CC BY
88Электронный журнал «Техническая акустика» http://webcenter.ru/~eeaa/ejta/
2005, 19
В. З. Голдовский1, А. С. Голубкин2, А. Н. Коровкин1
1ФГУП ГНЦ «ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова», Россия, 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе 44, e-mail: krylov@krylov.spb.ru 21-й ЦНИИ МО РФ, Санкт-Петербург
Статистический подход к определению влияния обтекателя на характеристики антенн ГАС
Получена 12.04.2005, опубликована 16.06.2005
Методами статистической акустики и статистической теории антенн определено влияние обтекателя, с учетом его неоднородности, на коэффициент концентрации антенн. Установлено, что обтекатель вызывает падение коэффициента концентрации и помехоустойчивости антенн и, как следствие этого, уменьшение дальности действия ГАС. Показано, что влияние неоднородных свойств обтекателей аналогично влиянию случайных ошибок возбуждения антенн ГАС.
ВВЕДЕНИЕ
Объективная необходимость размещения антенн ГАС в обтекателях приводит к появлению искажений акустических параметров антенн ГАС, обусловленных влиянием звукопрозрачной обшивки обтекателя.
При расчете дальности действия ГАС наличие обтекателя обычно учитывается введением в левую часть уравнения дальности сомножителя, равного B (модуль коэффициента прохождения звука через обтекатель) для режима шумопеленгования и равного В для режима эхопеленгования. Вторая степень учитывает двукратное прохождение звука через обтекатель: от антенны ГАС во внешнюю среду и эхо-сигнала от цели по внешней среде к антенне ГАС. При этом оказывается, что дальность действия ГАС как в режиме шумопеленгования, так и в режиме эхопеленгования пропорциональна коэффициенту прохождения звука через обтекатель, т. е. звукопрозрачности обтекателя. Вместе с тем, наличие обтекателя приводит не только к прямым потерям звуковой энергии в направлении главного максимума характеристики направленности антенны, но и к перераспределению энергии в пространстве за счет внутренних отражений в обтекателе.
Применявшиеся ранее методы, основанные на точных решениях для моделей канонической формы (цилиндр, шар) или коротковолновой асимптотике аналитических решений, не позволяют в полной мере учесть влияние реальной геометрии конструкции и ее акустических свойств на величину звукового поля в широкой пространственночастотной области. Успешно применяющийся при решении различных прикладных
задач метод конечных элементов (МКЭ) при решении акустических задач в настоящее время ограничивается двумерными моделями, не учитывающими возможные случайные отклонения физико-механических свойств обтекателя от их среднего значения.
В связи с этим проведем оценку влияния обтекателя на характеристики антенн ГАС, в частности коэффициент концентрации и дальность действия, методами статистических теорий.
1. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ОДНОРОДНОГО ОБТЕКАТЕЛЯ
Первоначально проведем оценку звукового поля внутри однородного по физикомеханическим свойствам обтекателя, имеющего постоянную осредненную по реальным значениям толщину оболочки, с использованием статистической теории формирования звукового поля в помещении [1].
Найдем величину прямого w{ и «диффузно-перемешанного звука» wd, претерпевшего некоторое число отражений от внутренних стенок обтекателя: w = w{ + wd , где w — плотность общей энергии. Отношение R = wd / w.,
характеризующее степень диффузности звукового поля в данной точке, принято называть акустическим отношением.
Плотность прямой звуковой энергии может быть определена (в предположении ненаправленного источника, излучающего сферическую волну) по формуле
IFF2 w. = — = —p— = -Fl-,
c0 c04nr2 pci ’
где I = Pj 4п r2 — сила звука, создаваемая источником в неограниченном
пространстве; Fa — акустическая мощность ненаправленного источника; r — расстояние от источника до точки наблюдения; Р0 — звуковое давление в точке наблюдения; c0 — скорость звука в среде.
Плотность же диффузно-перемешанной энергии для ненаправленного источника можно определить по формуле [1]:
4 Fa 1 - а
wd = —S—>
c0 S а
где S — площадь поверхности обтекателя, а — коэффициент звуопоглощения на поверхности S.
В предположении направленного источника плотность прямой звуковой энергии равна
I P2
w, = - =-P0-7 Ф\е),
со Ро С0
где Ф($) — характеристика направленности.
Интегрируя силу прямого звука I по замкнутой сфере, окружающей источник, имеем для его акустической мощности выражение
Р2 П 4жг 2Р2
^0 о„„2 ™ плп _ г г0
Ра = —0— 2пг2 ГФ2(0)sm0d0 Р0г і
где К =
р0 С0 0 Кр0 С0
2
П
Г Ф 2(0) sin 0 d0
КР 2
Тогда wi =------а— Ф в)
4пг с0
Подставляя выражения для Ра в формулу для wd, получим плотность диффузной энергии для направленного источника
16пг2Р02 (1 -а)
wd =-----2—— -------
р0 с0 8К а
Так как коэффициент а представляет среднее значение относительного уменьшения энергии при каждом отдельном акте звукопоглощения, то его значение будет пропорционально величине B2 — квадрату коэффициента звукопрозрачности
обтекателя. В свою очередь величина 1 -а будет пропорциональна величине A2 — квадрату коэффициента отражения от обтекателя.
Тогда акустическое отношение обтекателя может быть записано в виде
16пг2 Л2
К =------2--2---.
8К В2 Ф 2(в)
Далее будем полагать, что акустическое отношение обтекателя для направленного источника и приемника при в = 0° характеризует увеличение бокового поля антенны, обусловленное внутренними отражениями в обтекателе, то есть
о = Р = Я = а4ПгЛ
р0 ^4К в ф(0) '
На практике обычно выполняется соотношение: 4>/П- г
1,0.
л/^Ф(0°)
Тогда
о=-А_
в4К •
Рассмотрим теперь влияние обтекателя на величину коэффициента концентрации антенны, являющегося основным параметром антенны в режимах излучения и приема. В режиме «приема» коэффициент концентрации характеризует помехоустойчивость антенны в условиях изотропного поля помех.
Для определения коэффициента концентрации находят отношение интенсивностей, развиваемых антенной в направлении максимума характеристики направленности и ненаправленным излучателем в дальнем поле на одном и том же расстоянии от него при условии излучения антенной и ненаправленным излучателем одинаковых активных мощностей. При таком определении коэффициент концентрации называют осевым коэффициентом концентрации. Вычисление коэффициента концентрации антенны при ее расположении в обтекателе может быть существенно упрощено, если аппроксимировать характеристику направленности или ее квадрат специальным образом подобранной функцией.
Представим характеристику направленности в виде суммы двух слагаемых:
Ф2 = Ф2 + О2.
Величина О характеризует искажение исходной (будем называть ее теоретической) характеристики направленности из-за влияния обтекателя. По своей сути это та же величина О, которая использовалась при оценках звукового давления внутри обтекателя, обусловленного диффузной энергией. Коэффициент концентрации антенны, обладающей характеристикой направленности Ф, определится следующим образом:
К = 4п Кт
Г (Ф2 + О2) dn 1 + КтО
п
4п
где: КТ =--------- — коэффициент концентрации рассматриваемой антенны в
Г Ф2 dп
п
отсутствии искажений ее характеристики направленности.
Для относительного падения коэффициента концентрации будем иметь
- = -Ц- = В’.
КТ 1 + КТ О2 , Л2
Т Т 1 + —Г-
В2
Как видно, относительное падение коэффициента концентрации пропорционально квадрату коэффициента звукопрозрачности оболочки обтекателя.
2. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ НЕОДНОРОДНОГО ОБТЕКАТЕЛЯ
Реальная оболочка обтекателя имеет случайный разброс акустических параметров, обусловленный случайным изменением физико-механических свойств оболочки в пределах ее поверхности. Влияние такого разброса на характеристики антенн аналогично влиянию так называемых ошибок возбуждения антенн, обусловленных неточностью изготовления, неоднородностью материала, ошибками установки и ориентации преобразователей и т. д. В связи с этим, реальные значения коэффициента прохождения звука сквозь обтекатель в пределах апертуры пространственного канала антенны изменяются случайным образом, что аналогично воздействию на антенну
звуковых волн от фиктивных источников фронта звуковой волны со случайными флуктуациями амплитуды и фазы. Эти флуктуации, в свою очередь, также как и ошибки возбуждения антенн, налагают ограничения на важнейшие характеристики антенн — помехозащищенность, коэффициент концентрации, дальность действия, точность определения координат.
Исследование зависимости этих характеристик от статистических параметров амплитудно-фазового распределения воздействующих на антенну источников составляет содержание статистической теории антенн [2].
Необходимая для дальнейших оценок по этой теории статистика амплитуднофазового распределения звуковых источников определена путем расчета коэффициента прохождения звука (амплитуды и фазы) сквозь оболочку, окружающую антенну. Необходимая для расчетов выборка значений толщины оболочки найдена путем замеров на реальной стеклопластиковой оболочке с помощью ультразвукового измерительного прибора.
На рис. 1 приведена гистограмма измерений толщины оболочки в 80 точках, равномерно размещенных по обтекателю. Как видно из рисунка, результаты измерений в основном соответствуют двум различным диапазонам измерений толщины оболочки. Диапазон с меньшими значениями относится к тем точкам на обтекателе, которые находятся в зоне основной средней части апертуры антенны. Диапазон с большими значениями относится к точкам на обтекателе, расположенным в переходных и стыковочных с корпусом частях обтекателя по краям апертуры антенны.
Рис. 1. Гистограмма измерений толщины оболочки
При анализе статистического поля антенны необходимо иметь данные по дисперсии и радиусам корреляции амплитудно-фазового распределения источников,
воздействующих на антенну. Дисперсию таких источников определим, выполнив расчеты коэффициента прохождения звука сквозь оболочку B = |Б |егф, с
использованием модели плоской пластины различной толщины. Результаты таких расчетов зависят от длины волны звука. Определив средние значения модуля и фазы
коэффициента прохождения звука|в| и <р, найдем значение дисперсии модуля и фазы
источников Aв и Ар. Например, для длины волны звука значительно меньше размеров
антенны будем иметь:
__ 1 N _ 1 N
|в| = — У Б = 0,88; Ъ = — У® =-0,28 (-16,0°);
I n 1г ^ V '
1 N , _. 1 N _
Ав = — У(. - |Б ) = 0,0015; А® = —— у(-®)2 = 0,003.
N -1 ¿=1 N -1 ¿=1
Будем полагать, что радиус корреляции неоднородности обтекателя меньше длины волны звука и значительно меньше размеров апертуры антенны.
Подробный анализ влияния статистических параметров амплитудно-фазового
распределения — дисперсии и радиусов корреляции ошибок на коэффициент концентрации, ширину главного максимума, уровень боковых лепестков и других параметров антенн выполнен в работе [2].
Наличие ошибок проявляется в виде некоторого «фона» квадратично складывающегося с характеристикой направленности в отсутствии ошибок, что приводит к сглаживанию диаграммы — заполнению нулей и уменьшению поля в направлении главного максимума и, в результате, к изменениям коэффициента концентрации антенны. При наличии флуктуаций в амплитудно-фазовом распределении коэффициент концентрации является случайной величиной. Среднее значение коэффициента концентрации обозначим через К. Если относительное изменение амплитуды и изменение фазы на расстоянии, равном длине волны вдоль поверхности интегрирования мало, то полная средняя мощность, излучаемая антенной равна мощности, излучаемой в отсутствии ошибок. При равенстве излучаемых мощностей относительное значение прогнозируемого коэффициента концентрации в направлении главного максимума равно:
K
__________ s> <Р
— = е кт
Последнее равенство справедливо в случае малых амплитудных и фазовых ошибок. Используя значение дисперсии ошибок для нашего случая, имеем К / Кт = 0,99. Из результатов расчетов следует, что относительное изменение коэффициента концентрации антенны в обтекателе, из-за неоднородности обтекателя, для рассматриваемого случая стеклопластикового безреберного обтекателя значительно меньше относительного изменения коэффициента концентрации, вызванного диффузным переотражением звуковых волн внутри обтекателя.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Уменьшение коэффициента концентрации антенны в однородном обтекателе с постоянной осредненной толщиной оболочки и, следовательно, с постоянным коэффициентом звукопрозрачности в пределах апертуры антенны пропорционально квадрату коэффициента звукопрозрачности обтекателя — В2. Учет этого фактора в правой части уравнения дальности приводит к тому, что в режиме шумопеленгования дальность действия оказывается пропорциональна квадрату звукопрозрачности (г~В2), а режиме эхолокации — звукопрозрачности в степени 3/2 (г~ Вл/В ), вместо принимаемой до настоящего времени при оценочных расчетах зависимости г~В, не учитывающей влияния внутренних переотражений в обтекателе. Изменением коэффициента концентрации антенны, обусловленным неоднородностью обтекателя включая случайный разброс толщины оболочки в пределах апертуры антенны, для реальных обтекателей можно пренебречь.
Таким образом, результаты работы позволяют уточнить влияние обтекателя на характеристики антенн ГАС, что необходимо для прогнозирования ТТХ ГАС в реальных условиях их эксплуатации.
ЛИТЕРАТУРА
1. Фурдуев В. В. Электроакустика, М.-Л., Гостехиздат, 1948.
2. Шифрин Я. С. Вопросы статистической теории антенн, М., «Советское радио», 1970.
