CC BY
6
УДК 621.3.078.3
DOI: 10.17277/vestnik.2020.04.pp.540-554
СТЕПЕНЬ ИСКАЖЕНИЯ СИНУСОИДАЛЬНОСТИ
ТОКА РЕКУПЕРАЦИИ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРИНУДИТЕЛЬНЫМ РАЗРЯДОМ АККУМУЛЯТОРНЫХ БАТАРЕЙ В СЕТЬ
С. С. Фролов, Д. А. Шатилов
Кафедра промышленной электроники и информационно-измерительной техники, frolovsergey7@mail.ru;
ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет», г. Оренбург, Россия
Ключевые слова: активный выпрямитель; разряд аккумуляторов в сеть; спектр тока рекуперации; степень искажения синусоидальности; управление принудительным разрядом; управляющий сигнал с ОДШИМ-2.
Аннотация: Для возвратного переменного тока рекуперации высоки требования к его синусоидальности. Поэтому при разработке программ для микроконтроллеров универсальной системы широтно-импульсного управления формой тока рекуперации актуальна информация о зависимостях степени искажения синусоидальности (СИС) от соотношений между общей электродвижущей силой (ЭДС) аккумуляторных батарей (АКБ) и напряжением сети, амплитудой тока рекуперации, индуктивностью катушки активного выпрямителя, через которую он протекает, а также между частотами сети и управляющего ШИМ-сигнала. Представлены результаты исследований в рамках разработок микроконтроллерной системы управления регламентным принудительным (тренировочным или диагностическим) разрядом (ПР) АКБ в однофазную сеть. Получены искомые выражения зависимостей СИС, выведенные на основе результатов спектрального преобразования полученной в МаШСАЭ функции тока рекуперации при формировании последнего управляющим сигналом с ОДШИМ-2.
Введение
В настоящее время принудительный (тренировочный или диагностический) разряд (ПР) в сеть актуален для бесперебойных систем питания (БСП) промышленных удаленных и изолированных объектов [1 - 4]. Поэтому одна из основных проблем - формирование формы рекуперируемого в сеть тока с приемлемой синусоидальностью. Вследствие коммутационных процессов активный выпрямитель (АВ) блока принудительного разряда (БПР) является источником импульсных помех для потребителей той же сети, к которой БПР подключен (рис. 1). Согласно требованиям фирмы Schneider Electric (одного из ведущих производителей электромашин и электроприборов), для некоторых потребителей допустимая степень искажения синусоидальности (СИС) тока ограничена 1,4 % [5].
Общая электродвижущая сила аккумуляторных батарей (ЭДС АКБ) промышленных БСП варьируется в пределах 12...360 В [1, 6 - 8], энергоемкость -10...200 кВт-ч [9, 10] и емкость - от сотен до 1000 А-ч. От последних двух характеристик зависит ток разряда.
Блок принудительного разряда АВ 4 3 2
Интерфейс
ШИР 2 программи-
рования
Система управления принудительным разрядом
Рис. 1. Система управления на основе широтно-импульсных регуляторов в схеме принудительного разряда в однофазную сеть:
АВ - активный выпрямитель; Д1м, Д2м, ДЬи - датчики напряжения; Д^-, Д21 - датчики тока; иь - напряжение питания АВ, пропорциональное Цд^; ШИР АВ, ШИР 2 - широтно-импульсные регуляторы АВ и блока 2 соответственно; у1ь у14, у22 и >23 - сигналы управления вентилями АВ; КС - неэлектрический канал связи между ШИР АВ и ШИР 2 для обмена управляющей и измерительной информацией и программирования ШИР АВ с помощью ШИР 2
Вычислительные эксперименты в программе MathCAD показали влияние на СИС отношений:
- амплитуды сетевого напряжения U1m к напряжению питания АВ Ub
К = Uim/Ub; (1)
- амплитуды тока Im,L к максимальному току катушки
kI = Im,i/IL,max , (2)
где Ih,max определяется индуктивностью катушки АВ
IL,max = U1m ' 0>5/(FPWML1) ; (3)
- частот ШИМ-сигнала (англ. PWM - Pulse-Width Modulation) FPWM и сетевого напряжения f
N = Fpwm/ fc. (4)
Таким образом, информация о зависимостях СИС от указанных соотношений важна при разработке закона формирования коэффициента заполнения D ШИМ-сигнала для универсальной микроконтроллерной системы управления ПР (см. рис. 1), пригодной для подключения к БПР с параметрами АКБ, перечисленными выше.
Цель работы - вывести выражения зависимости СИС от указанных выше соотношений ku, kI и N при управлении формой возвратного тока сигналом однотактной двусторонней широтно-импульсной модуляции (ОДШИМ-2). Для достижения цели необходимо получить:
- функцию коэффициента заполнения D ШИМ-сигнала для периода сетевого напряжения относительно соотношений ku, kI и N;
- функцию формирования возвратного тока катушки Ь1 АВ - /Ь(0 на основании функции Б(ки, кI, К);
- функцию амплитудного спектра периодического тока ¿ь(0;
- выражение функции СИС кг(ки, к1, К) на основании исследований спектральной функции.
Функция формирования возвратного в сеть тока
В системах управления вентильными преобразователями синусоидального напряжения или тока применяется в основном однотактная двусторонняя разновидность ШИМ (ОДШИМ) [11]. Рассмотрим разновидность ОДШИМ-2, при которой значения длительности и коэффициента заполнения Б/ ШИМ-импульса определяется величиной модулирующей функции у(х,) в центре /-го отрезка. Для нашего случая у(х) = Бт(х) (рис. 2) центры отрезков приходятся на точки
2п(/ + 0,5) п(2/ +1) п(2 ] +1) Л , „„ ,т 1
х, =—^-=-Ь-'- и х, =-'-, / = 0...И/2 - 1, ; = И/2...И- 1.
N
N
N
При формировании /-го интервала положительной полуволны вентилями преобразователя управляем так, что середина отрезка ВС роста тока приходится на х/
0,5(хв + хс ) = х,,
а длины остальных отрезков А,В и СА/+1 одинаковы
А/В = СА/+1.
Используя соотношения (1) - (4), получим выражения изменений возвратного тока ¡ь активного выпрямителя для каждого отрезка положительной полуволны:
- при нарастании тока Д/+ при положительной полуволне (отрезок ВС рис. 2, открыты ключи 81 и 84 рис. 3)
'л(2/ +1)^
Ub - U1m sin|
Д/+,/ =■
N
I
m, L,max
L1FP
PWM
D, =■
1 - srnj^^W
N
0,5k„
(5)
'L
C A,+1
А,
i
fy ft
Л V
v v В х, 0,5ti с (■ J|d Xj 1 5п А l\ N
Aj E Aj+i
Рис. 2. Возвратный ток катушки активного выпрямителя
0
Рис. 3. Однофазный активный выпрямитель
- для отрезков АВ и СА/+1 спада тока Д/- ¡- (открыты УБ2 и 84) выражения одинаковы
^ = -Ц^ (1 - А ) = VL,max Sin f ^i2^^1)^ (l - Д )
2^PWM L1
I N
(6)
Принцип формирования отрезков БЕ, А/Б и ЕА/+1 /-го интервала отрицательной полуволны аналогичен получению АВ, АВ и СА/+1 положительной
0,5(хд + Хе ) = хj, А/Б = ЕА/ +1.
Выражения изменений тока -ь для них примут вид: - при спаде (отрезок БЕ, открыты вентили 82 и 83)
Ai
L, j
Ub + U1m sin (xj )
Dj;
Ь1FPWM
- при нарастании (отрезки А/Б и ЕА/+1, открыты УБ4 и 82)
ML =■
-UmWM(Xi-)(l - Dj)= Z^sJ j] ( - Dj ) .
2^PWM L1
(7)
(8)
Для получения закона изменения коэффициента заполнения Б выведены выражения для суммарных изменений тока ¡ь катушки:
- при положительной полуволне в течение /-го ШИМ-периода
Д Д+ + 2Д- 2/^,шах Гп , . Гп(2У+1))1
Д/ь,г = Д/ь,г + 2Д/ь,г =~к— -ки Л;
- при отрицательной полуволне в течение /-го ШИМ-периода
- 21
MiL j = 2 ML j + Air i =
L, j L, j
lL,max J Di + K sinf^^1
(9)
ки г " ^ N
Считая, что средний ток катушки изменяется по синусоидальному закону
■ь С) = !т,ь ¡ап(2т1/с/), (10)
■iL
^L
J*"
f \
0 5 10, \15 Jt
20 t, мс
Рис. 4. Ток рекуперации ^ и средний ток катушки
поставим следующее условие: для величины изменения (10) в течении /-го ШИМ-периода
Д'Ь,1 = /г (?) = 2я/с шв^я/СА) = /т,ьгя/^Цх) (11) a№PWM
должно выполняться Д/'ь / = Д/'ь / . Решая заданное уравнение, определили закономерность для коэффициента заполнения на /-м шаге положительной полуволны
D = 03i„ 2П } +
i = 0,..., N/2 -1.
(12)
Используя (9) и (11), решим аналогичное уравнение
- = д/ь, -
для отрицательной полуволны и получим
В-=-0,5ки к N со/*1*- ^ .Д!2^
N
N
j = N2, N -1.
(13)
Результаты моделирования в программе МаШСЛБ при разных значениях N показали корректность выражений (5) - (8) для моделирования возвратного тока ¡Ь и выражений (12), (13) для коэффициента заполнения Б (рис. 4).
Спектральная характеристика возвратного тока
При расчете спектра тока /Ь, формируемого с помощью закономерностей (5) - (8), (12), (13), воспользовались свойствами интегрального преобразования Фурье - суперпозиции (линейности), смещения во времени, первообразной [12], а также соотношениями между спектральными функциями непериодического и периодического сигналов.
Расчетный эксперимент в программе МаШСАЭ показал, что для всех точек положительной и отрицательной полуволны /Ь выполняется равенство
iL (х) = -,'l (х + п), х е [0, п).
(14)
Поэтому достаточно рассчитать спектральную плотность (ю) только для первой полуволны, для плотности второй достаточно инвертировать результат и учесть смещение во времени на полпериода
S- (со) = -S +(co)e
-jffl 2 f c
(15)
Определим спектральную плотность производной одного /-го фрагмента треугольного сигнала А/БСА/+1 (см. рис. 2), используя табличное изображение по Фурье функции Хэвисайда и свойство смещения [12]
-ML iFPWM
2(1 - Di v®
-jm(1-Di )"
1 - e
2F
PWM
Ai+,iFPWM
Dij Ю
- jm(1-Di) - jm(1+Di)"
2F
+
-AiL iFPWM
2(1 - Di v®
- jm(l+Di) - jm e 2FPWM - e2FPWM
PWM -
- Jim
2F
PWM
.Ft
PWM
С учетом (5), (6) и свойства первообразной
- 2IL,maxFPWM
S+(®) = -
2
m
• f( + 2 j)
- sin --—
N
-jm(l-Di )'
1 - e
2F
PWM
- jim
Ft
PWM
(1+2 j )п
N
kuja
(1 + 2 j )
- jm(1-Di) - jm(1+Di )
2FP
- e
2FP
- jim
,FPWU
- sin I - n )K I e 2Fpwm
- jm(1+Di)
- jm(1-Di)'
1-e
2FP
- jim
Fp-
(16)
На основании свойства суперпозиции получим
0,5 #-1
8 +(со)= X 8+(ю) /=0
а на основании свойства суперпозиции и соотношения (15) - спектральную плотность для одного периода тока катушки
(
S(m) = S+(m) + S-(m) = S+(m)
1 - e
- jm I 2 f c
(17)
V у
Комплексные амплитуды гармоник периодически повторяющейся волны /¿(/) (см. рис. 4) получим как выборки из соотношения (17)
I
L,n
2 fcS(n2nfc) = 2 fCS + (n2nfc) (1 - e-jnn).
(18)
Из полученного результата очевидно - четные гармоники спектра нулевые. Подставим в (16) выражение для коэффициента заполнения (12). Результаты подстановки учтем в сумме 8 (ю), затем - в комплексных амплитудах (18). После преобразования последних получим
lL,n
. 4JNIL,H
2 2 n п
-jnn / ч 0,5N-1f -ji2nn
~ sinf f) х
J i=0 v
e
N
. f(1 + 2i) sin| --—
N
+
e
e
+
e
1-«„ вт
+
e
e
- jnn
0,5N-1f - ji2nn
ku
Z
i=0
N
Б1П
'кипп( кl п cos|(1 + 21 ) 1 + sin|(1 + 2i)n
N I N
N
N
и = 2р + 1, р = 0, 1, ...го. Рассмотрим уменьшаемое в фигурных скобках выражения (19)
~JnK / \0,5N-1 пп N
N
z
i=0
f -ji2nK . ч . Л ,nf (1 + 2i )
N
- jnn sin
= e N
0,5N
-1 f -j2(in-i-0,5)п -j2(in+i+0,5)п1
2 j Z
i=0
N
- e
N
= sin|
пп i e
N
N 0,5N-1 - j 2i(n-1)n
2j
Z e
i=0
N
- Б1П
пп i e
N
- J (n + 1)n .„., ,4
N 0,5N-1 - j 2,(п+1)71
Z e
i=0
N
2j
(20)
В каждом слагаемом (20) - сумма геометрической прогрессии. Упростим первое слагаемое, учитывая, что п - нечетное число, и применив в конце преобразований правило Лопиталя для п = Кт + 1, где т = 0, 1, 2, ....
-j(n-1)п
sm| -
пп i e
N
\ N J 2 j
0,5N-1 - j 2i(n-1)п
Z e N i=0
- j (n-1)п
пп 1 e N 1 - e- j(n-1)п
- j2(п-1)п
NJ 2j
1 - e N
j(n-1)n
f j(n-1)n j(n-1)n 1
= Б1П
пп i e
N J 2 j
e
2
- e
2
j(n-1)JI j(n-1)JI -e
N
N
. f пп 1 . f n-1 1
sinl N J ПJ
'2 j(- 1)°ДпЛт( П^
0, при п Ф Nm +1 . f Nm +1 1
sm(— (- 1)0,5(n-1)N N + =
--7Г71—7Г -—-, n = Nm + 1
[2 j(- 1f5(n-1) (- 1)m 2
0, при n Ф Nm +1
sinf N
^ N J n = Nm +1
[ 4 j
(21)
Аналогично упрощаем второе слагаемое (20)
. fпп 1 e sm| ■
IN J 2 j
- j(n+1)n ,4 . f ппЛ . f(n + 1)п
—N— 0,5N-1 -j2i(n+1)n sin| — I sm| -—
N_ Z e N = IN J I 2
z 2 j(- 1)0,5(n+1)sin((^
N
0, при n Ф Nm -1
. f Nm -1 1 sinl-п I
I N J N
2 j(-1)"
2
n = Nm -1
0, при n Ф Nm -1
- sin(—1n
N n = Nm-1'
4j
(22)
e
e
2
Выполним тригонометрическое преобразование над аргументом синуса в вычитаемом i-м члене суммы (19)
ж i ж ) i ж
1
1 + f N Г sinf^ + arctg^ f H.
Применив к результату (23) преобразования Бесселя [13, с. 103] вида
ОО
вш(л1 вт(х)) = 2^ {{-1 04(2 I - 1)х] } ,
I=1
учтем (24) в сумме вычитаемого в фигурных скобках спектра (19)
N-1 J-1
2 х
bn=2 ZZJ
"I + fN) sin[<2' - 4NI
"u'
N
i=0/=1
ji 2nn jnn
e N kue N
(23)
(24)
J.
2/ -1
= 21-/=1
kunr 1 + f kin
N
N
N 1 •
T"1 sin
jnn kue N
z-
i=0
(2/ - + arctgi f
ji 2nn e N
Применим для внутренней суммы в (25) действия, аналогичные (20) -
0,5Ж-if -ji2nn - ■■ • . ..Л
(25) (22):
z
i=0
(2' - + ar«< f i
j(2/ {N+arCtg( N ]) 0,5N-1 - j 2i(n-2'+1{
E- Z e
2j ¿0
N
- j(2/-1)[fn+arctg[ f ]] 05N-1 - j 2i(n+2/-1{
3 - Z e N
2j
i=0
0, при n Ф Nm ± (2/ -1
±j(2l-1)f^+arctgf^) , f
4j
± e
m e Z
N
f kj r)
f)) f n = Nm ±(2/ -1).
(26)
2
X
e N sin
По результату (26) можно заключить, что при фиксированном значении п в сумме (25) ненулевые значения примут составляющие внешней суммы, удовлетворяющие условию
21 -1 = п + Ыш . (27)
Таким образом, в указанной сумме для одного значения «активны» функции Бесселя (ФБ) с индексами (порядками) 21 - 1, отстоящими друг от друга на N. Для формирования гармонического тока ¡ь нет смысла применять число отсчетов на период N < 10.
Исследования ФБ в программе МаШСАБ показали, что
Jx
W+(N) J- и+(¥)
< 10
-8
(28)
При меньших коэффициентах перед корнем в аргументах ФБ отношение (28) еще меньше, поэтому во внешней сумме вычитаемого (25) достаточно учесть лишь одну составляющую с наименьшим значением индекса 21 - 1, удовлетворяющего условиям (27) и (29)
1 < 21 -1 < N/ 2 ^ 0, при n ф Nm ±(2l -1)
^ bn =
J
n0
Г '+(N)
N
, при n = Nm ± p.
+7n0| arctg -!— I
ku (- 1)m 2 je ( " N > m e Z, (p = 2l -1)(3 < p < N/2)
(29)
(30)
В итоге, учитывая (21), (22) и (30), приводим выражение (19) к виду 0, при п = 2 р,
•Л
2N 2/Д]
1 B,n :
22 n п
п
sin| —
N
nkuп 1ki^f
N V ( N J
2
J.
2l-1
( kjn +jarctg| -¡—
(- ГМ_ ( N
при n = Nm ± 1,
nk
N
п 1+f k-in
(N
при n = Nm ± (2l -1),
(31)
+(2l-1)7arctg(N
(- 1)mkue ( N
p = 0,1,...., m = 0,1,...., 3 < 2l -1 < N12.
Сравнив диаграммы тока ^ и функции суммы ряда Фурье
4,5N
(() = XI1 В,п\С05(п2п/с? + Ш£(1 в,п ))
п=1
в программе МаШСАБ (рис. 5) при разных значениях ки, к1 и N, убедились в корректности расчетов спектра (31).
Анализ амплитудного спектра подтвердил, что основная доля паразитных гармоник концентрируется вокруг составляющих, кратных частоте (рис. 6) [14]. Указанные полосы спектра подавляются сетевыми фильтрами устройств сети.
2
2
■ib
Ж
f Л
0 5 10 V
20 t, мс
Рис. 5. Возвратный ток катушки, аппроксимированный суммой ряда Фурье
Мди
n = 1 /
n = 3 У_ Ll.
0 N и 2К
Рис. 6. Амплитудный спектр тока
Функция степени искажения синусоидальности
Номера ближайших к сетевой частоте /с заметных паразитных гармоник -3 и 5 (см. рис. 6). Исследованиями в программе МаШСЛО установлено - 5-я гармоника меньше 3-й в 1000 раз и более.
Поэтому, оценивая СИС на основе отношений энергий паразитного спектра и первой гармоники, в паразитном спектре достаточно учесть только 3-ю гармонику
kr,3 =■
ZI I
l=2
B, 21-1
lB,3
*B,1
1B,1
Получим функцию СИС, подставив в (31) значения и = 1 и и = 3:
kr,3 ((u> kI>N) =1
J3 3kun L+(ki N i +l N J (ki ПI e3 ^c4—J
0,5ku sinl — I - J1 u УNJ 1 ku П 1 +( kI N i+ГГ J ( ki n I e yarc4N J
(32)
2
2
При анализе (32) исследован диапазон ки = 0,71...0,91, соответствующий П = 341...434 В. Абсолютные изменения СИС - порядка 0,01 (рис. 7).
Полученные зависимости (см. рис. 7 и 8) показали, что принципиально возможно разработать подпрограмму, по алгоритму которой микроконтроллер «ШИР АВ» (см. рис. 1) подберет значения N, обеспечивающие формирование
-г, 3 0,03
0,02
0,01
0
0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 ки
Рис. 7. Зависимость СИС от ки при к = 0,1 и N
1 - 128; 2 - 256; 3 - 512; 4 - 1024
Рис. 8. Зависимости СИС при ки = 0,833:
а - от числа ШИМ-импульсов на период сети N при к/: 1 - 0,1; 2 - 0,2; 3 - 0,4; 4 - 1; б - от отношения к/ амплитудного и максимального токов при N: 1 - 128; 2 - 256; 3 - 512; 4 - 1024
тока рекуперации с СИС не более 1 % при токе разряда в диапазоне (0,1... 1)-/разр, тах (линейно связанном с /т, ь и к/) и при ЭДС АКБ в диапазоне (0,7...0,91) ЦАкб, тах (линейно связанной с и и ки).
Заключение
Сформирована функция оценки СИС (32), которую целесообразно использовать при разработке программ для микроконтроллеров системы управления принудительным разрядом АКБ в сеть (см. рис. 1) для получения требуемых значений СИС тока рекуперации при различных значениях общей ЭДС АКБ, напряжения сети, емкости, тока разряда, индуктивности катушки активного выпрямителя и частоты управляющего сигнала ОДШИМ-2
Список литературы
1. Шичков, Л. П. Автоматизированный зарядно-разрядный тиристорный преобразователь для электротехнологий регенерации аккумуляторных батарей / Л. П. Шичков, В. П. Людин, О. П. Мохова // Вестн. Российского гос. аграрного заочного ун-та. - 2013. - № 14 (19). - С. 105 - 109.
2. Пат. 2595267 Российская Федерация, МПК H02J 7/24. Мобильный заряд-но-разрядный комплекс для корабельных аккумуляторных батарей / А. П. Теми-рев, А. А. Цветков, В. И. Киселев, А. А. Темирев, А. В. Кротенко, А. М. Мановиц-кий, А. В. Савченко, В. А. Васильев, Фам Конг Тао ; заявитель и патентообладатель ООО «Малое инновационное предприятие «Мехатроника» Южно-Российского государственного технического университета. - № 2015120990/07 ; заявл. 02.06.2015 ; опубл. 27.08.2016, Бюл. № 24. - 12 с.
3. Константинов, Г. Г. Техническое совершенствование автономного заряд-но-разрядного электротехнического комплекса аккумуляторных батарей подводных аппаратов / Г. Г. Константинов, Фам Конг Тао, В. И. Киселев // Вестн. Иркутского гос. техн. ун-та. - 2018. - Т. 22, № 3 (134). - С. 154 - 171. doi: 10.21285/18143520-2018-3-154-171
4. Полезная модель к пат. 103427 Российская Федерация, МПК H02J 7/10. Зарядно-разрядное устройство для аккумуляторных батарей / В. Н. Мишин, О. В. Бубнов, Г. А. Ракитин, В. А. Пчельников, А. Ю. Квашнин, С. А. Кайсанов, В. Н. Михневич ; заявитель и патентообладатель Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. - № 2010144262/07 ; заявл. 28.10.2010 ; опубл. 10.04.2011, Бюл. № 10. - 2 с.
5. Колломбет, К. Гармонические искажения в электрических сетях и их снижение / К. Колломбет, Ж. М. Люпен, Ж. Шонек. - Schneider Electric, 2008. -Вып. 22. - 32 с.
6. Савченко, А. В. Разработка корабельной автоматизированной системы контроля и диагностики аккумуляторных батарей дизель-электрических подводных лодок : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 05.13.06 / А. В. Савченко. - СПб., 2007. - 16 с.
7. Петровичев, М. А. Система энергоснабжения бортового комплекса космических аппаратов : учеб. пособие / М. А. Петровичев, А. С. Гуртов. - Самара : Изд-во Самарского гос аэрокосмического ун-та, 2007. - 88 с.
8. Черная, М. М. Системы электропитания космических аппаратов с модулем зарядно-разрядного устройства / М. М. Черная // Сб. избранных ст. науч. сессии ТУСУР. - 2018. - Т. 1, № 2. - С. 163 - 166.
9. Новый свинцово-кислотный аккумулятор для морских подводных аппаратов / Ю. Б. Каменев, М. В. Лушина, В. А. Яковлев, В. Н. Леонов / Электрохимическая энергетика. - 2009. - Т. 9, № 3. - С. 166 - 170.
10. Черная, М. М. Исследование и разработка энергопреобразующей аппаратуры высоковольтных систем электропитания космических аппаратов : дис. ... канд. техн. наук : 05.09.12 / Черная Мария Михайловна. - Томск, 2017. - 142 с.
11. Берендс, Д. А. Приборы и системы автоматического управления с широт-но-импульсной модуляцией / Д. А. Берендс, Р. М. Кукулиев, К. К. Филипппов. -Л. : Машиностроение, Ленинградское отд., 1982. - 280 с.
12. Баскаков, С. И. Радиотехнические цепи и сигналы / С. И. Баскаков. -Изд. 5-е, стер. - М. : Высш. шк., 2005. - 462 с.
13. Гоноровский, И. С. Радиотехнические цепи и сигналы / И. С. Гоноров-ский. - Изд. 3-е, перераб. и доп. - М. : Сов. радио, 1977. - 608 с.
14. Чаплыгин, Е. Е. Спектральное моделирование корректоров коэффициента мощности / Е. Е. Чаплыгин, Нгуен Хоанг Ан // Практическая силовая электроника. - 2004. - № 3 (15). - С. 23 - 28.
Recovery Current Sinusoidality Distortion in the Control System of Forced Discharge of Batteries into the Mains
S. S. Frolov, D. A. Shatilov
Department of Industrial Electronics and Information and Measuring Technology, frolovsergey7@mail.ru; Orenburg State University, Orenburg, Russia
Keywords: active rectifier; discharge of batteries into the network; recuperation current spectrum; the degree of sinusoidal distortion; forced discharge control; control signal with single-stroke double-sided PWM-2.
Abstract: The requirements for the reverse recovery current sinusoidality are high. Therefore, when developing programs for microcontrollers for a universal system of pulse-width modulation of the recovery current, it is important to have information on the dependences of the sinusoidality distortion degree on the relationship between the total electromotive force of the battery and the mains voltage, the amplitude of the recovery current, the inductance of the active rectifier coil, through which it flows, as well as between the frequencies of the network and the control PWM signal. The results of research into the development of a microcontroller modulation system for a routine forced (training or diagnostic) discharge of storage batteries into a singlephase network are presented. The sought expressions for the dependences of the sinusoidality distortion degree are obtained on the basis of the results of the spectral transformation of the regenerative current function obtained in MathCAD when the latter is formed by the control signal with single-stroke double-sided PWM-2.
References
1. Shichkov L.P., Lyudin V.P., Mokhova O.P. [Automated charge-discharge thyristor converter for electro techno logy of battery regeneration], Vestnik Rossiyskogo gosudarstvennogo agrarnogo zaochnogo universiteta [Bulletin of the Russian State Agrarian Correspondence University], 2013, no. 14 (19), pp. 105-109. (In Russ.)
2. Temirev A.P., Tsvetkov A.A., Kiselev V.I., Temirev A.A., Krotenko A.V., Manovitskiy A.M., Savchenko A.V., Vasil'yev V.A., Tao Fam Kong Mobil'nyy zaryadno-razryadnyy kompleks dlya korabel'nykh akkumulyatornykh batarey [Mobile charging-discharge complex for ship storage batteries], Russian Federation, 2016, Pat. 2595267. (In Russ.)
3. Konstantinov G.G., Tao Fam Kong, Kiselev V.I. [Technical improvement of the autonomous charge-and-discharge electrical complex of rechargeable batteries of underwater vehicles], Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta [Bulletin of the Irkutsk State Technical University], 2018, vol. 22, no. 3 (134), pp. 154-171, doi: 10.21285/1814-3520-2018-3-154-171 (In Russ., abstract in Eng.)
4. Mishin V.N., Bubnov O.V., Rakitin G.A., Pchel'nikov V.A., Kvashnin A.Yu., Kaysanov S.A., Mikhnevich V.N. Zaryadno-razryadnoye ustroystvo dlya akkumulyatornykh batarey [Battery charger], Russian Federation, 2011, Utility model to patent 103427. (In Russ.)
5. Kollombet K., Lyupen Zh.M., Shonek Zh. Garmonicheskiye iskazheniya v elektricheskikh setyakh i ikh snizheniye [Harmonic distortions in electrical networks and their reduction], Schneider Electric, 2008, issue 22, 32 p. (In Russ.)
6. Savchenko A.V. Extended abstract of candidate's of technical thesis, St. Petersburg, 2007, 16 p. (In Russ.)
7. Petrovichev M.A., Gurtov A.S. Sistema energosnabzheniya bortovogo kompleksa kosmi-cheskikh apparatov: uchebnoye posobiye [The power supply system of the onboard complex of spacecraft: a tutorial], Samara: Izdatel'stvo Samarskogo gosudarstvennogo aerokosmicheskogo universiteta, 2007, 88 p. (In Russ.)
8. Chernaya M.M. [Power supply systems for spacecraft with a charging-discharge module], Sbornik izbrannykh statey nauchnoy sessii TUSUR [Collection of selected articles of the scientific session of TUSUR], 2018, vol. 1, no. 2, pp. 163-166. (In Russ.)
9. Kamenev Yu.B., Lushina M.V., Yakovlev V.A., Leonov V.N. [New lead-acid battery for marine underwater vehicles], Elektrokhimicheskaya energetika [Electrochemical power engineering], 2009, vol. 9, no. 3, pp. 166-170. (In Russ.)
10. Chernaya M.M. PhD Dissertation (Technical), Tomsk, 2017, 142 p. (In Russ.)
11. Berends D.A., Kukuliyev R.M., Filipppov K.K. Pribory i sistemy avtomaticheskogo upravleniya s shirotno-impul'snoy modulyatsiyey [Devices and systems of automatic control with pulse-width modulation], Leningrad: Mashinostroyeniye, Leningradskoye otdeleniye, 1982, 280 p. (In Russ.)
12. Baskakov S.I. Radiotekhnicheskiye tsepi i signaly [Radio engineering circuits and signals], Moscow: Vysshaya shkola, 2005, 462 p. (In Russ.)
13. Gonorovskiy I.S. Radiotekhnicheskiye tsepi i signaly [Radio engineering circuits and signals], Moscow: Sovetskoye radio, 1977, 608 p. (In Russ.)
14. Chaplygin Ye.Ye., An Nguyen Khoang [Spectral modeling of power factor correctors], Prakticheskaya silovaya elektronika [Practical power electronics], 2004, no. 3 (15), pp. 23-28. (In Russ.)
Grad der Verzerrung der Sinusform des Wiederherstellungsstroms im System der Kontrolle der erzwungenen Entladung der Akku-Batterien im Netz
Zusammenfassung: Für den Rückwechselstrom der Regeneration sind die Anforderungen an seine Sinusform hoch. Daher sind bei der Entwicklung von Programmen für Mikrocontroller für ein universelles System zur Impulsbreitensteuerung der Form des regenerativen Stroms Informationen über die Abhängigkeiten des Verzerrungsgrades seiner Sinusformalität (SIS) von der Beziehung zwischen der gesamten elektromotorischen Kraft (EMF) der Batterie und der Netzspannung, der Amplitude des regenerativen Stroms und der Induktivität der aktiven Gleichrichterspule, durch die es fließt, sowie zwischen den Frequenzen des Netzes und dem PWM-Steuersignal, relevant. Es sind die Forschungsergebnisse im Rahmen der Entwicklung eines Mikrocontroller-Steuerungssystems für eine routinemäßige erzwungene (Trainings- oder Diagnose-) Entladung (PR) durch Speicherbatterien (ACB) in ein einphasiges Netzwerk vorgestellt. Die gewünschten Ausdrücke für die Abhängigkeiten des SIS sind erhalten, abgeleitet auf der Grundlage der Ergebnisse der spektralen Transformation der in MathCAD erhaltenen Regenerationsstromfunktion, wenn diese durch das Steuersignal mit ODWM-2 gebildet wird.
Degré de distorsion du courant sinusoïdale de récupération dans le système de commande de la décharge forcée des batteries dans le réseau
Résumé: Pour le courant alternatif de récupération les exigences pour sa sinusoïdalité sont élevées. Par conséquent, lors de l'élaboration des programmes pour microcontrôleurs du système universel de la commande par durée d'impulsions est
actuelle l'information sur les dépendances du degré de distorsion de la sinusoïdalité (DDS) à partir de la relation entre de la force électro-motrice générale (FEG) et la tension du réseau, de l'amplitude du courant de la récupération, de l'inductance de la bobine du redresseur synchrone, ainsi qu'entre les fréquences du réseau et la commmande de signal. Sont présentés les résultats des recherches menées dans le cadre de la mise au point d'un système de microcontrôleur pour la commande de la décharge forcée (d'entraînement ou diagnostique) des batteries dans un réseau monophasé. Sont obtenus les expressions de dépendance DDS à la base des résultats de la transformation spectrale de la fonction de courant de récupération.
Авторы: Фролов Сергей Сергеевич - кандидат технических наук, доцент кафедры промышленной электроники и информационно-измерительной техники; Шатилов Дмитрий Андреевич - магистрант, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный университет», г. Оренбург, Россия.
Рецензент: Чернышова Татьяна Ивановна - доктор технических наук, профессор кафедры «Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем», директор института энергетики, приборостроения и радиоэлектроники, ФГБОУ ВО «ТГТУ», г. Тамбов, Россия.
