CC BY
78
УДК 672.1
Суханцев С.С., Гитман М.Б., Елисеев А.С.
СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ОБРАЗОВАНИЕ ДЕФЕКТОВ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ ВАГОННЫХ ОСЕЙ
Аннотация. В работе рассматривается алгоритм нахождения причин дефектов в процессе производства заготовок вагонных осей. Предложенный алгоритм позволяет выявить параметры производственного процесса, влияющие на качество продукции. Полученные результаты можно использовать при формировании рекомендаций по уменьшению количества дефектных изделий.
Ключевые слова: качество продукции, анализ производства, управление качеством.
Sukhantsev S.S., Gitman M.B., Elyseev A.S.
STATISTICAL ANALYSIS OF THE FACTORS INFLUENCING THE FORMATION OF DEFECTS IN THE PROCESS OF CAR AXLES PRODUCTION
Abstract. The survey contains algorithm, which helps to find out reasons for car axles of poor quality while production. This algorithm gives an opportunity to define production characteristics, which will help to control its quality. Selection of particular characteristics will help to give recommendations how to reduce defective products.
Keywords: production quality, production analysis, quality control.
Введение
Металлургические предприятия в жестких условиях рынка должны производить продукцию высокого качества. Поэтому актуальным является вопрос нахождения причин, способствующих образованию дефектов в готовых изделиях. Одним из методов, ПОЗВОЛЯЮЩИХ найти причины низкого качества продукции, не увеличивая при этом ее себестоимости, является метод Тагу-ти [6]. Этот метод основан на применении методики математического планирования эксперимента [1] и позволяет управлять качеством продукции с помощью нахождения таких параметров проведения процесса изготовления изделия, при которых отклонение получаемого качества продукции от необходимого (заданного) уровня качества будет минимальным.
В данной работе рассматривается задача нахождения причин, влияющих на качество заготовок вагонных осей одного из металлургических предприятий. Основные производственные этапы и оборудование техноло-гического маршрута производства заготовок вагонных осей представлены на рис. 1. После выполнения производственного цикла, который представляет собой совокупность процессов плавки стали, обработки, вакууми-рования и разливки, заготовки вагонных осей отгружаются заказчику. Следует отметить, что брак выявляется только при механической обработке заготовок и отследить его в процессе производства изделий невозможно. Механическая обработка заготовок происходит на стороне заказчика. Партия с уровнем брака больше допустимой нормы возвращается, и соответственно предприятие терпит убытки.
Рис. 1. Этапы технологического маршрута
Целью данной работы является разработка алгоритма нахождения факторов производства, влияющих на параметры качества заготовок вагонных осей на примере реальных данных металлургического предприятия. [1]. Под параметрами качества будем понимать количество бракованных изделий в одной плавке.
Алгоритм решения задачи
Необходимо определить факторы, влияющие на качество готового изделия. Оптимальные значения этих факторов определят минимальный уровень брака [4].
Для решения этой задачи был разработан алгоритм, состоящий из двух этапов. На первом этапе отбираются две плавки заготовок вагонных осей, произведенные за рассматриваемый период, с минимальным и максимальным количеством бракованных изделий. Бракованные изделия предусматривают наличие заводских дефектов - несоответствие требованиям отдела качества, а также дефекты, обнаруженные при механической обработке заготовок, - волосовины. Волосовины представляют собой дефект сталь -ных изделий в виде тонких трещинок, расположенных в прокатанных изделиях. Отметим, что рассматриваемый технологический процесс отливки заготовок содержит более 200 настраиваемых факторов производства. Рассматривая значения этих факторов в плавках, находим наиболее различающиеся. При этом факторы, значения которых значительно не отличаются, убираются из дальнейшего рассмотрения.
На втором этапе полученный набор факторов подвергаем корреляционному и регрессионному анализу. Первоначально определяются параметры, корреляция которых с уровнем брака наибольшая. Далее составляются уравнения регрессии для определения уровня влияния рассматриваемых факторов на параметры качества.
Статистический анализ факторов, влияющихна образование дефектов.
Суханцев С.С., Гитман М.Б., Елисеев А.С.
Отметим, что дополнительным преимуществом предлагаемого подхода является повышение эффективности выборочных методов контроля качества [3].
Применение алгоритма
В качестве основного источника данных по фак-торам производства были взяты паспорта плавок за 2011 год в количестве более шестидесяти штук для заготовок (блюмов) диаметром 380x380 (первая группа) и 480x540 (вторая группа). По каждому из паспортов были получены данные по уровню брака в партии заготовок вагонных осей. Уровень брака в выборке варьируется от 0 до 16.7%. Уровень определяется как процент вагонных осей из конкретной плавки с дефектом, определенным на производстве и рекламациях.
Для первой группы были выбраны две плавки с максимально разным уровнем брака. В качестве рассматриваемых плавок взяты: М4-5987 и М4-4544, где брак составил 0 и 16,7% соответственно. Из каждой плавки было получено 84 заготовки вагонных осей.
Таким образом, две плавки с одинаковым количеством получившихся осей имеют очень большой разрыв по уровню брака. Соответственно, чтобы определить причины появления дефектов в плавке М4-4544, необходимо найти факторы производства, значения которых заметно отличаются от соответствующих в М4-5987.
Получившийся список в дальнейшем будем рассматривать как факторы, влияние которых на параметры качества наиболее значительное.
В каждом из паспортов рассмотрим все факторы, которые отражены при производстве, их около 200 штук. Выберем в качестве возможных факторов, влияющих на брак, те, которые больше всего различаются по величине в рассматриваемых плавках. В результате анализа был получен следующий набор факторов:
• уровень Мп в стали;
• продолжительность операции кипения в ДСП;
• расход кислорода в ДСП;
• общее время работы на АКОС;
• уровень аргона в трим доводке при операции в вакууматоре;
• сумма расхода добавленного материала на этапе сталь - ковш (алюминиевая проволока и БеМп);
• общее время разливки;
• скрап при отливке.
Составлены графики облаков рассеивания для каждого из рассматриваемых факторов. Исходя из полученных результатов, можно сделать вывод о
том, что наиболее правдоподобной зависимостью между параметрами плавки и уровнем брака можно считать линейную зависимость. На рис. 2 представлен один из 8 графиков облаков рассеивания для уровня брака и расхода добавленного материала на этапе сталь-ковш.
В табл. 1 представлены результаты проведенного корреляционного анализа факторов.
Исходя из результатов корреляционного анализа (см. табл. 1), можно сделать вывод о том, что у большинства факторов слабая и средняя корреляция. В табл. 2 указана интерпретация коэффициентов корреляции [2].
В результате корреляционного анализа в рассмотрении были оставлены только те факторы, которые имеют среднюю корреляцию с уровнем брака и выше:
• уровень Мп в стали;
• добавление А1 проволоки;
• общее время разливки.
Таблица 1
Корреляция факторов производства
Параметр Кислород (м3) Общее время работы Уровень Мп Трим доводка Скрап Лэддл (РеМп) Лэддл (АІ проволока) Общее время разливки Время кипения Брак
Кислород (м 3) 1.00
Общее время работы 0.13 1.00
Уровень Мп -0.02 -0.17 1.00
Трим доводка 0.13 0.02 -0.21 1.00
Скрап 0.11 0.24 -0.41 0.21 1.00
Лэддл (РеМп) 0.08 0.31 0.80 -0.14 -0.25 1.00
Лэддл (А1 проволока) -0.21 -0.44 0.24 -0.06 -0.22 0.09 1.00
Общее время разливки -0.13 -0.12 0.48 -0.21 -0.16 0.44 0.30 1.00
Время кипения 0.09 -0.03 -0.05 -0.09 -0.23 0.02 0.25 0.00 1.00
Брак 0.24 0.36 -0.52 0.33 0.41 -0.37 -0.55 -0.51 -0.08 1.00
Расход аллюмшшвой проволоки на этапе сталь-ковш
Рис. 2. Облако рассеивания
На втором этапе было построено регрессионное уравнение и проанализировано влияние изменение факторов на уровень брака.
Таблица 2
Интерпретация коэффициентов корреляции
В выборке имеется 38 наблюдений, связанных с плавкой блюмов формы 380x380. Эта выборка была взята из тех соображений, что именно для этой группы уровень брака был наиболее высок.
При обработке данных параметр «общее время разливки» получился не значимым на 95% интервале, а это означает, что гипотеза о значимости коэффициента регрессии отвергается.
Регрессионная статистика представлена в табл. 3.
В качестве оценки для принятия полученной регрессионной модели используется количество объясненной дисперсии с корректировкой на количество элементов в выборке (нормированный К-квадрат), а также стандартная ошибка для оценки отклонений исходных значений уровня брака от смоделированных значений [2]. Такой набор характеристик в совокупности с тестами на значимость факторов позволит сделать вывод о принятии или не принятии полученного регрессионного уравнения в качестве решения задачи.
Всего в выборке было 38 наблюдений. Из регрессионного анализа следует, что коэффициент детерминации равен 0.43, а это означает, что примерно 43% дисперсии мы можем объяснить с помощью расхода газа уровня Мп в стали и количества добавленной А1 проволоки на этапе сталь-ковш с коррекцией на количество предметов в выборке.
Таким образом, можно сделать вывод о том, что при производстве вагонных осей наиболее значимыми факторами, влияющими на уровень брака, являются уровень Мп в стали и количества добавленной А1 проволоки.
Значимость коэффициентов регрессии была проверена на тестах Стьюдента и Фишера, соответственно для принятия гипотезы о том, что коэффициенты значимы как по отдельности, так и в целом на 95% доверительном интервале. Величина стандартной ошибки показывает, что в среднем наша модель будет «ошибаться» при прогнозировании уровня брака на значение, равное 0.038.
Окончательно полученное уравнение регрессии имеет вид
у = 0.35 - 0.27xj - 0.0007x2,
где X], х2 - уровень Mn и Al проволоки соответственно.
Таким образом, при увеличении на одну единицу каждого из показателей мы добьёмся уменьшения уровня брака на 27 и 0.07% соответственно. Оптимальными значениями факторов будут максимально возможные значения, предусмотренные технологией производства [5].
Анализ результатов
Предложенный алгоритм позволяет находить факторы, влияющие на брак продукции. Отметим, что использование такого подхода для решения подобных задач не является трудозатратным и помогает дать четкие рекомендации по изменению параметров производства для минимизации бракованных изделий.
Список литературы
1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 139 с.
2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебникдля вузов. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.
3. Елисеев А.С., Федосеев С.А., Гитман М.Б. К вопросу об устойчивости систем контроля качества на предприятии // Вестник МГТУ им. Г.И. Носова. 2011. №34. С. 34-36.
4. Управление качесвтом. Робастное проектирование. Метод Тагути / Р. Леон, А. Шумейкер, Р. Какар и др. М.: СЕЙФИ, 2002. 384 с.
5. Столбов В.Ю., Гитман М.Б., Федосеев С.А. Устойчивость структурной модели управления производственными системами // Проблемы управления. 2007. №5. С. 44-47.
6. Genichi Taguchi, Subir Chowdhury, Yuin Wu. Taguchi's Quality Engineering Handbook. Wiley-Interscience, 2004. 1696.
References
1. Adler U.P., Markova E.V., Granovskiy U.V. Design of Experiments for Search of Optimality Conditions, Nauka, Moscow (1976). 139 p.
2. Aivazian S.A., Mkhitaryan V.S. Applied statistics and basic econometrics. Textbook for high schools. Moscow, UNITY, 1998. 1022 p.
3. Elyseev A.S., Fedoseev S.A., Gitman M.B. To the question of production schedule control stability // Vestnik MGTU named after G.I. Nosov. 2011. №34. P. 34-36.
4. Leon R., Shoemaker A., Kakar R. etc. Quality management. Robust design. Taguchi method. Moscow, SAFY, 2002. P. 384.
5. Stolbov V.U., Gitman M.B., Fedoseev S.A. Stability structural model of industrial control systems. Management Challenges. 2007. №5. P. 44-47.
6. Genichi Taguchi, Subir Chowdhury, Yuin Wu. Taguchi's Quality Engineering Handbook. Wiley-Interscience, 2004. 1696.
Абсолютное значение Интерпретация
До 0,2 Очень слабая корреляция
До 0,5 Слабая корреляция
До 0,7 Средняя корреляция
До 0,9 Высокая корреляция
Свыше 0,9 Очень высокая корреляция
Таблица 3
Регрессионная статистика
R-квадрат 0.462943
Нормированный R-квадрат 0.432254
Стандартная ошибка 0.03B445
Наблюдения 3B
