Статистический анализ некоторых зависимостей климатических данных Новосибирской области за 36 лет Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

УДК 519.2:551.583

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ НЕКОТОРЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ КЛИМАТИЧЕСКИХ ДАННЫХ НОВОСИБИРСКОЙ ОБЛАСТИ ЗА 36 ЛЕТ

Геннадий Павлович Мартынов

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, доцент кафедры высшей математики, тел. (383)343-25-77, e-mail: martynov@ssga.ru

Людмила Юрьевна Анопченко

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, кандидат биологических наук, доцент кафедры экологии и природопользования, тел. (383)361-08-86, e-mail: milaa2006@ngs.ru

Наталья Сергеевна Богданова

Сибирский государственный университет геосистем и технологий, 630108, Россия, г. Новосибирск, ул. Плахотного, 10, студент, тел. (996)382-40-69, e-mail: natasha-bogdanova-2016@mail.ru

В статье анализируются некоторые климатические данные по Новосибирской области за 36 лет, проверяется нормальность распределения данных, выявляются некоторые зависимости этих данных между собой, строятся графики линейной регрессии и исследуется разброс данных относительно этих графиков.

Ключевые слова: статистический анализ, климатические данные, нормальный закон распределения, коэффициент корреляции, критерий Пирсона, линия регрессии.

STATISTICAL ANALYSIS OF SOME CLIMATIC DEPENDENCIES OF NOVOSIBIRSK REGION DATA FOR 36 YEARS

Gennadiy P. Martynov

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Assoc. Prof. of the Department of Higher Mathematics, tel. (383)343-25-77, email: martynov@ssga.ru

Liudmila Yu. Anopchenko

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., Ph. D., Assoc. Prof., Department of Ecology and Land Management, tel. (383)361-08-86, e-mail: milaa2006@ngs.ru

Natalia S. Bogdanova

Siberian State University of Geosystems and Technologies, 630108, Russia, Novosibirsk, 10 Plakhotnogo St., student, tel. (996)382-40-69, e-mail: natasha-bogdanova-2016@mail.ru

Some climatic data for Novosibirsk region (for 36 years) are analyzed, normality of data distribution is checked, some dependencies between these data are revealed, graphs of linear regression are constructed and the data scattering with regard to these graphs is examined.

Key words: statistical analysis, climate data, normal law of distribution, correlation coefficient, Pearson's criterion, the regression line.

В XX веке в связи с развитием метеорологии впервые стали возможны точные измерения климатических показателей практически на всей территории планеты. В этом же столетии впервые и очень остро встал вопрос о глобальном воздействии человека на климат планеты.

Характерным для современной эпохи является научно-технический прогресс, охвативший индустриально развитие страны мира. Сопутствующее прогрессу интенсивное развитие различных отраслей промышленного производства, воздушного и автомобильного транспорта привело к значительному загрязнению атмосферы химическими примесями. Это создало угрозу нарушения о равновесия в природе [1].

В системной литературе приведены следующие временные интервалы: период похолодания (до 20-х гг. ХХ в.), период потепления (до конца 40-х гг.) и период последующего похолодания (в 50-х, 60-х, 70-х гг. ХХ в.), потепления (до конца ХХ в.), аналогичные тенденции потепления наблюдаются в начале XXI в. Анализируя литературные источники, можно сделать выводы, что в ХХ и начале XXI в. на территории Новосибирской области наблюдалось незначительное увеличение суммарного количества осадков по сравнению со среднемноголетними месячными суммами количества осадков [2, 3].

В статье исследуются климатические данные [4] по Новосибирской области: содержание кислорода в воздухе, температура и влажность воздуха за период 1967-2002 годы.

Цель данной работы: выявление зависимостей вышеперечисленных данных друг от друга.

Каждая выборка данных проверялась на нормальность распределения по критерию х2. По средним интервальным данным рассчитывались коэффициенты корреляции парной зависимости. Данные корреляции уточнялись с помощью ^критерия Стьюдента. Для проверки распределений на предмет соответствия нормальному закону вычисляем выборочную среднюю (математическое ожидание) и среднее квадратическое отклонение, а затем вычисляем теоретические частоты. С помощью критерия согласия Пирсона (х2) проверялась гипотеза о том, что данные распределены по нормальному закону.

В табл. 1 приведены результаты расчетов, согласно которым все выборки имеют нормальное распределение, кроме одной (декабрьской), которая имеет распределение Пуассона. Критерий х2 (табл. 1, последняя строка) для декабря месяца не позволяет сделать вывод о нормальности распределения содержания кислорода. Поэтому в дальнейших расчетах декабрьские данные не рассматривались.

Вышеперечисленные расчеты позволяют сделать вывод о том, что распределения рассматриваемых выборок подчиняются нормальному (гауссовому) закону распределения, что делает возможным использование коэффициента корреляции, который предполагает возможное наличие линейной связи между признаками.

Месяц Температура (Х) Влажность го Содержание кислорода

М а х2 М а х2 М а х2

Январь -15,7 4,38 1.72 83,6 3,35 3.5 320,9 7,25 7.04

Февраль -14,6 3,95 5.07 81,8 4,26 3.67 319,3 6,47 4.2

Март -8,6 3,18 1.35 77,9 3,14 1.28 310,1 5,07 0.29

Апрель 2,2 3,05 0.65 67,2 7,03 3.77 298,1 2,47 8.32

Май 10,3 2,36 4.68 58,7 6,08 0.7 288,7 1,86 7.32

Июнь 17,3 1,8 5.19 65,2 5,69 4.74 280,8 1,63 7.81

Июль 18,8 1,6 0.94 71,9 4,97 1.96 276,5 1,45 0.91

Август 16,4 1,54 4.57 74,6 5,19 1.38 280,4 1,18 1.8

Сентябрь 10,5 1,6 6.28 74,2 5 1.57 288,8 1,36 4.41

Октябрь 1,6 2,26 0.68 79,3 4,59 0.99 297,5 2,07 4.51

Ноябрь -7,8 3,7 2.37 84,2 3,7 1.31 310 5,95 5.69

Декабрь -11,2 7,48 8.23 83,9 3,01 1.96 317,6 6,04 9,79

Выборочный парный коэффициент корреляции, найденный по конечному числу статистических данных, практически всегда отличен от нуля, однако не всегда неизвестный парный коэффициент корреляции в генеральной совокупности также не равен нулю, поэтому корреляционная зависимость обеспечивается конечным числом статистических данных. Требуется дополнительно осуществить проверку предположения о значимости коэффициента корреляции, на пример с помощью ^критерия.

Далее были рассмотрены подробно парные зависимости факторов Х, Y и Ъ между собой. В ходе исследования выяснилось, что факторы Y и Ъ проявили слабую зависимость между собой, поэтому в дальнейших исследованиях они не фигурируют.

При исследовании парной зависимости Х и Ъ была выявлена сильная обратная зависимость. Результаты приведены в табл. 2.

По данным 3 столбца табл. 2 во всех перечисленных месяцах выяснилось, что экспериментальные данные не противоречат гипотезе о зависимости случайных величин X и Ъ.

Климатические изменения являются результатом комплексного воздействия антропогенных, связанных с деятельностью человека (например, повышение концентрации СО2) и естественных факторов, таких как температура воздуха, влажность воздуха, содержание кислорода в воздухе и др.

По результатам исследований можно утверждать, что от температуры воздуха напрямую зависит содержание кислорода в воздухе. При большей температуре газа скорость молекул увеличивается, и их количество на единицу объема сокращается. Таким образом, с повышением температуры содержание кислорода будет снижаться. Данное утверждение подтверждается диаграммами рассеяния (рис. 1-4).

Месяц Гхг корреляции Проверка гипотезы зависимости случайных величин X и Z Уравнение линейной регрессии

Январь -0.986 t = 33,93> ^р.а = 2,576 Ъ = 295,81 -1,56 X

Февраль -0.985 t = 32,97 > ^р.а = 2,576 Ъ = 296,56 -1,56 X

Март -0.965 t = 21,59> ^р.а = 2,576 Ъ = 299,51 -1,44 X

Апрель -0.812 t = 8,10>^р.а = 2,576 Ъ = 300,49 -0,781 X

Май -0.876 t = 10,58> tкр.а = 2,576 Ъ = 296,715 -0,69 X

Июнь -0.825 t = 8,5>tкр.а = 2,576 Ъ = 293,82 -0,75 X

Июль -0.730 t = 6,25> ^р.а = 2,576 Ъ = 289,59 -0,65 X

Август -0.763 t = 6,87> tкр.а = 2,576 Ъ = 290,15 -0,58 X

Сентябрь -0.697 t = 5,67>^р.а = 2,576 Ъ = 295,23 -0,59X

Октябрь -0.746 t = 6,53 > ^р.а = 2,576 Ъ = 299,101 -0,73 X

Ноябрь -0.902 t = 12,16 > ^р.а = 2,576 Ъ = 299,66 -1,29 X

« к

К

а

*

л и

э

о

345

5 340 ^ 335 Ч 330

ой

§ 325

6 320

I 315

* 310 305 300

< J56X + 295 ,81

% 1 к—

►

-32 -27 -22 -17 -12

Температура (X), °С

Рис. 1. Диаграмма рассеяния января

а

3 р

о

4

о

к

345

340

335

330

^ • 325 N ю

V ^ 320

К и а

*

р

е

«

о О

315 310 305

^^ А

Ъ = -1,56 К + 296,56

(

* ♦*

Т

-28

-23 -18 -13

Температура (X), °С

Рис. 2. Диаграмма рассеяния февраля

Диаграммы (рис. 1-3) показывают очень малое рассеяние наблюдаемых данных относительно линии регрессии. На последней диаграмме (рис. 4) разброс данных относительно линии регрессии существенно увеличился, что говорит о возможном влиянии других неучтенных факторов.

® ^б (Ц ^

К и К

ей й

Л5

О К и

325 320 315 310 305 300 295

2 = -1, 44 X + 299,51

• 1

« « »

-17

■12 -7

Температура (X), °С

Рис. 3. Диаграмма рассеяния марта

® £

К С

й й

а «

л Я §

° о О 58 И

306 304 302 300 298 296 294 292

а

♦ < ►

♦ -0,78Х - ь 300,49

Щ <

1 ' - ▲

-2 0 2 4 6 Температура (X), °С

10

8

Рис. 4. Диаграмма рассеяния апреля

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Анопченко Л. Ю., Баранова Е. И., Бочкарева И. И. Экология : учеб. пособие. - Новосибирск : СГУГиТ, 2016. - 152 с.

2. Анопченко Л. Ю. Климат в ХХ веке и обсыхание озер Барабинской равнины // ГЕО-Сибирь-2005. Науч. конгр. : сб. материалов в 7 т. (Новосибирск, 25-29 апреля 2005 г.). - Новосибирск : СГГА, 2005. Т. 5.- С. 128.

3. Анопченко Л. Ю., Луговская А. Ю. Использование различных методов для экологического мониторинга атмосферного воздуха // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2014. Х Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фото-

грамметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 8-18 апреля 2014 г.). - Новосибирск : СГГА, 2014. Т. 2. - С. 84-88.

4. Статистика городов России [Электронный ресурс] / Статистика погоды по годам; ред. Кравцев Л. С. - Режим доступа: http://www.atlas-yakutia.ru, свободный.

5. Мартынов Г. П., Луговская А. Ю. О достоверности некоторых статистических оценок в биоиндикационных исследованиях // Интерэкспо ГЕ0-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск : СГГА, 2012. Т. 2. - С. 184-188.

© Г. П. Мартынов, Л. Ю. Анопченко, Н. С. Богданова, 2017