CC BY
36
УДК 631.37.001.42
СТАТИСТИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ НА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ УБОРОЧНО-ТРАНСПОРТНОГО КОМПЛЕКСА И ЕГО РЕЗУЛЬТАТЫ
© 2012 г. Н.Н. Николаев
Представлена методика проведения статистических экспериментов с применением методов имитационного моделирования. Имитационное моделирование позволяет исследовать работу уборочно-транспортного комплекса на уборке зерновых колосовых культур с различными параметрами, которые изменять в полевых условиях не представляется возможным. При планировании эксперимента и обработке
экспериментальных данных использовались современные компьютерные технологии.
Ключевые слова: имитационная модель, уборочно-транспортный комплекс,
статистический эксперимент, матрица, план, факторы, параметр, оптимизация, адекватность, дисперсия, поверхность, отклик, регрессия.
The technique of the statistical experiments carrying out with application of the imitating modeling methods is presented. The imitating modeling let to investigate the work of the harvest and transport complex on harvesting of cereal crops with various parameters which can't be changed in field conditions. When planning experiment and processing experimental data modern computer technologies are used.
Key words: imitating model, harvest and transport complex, statistical experiment, matrix, plan, factors, parameters, optimization, adequacy, dispersion, surface, response, regression.
При проектировании процессов и технических средств необходимо уметь определять номинальные параметры машин, оптимальные режимы работы линий, которые зависят от соотношения параметров взаимодействующих машин, их компоновки, конструктивно-
технологических характеристик, способов компенсации несовпадения циклов.
Существуют два основных подхода к моделированию, учитывающих случайную природу процессов. Это аналитические и статистические методы моделирования. К аналитическим методам относится теория массового обслуживания. Эти методы обладают известными
недостатками [1].
К статистическим методам относится метод имитационного моделирования. Сущность метода состоит в следующем. При проведении полевых испытаний или наблюдений за работой в условиях сельхозпредприятия проводится
хронометраж всех ключевых элементов процесса. Затем проводится статистическая обработка полученных выборок случайных
величин с целью определения законов их распределения. Далее, при разработке модели на ПК случайные элементы процесса моделируются как случайные величины, распределенные по полученным законам, путем преобразования по соответствующим алгоритмам закона равномерной плоскости либо используются функции, включенные в системы математического моделирования.
Нами совместно с И.Н. Черноусовым разработана «Имитационная модель функционирования уборочно-
транспортного комплекса на уборке зерновых колосовых культур с использованием системы оперативного управления», которая зарегистрирована в реестре программ для ЭВМ Российской Федерации [2].
Данная модель позволяет
воспроизводить работу двух уборочно-транспорт-ных групп на уборке зерновых колосовых культур с высокой степенью детализации. При этом можно рассмотреть шесть режимов работы (с бункером-накопителем и без него, при наличии оперативного управления и его отсутствии,
а также с возможностью вызова резерва транспорта и без резерва). На этой модели можно производить разнообразные исследования с целью определения оптимальных параметров уборочнотранспортных комплексов и границ рационального использования той или иной технологии.
В данной статье рассмотрена методика статистического эксперимента с
исполь-зованием программы STATISTICA
6.
Для создания плана эксперимента и его последующей обработки используется модуль Experimental Design (Планирование эксперимента). На стартовой панели модуля необходимо выбрать тип плана эксперимента (рис. 1) с учетом его целей.
Рис. 1. Стартовая панель модуля «Планирование эксперимента»
Затем необходимо выбрать наиболее Для целей нашего исследования
рациональный план эксперимента с учетом подходят трехуровневые планы (рис. 2). числа факторов.
Рис. 2. Трёхуровневые планы
Рис. 3. Параметры плана эксперимента
Поле этого в открывшемся окне необходимо задать параметры выбранного плана (порядок проведения опытов,
количество параметров оптимизации, количество опытов в центре плана и другие) (рис. 3).
В результате нами получен трехуровневый девятифакторный план эксперимента с дробной репликой
дробностью 5.
Для его реализации необходимо провести 81 опыт (рис. 4).
3"(Э-5) fractional factorial design. 1 Week . 31 runs Spreadsheet in Workbook)
Standard Run n1 ml П2 rri2 Up1 Up2 LI L2 Lgroup W1 W2 W
2 1.000000 1.00000 1,000000 10,00000 6,000000 6,000000 10500,00 1000,00 5250.X 454 11.03 1557
47 3.000000 13.00000 1.000000 10.00000 2.000000 2,000000 1000,00 10500,00 5250X 2.44 2.46 4X
17 1.000000 10.00000 5.000000 10.00000 2.000000 6,000000 1000,00 20000,00 5250X 3.84 1157 15,81
62 5.000000 1.00000 5.000000 10.00000 6.000000 6,000000 20000,00 20000,00 ЮОООХ 257 1050 13,16
29 3.000000 1.00000 1.000000 10.00000 2.000000 4.000000 10500 00 20000,00 10000.x 2.83 351 539
44 3.000000 10.00000 5.000000 10.00000 4.000000 4.000000 1000,00 10500,00 10000X 323 12.40 21,63
25 1.000000 13,00000 5,000000 1.00000 4,000000 4,000000 1000,00 1000,00 5250.X 1555 13X 23,05
4 1.000000 1.00000 3.000000 1.00000 5.000000 4.000000 20000,00 20000,00 5250X 2.16 2.38 454
23 3.000000 1.00000 1.000000 1.00000 4.000000 6,000000 1000,00 20000,00 5250X 12.48 222 14,63
50 3,000000 13,00000 3,000000 10,00000 6,000000 4,000000 20000,00 1000,00 10000.x 4.50 3.83 13,40
13 1.000000 10.00000 3.000000 1.00000 5.000000 6,000000 1000,00 1000,00 10000X 13.88 5.98 13,83
63 5.000000 10.00000 3.000000 13.00000 5.000000 4,000000 20000,00 10500,00 500X 1251 352 15,04
60 5,000000 1.00000 3,000000 13,00000 6,000000 2,000000 10500,00 1000,00 10000.x 4.50 14.42 1352
57 5.000000 1.00000 1.000000 13.00000 2.000000 6,000000 20000,00 10500,00 5250X 1.66 4.16 5,01
27 1.000000 13.00000 5.000000 13.00000 5.000000 6,000000 20000,00 1000,00 500X 5.63 25.11 31X
53 3,000000 13,00000 5,000000 10,00000 4,000000 6,000000 10500,00 20000,00 500.X 5,01 16.65 21,66
74 5.000000 13.00000 1.000000 10.00000 4.000000 6,000000 1000,00 1000,00 10000.x 1457 1255 27.13
40 3.000000 10.00000 3.000000 1.00000 2,000000 4.000000 1000,00 20000,00 500X 3.03 2.65 11.74
30 3.000000 1.00000 1.000000 13.00000 5,000000 2,000000 20000,00 20000,00 500X 252 2.88 5X
73 5.000000 13.00000 5.000000 1.00000 2,000000 6,000000 1000,00 10500,00 500X 17.34 3X 2123
53 5.000000 1.00000 3.000000 1.00000 4.000000 6,000000 20000,00 1000,00 500X 4.73 323 1236
5 1.000000 1.00000 3.000000 10.00000 4,000000 2,000000 1000,00 20000,00 ЮОООХ 3.37 5X 3,47
63 5.000000 1.00000 5.000000 13.00000 4.000000 4.000000 1000 00 20000,00 500.x 7.10 20.72 2731
61 5.000000 1.00000 5.000000 1.00000 2,000000 2,000000 10500,00 20000,00 5250X 451 352 3,43
Рис. 4. План эксперимента (фрагмент)
В плане эксперимента факторами являются (слева направо): количество
комбайнов и автомобилей в первой и второй уборочно-транспортной группах, урожайность на полях, убираемых первой и второй группами, расстояние от них до тока, расстояние между этими полями. В
нескольким заданным сменам работы, что позволяет сбалансировать воздействие случайных факторов.
После получения параметров оптимизации необходимо произвести обработку плана эксперимента с целью анализа влияния различных факторов на
качестве параметров оптимизации выбраны: производительность первой и второй группы и комплекса в целом.
В имитационной модели
предусмотрено получение результатов по
параметры оптимизации и получение коэффициентов уравнения регрессии. Для этого выбираются параметры оптимизации и факторы, относительно которых будет проводиться анализ (рис. 5).
Рис. 5. Выбор параметров анализа плана эксперимента При анализе можно получить кодированном виде, оценить эффекты коэффициенты уравнения регрессии в факторов, выявить значимые
составляющие уравнения, а также оценить скорректированный адекватность аппроксимации через детерминации (рис. 6). коэффициент детерминации и
коэффициент
Factor Effect Estimates; Var.:W; R-sqi= ,75721; Adj:,68672 (Spreadsheet in План экспернментаЗв(9-5)с уп 6ез| 9 3-level factors, 1 Blocks, 81 Runs; MS Residual=23,11687 DV: W
Effect Std.Err. t(62) P -95,% Cnf.Limt +95,% Cnf.Limt Coeff. Std.Err. Coeff. -95,% Cnf.Limt +95,% Cnf.Limt
Mean/lnterc. 13,8520510,534222 25,92937 0,000000 12,7842 14,91994 13,85205 0,534222 12,78415 14,91994
(1)n1 (L) 4,40818 1,308572 3,36869 0,001303 1,7924 7,02397 2,20409 0,654286 0,89619 3,51199
n1 fQ) -1,65447 1,133257 -1,45993 0,149358 -3,9198 0,61087 -0,82724 0,566628 -1,95991 0,30544
(2)m1 (L) 4,45673 1,308572 3,40580 0,001162 1,8409 7,07253 2,22837 0,654286 0,92047 3,53626
ml fQ) 2,14884 1,133257 1,89617 0,052500 -0,1165 4,41419 1,07442 0,566628 -0,05625 2,20710
(Э)п2 (L) 6,50495 1,308572 4,97103 0,000006 3,8892 9,12075 3,25248 0,654286 1,94458 4,56038
n 1 fQ) -0,63905 1,133257 -0,56391 0,574850 -2,9044 1,62629 -0,31953 0,566628 -1,45220 0,81315
(4] m2 (L) 0,67072 1,308572 0,51256 0,510080 -1,9451 3,28652 0,33536 0,654286 -0,97254 1,64326
m2 (Q) 1,68718 1,133257 1,48879 0,141611 -0,5782 3,95253 0,84359 0,566628 -0,28908 1,97627
(5)Up1 (L) 10,00977 1,308572 7,64939 0,000000 7,3940 12,62557 5,00489 0,654286 3,69699 6,31279
Up1 (Q) 0,27956 1,133257 0,24669 0,805964 -1,9858 2,54491 0,13978 0,566628 -0,99289 1,27246
(6)Up2 fL) 4,86126 1,308572 3,71493 0,000438 2,2455 7,47705 2,43063 0,654286 1,12273 3,73853
Up2 (Q) 0,66595 1,133257 0,58764 0,558908 -1,5994 2,93130 0,33297 0,566628 -0,79970 1,46565
P)L1 (L) -9,45746 1,308572 -7,22731 0,000000 -12,0733 -6,84166 -4,72873 0,654286 -6,03663 -3,42083
L1 fQ) -0,44565 1,133257 -0,39325 0,695486 -2,7110 1,81970 -0,22283 0,566628 -1,35550 0,90985
0)L2 (L) -2,69149 1,308572 -2,05681 0,043918 -5,3073 -0,07569 -1,34574 0,654286 -2,65364 -0,03784
U2 IQ) -2,53634 1,133257 -2,23810 0,028816 -4,8017 -0,27099 -1,26817 0,566628 -2,40084 -0,13550
OlLqroun (L) -1,76681 1,308572 -1,35018 0,181867 -4,3826 0,84899 -0,88340 0,654286 -2,19130 0,42450
Lgroup (0) 1,13742 1,133257 1,00357 0,319438 -1,1279 3,40277 0,56871 0,566628 -0,56396 1,70138
Рис. 6. Оценки эффектов факторов
При этом установлено, что коэффициент детерминации равен 0,75, а скорректированный коэффициент
детерминации равен 0,69, то есть качество аппроксима-
ции достаточно высокое.
Также можно получить
коэффициенты уравнения регрессии в раскодированном виде (рис. 7).
Factor Regr, Coefficients; Var.:W; R-sqt= ,75721; Adj: 98672 (Spreadshei 9 3-level factors, 1 Slocks, 81 Runs; MS Residual=23,11687 DV: W
Regressn Coeff. Std.Err. 1(62) P -95,% Cnf.Limt 495,% Cnf.Liml
Mean/lnterc. -5,03726 6,727248 -0,74879 0,456818 -18.4848 8.410309
mm (У -1,37967 1,731078 -0,79700 0.428493 -4.8400 2J080709
n1 0,41362 0,263314 1,46993 0,149358 ■0,1527 0979965
P)m1 (У_ 0,77616 0,289106 2)69166 0009128 0,2003 1.356090
ml _(Q) -0,02653 0J013991 -1j89S17 0062600 ■0.0545 0.001438
.®n2 (У 0,66766 1,731078 0,38569 0,701047 -2,7927 4.128034
n2 № 0,15976 0,283314 0,56391 0,574850 -0.4066 0.726100
(4) m2 .(L) 0,45365 0,289106 1,58984 0,121542 -0,1241 1JQ31766
m2 (Q) -0,02063 0JG13991 -1,48879 0,141611 -0.0488 0907138
(5)Up1 (L) 3,06157 2,290001 1,33693 0,186131 -1,5161 7939215
Up1 (Q) -0,06969 0,263314 -0,24669 0,805964 -0,6362 0.496446
(EJUp2 £L) 2,54721 2,290001 1,11232 0,270296 -2,0304 7,124856
Up2 (Q) -0,16649 0,263314 ■0,58764 0,558908 ■0,7328 0,399850
m (L) -0,00060 0,000273 -2,20886 0,031035 ■OJ0011 -0900057
L1 (Q) 0,00000 0,000000 0,39325 0,695486 -0,0000 0900000
P)L2 (L) -0,00073 0,000273 -2,68522 0,009287 -OJ0013 -0900187
L2 (Q) 0,00000 0,000000 2,23810 0,028816 0,0000 0900000
0)Lgroup (L) 0,00034 0,000545 0,62990 0,531075 ■0,0007 0901433
Lgroup (Q) -0,00000 0,000000 -1,00367 0,319438 -0,0000 0900000
Рис. 7. Коэффициенты уравнения регрессии После этого могут быть получены различные поверхности отклика (рис. 8).
Рис. 8. Поверхность отклика
При этом выводится уравнение, описывающие данную поверхность отклика, отражающую зависимость параметра оптимизации от двух выбранных переменных факторов при фиксации остальных на определенных исследователем уровнях.
В процессе статистических экспериментов получены коэффициенты уравнений регрессии как в кодированном, так и в раскодированном виде. Уравнения описывают исследуемый процесс и образуют математическую модель, позволяющую определить оптимальные параметры системы для заданных условий её работы.
Литература
1. Розенберг, В.Я. Что такое теория
массового обслуживания / В.Я. Розенберг, А.И. Прохоров. - Москва: Советское
радио, 1965. - 256 с.
2. Св-во гос. рег. прогр. для ЭВМ 2010613983, Российская Федерация. Имитационная модель функционирования уборочно-транспортного комплекса на уборке зерновых колосовых культур с использованием системы оперативного управления
/ Н.Н. Николаев, И.Н. Черноусов; правообладатели Н.Н. Николаев, И.Н. Черноусов. - № 2010612179; дата поступл. 20.04.2010; дата регистр. 18.06.2010.
Сведения об авторе
Николаев Николай Николаевич - канд. техн. наук, доцент кафедры организация перевозок Азово-Черноморской государственной агроинженерной академии (г. Зерноград). Тел. 8(86359)34-3-98. E-mail: nnneks@mail.ru.
Information about the author
Nikolaev Nikolay Nikolaevich - Candidate of Technical Sciences, associate professor of the transportation arrangement department, Azov-Black Sea State Agroengineering Academy (Zernograd). Phone: 8(86359)34-3-98.
