CC BY
37
Текущие результаты
В рамках работы над проектом были разработаны несколько реализаций алгоритмов построения и визуализации воксельных сцен для различных архитектур. Для процессора Cell с использованием 16 SPU удалось достичь производительности 180 мс на кадр разрешением 1024x768. Многопотоковая реализация, использующая только PPU, работает более 2 с. Можно отметить, что текущая реализация имеет потенциал для увеличения производительности: во-первых, имеет смысл реализовать более эффективную схему кэширования запросов процессоров SPU к глобальной памяти, во-вторых, более эффективно использовать SIMD-возможности процессора, а также использовать при рендеринге ядра PPU совместно с SPU.
Литература
1. Интервью Джона Кармака (id Software). - Режим доступа: http://www.pcper.com/article.php?aid=532, свободный.
2. Эксперементальный воксельный движок, разработанный Кеном Сильверманом. -Режим доступа: http://www.advsys.net/ken/voxlap.htm, свободный.
3. Aaron Knoll, Ingo Wald, Steven Parker, and Charles Hansen. Interactive Isosurface Ray Tracing of Large Octree Volumes // Proceedings of the IEEE Symposium on Interactive Ray Tracing, Salt Lake City, 2006. - Режим доступа: http://www.cs.utah.edu/~knolla/octiso-rt06.pdf, свободный.
Вишняков Сергей Михайлович — Санкт-Петербургский государственный универси-
тет информационных технологий, механики и оптики, студент, sergey.vishnyakov@gmail.com Мордвинцев Александр Сергеевич — Санкт-Петербургский государственный универси-
тет информационных технологий, механики и оптики, студент, zzznah@gmail.com
УДК 004.4'23
СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ СЕТЕЙ
И.И. Колыхматов
Исследование посвящено разработке и исследованию параллельных алгоритмов для стохастического моделирования комплексных сетей с учетом их неоднородности и нестационарности. Предложенные алгоритмы применены для решения ряда прикладных задач математической эпидемиологии. Ключевые слова: комплексные сети, параллельные алгоритмы.
Введение
Комплексные сети, структура которых нерегулярна, сложна и динамически эволюционирует во времени, являются частью математического аппарата для описания, изучения свойств и поведения сложных систем в нескольких диапазонах пространственной и временной изменчивости [1, 2]. Комплексные сети применяются для моделирования объектов и систем, другие способы исследования которых (с помощью наблюдений и активного эксперимента) не представляются целесообразными или возможными. В общем виде динамическая модель на основе комплексной сети представляет собой случайный граф, закон взаиморасположения ребер и вершин для которого задается распределением вероятностей.
Параллельные алгоритмы прямого моделирования
После изучения структурных особенностей комплексных сетей была сформулирована вероятностная модель комплексной сети и предложено семейство параллельных алгоритмов [2], позволяющих воспроизводить комплексную сеть как стохастический граф с заданными вероятностными свойствами. В алгоритме генерации комплексных сетей по заданному распределению степеней вершин распараллеливание осуществляется за счет одновременной обработки независимых блоков данных в ходе построения допустимого совершенного паросочетания на разных процессорах. Предложенные в работе [2] алгоритмы основываются на естественных свойствах распараллеливания структуры графов и соответствуют особенностям вычислительной архитектуры - с общей памятью (SMP), кластерной или P2P. Приводятся результаты экспериментальных исследований производительности параллельных алгоритмов на многоядерных вычислительных системах и кластерной системе TForge-Mini. Работоспособность алгоритмов проиллюстрирована на примере моделирования эпидемиологических комплексных сетей, описывающих распространение ВИЧ.
В качестве основной модели динамики ВИЧ предлагается использовать комплексную сеть, в которой каждый узел представляет собой человека, находящегося в одном из 3 основных состояний: восприимчивый к инфекции, зараженный, удаленный из сети. Состояние «инфицированный» имеет ряд дополнительных признаков, связанных с уровнем содержания вируса в крови, который определяется временем с момента заражения и наличием лечения. Связи между узлами характеризуют контакты между людьми, которые могут приводить к заражению. Структура эпидемиологической сети может иметь несколько типов связей; каждый тип характеризуется своим видом распределения с некоторым набором параметров. Ситуация осложняется тем, что необходимо знать и уметь моделировать не только структуру связей в заданный момент времени, но и динамику сети, характеризующую конкретный тип связей за достаточно долгий период времени (например, за период жизни одного поколения).
Программная реализация
В ходе структуризации и классификации сервисов для типовой архитектуры высокопроизводительного программного комплекса моделирования сложных систем была построена онтология сервисов [3]. Реализация системы базовых сервисов, позволяющих гибко и эффективно проектировать программное обеспечение для моделирования сложных систем, выполнена в ходе разработки демонстрационного приложения - системы моделирования эпидемиологической динамики ВИЧ на основе аппарата комплексных сетей [4, 5]. Для оценки производительности параллельных алгоритмов были написаны реализации как последовательных, так и параллельных алгоритмов на языке C++ в среде Microsoft Visual Studio 2005 с использованием технологий OpenMP и MPI.
Результатом работы программной системы является собственно сеть с динамически меняющимися свойствами - «виртуальная популяция», с помощью которой можно изучать распространение инфекции. Статистический анализ этой популяции позволяет не только восстанавливать скрытые параметры эпидемиологической ситуации, но и предсказывать развитие эпидемии (в случае ВИЧ - на несколько десятков лет вперед), а также выявлять возможные факторы превентивного управления эпидемией [6].
Заключение
В результате исследования изучен подход эволюционного моделирования динамики сложных систем с применением аппарата комплексных сетей на параллельных
вычислительных архитектурах на примере эпидемиологической динамики вируса иммунодефицита человека.
В ходе работы были проанализированы математические модели комплексных сетей, сформулирована вероятностная модель комплексной сети, разработаны параллельные алгоритмы прямого моделирования динамики эпидемиологических комплексных сетей. Для данных алгоритмов построены аналитические зависимости параллельного ускорения и выполнено отображение данных алгоритмов на целевую вычислительную архитектуру.
Алгоритмы моделирования эволюционной динамики эпидемиологических комплексных сетей [2, 4-6] могут применяться для решения следующих задач:
1. моделирование стохастической контактной сети заданного объема и свойств на основе интегральных вероятностных характеристик и расчет ее эволюции под действием внешних эволюционных факторов (спланированного воздействия, эпидемии);
2. прогнозирование экстремальных сценариев поведения сообщества и выявление факторов для превентивного противостояния этим сценариям.
Литература
1. Newman M.E.J. The Structure and Function of Complex Networks // SIAM Review.-2003.- Vol. 45. - № 2. - Р. 167-256.
2. Параллельные алгоритмы моделирования комплексных сетей / С.В. Иванов, И.И. Колыхматов, А.В. Бухановский // Известия вузов. Приборостроение. - 2008. -Т. 51. - № 10. - С. 5-11.
3. Ковальчук С.В., Иванов С.В., Колыхматов И.И., Бухановский А.В. Особенности проектирования высокопроизводительных программных комплексов для моделирования сложных систем // Информационно-управляющие системы. - 2008. № 3. - С. 10-18.
4. Высокопроизводительные технологии синтеза, эволюционного моделирования и визуализации комплексных сетей в среде Microsoft Compute Cluster Server / И.И. Колыхматов, С.В. Иванов [и др.] // Технологии Microsoft в теории и практике программирования. Материалы конференции (Нижний Новгород, 19-20 марта 2008 г.). - Нижний Новгород: Изд-во НнГУ, 2008. - С. 174-177.
5. Иванов С.В., Колыхматов И.И., Бухановский А.В. Моделирование популяционной динамики ВИЧ на основе механизма комплексных сетей: математическая модель и параллельный алгоритм // Материалы 6 Международного научно-практического семинара «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах», Санкт-Петербург, 12-17 декабря 2006.- Т. 1.- С. 208-209.
6. Stochastic simulation of HIV population dynamics through complex network modelling / P.M.A. Sloot, S.V. Ivanov [et al.] // International Journal of Computer Mathematics. -2008. - Vol. 85.- Issue 8. - Р. 1175-1187.
Колыхматов Илья Игоревич — Санкт-Петербургский государственный универси-
тет информационных технологий, механики и оптики, студент, kolyhmatov@rain.ifmo.ru
