CC BY
12
УДК 796.332
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ ЧИСЛА ОЧКОВ ОТ
КОЛИЧЕСТВА ЗАБИТЫХ И ПРОПУЩЕННЫХ МЯЧЕЙ В ФУТБОЛЕ
Лилия Рашитовна Галяутдинова, кандидат физико-математических наук, доцент, Поволжская государственная академия физической культуры, спорта и туризма, Казанский филиал Российского государственного университета правосудия, Казань; Марат Ильдарханович Галяутдинов, кандидат физико-математических наук, доцент, Расиль Раисович Вафин, магистрант, Поволжская государственная академия физической культуры, спорта и туризма, Казань
Аннотация
Что важнее в футболе: больше забивать или меньше пропускать? С целью ответа на данный вопрос в статье проведен анализ результатов ведущих европейских и Российской футбольных лиг за период 1999-2019 годов. Проведено исследование насколько часто команды, забившие больше всего голов или меньше всего пропустившие, становятся победителями лиг, определено насколько сильно коррелируют число забитых и пропущенных командой в сезоне мячей и количество набранных ей очков. Построены соответствующие уравнения регрессии. Сделаны выводы, что обе стратегии зарабатывания очков: больше забивать или меньше пропускать, практически одинаково эффективны. Для всех рассматриваемых шести футбольных лиг зависимости количества набранных очков от числа забитых или пропущенных голов можно довольно точно описать с помощью уравнений линейной регрессии. Корреляционная зависимость как между количеством набранных очков и числом забитых голов, так и между количеством набранных очков и числом пропущенных голов - высокая.
Ключевые слова: АПЛ, Бундеслига, Примера, Серия А, РПЛ, Лига 1, частота победы в лиге, регрессионный анализ, коэффициент корреляции Пирсона.
DOI: 10.34835/issn.2308-1961.2020.7.p73-76
STATISTICAL ANALYSIS OF THE DEPENDENCE OF POINTS ON THE NUMBER OF GOALS SCORED AND GOALS CONCEDED IN FOOTBALL
Lilia Rashitovna Galyautdinova, the candidate of physical and mathematical sciences, senior lecturer, Volga Region State Academy of Physical Culture, Sport and Tourism, Kazan branch of the Russian State University of Justice, Kazan; Marat Ildarkhanovich Galyautdinov, the candidate of physical and mathematical sciences, senior lecturer, Rasil Raisovich Vafin, the master student, Volga Region State Academy of Physical Culture, Sport and Tourism, Kazan
Abstract
What is more important in football: to score more or to miss less? In order to answer this question, the article analyses the results of the leading European and Russian football leagues for the period 19992019. The study has been conducted on how often the teams that scored the most goals or the least conceded become winners of the leagues, it is determined how much the number of goals scored and conceded by the team in the season and the number of points scored by it correlate. The corresponding regression equations are constructed. It was concluded that both strategies for earning points: scoring more or missing less are almost equally effective. For all six football leagues considered, the dependence of the number of points scored on the number of goals scored or conceded can be described quite accurately by using linear regression equations. The correlation between both the number of points scored and the number of goals scored, and between the number of points scored and the number of goals conceded is high.
Keywords: English Premier League, Bundesliga, Primera, Serie A, Russian Premier League, League 1, league victory frequency, regression analysis, Pearson correlation coefficient.
ВВЕДЕНИЕ
Большинство фанатов футбола согласно с идеей, что главное в футболе - это атака, а оборона - самая крайняя мера [1]. Именно поэтому так ценятся нападающие, в то время
как защитники недооценены как с финансовой, так и с других точек зрения. Если конечной целью футбола является гол, то нам следует сделать все возможное, чтобы настроиться и забить его. В футболе нет более красивой гипотезы, чем та, что атака всегда помогает победить. Но является ли данная гипотеза верной, утверждающая что забивать больше - лучше, чем пропускать меньше? Попробуем в этом разобраться, проведя анализ результатов ведущих европейских и Российской футбольных лиг.
ОРГАНИЗАЦИЯ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Анализ проводился с помощью литературных и интернет-источников по данной проблеме, статистические расчеты выполнены с помощью программы Microsoft Excel.
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
В статье исследуется, как хорошая атака соотносится с хорошо организованной защитой. Нами были проанализированы, взятые из интернет-источников, результаты чемпионатов шести лиг: АПЛ (Английская Премьер-лига), Бундеслига (Германия), Примера (Испания), Серия А (Италия), РПЛ (Российская Премьер-Лига) и Лига 1 (Франция) за период 1999 - 2019 годов.
Цели исследования: выяснить насколько часто команды, забившие больше всего голов или меньше всего пропустившие, становятся победителями лиг; проанализировать насколько сильно коррелируют число забитых и пропущенных командой в сезоне мячей и количество набранных ей очков.
Ответ на первый вопрос: как часто команды, забившие больше всего голов или, пропустившие меньше всего голов, становятся победителями для рассматриваемых лиг, представлен на диаграмме 1. Значения вертикальной оси Оу есть частота победы в лиге Р=—, где n - общее число победителей в лиге, m - число победителей, забивших больше
п
всего (пропустивших меньше всего) голов в сезоне.
0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
0,75
0,8
0,65 0,65
0,6
0,55
0,5 0,45 0,45
■ 111 lH I
АПЛ
Бундеслига
Примера
Серия А
РПЛ
Лига 1
Диаграмма 1 - Частота побед команд, забивших больше всего (сплошная заливка) или пропустивших меньше всего (узорная заливка) голов в лигах: АПЛ, Бундеслига, Примера, Серия А, РПЛ, Лига 1 в чемпионатах 1999 -
2019 годов
Из диаграммы видно, что победителями чемпионатов становились команды, забившие больше всего голов от 9 сезонов в Серии А (Р = 0,45) до целых 16 сезонов в Лиге 1 (Р = 0,8) из 20 сезонов. Если сосчитать аналогичную частоту сразу по всем шести лигам, то мы получим число 0,6, что соответствует 12 сезонам из 20. Победителями же чемпионатов становились команды, пропустившие меньше всего голов от 8 сезонов в РПЛ и Лиге 1 (Р = 0,4) до целых 15 сезонов в Серии А (Р = 0,75). Здесь частота по всем шести лигам будет равна 0,52. Исходя из этого можно сделать следующие выводы: победители чемпионатов довольно часто лидируют по числу забитых или пропущенных голов, но это происходит далеко не всегда и, главное, частоты этих событий довольно
1
близки. Т.е. пропускать мало голов оказывается почти так же ценно, как и много забивать. Здесь хочется отметить еще один интересный факт. В двух лигах: Серия А и Лига 1 сильно разнятся частоты побед команд с наибольшим числом забитых и наименьшим числом пропущенных голов. На наш взгляд, объяснение этого факта в том, что в данных чемпионатах преобладает свойственный для команд стиль игры: в Италии больше всего внимание уделяют обороне, игре на контратаках, поэтому побеждают больше всего команды, меньше всего пропускающие. А во Франции, наоборот, в последние сезоны чемпионом чаще других становится ПСЖ, который имеет в своем составе одних из лучших игроков мира, таких как, Неймар, Мбаппе и т.д. Начиная с сезона 2015/2016 парижане забивают за чемпионат не менее 100 мячей.
Далее проведем регрессионный анализ. Построим уравнения линейных регрессий вида 0 = а! + Ъ и 0 = сР + (I, где О - количество набранных очков, 2 - число забитых и Р - число пропущенных голов. В качестве примера на рисунке 1 изображены уравнения линейной регрессии для АПЛ. Значения коэффициентов детерминации Д2 также представлены на рисунке.
120 у = 0,8063х + 8,6909
у = -0,6435х + 84,362 Я* = 0,7967 ш
100 Я2 = 0,7197 '
А
80
В
Й 60
40 20 0
о
0 20 40 60 80 100 120
ГОЛЫ
Рисунок 1 - Уравнения линейной регрессии для АПЛ
Регрессионный анализ дает нам показатели (коэффициенты), которые переводят дополнительно забитый или не пропущенный гол в долю победы или поражения. Для данных сезонов АПЛ дополнительные десять голов дают 8 очков или 2,7 победы. На рисунке 1 данные зависимости набранных очков от забитых голов изображены круглыми синими маркерами. В то же время, пропустить на десять голов меньше приносит команде дополнительно 6,4 очков или 2,1 победы (красные треугольные маркеры). Так что, если говорить об избежание поражения, то голы, которые клуб не пропустил, для АПЛ только на 20% менее ценные, чем забитые им голы. Примерно такую же тенденцию мы можем наблюдать в других лигах, что подтверждает таблица 1, где представлены значения коэффициентов уравнений линейной регрессии а, Ь, с, й и коэффициенты детерминации. Также в таблице 1 представлены коэффициенты корреляции Пирсона г20 и гР0, о которых речь пойдет ниже.
Таблица 1 - Статистические показатели для рассматриваемых лиг
а Ь й2 Г7.П с а й2 ГРП
АПЛ 0,806 8,691 0,797 0,893 -0,644 84,362 0,720 -0,848
Бундеслига 0,876 8,324 0,753 0,868 -0,665 80,455 0,643 -0,802
Примера 0,967 0,672 0,766 0,875 -0,573 81,179 0,582 -0,763
Серия А 0,718 12,946 0,728 0,853 -0,530 75,230 0,535 -0,732
РПЛ 0,780 4,460 0,772 0,879 -0,587 60,327 0,617 -0,786
Лига 1 0,798 4,549 0,683 0,826 -0,548 72,947 0,511 -0,715
Линейные коэффициенты а изменяются в пределах (0,718; 0,967) , а аналогичные им коэффициенты с (по абсолютному значению) - в пределах (0,530; 0,665). Среднее значение аср = 0,824 больше |сср| = 0,591 на 39%, что подтверждает относительную близость данных показателей. Таким образом, как забитые, так и непропущенные голы почти одинаково ценны. Высокий и средний коэффициенты детерминации говорят о том, что уравнения линейной регрессии довольно хорошо описывают данную зависимость.
Наконец, были рассчитаны коэффициенты корреляции Пирсона rz0 и гР0 , устанавливающие степень зависимости между забитыми (пропущенными) голами и набранными очками. Несложно убедиться, используя специальные таблицы, или, с помощью /-распределения Стьюдента, что эти коэффициенты корреляции - достоверны. Согласно шкале Чеддока сила связи между этими переменными - высокая.
ВЫВОДЫ
Обе стратегии зарабатывания очков: больше забивать или меньше пропускать почти одинакова эффективны. Проведенные регрессионный и корреляционный анализы дают хорошие результаты и подтверждают это. Для всех рассматриваемых шести футбольных лиг зависимости количества набранных очков от числа забитых или пропущенных голов можно довольно точно описать с помощью уравнений линейной регрессии. Корреляционная зависимость как между количеством набранных очков и числом забитых голов, так и между количеством набранных очков и числом пропущенных голов - высокая.
ЛИТЕРАТУРА
1. Андерсон, К. Игра с числами. Виртуозные стратегии и тактики на футбольном поле / К. Андерсон // Москва : Эксмо, 2014. - 204 с.
REFERENCES
1. Anderson, K. (2014), A. Game with numbers. Virtuoso strategies and tactics on the football field, Eksmo, Moscow.
Контактная информация: gmarat_68@mail.ru
Статья поступила в редакцию 29.07.2020
УДК 796.418.6
ВТОРОЕ КВАЛИФИКАЦИОННОЕ УПРАЖНЕНИЕ КАК СОСТАВЛЯЮЩАЯ ПОДГОТОВЛЕННОСТИ БАТУТИСТОК 11-12 ЛЕТ К СОРЕВНОВАНИЯМ ВСЕРОССИЙСКОГО УРОВНЯ
Станислав Анатольевич Гаранин, кандидат педагогических наук, доцент, Борис Григорьевич Маньшин, кандидат педагогических наук, доцент, Елена Петровна Якимо-вич, кандидат педагогических наук, доцент, Школа педагогики Дальневосточного федерального университета, г. Уссурийск
Аннотация
Исследование, описанное в статье, посвящено анализу основных пара-метров второго квалификационного упражнения выполняемого батутистками 11-12 лет на первенстве России. К таким параметрам относятся - структура и содержание упражнения, а также показатели, влияющие на общую оценку в квалификации как системообразующую. Это техника упражнения, время его выполнения, степень трудности и горизонтальные перемещения. актуальность и практическая значимость исследования определяется необходимостью создания методик спортивной подготовки батутисток с учетом их возраст-
