CC BY
19
УЕБТЫНС
мвви
СТРОИТЕЛЬНОЕ МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЕ
УДК 691.54:620.193
А.Н. Гришина, А.Н. Земляков*, Е.В. Королев, К.Ю. Охотникова, В.А. Смирнов
ФГБОУВПО «МГСУ»,*ФГУП«АГА(А)»
СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК МЕТОД ВЫЯВЛЕНИЯ КОРРОЗИИ ЦЕМЕНТНЫХ КОМПОЗИТОВ1
Ухудшение состояния строительных конструкций, изготовленных из цементных бетонов, может быть обусловлено протеканием щелоче-силикатной реакции. Для ее выявления необходим анализ выборок образцов средствами различных методов. При этом объем первичной экспериментальной информации оказывается значительным, что затрудняет принятие решений. Предложена формальная процедура анализа экспериментальных данных, позволяющая принять обоснованное решение
0 состоянии строительных конструкций. Разработанная методика, состоящая в оценке информативности методов и последующем нахождении обобщенной дефектности образцов, успешно апробирована. Показано, что наиболее вероятной причиной деградации конструкции является протекание щелоче-силикатной реакции.
Ключевые слова: цементные композиты, щелоче-силикатная реакция, корреляционный анализ.
Цементные композиты — многотоннажные строительные материалы, наиболее востребованные в строительной индустрии. По этой причине актуальность исследований, направленных на повышение срока службы конструкций, изготовленных из таких композитов (в частности — из цементных бетонов), чрезвычайно высока.
В течение срока эксплуатации цементный бетон подвергается коррозии. Коррозия может быть обусловлена как рецептурными ошибками, так и воздействием внешней среды. Для объектов, эксплуатирующихся в условиях высокой влажности, при наличии избытка щелочи и реакционно-активного заполнителя, характерно протекание щелоче-силикатной реакции (ЩСР) [1]. Эта реакция может привести к преждевременному разрушению бетонной конструкции под влиянием осмотического давления [2]. Механизму и условиям протекания ЩСР зарубежными исследователями уделяется значительное внимание.
Протекание ЩСР является многоэтапным процессом. На первой стадии вследствие высокого значения рН жидкой среды в поровом пространстве цементного камня (по данным [3] — не менее 12,5) происходит гидролиз реакци-онноспособного кремнезема, приводящий к появлению соединений, включающих силанольные группы. Последние, являясь кислотами Льюиса, реагируют с щелочами цементного камня. Продукты реакции являются основаниями Льюиса [3, 4].
На заключительной стадии, которая непосредственно предшествует разрушению, на границе «растворная часть — заполнитель» образуется низковязкий
1 При поддержке гранта Президента РФ МК-5911.2013.8.
ВЕСТНИК
пкич л/ол-л л
4/2014
гель [5], характерной чертой которого является наличие силикатов натрия [5, 6]. Идентификация этих соединений является весомым аргументом в пользу предположения о протекании ЩСР.
Известны многочисленные исследования, направленные на анализ последствий протекания ЩСР [7—10]. Как правило, объектами внимания становятся сооружения повышенной ответственности, эксплуатирующиеся в условиях повышенной влажности (в частности — гидротехнические сооружения [7]). Для исследования поведения корродирующего бетона привлекаются методы механики деформируемого твердого тела [8], а также методы, опирающиеся на структурные модели [9, 10]. К сожалению, до настоящего времени ни теоретические методы, ни имитационное моделирование не привело к получению результатов, позволяющих прогнозировать ЩСР для данного материала в определенных условиях эксплуатации. Поэтому эмпирическая идентификация ЩСР сохраняет актуальность.
Ни один из известных методов исследования, использованный в отрыве от остальных, не обеспечивает достоверную идентификацию ЩСР [11]. Для процесса щелочной коррозии бетона характерна многостадийность, длительность, маскировка под другие конкурирующие процессы физической и химической коррозии от действия внешних эксплуатационных факторов. Поэтому для идентификации процессов коррозии необходимо привлечение большого числа методов исследования, которые взаимно дополняют друг друга, а их результаты служат и для перекрестной верификации. Как следствие, разработка формальных методов подобной верификации также весьма актуальна.
Очевидно, что сделать достоверное заключение о состоянии бетонной конструкции можно только на основе анализа серии проб, отобранных в различных ее частях. Таким образом, результатом первой стадии исследования становится массив разнородных данных, который можно представить в виде матрицы
число М строк в которой совпадает с числом исследованных образцов бетона, а число N столбцов — с числом использованных методов исследования.
Элементами х^ матрицы (1) являются количественные или качественные оценки состояния (качества или дефектности) /-го образца, полученные с использованием у-го метода исследования. Подобная первичная эмпирическая информация требует «свертки», целями которой могут являться:
1) выводы о состоянии /-го образца, 7 = 1, М;
2) выводы об информативности у-го метода исследования, ] = 1, N;
3) общий вывод о состоянии конструкции.
На практике часто складывается ситуация, при которой различные столбцы матрицы (1) предоставляются различными коллективами исследователей, причем указанные коллективы представляют диаметрально противоположные интересы в отношении общего вывода о состоянии конструкции.
■*11 Х12 ■■■Х\Ы
(1)
Таким образом, на (1) оказывают влияние как объективные причины (физико-химическая предыстория конструкции, условия ее эксплуатации; субъективность оценок — возможные преднамеренные искажения), так и случайные факторы (непреднамеренные искажения измерений, возможно — обусловленные приборными погрешностями).
Неформальный анализ (1) затруднен. В строительном материаловедении для анализа результатов исследований широко используются методы прикладной статистики. Решение задачи анализа (1) можно выполнить различными методами, в частности, с привлечением известного показателя взаимной линейной зависимости вариантов в серии выборок — линейного коэффициента корреляции [14].
Метод анализа первичной эмпирической информации. Информация, касающаяся исследуемых образцов бетона, консолидируется в выборки объема M по безразмерному количественному критерию дефектности. Если критерий является ранговым (указание на дефекты по акту отбора образцов, описанию или фотоматериалам; результаты петрографических исследований и т.д.), то для анализа оправдано привлечение методов ранговой корреляции (коэффициенты ранговой корреляции Кендалла, Спирмена и др. [15]). К сожалению, разделение факторов на ранговые и количественные удваивает объем информации, подлежащей анализу на заключительном этапе.
Поэтому с целью упрощения анализа все факторы можно нормировать на отрезок [0; 1], при этом значение «0» поставлено в соответствие наилучшему качеству (типу структуры) — отсутствию трещин, минимальному количеству коррозионно-активной составляющей, а также отсутствию новообразований, появление которых возможно только в результате коррозии. Значение «1» поставлено в соответствие наихудшему типу структуры.
При такой нормировке элементами матрицы (1) являются количественные критерии, являющиеся мерой дефектности образца. В такой ситуации (1) естественно назвать матрицей дефектности.
В указанных выше условиях противоречивости экспериментальной информации ответ на вопрос об информативности того или иного метода должен предварять ответы на вопросы о состоянии образцов и конструкции в целом.
Для ответа на вопрос об информативности /-го метода, ] = 1, N, от матрицы дефектности следует перейти к симметричной матрице ^-го порядка, образованной коэффициентами линейной корреляции результатов исследований, полученных различными методами:
(rks)= ^ "2N , k = 1,N, s = 1,N,
(2)
V N1N2"
rN1 ГМ 2 ••• 1
где
ВЕСТНИК
пкич л/ол-л л
4/2014
I = 1, N.
Сравнение наддиагональных (или поддиагональных) элементов матрицы (2) позволяет сделать заключение о наличии линейной зависимости между результатами, полученными ^м и 5-м методами. На этой основе, после полного анализа:
коэффициентов корреляции — можно указать те методы, результаты которых наиболее согласованы. При этом первоначальная нормировка столбцов матрицы дефектности не влияет на значения коэффициентов корреляции. Таким образом, матрица (2) имеет смысл матрицы соответствий методов.
Вектор I информативности методов образован суммами по рядам (строкам или столбцам) матрицы информативности (2):
Следует отметить, что изложенный анализ применим не только для столбцов (методов) матрицы (1), но и для ее строк (исследуемых образцов). Во втором случае сравнительному анализу подвергаются не методы (с последующим отбором наиболее репрезентативных из них), а отобранные образцы. Полученная матрица соответствий образцов позволяет выделить (соотношение аналогично (3), суммирование в пределах от 1 до М) те из них, анализ которых наиболее целесообразен с точки зрения необходимости получения достоверных и непротиворечивых результатов.
Возможно итерационное расширение, при котором на каждой итерации отбирают наиболее информативные методы и наиболее «информативные» образцы. Тем не менее, исходя из требования учета результатов всех групп исследователей, практической необходимости в таком расширении нет.
Обобщенными количественными характеристиками дефектности образцов (ответ на первый из поставленных выше вопросов) будут скалярные произведения вектора информативности методов и строк матрицы дефектности (1):
Именно значения вектора (4) позволяют сделать количественные суждения о состоянии конструкции в целом.
Основной недостаток предлагаемого метода связан с тем, что пререквизи-том применения корреляционного анализа является подчинение значений всех признаков многомерному нормальному распределению. Тем не менее, как будет показано далее, формальное применение предложенного метода позволяет получить информативные результаты и сделать требуемые выводы в терминах прикладной области.
N2 - N 2
N
(3)
N
(4)
Экспериментальные результаты и их обсуждение. В ходе решения практической задачи исследования бетонной конструкции были отобраны M = 16 образцов. Для характеристики их качества применялись как ранговые, так и количественные показатели, полученные различными методами и различными группами исследователей:
1) дефектность по акту отбора;
2) дефектность по фотоматериалам;
3) дефектность по сопроводительной документации;
4) оценка общей длины микротрещин;
5) отличия в морфологии новообразований;
6) площадь покрытия аншлифа новообразованиями;
7) содержание соединений щелочных металлов (ЩМ) в пересчете на оксид натрия;
8) наличие в спектре комбинационного рассеяния области межфазной границы линий, отсутствующих в спектрах заполнителей и цементной связки;
9) средняя ширина трех наиболее интенсивных линий в спектре новообразований;
10) оценка доли аморфной части;
11) характер изотермы десорбции;
12) водопоглощение по массе;
13) однородность капилляров;
14) средний размер капилляров.
Для методов 1—3 результаты предоставлены первой группой исследователей, для методов 4—14 — получены второй группой при выполнении:
петрографических исследований (микроскопия высокого разрешения и широкопольная оптическая микроскопия: идентификация выраженной границы с измененными оптическими свойствами, приходящейся на границу относительной площади, вариативность границы в пределах аншлифа; однородность структуры аншлифа, связанная с фазовым составом образца и долей кристаллических материалов на отдельных его участках);
исследований по комплексной методике оценки реакционной способности заполнителя2;
определения остаточного содержания ионов натрия и калия в прогидрати-рованном цементе с целью проверки рабочей гипотезы о протекании щелоче-силикатной реакции (использован метод Лоуренса Смита [12, 13]);
спектроскопии комбинационного рассеяния [2] (идентификация твердых фаз, химический состав которых отличается от состава прогидратированного вяжущего и дисперсных фаз);
исследования порового пространства на двух масштабных уровнях (адсорбционная порометрия и метод А.Е. Шейкина);
дифференциальной сканирующей калориметрии.
Как ранговые, так и количественные показатели, полученные при выполнении исследований образцов бетона, были нормированы на отрезок [0; 1]. Полученная матрица дефектности (см. (1)) приведена в табл. 1.
2 ASTM C289. Standard Test Method for Potential Alkali-Silica Reactivity of Aggregates.
ВЕСТНИК
МГСУ-
4/2014
Табл. 1. Эмпирическая матрица дефектности
№
Номер метода исследования (номер показателя)
обр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 0,0 0,6 0,3 0,4
2 0,5 1,0 0,5 1,0 0,5 0,5 0,7 1,0 1,0 0,5 0,0 0,2 0,5 0,3
3 0,5 0,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,0 1,0 0,3 1,0 0,0 0,2 0,6 0,5
4 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,1 0,0 0,0 0,5 1,0 0,2 0,7 0,2
5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,6 1,0 0,3 0,0 0,0 0,0 0,7 0,0
6 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,4 1,0 0,7 0,5 0,0 0,5 0,6 0,5
7 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,0 0,0 0,0 1,0 0,6 0,8 0,4
8 0,0 0,0 0,0 0,0 0,5 0,5 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3 0,7 0,1
9 0,0 1,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 1,0 0,7 0,5 1,0 0,2 1,0 0,1
10 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,3 0,0 0,0 0,5 0,0 0,3 0,8 0,2
11 0,5 0,0 0,5 1,0 0,5 1,0 0,2 0,0 0,0 0,5 0,0 0,2 0,8 0,3
12 0,5 0,0 0,0 0,5 0,5 1,0 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 0,3 0,5 0,4
13 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 1,0 0,2 1,0 0,7 0,0 0,0 1,0 0,0 1,0
14 1,0 1,0 1,0 0,5 0,5 1,0 0,2 1,0 0,7 0,5 0,0 0,6 0,6 0,3
15 1,0 1,0 1,0 0,5 1,0 1,0 0,3 1,0 0,7 0,5 1,0 0,8 0,2 0,6
16 1,0 0,0 1,0 0,5 1,0 1,0 0,4 1,0 1,0 0,5 1,0 0,7 0,3 0,6
Матрица соответствий методов, найденная в соответствии с соотношением (2) на основе матрицы дефектности, приведена в табл. 2.
Табл. 2. Матрица соответствий методов
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 — 0,5 1,0 0,7 0,7 0,7 0,1 0,6 0,6 0,3 -0,1 0,7 -0,8 0,7
2 0,5 — 0,6 0,5 0,1 0,2 0,3 0,7 0,8 0,1 -0,2 0,4 -0,4 0,3
3 1,0 0,6 — 0,6 0,6 0,6 0,2 0,6 0,7 0,2 -0,2 0,7 -0,7 0,7
4 0,7 0,5 0,6 — 0,4 0,7 0,4 0,4 0,5 0,2 -0,4 0,4 -0,6 0,6
5 0,7 0,1 0,6 0,4 — 0,8 0,2 0,4 0,4 0,2 0,1 0,3 -0,7 0,4
6 0,7 0,2 0,6 0,7 0,8 — 0,3 0,3 0,3 0,1 -0,1 0,4 -0,7 0,5
7 0,1 0,3 0,2 0,4 0,2 0,3 — 0,4 0,5 0,0 -0,3 0,0 -0,3 0,0
8 0,6 0,7 0,6 0,4 0,4 0,3 0,4 — 0,9 0,2 -0,2 0,3 -0,5 0,3
9 0,6 0,8 0,7 0,5 0,4 0,3 0,5 0,9 — 0,2 -0,1 0,4 -0,6 0,4
10 0,3 0,1 0,2 0,2 0,2 0,1 0,0 0,2 0,2 — 0 -0,2 0,1 0,1
11 -0,1 -0,2 -0,2 -0,4 0,1 -0,1 -0,3 -0,2 -0,1 0 — 0,1 0,1 0,0
12 0,7 0,4 0,7 0,4 0,3 0,4 0,0 0,3 0,4 -0,2 0,1 — -0,7 0,8
13 -0,8 -0,4 -0,7 -0,6 -0,7 -0,7 -0,3 -0,5 -0,6 0,1 0,1 -0,7 — -0,8
14 0,7 0,3 0,7 0,6 0,4 0,5 0,0 0,3 0,4 0,1 0,0 0,8 -0,8 —
Вектор информативности методов, найденный в соответствии с соотношением (3), представлен в табл. 3 и на рис. 1.
0,45 - -0,4 -0,35 -0,3 -0,25 -0,2 -0,15 -0,1 -0,05 -0
га
га j 5 « й- ?
га о"
о U о to га to га ^ га . а. о ою ц ю
3 CL
И
ol -& о.
3
о с
S3 g
ч: ц
S ^ а. s
..
ф к
§ Ê
Вид метода исследования Рис. 1. Сравнительная информативность различных методов анализа
Табл. 3. Сравнительная информативность различных методов анализа
Как следует из табл. 3 и рис. 1, весьма информативными оказываются методы, которые или оперируют с неформальными критериями (визуальная оценка состояния образца), либо опираются на документацию, также основанную на неформальных критериях.
Результаты, полученные при исследовании порового пространства на на-ноуровне (метод 13), не соотносятся с макроскопическими показателями протекания ЩСР. Это является подтверждением того, что средний размер новообразований ЩСР, которыми обусловлено снижение показателей эксплуатационных свойств, выходит за границы нано-размерного диапазона [16].
Среди методов физико-химического исследования наиболее информативными оказываются:
прямой физический метод исследования границы межфазного раздела (метод 9);
метод, основанный на исследовании порового пространства на микроуровне (метод 14);
метод, основанный на исследовании интегрального водопоглощения (метод 12).
В целом, с учетом показанной информативности выбранных методов петрографических и физико-химических исследований, можно констатировать высокую сходимость результатов, представленных различными группами исследователей.
№ метода Информативно сть
1 0,41
2 0,28
3 0,40
4 0,32
5 0,28
6 0,29
7 0,13
8 0,31
9 0,37
10 0,11
11 -0,08
12 0,26
13 -0,48
14 0,29
ВЕСТНИК
МГСУ-
4/2014
Вектор-столбец дефектности, найденный в соответствии с соотношением (4), после упорядочения по возрастанию и нормировки на отрезок [0; 1], представлен в табл. 4 и на рис. 2.
о о
X
<и <и .0
<и н го со
го ^
о с
0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
ЩСР высокой интенсивности
ЩСР средней интенсивности
ЩСР мало выражена
п
со сч со со
Номер образца
Рис. 2. Классификация образцов по степени интенсивности ЩСР
Как следует из табл. 4 и рис. 2, только для двух образцов из шестнадцати (образцы № 7, 10) обобщенный показатель дефектности близок к нулю; во всех остальных случаях выявлены проявления ЩСР. Как следствие, весьма обоснованным представляется вывод о причине деградации состояния исследованной строительной конструкции.
Заключение. Практика исследований объектов промышленного и гражданского строительства предполагает анализ выборок образцов средствами различных методов. Объем первичной экспериментальной информации оказывается значительным, что затрудняет принятие технических решений.
Нами предложена процедура анализа, состоящая в упорядочении экспериментальных данных, последующем формальном отыскании весовых коэффициентов методов исследования и нахождении обобщенных показателей дефектности образцов. Полученная выборка анализируется средствами описательной статистики, по результатам анализа выносится решение о состоянии строительной конструкции.
Табл. 4. Обобщенный показатель дефектности образцов (выраженность проявлений ЩСР и/или наличие предпосылок ее протекания)
№ образца Дефектность
7 0,00
10 0,00
4 0,06
8 0,07
5 0,19
9 0,20
12 0,29
11 0,37
3 0,46
2 0,69
16 0,71
6 0,75
14 0,78
1 0,81
15 0,90
13 1,00
0
Разработанная методика была успешно использована для анализа состояния строительной конструкции. Показано, что наиболее вероятной причиной деградации конструкции является протекание щелоче-силикатной реакции.
Успешная апробация предложенной методики дает основание рекомендовать ее для дальнейшего использования в строительной практике.
Библиографический список
1. Stanton T.E. Expansion of Concrete Through Reaction Between Cement and Aggregate // Proceedings of American Society of Civil Engineering. 1940. No. 10. Pp. 1781—1811.
2. Королев Е.В., Смирнов В.А., Земляков А.Н. Идентификация новообразований, обусловленных щелоче-силикатной реакцией // Вестник МГСУ 2013. .№ 6. С. 109—116.
3. Diamond S. Alkali Reactions in Concrete Pore Solutions Effects // Proceedings of the 6th International Conference "Alkalis in Concrete". 1983. Pp. 155—166.
4. Ferraris C.F. Alkali-Silica Reaction and High Performance Concrete. NIST : Building and Fire Research Laboratory. 1995. 24 p.
5. Modeling of Alkali-Silica Reaction in Concrete : a Review / J.W. Pan, Y.T. Feng, J.T. Wang, Q.C. Sun, C.H. Zhang, D.R.J. Owen // Frontiers of Structural and Civil Engineering. 2012. No. 6. Pp. 1—8.
6. Swamy R.N. Alkali-Silica Reaction in Concrete. New York : Blackie and Son, 1992. 348 p.
7. Leger P., Cote P., Tinawi R. Finite Element Analysis of Concrete Swelling due to AlkaliAggregate Reactions in Dams // Computers & Structures. 1996. Vol. 1. No. 4. Pp. 601—611.
8. Multon S., Toutlemonde F. Effect of Applied Stresses on Alkali-Silica Reaction-Induced Expansions // Cement and Concrete Research. 2006. Vol. 36. No. 5. Pp. 912—920.
9. Alnaggar M., Cusatis M., Di Luzio G. A Discrete Model for Alkali-Silica-Reaction in Concrete // Proceedings of the 8th International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures (FraMCoS). 2013. Pp. 1315—1326.
10. Alnaggar M., Cusatis M., Di Luzio G. Lattice Discrete Particle Modeling (LDPM) of Alkali-Silica Reaction (ASR) Deterioration of Concrete Structures // Cement and Concrete Composites. 2013. Vol. 41. Pp. 45—59.
11. Islam M.S., Akhtar SA. Critical Assessment to the Performance of Alkali-Silica Reaction (ASR) in Concrete // Canadian Chemical Transactions. 2003. Vol. 1. No. 4. Pp. 253—266.
12. BockR.A. Aufschlussmethoden der anorganischen und organischen Chemie. Verlag Chemie. 1972. 232 p.
13. Lundell G.E.F., Bright H.A., Hoffman J.I. Applied Inorganic Analysis with Special Reference to Analysis of Metals, Minerals, and Rocks. New York: John Wiley and Sons. 1953. 1034 p.
14. Wilcox R. Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing. New York : Elsevier. 2012. 690 p.
15. Montgomery D.C., Runger G.C. Applied Statistics and Probability for Engineers. New York : Wiley. 2010. 792 p.
16. Ben Haha M. Mechanical Effects of Alkali Silica Reaction in Concrete Studied by Sem-Image Analysis. PhD Thesis. Lausanne. EPFL. 2006. 232 p.
Поступила в редакцию в апреле 2014 г.
Об авторах: Гришина Анна Николаевна — кандидат технических наук, старший научный сотрудник научно-образовательного центра по направлению «Наноматериалы и нанотехнологии», Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (499) 188-0400, GrishinaAN@mgsu.ru;
Земляков Андрей Николаевич — кандидат технических наук, заместитель технического директора — главный инженер, Администрация гражданских аэропортов
ВЕСТНИК л/чплл
4/2014
(аэродромов) (ФГУП «АГА(А)»), 125171, г. Москва, 5-й Войковский проезд, д. 28, 8 (499) 188-04-00, zemlyakov@agaa.ru;
Королев Евгений Валерьевич — доктор технических наук, профессор, директор научно-образовательного центра по направлению «Наноматериалы и нанотех-нологии», проректор, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (499) 188-0400, korolev@nocnt.ru;
Охотникова Кристина Юрьевна — магистрант Института строительства и архитектуры, Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, 8 (499) 188-04-00, OhotnikovaKJ@mgsu.ru;
Смирнов Владимир Алексеевич — кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник научно-образовательного центра по направлению «Наноматериалы и нанотехнологии», Московский государственный строительный университет (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, smirnov@nocnt.ru.
Для цитирования: Статистическое моделирование как метод выявления коррозии цементных композитов / А.Н. Гришина, А.Н. Земляков, Е.В. Королев, К.Ю. Охотникова, В.А. Смирнов // Вестник МГСУ 2014. № 4. С. 87—97.
A.N. Grishina, A.N. Zemlyakov, E.V. Korolev, K.Yu. Okhotnikova, V.A. Smirnov
IDENTIFICATION OF THE CORROSION IN CEMENT COMPOSITES BY MEANS OF STATISTICAL MODELING
The analysis of a large set of samples by means of several different methods — petrography, optical microscopy, IR- and Raman spectroscopy, porosimetry, DSC — is very common in practice of material science. After carrying out all the experiments, the groups of researchers obtain a wealth of raw data. The required final result, though, in most cases is to answer several — or even one — question concerning the state of the construction. Obviously, the transition from empirical information to the final decision can be done by means of non formal operations, for example expert appraisal. However, even for most intelligent experts it is quite difficult to perform such an evaluation. In order to condense the raw experimental data we propose simple and formal procedure. The offered method consists of several steps. The first step is to arrange data in such a way, that the rectangular matrix (of size M by N, where M and N are the number of samples and methods, respectively) is formed. This matrix can be called matrix of defectiveness. Then, for all pairs of columns of the mentioned matrix, we compute the Pearson's product-moment (correlation) coefficient; the result is the symmetric N by N matrix of accordance of methods. By means of summation over the rows of the later matrix we obtain information concerning the mutual correspondence of the methods — vector of significance (third step). And finally, at the fourth step, we compute the M scalar products of vector of significance and row of the matrix of defectiveness. The M obtained values are subject to further application by the descriptive statistics, and on the basis of this statistics the final decision can be made. The offered method was successfully applied in the practical task of identification of alcali-silica reaction.
Key words: cement composites, alkali-silica reaction, correlation analisys.
References
1. Stanton T.E. Expansion of Concrete through Reaction between Cement and Aggregate. Proceedings of American Society of Civil Engineering. 1940, no. 10, pp. 1781—1811.
2. Korolev E.V., Smirnov V.A., Zemlyakov A.N. Identifikatsiya novoobrazovaniy, obus-lovlennykh shcheloche-silikatnoy reaktsiey [Identification of Alcali-Silica Reaction Outcomes]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2013, no. 6, pp. 109—116.
3. Diamond S. Alkali Reactions in Concrete Pore Solutions Effects. Proceedings of the 6th International Conference "Alkalis in Concrete". 1983, pp. 155—166.
4. Ferraris C.F. Alkali-Silica Reaction and High Performance Concrete. NIST, Building and Fire Research Laboratory, 1995, 24 p.
5. Pan J.W., Feng Y.T., Wang J. T., Sun Q.C., Zhang C.H., Owen D.R.J. Modeling of Alkali-Silica Reaction in Concrete: a Review. Frontiers of Structural and Civil Engineering. 2012, no. 6, pp. 1—8. DOI: 10.1007/s11709-012-0141-2.
6. Swamy R.N. Alkali-Silica Reaction in Concrete. New York, Blackie and Son, 1992, 348 p.
7. Leger P., Cote P., Tinawi R. Finite Element Analysis of Concrete Swelling due to AlkaliAggregate Reactions in Dams. Computers & Structures. 1996, vol. 60, no. 4, pp. 601—611. DOI: 10.1016/0045-7949(95)00440-8.
8. Multon S., Toutlemonde F. Effect of Applied Stresses on Alkali-Silica Reaction-Induced Expansions. Cement and Concrete Research. 2006, vol. 36, no.5, pp. 912—920. DOI: 10.1016/j.cemconres.2005.11.012.
9. Alnaggar M., Cusatis M., Di Luzio G. A Discrete Model for Alkali-Silica-Reaction in Concrete. Proceedings of the 8th International Conference on Fracture Mechanics of Concrete and Concrete Structures (FraMCoS). 2013, pp. 1315—1326.
10. Alnaggar M., Cusatis M., Di Luzio G. Lattice Discrete Particle Modeling (LDPM) of Alkali-Silica Reaction (ASR) Deterioration of Concrete Structures. Cement and Concrete Composites. 2013, vol. 41, pp. 45—59. DOI: 10.1016/j.cemconcomp.2013.04.015.
11. Islam M.S., Akhtar S.A. Critical Assessment to the Performance of Alkali-Silica Reaction (ASR) in Concrete. Canadian Chemical Transactions. 2003, vol. 1, no. 4, pp. 253—266. DOI:10.13179/canchemtrans.2013.01.04.0026.
12. Bock R.A. Decomposition Methods in Inorganic and Organic Chemistry. Verlag Chemistry, 1972, 232 p.
13. Lundell G.E.F., Bright H.A., Hoffman J.I. Applied Inorganic Analysis with Special Reference to Analysis of Metals, Minerals, and Rocks. New York, John Wiley and Sons, 1953, 1034 p.
14. Wilcox R. Introduction to Robust Estimation and Hypothesis Testing. New York, Elsevier, 2012, 690 p.
15. Montgomery D.C., Runger G.C. Applied Statistics and Probability for Engineers. New York, Wiley, 2010, 792 p.
16. Ben Haha M. Mechanical Effects of Alkali Silica Reaction in Concrete Studied by SemImage Analysis. PhD Thesis. Lausanne, EPFL, 2006, 232 p. DOI: 10.5075/epfl-thesis-3516.
About the authors: Grishina Anna Nikolaevna — Candidate of Technical Sciences, senior research worker, Research and Educational Center "Nanomaterials and Nanotechnol-ogies", Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; grishinaAN@mgsu.ru; +7 (499) 188-04-00;
Zemlyakov Andrey Nikolaevich — Candidate of Technical Sciences, Vice-director on Technology, chief engineer, Administration of Civil Airports (Airfields) (AGA(A)), 28, 5 Voykovskiy proezd, 125171, Moscow, Russian Federation; zemlyakov@agaa.ru, +7 (499) 188-04-00;
Korolev Evgeniy Valer'evich — Doctor of Technical Sciences, Professor, Director, Research and Educational Center "Nanomaterials and Nanotechnologies", Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; korolev@nocnt.ru; +7 (499) 188-04-00;
Okhotnikova Kristina Yur'evna — master degree student, Institute of Construction and Architecture, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; ohotnikovaKJ@mgsu.ru; +7 (499) 188-04-00;
Smirnov Vladimir Alekseevich — Candidate of Technical Sciences, Associate professor, leading research worker, Research and Educational Center "Nanomaterials and Nano-technologies", Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; smirnov@nocnt.ru.
For citation: Grishina A.N., Zemlyakov A.N., Korolev E.V., Okhotnikova K.Yu., Smirnov V.A. Statisticheskoe modelirovanie kak metod vyyavleniya korrozii tsementnykh kompozi-tov [Identification of the Corrosion in Cement Composites by Means of Statistical Modeling]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2014, no. 4, pp. 87—97.
