Статистические методы моделирования в исследованиях возможных вариантов принятия управленческих решений по результатам функционально-стоимостного анализа Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Статистические методы моделирования в исследованиях возможных вариантов принятия управленческих решений по результатам функционально-стоимостного анализа

В.Б. Кузнецова, аспирантка, Оренбургский ГУ

В условиях современного экономического кризиса необходимо совершенствование методов и способов анализа. Цель — решение задач повышения конкурентоспособности продукции (работ, услуг) и снижения производственных затрат (расходов, себестоимости, издержек). В нашем исследовании как одно из направлений такого совершенствования предлагается рассмотреть возможность использования в функционально-стоимостном анализе (ФСА) статистических методов, которые занимают важное место. С одной стороны, они выступают как теоретическая основа, с другой — как методологическая основа ФСА.

ФСА отличается от других подходов управления тем, что объединяет различные методические приёмы, различные методологии и позволяет применять практически все используемые в настоящее время методы как единую систему в зависимости от постановки конкретной цели анализа. В комплексе применения различных методов ФСА позволяет указать на возможные пути улучшения стоимостных показателей. Остановимся на понятийном содержании ФСА.

В научной литературе имеются различные трактовки функционально-стоимостного анализа. Так, например, М.Г. Карпунин, Б.И. Майданчик, А.П. Ковалев, Н.К. Моисеева, В.В. Сы-сун считают, что ФСА — это метод комплексного системного исследования функций объектов, направленный на обеспечение общественно необходимых потребительских свойств объектов и минимальных затрат на их проявление на всех этапах их жизненного цикла [3].

В различных источниках авторы выделяют разное количество этапов проведения ФСА. Вместе с тем сама программа функциональностоимостного анализа не зависит от количества этапов, она всё равно не меняется. Чаще всего можно встретить следующие этапы ФСА: подготовительный, информационный, аналитический, творческий, исследовательский, рекомендательный, внедрения и контроля.

Термины, используемые в проведении ФСА: «затраты на производство», «расходы», «издержки» и «себестоимость» — в экономической литературе зачастую воспринимаются как синонимы. Некоторые специалисты подчеркивают различия между этими терминами.

Так, С.Д. Ильенкова даёт определения понятий «издержки производства», «себестоимость» и «расходы». На её взгляд, «под издержками производства понимают затраты на производство и реализацию продукции за определенный период. Издержки, относящиеся к произведенной продукции, отражают её себестоимость. Следовательно, себестоимость — выраженные в денежной форме затраты на производство и реализацию. Расходы — затраты на потреблённые ресурсы» [2].

Для проведения функционально-стоимостного анализа с использованием статистических методов нами были выбраны такие категории, как затраты, расходы и себестоимость. Исследование проводилось на базе предприятия ОАО ПО «Стрела», известного не только продукцией для оборонно-промышленного комплекса, но и для всего народного хозяйства, в том числе для агропромышленного комплекса. Для АПК это машиностроительное предприятие изготавливало такие изделия, как стерневая сеялка (СЗТС-2), навесные и прицепные дисковые бороны (БДМ) и многое другое. Таким образом, представленная методика может быть применена и во многих видах экономической деятельности: сельском хозяйстве, строительстве и т.д.

Суть предлагаемой методики для ФСА заключается в построении оптимальной статистической модели, которая в дальнейшем будет служить инструментом предвидения поведения показателя.

Статистические модели — важный класс моделей, которые математика предлагает исследователю. С их помощью описываются явления, в которых присутствуют статистические факторы, не позволяющие объяснить явление в чисто детерминистских терминах.

В рамках статистических моделей решаются задачи прогнозирования, нахождения скрытых периодичностей в данных, анализ зависимостей, оценка рисков при принятии решений [1].

Существуют различные методы моделирования применительно к функционально-стоимостному анализу. Рассмотрим несколько моделей, реализуемых в пакете прикладных программ Statistica: метод Census I (сезонная декомпозиция временного ряда) — аддитивно-сезонная модель; адаптивный метод (Exponential smoothing — экспоненциальное сглаживание) — самокорректирующая экономико-математическая модель;

методология Бокса-Дженкинса — модель авторегрессии — проинтегрированного скользящего среднего (ARIMA или АРПСС).

Для проведения ФСА были проанализированы помесячные данные материальных затрат, а также затрат на оплату труда и накладных расходов на производство изделия «Вертолёт» (далее по тексту — «В») за период с января 2004 г. по декабрь 2008 г. Лишь на 2009 г. проведено прогнозирование временного ряда, т. к. на этот период мы не располагали информацией о показателе. С учётом специфики работы предприятия данные за 2009 г. могут быть предоставлены только в апреле-мае 2010 г.

Нами проведено моделирование временного ряда с использованием метода Census I универсальной системы статистического анализа данных Statistica. Итоги исследования свидетельствуют о присутствии в динамическом ряду исследуемых показателей аддитивного сезонного фактора и нерегулярной компоненты.

Преимущество метода сезонной декомпозиции состоит в том, что он позволяет в ходе построения моделей выделять во временных рядах сезонную и случайную компоненту, то есть проводить декомпозицию ряда, разложение его на составные части. И если сезонные и случайные колебания зачастую затрудняют анализ развития показателя, то метод сезонной декомпозиции позволяет элиминировать их влияние.

Во временном ряду в помесячной динамике затрат и расходов на производство изделия «В» июнь и декабрь резко отличаются своими значениями от других месяцев, которые принимают факторы, задействованные в формировании этого ряда. Сама природа динамики затрат и расходов характеризуется особенностями функционирования предприятия с максимальными объёмными показателями в середине и в конце года (это — июнь и декабрь соответственно). Подобное обстоятельство отразилось и на сезонном факторе, «пик» которого также наблюдается в июне и декабре, и на нерегулярной компоненте — чаще всего наибольшее и наименьшее значения

наблюдаются в июне. Графически рассмотрим это на примере временного ряда накладных расходов (рис. 1).

Максимальный объём накладных расходов на производство изделия в I квартале 2009 г. приходится на февраль — 2163122,41 руб. Во II квартале «пик» снова, как и во временном ряду материальных затрат и затрат на оплату труда, приходится на июнь и составляет 431246,44 руб. Минимальные значения приходятся на январь и апрель — в I и II кварталах соответственно.

Исходя из полученных данных, можно сделать вывод, что уровень накладных расходов на производство изделия «В» по аддитивно-сезонной модели будет иметь динамику роста.

При обработке временных рядов, как правило, наиболее ценной бывает информация последнего периода, так как необходимо знать развитие показателя, существующее в данный момент, а не его развитие, сложившееся в среднем на всём рассматриваемом периоде. Адаптивные методы позволяют учесть различную информационную ценность уровней временного ряда, степень «устаревания» данных. Важнейшее достоинство адаптивных методов — построение самокорректирующихся моделей, способных учитывать результат прогноза, сделанного на предыдущем шаге.

Так, с использованием метода Exponential smoothing (экспоненциальное сглаживание) установлено, что уровень материальных затрат, затрат на оплату труда и накладных расходов на производство изделия «В» также будет иметь динамику роста. Аналогично и в этом случае графический анализ рассмотрим на примере временного ряда накладных расходов (рис. 2).

Максимальный объём накладных расходов на производство изделия «В» в I квартале 2009 г. приходится на февраль — 1070111,00 руб. «Пик» во II квартале снова, как и во временном ряду материальных затрат и затрат на оплату труда, приходится на июнь и составляет 1167589,00 руб. (рис. 2). Минимальные значения приходятся на январь и апрель — в I и во II кварталах соответственно.

£

LSOOOOO ' Я

L200000

зетюю ,Р 1 1 d

3000000

2L00000 і п

ї800000 In

ї200000

eOOOOO

^О^СО^ЮЮГ-СОС^О^О^гЧО^СО^ЮЮГ-СОО^ОіНО^гЧО^СО^ЮЮГ-СОО^ОіНО^гЧО^СО^ЮЮГ-СОО^О^О^^О^СО^ЮЮГ-СОО^О^О^ О ОООООООи—I ——I и—О ОООООООі—h—I и—О ОООООООі—h—I и—О ОООООООи—ї—I и—О ОООООООи—ї—ї—I

Периоды времени —о— Эмпирические - п - Сезонная корректировка

Рис. 1 - Эмпирические данные накладных расходов с поправкой на сезонность

4500000 4000000 3500000 3000000 2500000 2000000 у 1500000 . 1000000 500000 0

/00000000-“1/0000000С1^-‘Ю0000000-“-'Ю00000001^1/00000000^11,00000

2 2 2 2 2

о о о о о

0 о о о о

01 05 Периоды времени 00 ю

-о— Фактический объем накладных расходов Экспоненциальная средняя

Рис. 2 - Экспоненциальное сглаживание временного ряда накладных расходов

2

О

О

-1^

4200000 3600000 3000000 2400000 1800000 1200000 р 600000 б 0 -600000 -1200000

2 2 2 2 2 2

о о о о о о

о о о _ о о о

СЛ «^Периоды времейи 00 со

-о— Фактический объем накладных расходов - п - Прогнозные значения —«■■■ ± 90,0000%

Рис. 3 - ДРІМД (АРПСС)-модель накладных расходов

Моделирование и прогнозирование периодических колебаний временного ряда затрат на производство услуг с использованием методологии Бокса-Дженкинса показало, что уровень материальных затрат, затрат на оплату труда и накладных расходов на производство изделия «В» по модели АЫМА (АРПСС) будет иметь динамику роста.

Преимущество авторегрессионных моделей заключается в том, что данный вид моделей позволяет исключить сезонную компоненту и привести временной ряд к стационарному виду. Отбор оптимальной модели АЫМА (АРПСС) исследуемых показателей проводился по наивысшему качеству с меньшим числом параметров с

использованием информационного критерия Акайка. В итоге нами получены прогнозные значения. Изобразим их графически на примере временного ряда накладных расходов (рис. 3).

Максимальный объём накладных расходов на производство изделия «В» в I квартале 2009 г. приходится на февраль — 992041,85 руб. Во II квартале «пик» снова, как и во временном ряду материальных затрат и затрат на оплату труда, приходится на июнь и составляет 1182075,83 руб. Минимальные значения в I квартале приходятся на май, а во II квартале минимум наблюдается в апреле.

Нами проведена сравнительная оценка качества полученных моделей, рассчитаны показате-

1. Сравнительная оценка точности и адекватности моделей

Модели Оценка качества моделей

материальные затраты затраты на оплату труда накладные расходы

5 ,% V 5 ,% V 5 ,% V

Аддитивная сезонная модель Самокорректирующаяся экономико-математическая модель Модель авторегрессии АЯ1МА (АРПСС) 65,80 93,90 86,22 0,43 0,71 0,64 39,62 59.07 58.07 0,21 0,36 0,35 29,94 47,00 47,06 0,23 0,37 0,37

ли: средняя ошибка аппроксимации — |5| и коэффициент расхождения (коэффициент несоответствия) — V. Эти данные приведены в таблице 1.

Анализируя данные таблицы 1, можно сделать вывод: и для временного ряда материальных затрат, и для временного ряда затрат на оплату расходов, и для временного ряда накладных расходов наиболее подходящей моделью прогнозирования (из рассмотренных нами) является аддитивная сезонная модель — у неё значения коэффициента аппроксимации и коэффициента расхождения наименьшие.

Использованные нами в функционально-стоимостном анализе статистические методы моделирования и прогнозирования имеют серьёзные ограничения. Но задача моделирования и про-

гнозирования, на наш взгляд, настолько важна для ФСА, что любой, пусть и несовершенный, ограниченный метод заслуживает внимательного изучения и проверки в практической деятельности. Роль прогноза в функционально-стоимостном анализе заключается именно в возможности изменить, «предупредить» ситуацию и не допустить исполнения неблагоприятного прогноза.

Литература

1. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе В^ИвИса в среде \¥тс1о\¥8: Основы теории и интенсивная практика на компьютере: учеб. пособие. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 2006. 368 с.: ил.

2. Микроэкономическая статистика: учебник / под ред. С.Д. Ильенковой. М.: Финансы и статистика, 2004. 544.: ил.

3. Ковалев А.П., Моисеева Н.К., Сысун В.В. Справочник по функционально-стоимостному анализу / под ред. М.Г. Кар-пунина, Б.И. Майданчика. М.: Финансы и статистика, 1988. 431 с.