CC BY
11
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА
Том 229
1972
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТЕХНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АСИНХРОННЫХ РОЛЬГАНГОВЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ
В. В. ДНЕПРОВСКИЙ, О. П. МУРАВЛЕВ, С. А. ШЕЛЕХОВ
(Представлена научным семинаром кафедры электрических машин и общей электротехники)
Серия трехфазных асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором, выпускаемая по ГОСТ 10283—621) предназначена для работы в длительном и повторно-кратковременном режимах. В настоящее время двигатели серии АР считаются одними из наиболее надежных электрических двигателей, применяемых на металлургических заводах. Они способны выдерживать режим короткого замыкания при номинальном напряжении порядка 10 мин., в то время как другие асинхронные двигатели выходят из строя в этом режиме обычно через 10—30 сек.
Качество двигателей серий АР характеризуется соблюдением точности параметров, регламентированных стандартом. Под точностью в данном случае будем подразумевать соответствие действительных и регламентированных параметров.
Двигатели серии АР выпускаются 10 лет. Быстрое развитие науки и техники привело к необходимости обновления серии АР. Для создания новой серии рольганговых двигателей, удовлетворяющей мировым стандартам, требуется научно обоснованная технологическая и конструкторская проработка. Поэтому анализ фактического рассеивания параметров двигателей при существующей технологии их изготовления является необходимым для обоснованного назначения допусков и номинальных значений параметров. В связи с этим в работе приводятся результаты статистического анализа параметров, полученных при контрольных и типовых испытаниях двигателей серии АР 4—7 габаритов.
В результате проведения типовых и контрольных испытаний в СКБЭМ и на заводе «Сибэлектромотор» накоплен обширный статистический материал, достаточно полно представляющий серию АР. Это позволяет для исследования разброса параметров использовать вероятностные методы анализа.
Качество электродвигателей серии АР характеризуется точностью соблюдения следующих характеристик: пускового момента Мп , пускового 1К и номинального /н токов, динамической постоянной Д, потерь Рк короткого замыкания, скорости вращения пн > коэффициента полезного действия г] и коэффициента мощности со&ф, которые мы в дальнейшем будем называть выходными параметрами. Выходные параметры электрических машин имеют разброс, вызванный целым рядом причин
1) С 1 января 1970 г. этот ГОСТ заменен редакцией 1969 г. (ГОСТ 10283-69). 6*. 83
(технологические отклонения, качество исходных материалов, изменение температуры, погрешности измерения и т. д.), и поэтому могут рассматриваться как случайные величины, имеющие свой закон распределения. Для исследований необходимо знать этот закон распределения параметров.
В работах [1—3] показано, что выходные параметры асинхронных двигателей и параметры контрольных испытаний являются случайными величинами с нормальным законом распределения. О нормальности кривой распределения можно судить по величине статистик, характеризующих косость и крутость, которые подсчитываются на основании экспериментальных данных. Критерием нормальности распределения являются равенства [4]:
а = 1= О,
где а — эмпирическая мера косости, I — эмпирическая мера крутости распределения.
Если эмпирические меры косости и крутости таковы, что интервалы а+3а<х и /±Зсь содержат нулевую точку, то распределение параметров можно считать нормальным. Здесь а а и а 1 — основные ошибки и I, определяемые формулами:
п-
2ot
(2) (3)
где п — объем выборки.
Величины статистики а и I и их основные ошибки, характеризующие закон распределения, подсчитываем по результатам контрольных испытаний двигателей.
В табл. 1 приведены значения статистик для ряда параметров двигателей ЛР 53-12 и АР 74-12. Анализ табл. 1 показывает, что для боль-
Таблица 1
Тип двигателя
Параметр
(а-3аа)-(а+3*в)
(/-З^-^+З;,)
АР 53-12
/и
Ро
/к
Рк
Мп
201
205 205 205 205
0,0614 ■0,3718 0,3717 0,2064 -0,0756
■0,455—1-0,577 .0,885—f-0,14i 0,141—[-0,885 0,307—[-0,719 -0,589—-0,437
-0.2676 0,4846 0,1846 -0,36^5 0,7668
-1,300-4-0,764
— 1,511—4-0,541 -0,841—1-1,211
— 1,394—1-0,658 -0,259—h 1,793
/о 200 —0,1928 —0,7 12 -4-0,326 0,0298 — 1,008—h 1,068
Р» 200 0,7594 4-0,240—+1,278 0,0452 -0,993—[-1,083
7К 200 —0,4774 —0,996—(-0,042 1,0229 —0,015—1-2,061
Рк 200 -0,0557 —0,585—1-0,453 0,7222 —0,316—I-U 760
Мп 200 —0,4281 —0,947—1-0,091 — 1,1908 —2,229--0,153
шинства параметров условие нормальности (1) выполняется, за исключением Р0 и Мп, для АР 74-12, распределение которых можно считать приближенно нормальным.
На основании табл. 1 и ранее проведенных исследований по асинхронным двигателям серий А и АО, А02 и BAO можно считать, что и все остальные выходные параметры рольганговых двигателей имеют нормальный закон распределения.
Для достаточно надежной оценки нормально распределенных случайных величин (выходных параметров электродвигателей) по опытным данным вычисляем среднее значение выходного параметра X и исправленную статистическую дисперсию S2.
= (4>
п — 1
где о — среднее квадратическое отклонение.
Исправленная статистическая дисперсия 52 является состоятельной и несмещенной оценкой дисперсии общей совокупности [4].
В табл. 2, 3 представлены средние значения выходных параметров и сравнение их с регламентированными (и нерегламентированными) значениями параметров по ГОСТ 10283—62.
В этой же таблице приведены новые значения параметров, принятые в ГОСТ 10283—69.
Данные табл. 2, 3 показывают, что соотношение фактических средних значений выходных параметров и заданных номинальных по ГОСТ различно для различных параметров и типоразмеров двигателей. Так, например, по /к все типоразмеры двигателей имеют среднее значение ниже регламентированного и для ряда двигателей (АР53-8, 10; АР73-10, 12; АР74-10, 16) это расхождение значительное.
Фактические средние значения Iк , полученные в результате статистической обработки, показывают, что для ряда типов двигателей номинальные значения /к можно уменьшить. Заложенный для производства большой запас по 1К является неоправданным.
Выходной параметр Рк имеет среднее значение для всех типов двигателей, приблизительно соответствующее каталожному.
Фактические значения Мп для всех типоразмеров двигателей выше регламентированных и для ряда двигателей (АР42-4; АР 43-4,6 и АР74-10,16) они превышают каталожные на 30—50°/0. Причем в большинстве случаев довольно четко прослеживается закономерность роста пусковых моментов в одном и том же габарите с увеличением числа полюсов. Это объясняется тем, что серия АР была спроектирована с максимальной унификацией деталей и узлов. Требования, оговоренные в техническом задании, ограничивали нижнюю границу значений Мп при низких частотах, что привело к тому, что фактические значения при 50 гц получились завышенными по сравнению с номинальными значениям и.
Из результатов сравнения и анализа данных табл. 2 по пусковым моментам видно, что при максимальной унификации деталей и узлов твердая шкала пусковых моментов для всех скоростей вращения при 50 гц в одном и том же габарите является неоправданной.
Сравнение средних значений динамической постоянной Д при ПВ 25% со значениями по ГОСТ 10283—62 и ГОСТ 10283—69 производилось для превышения температуры обмотки статора 120°С. Пересчет проводился по формуле (ГОСТ 10283—69)
120 т
где Д- —динамическая постоянная для температуры т, отличной от 120 на +5°С.
Значения Дт° , приведенные в ГОСТ 10283—69, согласуются с данными, полученными при статистической обработке, хотя для двигателей АР52-12, АР73-10 имеется возможность повышения номинальных значений Д120" -
Средние значения /н , , г| и созф имеют отклонения в обе стороны. Поскольку отклонения невелики, то можно считать, что эти параметры соответствуют установленным номинальным значениям.
Для оценки точности обеспечения параметров при существующей технологии были получены значения несмещенной оценки дисперсии 52.
о о сГ ГОСТ гост X 10283- 10283--62 —69 оооооооооооооооооооооо СОСО^ССОООСЧЮООООООСОГ—ОООЮООО© Ю^ОО^СЛ^КЮ—ООСОЮСОСОСОСОСЧХОООС
оооооооооооооооооооооо гпооосчооечоог-^юок^^ооооооо -фюо^г^осос^охэоютгююо —> г- ю о — о см
^сч^оо^^со^сч^сч^^осооиоооою^.—■« ООСОООО^СОЮСООСО(М —ОСЧ^ОСЗОООСО'Г сдсиооо — ^СОСООСОЮСЧ~СЧЬ--ООСОООСЬ--СООО ~ — СЧСЧСЧСОгТЮСОГ-'-СОО —< сч оо сч сч <о щ оо
ГОСТ 10283 -—69 ^^^^тС^^^ОЮОЮОООООООСОО ^СЧ^СЧСЧ^СЧСЧ^^^т^Ь-^О^^ОООООсО — — — —» СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ
ГОСТ 10283-— 62 ^^^тС^тГ^^ОЮОЮОООООООО'ОО ^СЧ^СЧСЧ^СЧСЧГ^г^^тГ^-гГОтГ'^ООООООО — — « г-сч СЧ (М сч сч
И — О ^ О СО СП моо^^осом^с^оооо СЮГ^О — О^ООО^О^СОЮ^СЧСООООСОО^-СО
. 1 г- _ Е§ 1 ЮШ(ООЮОЮСО — —• сч се сч «— сч
гост 10283— -62 МЮСООЮООСО т^ОС0Ю^С0С0С0ОС£50>Ю001ЛС5С0 — СО СЧ О О Ю _ — — см СС СЧ — С1
СЧО^СООСОЮСОЮ^СЧЮ^^^СОСЧ^СО^ОООСО ^С^СО^СОСЧСОСЧООЮ^^^-^ООт^С^^'ТЭЮ-'З---- — — см см — — сч
<Г ГОСТ 10283--69 — — ОоОСО — ОООС ^N00 _ —н — СЧ СЧ —' СЧС0СЧСССЧЮГЧ-"3"С01Л
ГОСТ 10283-—62 со С^ЮСОС^ООССООСОЮ^СО — СЧМ — СО!-ОЮООО —< —« СЧ — СЧ^СЧСОСЧСОСЧЮГ-Ю^СО
Г- СО — {^ОС^СЧСЧ — СОЬ.ООГ^.Г-Ь-СЧ'^'—1 о о оо о — о г* < — ~ — <СЧ — СОСЧ^СОСОСС^
С оососоооос^^^^^оососчооюсососооо^счо?
Тип двигателя АР оосч оосчсчосчсчооосч<х>о —'О0 — —' — — —" — 1 1 ! 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 < ' СЧСОСЧС^СО^СОС^СО^СОСЧСО^СО^т^СО^СОСО4*
-<Ь % СОБ <р
Тип двига- п ГОСТ—
теля ЛР ГОСТ ГОСТ
к 10283— --62 10283-- 69 К 10233— — 62
42-4 8 76,4 75 75 0,79 0,77
43-4 6 78,6 77 77 0,81 0,78
42-6 6 71,6 70 70 0,63 0,60
43-6 10 71,9 74 74 0,67 0,64
43-8 8 64,9 66 66 0,65 0,61
42-10 12 55,2 55 55 0,54 0,50
43-10 17 56,0 57 57 0,52 0,50
43-12 7 45,7 42 42 0,40 0,36
53-8 6 76,8 76 76 0,70 0,67
52-10 4 71,1 66 66 0,60 0,60
53-10 8 72,3 68 68 0,58 0,53
52-12 6 03,6 62 62 0,50 0,50
53-12 12 64,6 65 65 0,42 0,43
64-10 8 77,5 74 74 0,66 0,62
63-12 5 70,5 69 69 0,61 0,54
64-12 6 71,2 70 70 0,55 0,49
64-16 6 56,8 55 55 0,36 0,34
73-10 13 78,6 76 76 0,77 0,75
74-10 8 79,7 77 77 0,78 0,75
73-12 4 77,8 75 75 0,61 0,59
73-16 12 68,0 67 67 0,47 0,45
74-16 13 1 71 ,4 1 70 70 0,45 0,45
Таблица 3
«и /н
ГОСТ ГОСТ гост гост гост
10283— X 10283 — 10283— X 10283- 10283—
—69 —62 —69 -62 —69
0,77 1362 1350 1290 2,13 2,2 2,9
0,78 1353 1350 1290 З.И 3,3 3,8
0,60 890 900 870 2,54 2,7 3,3
0,64 868 90Э 870 3,49 3 5 3,8
0,61 632 660 €40 3,06 3,2 3,4
0,50 511 530 520 2,55 2,8 2,8
0,50 513 530 520 3,42 3,5 3,5
0,36 435 450 430 3,35 4,0 4,0
0,67 660 650 64О 5,72 6,0 6,6
0,60 523 53 Э 520 4,68 5,0 5,0
0,58 518 521 520 6,57 6 9 6,9
0,50 432 43 Э 430 4,81 4,9 4,9
0,43 446 43) 430 7,94 7,6 7,6
0.62 544 53) 530 8,4 9,3 9,3
0,54 432 440 435 7,08 7,7 7,7
0,49 456 440 435 9,38 10,2 10,2
0,34 334 325 325 12,52 13,8 13,8
0,75 528 520 53") 12,58 13,3 13,3
0,75 534 520 5зЭ 15,76 16,8 17,0
0,59 452 465 45') 11,28 12,0 14,0
0,45 330 330 330 14,22 15,1 15,0
0,45 336 330 330 18,82 19,2 19,3
Как известно, для нормального закона распределения случайные величины с вероятностью 0,9973 укладываются в пределах +35.
Разброс параметров будем оценивать с помощью половины поля рассеивания ___
300 5
(6)
%
х
В табл. 4 приведены значения половины поля рассеивания для ряда параметров асинхронных рольганговых двигателей серии АР 4-7 габаритов,
Таблица 4
№ пп Параметр ох, % № пп Параметр %
1 /о 5,6—27,6 7 СОБ (р 2,8—15,5
2 Л) 3,2—45,3 8 ^120° 4,1—50,4
3 /к 8,0—39,9 9 «н 2,6-11,6
4 Рк 7,1—54,0 10 6,4—54,6
5 мп 12.2-50,1 11 /н 4,5—18,9
6 'П 1,6-16,1 12 1Р 6,8—48,6
где
Д(си —превышения температуры обмотки статора в длительном режиме работы; — суммарные потери.
Как видно из табл. 4, часть параметров имеет большой разброс, указывающий на то, что они наиболее чувствительны к отклонениям входных параметров.
В табл. 5 приведены средние значения половины поля рассеивания \ох\ и допуск по ГОСТ для ряда параметров асинхронных рольганговых двигателей серии АР 4-7 габ. Для ц и соБф подсчитан средний допуск.
Таблица 5
Параметр /к СОЭ
\ЬХ1% 21,17 18,90 7,68 8,11
Допуск по ГОСТ, % --5,0 + 15,0 — 4,63 —6,78
Из табл. 5 видно, что фактическое среднее значение рассеивания параметров двигателей больше оговоренного ГОСТ.
Анализ параметров по опытным данным двигателей серии АР показывает, что хотя по некоторым показателям имеется значительный запас по сравнению с регламентированными значениями, однако в настоящее время большие разбросы ограничивают возможность повышения номинальных значений выходных параметров до средних фактических. Учет же точности технологии позволит более обоснованно подойти к ограничению разбросов и назначению самих номинальных параметров.
Разброс выходных параметров обусловлен колебаниями входных параметров: основных размеров с их допусками, стабильностью показателей применяемых материалов, технологией изготовления двигателей, качеством сборки и большим количеством других случайных факторов. Поэтому определение входных параметров должно быть также
статистическим. С целью снижения разбросов выходных параметров необходимо оценить долевое влияние каждого входного параметра. Исследование входных параметров и определение их долевого влияния позволит установить экономически обоснованный минимальный разброс параметров, который целесообразно обеспечить ужесточением контроля или изменением технологии изготовления.
Проведенный анализ выходных параметров по результатам типовых и контрольных испытаний двигателей серии АР методами математической статистики позволяет сделать следующие выводы:
1. Распределение выходных параметров подчиняется нормальному закону.
2. По некоторым показателям имеется значительный запас по сравнению с регламентированными значениями, однако в настоящее время большие разбросы ограничивают возможности повышения номинальных значений выходных параметров до средних фактических.
3. С целью уменьшения поля рассеивания выходных параметров необходимо установить их взаимосвязь с входными, и оценить долевое влияние разброса каждого выходного параметра для создания рациональной экономически обоснованной системы допусков, технологии и контроля. Это позволит приблизить номинальные значения выходных параметров до средних фактических и точнее использовать возможности, заложенные в конструкции, и тем самым повысить технический уровень двигателей серии АР.
4. Твердая шкала начальных пусковых моментов, принятая в серии АР, не является рациональной. При максимальной унификации узлов и деталей двигателей различных полюсностей в одном и том же габарите целесообразнее устанавливать не жесткую шкалу, что позволяет повысить начальные пусковые моменты у многополюсных двигателей.
ЛИТЕРАТУРА
1. Т. Г. Сорокер, О. Д. Г о л ь д б е р г. Статистический контроль качества асинхронных электродвигателей в серийном производстве. «Вестник электропромышленности», 1956, № 5.
2. О. П. Муравлев. Исследование влияния точностных характеристик на качество и надежность асинхронных электродвигателей. Кандидатская диссертация, Томск, 1966.
3. Б. И. Б у р ш т е й и, О. П. Муравлев, 5. К. Стрельбицкий. Рассеивание параметров асинхронных двигателей мощностью от 1 до 70 вг. «Известия ТПИ», т. 190, 1968.
4 А К Митоопольский. Техника статистических вычислений. Физматгиз, М, 1961.
5. В. Е. Гм урман. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику. «Высшая школа», М., 1966.
6. С. А. Шелехов. Исследование асинхронных двигателей для привода роликов. Кандидатская диссертация, Томск, 1967.
