CC BY
89
ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА СПОРТА ВЫСШИХ ДОСТИЖЕНИЙ
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СТАРТОВОГО РАЗБЕГА КОНЬКОБЕЖЦЕВ
НА ДИСТАНЦИЮ 500 МЕТРОВ
А.В. ВОРОНОВ, ГНЦ РФ ИМБП, г. Москва
Аннотация
Статья посвящена приложению различных методов статистики (корреляция, регрессия и дисперсионный анализ) к исследованию бега на коньках (дистанция 500 м). Кинематические параметры старта включали: время реакции, максимальную частоту шагов, время на 100 м. Время реакции имеет среднюю статистическую связь с результатами на 100 и 500 м. Существенная корреляция наблюдалась между результатами на 100 и 400 м для мужчин и женщин. Частота шагов не имеет существенного влияния на результаты спринта. Это подтверждает, что главное биомеханическое различие между скоростным бегом на коньках и спортивным бегом заключается в следующем: мощность толчка в беге на коньках зависит от силы, развитой мышцами, но не от скорости разгибания толчковой ноги. Методы статистического анализа могут применяться для индивидуализации тренировочного процесса.
Abstract
Different methods of statistics (correlation, regression and analysis of variants) were applied for investigation of speed skating start on 500 m events. Kinematics parameters of start include: time of reaction, maximum step frequency, time on 100 m. Time of reaction has middle statistic connection with results on 100 and 500 m. The significant correlation to occur between results on 100 and 400 m for men and women correspondingly. Step frequency has no significant influence on sprint results. This confirms that the main biomechanical difference between speed skating and athletic running is: push power in speed skating depends on the force developed by muscles but not the velocity of push-off leg extension. The statistics methods of analysis can be applied to determine individual part of training preparation.
Ключевые слова: методы математической статистики, кинематика старта, время реакции, максимальная частота шагов.
Введение
Конструкция беговых коньков с шарнирным креплением между ботинком и лезвием по субъективным ощущениям конькобежцев существенно влияет на кинематику первых стартовых шагов. Целью настоящей работы был статистический анализ кинематических параметров старта, таких, как: время стартовой реакции (Тр), максимальная частота шагов ^ ), время 100 м отрезка (Тщо м), а также связь перечисленных параметров с результатами на 400 (Т400 м) и 500 м (Т500 м). При обработке результатов применяли корреляционный, регрессионный и дисперсионный методы.
Организация эксперимента
Для исследования кинематических параметров старта использовали видеозаписи соревнований: чемпионата мира по отдельным дистанциям в Берлине (3-5.03.2003 г., мужчины и женщины), чемпионата Европы по многоборью (4-6.01.2004 г. мужчины), Европейских игр юниоров1 в Москве (11-12 декабря 2004 г.), чемпионата мира по классическому многоборью в Москве (5-6 февраля, 2005 г., женщины), чемпионата России по спринту (24-25.12.2005 г., Конькобеж-
1 Возраст юниоров - до 20 лет.
0:22:56:5
Рис. 1. Стартовые позиции. Внутренняя дорожка -
высокая стартовая позиция; внешняя дорожка -низкая стартовая позиция (старт с опорой на руку);
1- «опорный» конек; 2 - «маховый» конек
ный центр Крылатское, Москва). Были проанализированы 143 старта у мужчин и юниоров и 110 стартов у женщин и юниорок.
Задачи исследования:
1) влияние спортивной специализации и стажа занятий конькобежным спортом на время реакции, максимальную частоту шагов при старте на дистанции 500 м;
2) определение корреляционных и регрессионных зависимостей между кинематикой старта и временем на 100, 400 и 500 м;
3) влияние различных стартовых позиций (рис. 1) на время реакции и максимальную частоту шагов.
Методика
Проводили видеосъемку стартового разбега конькобежцев (видеокамеры типа Panasonic F7, Canon XL2). С помощью программного обеспечения ULEAD MEDIA-5 записывали видеоряд и аудиосигнал старта конькобежцев на твердый носитель компьютера. С помощью специализированного программного обеспечения2 раскладывали 25 полных видеокадров в 50 полукадров.
По видеозаписи старта рассчитывали:
- «время стартовой реакции» - время между выстрелом и отрывом пятки ботинка от лезвия «опорного» конька (рис. 2, а). Начало выстрела определяли по аудиограмме как увеличение амплитуды сигнала по переднему фронту (рис. 2, в). При расчете времени стартовой реакции учитывали расстояние между стартером, спортсменами и видеокамерой (скорость звука 331,46 м/с);
- «максимальную частоту шагов» рассчитывали по времени первого шага3 (время между отрывом пятки б отинка «опорного» конька от лезвия до постановки его на лед, рис. 2, б).
в
Рис. 2. Граничные положения при расчете кинематических параметров: а - граничное положение для оценки «времени стартовой реакции»; б - граничное положение для оценки «максимальная частота шагов»; в - аудиограмма.
Пояснения в тексте
2 Описание программы дано на сайте www.videomotion.ru
3 В среднем конькобежец делает 4-6 беговых шагов на старте, после чего переходит на технику скользящего шага.
Максимальная частота шагов достигается на старте.
ШИШ
а
б
Таблица 1
Кинематические параметры старта и время по отрезкам дистанции 500 м
(женщины и юниорки)
Соревнования / количество спортсменов Вид старта Спортивная специализация/ возраст Кинематические параметры ( X ± 5 ) стартовых шагов, с Время отрезков ( X ±5), с
T Ар f *max Т100 м Т500 м
ЧМ по отдельным дистанциям (1 и 2 дистанции), п=25 Высокий Спринт/ женщины 0,50 ± 0,05 186 ± 22 10,64 ± 0,20 39,23 ± 0,48
ЧМ по классическому многоборью, п=21 Высокий Многоборье/ женщины 0,64 ± 0,04 177* ± 18 11,20* ± 0,25 40,47* ± 0,66
Европейские игры юниоров (1 и 2 дистанции), п=22 Высокий Спринт/ юниорки 0,52 ± 0,08 189 ± 16 10,98 ± 0,21 40,73* ± 0,62
Европейские игры юниоров (1 и 2 дистанции), п=22 Высокий Многоборье/ юниорки 0,63 ± 0,08 179* ± 20 12,14* ± 0,56 44,45* ± 1,97
ЧМ по отдельным дистанциям. Берлин (1 и 2 дистанции), п=2 Низкий Спринт/ женщины 0,44 ± 0,08 171 ± 7,0 10,86 ± 0,02 39,89 ± 0,01
Примечание. * - статистически достоверные различия по Г-критерию (р=0,05); X - среднее значение признака; 5- стандартное отклонение.
Таблица 2
Кинематические параметры старта и время по отрезкам дистанции 500 м
(мужчины и юниоры)
Соревнования / количество спортсменов Вид старта Спортивная специализация/ возраст Кинематические параметры (X±3) стартовых шагов, с Время отрезков X±5, с
T Ар f *max Т100 м Т500 м
ЧМ по отдельным дистанциям (1 и 2 дистанции), п=33 Высокий Спринт/ мужчины 0,44 ± 0,06 185 ± 19 9,79 ± 0,17 35,89 ± 0,54
ЧЕ по классическому многоборью, п=24 Высокий Многоборье/ мужчины 0,58 ± 0,08 179* ± 16 10,43* ± 0,38 37,57* ± 1,08
Европейские игры юниоров (1 и 2 дистанции), п=12 Высокий Спринт/ юниоры 0,57 ± 0,04 201* ± 14 10,17 ± 0,18 37,30* ± 0,62
Европейские игры юниоров (1 и 2 дистанции), п=13 Высокий Многоборье/ юноши 0,62 ± 0,05 215* ± 25 10,57* ± 0,19 38,80* ± 0,73
ЧМ по отдельным дистанциям (1 и 2 дистанции), п=5 Низкий Спринт/ мужчины 0,42 ± 0,13 175 ± 24 10,00 ± 0,13 35,83 ± 0,41
Граничные положения на старте, например, отрыв пятки ботинка от лезвия «опорного» конька выбирали для того, чтобы уменьшить влияние дискретности видеозаписи (20 мс) на время стартовой реакции. Поэтому завершение фазы Т определяли не по первому
движению, например, «махового конька», а так, как показано на рис. 2, а. При таком разграничении кинематических параметров старта ошибки при расчетах Тр и менее 4,3 и 7%.
Результаты исследования
Для того чтобы оценить влияние стажа занятий конькобежным спортом и спортивной специализации (спринт или многоборье) на время реакции и максимальную частоту шагов на старте, применили двухфакторный дисперсионный анализ. Для кинематических параметров старта (Тр и fmax ) была составлена двухфакторная дисперсионная таблица: фактор А - стаж занятий конькобежным спортом4, фактор В - спортивная специализация (спринтеры или многоборцы).
Результаты дисперсионного анализа старта у женщин
Достоверные различия были получены только по фактору В - «спортивная специализация», для Тр и fmax . Спортивная специализация очень сильно (на 56%) влияет на время стартовой реакции. По другим факторам, таким, как «стаж занятий» (А), по совместному влиянию стажа занятий и спортивной специализации (АВ), достоверных различий между спринтерами и многоборцами не обнаружено. Можно сделать вывод, что Tp у женщин - слабо тренируемый кинематический параметр. Время реакции на старте у женщин-спринтеров составляет Tp= 0,50±0,05 с, что на 0,14 с меньше, чем у много-борок (табл. 1) и почти не отличается от юниорок. Уже в юниорском возрасте (18-20 лет) этот параметр характеризует спринтерские способности спортсменок.
Влияние спортивной специализации на fmax небольшое, около 6%. Однако максимальная частота шагов у спринтеров и многоборцев достоверно отличается: у спринтеров fmax составляет 186-189 шагов/мин, у мно-гоборок fmax = 177-179 шагов/мин (табл. 1). Следов атель-но, высокая частота шагов на старте может служить показателем спринтерских способностей у юниорок.
Результаты дисперсионного анализа старта у мужчин
У мужчин на Тр влияют как стаж занятий конькобежным спортом (фактор А), так и спортивная специализация (фактор В). Однако влияние этих факторов на Тр небольшое - в пределах 22-31%. В зависимости от стажа занятий Тр снижается с 0,57-0,60 с у юниоров до 0,44 с у мужчин-спринтеров (табл. 2).
На f влияет только стаж занятий конькобежным
max
спортом (28%). У юниоров максимальная частота шагов на старте (f >200 шагов/мин) достоверно выше, чем у мужчин (f <185 шагов/мин). Объяснение этому следующее: скорость бега на коньках (V) зависит от длины шага (ЬШ) и частоты шагов (f): V=Lm х f. Мужчины-спринтеры демонстрируют меньшую частоту шагов на старте, чем юниоры, но бегут быстрее 100-м отрезок,
следовательно, сильнее отталкиваются. Высокая частота шагов на старте у юниоров компенсирует недостаточный уровень скоростно-силовой подготовленности.
Влияние способов старта на кинематические характеристики
Американские спринтеры применяют старт с опорой на руку («низкий» старт, рис. 1). Сравнение кинематических параметров «высокого» и «низкого» вариантов старта (табл. 1 и 2) показало, что при опоре на руку Тр уменьшается на 0,06 с у женщин и на 0,02 с - у мужчин. Статистически эти различия недостоверны. Максимальная частота шагов при низком старте также не отличается от f при высоком старте.
max
Результаты корреляционного и регрессионного анализа
Спортивный результат на спринтерских дистанциях зависит от:
- физического качества «быстрота» (которое определяется следующими параметрами: время реакции, максимальная частота шагов, скорость одиночного движения, максимальная мощность, время набора максимальной скорости);
- скоростной выносливости;
- техники и тактики прохождения дистанции.
Физические качества, техника и тактика при беге на
дистанцию 500 м сложным образом взаимодействуют и влияют друг на друга. Для того чтобы оценить, каким образом кинематические параметры старта, косвенно отражающие различные физические качества «быстрота», влияют на результат, применяли различные виды коэффициентов корреляции.
Результаты парного корреляционного анализа
Парные коэффициенты корреляции (гПАР) позволяют оценить статистическую связь между двумя признаками, например, между спортивным результатом и кинематическими параметрами старта (Тр или fmax). При расчете гПАр учитывали, что время на 100, 500 м зависит от Ти 1/f , поэтому:
р max
- при расчете гПАр между Тр и результатом на 100 м из Т100 м вычитали Т , аналогично рассчитывали тплр между Т и T ;
р 500 м
- при расчете гПАр между fmax и результатом на 100 м из Т100 м вычитали 1/f , аналогично рассчитывали гПАр между fmax и T500 м;
max 500 м
- из времени спринтерской дистанции вычитали Т100 м
(Т500 м - Т100 м), т.Є. рассчитывали Г пар между Т100 м и Т400
Результаты корреляционного анализа между кинематическими параметрами старта и Тю0 ^ Т400 м и Т500 м
4 Женщины и мужчины занимаются в среднем 10 лет и более, юниоры - в среднем 6-8 лет.
женщин, юниорок, мужчин и юниоров представлены в табл. 3. Достоверные5 парные коэффициенты корреляции были получены для:
- Тр и (Т100 м - Тр), гПАр = 0,59 (для женщин и юниорок) и г пар = 0,38 (для мужчин и юниоров);
- Тр и (Т500 м - Тр), гПАр = 0,52-0,53 (для женщин, юниорок, мужчин и юниоров);
- Т100 м и Т400 м 0,84 ^ ГПАР ^ 0,92 (для юнио-
рок, мужчин и юниоров).
Отсутствуют статистически достоверные связи между Т и f . Следует отметить, что f как у женщин, так
J р max J ’ max J ’
и мужчин не имеет сильного влияния как на промежуточный (Т м), так и на конечный (Т500 м) результаты. Это косвенно отражает преимущество бега на коньках в сравнении с легкоатлетическим бегом: на скорость конькобежцев влияет не только скорость разгибания толчковой ноги (слабо тренируемый биомеханический показатель), но и сила отталкивания, развиваемая при тренировке.
Множественный коэффициент корреляции (гМН) дает представление о силе статистической связи между тремя прюникши например Т100 М и Т4оо м.
Парциальный коэффициент (гПРц) позволяет оценить силу связи между двумя признаками при исключении влияния на эту связь третьего признака. Например, г прц между Тр и Т500 м при исключении влияния Т100 м. Результаты расчетов гМН и гПРц представлены в табл. 4.
У женщин коэффициенты гМНмежду кинематическими параметрами старта, Т100 м и результатом на 400 м составили гМН = 0,92 (табл. 4). Парциальные коэффициенты свидетельствуют о том, что кинематические параметры старта, на самом деле, слабо влияют на результаты в спринте (гПРц <0,05).
Следовательно, сильная статистическая связь6 (гМН =
0,92) между Тр Т100 м и Т400 м обусловлена ТОЛЬКО вы-
соким парным коэффициентом корреляции между Т100 м и Т400 м (гПАР = 0,92, табл. 3). Однако это не означает,
Таблица 3
Парные коэффициенты линейной корреляции между кинематикой старта и результатами на 100 и 500 м
Кинематические параметры Т Ар f *max Т100 м-^1 Т500 м-^1
Женщины и юниорки, n=68
Т -*-р 1,00 -0,26 0,59 0,53
f Ашах 1,00 -0,30 -0,26
Тюо м 1,00 0,92
Т500 м 1,00
Мужчины и юниоры, n=82
Т -*-р 1,00 0,16 0,38 0,52
f Ашах 1,00 0,18 0,25
Т100 м 1,00 0,84
Т500 м 1,00
Примечание. Xi - кинематические признаки Тр, fmax и Т100 м.
Таблица 4
Множественный и парциальный коэффициенты корреляции между кинематикой старта
и результатами на 100 и 500 м
Женщины и юниорки, n=68
Кинематические признаки Множественные Кинематические признаки Парциальные
Тр, Т100 м, Т400 м 0,92 Тр, Т400 м — Т100 м -0,04
fmax, Т100 м, Т400 м 0,92 fmax, Т400 м — Т100 м 0,03
Мужчины и юниоры, n=82
Кинематические признаки Множественные Кинематические признаки Парциальные
Тр, Т100 м, Т400 м 0,86 Тр, Т400 м — Т100 м 0,40
fmax, Т100 м, Т400 м 0,84 fшax, Т400 м — Т100 м 0,19
5 Достоверность гПАр проверяли по табл. V [1].
6 Результат на спринтерскую дистанцию у женщин и девушек на 85% будет зависеть от Т100 м. Сила влияния одного признака на другой определяется значением г2 [1].
что Тр совсем не влияет на результат на 500 м. Время стартовой реакции имеет достоверную положительную связь с результатом на 100 м (гПАр=0,59, табл. 3). Следовательно, уделяя внимание на тренировке Тр, можно добиться улучшения результата на 100 м, что положительно скажется и на Т .
400 м
У мужчин гМН между кинематическими параметрами старта и результатом на 400 м находятся в пределах 0,84< гМН <0,86 (табл. 4). Парциальный коэффициент, рассчитанный между Тр и Т400 м без учета влияния Т100 м, свидетельствует о том, что Тр имеет слабую, но достоверную связь с результатом на 500 м (гПРц = 0,40, табл. 4), что подтверждается значением парного коэффициента корреляции (гПАр = 0,52, табл. 3). Максимальная частота шагов на старте не имеет достоверной связи с результатом на 500 м (гПЩ = 0,19), что еще раз подтверждает высказанное ранее предположение о том, что в конькобежном спринте важнее сила отталкивания, чем скорость разгибания ног.
Основные результаты
1. Время реакции на старте дистанции 500 м составляет: мужчины-спринтеры - 0,44±0,06 с; женщины-спринтеры - 0,50±0,05 с; мужчины-многоборцы -0,58±0,08 с; женщины-многоборцы - 0,64±0,04 с (табл. 1 и 2). На время реакции не влияет стаж занятий конькобежным спортом. По результатам дисперсионного анализа фактор «спортивная специализация» влияет на время реакции на 56% у женщин и на 31% у мужчин. Можно предположить, что «время реакции» - слабо тренируемый кинематический параметр. Этот показатель может быть использован для определения спринтерских способностей спортсменов.
2. Старт с опорой на руку («низкий» старт) не имеет кинематических преимуществ по сравнению с «высоким» стартом. «Низкий» вариант старта, применяемый американскими спринтерами, за счет опоры на руку придает большую устойчивость на старте, что снижает вероятность фальстарта.
3. У женщин-спринтеров максимальная частота шагов на старте достигает 186 ±22 шагов/мин и может служить показателем спринтерских способностей.
4. По результатам дисперсионного анализа у мужчин максимальная частота шагов на 28% определяется стажем занятий конькобежным спортом. У юниоров (табл. 2) максимальная частота шагов на старте достоверно выше, чем у мужчин-спринтеров. Мужчины-спринтеры при меньшей максимальной частоте шагов на старте по сравне-
Лите
1. Лакин Г. Ф. Биометрия: Учеб. пособие для университетов и пед. институтов. - М.: Высшая школа, 1973. -338 с.
нию с юниорами бегут быстрее 100-м отрезок, следовательно, сильнее отталкиваются. Высокая частота шагов на старте у юниоров компенсирует недостаточный уровень скоростно-силовой подготовленности.
5. Корреляционный анализ между кинематическими параметрами старта и временем на 100 и 500 м у женщин и юниорок выявил следующее:
- парные коэффициенты корреляции между временем реакции и результатами на 100 и 500 м составляли: г пар = 0,59 и гПАр = 0,53 (табл. 3) соответственно;
- время разгона на 100 м имеет положительную достоверную связь, близкую к линейной, с результатом на 500 м (гПАр = 0,92);
- коэффициенты множественной корреляции между кинематическими параметрами старта и результатом на 500 м у женщин гМН = 0,92 (табл. 4). Эта связь обусловлена высоким парным коэффициентом корреляции между временем на 100-м отрезке и временем круга (гПАр = 0,92, табл. 3), т.е. время разгона на 100 м «перекрывает» влияние кинематических параметров старта на результаты в спринте (табл. 4). Однако это не означает, что «время реакции» совсем не влияет на результат в спринте. «Время реакции» имеет достоверную связь с результатом на 100 м (гПАр = 0,59, табл. 3). Следовательно, уделяя внимание на тренировке развитию быстроты реакции, можно добиться улучшения результата на 100 м, что положительно скажется на времени 500 м.
6. Корреляционный анализ между кинематическими параметрами старта и временем на 100 и 500 м у мужчин и юниоров показал:
- «время реакции» имеет слабую, но достоверную связь с результатами на 100 и 500 м , гПАр = 0,38 и гПАр = 0,52 (табл. 3) соответственно;
- время разгона на 100 м имеет положительную достоверную связь, близкую к линейной (гПАр =0,84), с результатом на 400 м;
- множественные коэффициенты корреляции между кинематическими параметрами старта и результатом на 500 м находятся в диапазоне гМН=0,84-86 (табл. 4). Парциальный коэффициент подтверждает, что «время реакции» имеет слабую, но достоверную связь с результатом на 500 м (гпрц=0,40, табл. 4).
7. Максимальная частота шагов у мужчин и женщин не имеет достоверных корреляционных связей со временем реакции и результатами на 100 и 500 м. Это косвенно отражает преимущество бега на коньках в сравнении с легкоатлетическим бегом - на скорость конькобежцев влияет не только скорость разгибания толчковой ноги, но и сила отталкивания.
тура
2. Драйпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. - Кн. 2/Пер. с англ. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1987. - 351 с.
