CC BY
30
УДК 625.7+519.2+519.85 Майстренко Игорь Юрьевич
кандидат технических наук, доцент E-mail: igor_maystr@mail.ru Зиннуров Тагир Альмирович кандидат технических наук, доцент E-mail: leongar@mail.ru
Казанский государственный архитектурно-строительный университет
Адрес организации: 420043, Россия, г. Казань, ул. Зелёная, д. 1
Султангирова Айназ Айратовна
инженер-проектировщик
E-mail: tyls_tyls@mail.ru
Майстренко Татьяна Игоревна
специалист по промышленной безопасности
E-mail: maystrenko1496@mail. ru
ООО Научно-производственный центр «Строй-Экспертиза»
Адрес организации: 420043, Россия, г. Казань, ул. Калинина, д. 48, офис 506А
Статистическое моделирование доминирующих параметров транспортного потока для оценки числа расчетных циклов нагружений за период эксплуатации технической системы
Аннотация
Постановка задачи. Цель исследования - разработать принципиальный алгоритм и основные процедуры обработки доступных статистических данных о параметрах транспортного потока на подходах к автодорожному мосту, позволяющих с заданным уровнем достоверности дать оценку приспособленности основных конструктивных элементов автодорожного моста к явлению усталости в условиях нестационарного нагружения моста подвижной нагрузкой.
Результаты. Основные результаты исследования состоят в разработке концепции статистического описания системы «автомобиль-мост», включающей описание основных процедур и приемов практического использования доминирующих параметров транспортного потока в условиях ограниченности исходных параметров.
Выводы. Значимость полученных результатов для строительной отрасли состоит в совершенствовании и оптимизации процедур расчета стальных конструкций автодорожных мостов на выносливость.
Ключевые слова: автодорожный мост, стальная конструкция, выносливость, имитационный, статистический, моделирование, транспортный поток, доминирующий параметр.
Введение
Для сложных технических систем, работающих в условиях их нестационарного нагружения подвижной нагрузкой, с количеством циклов нагружения 105 и более, определяющим показателем сохранения несущей способности элементов стальных конструкций и их соединений является показатель приспособленности системы к явлению усталости. Широкий спектр теоретических разработок и натурных исследований, направленных на оптимизацию расчета стальных конструкций на выносливость [1, 2], показал, что одним из наиболее значимых факторов является количество циклов нагружений за период эксплуатации технической системы.
Разработке статистических моделей транспортного потока посвящены работы А.Г. Барченкова [3], А. Валанчюнас [4] и А.А. Изюмского, С.Л. Надиряна, И.С. Сенина [5] других авторов [6, 7, 8]. При этом отмечено, что транспортные потоки отличаются своей не стационарностью в силу непрерывных изменений скорости и интервала между автомобилями, различных размеров и динамических свойств транспортных средств, влияния дорожных помех, ограждений, колонн автомобилей попутного и встречного направлений, неровностей, погодных условий и т.п., что затрудняет создание адекватной модели потока.
На современном этапе развития вычислительной техники (персональных ЭВМ, автоматизированных систем контроля и др.) и при оптимальном использовании накопленной статистической информации об основных функциональных взаимодействиях в системе «автомобиль-мост», представляется возможным модифицировать систему расчета на выносливость стальных конструкций автодорожных мостов на основе статистического моделирования доминирующих параметров транспортного потока. Процесс модификации предусматривает использование статистических входных параметров (оценок математических ожиданий и дисперсий), обладающих заданными требованиями к надежности (уровень достоверности, вероятностная мера опасности по критерию отказа, степени точности и др.), предъявляемыми к сложной технической системе на соответствующей стадии жизненного цикла.
Основные процедуры статистического моделирования доминирующих параметров транспортного потока
Для получения статистических характеристик транспортного потока, имеющих определяющее значение для последующего расчета на выносливость стальных конструкций автодорожных мостов, потребуется выполнить задачи четырех основных этапов.
Задачей первого этапа является выполнение расчета минимального объема числовых множеств, необходимого для достижения требуемого уровня достоверности доминирующих параметров. Для решения задачи первого этапа следует определиться с требуемым уровнем надежности, предъявляемым к технической системе. При этом следует учитывать общие правила назначения нормативных значений [9], допустимый уровень конструктивной безопасности системы (например, по критерию отказа), а также максимально допустимое различие между выборочным средним и генеральным средним - для достижения требуемой степени точности имитационной модели. В последующем предусматривается процедура расчета приемлемых характеристик имитационного (статистического) моделирования: приемлемый объем отдельных числовых множеств расчетных параметров и приемлемого числа прогонов имитационной модели. Одной из значимых процедур данного этапа является интегрирование в среду моделирования генераторов случайных чисел [10], обладающих статистическим соответствием законам распределения, предполагаемых к дальнейшему использованию.
Задачей второго этапа является ввод/расчет статистических характеристик входных параметров. Предусматривается ряд процедур, объем которых зависит от наличия/отсутствия достоверной статистической информации об общих параметрах, характеризующих транспортный поток, о физических характеристиках мостового сооружения, численности населения в корреспондирующих населенных пунктах (районах), об установленных объектах регулирования движения и др. Для расчета статистических оценок процесса изменчивости транспортного потока по однородному участку дороги предусматривается использование функции распределения случайной величины по закону Рэлея [10]. Для проверки адекватности выбранных моделей, генераторов, других входных параметров предусматривается выполнение пробных прогонов с последующим статистическим анализом параметров отклика.
Задачей третьего этапа является оценка числа циклов возможных нагружений путем многократных прогонов имитационной статистической модели транспортного потока с последующим выполнением доверительной оценки событий в условиях нестационарного напряженно-деформированного состояния конструктивных элементов. Основные процедуры данного этапа включают: первая группа - создание с помощью генераторов случайных чисел массива псевдослучайных реализаций скорости движения транспортного потока по однородному участку дороги, расстояния между автомобилями в потоке (без столкновения); вторая группа - вычисление статистических характеристик (оценок математических ожиданий и дисперсий) числа автомобилей, которые могут одновременно находиться на расчетном отрезке, и вероятности попадания определенного числа автомобилей на расчетный отрезок при движении в свободном потоке и с учетом эффекта стеснения [2], а также моделирование числа ожидаемых событий одновременного нахождения определенного числа автомобилей на расчетном отрезке с учетом эффекта стеснения за установленный промежуток времени. Указанные выше
процедуры третьего этапа проводятся для определенной стадии жизненного цикла (времени эксплуатации) технической системы. В том случае, если плотности распределения доминирующих параметров, для которых вычислены оценки математических ожиданий и дисперсий, не будут подчиняться нормальному закону распределения случайной величины, оценку вероятностей больших отклонений предполагается проводить с помощью неравенства П. Л. Чебышева [11, 12].
Задачей четвертого этапа является проверка статистической значимости и доверительных пределов выходных параметров модели, а также соответствие имитационной модели вычислительным возможностям персональных (серийных) компьютеров и приемлемости времени, затраченного на процедуры имитационного моделирования.
Приемы практического использования процедур статистического моделирования доминирующих параметров транспортного потока
Для рассмотрения описанных выше основных процедур статистического моделирования доминирующих параметров транспортного потока, выбран объект исследования - автодорожный мост с физической длиной 200 м на дороге общего пользования категории 1Б по ГОСТ Р 52398-2005, соединяющий два корреспондирующих внутригородских района, расположенных в крупном населенном пункте с численностью населения более 1,2 млн. человек.
На первом этапе выполнены расчеты минимальных объемов числовых множеств, необходимых для достижения требуемого уровня достоверности доминирующих параметров: требуемый уровень достоверности в с учетом общих правил назначения нормативных значений принимался от 0,95 до 0,999; вероятностная мера опасности по критерию отказа [<2] назначена от 10-4 до 10-6; степень точности а, учитывающая максимальное различие между выборочным средним и генеральным средним, принята равной 0,05 и 0,1.
Расчеты приемлемого объема отдельных числовых множеств N расчетных параметров, требуемое число прогонов па статистической модели и X - статистики (для неравенства Чебышева) выполнен по формулам:
1П(1~ Р) , (1)
п 1п(1 - ш у >
п* = ■ (2)
Га=а-1/2. (3)
Для интегрирования в среду моделирования алгоритма генерирования случайных величин с непрерывным равномерным распределением в интервале [а, Ь] и распределением Вейбулла Е(х)=1-е-(х/в> с параметром формы а=2 (распределение Релея) и масштабным параметром в - использован метод обратного преобразования:
а) Для генерирования значений случайной величины X с функцией распределения и(а,Ь), необходимо решить уравнение: и=Г(х), для 0 < и < 1, х=К1 (и)=а+(Ь-а)и. Решение: генерируем и~и(0,1); возвращаем Х=а+(Ь-а)и, здесь (Ь-а) - константа, вычисляемая и сохраняемая заранее для использования в данном алгоритме.
б) Для генерирования значений случайной величины X с функцией распределения Же1ЬиП(2,в), необходимо решить уравнение: х =К1(и)=в[-1п(1-и)]1/2. Решение: генерируем и~и(0,1); возвращаем Х=в(-1пЦ)1/2.
На втором этапе осуществлен ввод в среду моделирования нормированных и статистических характеристик входных параметров. На первой ступени данного этапа определены общие нормированные характеристики транспортного потока для рассматриваемой категории автомобильной дороги общего пользования - использованы нормативные требования СП 34.13330.2012: расчетной скорости движения г)г, средней скорости свободного движения грузовых автотранспортных средств расчетной интенсивности движения иг, числа полос движения пг и других определяющих параметров. На второй ступени, с использованием известных статистических и аналитических зависимостей транспортных потоков [3, 11], выполнены расчеты:
суммарной приведенной численности населения в корреспондирующих населенных пунктах (районах) Ы^у, средней скорости движения по однородному участку дороги приведенной длины мостового сооружения Ь/, параметров изменчивости размеров автотранспорта 4-, плотности движения транспортного потока
N = N
1уЪУ 14 у ,Ш1П
( (N. ^ ^
1П
у у ЫУ ,Ш1П
+ 2
(4)
где ЫУ,Ш1П, ЫУшах - наименьшая и наибольшая численность населения в корреспондирующих районах соответственно по результатам статистических исследований;
(5)
где йк, йу - показатели снижения скорости движения вследствие наличия объектов регулирования движения и обращения внутреннего транспорта в населенном пункте соответственно [3];
Ьф =
(^ у ' йу 0
(6)
(7)
где - оценки математических ожиданий и дисперсий параметров изменчивости
размеров автотранспорта.
На следующей ступени второго этапа выполнен расчет статистических оценок процесса изменчивости скорости движения транспортного потока по однородному
участку объекта исследования: мода и = _= 44 076 км/ч; медиана
п 4РП '
= и д/ 1п(4) = 51,895 км/ч; стандарт ид = 2 (2 - л /2) = 28,876 км/ч.
Пробные прогоны и статистический анализ параметров отклика моделей, генераторов и других входных параметров показали приемлемость использования генераторов случайных чисел, интегрированных в среду вычислительной системы MathCad, в соответствии с требуемой точностью и ожидаемой трудоемкостью задачи исследования.
На третьем этапе проведены основные процедуры данного этапа, описанные выше, для входных параметров, соответствующих определенному времени эксплуатации технической системы: по истечении 6, 8 и 10 лет с начала эксплуатации в проектном режиме. Фрагменты прогонов имитационной статистической модели транспортного потока для рассматриваемого объекта исследования показаны на рис. 1.
Для имитационного моделирования и оценки числа ожидаемых событий 1/ одновременного нахождения / автомобилей на расчетном отрезке с учетом эффекта стеснения за т = 1 час, (рис. 2), использована гипотеза закона распределения -стационарного пуассоновского потока событий, а также функций взаимодействия расчетных параметров, предложенных в работе [3]. Применительно к рассмотренной имитационной модели, с учетом дискретно-переменной интенсивности и скорости движения автомобилей во времени на расчетном участке и усеченного закона Пуассона, корректирующего стеснение транспортного потока, для множества возможных загружений моста автомобилями, обусловленного принятым объемом отдельных числовых множеств расчетных параметров и числом прогонов Пц статистической модели, можно записать:
1 (Ы, пк) = Р- с (Ы) • п-с (Ы )К, (8)
где - массив случайных реализаций N¿=1... NQ вероятности попадания /
автомобилей (/^0) на расчетный отрезок с учетом коррекции на стеснение; пГг,с(Щ - массив случайных реализаций числа возможных загружений расчетного отрезка автомобилями за промежуток времени т =1час с учетом эффекта стеснения; пк=1...па.
0,4
_:ио
'^К1 тп
_ Л- А'" .... Лл , ч ,
о ЮС
1-ю :ео
140
2о:
40
а)
. ''' Л-Л"-
1СЗ
120
и,.
^К)
ЗПП
и ии 100 п
к. ш1
140 15С
б)
;оо
? я*. ш
И.9. ю У:
rt.qi.Sxin
4. О
0,2
в)
3_г!3х10
4 0
г)
Рис. 1. Фрагменты прогонов имитационной статистической модели транспортного потока. Массивы псевдослучайных реализаций: а) скорости движения транспортного
потока;
б) расстояния между автомобилями в потоке (столкновение исключается); в) числа автомобилей, которые могут одновременно находиться на расчетном отрезке при движении в свободном потоке; г) вероятности попадания} автомобилей на расчетный отрезок при движении в свободном потоке (обгон автомобилей на мосту исключается, влияние соседних и встречных колонн не учитывается)
Рис. 2. Фрагменты прогонов имитационной статистической модели для получения числа ожидаемых событий одновременного нахождения] автомобилей на расчетном отрезке за промежуток времени т = 1 час с учетом эффекта стеснения
С использованием аналитической модели взаимодействия между расчетными параметрами, выраженной формулой (8), проведен комплекс имитационных экспериментов с целью выявления изменчивости событий одновременного нахождения ] автомобилей на расчетном отрезке с учетом эффекта стеснения за 1 час - в качестве выходных характеристик использованы оценки математических ожиданий М\ и дисперсий вычисленных по формулам:
N пк)
(9)
■ па
N п
ш = -шОг!
1
"а , ,
ЁЁк -Nп))2
^=
(10)
^ ■ "а
Вычисление выходных статистических характеристик модели проводилось по формулам (9) и (10) для различных уровней достоверности в и меры опасности по критерию отказа [(], при этом использованы достоверные статистические данные по численности населения в корреспондирующих населенных пунктах (районах) в соответствующие моменты времени эксплуатации технической системы.
Таблица 1
Результаты комплекса имитационных экспериментов по оценке статистических характеристик числа расчетных циклов нагружений
объекта исследования
ь [2] ма / "а Л^шт / ■^шах 1тпк) 1к, час
тх час
1-10-4 29956 / 39 85451 / 131096 [1] 3,689 31,492 0,03 1,17
1-10-5 299572 / 39 2,494 14,981 0,23 8,97
1-10-6 2995731 / 39 2,456 14,415 2,92 113,88
1-10-4 29956 / 39 87183 / 131338 [2] 3,694 31,612 0,03 1,17
0,950 1-10-5 299572 / 39 2,622 17,105 0,23 8,97
1-10-6 2995731 / 39 2,457 14,525 2,93 114,27
1-10-4 29956 / 39 88293 / 132074 [3] 3,705 32,099 0,03 1,17
1-10-5 299572 / 39 2,863 19,583 0,24 9,36
1-10-6 2995731 / 39 2,459 14,914 2,95 115,05
1-10-4 46049 / 199 85451 / 131096 [1] 3,435 28,202 0,05 9,95
1-10-5 460515 / 199 2,864 19,586 0,37 73,63
1-10-6 4605168 / 199 1,913 8,777 4,79 953,21
1-10-4 46049 / 199 87183 / 131338 [2] 3,478 28,448 0,05 9,95
0,990 1-10-5 460515 / 199 2,904 19,874 0,38 75,62
1-10-6 4605168 / 199 2,129 10,863 4,80 955,20
1-10-4 46049 / 199 88293 / 132074 [3] 3,523 28,955 0,05 9,95
1-10-5 460515 / 199 2,953 20,111 0,40 79,60
1-10-6 4605168 / 199 2,397 13,777 4,83 961,17
1-10-4 52981 / 399 85451 / 131096 [1] 2,912 20,279 0,05 9,95
1-10-5 529829 / 399 2,679 17,269 0,46 183,94
1-10-6 5298315 / 399 2,378 13,558 5,30 2114,70
1-10-4 52981 / 399 87183 / 131338 [2] 3,108 22,032 0,05 9,95
0,995 1-10-5 529829 / 399 2,707 18,002 0,47 187,53
1-10-6 5298315 / 399 2,381 13,664 5,32 2122,68
1-10-4 52981 / 399 88293 / 132074 [3] 3,215 24,388 0,05 9,95
1-10-5 529829 / 399 2,855 19,589 0,48 191,52
1-10-6 5298315 / 399 2,398 13,800 5,38 2146,62
1-10-4 69074 / 1999 85451 / 131096 [1] 3,091 22,768 0,05 99,95
1-10-5 690772 / 1999 2,419 14,090 0,63 1259,37
1-10-6 6907752 / 1999 2,375 13,514 6,25 12493,75
1-10-4 69074 / 1999 87183 / 131338 [2] 3,116 23,307 0,05 99,95
0,999 1-10-5 690772 / 1999 2,442 14,109 0,64 1279,36
1-10-6 6907752 / 1999 2,430 13,715 6,29 12573,71
1-10-4 69074 / 1999 88293 / 132074 [3] 3,200 24,823 0,05 99,95
1-10-5 690772 / 1999 2,465 14,323 0,65 1299,35
1-10-6 6907752 / 1999 2,415 13,925 6,35 12693,65
Примечания: [ ]' [ эксплуатации соответственно.
- численность населения по истечении 6, 8 и 10 лет с начала
В качестве меры трудоемкости использован показатели времени, затраченные на один прогон имитационной модели ^ и на всю группу плана 4, при этом использовался
персональный (серийный) компьютер с процессором ШеШСоге™ 17-4770, ОЗУ 16,0 ГБ. Результаты проведенного комплекса имитационных экспериментов приведены в табл. 1.
Полученные результаты комплекса имитационных экспериментов, представленные в табл. 1, показали, что при выборе плана эксперимента его трудоемкость может оказать решающее значение наряду с уровнем требований, предъявляемых к надежности технической системы на соответствующей стадии её жизненного цикла. Оптимальными входными показателями плана эксперимента (4<200 ч) для рассматриваемого объекта исследования, относящегося к высоконадежным техническим системам (8>0,95, \0]<1- 10"5), можно считать сочетания требований: первое - в= 0,95, \0]= 1-10-6; второе -в=0,99, \0]=1-10-5; третье - в=0,995, \0]=1-10-5. Для выбранных оптимальных сочетаний проследим изменчивость (табл. 2) числа расчетных циклов нагружений 1,(Ы^,пк) за период эксплуатации технической системы с использованием оценок тл и вероятностной меры опасности по критерию отказа \0] и степени точности а:
1, (N, пк )| (
0 Р[1|П,\е\,а ; 1РР0],а ¥е, (11)
где ] а = тх — 1а • и Щ-е] а = + 1а • - соответственно нижняя и верхняя
граница доверительного интервала, покрывающего неизвестный параметр (число событий одновременного нахождения , автомобилей на расчетном отрезке с учетом эффекта стеснения) в соответствующий момент времени эксплуатации технической системы е
Анализ выходных данных табл. 2 показал, что рассмотренные планы имитационных моделей по сочетаниям 1, 2 и 3 имеют логичные результаты, не противоречащих физическому смыслу процесса функционирования технической системы в условиях роста интенсивности транспортного потока. При этом имеется возможность дать оценку приращения выходной функции числа событий одновременного нахождения , автомобилей на расчетном отрезке с учетом эффекта стеснения, в зависимости от приращения аргумента - времени эксплуатации технической системы.
Таблица 2
Изменчивость числа расчетных циклов нагружений за период эксплуатации системы
План сочетаний в, \0] а ^а % годы 1,(N,пк) Н\0]* > 0 1 8ир ЛР ,\0]а
тх
Сочетание 1: в = 0,95, \0] = 1106 0,10 3,162 6 2,456 14,415 0 14,461
8 2,457 14,525 0 14,508
10 2,459 14,914 0 14,670
0,05 4,472 6 2,456 14,415 0 19,435
8 2,457 14,525 0 19,501
10 2,459 14,914 0 19,729
Сочетание 2: в = 0,99, \0] = 1105 0,10 3,162 6 2,864 19,586 0 16,858
8 2,904 19,874 0 17,000
10 2,953 20,111 0 17,133
0,05 4,472 6 2,864 19,586 0 22,655
8 2,904 19,874 0 22,840
10 2,953 20,111 0 23,008
Сочетание 3: в = 0,995, \0] = 1105 0,10 3,162 6 2,679 17,269 0 15,819
8 2,707 18,002 0 16,123
10 2,855 19,589 0 16,850
0,05 4,472 6 2,679 17,269 0 21,263
8 2,707 18,002 0 21,681
10 2,855 19,589 0 22,648
Выполним обработку полученных выходных данных с целью проведения относительного сравнения альтернативных конфигураций системы (сочетания 1, 2 и 3).
Сравнение выполняется посредством регрессионного анализа выборок параметров отклика, полученных в соответствующих точках времени эксплуатации технической системы tQ по верхней границе доверительного интервала ^[д]«. Результаты
регрессионного анализа представлены в табл. 3.
Таблица 3
Результаты регрессионного анализа выборок параметров отклика, полученных в соответствующих точках времени эксплуатации технической системы
План сочетаний Степень точности Уравнение регрессии Индексы корреляции детерминации Средняя ошибка аппроксимации, %
Сочетание 1: в = 0,95, [0] = 1-ю-6 0,05 линейная у=0,0735х+18,967 0,9529 0,9081 0,1842
степенная у=18,4384 •х0 0286 0,9291 0,8633 0,2240
показательная у=18,97611,0038х 0,9536 0,9093 0,1830
экспоненциальная у=е2-9432+°-0038х 0,9536 0,9093 0,1830
0,10 линейная у=0,0522х+14,1283 0,9531 0,9083 0,1758
степенная у=13,7515 х00273 0,9292 0,8635 0,2139
показательная у=14,1345•1,0036х 0,9537 0,9095 0,1747
экспоненциальная у=е2-6486+0-0036х 0,9537 0,9095 0,1747
Сочетание 2: в = 0,99, [0] = 1105 0,05 линейная у=0,0882х+22,1283 0,9996 0,9992 0,0165
степенная у=21,4591 х0 0302 0,9991 0,9982 0,0254
показательная у=22,1386•1,0039х 0,9995 0,9991 0,0179
экспоненциальная у=е3-0973+0-0039х 0,9995 0,9991 0,0179
0,10 линейная у=0,0687• х+16,447 0,9998 0,9996 0,0118
степенная у=15,9279 х0 0316 0,9987 0,9973 0,0320
показательная у=16,4554•1,0041х 0,9998 0,9995 0,0132
экспоненциальная у=е2-8007+0-004 х 0,9998 0,9995 0,0132
Сочетание 3: в = 0,995, [0] = 1'10-5 0,05 линейная у=0,3462х+19,094 0,9748 0,9502 0,5595
степенная у=17,0423 х01209 0,9585 0,9187 0,7114
показательная у=19,2649• 1,0159х 0,9768 0,9541 0,5376
экспоненциальная у=е2,9583+0,0158х 0,9768 0,9541 0,5376
0,10 линейная у=0,2577х+14,202 0,9731 0,9469 0,5795
степенная у=12,6773 х01209 0,9563 0,9145 0,7315
показательная у=14,3296• 1,0159х 0,9751 0,9508 0,5577
экспоненциальная у=е2-6623+°-0158 х 0,9751 0,9508 0,5577
Заключение
1. Сравнительный регрессионный анализ альтернативных конфигураций системы и выборок параметров отклика, полученных в соответствующих точках времени эксплуатации технической системы, показал, что для выбранного объекта исследования наиболее оптимальным оказался план имитационной модели, предусматривающей основные функциональные взаимодействия в системе «автомобиль-мост» при уровне достоверности 0,99, степени точности 0,1 и вероятностной меры опасности по критерию отказа на уровне 1 • 10-5.
2. Проведенное исследование позволило апробировать на конкретном примере концепцию статистического описания системы «автомобиль-мост», включающей основные процедуры и приемы практического использования доминирующих параметров транспортного потока в условиях ограниченности исходных данных.
3. Полученные результаты позволяют оптимизировать процессы оценки числа расчетных циклов нагружений за период эксплуатации технической системы, что, в свою очередь, позволяет оптимизировать процедуры расчета стальных конструкций на выносливость для соответствующей стадии её жизненного цикла.
Список библиографических ссылок
1. Манапов А. З. Расчет надежности и ресурса строительных конструкций методом статистического моделирования. Казань : КГАСУ, 2010. 131 с.
2. Мыцик В. С. Анализ методов расчета на выносливость элементов проезжей части стальных автодорожных мостов. М.: ОАО ЦНИИС, 2007. Вып. 238. С. 24-34.
3. Барченков А. Г. Динамический расчет автодорожных мостов. М. : Транспорт, 1976. 199 с.
4. Valinevicius А., Balsys K., Eidukas В. Imitation model of traffíc // Electronics and electrical engineering. Kaunas : technologija. 2011. № 6 (112). P. 65-68.
5. Изюмский А. А., Надирян С. Л., Сенин И. С. Применение имитационного моделирования в сфере моделирования транспортных потоков // Наука. Техника. Технология (Политехнический вестник). 2016. № 1. С. 52-54.
6. Treiber M., Kesting A. Traffic Flow Dynamics. Data, Models and Simulation. Springer, 2013.506 p.
7. Elefteriadou L. An Introduction to Traffic Flow Theory. Springer Science+Business Media New York, 2014. 251 p.
8. Sakhapov R. L., Nikolaeva R. V., Gatiyatullin M. H., Makhmutov M. M. Risk management model in road transport systems // Journal of Physics: Conference Series. 2016. Vol. 738. № 1. Р. 1-10.
9. Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций. М. : Стройиздат, 1994. 288 с.
10. Кельтон В. Д., Лоу A. M. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е изд. СПб. : Питер, 2004. 847 с.
11. Майстренко И. Ю. Оценка выносливости элементов стальных конструкций автодорожных мостов на основе метода имитационного статистического моделирования // Известия КГАСУ, 2013. № 3 (25). С. 115-124.
12. Димов Э. М., Маслов О. Н., Трошин Ю.В. Снижение неопределенности выбора управленческих решений с помощью метода статистического имитационного моделирования // Информационные технологии. 2014. № 6. С. 51-57.
Maystrenko Igor Iurevich
candidate of technical sciences, associate professor
E-mail: igor_maystr@mail.ru
Zinnurov Tagir Almirovich
candidate of technical sciences, associate professor
E-mail: leongar@mail.ru
Kazan State University of Architecture and Engineering
The organization address: 420043, Russia, Kazan, Zelenaya st., 1
Sultangirova Ainaz Airatovna
project engineer
E-mail: tyls_tyls@mail.ru
Maystrenko Tatiana Igorevna
specialist on industrial safety E-mail: maystrenko1496@mail. ru
LTD Scientific and production center «Stroy-Expertiza»
The organization address: 420043, Russia, Kazan, Kalinina st., 48, off., 506A
Statistical modeling of the transport stream dominant parameters for estimating the number of design load cycles for the period of the technical system operation
Abstract
Problem statement. The purpose of the study is to develop a basic algorithm and basic procedures for processing available statistical data on the parameters of the transport flow on approaches to the road bridge, which allow assessing the fitness of the main structural elements of the road bridge to the fatigue phenomenon under conditions of unsteady loading of the bridge by a mobile load.
Results. The main results of the research consist in the development of the "car-bridge" system statistical description concept, which includes a description of the basic procedures and techniques for the practical use of the transport stream dominant parameters in conditions of limited initial parameters.
Conclusions. The results significance obtained for the design of road bridges is to improve and optimize the procedures for calculating steel structures for endurance.
Keywords: road bridge, steel construction, endurance, imitation, statistical, modeling, traffic flow, dominant parameter.
References
1. Manapov А. Z. Calculation of reliability and life of building structures by statistical modeling. Kazan : mASU, 2010. 131 p.
2. Mytcik V. S. Analysis of methods for calculating the endurance of elements of the carriageway of steel road bridges. М. : JSC CKIIS, 2007. Vol. 238. P. 24-34.
3. Barchenkov А. G. Dynamic calculation of road bridges. М. : Transport, 1976. 199 p.
4. Valinevicius А., Balsys K., Eidukas В. Imitation model of traffic // Electronics and electrical engineering. Kaunas : technologija. 2011. № 6 (112). P. 65-68.
5. Iziumskii A. A., Nadirian S. L., Senin I. S. The use of simulation modeling in the field of modeling traffic flows // Nauka. Tehnika. Tehnologia (Politehnichskii vestnik). 2016. № 1. P.52-54.
6. Treiber M., Kesting A. Traffic Flow Dynamics. Data, Models and Simulation. Springer, 2013.506 p.
7. Elefteriadou L. An Introduction to Traffic Flow Theory. Springer Science+Business Media New York, 2014. 251 p.
8. Sakhapov R. L., Nikolaeva R. V., Gatiyatullin M. H., Makhmutov M. M. Risk management model in road transport systems // Journal of Physics: Conference Series. 2016. Vol. 738. № 1. P. 1-10.
9. Shpete G. Reliability of load-bearing building structures. M.: Stroiisdat, 1994. 288 p.
10. Kelton V. D., Loy A. M. Imitation modeling. Classika CS. 3-rd vol. SPb. : Piter, 2004. 847 p.
11. Maystrenko I. Y. Estimation of endurance of elements of steel structures of road bridges on the basis of the method of simulation statistical modeling // Isvestia KGASU № 3 (25), 2013. P.115-124.
12. Dimov Ia. M., Maslov O. N., Troshin Y. V. Reduction of uncertainty in the choice of management decisions using the method of statistical simulation // Informacionnye technologii. № 6. 2014. P 51-57.
