CC BY
5
УДК 621.791; 519.233.3
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-7-405-406
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ТОЛЩИНЫ МЕТАЛЛА НА РАЗМЕРЫ СВАРНОГО ШВА ПРИ СВАРКЕ ВОЛЬФРАМОВЫМ ЭЛЕКТРОДОМ В АРГОНЕ
А.С. Бабкин, Н.М. Мишачев, В.В. Терехов
С целью оценки влияния толщины аустенитной стали на размеры сварного шва при сварке вольфрамовым электродом в аргоне было проведено статистическое исследование экспериментальных данных с применением t-критерия и рангового критерия Манна-Уитни. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения выполнена с помощью критериев Шапиро-Уилка и модифицированного критерия Колмогорова-Смирнова. Установлено, что изменение толщины с 4 на 6 мм с 95% вероятностью приводит к изменению ширины шва и коэффициента проплавления, в то же время глубина проплавления не меняется.
Ключевые слова: сварка в аргоне вольфрамовым электродом, аустенитная сталь, размеры сварного шва, активирующий флюс, t-критерий, ранговый критерий Манна-Уитни, критерий Шапиро-Уилка, модифицированный критерий Колмогорова-Смирнова.
Введение. При расчете режимов сварки важно учитывать влияние толщины металла на распространение тепла и, следовательно, на размеры сварного шва и структуру металла сварного соединения. Известны [1] идеализированные схемы нагрева сварных изделий - бесконечное тело, полубесконечное тело, бесконечная пластина, полубесконечная пластина и плоский слой, а также соответствующие им модели источников теплоты. Однако не предложены критерии и методы отнесения конкретной сварной конструкции к одной из идеализированных схем нагрева. В этой связи часто приходится экспериментально оценивать влияние размеров изделия и, в частности, толщины металла на размеры сварного шва.
В настоящей работе приведены результаты экспериментального исследования со статистическим оцениванием влияния толщины металла на размеры сварного шва при сварке вольфрамовым электродом в аргоне аустенитной стали. Проведенное исследование является частью исследований, направленных на изучение влияния режимов сварки и однокомпонентных флюсов в виде оксидов металлов на размеры и структуру сварных соединений из аустенитной стали [2].
Условия и результаты экспериментов. В рамках исследования влияния режимов сварки и флюсов-оксидов металлов на размеры сварных соединений из аустенитной стали были проведены опыты по плану полуреплики 23-1 , в ходе которых произвели наложение швов (наплавку) неплавящимся электродом в среде аргона на пластины из стали 08Х18Н9Т ГОСТ 5632-2014 размером 150х20 толщиной 4 и 6 мм. Химический состав образцов, определенный спектрографическим методом, был следующим: С = 0,092 %; Si = 0,523 %; Mn = 1,256 %; Ni=9,92 %; Cr = 18,45 %; Ti = 0,55 %; Сг = 0,011 %; Р = 0,029 - 0,034 %;S = 0,013 - 0,022 %.
Использовали сварочный источник питания Технотрон DC 200А У3, горелку «AbicorBinzel ABITIG 17 GRIP 4м» с вольфрамовым электродом марки WC-20 диаметром 3,2 мм и углом заточки 40°. Расход аргона высшего сорта ГОСТ 10157-2016 составлял 10-12 л/мин. Перемещение образцов под сварочной дугой обеспечивала автоматическая движущаяся тележка.
Таблица 1
Экспериментальные данные__
S, мм E, мм h, мм E/h № образца
4 5,64 0,96 5,88 51
4 5,55 1,12 4,96 51
4 5,41 1,09 4,96 51
4 6,69 1,47 4,55 51
4 5,57 0,93 5,99 51
4 4,13 0,81 5,10 51
4 0,51 51
4 1,01 51
6 5,35 1,05 5,10 511
6 5,07 1,02 4,97 511
6 5,19 1,42 3,65 511
6 5,12 1,25 4,10 511
6 4,55 511
6 5,07 511
6 4,87 1,26 3,87 59
6 4,81 1,09 4,41 59
6 4,81 1,25 3,85 59
6 4,61 59
6 4,61 59
Продолжение табл. 1
S, мм E, мм h, мм E/h № образца
4 5,34 1,33 4,02 14
4 5,50 0,95 5,79 14
4 5,81 0,98 5,93 14
4 5,76 1,46 3,95 14
4 5,66 1,25 4,53 14
4 5,33 1,02 5,23 14
4 5,57 1,11 5,02 14
4 5,44 1,22 4,46 14
В ходе экспериментов с оксидом меди в качестве флюса два опыта были проведены на образцах толщиной 4 мм и два опыта на образцах толщиной 6 мм на режиме: сила сварочного тока 130 А, длина дуги 3 мм, скорость сварки 0,6 см/с. После порезки образцов на темплеты и механической обработки их торцов, травления в смеси кислот 20 мл НС1 + 80 мл HNO3 были выявлены и измерены средствами ПО KOMnAC-3D v20 параметры швов - глубина проплавления h и ширина шва Е. Каждый параметр шва был измерен от 8 до 16 раз в каждом опыте. Для каждого измерения рассчитали коэффициент проплавления сварного шва как отношение Е/h. Таким образом, выборки представляют собой измерения размеров швов по глубине проплавления h, ширине шва Е и расчетные значения коэффициента проплавления из генеральной совокупности размеров шва g={E,h, E/h}. Выборки даны в табл. 1, а на рис. 1-3 в виде графиков «ящик - усы» («box-whiskers») показано соотношение размеров швов при изменении толщины образцов.
Рис. 1. Глубина проплавления для разных толщин образцов
Рис. 2. Ширина шва для разныгх толщин образцов
Требуется проверить влияние толщины образцов (4 и 6 мм) на размеры шва с помощью проверки гипотезы равенства средних соответствующих выборок (по две выборки для каждого параметра и для их отношения). При-
нятие гипотезы равенства средних будет означать отсутствие зависимости глубины проплавления и ширины шва от толщины образца.
Статистические методы. Параметрические статистические критерии, как правило, основаны на предположении о нормальности распределений экспериментальных данных, поэтому в работе провели исследование гипотезы о нормальности распределения полученных экспериментальных данных. Гипотеза нормальности проверялась в пакете STATISTICA [3] с помощью критерия Шапиро-Уилка [4, 5]. Дополнительно гипотезу нормальности проверили с помощью модифицированного критерия Колмогорова-Смирнова [4].
Variable: e/h
4 6
толщина, мм
Рис. 3. Коэффициент проплавления для разных толщин образцов
Гипотеза равенства средних проверялась средствами пакета STATISTICA в параметрическом случае с помощью t-теста [6] и в непараметрическом случае с помощью рангового критерия Манна-Уитни [7, 4].
Известно, что t-тест (или t-критерий) является наиболее часто используемым параметрическим методом для оценки различий в средних значениях между двумя группами. Считается [3], что t-тест можно использовать, даже если размеры выборки очень малы (например, всего 10), если переменные распределены приблизительно нормально.
Группы могут быть независимыми, например, свойства сварного шва, полученного при сварке с подогревом, по сравнению с контрольной группой образцов, сваренных без подогрева или зависимыми, иначе говоря, связанными [6], например, глубина проплавления шва на одном образце «до» и «после» того, как на поверхность образца нанесли флюс. Другим примером зависимых выборок являются результаты исследования влияния термообработки на некоторые свойства металла одних и тех же образцов «до» и «после» её применения.
Часто в практике технических измерений в силу разных причин встречаются выборки отличные от нормального распределения. В этих случаях применяют непараметрические (без предположения о типе распределения) методы, например, Манна-Уитни [7, 4, 8, 9] для проверки статистических гипотез.
Ранговый критерий Манна-Уитни предполагает [7], что рассматриваемая переменная непрерывна и что она была измерена в порядковой (ранговой) шкале. Исходная гипотеза говорит об отсутствии различия в обработках, т.е. предполагается, что k выборок (в нашем случае k=2) можно рассматривать как одну (объединенную) выборку из общей совокупности. Тест оценивает гипотезу о том, что разные сравниваемые выборки были взяты из одного и того же распределения или из распределений с одинаковой медианой. Таким образом, интерпретация теста Манна-Уитни в случае двух выборок в основном идентична интерпретации результата t-теста для независимых выборок, за исключением того, что критерий Манна-Уитни основан на рангах, а не на средних значениях. Критерий Манна-Уитни (U-критерий) является наиболее мощной (или чувствительной) непараметрической альтернативой t-критерию для независимых выборок. Заметим, что переход к рангам фактически означает потерю части информации и потому в случае нормальности выборок предпочтительнее применение t-критерия.
Результаты статистического анализа и обсуждение. Везде далее первая группа -это выборка размеров (параметров) швов, выполненных на пластинах 5=4 мм, вторая группа это выборка размеров (параметров) швов, выполненных на пластинах 5=6 мм.
Проверка нормальности эмпирического распределения. На рис. 1-3 приведены графики измерений размеров шва первой и второй группы на нормальной вероятностной бумаге, из которых видно, что есть значительные отклонения от нормального закона для ширины шва E первой группы и почти нет отклонений в измерениях ширины шва второй группы и глубины проплавления первой группы.
По нашим экспериментальным данным средствами пакета STATISTICA, применяя критерий Шапиро-Уилка (W-критерий), были получены результаты, приведенные в табл. 2.
На основании полученных результатов с 95% доверительной вероятностью можно считать, что глубина проплавления и коэффициент проплавления имеют нормальное распределение во всех группах. Уровень значимости p=0.0406 для ширины шва первой группы немного меньше критического p=0.05 и потому ее распределение можно считать лишь приблизительно нормальным, однако измерения ширины шва второй группы распределены в соответствии с нормальным законом.
Normal Р- Plot" Е,
Value
Рис. 4. График измерений ширины шва первой группы на нормальной вероятностной бумаге
Normal P-Plot: Е, а=6 mm
Value
Рис. 5. График измерений ширины шва второй группы на нормальной вероятностной бумаге
Normal P-Plot: h. 5-4mri
Value
Рис. 6. График измерений глубины проплавления первой группы на нормальной вероятностной бумаге
Результаты применения модифицированного критерия Колмогорова-Смирнова (KS) [4] приведены в табл. 3. Заметим, что для критерия Колмогорова-Смирнова D в пакете STATISTICA уровень значимости р = рвыч не вычисляется (дается только оценка) и потому нужно сравнивать значение критерия D, модифицированного с учетом величины выборки[4],
KS = D{4n- 0.01+^)
с критическим значением 0.895 [4] для ркрит =а = 0.05 . Здесь D - это значение критерия, которое дает пакет. Если статистика KS превышает процентную точку распределения Колмогорова-Смирнова заданного уровня значимости, то нулевая гипотеза (о соответствии закону F(x)) отвергается. Иначе гипотеза принимается на уровне а.
408
Таблица 2
Расчетные и критические значения критерия W (Шапиро-Уилка)_
Размер шва W p-level n W (а=0.05) (1 -Значение статистики W принято для а=0,05 и соответствующего п по [4]) Вывод
S=4мм
E, мм 0,793 0.0406 14 0,974 H0 отклоняетсяна уровне значимости а=0,05
h, мм 0,956 0.594 16 0,887 H0 принимается на уровне значимости а=0,05
E/h 0,93 0.306 14 0,974 Н0принимается на уровне значимости а=0,05
S=6мм
E, мм 0,935 0.43 12 0,859 H0 принимается на уровне значимости а=0,05
h, мм 0,894 0.25 8 0,818 H0 принимается на уровне значимости а=0,05
E/h 0,86 0.142 8 0,818 H0 принимается на уровне значимости а=0,05
Расчетные и критические значения модифицированного критерия Колмогорова-Смирнова
Таблица 3
Размер шва
KS
KS
(а=0.05)
Вывод
S=4 мм
E, мм
0,2809
1.12
14
0,895
H0 отклоняется на уровне значимости а=0,05
h, мм
0,1479
0.622
16
0,895
H0 принимается на уровне значимости а=0,05
E/h
0,1539
0.609
14
0,895
H0 принимается на уровне значимости а=0,05
S=6мм
E, мм
0,1986
0,688
12
0,895
H0 принимается на уровне значимости а=0,05
h, мм
0,2015
0,570
0,895
H0 принимается на уровне значимости а=0,05
E/h
0,2177
0,616
0,895
H0 принимается на уровне значимости а=0,05
D
n
8
8
Анализ результатов, полученных при применении модифицированного критерия Колмогорова-Смирнова и приведенных в табл. 3, показывает, что результаты исследования истинности нулевой гипотезы о нормальности распределения совершенно идентичны результатам теста Шапиро-Уилка.
Оценка выборок на равенство средних. В нашем случае исследуемые группы независимы, поэтому применили t-тест для независимых выборок в версии «by groups» с группировкой по толщине образцов 5. Результаты t-теста, приведенные в табл. 4, показывают, что на высоком уровне статистической значимости(р<0.01) обнаружены различия между группами по ширине шва и коэффициенту проплавления, поэтому нулевая гипотеза не принимается для этих размеров. Также видно, что для глубины проплавления гипотеза о равенстве средних не отвергается при p=0.1427.
Таблица 4
Анализ t-теста
Размер шва Среднее t-тест t(0.05, df) Вывод
1 гр 2 гр t-value df P-level
H 1,0762 1,2200 -1,5201 22 0,1427 2,07 Н0принимается
E 5,5285 4,9341 3,5621 24 0,0015 2,063 H0 отвергается
E/h 5,0243 4,1961 2,8837 20 0,0091 2,08 H0 отвергается
Примечание: df - число степеней свободы
В соответствии с данными теста Манна-Уитни, приведенными в табл. 5, установлено, что имеются различия между выборками ширины шва и коэффициента проплавления двух групп на высоком уровне статистической значимости (р<0.01), поэтому нулевая гипотеза Но о равенстве средних отвергается для этих размеров. В тоже время, Но не отвергается для глубины проплавления.
Таблица 5
Анализ теста Манна-Уитни
Пар. Сумма 1 гр Сумма 2 гр U Z p-level Z ^испр p-level n 1гр n 1гр P-level для 2(1-а)
E 259,0 92,0 14,0 3,60041 0,000318 3,60288 0,000315 14 12 0,000105
h 174,0 126,0 38,0 -1,59217 0,111348 -1,59460 0,110803 16 8 0,120040
E/h 198,0 55,0 19,0 2,52534 0,011559 2,52534 0,011559 14 8 0,010251
Таким образом, с помощью двух тестов, параметрического ^теста и непараметрического теста Манна-Уитни, установлено, что нет значимых причин принять влияние толщины пластины (образца) на глубину проплав-ления, но есть статистически значимые причины принять влияние толщины пластины на ширину шва и коэффициент проплавления.
Вывод. С 95%-й доверительной вероятностью можно считать, что глубина проплавления не изменится, а ширина шва и коэффициент проплавления изменятся при изменении толщины образцов из стали 08Х18Н9Т с 4 мм на 6 мм при сварке в аргоне неплавящимся вольфрамовым электродом на режиме: ток 130А, диаметр электрода 3,2 мм, длина дугового промежутка 3 мм и скорость сварки 0,6 см/с.
Список литературы
1.Теория сварочных процессов: Учебник для вузов / А.В. Коновалов, А.С. Куркин, Э.Л. Макаров, В.М. Неровный, Б.Ф. Якушин; под ред. В.М. Неровного. М.: Изд-во МГТУ им Н.Э. Баумана, 2007. 752 с.
2.Бабкин А.С., Терехов В.В., Котов Н.С. Влияние активирующих флюсов на характеристики электрической дуги и качество швов при сварке аустенитных сталей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2022. Вып. 10. С. 507-513.
3.STATISTICA- Программный пакет для статистического анализа. 2023. [Электронный ресурс]. URL: http://statsoft.ru (дата обращения: 23.01.2023).
4.Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816 с.
5.ГОСТ Р ИСО 5479-2002. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. М.: ИПК Издательство стандартов, 2002. 31 с.
6.Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ: пер. с англ. М.: Мир, 1982.
488 с.
7.Холлендер М., Вольф Д. Непараметрические методы статистики. М.: Финансы и статистика, 1983.
518 с.
8.Ликиш И., Ляга Й. Основные таблицы математической статистики. М.: Финансы и статистика, 1985.
356 с.
9.Рунион Р. Справочник по непараметрической статистике. Современный подход. М.: Финансы и статистика, 1983. 198 с.
Бабкин Александр Сергеевич, д-р техн. наук, профессор, bas-43@yandex.ru. Россия, Липецк, Липецкий государственный технический университет,
Мишачев Николай Михайлович, канд. физ.-мат. наук, доцент, nmish52@mail.ru, Россия, Липецк, Липецкий государственный технический университет,
Терехов Виктор Викторович, магистрант, terekhovvikt@yandex.ru, Россия, Липецк, Липецкий государственный технический университет
STATISTICAL ANALYSIS OF THE EFFECT OF THE METAL THICKNESS ON WELD SIZES IN GTAW
A.S. Babkin, N.M. Mishachev, V. V. Terekhov
In order to assess the effect of the austenitic steel thickness on weld sizes in GTAW, the statistical study of experimental data was carried out using the t-criterion and the Mann-Whitney rank criterion. The checking the deviation of the probability distribution from a normal distribution was performed using the Shapiro-Wilk test and the modified Kolmogorov-Smirnov test. It has been established that the change of the thickness from 4 to 6 mm leads with a 95% probability to a change in the weld width and the width to penetration depth ratio, at the same time a penetration depth does not change.
Key words: GTAW, austenitic steel, weld sizes, activating flux, the Shapiro-Wilk test, the modified Kolmogorov-Smirnov test, t-criterion, the Mann-Whitney rank criterion.
Babkin Alexander Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, bas-43@yandex.ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University,
Mishachev Nikolay Mikhailovich, candidate of physical and mathematical sciences, docent, nmish52@mail.ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical University,
Terekhov Viktor Viktorovich, master, terekhovvikt@yandex. ru, Russia, Lipetsk, Lipetsk State Technical
University
