CC BY
7
УДК 336.7
А.Ю. Кобзев, ведущий экономист сектора сводной и статической работы сводно-экономического отдела, Отделение по Самарской области Волго-Вятского главного управления Банка России e-mail: kobzev.andrew@gmail.com
СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМЫ ИПОТЕЧНОГО ЖИЛИЩНОГО КРЕДИТОВАНИЯ В РЕГИОНАХ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ НА ПАНЕЛЬНЫХ ДАННЫХ
Повышение доступности жилья является одним из приоритетных направлений в сфере социальной политики государства. Одним из возможных решений является развитие системы ипотечного жилищного кредитования (ИЖК). Вместе с тем в субъектах Российской Федерации наблюдается неравномерность и дифференциация по развитию данной системы. В статье с помощью статистических методов по сформированной системе показателей проводится отбор факторов, влияющих на ИЖК в регионах.
Моделирование показателей, связанных с рынком недвижимости, требует учета специфических индивидуальных характеристик объектов наблюдения, связанных с географическими, социальными и экономическими особенностями, которые не всегда удается выявить с помощью классических методов регрессионного анализа. В связи с этим, обосновывается применение методов анализа панельных данных, среди которых отбирается линейная регрессионная модель с фиксированными эффектами. На основе полученных моделей делаются выводы о возможных «точках роста» системы ИЖК в регионах России.
Ключевые слова: ипотечное кредитование, панельные данные, система показателей, статистическое моделирование.
Одной из важнейших государственных задач, направленных на улучшение уровня жизни населения и повышение благосостояния страны в целом, является решение жилищной проблемы [5, с. 42]. Возможным решением данной задачи является развитие жилищного кредитования [1, с. 128], особую роль в котором играют ипотечные жилищные кредиты (далее - ИЖК), то есть кредиты, предоставленные физическим лицам на общих принципах кредитования для покупки (строительства) жилого недвижимого имущества, обязательства по которому обеспечены ипотекой (залогом недвижимости) [4, с. 95]. По данным Банка России рынок ипотечного жилищного кредитования после кризисного 2009 года показывал положительную динамику
(рисунок 1), в результате чего задолженность по ИЖК по состоянию на 01.01.2015 составила 31,2 % от суммарного объема задолженности по кредитам физических лиц.
В этой связи изучение и анализ ипотечного жилищного кредитования в Российской Федерации является актуальной задачей для исследования [7]. Объектом исследования является система ипотечного жилищного кредитования (СИЖК) [4, с. 96]. Необходимость изучения ипотечного жилищного кредитования с точки зрения системного подхода обуславливается тем, что данный процесс обеспечивается совокупностью взаимоотношений, механизмов и связей, возникающих между субъектами данного процесса.
ю п.
4 000 000 и 3 500 000 -3 000 000 2 500 000 -2 000 000 -1 500 000 1 000 000 -500 000 -0
1 300 1200 1 100 1 000
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 Е2223 Объем выданных ИЖК, млн руб. □Объем задолженности по выданным ИЖК, млн руб. —•—Средний размер выданных ИЖК, тыс. руб. (по вспомогательной оси)
Рисунок 1. Отдельные показатели, характеризующие рынок ипотечного жилищного кредитования в России
При этом развитие национальной системы ипотечного кредитования в России невозможно без ее развития в регионах страны. Это обусловливается тем, что регион, с одной стороны, представляет собой подсистему социально-экономического комплекса страны, а с другой - относительно самостоятельную экономическую систему с законченным циклом воспроизводства и специфическими особенностями социально-экономических процессов [3]. Отмеченные предпосылки позволяют утверждать, что в субъектах РФ существуют свои собственные региональные СИЖК. Произвести оценку их состояния и выявить закономерности в их функционировании позволяют статистические методы анализа [8].
Моделирование показателей, связанных с рынком недвижимости, требует учета специфических индивидуальных характеристик объектов наблюдения, связанных с географическими, социальными и экономическими особенностями [2]. Для их выявления возможно применение методов анализа панельных данных, то есть данных об одних и тех же выборочных единицах (i) за ряд периодов времени (t).
Основными моделями для анализа панельных данных являются:
- модель сквозной регрессии (pooled model), в которой панельная форма данных игнорируется и рассчитывается обычная линейная регрессия с it наблюдениями, описываемая уравнением:
Уи = KtP + « +
где X'it - вектор строка значений детерминированных регрессоров;
а и вектор в - коэффициенты регрессии, одинаковые для всех наблюдений;
eit - остатки, удовлетворяющие условиям классической линейной регрессии;
модель регрессии с детерминированными индивидуальным эффектом (с фиксированными эффектами, fixed effect model). Описывается уравнением:
Уи = X[tP + at + Eit
Смысл ai в том, чтобы отразить влияние пропущенных или ненаблюдаемых переменных, характеризующих индивидуальные особенности исследуемых объектов, не меняющиеся со временем;
- модель регрессии со случайным индивидуальным эффектом (со случайными эффектами, random effect model) описывается уравнением:
Уи = Х'иР + а+ щ + £и
Компонента ui представляет собой индивидуальную ошибку (случайное отклонение), которая является постоянной во времени для i-го объекта.
Выбор наиболее адекватной модели делается с помощью соответствующих тестов, после попарного сравнения результатов оцененных моделей:
- регрессионную модель с детерминированным
эффектом сравнивают с моделью сквозной регрессии (тест Вальда);
- регрессионную модель со случайным эффектом сравнивают с моделью сквозной регрессии (тест Бройша-Пагана);
- регрессионную модель со случайным эффектом сравнивают с регрессионной моделью с регрессионной моделью с фиксированными эффектами (тест Хаусмана или W-тест).
Информационной базой для анализа региональных СИЖК служат данные Росстата, Банка России, Агентства по ипотечному жилищному кредитованию, собранные на основе сформированной системы статистических показателей [4].
Для анализа были отобраны следующие показатели:
Y11 - объем выданных ИЖК за год на душу населения, тыс. руб.;
Х11 - средний размер ИЖК за год, тыс. руб.;
Х14 - доля просроченной задолженности в общем объеме задолженности по ИЖК, %
Х121 - средневзвешенная процентная ставка по ИЖК в рублях, %;
Х131 - средневзвешенный срок кредитования по ИЖК в рублях, месяц;
Х21 - ввод домов на душу населения, м2;
Х22 - обеспеченность жильем, м2 / чел.;
Х23 - средневзвешенная стоимость 1 м2;
Х31 - ВРП на душу населения, руб.;
Х33 - средняя начисленная заработная плата, руб.;
Х34 - доля расходов на приобретение недвижимости в структуре использования доходов, %;
Х35 - объем досрочно-погашенных ИЖК к объему выданных ИЖК, %;
Х36 - объем взысканных с заемщиков средств в результате реализации заложенного имущества к объему выданных ИЖК, %.
Информационный массив по перечисленным показателям сформирован за 2008-2014 годы, таким образом для анализа использовалась сбалансированная панель по 78 регионам за 8 лет (были исключены автономные округа, входящие в состав более крупных регионов во избежание двойного счета, а также Чукотский автономный округ и Чеченская Республика ввиду отсутствия данных по отдельным показателям).
Расчеты были проведены на языке R в пакете «р1т» [9]. Результаты моделирования переменной Y11 представлены в таблице 1. Тест Вальда ^(77,455) = 12.961, р = 0,0000) отверг гипотезу о равенстве нулю всех индивидуальных эффекторов, то есть модель с фиксированными эффектами предпочтительнее, чем модель сквозной регрессии. Тест Бройша-Пагана (х2 = 131.66, р = 0,0000) показал, что модель со случайными эффектами описывает лучше, чем модель сквозной регрессии. Для выбора между моделями с фиксированными и случайными эффектами был проведен тест Хаусмана
(X2 = 339.42, р = 0,0000), по результатам которого был сделан вывод о том, что наиболее адекватно переменную Y11 описывает модель с фиксированными эффектами.
После выбора формы модели был проведен по-
вторный анализ по статистически значимым факторам (таблица 2).
Таким образом, для моделирования показателей региональных систем ипотечного жилищного кредитования наиболее подходят модели регрессии на
Таблица 1. Сводная таблица результатов моделирования
Модель сквозной регрессии Модель со случайными эффектами Модель с фиксированными эффектами
Свободный член уравнения 11,10*** -1.55
(2,43) (2.55)
X11 0,00 0.00* 0.00**
(0,00) (0.00) (0.00)
X14 -0 32*** -0.38*** -0.33***
(0,06) (0.07) (0.06)
X121 -0 71*** -0.27* 0.13
(0,14) (0.12) (0.10)
X131 -0,02** -0.01 -0.00
(0,01) (0.01) (0.00)
X21 1 11*** 0 78*** 0.14
(0,23) (0.20) (0.17)
X22 0,05 0.19** 0.30**
(0,04) (0.06) (0.11)
X23 -0,00 -0.00 0.00***
(0,00) (0.00) (0.00)
X31 -0,00** -0.00*** 0.00
(0,00) (0.00) (0.00)
X33 0,00*** 0.00*** 0.00***
(0,00) (0.00) (0.00)
X34 0 23*** 0.22** 0.33***
(0,06) (0.07) (0.07)
X35 -0,02* -0.03*** -0.03***
(0,01) (0.01) (0.01)
X36 -0,42** -0.29* -0.15
(0,13) (0.11) (0.09)
X37 -0 11*** -0.07 -0.01
(0,03) (0.03) (0.05)
R2 0,72 0.79 0.88
Adj. R2 0,70 0.77 0.74
Число наблюдений 546 546 546
Примечание: В скобках указаны стандартные ошибки * р<0.05; ** р<0.01; *** р<0.001
Коэффициент Оценка Стандартная ошибка t-статистика Pr(>|t|)
X11 0,0013 0,0004 3,3002 0,0010
X14 -0,3705 0,0594 -6,2393 0,0000
X22 0,2963 0,1000 2,9638 0,0032
X23 0,0001 0,0000 4,8767 0,0000
X33 0,0005 0,0000 19,3223 0,0000
X34 0,3378 0,0705 4,7915 0,0000
X35 -0,0304 0,0052 -5,8600 0,0000
Примечание: R2 =0,88374; Скорректированный R2 = 0,74617; F-критерий = 500,631 с 7 и 461 степенями свободы, р-значение: < 0,0000
Таблица 2. Результаты оценки модели с фиксированными эффектами
панельных данных с учетом фиксированных индивидуальных эффектов, объясняющихся географическими, социальными и экономическими особенностями регионов.
На объем выданных ИЖК за год на душу населения прямое влияние оказывает экстенсивный фактор - средний размер выданного ипотечного жилищного кредита (Х11). Вместе с тем, ухудшение качества кредитного портфеля (Х14) ведет к снижению среднедушевых объемов новых ИЖК. Кроме того, вариация и динамика результативной переменной связана с соответствующими изменениями переменных, характеризующих региональный рынок недвижимости (обеспеченность жилой площадью (Х22) и средневзвешенная стоимость
1 м2 (Х23), уровень жизни населения региона (Х33, Х34, Х35).
Данная методика анализа состояния СИЖК в регионах может быть развита путем накопления данных официальной статистики, а также дополнена иными моделями анализа панельных данных. В частности, помимо использования официальной статистических данных Росстата и Банка России возможно включение в модель показателей, характеризующих изменение неценовых условий банковского кредитования [3, 7]. Особенно необходимо отметить возможность применения динамической панельной регрессии, что позволит учесть влияние факторов с определенным лагом.
Литература
1. Баканач, О.В. Статистический анализ динамики и прогнозирование объемов ипотечного кредитования в Самарской области / О.В. Баканач, Д.С. Данилин // Вестник Самарского государственного экономического университета. - 2014. - № 7 (117). - С. 128-133.
2. Генгут, Ю.Л. Государственная регистрация прав собственности на недвижимое имущество на региональном рынке недвижимости: статистический анализ и моделирование: монография / Ю.Л. Генгут. -Самара: Изд-во Самар. гос. экон. ун-та., 2008. - 162 с.
3. Гордеев, В.Е. Анализ динамики кредитных рынков с применением индикаторов УБК / В.Е. Гордеев, А.Ю. Кобзев // Деньги и кредит. - 2014. - № 10. - С. 18-25.
4. Корнев, В.М. Понятие региональной системы ипотечного жилищного кредитования и формирование системы статистических показателей для ее характеристики / В.М. Корнев, А.Ю. Кобзев // Экономические науки. - 2014. - № 10 (119). - С. 95-98.
5. Котельникова, А.С. Анализ дифференциации регионов РФ по степени доступности жилья / А.С. Котельникова // Вестник Самарского государственного экономического университета. - 2013. -№ 7 (105). - С. 42-48.
6. Радева, О.В. основные подходы к применению индикаторов условий банковского кредитования в макроэкономическом моделировании / О.В. Радева //Деньги и кредит. - 2012. - № 10. - С. 54-58.
7. Цылина, Г. А. Ипотека: жилье в кредит / Г.А. Цылина. - Москва: Экономика, 2001. - 358 с.
8. Цыпина, Ю.С. Статистические методы в изучении ипотечного жилищного кредитования России / Ю.С. Цыпина, А.П. Цыпин // Новый университет. Серия «Экономика и право». - 2012. - № 6 (16). - С. 10-13.
9. Croissant, Y. Panel Data Econometrics in R: The plm Package / Yves Croissant, Giovanni Millo // Journal of Statistical Software 27(2) (2008) [Электронный ресурс] - Режим доступа: http://www.jstatsoft.org/v27/i02/ -(дата обращения: 15.11.2016).
