CC BY
75
Статистическое исследование качества
экономического роста
В. Н. Афанасьев, д.э.н, профессор, А. В. Афанасьева, экономист-статистик, Оренбургский ГАУ
Прежде чем приступить к статистическому исследованию, необходимо уточнить сущность терминов и категорий, которые в нем рассматриваются. Под экономическим ростом понимают увеличение масштабов совокупного производства и потребления в стране, характеризуемое, прежде всего, такими макроэкономическими показателями, как валовой национальный продукт, валовой внутренний продукт. Обобщающими качественными характеристиками экономического роста считают: экономичность роста, выражаемая величиной затрат, обеспечивающих прирост продукции на один процент; социальная результативность роста, выражаемая показателем доли предметов потребления в приросте всей продукции материального производства; воспроизводство роста, пропорциональность роста.
На наш взгляд, под качеством экономического роста следует понимать устойчивый рост качества жизни населения. Под качеством жизни понимается сложная социально-экономическая категория, выраженная в условиях существования и развития личности. Это, прежде всего, — качество экологии, благосостояние населения, качество социальной сферы, уровень здоровья и образования.
Вышеперечисленные критерии выражаются в форме статистических (абсолютных и относительных) показателей качества жизни населения страны.
Качество экологии представляет состояние почв, водного бассейна, воздушного бассейна, природной экосистемы. Благосостояние населения характеризуют реальные доходы и расходы, обеспеченность собственностью (в т.ч. жильем), наличие инфраструктуры общества, экономическая безопасность государства и сообщества. К качеству социальной сферы относят: физическую и имущественную безопасность, условия труда; характеристики социальной патологии и террито-
риальной подвижности населения; развитие социально-политического здоровье общества. Качество населения выражается в физическом здоровье и свойствах воспроизводства населения, возможностях образовывать и сохранять семьи, уровне образования и культуры.
Имеется опыт анализа и измерения различных интегральных свойств качества жизни населения. Бюро цензов США издавало в 1960—1980 гг. специальные сборники показателей «Social Indicators», в которых фигурировали различные синтетические показатели качества жизни [1]. Аналогичные работы инициированы в последние годы и в нашей стране [2].
В нашей работе решаются следующие задачи:
1) определяется исходный перечень частных критериев и формируется интегральный индикатор;
2) проводится статистический анализ устойчивости уровня интегрального индикатора;
3) предлагается методика определения устойчивости тренда показателей качества жизни населения.
Интегральный индикатор (ИИКЖ) состоит из представленных в виде различных комбинаций отчетных статистических показателей (либо из соответствующих экспертных оценок).
Величину интегрального показателя определили, используя метод главных компонент. Ранжирование индикаторов проводили по процедуре многокритериальной Парето-классификации, в которой роль частных критериев исполняют «первые» главные компоненты из всего набора исходных частных показателей.
Кроме интегральных индикаторов качества жизни за определенный период времени важным является устойчивость их уровней и тенденции. В связи с этим следует ввести понятие, обобщающее качество жизни населения в динамике, т.е. устойчивость качества жизни.
Устойчивость качества жизни населения — это наличие необходимой тенденции изучаемых ста-
тистических показателей, характеризующих качество жизни населения с минимальным влиянием на него неблагоприятных условий при эффективности труда, обеспечивающего расширенное воспроизводство потребительских стоимостей.
Отсюда вытекают основные требования устойчивости:
— минимизация колебаний уровней статистических показателей качества жизни населения;
— наличие определенной, необходимой для общества, страны, тенденции изменения уровня статистического показателя качества жизни населения;
— обеспечение постоянной экономической эффективности производства в регионах и стране в целом, обеспечивающей возможность расширенного воспроизводства при соблюдении экологических требований.
Методы изучения и измерения устойчивости уровней ряда и тренда подробно рассматривались нами в учебнике «Анализ временных рядов и прогнозирование» для студентов, обучающихся по направлению и специальности «Статистика» [3]. При измерении колеблемости уровней исчисляются обобщающие показатели отклонений уровней от тренда за исследуемый период.
Основными абсолютными показателями являются среднее линейное и среднее квадратическое отклонения:
среднее линейное отклонение:
XI у
ait ) = 1^-
Уі\
(1)
n — p
среднее квадратическое отклонение:
sy (t 1 =
i=1
(2)
n — p
где У1 — фактический уровень; — выравненный
уровень; п — число уровней; p — число параметров тренда; t—номер лет (знак отклонения от тренда).
Эти показатели выражаются в единицах измерения анализируемых уровней и не могут служить для сравнения колебаний различных динамических рядов. Сравнение средних линейных и квадратических отклонений по базам скольжения, при многократном аналитическом выравнивании, дает информацию о снижении или о повышении устойчивости уровней за период исследования. Аналитическое выравнивание a(t) и Sy(t) и расчет параметров уравнения их трендов позволяют определить количественные характеристики изменения абсолютной колеблемости во времени: среднегодовое изменение, темп изменения. Снижение колеблемости во времени будет равнозначно повышению устойчивости уровней.
Для характеристики устойчивости (неустойчивости) Д. Бланфорд и С. Оффат рекомендуют следующие показатели [4]:
1. Процентный размах (Percentage Range) — PR: PR = WM — Wm, (3)
где WM=max (W2,...Wt-1); Wm=min (W2,...Wt-1);
\xt- xt_i|
X-i
• 100, t = 1,...,n.
PR оценивает разность между максимальным и минимальным относительными приростами в процентах.
2. Показатель скользящие средние (Moving Average) — МА, который оценивает величину среднего отклонения от уровня скользящих средних:
МА =
n-r I Т - Т
_ Т _
t =r+1
X = (4)
n +1 - m ‘ m
где r = (m—1)/2; m — период скользящей средней.
3. Среднее процентное изменение (Average Percentage Change) — АРС, которое оценивает среднее значение абсолютных величин относительных приростов и квадратов относительных приростов:
АРС =
Xt -Xt-max \хt ~Xt_і ) n _l
• 0GG
(5)
t =2
1. Результаты построения интегрального индикатора качества жизни населения (ИИКЖ) в 2003 г.*
Страна ВВП на душу (тыс. $) Производитель-ность (тыс. $) Личное конечное потребление (тыс. $) % ВВП, приход. на сферу обслуж. Доля негра- мотных (%) Уровень персон. и имуществ. безопасности (в баллах) Доля доходов 20% богатейшего населения (%) Уровень инфляции (%) Реальный рост ВВП на душу, (%) Значение ИИКЖ (в баллах)
Аргентина 10,302 32,804 7,432 63 3,8 2,57 49,9 0,7 3,09 4,9
Германия 21,261 50,170 14,755 60 1,0 8,31 37,1 1,0 2,79 7,7
Китай 3,086 5,837 0,350 32 17,8 5,76 47,5 4,0 8,04 2,6
Польша 6,523 17,643 2,685 55 2,0 2,94 36,6 11,9 5,92 4,2
Россия 3,272 10,309 1,533 54 2,0 0,82 58,2 12,0 6,61 2,2
Япония 24,160 45,229 18,518 60 0,0 8,44 37,5 0,6 2,0 8,7
Примечание: * Из 42 анализируемых государств Россия по ИИКЖ занимает 42 место.
Относительные показатели колеблемости, чаще всего используемые в статистике, вычисляются делением абсолютных показателей на средний уровень за весь изучаемый период: коэффициент линейной колеблемости:
У?(1)= (6)
У
коэффициент колеблемости:
/ч ЯуО
Уу(‘) = ^ (7)
_ У
где у — средний уровень ряда.
Эти показатели отражают величину колеблемости в сравнении со средним уровнем ряда. Они необходимы для сравнения колеблемости двух различных явлений и чаще всего выражаются в %. Если Ууф — коэффициент колеблемости, то величину (8) Ку = (100—Vy(t)) называют коэффициентом устойчивости. Такое определение коэффициента устойчивости интерпретируется как обеспечение устойчивости уровней ряда относительно тренда лишь в (100—Vy(t)) случаях. Если Ку составил 0,9, это означает, что среднее колебание составляет 10% среднего уровня. Однако вероятность того, что отдельное колебание (т.е. отклонение от тренда в отдельном периоде) не превзойдет средней величины колебаний Sy(t), составляет лишь 0,68, если распределение колебаний по их величине близко к нормальному.
Наиболее простым показателем устойчивости тенденции временного ряда является коэффициент Спирмена:
б5>2
Кр = 1 -
2=1
(9)
п -п
где й — разность рангов уровней изучаемого ряда и рангов номеров периодов или моментов времени в ряду;
п — число таких периодов или моментов.
Интерпретация этого коэффициента такова: если каждый уровень ряда исследуемого периода выше, чем предыдущего, то ранги уровней ряда и номера лет совпадают, Кр = +1. Это означает полную устойчивость самого факта роста уровней ряда, непрерывность роста.
Чем ближе Кр к+1, тем ближе рост уровней к непрерывному, выше устойчивость роста. При Кр = 0 рост совершенно неустойчив. При отрицательных значениях чем ближе Кр к—1, тем устойчивее снижение изучаемого показателя.
Коэффициент устойчивости роста (Кр) можно получить и по другой формуле:
12Х РгР
Кр = ■
2 =1
п - п
3 (п +1 ) п -1
(10)
Этот вариант расчета несколько сокращает вычисления. Коэффициент Спирмена здесь приме-
нен в совершенно новой функции, и его нельзя трактовать как меру связи изучаемого явления со временем. Преимуществом коэффициента корреляции рангов как показателя устойчивости является то, что для его вычисления не требуется аналитическое выравнивание динамического ряда. Это сложная и чреватая ошибками стадия анализа динамики.
Следует иметь в виду, что даже при полной (100%) устойчивости роста (снижения) в ряду динамики может быть колеблемость уровней, и коэффициент их устойчивости будет ниже 100%. При слабой колеблемости, но еще более слабой тенденции, напротив, возможен высокий коэффициент устойчивости уровней, но близкий к нулю коэффициент устойчивости изменения.
Обычно эти показатели изменяются совместно: большая устойчивость уровней наблюдается при большей устойчивости изменения.
Недостатком коэффициента устойчивости роста Кр является его слабая чувствительность к изменениям скорости роста уровней ряда, он может показать устойчивый рост при незначительно отличающихся от нуля приростах уровней и может использоваться только при линейных тенденциях.
Бланфорд и Оффат, анализируя коэффициенты (3, 4, 5), отмечают их хорошую согласованность относительно коэффициента Спирмена.
В период реанимации экономики чаще всего мы имеем дело не с линейным трендом, а с экспонентой. Введем новые показатели устойчивости роста для экспоненциального тренда. Основным параметром, характеризующим динамику по экспоненте, служит среднегодовой темп роста (коэффициент роста уровней в разах) «к» уравнения экспоненты: у~=ак , «к» — величина отвлеченная, притом всегда положительная (ряды признаков, имеющих знакопеременные уровни, вроде финансового результата от реализации, требуют особых методик измерения и здесь не рассматриваются). Недопустимо сопоставлять темпы с абсолютным показателем колеблемости Sy(t), логично сравнить темпы роста уровней по экспоненциальному тренду с темпами изменения колеблемости. Для этого необходимо построить динамический ряд величин Sy(t) хотя бы скользящим способом и выравнивать его тоже по экспоненте, чтобы определить величину среднегодового темпа (в разах) величины колебании, то есть показатель КМ().
Так как для одноразового надежного вычисления показателя колеблемости реальных доходов и расходов и т.п. уже необходимо иметь не менее 11— 15 уровней, то для получения динамического ряда Sy(t) и его среднегодового темпа изменения необходим динамический ряд исходных уровней значительной длины, не менее 11—15 плюс еще 9—11, то есть более 20 уровней, а лучше около и более 30. Далеко не всегда можно получить такой длинный ряд достаточно однокачественных уровней с единым трендом.
Сопоставляя темпы роста уровней ряда с темпами изменения колеблемости, получим «показатель опережения»: _
0к’ = Г-- ,1П
кяу(г)
Если Окэ > 1, это свидетельствует, что уровни ряда в среднем растут быстрее колебаний (или снижаются медленнее колебаний). В таком случае, как понятно без доказательства, коэффициент колеблемости уровней будет снижаться, а коэффициент устойчивости уровней — повышаться. Если ()к < 1, наоборот, колебания растут быстрее уровней тренда и коэффициент колеблемости растет, коэффициент устойчивости уровней — снижается. Таким образом, величина Ок определяет
направление динамики коэффициента устойчивости уровней.
Наиболее устойчивым ростом качества жизни за последние 10 лет характеризуются Австралия, Бельгия, Испания, Норвегия, США, Франция, Швеция.
Литература
1 The World Competitiveness Yearbook. Edition IMD — International, Lausanne, Switzerland. — 1996, 1997, 1998, 1999.
2 Герасимова, И. А., Айвазян, С. А., Гаврилец, Ю. Н. и др. Социально-экономическое положение регионов Российской Федерации (к опыту сравнительного исследования). Препринт ЦЭМИ РАН # WP/96/012. - М.: ЦЭМИ РАН, 1997.
3 Афанасьев, В. Н., Юзбашев, М. М. Анализ временных рядов и прогнозирование: учебник. — М.: Финансы и статистика, 2001. - С.134-146.
4 Blanford D., Offut S. A Review of Empirical Techniques for the Analisis of Commodity Instability. — USsl. — 1983.
