Стерические колебания уровня в северо-западной части Тихого океана Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 551.46 Вестник СПбГУ. Сер. 7. 2006, вып. 3

Т. В. Белоненко, А. В. Колдунов

СТЕРИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ УРОВНЯ В СЕВЕРО-ЗАПАДНОЙ ЧАСТИ ТИХОГО ОКЕАНА

Стерические колебания уровня океана происходят из-за вертикального расширения или сжатия морской воды, связанного с изменением ее плотности без изменения массы. Колебания плотности воды обусловлены изменчивостью главным образом температуры и в меньшей степени солености деятельного слоя океана. На практике часто используются формулы для расчета динамической' высоты, в основе которого лежит разложение в ряд Тейлора удельного объема. Такой подход подробно изложен в работе П. П. Провоторова [1]. Изменение удельного объема Да определяют как первый член разложения в ряд Тейлора по малым отклонениям температуры, солености и давления - 7\5,от средних Г,5,Р :

Дв = «(7\5.Р)-а(Г.5,?) = (—1 ДГ+Г—] Д5+И АР. (1)

аг)№ {¡в).

/ТХР V1" У 757"

Затем, пренебрегая влиянием давления (третье слагаемое) и поправками на сжимаемость и вычисляют

Да на поверхности моря, считая при этом, что суммарная допускаемая погрешность не превышает 10% (в сторону занижения).

Далее (опустим промежуточные выкладки) для удобства переходят к удельному объему V,. Считая, что его величина на глубине И равна значению при давлении Р, получают формулу для расчета стерического отклонения уровня Д£„

Д£,= — ДаР = 0,1ДК,Я, g

в которой Н - глубина (м), - стерическос отклонение уровня (или просто стерический уровень см). При послойных расчетах суммарный стерический уровень определяется суммированием:

/»1

где Д2( - расстояние между горизонтами; Д У„ - отклонение условного удельного объема в 1-м слое от такового на

горизонте нулевой динамической поверхности; п - число слоев.

Подобный подход был применен при изучении стерических колебаний уровня океана также С. В. Победоносцевым, Ю. В. Лупачевым [2, 3].

Остановимся на недостатках данного подхода. Во-первых, при расчете погрешности в 10% не учитывается ограниченность применения разложения функций в ряд Тейлора, который сходится лишь в малой окрестности значений Т,$,Р, и чем больше изменения Т.Я.Р, тем больше погрешность расчетов и тем меньше допустимо использование расчетной формулы (1). Во-вторых, этот подход неприменим для сложных в динамическом отношении регионов, каким является северо-западная часть Тихого океана, включающая систему течений Куросио-Ойясио.

Возможно, именно ограниченность такого подхода, использующего разные предположения и условия, допустимость которых трудно проверить, и различного рода осреднения, является причиной отличных друг от друга оценок стерического уровня для одних и тех же регионов Мирового океана, проведенных при использовании одних и тех же данных.

Фактически модификации изложенного выше подхода при расчете стерического уровня применяют и другие

исследователи. В частности, в работе [4] стерический уровень находится по формуле

и

-и

в которой 1 = -Н - глубина океана (или очень глубокий уровень), ат и ах выражают расширение или сжатие колонок воды в зависимости от локального повышения температуры или изменения солености из-за притоков пресной воды на поверхности океана. Для практических расчетов используется двухслойная модель.

Гретбах [5] предложил получать значения колебаний стерического уровня из гидродинамической модели уравнений движения в предположении твердой крышки:

О Т. В. Белоненко, А. В. Колдунов, 2006

где Q - среднее значение потока тепла.

Авторы работ [6, 7] считают, что изменения стерического уровня определяются коэффициентом термического расширения С как функции температуры (Т), давления (Р) и солености (5):

р дТ

здесь р - плотность морской воды. По сравнению с температурой и давлением соленость очень мало влияет на коэффициент С, соленость в динамически активном слое океана (несколько сотен метров) близка к постоянной величине 35 %о. Экспериментальные значения С в статье Кнауса [8] адаптированы в модель стерического уровня, в которой коэффициент вертикального термического расширения С,ерт интерполируется с дискретностью 1 °С от - 5 до 35 °С для 14 выбранных горизонтов. Зная Сюрт, легко получить зависимости изменения высоты океана ДЯ от изменения температуры AT в предположении, что коэффициенты горизонтального термического расширения Сгор = 0. В большинстве случаев это оправдано, так как относительное изменение площади океанов по отношению к общей их площади в зависимости от колебания уровня мизерное (даже для внутренних морей), хотя следует отметить, что этот вопрос спорный для прибрежных акваторий. Изменения стерического уровня ДЯ находятся по формуле

ДЯ = С(Т,Р) АТН. (2)

Чтобы определить изменение стерического уровня для сеточной области (широта а, долгота X) на основе реальных температурных полей, автор [8] интегрирует формулу (2) по глубине, рассматривая 14 слоев. Отклонение температуры AT(a,A,i,t) рассчитывает из отклонений температуры относительно годовых значений: рассматриваются 4-летние значения массива OISST и климатологические среднегодовые значения из Атласа Мирового океана WOA94 (архив Левитуса) для каждой точки (а, Л), в каждом слое (/) и для каждого момента времени V.

&H(a,A,t) = YlC(Tj,Pl) АТ(а, Л, /, /) Я,.

¡=1

Другой подход к рассматриваемой проблеме, связанный с получением оценок скорости изменения стерического уровня на основе гидродинамических уравнений, был предложен В. Р.Фуксом [9]. Суть его в том, что стериче-ские колебания уровня могут быть оценены на основе уравнения неразрывности массы, представленном в следующем виде:

i^P+divV+-^ = n, (3)

р dt 5z

здесь р плотность воды, V - вектор горизонтальной скорости течения, w - вертикальная составляющая скорости течения, П = О + И - (C/S) - пресный баланс, О - осадки, И испарение, С - сток, S- площадь акватории.

Интегрируя уравнение (3) от поверхности моря до дна при приближенном кинематическом условии на no-

Si

верхности моря при 2 = 0, w ~ — и условии непротекания на дне моря при г = Н (х,у), w = 0, принимая, что

dt

П = 0, получим

^ = wVtf-fi^z, (4)

dt „р dt

где V - средняя по вертикали скорость течения; \Н имеет смысл полного потока. Первое слагаемое в правой части уравнения (4) характеризует скорость «динамического» изменения уровня, а второе - скорость стерического изменения уровня моря [10].

Таким образом, скорость изменения стерического уровня океана можно рассчитать по следующей формуле:

dt ;,р dt

Авторы работы [11] при анализе сезонных колебаний уровня сделали вывод, что главная причина их возникновения у Японских островов - стерические эффекты. По их оценкам, около 80% сезонных отклонений уровня от ординара обусловлены изменениями плотности воды. Изучая сезонные колебания уровня у калифорнийского побережья Тихого океана, автор работы [12] пришел к выводу, что сезонные колебания уровня целиком обусловлены изменениями температуры и солености вод. Многие исследователи считают, что стерический эффект в изменчивости уровня является одним из основных в прогнозируемом увеличении уровня Мирового океана [13].

До появления спутниковой альтиметрии изучение вклада стерических колебаний в уровень открытого океана носило эпизодический характер. С развитием альтиметрических методов и доступностью регулярных спутниковых наблюдений наступил новый этап, который определил направление исследования изменчивости уровня моря и

позволил оценить вклад в него стерической составляющей. Обзор такого рода работ по северной части Атлантического и Тихого океанов был сделан Д. Л. Волковым [14, 15],

Келли и Донг [16] убедительно показали высокую корреляцию в диапазоне сезонной изменчивости между количеством тепла, поглощаемого в верхнем 400-метровом слое океана, и уровнем океана. Они считают, что тем самым уровень океана является индикатором поступающего в океан тепла, поэтому океан можно считать системой, хранящей долгосрочную информацию об изменении климата.

Стаммер [17] обнаружил тесную связь между наблюдаемым сезонным ходом в значениях уровня (вБН), полученных со спутника Торех/Розе1ёоп, со стерическими аномалиями, рассчитанными для оценки поверхностных потоков плавучести в Европейском центре среднесрочных прогнозов погоды. В работе Гилсона и др. [18] сравниваются значения альтиметрического уровня и стерического, рассчитанного при помощи батитермографов (ХВТб), в северной части Тихого океана и показывается, что изменчивость этих характеристик очень похожа, в особенности на длинах волн, больших 500 км.

Авторы работы [19], исследуя сезонные изменения температуры и силы ветра, определяющие колебания стерического уровня, и используя данные спутника Торех/Ро5е1ёоп за 1993-1998 гг., привели карту распределения стерического уровня для Тихого океана. Из ее анализа следует, что наибольших значений (50-70 мм) стерический уровень достигает в средних широтах: 20^15° с.ш. в динамически активных районах, локализуясь в областях течений продолжения Куросио и Северо-Тихоокеанского, а также Калифорнийского и Аляскинскою. Интересно, что в холодных водах течений Ойясио и Камчатского колебания этого уровня невелики (10-20 мм). К сожалению, данные спутника ограничены для северных широт. Авторы указывают, что в сезонной изменчивости уровня вклад стерической компоненты является доминирующим в субполярных вихрях и восточных субтропических вихрях Тихого океана.

В работе [6] приводится карта изменения стерического уровня, которая характеризуется менее детальной локализацией экстремумов. Остановимся на ее анализе для северной части Тихого океана.

Области наибольших значений стерического уровня (до 80 мм) характерны для северо-западной части рассматриваемого района, в области продолжения Куросио, Восточно-Китайском и Японском морях. Интересно, что здесь не только отсутствуют максимумы в зонах субполярных вихрей и восточных субтропических вихрей Тихого океана, но даже в зонах Калифорнийского и Аляскинского течений стерический уровень минимален (до -80 мм).

Авторы [20, 21] убедительно показали, что сезонные аномалии уровня (ЭЬА) в северной части Тихого океана вызваны главным образом стерическим откликом на сезонные изменения притоков тепла и адвекции. Было опре делено, что максимальные осенью и минимальные весной значения сезонного уровня моря, действительно, связаны главным образом с вертикальным тепловым расширением или сжатием слоев воды.

Также было показано, что сезонное изменение уровня БЬА значительно влияет и на сезонное изменение геострофической поверхностной циркуляции. Самые сильные сезонные изменения геострофических скоростей наблюдаются для продолжения Куросио и Северо-Тихоокеанского течения, а также в Калифорнийском, Аляскинском, Камчатском и Курильском течениях. Хотя сезонные изменения в положении западных граничных течений основаны на меандрировании и динамике вихрей, сезонная изменчивость в продолжении Куросио характеризуется меридиональными смещениями субарктического фронта и фронтальных струй. Основываясь на сезонных аномалиях геострофических скоростей, можно сказать, что ядро продолжения Куросио двигается на север от его южных позиций весной и достигает самых северных позиций осенью. Существенная сезонная изменчивость отмечается и в Калифорнийском, Аляскинском, Камчатском, Курильском течениях. Калифорнийское течение усиливается осенью и уменьшается весной; Аляскинское, Камчатское и Курильское течения усилены зимой и ослаблены летом.

Авторами [20, 21] также были представлены карты амплитуд и фаз сезонного изменения уровня БЬА, аппроксимированного гармонической функцией с частотой, соответствующей годовому циклу, и карты распределения вклада сезонной изменчивости в колебаниях уровня. Амплитуда и фаза оценивались методом наименьших квадратов. Как и следовало ожидать, распределение амплитуд определялось особенностями циркуляции океана: максимальные (более 5 см) наблюдались вдоль продолжения Куросио и Северо- Гихоокеанского течения. Фаза сезонных изменений уровня представлена как месяц наступления годового максимума. Фазы распределены в основном зонально, ежегодный максимум наступает, как правило, в октябре в южном секторе, ассоциируемым с северной частью субтропического круговорота (к югу от 45° с.ш.), и в сентябре в субполярных областях (Аляскинский и Северо-западный круговороты). Анализ карт распределения вклада сезонной изменчивости в колебания уровня показывает, что сезонная изменчивость объясняет менее 30% обшей изменчивости в динамически активных районах главных течений, где основной вклад дают синоптические процессы, в то время как в субполярных областях вклад значительно выше (иногда более 50%), в умеренных широтах северной части Тихого океана он составляет 40-50%. Для Берингова моря вклад сезонной изменчивости в общую изменчивость невысокий (20-30%).

На основе гидродинамических уравнений по формуле (5) можно рассчитать скорость изменения стерического уровня для любой акватории Мирового океана и далее перейти к оценке значений самого стерического уровня. По нашему мнению, предложенный метод предпочтительнее, так как не требует большого числа допущений, которые трудно проверить, и является простым в реализации. Расчеты проводились для Курильского района северо-запад-ной части Тихого океана.

dp

Предположим, что —в верхнем слое океана глубиной И, ниже которой плотность воды постоянна. Тогда с/1

уравнение (5) примет вид [9]

d£c _ di

£ = 4«-h lnp.

h_dp_ p dt

r. dp dp

Если адвекция невелика, то —- »

dt dt

По формуле (5) были рассчитаны скорости изменения стерического уровня и его значения для Курильского района северо-западной части Тихого океана. Использовался массив GDEM (Generalized Digital Environmental Model) данных - температура, соленость и скорость звука на стандартных горизонтах в узлах регулярной сетки, представляющий собой набор осредненных по месяцам всех доступных материалов наблюдений, содержащихся в базе данных MOODS (Master Océanographie Observation Data Set) ВМФ США за весь исторический период наблюдений. Были выбраны 24 точки океанской части области, лежащей между 42° и 50° с.ш. и между 140° и 161° в.д. Дискретность по широте составила 2°, по долготе - 3е (рис. 1).

140° в. д.

50° с. ш. -

140° 142° 144° 146° 148° 150° 152° 154° 156° 158° 160° 162°

Рис. I. Расположение точек для расчета скорости изменения стерического уровня.

Скорость изменения уровня вычислялась следующим образом:

èL

At

=-х i=l p

At

где 5 - число слоев;

изменения уровня за месяц;

Ар,

- изменение плотности за месяц; Az¡ - разница меж-

At " " At

ду стандартными глубинами 10, 100, 200, 250, 500 м. Плотность рассчитывалась по уравнению состояния UNESCO 1983 (EOS-80) [22]. Таким образом, при наличии данных по температуре и солености предложенный алгоритм позволяет определить стерический уровень для любой акватории.

Величина стерического уровня для каждого месяца находилась как отклонение его от средних значений. Как видно на рис. 1, для северо-западной части Тихого океана она невелика, диапазон изменчивости - от -3 до 3 см, что хорошо согласуется с приведенными в работах [7, 19], в которых представлены данные для Мирового океана.

Стерический уровень минимальный поздней зимой и весной, максимальный - поздним летом и осенью (рис. 2), что вполне согласуется с термическим расширением/сжатием воды в результате сезонного хода температуры.

В связи с возможностью использования оперативной спутниковой ИК-информации возникает вопрос, насколько изменчивость стерического уровня определяется изменчивостью температуры на поверхности воды.

Нами было проведено исследование связи температуры поверхности воды (данные были взяты из того же массива MOODS) с рассчитанным стерическим уровнем. В каждом пункте акватории для значений вышеуказанных характеристик были найдены коэффициенты парной и взаимной корреляции. Полученные результаты показывают, что во всех пунктах наблюдается тесная связь между этими характеристиками, высокие коэффициенты взаимной корреляции достигаются на различных сдвигах (рис. 3). В то время как коэффициенты парной корреляции

Рис. 2. Значения стерического уровня (см) в Курильском районе северо-западной части Тихого океана для февраля (а), мая (б), августа (в) и ноября (г).

140°в. д. 142° 144° 146° 148° 150° 152° 154° 156° 158° 160°

Рис. 3. Коэффициенты взаимной корреляции между значениями температуры воды и стерического уровня и соответствующий им сдвиг (в месяцах) в Курильском районе северо-западной части

Тихого океана.

невелики (0,2-0,4), величины коэффициентов взаимной корреляции на сдвигах 1-4 месяца достигают значения 0,95. Коэффициенты взаимной корреляции, равные 0,8-0,95, свидетельствуют о том, что температура поверхности воды является хорошим предиктором для прогноза стерического уровня, что открывает широкие перспективы использования ИК-информации для подобных прогнозов.

Обратим внимание, что максимальные коэффициенты взаимной корреляции соответствуют сдвигам 3- 4 месяца. Это означает, что в отдельных пунктах прогноз значений стерического уровня может быть дан с заблаговре-менностью 3-4 месяца.

На рис. 4 представлены изменения амплитуд стерического уровня в северо-западной части Тихого океана. Как и следовало ожидать, максимальные амплитуды наблюдаются в области северо-восточной ветви Куросио, а минимальные - в стрежне холодного течения Ойясио; в проливах, через который происходит водообмен с водами Охотского моря, где стерический уровень значительно выше, изменчивость амплитуд также высока.

140°в. д. 142° 144° 146° 148° 150° 152° 154° 156° 158° 160°

140° 142° 144° 146° 148° 150° 152° 154° 156° 158° 160°

Рис. 4. Изменения амплитуды стерического уровня (см) в Курильском районе северо-западной части

Тихого океана.

В результате проделанной работы можно прийти к следующим выводам:

1) обзор существующих методик и результатов расчета стерического уровня океана показывает, что дня одного и того же региона значения стерического уровня могут существенно различаться. Для Курильского района севе-ро-западной части Тихого океана изменчивость стерического уровня невелика: 2-6 см;

2) максимальные величины стерического уровня наблюдаются в Японском море (до 11 см) при направлении роста с юга на север, увеличение фазового сдвига в океане происходит от восточной границы области к Японскому архипелагу, в открытом океане стерический уровень значительно меньше (4-8 см);

3) для Курильского района северо-западной части Тихого океана колебания стерического уровня невелики, максимум наблюдается осенью (3 см), минимум - поздней весной (-3 см);

4) коэффициенты взаимной корреляции показывают выраженную связь между стерическим уровнем и температурой воды на поверхности океана, причем максимальные их значения соответствуют сдвигам от 1 до 4 месяцев;

5) температура поверхности воды является хорошим предиктором для прогноза стерических колебаний уров-

6) при оперативном прогнозе стерического уровня по ИК-съемкам следует учитывать его запаздывание (сдвиг) относительно температуры поверхности воды.

Summary

Belonenko Т. V., Koldunov А. V. Steric oscillations of the sea level in the north-western Pacific.

Steric oscillations greatly contribute to the change of seasonal sea-level variation, and determine many peculiarities on the synoptic and inter-annual variability ranges as well as affect climatic trends. The review of available approaches to estimate steric levels is given. The rates of change of the steric sea-level variation are presented for the Kuril area in Pacific according to calculation of hydrodynamic motion and mass continuity equations. Data set GDEM of monthly-averaged temperatures and salinities on standard depths at the nodes of regular grid is used. At 24 points in the open Pacific ocean the values of the steric sea-level oscillations and their rates of change as well as coefficients of pair-correlation and cross-correlation with the sea surface temperature and respective time lags are obtained. The sea surface temperature is shown to be a good predictor for forecasting steric sea-level oscillations, including operative forecasts by 1R data, taking into account that steric sea-level oscillations are lagged regarding the sea surface temperature change.

Литература

1. Провоторов П. П. Стерические колебания уровня моря // Колебания уровня в морях / Под ред. А. В. Некрасова. СПб., 2003. 2. Победоносцев С. В., Лупачев Ю. В. Метод влияния плотности морской воды на изменение уровенной поверхности моря // Труды Гос. океаногр. ин-та. 1979. 3. Победоносцев С. В., Лупачев Ю. В. Плотностные изменения уровня моря // Колебания уровня моря /' Под ред. М. И. Зотина. М., 1982. 4. Ripa P. То what extent are sea level variations due to expansion or contraction on the water column? // 13th conference on atmospheric and oceanic fluid dynamics. 4-8 June 2001. Breckenridge, 2001. 5. Greatbatch R. A note on the representation of steric sea level in models that conserve volume rather than mass II J. Geophys. Res. 1994. Vol. 99, N 12. 6. Chen J. L., Shum С. K. Wilson C. R. et at. Seasonal sea level change from TOPEX/Poseidon observation and thermal contribution // Geodesy. 2000. Vol. 73. 7. Chen J. L., Wilson C. R., Tapley B. D., Pekker T. Contributions of hydrological processes to sea level change // Physics and Chemistry of the Earth. 2002. Vol. 27. 8. Knauss J. Introduction to physical oceanography. Pren-tice-Hall, 1978. 9. Фукс В. P. Гидродинамические основы интерпретации съемок морской поверхности // Колебания уровня в морях / Под ред. А. В. Некрасова. СПб., 2003. 10. Фукс В. Р., Здоровеннова Г. Э. Уровень северо-западной части Тихого океана как предиктор абиотических условий // Вести. С.-Петерб. ун-та. Сер. 7: Геология, география. 2001. Вып. 1 (№ 7). 11. Nomitsu Т., Okamoto М. The causes of the annual variation of the mean sea level along the Japanese coast // Mem. Coll. Sci., Unyv. Kyato. 1927. Ser. A. Vol. 10, N 3. 12. La Fonde E. Variations of sea level on the Pacific coast of the United States // J. Marine Res. 1939. Vol. 2, N 1. 13. Океан наступает. Парниковый эффект и поднятие уровня моря / Пер. с англ. О. А. Селиванова; Под ред. П. А. Каплина. М., 1989. 14. Volkov D. L. Monitoring the variability of sea level and surface circulation with satellite altimetiy. Utrecht, Nederlands, 2004. 15. Volkov D. L. The interannuai variability of the altimetry-derived eddy field and associated surface circulation in the North Atlantic Ocean in 1993-2001 // J. Phys. Oceanography. 2004. Vol. 35. 16. Kelly K. A., Dong Sh. The relationship of Western Boundary Current Heat Transport and storage to midlatitude ocean-atmosphere interaction // Ocean-atmosphere interaction and climate variability / Eds. Chynzai Wang et al. New York, 2004. 17. Stammer D. Steric and wind-induced changes in TOPEX/Poseidon large scale sea surface topography observations // J. Geophys. Res. 1997. Vol. 102. 18. Gilson J., Reommich D., Cornuelle B. et al. Relationship of TOPEX/Poseidon altimetric height to steric height circulation in the North Pacific // J. Geophys. Res. 1998. Vol. 103. 19. Vivier F., Kelly K. A., Thompson L. The contributions of wind forcing, waves, and surface heating to sea surface height observations in the Pacific ocean // J. Geophys. Res. 2004. Vol. 104. 20. Volkov D. L„ van Aken H. M. Annual and interannuai variability of sea level in the northern North Atlantic Ocean // J. Geophys. Res. 2003. Vol. 108. 21. Volkov D. L„ van Aken H. M. Low frequency change of sea level in the North Atlantic Ocean as observed with satellite altimetry // Satellite altimetry for geodesy, geophysics and oceanography: Intern. Association of geodesy symposia / Eds. C. Hwang, C. Shum, L. Jiangcheng. Berlin; Geidelberg, 2003. Vol. 126. 22. Fofonojf P., Millard R. C., Jr. Algorithms for computation of fundamental properties of seawater: Unesco Technical Papers in Marine Sciences, N44. Paris, 1983.

Статья поступила в редакцию 17 марта 2006 г.