Статистические вопросы обнаружения радиотеплолокационных сигналов с учетом влияния фонового излучения Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Электродинамика и антенные системы

УДК 523.164; 621.396.67

Статистические вопросы обнаружения радиотеплолокационных сигналов с учетом влияния фонового излучения

Федосеева Е.В.

Проведен анализ характеристик обнаружения радиотеплолокационных сигналов при учете наличия в антенной температуре составляющих, обусловленных фоновым излучением. Определены условия, при которых фоновое излучение значимо влияет на отношение сигнал - шум радиотеп-лолокационной системы в целом.

Ключевые слова: радиотеплолокационная система, фоновое излучение, отношение правдоподобия, отношение сигнал - шум.

Введение

Основная задача радиотеплолокации - получение информации об источниках радиотеплового излучения путем измерения создаваемого ими собственного радиошумового излучения.

При радиотеплолокационных исследованиях проводятся измерения пространственного распределения радиояркостной температуры заданной области или оценка радио-яркостного контраста отдельных составляющих неоднородного пространства. При этом обработка входного сигнала связана с решением вопроса о наличии на входе радиометрической системы сигнала от источника ра-диотелолокационного излучения при условии, что кроме этого сигнала на входе присутствуют посторонние шумы внутреннего и внешнего происхождения.

Широкополосность радиотеплолокацион-ных сигналов и случайный характер изменения амплитуды, частоты и фазы во времени определяют основной метод исследования -измерение средней мощности излучения. Кроме того, радиотеплолокационные измерения характеризуются неразличимостью по характеру информационного сигнала - широкополосного шума и помех, обусловленных внутренними шумами системы и внешним фоновым излучением, принимаемым через область рассеяния ДН антенны с ограниченной пространственной селективностью.

В результате все эти факторы обуславливают специфичность методов обнаружения и обработки в радиотеплолокации.

Постановка задачи

Радиотепловое излучение представляет собой случайный процесс, поэтому радиотепловые сигналы также являются реализациями случайного процесса. Радиотепловой сигнал может быть записан в виде [1]

и^) = и (/>т ( + )), (1) где и^) - огибающая сигнала; Ф(^) - фаза сигнала; с0 - круговая частота, соответствующая центру полосы частот А/, в которой наблюдается радиотепловой сигнал.

Фаза и огибающая сигнала - случайные функции времени, скорость изменения которых зависит от ширины полосы частот А/ .

Закон распределения радиотеплового сигнала можно считать близким к нормальному [2]

co(u) = Д^ехр и

,2 Л

2и

(2)

где а - дисперсия радиотеплового сигнала.

В общей для радиосистем теории обнаружения принятие решения о наличии или отсутствии источника радиотелолокационного излучения принимается по величине отношения правдоподобия. Рассмотрим данную характеристику для радиотеплолокатора в условиях действия внешних помех - фоново-

О, = кГщпр + kT,

го излучения окружающего пространства, принимая следующие условия [1].

1. Сигнальная функция прямоугольная, физическая длительность сигнала равна его эффективной длительности >с.

2. Полоса пропускания приемного устройства по высокой частоте идеально прямоугольна и равна А/.

3. Спектральные плотности сигнала и шума в пределах полосы пропускания постоянны и равны

С = кТа, (3)

(4)

где Тса - информационная составляющая антенной температуры, обусловленная приемом радиошумового излучения через главный лепесток ДН антенны; Т - шумовая температура приемника, характеризующая уровень собственного шума приемника; Тша - шумовая составляющая антенной температуры, обусловленная приемом фонового излучения через область рассеяния ДН антенны.

4. Амплитуды сигнала и шума распределены по нормальному закону с нулевыми средними значениями и дисперсиями, равными

= Р = Т А/, (5)

ст2 = P = kT Af + kT Af .

ш ш шпр J ша J

(6)

Так как шумовая составляющая антенной температуры и шумы приемника не коррелированны, то дисперсия суммарного шума согласно (6) равна сумме дисперсий этих шумовых составляющих.

Математические основы теории обнаружения радиотеплолокационных сигналов

Отношение правдоподобия выражается через плотности вероятности входного воздействия при наличии и отсутствии сигнала [2]

®сш (и)

Л(и) = -

(7)

®ш (и)

где плотности вероятности смеси сигнал -шум и шума соответственно равны

с (и) =

сш V '

1

HCT +стШ )

exp

1

О.. + G

lc

J u2(t)dt

,(8)

Сш (u ) =

exp

1

—J и 2(t )dt

. (9)

С учетом (8) и (9) выражение для отношения правдоподобия принимает вид

Л(и) =

Т + Т

шпр ш

Т + Т + Т

шпр ша а

= exp

1

—J и 2(t)dt -

1

О,„ + О,

1с

J и 2(t )dt

. (10)

Отношение правдоподобия согласно (10) является монотонной функцией величины

>0

| и 2(>)А> и выходной эффект оптимального

0

приемника должен быть пропорционален этой величине.

- к J и2 (t)dt.

(11)

Выражение (11) определяет известную процедуру оптимального обнаружения в ра-диотеплолокационной системе: квадратичное детектирование с последующим интегрированием, причем длительность интегрирования должна быть равна длительности сигнала.

В радиотеплолокации вероятности ложной тревоги и пропуска сигнала определяются следующим образом [1]:

Рлт = р(Л(и) >оЦ = 1 -Р(хлт), (12)

Рпр = Р(Л(и) < о)и=Иш ^ = ^(Хпр ), (13)

1 х ( > 2 ^

где ^(х) = .— Гexp--А - интеграл ве-

у/2ж1 { 2)

роятности; хлт и хпр - значения аргумента

интеграла вероятности для заданных вероятностей ложной тревоги и пропуска сигнала, связанные соотношением

Ч(у1А/ ■ >0 + хпр ) =

. t + x 1= x — x ,

c пр / лт пр -

(14)

где д - отношение сигнал - шум на входе системы, равное

q =

ст

Т

c _

ст2 " Т + Т

ш шпр ш

(15)

Таким образом, рабочие характеристики оптимального обнаружителя задаются параметром

Чв = q

tc

(16)

n

1

n

n

В радиотеплолокации пороговое принятие решения об обнаружении радиотеплолокаци-онной цели соответствует ситуации, когда выходной сигнал равен среднеквадратиче-скому значению выходного шума при значении порога, равному среднему квадрату распределения шума, т.е. при д = 1. Тогда вероятность превышения порога при отсутствии сигнала [1]

рлт = 1 - ^ (1) = 1 - 0,84 = 0,16 (17) и при наличии сигнала

рпо = ^ (0) = 0,5, (18) где рпо - вероятность правильного обнаружения.

Исследование влияния фонового излучения на характеристики обнаружения

Наличие помеховой составляющей Тша в антенной температуре радиотеплолокационной системы приводит к снижению общего отношения сигнал - шум дсист на входе системы.

Проанализируем, каким образом величина Тша влияет на характеристики обнаружения радиотеплолокационной системы. Для этого в общем отношении сигнал - шум дсист на входе системы необходимо выделить составляющие, обусловленные помеховой величиной антенной температуры Тша и шумами приемника Тшпр.

Т 1

Ясист

Т + Т Т Т

шпр ша шпр ^ ша

Т Т

1

Япр Яа

(19)

+ 1 Чпр + Ча

Чир Ча

где Чдр - отношение сигнал - шум, определяемое по шумам приемника; да - отношение сигнал - шум, определяемое по помеховой составляющей антенной температуры.

Для анализа влияния помеховой составляющей антенной температуры на общее отношение сигнал - шум в радиолокационной системе была построена зависимость последнего при условии дпр = 1 от величины да (рис. 1).

Рис. 1. Зависимость отношения сигнал-шум радиотеплолокационной системы от величины qa при условии qnp = 1

Согласно зависимости рис. 1, существенное влияние на общее отношение сигнал -шум радиотеплолокационной системы имеют величины , численное значение которых находится в пределах от 0 до 10.

Для оценки измерительной ситуации, при которой имеют место такие значения отношения сигнал - шум, определяемого по по-меховой составляющей антенной температуры , необходимо проанализировать зависимость от соотношения радиояркостной температуры угловой области главного лепестка ДН антенны Тгл и усредненного значения радиояркостной температуры области рассеяния Тбок, а также от направленных свойств антенны - коэффициента рассеяния ß . Результаты расчета величины яа приведены на рис. 2 и 3.

Анализ зависимостей, представленных на рис. 2 и 3, показывает, что критичными с точки зрения обнаружения радиотеплолока-ционных целей при наличии помеховых составляющих антенной температуры являются следующие условия: существенное фоновое излучение при слабых направленных свойствах антенны системы.

Рис. 2. Зависимость от Тл1Тбок при значениях коэффициента рассеяния ¡ = 0.1 (1), 0.2(2), 0.3 (3) в случае наблюдения низкотемпературных радио -теплолокационных целей при высокотемпературном фоновом излучении

Vю

1

2

3

.....

1 1.9 2.8 3.7 4.6 5.5 6.4 7.3 8.2 9.1 10 Т

бок

Рис. 3. Зависимость от Тл1Тбок при значениях

коэффициента рассеяния 3 = 0.1 (1), 0.2(2), 0.3 (3) в случае наблюдения высокотемпературных радиотеплолокационных целей при низкотемпературном фоновом излучении

Заключение

Введение величины да - отношения сигнал -

шум, определяемое по помеховой составляющей антенной температуры, позволяет проанализировать помеховое влияние фонового излучения в конкретной измерительной ситуации на величину общего отношения сигнал - шум радиотеплолокационной системы в целом.

Проведенный анализ показывает, заметное снижение возможности обнаружить ра-диотеплолокационные сигналы при расположении в области рассеяния ДН антенны зон пространства с высокой интенсивностью радиотеплового излучения, например, при наблюдении атмосферы с поверхности земли системой с сильно ограниченной пространственной селективностью, т.е. с антеннами с малой эффективной площадью, например, рупорами.

Литература

1. Николаев А.Г., Перцов С.В. Радиотеплоло-кация. - М.: Сов. Радио, 1964. -335 с.

2. Теоретические основы радиолокации / Под ред. В.Е. Дулевича - М.: Сов. радио, 1978 - 680 с.

Поступила 23 января 2011 г.

The analysis of characteristics of detection radio noise signals is carried out at the presence account in antenna temperature of the components caused by background radiation. Conditions at which background radiation significantly influences the relation a signal - noise microwave radiometry systems as a whole are defined.

Key words: microwave radiometry system, background radiation, the credibility relation, the relation a signal - noise.

Федосеева Елена Валерьевна - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры радиотехники Муромского института (филиала) ГОУ ВПО «Владимирский государственный университет имени А.Г. и Н.Г. Столетовых».