CC BY
26
Проводиться теоретичне i математичне дослiдження якостi динамгчного функщону-вання комп'ютерног стохастичног системи гмШащйного моделювання процеыв регулю-вання координат тчного електротехнологгч-ного комплексу на основi дугових сталепла-вильних печей. Дисперсштй аналiз впливiв ймовiрнiсних чиннитв зовтшнього середови-ща проводитися стосовно комплексу заводу «Днтроспецсталь», що дт, на основi моделей компонентного, кластерного i динамгнного синтезу управляючих дт.
Ключовi слова: дослгдження, моделюван-
ня, система, керування □-□
Проводится теоретическое и математическое исследование качества динамического функционирования компьютерной стохастической системы имитационного моделирования процессов регулирования координат печного электротехнологического комплекса на основе дуговых сталеплавильных печей. Дисперсионный анализ воздействий возможных факторов внешней среды проводится относительно комплекса завода «Днепроспец-сталь», который действует на основании моделей компонентного, кластерного и динамического синтеза управляющих действий.
Ключевые слова: исследование, моделирование, система, управление □-□
The dynamic functioning of computer stochastic system of imitating coordinates regulation of furnace electro technological complex on the basis of arch steel melting furnaces theoretical and mathematical research is carried out. Dispersive analysis of outer factors is made according «Dneprospecstal» factory complex, which acts on the basis of regulating action component, cluster and dynamic synthesis models.
Keywords: investigation, modeling, system, regulating
УДК 528.87:[656.212.6/9 + 656.225]
Вступ
На сучасному етат подолання енергетично! кризи зросли вимоги до енергоемних виробництв, до числа яких вщноситься металурпя. У той же час, значне тдви-щення ефективност технолопчних процеав, зв'язаних з плавкою кольорових та чорних металiв, можливо на основi нових технологш в системах керування дуговими плавильними установками з використанням ЕОМ. Вико-ристання таких технологш дозволяе прискорити процес плавки, покращити яюсть продукцп, знизити енергоспо-живання, зменшити амортизацшш витрати. Особливо! уваги заслуговують питання розробки схемо техтчних алгоритмiв керування електротермiчними установками. Цим питанням прид^еться недостатня увага, що в основному пов'язана з досить складним математичним
СТОХАСТИЧНЕ ПЛАНУВАННЯ ЕКСПЕРИМЕНТУ В ЗАВДАННЯХ ЙМОВ1РН1СНОГО КОМП'ЮТЕРНОГО УПРАВЛ1ННЯ ПРОЦЕСАМИ РЕГУЛЮВАННЯ КООРДИНАТ В ЕЛЕКТРОМЕТАЛУРГП
1.Д. Труфанов
Доктор техычних наук, професор Кафедра "Електрiчнi апарати"* Контактный тел.: 8-050-421-17-42 E-mail: adlas@mail.ru О. П. Л ют и й Кандидат техычних наук, доцент Директор з енергетики та ремонлв ВАТ "Електрометалурпчний завод "Днтроспецсталь" Контактный тел.: 8 (061) 283-40-22 К.1. Чумаков, О.Е. Жорняк
Астранти
Кафедра "Електричш машини"* Контактний тел.: 8-066-551-10-87 E-mail: adlas@mail.ru 1.В. Никоненко, 1.О. Кащук
Кафедра "Електромеханiчне обладнання енергоемних
виробництв"*
* Запорiзький нацiональний технiчний унiверситет
апаратом, що описуе фiзичнi процеси, яю вiдбуваються при плавцi в iндукторi у металi. Не дивлячись на трива-лий рядкiв використання дугових установок, процеси що в них протжають, до цього годит не достатньо вивченш. У роботi приводяться системо- та схемотехтчна оцiнка сучасного стану розробок, присвячених оптимiзащi про-цесу плавки металiв в дугових установках та виявлення основних тенденцш розвитку теорп та практики створен-ня високоефективних плавильних агрегатiв i систем керування на основi адаптацiйних алгоритмiв оптимiзацii.
1. Аналiз стану питання i постановка завдань дослщжень
Сучаснiй стан стохастичного математичного моделю-вання процесiв управлшня електротехнiчними i електро-технологiчними електрометалургшними комплексами базуеться на методах оптимiзащi iдентифiкацii i екстра-поляцii в завданнях розробки структурно-алгоритмiчноi структури системи регулювання координат технолопч-них машин i агрегатiв [14, 15, 16, 18].
Питання синтезу структури системи регулювання координат електротехнолопчного комплексу електро-сталеплавлення, що розробляються в данш роботi авто-рiв, на базi методiв стохастичного планування експери-менту базуеться на основних положеннях:
а) систем керування режимом ДСП на основi iмовiр-нiсних моделей процеав [20],
б) методiв та засобiв керування режимами систем електропостачання потужних ДСП [22],
в) синтезу електромехатчних систем на основi уза-гальненого характеристичного полiному [21],
г) параметричноi оптимiзацii багатократного штег-руючих електромеханiчних систем з критерiю макси-мальноi добротностi та запасу стшкосп [23],
д) багатокритерiальноi оптимiзацii режимiв електро-технологiчного комплексу «Дугова сталеплавильна тч — електропостачальна мережа» [24],
е) методiв та засобiв керування режимами систем електропостачання потужних ДСП [22],
б) методiв ситуацшного керування ДСП [19],
ж) систем оптимiзацii режимiв роботи потужних ДСП на основi iнтегрального критерiю енергозбереження [15] та iнших.
У [15, 19—24] на основi методологii [16]:
а) статистичного моделювання процесiв iмовiрнiс-ного управлiння електротехнiчними системами i комплексами;
б) аналiзу i синтезу кореляцiйних i регресiйних моделей;
в) дисперсшного аналiзу впливу чинниюв;
г) компонентного, кластерного i дискримшантного аналiзу;
д) спектрального аналiзу випадкових процеав та полiв;
е) iмовiрнiсних моделей теорii iнформацii;
б) математичноi теорii катастроф;
ж) математичнiй теорп вiдновлення. Висвiтленi та розробленi наступи основнi завдання розвитку систем керування електротехтчним режимом ДСП на базi вище вказаних пiдходiв, принципiв i методологii в напрямi:
1) розробки iерархiчних структур систем управлiння електричним режимом плавлення садiння (шихти);
2) розробки математичних моделей розтзнавання (щентифжацп) технологiчних етапiв плавлення метала;
з) розробки комп'ютерних програм i техшчних ком-п'ютерних систем для реалiзацii процедур iдентифiкацii етапiв плавлення широкого меню високояюсних сталей i прецизшних сплавiв чорних i кольорових металiв;
4) синтезу iнтегральних i диференщальних крите-рiiв формування оптимiзацii характеристик координат електротехшчного комплексу ДСП;
5) розробки i комп'ютерно! реалiзацii математичних моделей електричного режиму, як процесу змши стану технологiчного комплексу ДСП впродовж етатв плав-
ки у формi алгоритму диспетчера управлiння процесом плавлення садшня i присадок;
6) розробки методiв синтезу комплексу дш, що управ-ляють, якi оптимiзують вiрогiднiсть стохастичних пара-метрiв i година знаходження режиму в робочому станi;
7) розробка математичних моделей i методiв синтезу систем регулювання електричного режиму ДСП, яю оптимiзують дисперсii одне- i тривимiрного векторiв струму дуги;
8) розробки математичних моделей i алгоритмiв уп-равлiння режимом динамiчного функцiонування багато-масових електромехатчних систем регулювання довжи-ни дуги (перемщення електродiв) при стохастичних хвилюваннях режиму;
9) розробки управлшь, що коректують, для пофазних тдсистем автоматизацii електричного режиму ДСП.
На основi вищевикладеного Нами ставляться задачi подальших дослiджень в напрямк
а) розробки iерархiчноi стохастично! системи управ-лiння координатами електротехнолопчного комплексу електросталеплавлення;
б) розвитку методiв синтезу кореляцшних i регре-сiйних моделей оцшки точностi, надiйностi i значущосп функцiй регресii в процесах розтзнавання (щентифжа-цГ!). Iнформацiйних параметрiв в рiзних фазах ДСП;
в) математичних моделей дисперсшного аналiзу впливу виробничих чинниюв на час вщпрацювання програми етапу плавлення садшня;
г) розробки математичних програм — факторних моделей стискування шформацп при и комп'ютерний обробцi;
д) реалiзацii в системах ПО процеав аналiзу дис-кримшанта в завданнях оцiнки максимуму дисперсш в програмах диспетчерського управлiння iз забезпечен-ням регламентованого значення штегрального показни-ка — дисперсii координати, що регламентуеться;
е) модифiкацii методу автономiзацii i стабiлiзацii електричного режиму комплексу електросталеплавлення у функцп навантажень фаз ДСП на основi компонентного, кластерного i дискримшантного аналiзу стохастичних моделей теорп шформацп;
б) Модифжацп методу щентифжацп експлуатацiй-них аварiйних режимiв (в даному випадку, коротких за-микань у фазах) на основi дифузшних моделей катастроф;
ж) модифiкацii методiв iнтегральних критерiiв про-цесiв вщновлення притехнiчноi реалiзацii систем регулювання технолопчних етапiв плавлення систем формування дисперсш струмiв дуги, систем регулювання довжини дуги, системи стабтзацп електричного i електротехноло-гiчного режиму ДСП на базi асимптотичних нормальних ощнок розподiлу випадкових величин.
2. Основш результати дослiджень i ¡х обговорення
В даний час в експлуатацп знаходяться дуговi стале-плавильш печi постiйного струму (ДС) i змiнного струму (АС) (табл. 1).
На заводi «Днепроспецсталь» працюе ДСП АС-типу 50 т в комплекта з АКР фiрми DaшeПi (Iталiя) i вакуума-тер фiрми Demag (Нiмеччина).
Подальшi дослiдження в обласп п!двищення ефек-тивностi електросталеплавлення проводяться на основi сучасних показниюв роботи ДСП за технологiею «вищо-го рiвня» (табл. 2).
Таблиця 1
Основы системы характеристики АС- i ДС-типу печей
Крана, фiрма Тип Мюткють, т Ф1рма-постачальник
Бельгiя, La Louvlere DC 115 Demag
Канада, Dofaco, Hamilton, Ontario AC 165 Voest-Alpine/Fuchs
Китай, Baoshan, Shanghai DC 2 x 150 Clecim
Shanghai №5 Steelworks DC 2 x 100 ABB
Франщя, Unimetal DC 150 Clecim
Нiмеччина, ESF, Riesa AC 70 Demag
Preussag Stahl, Peine DC 100 MAN CHH
Япошя, Daiwa Steei, Mizushima DC 110 Clecim
Toa Steel, Kashima DC 2 x 150 NKK
Tokyo Steel, Okayama DC 1550 MAN GHH/NKK
Tokyo Steel, Utsunomiya DC 250 IHI/ABB
Yamato Kogyo, Himeji DC 140 Daido
Пiвденна Корея, Dae Han, Shinpyug AC 40 n.a.
Hanbo Stieel, Asan Bay DC 3 x 155 NKK
Kangwo №2 Works, Pohang DC 130 Danlell
Korea Iron &Steel, Masan DC 120 MAN CHH
Posco, Kwangyan DC 2 x 130 Nippon Steel
Люксембург, Arbed, Esch-Schifflange AC 95 Fuchs
Arbed, Esch-Belval DC 180 Demag
Малайзiя, Malayawata, Pral DC 80 ABB
США, Charter Electric, Saukyille, WI DC 60 Fuchs/ABB
North Star, St. Paul, MN DC 100 Voest-Alpine
Nucor, Hickman, AR DC 2 x 165 MAN GHH/ABB
Pennsylvania Stee, Steelton, PA DC 150 NKK SE
Таблиця 2
Основы системы показники енергетичноТ ефективносп електросталеплавлення
Фiрма (кра'ша) Основш показники техшчно! ефективносп
m0/s, т/MB • А Дqr, % ДWЭ, кВт • г/т Д^, хв Тип стал1
Deacero (Мексика) 50/36 1 18 16 Вуглець.
Radex фзш кр.) рiзнi 0,5 14—27 2—6 Вуглець. Легов.
Beltrame (1тал1я) 140/55 — 13—18 3—4 Вуглец.
Vallourec (Франщя) 94/78 0,5 13 — Вуглец. Легов.
Armco (США) 165/56 0 7,7 — Легов.
Slater (США) 20/нема вщ. — 10—20 — Легов.
Lukens (США) 165/нема вiд. 0,5 10—20 3—7 Вуглец.
Daiwa (Япошя) 38/30 0,4 8 1 Вуглець.
Nippon Kokau (Япошя) 60/25 0,7 43 35 Корр.
Thyssen (Нiмiччина) 143/96 1 9—18 2,5 Нема вщ.
Moteforno (Швейцарiя) 93/80 0,2—0,5 5 — Вуглець.
Tokyo Steel (Япошя) 154/нема вiд. 0,2—0,5 7—10 1—2 Вуглець.
MAN GHH (в рiзних кр.) рiзнi — 13—30 5—7 Нема вщ.
Примака. У таблиц m0 — маса садшня, т; S — потужшсть (повна) nÍ4Horo трансформатора, MB • А; — збiльшення виходу придат-ного %; ДWЭ — скорочення витрати електроенергп, кВт • г/т — скорочення тривалост плавки, хв.; Тип сталк Вуглець. — вуглецева, Легов. — легована, Корр. — корозшно-стшка
Вартюш параметри сировини для садшня ДСП i до- 1) Основнi теоретичш положення оптимального
пустимi потужностi дуги показаш в табл. 3 i 4. керування параметрами координат шдукцшного пла-
Таблиця 3
Системнi варлсш параметри шихтованих присадок ДСП
Вид сировини Х1м1чний в1дновлювач Цша (1996 р.), долл/т Соб1варт1сть виробницта, долл/т Варпсть швестицш, долл/т Стан розробники 1 р1чна продуктивтсть
Чушковий чавун кокс 135—160 — — —
Продукт прямого вщновлення (Губчате зашзо) Газ 120—145 110—130 160—180 Апробов. процес, 12 млн. т
Продукт прямого вщновлення (р1дкий) Газ 120—140 105—135 160—180 Апробов. процес, 5,5 млн. т
Продукт прямого вщновлення (брикет.) Газ 120—140 105—120 150—180 Апробов. процес, 0,9 млн. т
Карб1д зал1за Газ 120—140 105—120 150—180 Апробов. процес, 0,35 млн. т
ФАСТ МЕТ Вуплля Нема даних 105—120 125—150 Установка що плануеться
Таблиця 4
Допустимi потужностi дуги у функцп дiаметру електроду дуговоТ печi
Д1аметр електроду, мм Середнш максимальний струм, кА Середня робоча потужтсть, мВт
Плавлення Рафшування
560 70 51,0 47,0
610 80 58,5 53,5
660 95 69,0 63,5
710(711) 110 80,0 73,5
760 (762) 125 91,0 83,5
Функцiональнi структури систем регулювання по-тужностi ДСП показанi на рис. 1. Параметри власно! динамiки електромехашчно! системи регулювання елект-рично! дуги в вщповщно з [15] показаш на рис. 2.
вильного агрегату. На практищ часто виникае задача спроектувати систему, тобто визначити !! структуру та характеристики таким чином, щоб вона мала найбшьш можливу точшсть або який-небудь iнший показник при
б
Рис. 1. Системи регулювання потужносп. Схеми функцюнальш: а - АРДМ-Т-12; б - СПУ-004; в - СТУ-022 (7222)
Рис. 2. Пол^армошчш коливання електрода ДСП типу ДСВ-50
даних умовах. Системи автоматичного керування, в яких забезпечуеться найкраще значення якого-небудь основного показника якост системи, називають оптималь-ними. Величина, що характеризуе яюсть системи, мак-симальне та мМмальне значення яко! досягаеться для оптимально! системи, називаеться критерiем оптимальность Таким критерiем оптимальностi може бути один з показниюв якостi перехщного процесу. 1нший шлях — безпосередне визначення оптимально!: системи. Цю задачу можна ставити двома способами. В першш поста-новцi задаеться структура системи i вимагаеться знайти оптимальне значення I! числових параметрiв, що забез-печують екстремум обраного критерш. В цьому випадку вимагаеться визначити екстремум функцп системи одше!
а
в
або деюлькох змшних. Виразивши прийнятий критерш через невiдомi параметри системи, можна принципово знайти таю ж значення, яю вщповщають екстремуму критерiю оптимальность При цьому для знаходження екстремуму критерш оптимальносп можна застосовува-ти аналиичш або чисельнi методи. У другш постановцi задачi система вважаеться невiдомою та потребуе визна-чити 11 характеристики (в загальному випадку оператор системи), забезпечуючи досягнення прийнятого критерiю якостi. 1деальним вирiшенням задачi у такiй постановцi е визначення структури системи та вах параметрiв. Од-нак теорп, здатно! дати виршення цiеi задачi у таюй формi не iснуе. Теорiя оптимальних систем дае методи визначення операторiв оптимальних систем, вщповщаючи екстремальним значенням прийнятого критерш якосп. В загальному випадку, коли е деюлька рiвно важливих показникiв якостi, яю не вдаеться об'еднати в один штег-ральний показник, синтез систем автоматичного керу-вання на оптимальне значення кожного з цих показниюв в окремосп при обмеженi iнших дае варiанти рiшення, що е щеальними для окремих показникiв. Значення цих варiантiв може допомогти проектувальнику при виборi оптимального компромiсного варiанту.
Частше за все приходиться мати справу з критерiями оптимальностi, значення яких визначаеться не поточним станом об'екта, а поведшкою його у ходi всього процесу управлшня. У результата для визначення критерш опти-мальносп вимагаеться iнтегрувати яку-небудь функцiю, значення яко! залежить вiд поточного стану об'екта. Отже, в цьому випадку критерш оптимальност е штегральним функцюналом, який може бути представлений в виглядi t
Ц(Х,и) = |F(X,U)dt, (1.1)
о
F(X,U) — функцiя вихiдноi величини об'екта Х та керу-вання (керуючого впливу) и, яю в загальному випадку е векторами, що мають довшьне число складових, t — три-валiсть перехiдного процесу.
До критерпв оптимальностi виду (1.1) вiдносять ш-тегральнi критерп якостi перехiдних процеав. Шдштег-ральна функцiя цих критерпв мктить тiльки вихiдну величину Х. Функцюнали виду:
t 7
= /£^1^, (1.2)
0 1=1
t 7
Ц(и) = |£ ki|ui|dt, I = 1, 2, ..., z (1.3)
0 i=1
мiстять у пiдiнтегральнiй функцп рiвняння и.
Вираз (1.2) використовуеться при мiнiмiзацii витрат робочого тепла тша, звичайно палива, яю визначаються значенням керуючого цими витратами впливом и. Сю-ди ж можна вщнести системи, у яких керуючий вплив визначае значення електричного струму, споживаного об'ектом, наприклад електричною пiччю. При виршенш задачi оптимiзацii визначеного показника якосп, вимоги до iнших показникiв враховуються у виглядi обмежень 1х значень. 1снують такi обмеження, зумовленi конструк-цiею та умовами експлуатацп, наприклад обмеження потужносп, електроенергп, температури на^ву i т. д. В загальному випадку ва цi обмеження, як i крите-рiй оптимальностi, можуть бути представлеш у виглядi функцiоналiв Ц(Х,и), що створюють систему нерiвнос-тей: Qm(X,Y) <0 , т = 1, 2, ... .
В бшьш простих випадках обмежеш величини Qm(X,Y) можуть бути представлеш у виглядi функцп. Вони зводяться до обмежень, що накладаються на зна-чення окремих вихiдних величин, що задаються у ви-глядi нерiвностей: xi - хпр < 0; и - ипр < 0; де хпр та ипр — гранично допустимi значення вiдповiдних координат, наприклад температури, потужносп джерел живлення, пе-ремiщення електродiв у дуговш печi i т. д. При виршент задачi оптимiзацii об'ект керування в загальному виглядi описуються залежшстю вихiдних величин Х вщ вхщних величин, тобто керування и та збудження У:
X = Ло(иДЛ), (1.4)
де Ло — оператор об'екта в загальному випадку нелшш-ний. Час t в (1.4) бере участь у тому випадку, якщо об'ект нестацюнарний. Звичайно залежшсть (1.4) задають у ви-глядi системи диференцiйних рiвнянь
dxi ..
— = фi, Xi,..., хп; щ,...,иг; уь ..., у^ , (1.5)
dt
де фi — нелiнiйна функцiя в загальному випадку.
3авдання об'екту керування повинно бути доповнено граничними умовами, тобто величинами, що характери-зують початковий стан об'екта при t = 0 та його,юнцевий стан, його визначаеться метою керування у виглядi зав-дання G.
При такiй постановцi задача синтезу оптимальноi системи автоматичного керування формулюються на-ступним чином. За даними синтезу математичного опи-су об'екту керування (1.4), граничних умов, обмежень, зовтшшх збуджень Y та критерiем оптимальносп (1.1) знайти УУ, що забезпечуе таке керування об'ектом, при якому мета керування досягаеться при мМмальному значенш критерш оптимальност та виконант Х обме-жень. Знайти УУ — визначити його математичний опис, тобто оператор Ау, що виражае керування и в загальному випадку через вихщну величину Х, зовшшт впливи У i час t и = Ау(ХА^) .
2) Схемотехнiчнi алгоритми керування електротер-мiчними установками (ЕТУ)
2.1. Загальт системш питання моделей систем керування електротермгчними установками з ЕОМ. Створен-ня алгоритму керування будь-яким об'ектом в системi з ЕОМ насамперед пов'язано з розробкою математичноi моделi об'екта керування. На основi моделi процесу бу-дуеться алгоритм керування, контролю, дiагностики та прогнозування стану цього процесу i системи в цiлому. Пiд алгоритмом розумшть математичний опис системи (моделi системи) з тим чи шшим ступенем повноти та рiвнем абстракцii, що вщдзеркалюе реальну систему i вiдповiднiсть заданiй метi. Створенню алгоритму керування передуе аналiз та експериментальне дослiдження об'екта керування, метою якого е щентифжащя об'екту керування i системи в цшому, тобто отримання простого математичного опису системи. Особливо велика роль мо-делювання при керувант процесом мiкро-ЕОМ (мжро-процесорно! системи), обчислювальнi можливостi яко! обмежеш. Це призводить до необхщносп граничного спрощення опису об'екта без втрати його основних властивостей. Розрiзняють структурну iдентифiкацiю, пов'язану з вщдзеркаленням структурних властивостей реально! системи, та щентифжацш функцiональних властивостей або поведшки, що вщображае динамiчнi та ста-тичнi характеристики системи.
Методи щентифшаци об'еклв i систем дшяться на теоретичнi (аналiтичнi) та експериментальт. При ство-реннi алгоритму керування використовуються методи теорii автоматичного керування, статичного аналiзу, спро-щення i т. п. Розробка моделей ведеться на основi законiв фiзики, електротехшки та iнших наук, тобто використовуються загальш закони, справедливi для дано'i категорii фiзичних явищ. В ходi складання алгоритму за допо-могою теоретичних дослiджень уточнюються структурш властивостi системи, а шляхом експерименту визнача-ються 1х характеристики, наприклад передаточш функцii, коефiцieнти пiдсилення i т. п. Особливо на першому етапi складення моделi слiд залучати штущш та здоровий глузд, яю дозволять встановити основнi (первiснi) залеж-ностi мiж змiнними. Рiвняння, використат для реалiзацii моделей, звичайно спрощують iз урахуванням поставлено! мети. Повна математична модель об'екта керування може бути представлена у виглядi багатоконтактно! пере-микаючо! схеми, що з'еднуе аналоговi блоки (чи програ-ми ЕОМ), вiдтворюючi безперервнi процеси в установщ у вiдповiдностi до заданого режиму роботи. В таюй моделi переключення вiдтворюють логiчнi зв'язки, яю змiнюють структуру об'екта керування в залежносп вiд його стану.
Детермшована умова перемикання може бути записана у виглядк х = 1 z < 0; х = 0 при z < 0; iмовiрнiсна умова визначаеться ймовiрнiстю iстинностi логiчного рiвня р(х > 1) = p(z > 1) .
Для опису моделей функцюнування системи керування можуть бути використаш математичш вирази, принцишальш схеми процесiв, словеснi визначення та структурш схеми алгоритмiв функцiонування. Останнш метод володiе найбiльшою наочнiстю у вщображенш всiх функцiональних зв'язкiв мiж окремими частинами реального об'екту. О^м моделi функцiонування об'ек-та складаеться процедурна модель системи, що описуе операцiйнi ди, змiнюючи режим роботи (наприклад, по-слiдовнiсть керування установкою у перехщних режимах), що пiдтримують (стабтзуюч^ значення основних параметрiв, а також виконуючi контроль, дiагностику та прогнозування стану установки. До числа найбшьш розповсюджених перехiдних режимiв вщносять пуск та зупинку обладнання. В цьому випадку, як правило, процедурна модель включае перевiрку ряду певних умов, а далi видачу керуючих впливiв типу «ув1мкнути» — «вимкнути». Процедурнi моделi представляються у сло-веснiй, структурнiй та операцшних формах.
2.2. Методи iдентифiкацii координат керування елект-ропечами. Вщомо що дослщжуваний об'ект можна вва-жати iдентифiкованим, тобто повнiстю розкритим якщо вiдомий його опис у виглядi векторного рiвняння:
X = F(X,U,Y),
X = АХ + Ви + DY,
Xi = £ aiXi + £ biUi + £ dkyк ,
(2.3)
ai, bi, dk — коефiцiенти, що е елементами вщповщно мат-риць А, В, D.
Особливiсть електричних печей як об'екпв керування обмежуе застосування аналиичних методiв щентифь кацп. Електричнi печi у бiльшостi випадюв е об'ектами з розподiленими параметрами, процеси в яких описують-ся диференцшними рiвняннями в часткових похщних. Тому для опису рiвняння (2.2) та (2.3) непридатт. Для щентифжацп об'ектiв з розподiленими параметрами використовуються штегральш рiвняння виду:
11к
xi(t) = х(1,1к) = | -Т^Т ,
(2.4)
де t та т — час; 1к та X — просторовi координати.
Тепловi та електромагттш процеси в системах з роз-подiленими параметрами можна аналiзувати оператор-ним методом з використанням опису виду:
=Х(р) = Р(%/р) = )
1
'^Р) а^ТР) ^^ а(Р1) ТР^ТР -ТРо'
(2.5)
де р — оператор перетворення Лапласа; Q,(^[p) i Р(^/р) — полiноми аргументу ур ступешв п та т ввдповщ-но, причому п < т; pi — некратш коренi рiвняння Q(pi) = 0, I = 1,..., п. Для дшсних коренiв pi оригiнал кожного члена суми (2.5) визначаеться штегралом ймо-вiрностi:
hi(t) = е^'ег^Хр^). (2.6)
Для комплексно спряжених коретв pi = к(1 ± j) ори-гiнал визначаеться iнтегралом Френзеля [3]. Однак для довiльних коретв виду Repi ± 1т pi обернене перетворення для (2.5) елементарними функщями часу не визначаеться. Для знаходження оригшала функцп (2.5) для довшьних коренiв pi, можна використовувати спещальт функцп и та V:
Ь^) = 2Яе
PiP(Pi)
Q(Pi)
2ерП' -иОР^)- jV(jpVt)
(2.7)
(2.1)
де Х — вектор контрольованих параметрiв стану, Y — вектор збудження.
В област номiнального режиму та при вщсутносп iстотних не лiнiйностей може бути представлено у лша-рiзованнiй формi:
Функцiю (2.7) можна використовувати для щентифь кацii електричних печей, в яких розподшет параметри суттево впливають на протжаючи процеси. В [3] приводиться вирази для оригiналiв функцп (2.5) при рiзних коренях pi. При аналiзi енергетичних процеав, що про-тiкають в ЕТУ, зручно використовувати середньозважену ентальтю як штегральний показник:
1
КЮ = мЕ 11 Ci(0)0i(x,y,z,t)dxdydz ,
(2.2)
де А — матриця коефщенпв розмiром п х т, характери-зуе стан об'екту, В — матриця розмiром п х т, D — матриця розмiром п х т коефiцiентiв збуджуючих впливiв.
Векторне рiвняння (2.1) може бути записано у так званш нормальнiй формi:
м=1 у,
де М — загальна маса тш, що на^ваемо;у i — щiльнiсть металу; ci — питома теплоемшсть; Vi — об'еми окремих части металу;© — температура; i = 1, ..., п — юльюсть елементарних об'емiв. Iдентифiкацiя процесу в цьому випадку зводиться до знаходження розрахункових ств-вщношень чи способiв контролю споживано! потужнос-тi P(t) та потужностi втрат Рп^) , зв'язаних з ентальтею di 1 г
спiввiдношенням: -Рп(^)|.
=1
=1
=1
Можливосп аналиичних методiв iдентифiкацii, осно-ваних на детермшованому поданнi зв'язкiв в об'екп керування стосовно ЕТУ обмежет. Через рiзномашт-нiсть дiючих факторiв, що не тддаються контролю, та iмовiрнiсного 'iх характеру не можуть бути з достатньою точнiстю описат термiнованими методами процеси плавки твердо'i шихти, плавки у руднотермiчних печах та iншi. Для опису iмовiрнiсних залежностей, характеризуючи стан процесу, використовують статичнi методи плануван-ня експерименту та регресшного аналiзу, що дозволяе от-римати шуканi ощнки залежностi вихiдного параметру Х вщ п контрольованих величин yi, у виглядк
X = Со +]ГС;У; +Х С^Уп + ..., (2.8)
1=1 1<1<]
де Ci — постшт коефiцiенти. Звичайно обмежуються рiвнянням (2.8) не вище другого порядку Коефщен-ти Ci можуть бути знайдеш методами теорii планування експерименту [4], що дозволяе мiнiмiзувати число досль дiв та описувати процес с максимальною достовiрнiстю. Якщо припустити, що на основi методiв, викладених у [4], дослщ сплановано, тобто обрана кшьюсть досль дiв N число варiйованих параметрiв yi та число г пара-лельних вимiрiв для кожного з дослiдiв, то в результат можуть бути розраховаш середнi значення хи для кожного з дослдав врозкид (дисперая) показань:
Експериментальна iдентифiкацiя динамiчного об'ек-ту у виглядi моделi, описано! (2.8) та (2.11), е складною задачею i складаеться з планування експерименту вимь ру непрямих параметрiв протягом достатньо тривалого перiоду часу та наступнш обробцi результатiв для отри-мання оцiнок коефiцiентiв, що утворюють матрицi А, В та D за допомогою iтерацiйних методiв.
2.3. Алгоритмы оптим1защ динамiчного функщону-вання електротермгчних установок. Алгоритм керування процесом в загальному випадку визначаеться процедурною моделлю. Керуючий вплив для лшшних законiв виз-начаеться рiвнянням:
и(р) = WKор(p)
q(p)-Ё xi(p)
+kpg(p),
(2.12)
де WKор(p) — передаточна функцiя корегуючо! ланки, що визначаеться законом керування;Xi — сигнал зворот-ного зв'язку (основна керуюча змшна); N — число кш зворотного зв'язку; к — коефщент пропорцiйностi.
При формуванш керуючого впливу для покращення динамiчних властивостей системи та забезпечення не-обхiдноi якостi керування вводять складову, пропорцiйну похiднiй вiд задаючого впливу Ця складова дозволяе компенсувати шерцшшсть об'екту керування. Алгоритм формування керуючого впливу:
Ё(х - Хи)
Хи = !-; оП = --
, г г -1
(2.9)
Значимкть отриманих результапв може бути оцiнена за одним з критерпв, наприклад за критерiем Ст'юдента. При позитивнiй ощнщ значимостi отриманих результа-тiв ощнки коефщенпв С;1 моделi (2.8) визначаються за формулою:
N
X УА
с*=±
_ ¡=1
X У2
(2.10)
вiдповiдаючи мiнiмуму середньоквадратичного вщхилен-ня оцiнок коефiцiентiв С*, що були знайдеш за (2.10), проводять ощнку його адекватност щентифжованосп об'екту з використанням одного iз статичних критерiiв, наприклад критерiй Фшера. При iдентифiкацii електро-термiчних процеав з урахуванням динамiчних властивостей використовують опис моделi у виглядi (2.6) чи рiвняння в кшцевих рiзницях:
X(t + At) = АХ00 + BU(t).
(2.11)
Iдентифiкацiя моделi (2.11) включае двi стадii: апрюр-ну структурну та експериментальну параметричну щен-тифiкацiю. На стадii апрюрно! структурно! iдентифiкацii здiйснюеться обгрунтований вибiр складу векторiв стану Х та керування и , а також структури матриць зв'язку А та В. Вибiр обгрунтований на фiзичних уявленнях про процес та накопиченому досвда експлуатацп. При цьому вибiр структури матриць А та В зводиться до ви-значення числа та положення вщмшних вiд нуля коефь цiентiв шляхом прирiвнювання до нуля тих коефщенпв, якi характеризують явно слабкi зв'язки в об'ект або тi, що не мають фiзичного змiсту.
и(р) = q(p)Х1(р) .
1=1
У кожному такт роботи системи сигнали головного зворотного зв'язку xi, та неузгодження и порiвнюються з максимально допустимими значеннями, яю задаються перед початком роботи. При виходi хоча б одного сигналу за допустимi межi реалiзуеться одна з можливих умов: фжсащя заданого положення з зупинкою системи (на ви-ходi нульове значення); фiксацiя заданого положення без зупинки системи (на вихщ машини подаеться нульовий керуючий вплив, машина продовжуе обробку шформацп; вщпрацювання нульового задаючого впливу, тсля чого машина зупиняеться.
Алгоритми керування запускаються вщ таймеру, що дозволяе стабтзувати перiод дискретностi та збшьшити точнiсть обчислень похiдних.
Загальна задача оптимiзацii функцiонування об'ек-та керування може бути сформульована як задача по-шуку екстремуму функцп чи функцiоналу при деяких обмеженнях. Якщо перехiдними процесами в системi не можна знехтувати, рiвняння повинно формуватися як функцiя часу. Звичайно порядок об'екта в системах керування електропечами не перебшьшуе другого. Оптималь-не керування в цьому випадку повинно складатись з двох iнтервалiв, на кожному з яких керуючий вплив приймае граничну швидюсть. Синтез керування при цьому зводиться до визначення моменпв переключення ^ та ^. Ця задача найбшьш просто може бути виршена методом стикування диференцшних рiвнянь для двох iнтервалiв. В результатi може бути отримано рiвняння:
d2x dx
Т1Т2а^2++Т2>^=к0
du
и
(2.13)
З числового ршення якого знаходяться ^ та ^ як функцп вiдхилення регулюемо! величини Ах, максимального значення керування ит та динамiчних параметрiв
=1
=1
об'екту §! та 82. Знайдет таким чином параметри ке-рування забезпечують вщпрацювання збудження за кш-цевий та мiнiмальний можливий час ^ . В реальних системах практично завжди шнуе допустимий штервал значень регулюемого параметра хк ± хт , що дозволяе спростити закон керування. Синтез близького до оптимального, тобто квазюптимального, рiвняння розглянемо на прикладi об'екта другого порядку:
Au(t) = Aumo(t)-Aumk(t-ti) ,
(2.14)
де T та T2 — постшт часу T > T2 ; k0 — коефiцieнт тд-силення; о — параметр,що враховуе характер реакцп си-стеми. Стосовно ЕТУ параметр враховуе ix специфiку як об'екпв з розподiленими параметрами, що проявляеться у швидкш реакцii поверхневих шарiв та у бiльш повшьнш реакцii усерединi шарiв.
Розглянемо задачу переводу об'екта (2.13) i3 стану x0, у стан Xk < x > Xk ± xm , використавши квазiоптимальне рiвняння. В момент часу t = 0 вмикаеться максимально можливе керування um , а у момент часу ti проводиться переключення на кшцеве рiвняння Uk , що розраховуеть-ся iз статичного рiвняння об'екту. Таке рiвняння може бути записано у виглядк
Au(t) = Aumo(t) - umk(t - ti),
де Aumo = um - uo ; Aumk = um - uk .
Рух об'екту (2.13) при рiвняннi (2.14) та tj < t < t2 описуеться рiвняннями:
Ax(t) = ko [Auk + Ci(Aumo - Aumke41^1)-+ C2(Aumo -Aumke4^T2)e-^T2 ] ;
(2.15)
Ax(t) = -ko
-^Aumo - Aumke4^11 )е4^Т1 Ti
+—(Aumo -AUmke4^T2)e-^T2 T2
(2.16)
де
Auk = Aumo - Aumk = uk - uo =
Axk
_ Ti(1 -c) _ T2(1 -то) C1 _ —-— ; C2 _ "
T, - T
T - T2
Axn
Ti Aumo
y = —; yi=-; У2 =-;
T2 Aumk koAumo(1 -to)
k0 — коефщент посилення;о — параметр, що враховуе характер реакцп. Оскшьки Ax(t2 ) = Axk + Axm та dx(t2)
dt
- = 0 функщя перемикання мае вигляд:
ko(1 -o)(Aumo -Литке^Т2 ) + Axet2/T = 0 .
через наявтсть значних та частих збуджень, то систему керування доцшьно будувати за iерархiчним принципом. На першому рiвнi iерархii тако1 системи можуть бути використат оптимальнi або квазюптимальт аналоговi чи цифровi автоматичт регулятори, а на другому — мжропроцесорна система, що змiнюе завдання автома-тичних регуляторiв з урахуванням оптимiзацii процесу в цiлому, тобто працююча у супервiзорному режимi. За таким принципом будуються системи керування дуго-вими сталеплавильними печами вели^ емностi.
2.4. Адаптацшт алгоритмы, розробки моделг процесу керування. Використання ЕОМ в ЕТУ дозволяе виршу-вати задачi адаптацп систем керування до змшних умов оточуючого середовища чи об'екта керування. Для систем керування з ЕОМ та особливо з мжропроцесорними засобами доцшьно використовувати бшьш прост моделi об'екта та алгоритми. В той же час щ моделi описують достатньо складнi процеси, на яю впливають численнi фактори, яю у бiльшостi випадкiв не тддаються контролю. Задача створення адекватних моделей у цих випадках може бути виршена шляхом адаптацп, тобто корекцп в процеа керування. Припустимо, що керування об'ек-том (2.13) здшснюеться за квазiоптимальним алгоритмом (2.14) з обчисленням часу переключення ^ за (2.17). Час переключення ^ в основному визначаеться постш-ною часу Т. Нехай також значення ко та о постшш або можуть бути достатньо точно розраховат в залежносп вщ стану об'екта. Тодi пiсля вмикання керування ±йш задача визначення моменту t1 переключення на ик при вiдомих значеннях у^ та у2 у (2.17) зводиться до уточ-нення постiйно'i часу Т. Для цього можна використати особливiсть об'екта, яка описуеться рiвнянням (2.13), що при (1 -о)е-4°/Т1 = (1 -о)е-4°/Т2
Ax(to) = 0 та Ax(to) = к>ит [1 -(1 -о)е-4°/Т1 ] .
Зафiксувавши тим чи шшим чином виконання умови Дх^о ) = 0 та визначивши час to в цей момент, розрахуе-мо уточнене значення Т:
Ti =-
to
ln
1 -о
(2.18)
kou m Ax(to)
(2.17)
Числове значення (2.17) дозволяе знайти залежшсть часу переключення tj вiд часу t2 та параметрiв системи. Цi залежностi отримали назву лшш перемикання. Ана-лопчно можуть бути визначенi моменти переключень для iншиx видiв керування та об'екпв, у тому числi й для об'екпв, що описуються диференцшними рiвняннями в часткових поxiдниx. Якщо розглянутi методи оптимального керування не можуть бути використат, наприклад
Для оптимiзацii процесу в цшому, як правило, вико-ристовують статичт моделi виду (2.8). 1х адаптащя може бути здiйснена наступним чином. Нехай (2.8) використо-вуеться для обчислення ощнки х на основi безперервного контролю непрямих параметрiв процесу yi. Точне значення х0 можна контролювати перiодично. Задача адаптацп зводиться в цьому випадку до вибору та корекцп коефщенпв Ci моделi (2.8) на основi перiодичноi змiни дiйсного значення х0 , щоб оцiнки значень х, обчислених за (2.8), як можливо менше вiдрiзнялись вiд дшсних параметрiв параметра. Ця задача може бути виршена методом послiдовних наближень чи ггерацш:
Ci [n]= Ci [n - 1]-у i [n]
dJ(Ci(n -1)) dCi
(2.19)
де J — якийсь функщонал, визначаючий мiру вщхилен-ня ощнки х вщ дiйсного значення x0 чи кроку iтерацii; Yi — коефщент, що визначае розмiр чергового кроку. Якщо у якосп функщонала J прийняти квадратичне
k
0
вщхилення x0 вщ x = ^ciyi , то з (2.19) можна отримати 1
основну формулу методу стохастично'! апроксимацп:
Ci [n] = Ci [n -1] - уi [n] xo - X Ci [n - 1]yi
Для постiйного коефiцieнту C0 моделi (2.8) ви-раз (2.20) мае вид:
Co [n] = (1 -Y[n])Co [n - 1] + Y[n]Coo,
xi(ra) =X an(ra)Vn(t),
n=0
де коефiцiенти an визначаються за вщомим розкладен-ням у ряд Фур'е та у даному випадку у n(t) обчислюеть-ся за алгоритмом Galman [3] у формi базису:
11
E(anam) — JJE(XiXs)Vn(t)yn(s)dtds ,
0 0
yi. (2.20)
(2.21)
де Co [n -1] — попередне значення ощнки C0 ; Coo — значення C0 , отримано в результат чергового перюдич-ного вимiрy
Вираз (2.12) може бути використаний для ощнки математичного очжування чи середнього значення яко'!-небудь величини та адаптацп ще'! оцiнки по ходу техно-лопчного процесу.
Вирази (2.20) та (2.21) можуть бути використаш для отримання ггерацшних алгоритмiв адаптацп, що вiдрiз-няються законом yM . Вибiр цього закону визначае швидкiсть та стшюсть процесу збiжностi.
Загальний порядок та методи математичного опису та дослщження адаптивних систем автоматичного керуван-ня ri ж, що й для неадаптивних.
Параметри системи (2.15)—(2.17) з урахуванням (2.20) та (2.21) повинт бути визначет з урахуванням стохас-тичного характеру процеав керування, iдентифiкацii та екстраполяцп в задачах планування експерименту як закотв регулювання координат електротехнологiчного комплексу електрометалургп сталi.
У вiдповiдностi з [15] техтчт характеристики на-вантаження електрокомплексу дугового плавлiння ме-талу мають симетричнi часовi iнтервали E(xi) = 0 або E([xi+s -xi]2) = f(s) не залежить вiд часу та для теплових потоюв за Ейнштейном [1] для дисперсп f(s) = cx при E(x) = 0 (Е — оператор математичного очжування).
Для f(s) можливо [2]представлення xi у винеровсь-кому видi за Тесельським:
Е(аП) = E jJJ E(xixs )Vn (t)v n (s)dtdsj =
11 1 = JJS(t - s)v n(s)dtds = J v n(s)ds = 1. (2.25)
0 0 0
Для визначення умов збiжностi (2.25) необхiдно ви-користовувати функцп Хаара [6]:
[0 «t« 0,5;
Ho(t) = 1; 0«t«1; Ht(t) = ] _ ' ' (2.26)
[0,5 «t«1
та для загального випадку при 2n « k « 2n+1 приймаеться:
Hk(t) =
2^2
при ■
k - 2n k - 2n + (12)
2n
-< t <
2n
при
k - 2n + (12) k - 2n + (1)
(2.27)
2n
<t<
2n
тобто даннi функцп створюють ортогональну систему та для розкладення в ряд Фур'е використовуеться рiвнiсть Парсеваля
(f,g) =£ (f,Hk)(g,Hk),
k=0
де Hk визначенi за (2.27).
t 2-n/2
(2.28)
При Sk(t) = i Hkdt, - та 2Hn « k« 2n+* коефь
J 4
n+1
цiент bn = max|ak| (ak — за (2.25)), будемо мати нормаль-ний розподiл з середтм 0 та дисперсiею 1 виду:
P(|xn|)10 = 0(,/bgU) = 1, (2.29)
тобто (2.29) е наслщком леми Бореля — Кантелi за умо-вою використання Sk(t) (функцiею Шаудера) та при
xi > 0
(2.29):
P(xn|) >> xi J exp
л/2л
2
V У
du =
(2.21)
2
'>/2П]
J exp(-xV2) -J exp(-uV2)du1 Ц x J u2 U.
(2.30)
(2.22)
де при t < s функщя [3]:
E(xixs) = E(xi [xt + (xe - xt)]) = E(x?) + 0 = ct, (2.23)
тут при с = 1 буде мати мкце [4]:
E(xixs) = min(s,t) , (2.24)
тобто ядро E(xixs) буде неперервно та додатньо ви-значено. Виходячи з цих намiрiв при an = am величина Е(аП) функция М. Нисио [5] в базиа L2 [0,1], L — роз-подiлу (з середнiм 0 та диспераею 1) буде дорiвнювати:
У (2.30) для бiльших xi другий член мае менший порядок росту, чим величина штеграла (2.28), тому при-близно
, , [2 ехр(-х2/2}
Р(хп >> х) = .--—-— при х . (2.31)
\п х
При шдстановщ (2.31) у (2.30) будемо мати
И-2/2
=2х/1о^и
£ P(xn|) > ^Tiogu < к £
n=2
n=^lOgU '
(2.32)
бо при c > V2 лiва частина кiнцева.
Для значень c 2logu у вiдповiдностi з П. Левi [7] траектория руху центру координат (2.32) буде мати вигляд:
xt
lim sup , =
^tloglogt
= 1
= 1.
(2.33)
=o
2
u
P
У випадку t > 0 р1вняння (2.33) буде мати значення
\
P lim sup ,Xt°+h ~Xt0 = 1= 1. (2.34)
h^0+ у 2h log log h-1 ,
PI Tt >}>(TT J>
> Ефп
л
л/n J Vn
> exp
at(1 + e)
2o2
(2.42)
Це рiвняння масо передачi (як рiвняння теплопро-вiдностi) потоки енергп
Эf _ 1 Э2f Э1; _ 2 ду2
при використаннi мiри Лебега отримаемо:
(2.35)
- x+e
lim- i P;(x,dy)(y-x2) = b(x)>0 . (2.36)
t^Qt J
де о2 — дисперая, е — в1дхилення параметра керування; Sn — коефщенти функцп Шаудера Sk(t) .
Ощнка ефективност за виразами (2.30)—(2.42) проводиться за критер1ем вартосп Bcix витрат Wi = Эi -- aQi (Qi — варпсть i-i системи; а — коефщент вартос-тi 0 < а «1). Максимальний прибуток Wi = Эi - aQj ^ ^ max, обмеження
Еnjllj ^Е lezEifXif, f = 1, 2,..., F;
Рiвняння (2.36) характеризуе граничне вщхилення координат гiперповерхонь параметрiв регулюючо! части-ни АСКТП.
Для системи регулювання координат комбшованого агрегату сталеплавлшня (ДСП + ГКР чи ДСП + АКОС) рiвняння перетворення потокiв енергп (електрично!, кар-бонiзаторiв, карбюризаторiв, рафiнуючих, розкислення) в теплоту плавлення садки та присадок у вщповщносп з [14] буде мати вигляд:
a(x) bx) d!^
dt ( ' Эх 2 Эх2 '
lim q>(t,x) = £,(x), x eR1,
9(t, x) = 9(t, x) + (y - х)фх (t, x) +
( v — x^2
+
Фxx(t,x) + Z(t,x)(y — x)2.
При використаннi перетворення Лапласа — Стшье-са [8] ряд (2.38) сходиться до виду:
1
gi(u,x) = Е ехр(-^)ф2(п) = —
2nt
та при Ха
n=1
2nm
, де А — коефiцieнти Вейля [10], ш-
мати значення
xt^x л/2п log logt
IBf+1V> ICf,f+i^EBf+ilj.
Параметр надiйностi РЦ1 > -^Рт, VI ez . Приорггет-нiсть ефективностi системи |^-го найменування:
L-l+1 L-l+1 V
Рщ = Е ЕРот= Е ЕП cj1^,
X=1 (X) X=1 (X) j=1
(2.43)
(2.37)
де х — координата по висот розплаву ванни; а(х), Ь(х) — визначеш за (2.21). При початкових (граничних другого роду)
(2.38)
де додавання в обласп т розповсюджуеться на область,
L-1+1
обмежену нерiвнiстю Х = 1, 2,..., L, яка
Х=1
е ознакою належностi до групи X комбшацп =
кц
= П1П2...П2кц; Еп^; ^ = 0,1,2,..., ^п. Значення приорь
j=i
j=i
будемо мати рiшення (2.37), яке у формi Лорана буде мати вид:
2s-1
тета Pa = £ (-1)
0=1
x+1
. Система розв'язу-
(2.39)
(2.40)
теграл (2.40) зпдно теоремi Карлемана [12] (як закон регулювання xi-i координати електрокомплексу) буде
(2.41)
тобто логнормальний закон регулювання i у випадку великих значень ексцесу [11] процесу керування можли-вкть реалiзацii прийнятого законi керування буде визна-чена за центральною граничною теоремою для великих вщхилень [11]:
1 -П(1 - р1 )n
j=1
еться на основi комп'ютерного алгоритму (рис. 3) методом цшочисельного лшшного програмування [13]:
£ n^j ^ min;
k^ l
Е n(H)i(H) >Е j .
j=i 1=1
Абсолютний прибуток
Э = ЕЭр2; 1=1
Sj — ANjSj + SHeoCH :
j £^^{1,2,...,^} .
Комп'ютерне дослщження (рис. 3) процеав оптимь зацп функцiональних структур керування електротех-нiчним комплексом ДСП (рис. 1) дозволило визначити найбшьш ефективт режими сталеплавлiння за техноло-пею «вищого рiвня» (табл. 5).
c
Рис. 3. Функцюнальна структура алгоритму визначення ефективносп оптимiзацN параметрiв системи
Таблиця 5
Основы якюж та кшьмсж показники ефективностi електросталеплавлiння
Показники Електропеч1
Змшного струму 50—200 т Постшного струму
ДСП з ФКТГ з ИЭУ розрах. знач. бмшсть 12 т Модерн. 50 т
Використання електроенергй, кВт • год/т 607 583 529 487 456
Використання кисню, м3/т 32 73 — 13 9
Використання природного газу, м3/т 17 32 — 3.25 3,1
Втрати у «короткш» мереж^ кВт • год/т 2,7 23,6 — — —
Теплов1 втрати з робочого простору, МДж/т 236,2 254,7 132,7 230,6 120,4
Величина електричного ККД, % 69 76 85 82,3 84
Електричш втрати у трансформатор! живлення, % 10,6 9,7 7,3 9,2 7,4
Витрати граф1тованих електрод1в, кг/т 6,7 5,2 3,76 1,47 1,32
Величина максимуму активно1 потужносл 66,4 69,8 76,3 78,3 79,4
Угар електрод1в, кг/т 0,8 0,69 0,61 0,6 0,56
Пщвищення швидкост розплавлення шихти, °С/хв/т — 12,3 23,2 30 35
Збшьшення град1ента КИН, °С/хв 20 28 42,2 40 43
Величина КИН, МВт • кА 71 82 102 125 143
Величина КИД, % 61,1 72,4 79,3 92 96
Пряма економ1я електроенергй (питома), кВт • год/т — 40,3 78,6 70 75
Пщвищення виходу дол1 «придатного», % — 2,1 2,32 2,1 3,04
Висновки
На основ1 комплексного наукового тдходу до вирь шення проблем тдвищення ефективносп технолопчних процеав, пов'язаних з плавкою кольорових та чорних ме-тал1в за рахунок розробки схемотехшчних алгоритм1в керування електротерм1чннмн установками були розробле-ш адаптацшт алгоритми оптим1зацп, виявлеш основш тенденцп розвитку теорп та практики створення високо-ефективних плавильних агрегапв та проведена оцшка сучасного стану розробки нових технологш в системах керування шдукцшними плавильними установками з за-стосуванням ЕОМ.
Отримаш результата дозволяють провести системо-техшчну оцшку динам1чно'! ефективносп закошв регулю-вання координат плавильного агрегату при стохастично-му характер! атзотропно'! середи плавильного простору, обумовленим просторовою неоднорщшстю магштного поля та вдукцшного джерела.
Лiтература
1. Aoki, M. Some computational consideration in inout signal synthesis problems [Текст] / M. Aoki, R. M. Staley. — In: Computing Methods in Optimization Problems. — 2. — N. Y., 1969.
2. Box, G. E. P. Discrimination among mechanistic models [Текст] / G. E. P. Box, W. G. Hill. — N. Y. : Techno-metrics, 1967.
3. Galman, Philip G. A new non linear model for system identification [Текст] / Philip G. Galman, S. A. Narendra Kumpati. — Proc. 5th Ann. Princeton Conf. Inform., 1971.
4. Grenander U., Rosenblatt M. Statistical analysis of stationary time series. — N. Y., 1966.
5. Guy, Iumarie. Descriptions mathematique des systems non lineares a parameter reparti [Текст] / Iumarie Guy. — Ann. telecommuns. — 1972. — № 11 — 12.
6. Keviczky, L. K. Optimal identification by simulation of the information obtained from processes [Текст] / L. K. Keviczky, Cs. Banyach. — Summer Simulation Conf., San Diego, 1972.
7. Mehra Raman, K. Optimal imputs linear systems identification [Текст] / K. Mehra Raman. — 13th Joint Automat. Conf., N. Y., 1972.
8. Ламперти, Дж. Вероятность [Текст] : пер. с англ. Н. Б. Левиной, С. А. Молчанова ; под ред. А. Н. Ширяева. — М. : Наука, 1973. — 184 с.
9. Круг, Г. Пданирование эксперимента в задачах идентификации и экстраполяции [Текст] / Г. Круг, Ю. А. Со-сулин, В. А. Фатцев. — М. : Наука, 1977. — 208 с.
10. Четвериков, В. Н. Стохастические вычислительные устройства систем моделирования [Текст] / В. Н. Четвериков, Э. А. Баканович. — М. : Машиностроение, 1989. — 272 с.
11. Четвертиков, В. Н. Вычислительная техника для статистического моделирования [Текст] / В. Н. Четвертиков, Э. А. Баканович, А. В. Меньков ; под. ред. В. Н. Четверикова. — М. : Советское радио, 1978. — 312 с.
12. Куликов, Е. И. Методы измерений случайных процессов [Текст] / Е. И. Куликов. — М. : Советское радио, 1986. — 272 с.
13. Боровиков, В. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере. Для профессионалов [Текст] / В. Боровиков. — СПб. : Питер, 2001. — 656 с.
14. Моделювання системних характеристик в економь щ [Текст] / О. М. Сшчук, Т. М. Берщзе, В. В. Кононенко, Н. В. Рябущенко. — Кременчуг : Кременчуцький дер-жавний пол^ехшчний ушверситет iм. Остроградського, 2009. — 212 с.
15. Труфанов, И. Д. Системы оптимизации режимов работы мощных дуговых сталеплавильных печей на основе интегрального критерия энергосбережения [Текст] : дис. ... д-ра техн. наук / И. Д. Труфанов. — Запорожье : Запорожский государственный технический университет, 2001. — 530 с.
16. Чернецкий, В. И. Математическое моделирование стохастических систем [Текст] / В. И. Чернецкий. — Петрозаводск : Изд-во Петрозаводского университета, 1994. — 488 с.
17. Янке, Е. Специальные функции: формулы, графики, таблицы [Текст] : пер. с 6-го перераб. нем. изд. / Е. Янке, Ф. Эмде, Ф. Лёш ; под ред. Л. И. Седова. — М. : Наука, 1968. — 344 с.
18. Современные методы идентификации систем [Текст] / П. Эйкхофф, А. Ванечек, Е. Савараги и др. ; под ред. П. Эйкхоффа. — М. : Мир, 1983. — 400 с.
19. Ситуацшне керування в дугових сталеплавильних печах [Текст] / Л. Д. Костинюк, А. О. Лозинський, О. Ю. Лозинський та ш. ; за ред. О. Ю. Лозинського, Я. Ю. Марущака. — Львiв : Видавн. Нацюнального ун-ту «Льв1вська пол^ехшка», 2004. — 382 с.
20. Лозинський, О. Ю. Системи керування режимом дуго-вих сталеплавильних печей на основi ймовiрнiсних моделей процеав [Текст] : дис. ... д-ра техн. наук / О. Ю. Лозинський. — Львiв : Державний ушверситет «Львiвська поли'ехшка», 1996. — 367 с.
21. Марущак, Я. Ю. Синтез електромехашчних систем на основi узагальненого характеристичного полшо-ма [Текст] : дис. ... д-ра техн. наук / Я. Ю. Марущак. — Львiв : Нацюнальний ушверситет «Львiвська пол^ехш-ка», 2002. — 353 с.
22. Гудим, В. I. Методи та засоби керування режимами систем електропостачання потужних дугових сталепла-вильних печей [Текст] : дис. ... д-ра техн. наук / В. I. Гудим. — Ки!в : 1ЕД НАНУ, 2002. — 341 с.
23. Гуль, А. I. Параметрична оптимiзацiя штегруючих електромехашчних систем за критерiем максимально! доброт-ност та запасу стшкост [Текст] : дис. ... д-ра техн. наук / А. I. Гуль. — Харгав : НУ «Харгавський пол^ехшчний шститут», 2004. — 485 с.
24. Паранчук, Я. С. Багатокритерiальна оптимiзацiя режи-мiв електротехнолопчного комплексу «дугова сталеплавильна тч — електропостачальна мережа» [Текст] : дис. ... д-ра техн. наук / Я. С. Паранчук. — Львiв : НУ «Львiвська пол^ехшка», 2006. — 375 с.
