CC BY
41
УДК 621.372.852(088.8)
СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК УПРАВЛЯЕМОГО АТТЕНЮАТОРА С ИНВАРИАНТНЫМ К ВНОСИМОМУ ОСЛАБЛЕНИЮ ФАЗОВЫМ СДВИГОМ
О.В. Стукач
STATISTICAL MODELLING OF CHARACTERISTICS OF CONTROLLED ATTENUATOR WITH PHASE SHIFT INVARIANT WITH RESPECT TO THE INTRODUCED ATTENUATION
O.V. Stukach
Выявлены закономерности проектирования электрически управляемого аттенюатора, фазочастотная характеристика которого инвариантна к амплитудно-частотной. Показано, что при проектировании управляемых устройств с переменными состояниями необходимо выявить факторные нагрузки, раздельно влияющие на изменение фазы и вносимого затухания. Это позволяет упростить оптимизацию параметров коррекции фазы, сделав ее независимой от поиска оптимального закона регулирования элементов с управляемым сопротивлением, что приближает решение к глобально оптимальному.
Ключевые слова: статистическое моделирование, управляемый аттенюатор, коррекция фазы.
The regularities of designing of electrically controlled attenuator which phase-shift frequency characteristic is invariant with respect to amplitude-frequency one are detected. It is shown that in the design of controlled devices with variable conditions it is necessary to detect the factor loadings separately influencing upon phase shift and introduced attenuation. It enables to simplify the phase equalization parameters optimization by making it independent of search for optimal control law of elements with controllable resistance. It makes the solution more globally optimal.
Keywords: statistical modeling, controlled attenuator, phase equalization.
Учет требования неизменности фазового сдвига при регулировании коэффициента передачи или обобщенного параметра состояния необходим при проектировании модулей активных фазированных решеток, прецизионных широкополосных усилителей, аттенюаторов и других устройств с управляемым усилением или ослаблением [1]. Эта задача усложняется при работе системы в широкой полосе частот, в общем случае от нуля до нескольких гигагерц.
Изменение фазового сдвига или группового времени запаздывания обусловлено влиянием паразитных реактивностей элементов с управляемым сопротивлением. Существует определенный технологический предел в уменьшении паразитных параметров. Поэтому одной из важнейших задач является схемная минимизация фазового сдвига, возникающего при изменении коэффициента передачи, то есть компенсация паразитных реактивностей управляемых элементов схемотехническими решениями.
1. Цель работы
В статье рассматривается одна из задач СВЧ техники - проблема оптимизации параметров элементов управляемых аттенюаторов с плавным изменением ослабления [2]. Наибольшее распространение получили аттенюаторы, выполненные на основе базовой структуры Г-, Т- и П-образного соединения последовательно и параллельно включенных диодов. Сопротивление диодов под воздействием управляющего тока может меняться в широких пределах - от 2 Ом до 1 кОм, что позволяет плавно изменять затухание в тракте [3]. Инвариантность фазового сдвига в таких аттенюаторах при регулировании затухания достигается с помощью корректирующих цепей, включенных в базовую структуру. При этом один и тот же уровень вносимого ослабления может быть получен при разном соотношении сопротивлений параллельно и последовательно включенных диодов. Но изменение фазового сдвига при регулировании затухания будет различным. Следовательно, для достижения минимума фазового сдвига необходи-
Стукач Олег Владимирович - к.т.н., доцент кафедры Stukach Oleg Vladimirovich - PhD, associate professor of
компьютерных измерительных систем и метрологии Том- computer measuring system and metrology department of
ского политехнического университета; oleg@me.tusur.ru. Tomsk Polytechnic University; oleg@me.tusur.ru.
мо два вложенных цикла оптимизации - для управляемых элементов и корректирующих цепей.
При этом каждая итерация оптимизации параметров корректирующих цепей требует отдельной вложенной оптимизации сопротивлений управляемых элементов. Интересно отметить, что ни одна из распространенных программ схемотехнического проектирования не предусматривает оптимизацию характеристик устройств с переменными состояниями, то есть в пространстве уровней ослабления или амплитудно-частотной характеристики. Идеи работы [2] не нашли сколько-нибудь серьезного коммерческого использования на рынке программного обеспечения.
Целью работы является теоретическое исследование возможности упрощения автоматизированного проектирования аттенюаторов, исключающего двойную оптимизацию корректирующих цепей и параметров управляемых элементов.
2. Базовое звено Г-образного фазоинвариантного аттенюатора
Схема Г-образного полузвена аттенюатора приведена на рис. 1. Схема вносит наименьшее сопротивление в тракт, если диод УО\ открыт и имеет малое сопротивление, а диод ¥02 закрыт. По мере открывания диода К£>1 и запирания ¥Ш вносимое ослабление увеличивается.
t/вх VDI t/BbIX
Рис. 1. Схема Г-образного звена аттенюатора
Для регулирования вносимого ослабления с минимальным изменением фазы требуется закрывать диод У01 быстрее, чем открывать УШ. Для базовых структур электрически управляемых аттенюаторов один и тот же уровень вносимого ослабления может быть получен для различного соотношения сопротивлений управляемых элементов: либо увеличением сопротивлений диодов в последовательном плече аттенюатора, либо эквивалентным уменьшением сопротивлений диодов в параллельном плече. Но изменение фазового сдвига будет при этом неодинаковым. Поэтому важно не только правильно выбрать параметры корректирующих цепей, но и закон регулирования сопротивлений диодов. В работе [2] показано, как оптимизировать параметры управления с целью уменьшения зависимости изменения фазы от вносимого ослабления.
Фазовую стабильность обеспечивает индуктивность Ы, которая комбинируются с паразит-
ными параметрами диодов и компенсируют изменение фазового сдвига при регулировке ослабления. Индуктивность может быть изготовлена как линия передачи. Диод КОІ играет роль элемента, управляющего параметром коррекции II.
Г-образная структура является базовой, поскольку при ее каскадировании можно получить П- или Т-образную схему. В работе [1] показано, что наилучшими характеристиками фазовой стабильности обладает Т-образная схема.
Моделирование характеристик Т-аттенюатора проведем, используя схему замещения диода в виде параллельного соединения сопротивления диода и емкости перехода (рис. 2). Индуктивностями выводов и кристалла пренебрегаем в виду их малости.
Рис. 2. Эквивалентная схема Т-образного аттенюатора
Для моделирования аттенюатора используем широко распространенный диод типа Hewlett-Packard HSMP-4810 с емкостью перехода примерно С = 0,2пФ. Значение согласующего сопротивления равно R = 50 Ом. В результате оптимизации по критерию минимума фазового сдвига в [1] были найдены параметры коррекции: 11=12 = 1 =
= 0,19 нГн и параметры управления - сопротивления диодов (приведены в таблице). Величина Rsjmax = 1000 Ом использовалась для получения вносимого ослабления до 15 дБ.
Зависимости изменения фазового сдвига <р(ш) от частоты и затухания для схемы без коррекции II = 12 = I = 0 (1) и с коррекцией (2) приведены на рис. 3. В диапазоне ослаблений 0,2-15,5 дБ и полосе частот 0,01-3 ГГц достигнуто изменение фазового сдвига не более одного градуса. Это превышает все полученные ранее результаты [3]. В других диапазонах ослабления изменение фазового сдвига существенно меньше. В аттенюаторе без
II, £2 изменение фазового сдвига в той же полосе достигает 71°. Таким образом, фазовый сдвиг уменьшен за счет коррекции почти в 70 раз.
3. Регрессионная модель аттенюатора
Статистические методы являются мощным инструментом исследования систем, которые до сих пор не применялись для проектирования плав-
Статистическое моделирование характеристик управляемого аттенюатора..
ных аттенюаторов. С целью установления физических закономерностей между параметрами цепи и отдельными характеристиками, а также упрощения поиска оптимальных параметров проведем статистическое моделирование.
Сопротивления диодов аттенюатора и вносимое ослабление
Зату- хание Затухание в схеме с Ы, 12, дБ Затухание в схеме без XI, £2, дБ я*, Ом Яр, Ом
Ао 0,2-0,5 1-1,2 5 10*
А\ 1,9-2,0 8,5 50 10і
Аг 3,5 14,4-13,7 102 50
Аъ 5,2 19-17,3 150 30
а4 15,5 29,3-23 300 5
■ і } /-29 А / / 7 19 ^*14
У _р- — — - т — ~* ^8
А: 0,5-15дБ^
І 1 1 1 І 1 ю —
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 / ГГц
Рис. 3. Фазовый сдвиг для различных уровней ослабления:
1 - некоррелированный аттенюатор;
2 - корректированный аттенюатор
Математически регрессионная модель может быть представлена в виде:
Л((а) = а0 + ^ аХ, +е;
/
Дф((») = Ро+ХР'/+е.
где Дф(со) - изменение фазового сдвига, то есть разность между ФЧХ при начальном (А0) и выбранном уровне ослабления (А,), X - независимые переменные или факторы, е - случайная составляющая, а, р - коэффициенты регрессии, подлежащие определению. Исходные данные формировались следующим образом. Для параметров коррекции £ = {0; 0,1; 0,19; 0,4} нГн и сопротивлений управления Я8ьР = {5; 25; 50; 150; 250} Ом на сетке частот от 1 МГц до 3 ГГц были вычислены вносимое ослабление и изменение фазового сдвига. С помощью модуля «общие регрессионные модели -факторная регрессия» в программе 8ш1вНса 6.0 для изменения фазового сдвига и вносимого затухания были построены факторные модели для набора параметров X = {Лл, Яз2, Яр, со£}, а также их линейных комбинаций с емкостью диода, например, X = {<&£, соСТ?51, соСЯр}. Расчеты показывают, что модель X - {Л1Ь Ял, Яр, (оЬ) имеет наимень-
шую погрешность из всех возможных вариантов. В результате моделирования найдены коэффициенты факторной регрессии, которые представлены в виде диаграмм Парето на рис. 4-5.
У'.Л>>-У~/^Ш.40423
/у<й£ 10.8942
Дц ШВИЗ.324092
А*, рД1з.3240Р2 Яр*®!* |—3.15~?879 Д>1«уоо£ ¡12.581151 А*2*А/ш£ §¡¡12.581151 В.315304 Яз№з?Я*(йЬ Н1.8*501 |ЛШ952 Аг,*^, ¡,7666952 Лх»А»:«Др||5938052
р=,05
Рис. 4. Коэффициенты факторной регрессии для изменения фазового сдвига
А. —^И30.44б'
А». 01.802368
А»1 Йш.802368 А»1*Ал И,292163 А»2*/^,И|.199"'2 Ап^ВлРР-¡Ь,*<яЬ ■ 11021338 А»!^! ¿021338 А>1*А»1*/^1,8424<52*
Л»х*Ал2*юг,|,4р95’5 ^,*<л£ |,4618704 Ам*^*гй£ ¡,3964928 А»1*^,*оа£. 1,3964928
р=.05
Рис. 5. Коэффициенты факторной регрессии для вносимого затухания
Полученная модель не учитывает влияния емкостей диодов и их линейных комбинаций с остальными элементами и частотой. Усложнение модели нецелесообразно, так как это не добавит содержательной интерпретации факторов, влияющих на характеристики аттенюаторов. Тем не менее, по результатам анализа можно сделать как выводы о влиянии параметров коррекции и управления на изменение фазового сдвига и затухание, так и подтвердить физические предположения о работе схемы.
Выводы
1. Все элементы и их линейные комбинации
существенно влияют на изменение фазового сдвига. Основную стабилизацию фазы обеспечивают корректирующие индуктивности Ы, 12, параллельно включенный диод и фактор управления индуктивностями с помощью последовательно включенных диодов. Это следует из того, что коэффициенты факторной регрессии для переменных ш! (23,40423); Яр (11,11366); Яц\(йЬ, Я!2(оЬ (10,8942) наибольшие.
2. Ослабление в тракт вносит, в основном, параллельно включенный диод (см. рис. 5, коэффициент для Яр). Влияние остальных параметров незначимо по уровню 0,05 и его можно не учитывать при формировании закона управления диодом.
3. Параллельно включенный диод сильнее всего влияет как на изменение фазы, так и на рабочее затухание, следовательно, формирование оптимального закона управления параллельным диодом принципиально необходимо для повышения точностных характеристик устройства.
4. В схеме имеется два канала передачи сигнала - через последовательно включенные диоды и корректирующие индуктивности. Влияние второго канала на затухание более существенно, чем первого.
5. Оптимизацию параметров коррекции и управления можно проводить раздельно, так как их взаимное влияние на затухание и фазочастотную характеристику вдвое меньше, чем каждого в отдельности. Данный результат делает возможной упрощение процедуры оптимизации характеристик устройств с переменными состояниями - аттенюаторов и регулируемых усилителей.
Таким образом, использование статистических методов, в частности, факторно-регрессионного анализа оправдано как для оценки физических процессов в устройстве, так и для выбора алгоритма оптимизации характеристик. Показано отсутствие необходимости во вложенной зависимой оптимизации параметров корректирующих цепей и элементов с управляемым сопротивлением.
Литература
1. Стукач, О. В. Сигнальная и параметрическая инвариантность радиотехнических устройств: монография / О. В. Стукач. - Томск: Изд-воТУСУР, 2007.-230 с.
2. Козлов, В. И. Проектирование СВЧ устройств с помощью ЭВМ/ В. И. Козлов, Г. А. Юфит. -М.: Советское радио, 1975. -157 с.
3. Стукач, О. В. Условие минимальной зависимости фазового сдвига от амплитудно-частотной характеристики в устройствах с переменными состояниями / О. В. Стукач // Известия ТПУ. - 2005. - Т. 308, М4.-С. 157-160.
Поступила в редакцию 8 ноября 2007г.
