Стохастическая динамика аккомодирующего аппарата глаз оператора персонального компьютера (ПК) Текст научной статьи по специальности «Медицинские технологии»

Проведено комп'ютерний стохастичний aHaMi3 симптоматики скарг на здоров'я оператора ПК. Дослиджено вплив вiзуальноi кольоровоiмпульсноi стимуляци на виднов-лювальну функцю працездатностi оператора ПК.

Ключовi слова: оператор, колiр, iмпульс, працездаттсть. динамша стохастична.

аналiз кореляцшний

□-□

Проведен компьютерный стохастический анализ симптоматики жалоб на здоровье оператора ПК. Исследовано влияние визуальной цветоимпульсной стимуляции на восстановление зрительной функции работоспособности оператора ПК.

Ключевые слова: оператор, цвет, импульс, работоспособность, динамика

стахостическая, анализ корреляционный □-□

The computer stochastic analysis of symptoms of complaints is conducted on a health operator of the personal computer. Influence of visual impulse stimulation is investigational on renewal of visual function of capacity of operator of the personal computer.

Keywords: operator, color, impulse, capacity, dynamics of stakhosticheskaya, analysis is cross-correlation

Введение

Сформировавшаяся за миллионы лет эволюции зрительная система человека приспособлена для восприятия объектов в отраженном свете (предметы, картины, печатные тексты и т.п.).

Изображение на видеодисплейных терминалах (мониторах) принципиально отличается от привычных глазу объектов наблюдения - оно светится, состоит из дискретных точек, которые с определенной частотой загораются. Спектр цветного компьютерного изображения не соответствует естественным цветам (спектры излучения мониторов отличаются от спектров поглощения зрительных пигментов в колбочках сетчатки глаза, которые ответственны за наше цветовое зрение) [1].

Персональные компьютеры в зависимости от технологии использования, функциональных особенностей комплектуются мониторами на основе электронно-лучевой трубки, жидкокристаллических, плазменных экранов. Эти экраны имеют как преимущества, так и общие недостатки: низкий уровень контраста и яркости, неоптимальная структура знаков, неудобство при наблюдении за экраном под острым углом зрения. Особенности изображения на экране вызывают зрительное утомление. При длительной работе на компьютере у глаз не бывает необходимых фаз расслабления мышц глаза. Аккомодирующий аппарат глаз находится в напряженном состоя-

СТОХАСТИЧЕСКАЯ ДИНАМИКА АККОМОДИРУЮЩЕГО АППАРАТА ГЛАЗ ОПЕРАТОРА ПЕРСОНАЛЬНОГО КОМПЬЮТЕРА (ПК)

А. П . Лютый

Кандидат технических наук, доцент* Контактный тел.: 061-283-40-22 Т.И. Михайлова Врач-терапевт высшей категории Запорожское машиностроительное конструкторского бюро «Прогресс» И. Д. Труфанов Доктор технических наук, профессор* Контактный тел.: 050-421-17-24 E-mail: adlas@mail.ru В.И. Шмирко Кандидат технических наук, доцент** Контактный тел.: (0612) 63-84-55 Г.И. Дудник Кандидат технических наук, доцент** Контактный тел.: (0612) 96-34-36 К.И. Чумаков Ассистент* Контактный тел.: 066-551-10-87 E-mail: adlas@mail.ru *Кафедра «Электрические аппараты»*** **Кафедра «Охрана труда и окружающей среды»*** ***Запорожский национальный технический

университет

нии, снижается работоспособность. Возможно возникновение астенопии [2].

Вынужденная рабочая поза оператора, выполнение стереотипных мелких движений кистями рук при наборе текста, редактировании могут приводить к заболеваниям костно-мышечной системы и периферической нервной системы. Сотрудниками кафедры охраны труда и экологии Украинской академии печати проанализированы особенности трудового процесса на компьютеризованных рабочих местах ряда организаций. Выборка жалоб на ухудшения здоровья от компьютерной техники приведена в табл. 1 в зависимости от стажа работы.

Таблица 1

Характеристика жалоб операторов компьютерной техники

№ Симптомы воздействия компьютера Количество работников, которые сообщили про симптомы, от общего количества опрошенных (%)

Стаж работы

До 1 года От 2 до 3 лет От 3 до 5 лет

1 Боль и резь в глазах 58,8 67,5 88,7

2 Головные боли 17,6 23,5 42,5

3 Боли в области спины 18,5 21,2 32,2

4 Общая усталость 29,4 25,7 42,6

5 Усталость мышц рук 15,1 22,3 38,7

6 Повышенная раздражительность 11,7 21,6 35,3

7 Нарушение ночного сна 8,3 15,5 20,6

8 Ухудшение памяти 7,2 12,3 17,1

Из анализа информации о жалобах операторов персональных компьютеров можно выделить три группы симптомов, связанных со зрительным аппаратом, кост-но-мышечной системой, регуляцией сосудистого тонуса. Таким образом проблема безопасной работы с видеодисплейными терминалами настолько актуальна, что нашла отражение в рекомендациях всемирной организации здравоохранения при ООН, Европейского экономического сообщества (директива № 86/ЕЕС-1992 г.).

Любая болезнь проходит три стадии развития:

1. Повреждение информационного поля человека (функциональная).

2. Повреждение энергетического поля (метаболическая).

3. Манифестация симптомов, когда в тканях тела происходят структурные изменения (морфологическая).

Для снижения нервно-эмоционального напряжения, утомления зрительного анализатора, улучшения мозгового кровообращения, преодоления неблагоприятных последствий гиподинамии, предотвращения усталости разработаны гигиенические требования ГСанПиН 3.3.2.007-98 «Государственные санитарные правила и нормы работы с визуальными дисплейными терминалами электронно-вычислительных машин».

Установлены санитарно-гигиенические требования к режимам труда и отдыха. Рекомендовано использовать специальный комплекс физических упражнений направленных на снятие нервного напряжения, мышечное расслабление, снятие усталости глаз, повышение работоспособности [3].

Результаты опроса операторов персональных компьютеров показали что, за редким исключением, они выполняют рекомендованный комплекс упражнений. Основная причина - дискомфорт во время выполнения упражнений. Метод снятия усталости зрительного аппарата должен быть коротким, эффективным, необременительным.

Цель и база исследования.

Основные результаты исследований

Целью настоящего исследования является анализ симптоматики жалоб специалистов, которые выполняют работу преимущественно с видеотерминалами и документацией, используя интенсивный обмен информацией с ЭВМ.

Задача исследования предупредить хроническое утомление зрительного анализатора остановить развитие болезни на первой функциональной стадии, определить эффективность визуальной цветоимпульсной стимуляции для снижения усталости глаз снятия, эмоционального напряжения с помощью аппарата «АСИР» [4].

Базой разработки мероприятий по снижению напряженности аккомодирующего аппарата глаз являются наши результаты машинного моделирования стохастической динамики системотехнических моделей (рис. 1 и 2) аккомодирующей системы глаза.

Аналитические зависимости, полученные при этом, используются при статистических оценках динамики воздействия световой информации знакосинтезирующих индикаторов компьютерных экранов на аккомодирующую способность глаз человека.

Рис. 1. Функциональная схема стохастически разомкнутой системы аккомодации глаза человека

Рис. 2. Функциональная схема стохастически замкнутой адаптивно-экстремальной системы аккомодации глаза человека с положительной обратной связью

1. Системотехника управления зрачком ([6] рис. 3, 4) представляет собой самонастраивающуюся систему адаптивного переменной структуры по каналу анализа и экстраполяции, что достигается изменением коэффициента передачи схемных динамических звеньев: 13 - претек-тальных ядер, 14 - хиазмы, 15 - ядер Эдингера - Вестфа-ля. В этом случае цилиарный ганглий выполняет функции ПиД2 - регулятора стохастического типа. Такая алгоритмическая структура позволяет размыкать обратную связь без физиологических нарушений, результатом чего даже при максимальном возбуждении сфинктера остаточная площадь зрачка отлична от нуля: при фиксировании на

зрачок пучка света, дающего световое пятно, площадь которого меньше остаточной площади, при увеличении интенсивности освещенность зрачка увеличивается (положительная обратная связь дифференцирующего типа), т. е. не будет происходить ограничения количества света, попадающего на сетчатку (не уменьшит ее освещенности) (рис. 1): — = А0 — (Ао - площадь светового пятна). ^ dt

При нормальных условиях = (ДА) ■ 10 (10 - средняя интенсивность освещения зрачка; ДА - изменение площади зрачка, вызванное изменением —I/dt ). В этом случае статический коэффициент передачи:

к = = —1/А 1о

dt 7 dt —г 0 dI/dt'

Численная величина К составляет по Старку 0,2.

Функционирование такой системы позволяет стабилизировать коэффициент к за счет условной подсистемы замыкания обратной связи (рис. 2) за счет сигнала пу-пиллометра, пропорционального изменению величины зрачка, т. е. происходит компенсация возможных неустойчивых режимов.

2. Функциональное назначение таких электронно-оптических устройств определяет светотехнические свойства: яркость экрана (детермированная или стохастическая) Ь,, неравномерность яркости экрана Нэ и параметры контраста. Статистические характеристики световых потоков знакосинтезирующих индикаторов являются статистическими, вероятностные параметры которых приведены в табл. 1, где за {х,} принята освещенность Ьэ.

Под величиной Ьэ понимается математическое ожидание (табл. 2), как средняя яркость со-

1 к

ставляющих его индикаторов: Ь =— V —и1 (к -

к Г?

6 - 142,8; 7 - 163,3; 8 - 177,9; 9 - 182,2; 10 - 185; 11 -185,5; 12 - 190 кд/м2.

В данном случае среднее математическое ожидание составляет Ьэ = 150 кд/м2. При относительной погрешности 8 = к = 0,2 имеем интервальную оценку для действительной яркости 125 < Ьэд < 187,5 кд/м2.

3. Неравномерность оценивания проводится по параметрам автокорреляционной функции и спектральной плотности (табл. 3) на основе размаха Яэд = Ьид тах -

, откуда с учетом (1) имеем:

Я.(1 -8) - 28Ц,т

т. е.

1 -82 1 -82

-< К„ <

Я„(1 + 8) + 28Ьит

1 -82

< <

Кэ + 28Ьэ 1 -82

С учетом относительной погрешности величина неравномерности яркости по размаху:

К.,= —«

Ко = ——

- —..

—„

Откуда для —итах = 190 и —цтк1 = 110 кд/м2 имеем Яэ = = 80 кд/м2, при этом интервальная оценка для действительного значения размаха при 8 = 0,2 имеет вид:

20,83 < Кд < 145,83 кд/м2. (Можно также использовать относительный размах

Кэ, = —-^т

к, = ——

-—

— э2 —

э эо

тервальные оценки будут иметь значения:

). В этом случае ин-

Я.1(1 -8) - 28(Ьит 1+8

Я.2(1 -8) - 28(ЬЦт 1 + 8

■ /—э) <К < Яэ1(1 + 8) + 28(ЬЦт - эд1" 1 -8 п/—о) < К < К^+8)+ 28(ЬЦт

— эд2 —

УЬэ).

,/—о)

(2)

1-8

число индикаторов; —и1 - яркость 1-го индикатора).

Основным требованием является требование технических санитарно-гигиенических условий (ТУ): Ьэ > Ьэ ТУ. С учетом погрешности реакции аккомодирующей системы глаза 81 вычисляется интервальная оценка действительной яркости (освещенности экрана), как светового потока, действующего на сетчатку глаза:

—д1(1 -8,) < —Ц1 < —„„(1+8,);

1+8

-< —„, <

1-8

< —

1 + 8 эд 1-8

откуда значение по ТУ должны иметь значения: 0,663 <

< Яэд1 < 1,66.

По аналогии с оценкой неравномерности яркости индикатора оценивается неравномерность яркости экрана:

Н+ =-

Н- =-

'идтах ■—эд — идтах

— эд — эд

'идт1п — эд — идт1п

— эд — эд

-1;

-1.

(3)

(1)

где —ид1 - действительное значение яркости 1-го индикатора (по данным табл. 1);

8, =Д—1/—д,.

где —и1 - относительное и абсолютное автокорреляционное отношение яркости и спектра яркости, вычисляемое по соотношениям табл. 2.

В реальном промышленном контроллере значения яркостей зеленого цвета (1 = 80), составляющих экран имеют диапазоны математического ожидания (п.п. 1-12, табл. 1): 1 - 110; 2 - 112; 3 - 112,5; 4 - 127,3; 5 - 136,4;

При —идтах > —эд и — идт,п < —эд выполняются соотношения Н+д >(0-1)<Н-д <0, при этом |Н-д|< 1.

Учет погрешности измерения яркости приводит к следующим интервальным оценкам для математических ожиданий значений Н+д и Н-д:

э 1+8

.< Н+ < —

эд э 1 -8

Н--

28 —,,

1 +8

-<Н-<Н- +

28 —,,

(4)

1 -8

С учетом значений ТУ компоненты (4) можно задавать соотношениями:

Н+-

28 —,,

1 -8 —.

-< НТу; Н- +

28 —,,

1 -8 —.

(5)

Таблица 2

Наиболее употребительные законы распределения вероятностей

№ п/п

Название закона

Плотность вероятности ю(х)

Интегральный закон распределения F(x)

Математическое ожидание

X

Дисперсия ОХ

Равномерный

0 при х < а (Ь - а)-1 при а < х < Ь 0 при х > Ь

0 при х < а (х - а)(Ь - а)-1

при а < х < Ь

1 при х > Ь

Ь - г

(Ь - а)2 12

Нормальный

Т2пЬ

ехр

(х - а)2

2Ь2

1 - Ф1

ь72

Ь2

где Ф1(х) - см. в приложении 1

Усеченный нормальный

С

Т2лЬ

ехр

(х - а)2

2Ь2

0 при х < х1; 0 при х > х2

0 при х < х1;

^ ( х - а

1 - Ч ь-?

Са

С =

СЬ2, где 1

при х1 < х < х2; 1 при х > х2

0 при |х| < а;

1

а2 - х2

при |х| > а;

0 при |х| < а;

0,5 + п-1 arcsin(xa)

при -а < х < а; при х > а

(0,5к3) х2 ехр (-кх) при к > 0, х > 0

1 -(0,5к2х2 + кх + 1)х х ехр (-кх)

3 к

51

к2

Коши

п(4+х2)

1х 0,5 +—агенте 2

Логарифмический нормальный

Ьл/2п

1,15аехр(2,65Ь2 )х

а 10Ь

х ехр

(^х - lga)2

2Ь2 при х > 0

1 -Ф1

Ь-

3,36Ь

- 1,63Ь

Ь2

Гамма-распределение

Г (а +1)=/

0

где Г - гамма-функция

0 при х < 0;

1

ЬГ(а +1) ^ Ь

х

-I х

ехр

Ь(а + 1)

х ехр

Ь

Г (а +1)

х '

-|ь' +

при х > 0

н^(-1)к+1а(а -1),.

...,(а - к +1)| Ь

Ь2(а + 1), а > -1, Ь > 0

1

2

2

а

1

х-а

3

4

0

а

2

5

6

0

4

- »

7

1

а

х

8

х

х

х

а

х

к=1

а-к

№ п/п

Название закона

Плотность вероятности ю(х)

Интегральный закон распределения F(x)

Математическое ожидание

X

Дисперсия оХ

Эрланга (к > 0 - целое число)

Х(Хх)к

к!

при х > 0; 0 при х < 0

Р (-^х)

хр(-Хх)

к!

-(Хх)к +

X (-1)1+1к (к -1),..

1=1

...,(к -1 + 1)(Хх)к-1

к+1 X

к +1

X2

10

Накагами

2 I т 1 2т-1 I т 2 х2т 'ехр I--х2

Г(т) V z ) V z

при х > 0, где

2

Г (т + 0,5)

^тг'

т=

Iх2Г

х.|— т

(х)"

> 0,5,

1-

Г2 (т + 0,5) тГ2 (т)

10а

Односторонний нормальный

См. строку 10 при т = 0,5;

2 2zп

ехр

2z

при х > 0,

Ф11 — | при х > 0

0 при х < 0

10б

Релея

См. строку 10 при т = 1; 2xz-1exp (-х^-1) при х > 0

1 - ехр(-х^ 1) при х > 0

0,89л^

10в

Райса

См. строку 10 при т > 1;

2а

—ехр о

о

112ххс

101 о

при х > 0 где 10 - функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента;

х

т

z /—2-

= — -у/т - т;

•\/т2 -т)

о = — (т -Vт2 - т | т

11

Экспоненциальный

Xехр(-Хх) при х > 0; 0 при х < 0

1 - ехр (-Хх) при х > 0; 0 при х < 0

1 X

X2

12

Вейбулла

Тх11ехр(-хТ) при х > 0; у > 0

1 - ехр(-хт) при х > 0; у > 0

1г

1

2+1

.у .

-Г2

1+1

9

z

2

2

z = х

22 х2 + х 2

Г

У

У

Связь автокорреляционных функций и спектров

№ п/п Автокорреляционная функция Дисперсия ЩХ] = о2 Энергетический спектр Gx(w) Характеристика процесса Примечание

1 С282(т) 0 С2 Белый шум -

2 С2 —Smю т пт С2юс п С2 при |ю| < юс; 0 при |ю|>юс Сингулярный процесс

3 С2ехр (-а|т|), где а = RкCк - сопротивление и емкость конденсатора С2 2С2а 2 2 а2 + ю2 Несингулярный процесс. Имеет разрывы первого рода для первой производной Первая производная от автокорреляционной функции имеет разрыв первого рода при т = 0

4 С2ехр(-ат2) С2 С2. -ехр(-ю2(4а)-1) а Сингулярный процесс (гауссовский низкочастотный фильтр)

5 С2 —^тю 2 т - Smю, т) пт С2 — (ю2 -ю1) п 0 при |ю|<ю1 С2 при ю1 <|ю|<ю2 0 при |ю|>ю2 Сингулярный процесс, полученный при прохождении через полосовой фильтр

6 С2^Ртехр(-а|т|), С2 С2а " 1 -2 + а2 +(р + ю) 1 +-т а2 + (Р-ю)2 Несингулярный процесс, полученный при прохождении белого шума через колебательный контур См. примечание к п. 3

7 / \ С2 Cosю0т^--Sinю0 |т| х 1 юо х ехр (—а |т|) С2 4С2а(а2 + ю20) [ю2 -(ю0 +а)2 ^ + 4а2ю2 Несингулярный процесс, полученный при прохождении белого шума через колебательный контур См. примечание к п. 3

8 22 1-, м а2т2 С2 1+ага +- х 1 " 3 J х ехр (—а |т|) С2 16С2а5 3(а2 + ю2 )3 Процесс, полученный при прохождении белого шума через тройной фильтр

9 С2 (1+а | т |)х ехр (-ат) С2 4а2С2 (а2 + ю2 )2 Процесс, полученный из белого шума путем пропускания через двойной фильтр

10 C2Cosю0т С2 С28(ю-ю0) Периодический случайный сингулярный процесс со случайной фазой с фиксированной частотой ю0 и амплитудой А

11 0,5]Гск^юкт к=1 0,5]Гск^ю к т к=1 0,5]ГС2к§(ю-Юк) к=1 Сумма п процессов вида, указанного в п. 10. -

12 0,5С^ (т)Cosю0т 0,5С2 Синусоидальный процесс, модулированный по амплитуде случайным процессом При постоянстве начальной фазы процесс периодически нестационарен

4. Ковариационная оценка применяется при использовании одного параметра

т - — + т - —

Н _ | идтах эд | идт1п э;

2—

эд

как коэффициента вариации

Кэд = / —эд ,

1

где Sэд - СКО ЯPK0CTеЙ, равное Sэд = ^к-1 V( — ид1 - —эд)2 ,

откуда с учетом 8 интервальные оценки в соответствии с данными (соотношениями) табл. 3 для (—ид1 - —эд)2 =

= —2ид1 - 2—ид1—эд + —2эд , 1 = 1 k, имеем:

^ —2э - 2 — < (Г.-г* < —^ - ^к, (6)

(1+8)2 (1 -8)2

(1 -8)2 (1+8)2

или при переходе к дисперсии имеем:

к к -1

к -1

—2 + —2 иэ

Т.

(1+8)2 (1-8)2

Т.

1(—ид1+ —эд )2

—2 + —2 и

(1-8)2 (1+8)2

к-1 1=1

1к '—и к

(7)

5. Динамические свойства системы (рис. 2) вычисляются соотношением вероятностных функций (детерминированные статические и стохастические частотные), приведенные в табл. 4.

В табл. 4 величина Я—— является автокорреляционной функцией освещенности экрана, как функции возмущения сетчатки (рис. 2), описываемой моделями (6) или (7). Модели (6) или (7) являются поведенческими моделями вероятностного типа с переменными значениями математических ожиданий, дисперсии и коэффициентов вариации и ковариации.

С точки зрения методологии математического моделирования поведенческая модель (рис. 2) представляется в виде структурно-алгоритмической модели (рис. 3), где элементы представлены в виде стандартизованных операторных передаточных (непрерывных и z-вида) функций динамических звеньев:

Исследование модели (рис. 3) на ПЭВМ показало, что для оптического канала системы аккомодации глаза и ее системы, имеется допустимая область вариации параметров.

В данном случае несущественным является способ представления моделей элементов (в непрерывном или дискретном - z-виде по Лапласу или в частотном по Фурье) системы.

Более простой вид модели (рис. 3) в блочной форме придается с помощью гипотезы Хаммерштейна, которая позволяет вести моделирование с анализом наиболее существенных параметров НЭ1 и НЭ2 (рисунок). Результаты моделирования приведены в табл. 5.

6. Исследование эффективности оптических каналов аккомодации глаза человека на основе моделей (6) и (7) показало, что эти параметры оцениваются с помощью соотношений:

н(8,к)< S2д < в(8,к);

(1 -8)2 - 88 [к /(к - 1)}Ц

V н(8,к) =

V в(8,к) =

(1-82)2

(1+ 8)2 + 88 [к /(к + 1)}Ц (1+82)2 ;

к

а=—э/$2; $2=— (—и - —э),

(8)

где Vн (8,к), VВ (8,к) - соответственно коэффициенты ковариации нижней и верхней оценки дисперсий $2э.

При (1 -8)2 -88 ^к в качестве нижней границы

принимается О, откуда интервальные оценки для действительных коэффициентов вариации будут иметь значения:

(1 -8)< < М^к) (1 + 8).

(9)

В соответствии с вышеприведенными значениями —эд интервал коэффициента вариации будет иметь значение: 0 < Кэд < 1,52.

Требование по ТУ в данном случае выражается условием:

^ в (8,к)

—

(1 + 8)< К

э(ТУ) •

(10)

Оценка (10) будет являться нормативной оценкой параметров при разработке индикаторных устройств АСУТП и АСУП на основе ПЭВМ промышленного типа.

7. По подобной методике проводится исследование влияния на здоровье оператора ПК других факторов (табл. 1).

То

и ©

I

ист©

Ку

<хн

Wнэ(p)

Wo(p) ^^АЦП (Z) WзB (z)

^^ЦАП (Р)

Woc(p)

1

Рис. 3. Структурно-алгоритмическая схема модели нелинейного оптического канала глаза: М-|(р) — усилителя; Wнэ(p) — нелинейного звена (НЭ1, НЭ2 — рис. 2); Wо(p) — оптического канала; WАцП WцАП(р) — аналого-цифрового и цифроаналогового преобразователя; Woc(p) — обратной связи (гибкой и жесткой интегральной)

Стандартизованные вероятностные функции информационного канала

№ п/п Вид процесса Случайные величины Общие статистические характеристики случайного процесса

Обозначение Статистические характеристики

1 Asin(wt + ф); A = f(L,) ф ф - равномерна в интервале [0, 2п] Процесс эргодический 1 Ы < А; RLL (т)= 0,5A2coswт

2 A sin(wt + ф) ; A = f(L,) Ф, А ф - равномерна в интервале [0, 2п]; А - имеет плотность ^(А); ф, А - независимы Процесс эргодический ^ = 1 ¡^ RLL (т)= 0,5M[A2]coswt

3 A sin(wt + ф) ; A = f(L,) Ф, А ф - равномерна в интервале [0, 2п]; А - имеет плотность распределения по Рэлею: ( А2 Л {к (А)= Аехр - — , А > 0, V 2 / {к (А)= 0,А ^ 0 Процесс Гаусса RLL (т)= 0,5M[A2]coswт

4 jj Ckcosk(wt + ф)+ k=i +Dksink ■(wt + ф) Ck, Dk = f(L) Ф ф - равномерна в интервале [0, 2п]; Процесс эргодический 1 „ RLL(т) =1X ^ + D2k)coskwoт 2 к=1

5 jj Ckcosk■ wot + ; k=i [+Dk sink ■ woxJ Ck, Dk = f(L) Ск, Эк М[ск] = М[Эк] = 0; М[ск] = М[Э2к]; М[скЭк] = 0; М[сск] = М[ОДк], (1 * к) Процесс эргодический 1 Г RLL(т) =1X М(Скк + D2k)coskWoT 2 к=1

6 A sin(wt + ф) ; A = f(L,) Ф, w ф - равномерна в интервале [0, 2п]; А = 0^72; w - имеет плотность fw(w) 11 ^ ; 1 <А;; А2 Г RLL 00= 1

7 A sin(wt + ф) ; A = f(L.) А, Ф, w ф - равномерна в интервале [0, 2п]; ^ А, ф - независимые: С ^Ь11гьь (т)coswтdт ; п0 М[А2] = RLL(0) RLL (т)= Rтреб(т)

8 A sin(wt + ф) ; A = f(L,) А, w, ф ф - равномерна в интервале [0, 2п]; А, w, ф - независимые: С ^Ь11rLL (т)coswтdт , п0 А - имеет плотность ^(А) RLL (т)= Rтреб(т) fL )= 1 Г\Ц < А; ^ ^ п{ ^/А2 - Ь2 ' '

9 A sin(wt + ф) ; A = f(L,) А, w, ф ф - равномерна в интервале [0, 2п]; А, ^ ф - независимые: С ^Ь11rLL (т)со^^т; п 0 ^а(А) = АО--2ехр |--закон Рэлея RLL (т)= Rтреб(т) ; fL (L,tl ЦТ^) ■ ехр | 2о 2 } нормальный закон

№ п/п Вид процесса Случайные величины Общие статистические характеристики случайного процесса

Обозначение Статистические характеристики

10 AsinI wt + — ; 1 4)' А = £ (—э ) А, w А, w - независимы; с 1г—— (т)со^т—т П 0 Кл/т) = Ятреб(т)

11 Acos(wt + ф); А = ^э) w, ф ф - равномерна в интервале [0, 2п]; А = о—Л/0,2 ; w, ф - независимы; 1 Г = -1 ГLL(т)c0S wтdт п 0 Кл/т) = Ятреб(т)

12 Acos(wt + ф); А = ^ А, ^ ф ф - равномерна в интервале [0, 2п]; А, w, ф - независимы; 1 Г = "1 ГLL(т)c0S wтdт п 0 КЛ.(т) = Ятреб(т), £—(1) =1 Г £а(А—А ^ 17 п ¿V А2 - —2

13 AcosI wt + — 1; 1 4)' А = ^э) А, w А, w - независимы; 1 Г = 11 ГLL(т)c0S wтdт п 0 Кл/т) = Ятреб(т)

14 Csinwt + Dcoswt; C,D = ^ С, Э, w М[с] = М[Э] = МИ = 0; М[с2] = М[Э2] = ЯцХ0); М[скЭк] = 0; М[с1ск] = М^А], (1 * к) с 1 ^ (т)со^т—т П 0 Кл/Т) = Ятреб(т)

15 оL(sinwt + Acoswt); о— = £ (М(—э)) А, w М[А] = М^] = 0; М[А2] = 1; М[скЭк] = 0; М[с1ск] = М^Л], (1 * к) с 1г—— (т)со^т—т П 0 Кл/т) = Ятреб(т)

16 о—Л/Аехр(^2) х х (sinwt + X coswt); о— = £ (М(—э)) ^ X М[w] = М^] = 0; М^2] = 1; А = г SL(w)dw ; " ¿о—.ехр^У (w)= 41(т)coswтdт; 0 w ( ) К—— (0) Кл/т) = Ятреб(т)

17 оL[sinw(t + Т) + X cos(t + Т)]; о— = £ (М(—э)) X, w X, w - независимы; М[—] = M[w] = 0; М^2] = 1; 1г П 0 ^(т)=Ятреб(т); М[—2т+1(г)] = 0 (т = 1, 2, ...); М[—2т+1(г)] = Мтреб^г)]; (п = 1, 2, ...)

Таблица 5

Динамические характеристики на выходах идеализированных нелинейных элементов (звеньев)

№ п/п

Характеристика

СШСПЛ ¿^вых _ ф1(2вх)

Закон распределения на входе w(zвх)

Математическое ожидание

Дисперсия °[;!вых ]=<„

Закон распределения на выходе w(zBЫх)

0 при zвх < а,

a(zвх - а) при а < zвх < в, а(в - а) при Zвх > в

1 п=у

1 п

/ \ z,

; т>в

1(в-а)х в + а

а2в311 в

1-

2у

у V 3 4у

при а = 0

11 —а8^ )+ — +

у Увых/ ау

х8|>вых -а(в-а)]

у

п

'1 -вЛ

1(в-а)

ZBх = 0,5(а + в)

в2 +а2

поz

х ехр

(^х - ^х )

' 2о2

2

1 - Ф1

в-а

2/2оТ

+ о2z Ф1

в-а

1 - Ф1

в-а

2^ + 8<Аых -а) +

1

паов

х ехр

^ - 0,5а-0,5в2)

2а2о

2о2

Ь при zвх > с, а^вх при -с < Zвх < с -Ь при zвх < -с а = Ь/с

1 п=у

1 п

'вх +1

У 2,

1 - 2 V с-А

Т V 3а

у/2 > с

0,5 - с

У,

%ы,х + Ь)+" +

0,5 - с

У

у

хП

8(zвых - Ь)х

(Zвых + Ь)1

2Ь

л/2Л<

с2 +[о2вых - с2 ]х

по

х ехр

(^х - Zвх )2

" 2о2

х Ф1

Т2о

0,5

0 при ^вых| > с;

№вх + с)]|

Г

1 - Ф1

л/2о

V ^х /

1

+ ао.

х ехр

+ 0,5

(z вых)

2о2 а2

1 - Ф1

( \ с

л/2о:

при ^вых| < с;

V ^ у

1 п=т

1 п

Ьх +1 У 2,

к2у2 12

= ко:

59 1 2 4

-= к2у4

720

1

^л/к2

п

ку2/4

ехр

(z2х)

2о

ко

к2о

2о4

^ых ■ eХР(-Zвыхk-1)

2оz к>/2пк

1

х

У

х

1

х

+

+

х

х

2

2

0

Ь

+

=1

0

1

х

с

х

+

г

1

№ п/п

Характеристика звена ZBЫх = ф^Вх)

Закон распределения на входе w(zвх)

Математическое ожидание

Дисперсия

Э[7вых ]=0:

.2

7вых

Закон распределения на выходе w(zвых)

п

2,вх ¡=1 i ь - а

1 п=Т

70

а = Ь - у

Ьп-1 ап-1 (1 - п)к (Ь - а) при п * 1,

1пЬ - 1па

ку при п = 1

1

ук2

ку

1 ( 1

---—

^2п-1 а2п-1 ,п-1

1 - 2п V Ь

_1_

у(1 - п)2 V ьп-1 а

при п * 1,

1 1Л1

-----1пЬ + 1па

а Ь ) к

при п = 1

пкуг2]

у

хП

- к-1Ь-п Л

к (а-п - Ь-п)

л/2ло

х ехр

^ - 7вх )2

2о2

1+ Ф1

по,

2вх = 0,5 (а + Ь)

8|,вых- кап 1+

+ 8(,вых - к-1Ь-п )_

+ (пкг4 л/^о, )-1:

х ехр

у

хП

(^Ль,хк-1 - ,вх)2

2о:

Л

2вых - к-1Ь

к-1(а-п - Ь-п)

к17вх + к2,2вх + + к37вх + - + +к^вх+•••;

1 т 70

/ \ 7г

к,

Х+1 ]

X к2,2

1 - 2,2

н

(2, +1)(] +1)2

+2уХУХ

,=1 1=1+1

] +1 +1

2у1-1 -1

(, +1)(1 +1)

При ]' = 1:2 и к * 0; 1

~(к1 + 4к27вых ) х

П

к!У- к2У2

л/2по

х ехр

«X к;Я

При ]' = 1:2 и к * 0;

(,вх - )2

2о2

,=1

х ехр

(,вх - ^х )2 '

«(к? + 4к27вых) х

%/2по7

2о;

х ехр

Ж

8к;2о2

с = 2

1+Ф,

л/2о

к72х1(7вх)

1 т ¿0

7 -У

вх I

2у

ку2 = к о2

6 2 7вх

7к2у4 120

2у72

П

7вых 1=1

0,25ку2

ко

0,5к2о

24

по7

2ехр

2ко:

х ехр

2о2

07в^2пк7вых

1(,вых )

V 7вх /

4

1

1

1

1

1

г

7 - а

вх-а

х

1

х

7

х

х

+

х

5

+

1-1

У

7

7вх > 0

=1

с

х

х

6

1

7

1

7

х

2

2

7

№ п/п

Характеристика звена ^вых = ф1(гвх)

Закон распределения на входе w(zвх)

Математическое ожидание

Дисперсия °[;!вы! ]=<ь

Закон распределения на выходе w(Zвых)

еxp(kzвх)

1 '' 1 п

с \ zr

1

— ■ ехр [(тк)-1]

0,5 тк.

7^1

п

х[ехр(2ук)-1]

Zвых 1

ехр(ук)-1

Лл<

по

х ехр

(^х - О

2о2

х ехр(к2вх + 0,5k2оz )х

хп V Ь

х Ф,

- Ф,

Ь

л/2о

л/2о,

ко.

л/2

с = 2

Ф

^/2оz

+Ф

■До

с

2ехр

х Ф,

+ Ф,

2к? +

)2

2о2

-л/^^ +

^/2оz к +

V2лaz к2вы1

х ехр [-(к-1lnzвl -11

х )2 ]>

п

екв -1

Ь > 0

л/2о7

-(^вх )2

к1 + к-Лш,,.

1 т 1 п

7

у = Ь - а а < Zвх < Ь

, , к2 ЬЬ к1 -к2 +

Разработанная методология применялась на практике при исследовании влияния промышленных факторов на здоровье операторов компьютеризированного электрооборудования АСУТП и операторов ПК АСУП в условиях машиностроительного предприятия и электрометаллургического завода.

Исследование выполнено на базе профилактория ЗМКБ «Прогресс». Анализировали жалобы трех групп пользователей ПК в течение трёх лет:

- инженеры конструктора, программисты;

- служащие бухгалтерии, планово-экономического отдела использующие разработанное программное обеспечение;

- операторы компьютерного набора.

Опрошено было 60 человек. В каждую группу из 20

человек были включены сотрудники, имеющие стаж практической работы с ПК до 3-х, до 5-ти и до 10 лет.

Работоспособность оценивалась, при опросе, самими пользователями по 5-ти бальной системе [5]. При этом учитывались признаки перенапряжения органов зрения, частота возникновения головных болей, двоение, утомляемость. Женщины чаще чувствуют некомфортность труда, связанную с функциональным изменением здоровья. Поэтому и жалобы у них чаще, чем у мужчин (рис. 4).

По структуре недомоганий жалобы на костно-мы-шечную систему практически одинаковы для женщин и мужчин. Однако утомление зрительного аппарата у мужчин значительно выше. У женщин чаще наблюдается повышение артериального давления, головные боли (рис. 5).

Рис. 4. Частота жалоб в течении года: 1 — женщины; 2 — мужчины

Рис. 5. Структура симптомов заболеваний: □ — болезни костно-мышечной системы; Ш — вегето-сосудистая дистония; Щ — заболевания органов зрения

7

1

х

7

с

с

с

х

х

1

х

+

+

+

0 < Zвх < Ь

8

- а

Zвх > 0

Во время периодических медосмотров у специалистов, которые интенсивно используют компьютер в условиях значительного умственного напряжения, достаточно часто возникают психологические и поведенческие нарушения: нервозность и повышенная раздражительность, тревога, нерешительность, замкнутость. Только у 10 % опрошенных отмечено удовлетворительное психоэмоциональное состояние (рис. 6).

10 °/о - красный

75 %- .желтый 80 % - зеленый I I

О 10 20 30 40 50 % Рис. 6. Психоэмоциональное состояние операторов ПК

На практике используют биоритмическое воздействие на орган зрения квантов света энергией, соответствующей различным длинам волн низкой интенсивности. Рефлекторные реакции при этом выражаются в снижении и расширении зрачков, изменении формы хрусталика. При этом активизируются и укрепляются все группы глазных мышц, улучшается их кровоснабжение.

На первом этапе исследования оценивали влияние цвета на психоэмоциональное состояние оператора персонального компьютера. Из 60 человек опрошенных преимущественно предпочтение отдали зеленому как нейтральному, мягкому, успокаивающему. Красный цвет - наиболее активно влияющий на человека, который пробуждает его физическую силу, энергию, резко стимулирующий оказался наименее комфортным для опрошенных (рис. 7). Желтый цвет, легко стимулирующий, используют для активизации процессов возбуждения, нормализует артериальное давление. Однако по комфортности он несколько уступает зеленому.

2 4 8

Длительность светового импульса, с

Рис. 8. Совместное влияние цвета и длительности светового импульса: Щ — красный светофильтр; §§ — желтый светофильтр; И — зеленый светофильтр

Всем участникам исследования было предложено пройти курс визуальной цветоимпульсной терапии на аппарате «АСИР» на базе санатория-профилактория «С-лавутич» ЗМКБ «Прогресс». Курс лечения включает 15 процедур по 15 мин. по режиму светофильтр зеленый, длительность светового импульса - 4 секунды. В результате проведенного курса лечения все пользователи ПК отметили улучшение общего самочувствия (рис. 9).

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100% Рис. 7. Эмоциональное восприятие цвета оператором ПК

Одновременное воздействие цвета и ритмической освещенности исследова ли на аппарате «АСИР» с использованием красного, желтого и зеленого светофильтров.

Желтый и зеленый светофильтры с импульсом освещенности 2 с, 4 с, 8 с по субъективному восприятию опрошенные оценили уровень комфортности (работоспособности) оценивали в 4-5 баллов. Красный светофильтр и ритмическая смена освещенности показали резкое снижение работоспособности опрошенных, а в ряде случаев даже непереносимость импульсного освещения (рис. 8).

Зеленый светофильтр с длительностью светового импульса 4 секунды наиболее благоприятно воздействует на психоэмоциональное состояние опрошенных.

3 5

Стаж работы, лет

Рис. 9. Восстановительная реакция визуального цветоимпульсного воздействия на работоспособность оператора ПК: Ш — физиотер, полив; 1 — женщины;

2 — мужчины

Субъективная оценка восстановления работоспособности оператора ПК со стажем до 3-х и 5-ти лет оценили в 4 балла, до 10 лет - несколько меньше (3,5 балла). Причем у мужчин восстановительная реакция была более интенсивной, чем у женщин. Наиболее эффективно восстанавливается работоспособность при комплексном использовании физиотерапии и поливитаминов.

Выводы

1. Длительная работа за монитором компьютера ухудшает здоровье, снижает работоспособность пользователя ПК.

2. Консервативный, немедикаментозный метод цветоимпульсной терапии более эффективен для профилактики начальных форм заболевания зрительного аппарата человека.

Литература

1. Жидецький В.И. Охорона пращ користувaчiв комп'юте-рiв: Навчальний поабник. - Львiв: Афiшa, 2001.

2. ГЫена прaцi: Пiдручник/ А.М. Шевченко, О.П. Яво-ровський, Г.О. Гончарук та ш.; За ред. проф. А.М. Шевченко. - К.: 1нфотекс, 2000. - 608 с.

3. ГСанПиН 3.3.2.007-98 «Государственные санитарные правила и нормы работы с визуальными дисплейными терминалами электронно-вычислительных машин».

4. Аппарат визуальной цветоимпульсной стимуляции с биологической обратной связью (БОС) для снятия эмоционального напряжения (АСИР) ТУ 9.444-001-172603189-98. Утв. Руководителем госконтроля качества и безопасности лекарственных средств и медтехники Рос. Федерации.

■Q О

У cmammi розглянутi методи порiвнян-ня поточног ycn^Hocmi aKadeMi4Hux груп на ocHoei рейтингiв шляхом виршення багато-

критерiальног 3ada4i

□-□

В статье рассмотрены методы сравнения текущей успеваемости академических групп на основе рейтингов путем решения

многокритериальной задачи

□-□

The article describes the methods to compare the current performance of academic groups based on rankings by solving the multicriteria

■O Q

1. Введение

Расширение автономии вузов делает более актуальной проблему введения и использования оценоч-

5. Цветоимпульсная офтальмотерапия аппаратом «АСИР» в комплексном лечении синдрома хронической усталости / Н.В. Гаврюшенко, Т.П. Михайлова, О.Б. Егорчен-ко и др. // Медицинская реабилитация, курортология, физиотерапия. - 2008. - №2.

6. Информационные технологии гигиены зрительно-психологической работы оператора ЭМ/А.П. Лютый, И.Д. Труфанов, Т.И. Михайлова, В.И. Шмирко, Г.И. Дудник, С.И. Арсеньева // Восточно-Европейский журнал передовых технологий, № 2/8(44). - 2010. - с. 9-20.

7. Боровиков В.П. STATISTICA: искусство анализа данных на компьютере для профессионалов. - СПб.: Питер, 2001. - 656 с.

8. Справочник по теории автоматического управления / под ред. А.А. Красовского. - М.: Наука, 1987. - 712 с.

9. Кроуэлл р., Фикс Р. Введение в теорию узлов. - М.: Мир, 1987. - 348 с.

10. Лекции по теории графов/ В.А. Емеличев, О.И. Мельников, В.И. Сарвинов, Р.И. Тышкевич.- М.% Наука, 1990.-384 с.

11. Милсум Дж. Анализ биологических систем (Перевод с английского Э.Л. Наппельбаума. - М.: Мир, 1968. -502 с.).

УДК 681.3

МЕТОДЫ СРАВНЕНИЯ УСПЕВАЕМОСТИ АКАДЕМИЧЕСКИХ

ГРУПП

П.В. Кузенков*

А. В. В е ч у р

Кандидат технических наук, доцент* E-mail: vechur@kture.kharkov.ua *Кафедра ПО ЭВМ Харьковский национальный университет радиоэлектроники пр. Ленина, 14, г. Харьков, Украина, 61166

ных подходов и процедур в системе образования. Поиск приемлемых показателей для оценки результатов деятельности вузов представляет собой нелегкую задачу. Показатели оценки результатов и системы сти-

З.В. Дударь

E-mail: software@kture.kharkov.ua Кандидат технических наук, профессор, и.о. заведующего

кафедрой*