 2007. [Электронный ресурс]. URL: http://spruce.teragrid.org/workshop/urgent07.php (посл. посещение 02.06.2024)
REFERENCES
1. Analiz i modelirovanie temporal'nyh kompleksnyh setej [Analysis and modeling of temporal complex net works]. Kollektivnaya monografiya [Collective monograph]. St. Petersburg, ITMO University Publ., 2017, 149 p. (In Russ.)
2. Araksyan V. V. i dr. Apparatnaya interpretaciya gibkogo interfejsa "chelovek - komp'yuter" [Hardware interpretation of a flexible human-computer interface]. News of the USSR Academy of Sciences. Technical Cybernetics. Moscow, Nauka Publ., 1989, no. 5, pp. 129-139. (In Russ.)
3. Arnol'd, V. I., Avez A. Ergodicheskie problemy klassicheskojmekhaniki [Ergodic problems of classical mechanics]. Regulyarnaya i haoticheskaya dinamika [Regular and Chaotic Dynamics]. Vol. 11. Izhevsk, Republican Printing House, 1999, 284 p. (In Russ.)
4. Barsegyan A. A., Kupriyanov M. S., Stepanenko V. V., Holod I. I. Metody i modeli analiza dannyh: OLAP i Data Mining [Methods and models of data analysis: OLAP and Data Mining]. St. Petersburg, BHV'Petersburg Publ., 2004, 336 p. (In Russ.) ISBN 5-94157-522-X
5. Bortovye intellektual'nye sistemy. CH. 2. Korabel>nye sistemy [On-board intelligent systems. Part 2. Ship systems]. Moscow, Radiotekhnika, 2006, 80 p. (In Russ.) ISBN 5-88070-111-5
6. Geppener V. V. Derev'ya reshenij v zadachah raspoznavaniya obrazov [Decision trees in pattern recognition problems]. Mezhdunarodnaya konferenciya po myagkim vychisleniyam i izmereniyam (SCM'99). Sbornik dokladov [International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM'99). Collection of reports]. St. Petersburg, LETI Publ., 1999, Vol. 2, pp. 130-133. (In Russ.)
7. Glushkov V. M., Ivanov V. V., Yanenko V. M. Modelirovanie razvivayushchihsya sistem [Modeling of Developing Systems]. Moscow, Nauka Publ., 1983, 350 p. (In Russ.)
8. Kolmogorov A. N. Teoriya informacii i teoriya algoritmov [Information theory and algorithm theory]. Moscow, Nauka Publ., 1987, 304 p. (In Russ.)
9. Krasovsky A. A. Koncepciya optimal'nogo instruktora i avtomatizaciya obucheniya na trenazherah [The concept of an optimal instructor and automation of training on simulators]. News of the USSR Academy of Sciences. Technical Cybernetics. Moscow, Nauka Publ., 1989, no. 6, pp. 139-144. (In Russ.)
10. Moiseev N. N. Izbrannye trudy. T. 1. Gidrodinamika i mekhanika. Optimizaciya, issledovanie operacij i teoriya upravleniya. T. 2. Mezhdisciplinarnye issledovaniya global'nyh problem. Publicistika i obshchestvennye problemy [Selected works. Vol. 1. Hydrodynamics and mechanics. Optimization, operations research and control theory. Vol. 2. Interdisciplinary studies of global problems. Journalism and public issues]. Moscow, Tydex Co. Publ., 2003, Vol. 1, 376 p., Vol. 2, 264 p. (In Russ.)
11. Nejrokom'yutery v intellektual'nyh tekhnologiyah 21 veka [Neurocomputers in intellectual technologies of the 21st century]. Moscow, Radiotekhnika, 2011, 352 p. (In Russ.) ISBN 978-5-88070-310-4
12. Nechaev YU. I. Modelirovanie ostojchivosti na volnenii. Sovremennye tendencii [Modeling of stability in waves. Modern tendencies]. Leningrad, Sudostroenie, 1989. 236 p. (In Russ.)
13. Nechaev YU. I. Teoriya katastrof. Sovremennyj podhod pri prinyatii reshenij [Catastrophe theory. A modern approach to decision making]. St. Peterburg, Art Ekspress Publ., 2011, 392 p. (In Russ.)
14. Nechaev YU. I. Sovremennye problemy informatiki i vychislitel'noj tekhniki [Modern problems of informatics and computer technology]. St. Peterburg, Art Ekspress Publ., 2018, 384 p. (In Russ.)
15. Nechaev YU. I. Komp'yuternaya matematika. Prikladnye aspekty [Computer mathematics. Applied aspects]. St. Peterburg, Art Ekspress Publ., 2019, 368 p. (In Russ.)
^ Нечаев Ю. И., Никущенко Д. В.
16. Novikov D. A., Petrakov S. N. Kurs teorii aktivnyh sistem [Active system theory]. Moscow, SINTEG Publ., 1999, 104 p. (In Russ.)
17. Sistemy iskusstvennogo intellekta v intellektual'nyh tekhnologiyah 21 veka [Systems of artificial intelligence in intellectual technologies of the 21st century]. St. Peterburg, Art Ekspress Publ., 2011, 376 p. (In Russ.)
18. Solodovnikov V. V., Tumarkin V. I. Teoriya slozhnosti i proektirovanie sistem upravleniya [The theory of complexity and design of management systems]. Moscow, Nauka Publ., 1990, 168 p. (In Russ.)
19. Tihonov A. N., Arsenin V. YA. Metody resheniya nekorrektnyh zadach [Methods for solving incorrect problems]. Moscow, Nauka Publ., 1986, 287 p. (In Russ.)
20. Figueira G., Almada-Lobo B. Hybrid simulation-optimization methods: A taxonomy and discussion. Simulation Modelling Practice and Theory. 2014, Vol. 46, pp. 118-134. DOI: 10.1016/j.simpat.2014.03.007
21. Judd K., Mees A. I. On Selecting Models for Nonlinear Time Series. Physica D. 1995, Vol. 82, no. 4, pp. 426-444. DOI: 10.1016/0167-2789(95)00050-E
22. Pauling J. R., Kastner S., Schafran S. Experimental studies of capsizing of intact ships in heavy seas. IMCO. STAB/7. 1973, pp. 1-54.
23. Szalay A. Extreme data-intensive scientific computing. Computing in Science & Engineering. 2011, Vol. 13, issue 6, pp. 34-41. DOI: 10.1109/MCSE.2011.74
24. Zadeh L. A. Fuzzy logic, neural networks, and soft computing. ^mmutation on the ASM. 1994, Vol. 37, issue 3, рp. 77-84. DOI: 10.1145/175247.175255
25. Urgent Computing Workshop 2007. Argonne National Lab., University of Chicago, April 25-26, 2007. [Электронный ресурс]. URL: http://spruce.teragrid.org/workshop/urgent07.php (посл. посещение 02.06.2024)
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Нечаев Юрий Иванович, доктор технических наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный морской технический университет (Россия, 190121, г. Санкт-Петербург, Лоцманская, д. 3).
Nechaev Yuri Ivanovich, Doctor of Technical Sciences, Professor, St. Petersburg State Marine Technical University (ul. Lotsmanskaya, d. 3, St. Petersburg, 190121, Russia).
Никущенко Дмитрий Владимирович, доктор технических наук, профессор, член Национального комитета по теоретической и прикладной механике РАН, Санкт-Петербургский государственный морской технический университет (Россия, 190121, г. Санкт-Петербург, Лоцманская, д. 3).
Nikuschenko Dmitrij Vladimirovich, Doctor of Technical Sciences, Professor, Member of the National Committee on Theoretical and Applied Mechanics of the Russian Academy of Sciences, St. Petersburg State Marine Technical University (ul. Lotsmanskaya, d. 3, St. Petersburg, 190121, Russia).
Поступила в редакцию 23.04.2024 Поступила после рецензирования 12.05.2024 Принята к публикации 15.05.2024
Received 23.04.2024 Revised 12.05.2024 Accepted 15.05.2024
