CC BY
295
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ
СТАТИСТИКА В МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ Кузенко М.С.
Кузенко Мария Сергеевна - бакалавр, кафедра биотехнических систем, факультет информационно-измерительных и биотехнических систем, Санкт-Петербургскй государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина), г. Санкт-Петербург
Аннотация: в работе используются современные статистические методы обработки медико-биологических данных. Актуальной проблемой является правильный выбор статистических методов для эффективного анализа результатов медицинских и биологических исследований. Он становится более сложным в контексте переменного процесса в связи с большим разнообразием статистических методов при различных условиях и ограничениях применимости. Неправильность статистических методов. Неприемлемые статистические методы применения могут вызывать искажение и неправильное представление результатов, и их практическое применение.
Ключевые слова: статистические методы, кровоток, значимость статистических различий.
На сегодняшний день причастность исследователя-статистика в планировании и дальнейшем изучении результатов экспериментальных и клинических исследованиях представляется распространенной и общеизвестной практикой. Отличительной чертой статистики считается применимость ее для исследования многочисленных, а не одиночных явлений. По одиночным наблюдениям не представляется возможным выделение и раскрытие типичных, общих особенностей исследуемого процесса. В многочисленных наблюдениях статистика выделяет более обобщенные закономерности, которые характерны для всей совокупности исследуемого процесса. Она основывается на теории вероятностей, определяет структуры разделенных явлений и отклонения взаимоотношений разных совокупностей друг с другом [1].
Нынешний этап эволюции общества отличается обширным введением статистики во всевозможные области науки и техники. Сложно выделить область, в которой свое применение не нашла бы статистика, что в полной мере относится к медицине и медико-биологическим исследованиям. Знание конкретно медицинской статистики необходимо для осмысления биологических и медицинских процессов, закономерностей их происхождения и понимания логических аспектов, которые основывают диагностику, дальнейшее лечение и прогнозирование возможных исходов.
Статистическое описание данных медицинских исследований и оценка значимости различий величин, отражающих действенность проводимых профилактических, диагностических и лечебных процедур, являются основой доказательной медицины. На практике вариабельность исследуемых процессов и наличие большого многообразия методов математической обработки, имеющих разнообразные ограничения в их применимости, затрудняют корректный выбор статистического метода исследования [2]. Необходимо обосновать важность применения тех или иных методов статистики в конкретных медицинских и биологических исследованиях и провести сравнительный анализ этих методов, которые можно применить для статистической обработки данных.
1. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ КРОВОТОКА
1.1. Значение исследования показателей системной гемодинамики
Во время каждого сердечного сокращения кровь из левого желудочка попадает в аорту в период изгнания. Когда открывается аортальный клапан, скорость кровотока стремительно возрастает, а по окончанию периода изгнания практически равна нулю
[3]. Скорость кровотока бывает линейной и объемной.
Объемная скорость С>о равна объему крови, проходящему через сечение сосуда за единицу времени:
Ро= ^
где 1 - время, V - объем крови.
Линейная скорость Ул определяет путь, который прошли частицы крови в единицу времени [2]:
Ул=1Ь,
где 1 - время, Ь - путь, пройденный частицами крови.
Самое высокое значение скорости кровотока в покое может превышать 100 сантиметров в секунду, за весь период изгнания - 75 сантиметров в секунду. Самая низкая скорость кровотока наблюдается в капиллярах и не превышает значения 0,04 сантиметра в секунду.
Измерение такого показателя как скорость кровотока в главных венах и артериях играет важную диагностическую роль, так как зачастую указывает о патологиях стенок сосудов и их упругих свойствах. Именно поэтому на практике масштабно используются методы измерения системного кровотока в магистральных артериях и сосудах.
Актуальной проблемой современной медицины, связанной с сердечно-сосудистой системой, остается потребность в адекватной и неинвазивной оценке системного кровотока. От решения этой задачи зависит возможность раннего обнаружения таких болезней сердца, как болезнь Рейно, диабетическая микроангиопатия, эндартериит
[4]. Измерение скоростей кровотока и выявление низкоскоростных участков важны при замене имплантатов частей конечностей, трансплантации тканей и органов.
Еще одна основная причина смертности населения - нарушения мозгового кровообращения. Вертебро-базилярная недостаточность мозга по распространенности и летальности стоит наравне с ишемической болезнью сердца. Самой частой причиной нарушений мозгового кровообращения является патология сонной артерии. Стеноз брахиоцефальных артерий стоит на втором месте по летальности.
Ранняя диагностика и последующее лечение нарушений кровообращения, связанных с патологиями сосудов и артерий, напрямую зависит от измерения показателей гемодинамики.
В связи с тем, что поиск альтернативных методов оценки СВ продолжается, к таким методам можно отнести способы, основанные на математических алгоритмах, связывающих параметры гемодинамики [5]. Такие приемы основаны на соотношении таких параметров, как давление и поток крови в аорте с давлением и потоком в периферии, как входного, так и выходного сигналов системы. Связь между ними выражается с помощью математических преобразований с использованием передаточных функций.
Экспериментальные данные показателей СВ и данные, полученные с помощью математических расчетов, нуждаются в дальнейшей тщательной и адекватной статистической обработке. В связи с разнообразием статистических методов, высокой вариабельностью исследуемых процессов, возникает необходимость правильного подбора метода и адекватной интерпретации результатов обработки.
2. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
2.1. Актуальность применения статистических методов в медицинских исследованиях
Каждое научное исследование необходимо начинать с определения его цели. Ею может быть изучение влияния нового препарата при лечении какого-либо заболевания, или проверка различий между реальными результатами эксперимента и данными, рассчитанными по выведенным ранее формулам. Для этого, на этапе подготовки к исследованию, заранее намечаются данные, которые необходимо будет собрать по ходу его выполнения и выбираются методы статистической обработки этих данных [6, 7].
Предварительно проводится оценка необходимой мощности исследования, которая должна основываться на методах статистической обработки. Именно при соблюдении такого порядка действий, результаты исследований смогут считаться доказательными.
В связи с тем, что размеры выборок и виды данных в них могут очень различаться, появляется необходимость использования тех методов обработки, которые адекватны и применимы к конкретной поставленной задаче. Для расчета статистических показателей, позволяющих дать оценку о достоверности либо отсутствии различий между выборками, оценить корреляцию, используют определенные технологии с применением математических преобразований и функций. Цель статистического анализа заключается в объективизации интерпретации результатов исследования и обеспечении доказательствами правильности полученных выводов.
На сегодняшний день существует большое разнообразие статистических компьютерных пакетов, таких как Past, MedCalc, StatDirect, MatLab и др. Практически все эти пакеты разработаны за рубежом, а их интерфейс выполнен полностью на английском языке. Большая часть публикаций на тему медицинской статистики выходит на английском. Именно поэтому возникает необходимость знания терминов и определений, которые используются в статистических методах. Для того, чтобы пользоваться программными ресурсами, исследователю нужно знать и понимать логическую основу применения статистического анализа. Без подобных знаний даже наличие программ для обработки данных не приведет к доказательности результатов исследования, а даже наоборот, привести к ошибкам и поспешным выводам. Зачастую, клиницист, не имея базы знаний в статистике, загружает данные в программный пакет и наугад выбирает статистический метод анализа, не зная об ограничениях применимости методов, не вникая в особенности выборок. Такой подход чаще всего приводит к сомнительным результатам [6].
3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ДАННЫХ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
Несмотря на доступность компьютерных программ для статистических манипуляций, комплексная статистическая обработка являет собой очень сложную задачу [8]. В большинстве случаев, для углубленного изучения данных, полученных в клинических исследованиях, нужно участие специалиста с хорошей подготовкой в статистике. Такое сотрудничество - наглядный пример того, что на данном этапе развития наука нуждается в тесном взаимодействии специалистов разных сфер деятельности и областей знания [9].
Для оценки достоверности или отсутствия различий между двумя выборками данных были использованы такие непараметрические критерии, как критерий знаков и критерий Уилкоксона. Был еще выбран параметрический t-критерий Стьюдента для связных выборок, так как при нормальном распределении параметрические критерии имеют большую мощность, нежели непараметрические. Такие критерии могут с большей достоверностью отвергать нулевую гипотезу тогда, когда она не является верной.
В программном пакете во вкладке Univariate был выбран Paired test. Результаты расчетов приведены в таблице 1.
Значение Результат Р
t-критерий Стьюдента
Разница средних значений 3,26 95 % дов. инт. (-5,2 - 11,7)
t-критерий -0,78 0,44
Критерий знаков (sign test)
г 19 0,49
Тест Уилкоксона
Z 0,63 0,53
По полученным результатам можно увидеть, что при расчете критерия Стьюдента разница между средними значениями, равная 3,26 и рассчитанная при выполнении ^ теста, входит в доверительный интервал (-5,22 - 11,73). Критическое значение 0,44 больше а = 0,05, что уже говорит об отсутствии значимых различий. Рассчитанный Ь критерий Стьюдента равен t = -0,78, сравним рассчитанное значение с табличным критическим. В таблице (см. приложение А таблица А.1) найдем ^рит. для f = 32 (буквой f в данной таблице обозначается степень свободы), оно равно 2,037. При сравнении видно, что t < ^рит. (0,78 < 2,037), что тоже говорит об отсутствии статистически значимых различий между выборками [9]. Можно заметить, что полученное значение ^критерия является отрицательным. Это говорит о том, что при вычитании второй выборки данных их значений первой группы, чаще преобладали отрицательные разницы.
При расчете критерия знаков было получено экспериментальное значение г равное 19. Необходимо сравнить его с критическим значением гкрит., которое по таблице критических значений для уровня значимости а = 0,05 и степени свободы K = 32 (буквой K в данной таблице обозначается степень свободы), равно 10 (см. приложение А таблица А.2). Получаем, что г > гкрит. (19 > 10), а это значит, что различия статистически незначимы [9]. Только критерий знаков отличается от остальных тем, что судить о достоверности различий можно только в том случае, когда экспериментальное значение меньше или равно критическому. Полученное значение уровня значимости p= 0,49 намного больше а = 0,05.
При расчете критерия Уилкоксона было получено значение z = 0,63. Чтобы интерпретировать полученную величину, нужно сравнить ее с критическим значением, с учетом того, что для расчета применялась формула для больших выборок. Для таких выборок критическое значение равно 1,96, если бы выборки были маленькими, возникла бы необходимость использования специальной таблицы. Так как в нашем случае z < гкрит. (0,63 < 1,96), делаем вывод об отсутствии статистических различий. Уровень значимости p = 0,53 намного больше а = 0,05, что подтверждает суждение о незначимости различий.
Различия между двумя выборками статистически не значимы, исходя из результатов расчетов с применением параметрического и непараметрических критериев. Так как исследуемые выборки имеют нормальное распределение, результат расчета при использовании критерия Стьюдента можно считать наиболее точным и мощным. Но результаты непараметрических критериев не противоречат результату, полученному при использовании параметрического метода.
Список литературы
1. Гланц С. Медико-биологическая статистика: пер. с англ. д.м.н. Ю.А. Данилова. М.: Практика, 1999 г. С. 17-22.
2. Гринхальт Т. Основы доказательной медицины: пер. с англ. И.Н. Денисова, К.И. Сайткулова. М.: Гэотар Медиа, 2008 г. 54 с.
3. Гайтон А.К. Минутный объем сердца и его регуляция: пер. с англ. М.: Медицина, 1969 г., 356 с.
4. Болезни сердца по Браунвальду: под ред. П. Либби: пер. с англ. Р. Элсивер, М.: Логосфера, 2010 г. 1789 с.
5. Гайтон А.К., Холл Д.Э. Медицинская физиология: пер. с англ. М.: Логосфера, 2008 г. 993 с.
6. Реброва О.Ю. Статистический анализ медицинских данных. Применение пакета прикладных программ, 2002 г. 71 с.
7. Бейли И. Статистические методы в биологии. М.: ИЛ, 1962 г. 196 с.
8. Брандт З. Статистические методы анализа наблюдений. М.: Мир, 1975 г. 300 с.
9. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. М.: ИЛ, 1960 г. 369 с.
ОБОСНОВАНИЕ НЕОБХОДИМОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ КОНТУРА ЕСТЕСТВЕННОЙ ЦИРКУЛЯЦИИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ Логинова С.С.
Логинова Светлана Сергеевна - студент, направление: ядерные физика и технологии, кафедра ядерных реакторов и энергетических установок, Институт ядерной энергетики и технической физики Нижегородский государственный университет им. Р.Е. Алексеева, г. Н. Новгород
Аннотация: в атомной энергетике установки и теплообменные аппараты, работающие на естественной циркуляции, получили наиболее широкое применение. Особенно широко такие системы применяются для аварийного расхолаживания активной зоны ректоров. Недостатком данных систем является низкая устойчивость во время развития естественной циркуляции, переходных режимах. Ключевые слова: естественная циркуляция, неустойчивость, процесс.
Главная проблема развития ядерной энергетики - это обеспечение безопасности.
Для того чтобы достичь необходимого уровня безопасности нужно развивать концепции реакторной установки, способные обеспечить этот уровень.
В атомной энергетике установки и теплообменные аппараты, работающие на естественной циркуляции, получили наиболее широкое применение.
Естественная циркуляция (ЕЦ) - это движение теплоносителя по замкнутому контуру, вызванное его подогревом на подъемном участке и охлаждением на опускном участке. Движущий напор ЕЦ в замкнутом контуре обеспечивается разностью весов теплоносителя на опускной и подъёмной ветвях контура. Условиями существования установившейся ЕЦ являются:
- Уменьшение плотности теплоносителя р при его подогреве (либо вследствие кипения, либо ввиду термического расширения)
- Расположение источника тепла ниже теплообменника, в котором осуществляется охлаждение теплоносителя.
Разработчиков новых устройств привлекают основные качества систем с естественной циркуляцией, а именно: надежность и простота в эксплуатации, простота конструкции, отсутствие нагнетательных устройств (насосов).
Особенно широко такие системы применяются для аварийного расхолаживания активной зоны ректоров.
