CC BY
75
УДК 681.321.3 Петров М.Б.
МИЭМ - НИУ ВШЭ
СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ, ПОЖАРНОЙ БЕЗОПАСНОСТИ И ПРИГОДНОСТИ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ К ЭКСПЛУАТАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИЗМЕРЕНИЙ
В работе рассматриваются основные особенности структуры и состав экспертной системы анализа надежности, пожарной безопасности и пригодности электрооборудования (ЭСАНПБПЭ) к эксплуатации в производственных и офисных помещениях, по результатам измерений электрических величин работы электрооборудования с использованием аналоговых (стрелочных) и цифровых измерительных приборов, которые имеют различные уровни погрешностей.
Известно, что погрешности при измерениях могут привести к аттестации неисправного электрооборудования, эксплуатации которого вызовет большие материальные и людские потери, поэтому возникла необходимость исследования особенности структуры и состава ЭСАНПБПЭ к эксплуатации в производственных и офисных помещениях с учетом погрешностей измерений.
Перспективы применения высокоэффективных ЭСАНПБПЭ к эксплуатации в производственных и офисных помещениях нового поколения, базирующихся на новых методах обработки информации, использующих новейшие достижения наноэлектроники, должны значительно уменьшить потери в производственных и офисных помещениях.
Работа соответствует новым направлениям, принятым в МИЭМ - НИУ ВШЭ, на совершенствование исследований высокоэкономических рабочих процессов и интеграцию их для обеспечения внедрения высокотехнологических ЭСАНПБПЭ к эксплуатации.
При проверке надежности, пожарной безопасности и пригодности технических средств современного электрооборудования и аппаратов электроустановок потребителей, установленных в производственных и офисных помещениях промышленных зданий, проводятся измерения электрических величин с использованием аналоговых (стрелочных) и цифровых измерительных приборов, которые имеют различные уровни погрешностей.
Для получения достоверных оценок надежности, пожарной безопасности и пригодности электрооборудования к эксплуатации по результатам измерений, необходимо учитывать абсолютные и относительные погрешности применяемых измерительных приборов с учетом формальных параметров: класса точности, пределов измерений (при использовании многопредельных приборов с неравномерными шкалами), длины шкалы и разрядности приборов.
А также учитывать влияние на погрешность неформальных, реальных параметров: отклонение аналоговых (стрелочных) приборов от горизонтального положения (в °), погрешность, которая зависит от температурных условий измерения (в °С), погрешность, которая зависит от диапазона измерений (мегаомметры ЭС0202, омметры М-372), погрешность, которая зависит от угла зрения к плоскости шкалы 90 ° (при использовании приборов с зеркальной шкалой, когда стрелку прибора невозможно совместить с ее отражением), погрешность, которая зависит от частоты вибраций и колебаний на поверхности электрооборудования [1].
Если измерение сопротивления изоляции между фазным и нулевым рабочим проводниками проводится мегаомметром ЭСО202Г, тогда относительная погрешность будет равна ± 15 %, при температуре окружающей среды - 10 °С, и если установить прибор строго горизонтально невозможно, то показания прибора будут равны - 0,6 МОм. По паспортным данным прибора определяем: d о=±15 %; =0,5 d о на каждые 10 °С отклонения от нормированной температуры ( + 20 °С); d гор = d о при отклонении прибора от горизонтального положения до 30°. Сопротивление изоляции в данном случае будет 0,6 ± 0,18 Мом, а общая погрешность измерения составит - 30,1 %. При этом заключение о пригодности изоляции сделано быть не может, так как нижний предел диапазона, в котором может находиться измеренное значение сопротивления изоляции, не удовлетворяет нормативным требованиям - о,5 МОм.
Если измерение дифференциального отключающего тока УЗО20ВАД-1 с номинальным отключающим током I D n=30 мА, предназначенного для защиты трех групповых линий сети, установленного перед автоматическими выключателями этих линий, проводились прибором Ц4312, с классом точности 2,5, с пределом измерения 30 мА, с температурой окружающей среды +18 ° С, а прибор установлен горизонтально. То при измерении дифференциального отключающего тока УЗО (автоматические выключатели отключены) показания прибора - 20 мА ( I D изм = 20 мА), что удовлетворяет требованиям ГОСТ Р 51356-1-99. При измерении отключающего тока УЗО с учетом токов утечки сети (автоматические выключатели включены) показания прибора - 12 мА ( = 12 мА). Как видим погрешность изменилась почти в два раза.
Если измерение тока однофазного замыкания на корпус электроприемника проводились на самом удаленном щите освещения, запитанном через автоматический выключатель ВА66-29-34-С40 с номинальным током теплового расцепителя 40А, цифровым прибором Щ41160, основная погрешность измерений которого по паспортным данным составляет- 10%. Тогда d о = ± 19 %, следовательно I кз = 100 ± 19 А. Кратность этого тока по отношению к номинальному составляет 2,5 ± 0,475. Но время по токовой характеристике имеет разброс времени отключения этого автоматического выключателя с учетом разброса кратности I кз по отношению к номинальному току составит от 6 минут до 40 секунд, что не удовлетворяет требованиям п. 1.7.79 ПУЭ, а именно: время отключения в данном случае не должно превышать 5 с.
Из приведенных примеров видно, что погрешность измерений для самых простых электроэлементов электрооборудования и аппаратов электроустановок потребителей, которые можно быстро оценить, не соответствует требованиям ГОСТам, при этом для более сложного современного электрооборудования провести такой анализ значительно сложнее, поэтому необходимо использовать ЭСАНПБПЭ.
- 2 -
Рис. 1 Композиционная схема экспертной системы анализа надежности, пожарной безопасности и пригодности электрооборудования к эксплуатации
Используя методы общей теории систем, представим математическую модель ЭСАНПБПЭ в виде следующего набора параметров, который описывает взаимосвязи процессов хранения, извлечения, передачи, обработки и отображения информации при решении задач предметной области.
Вычислительный процесс, происходящий в ЭСАНПБПЭ S= ( T, X, Y, Z, Ф( , характеризуется алгоритмом решения задачи фильтрации и описывается функциями перехода ¥: TхXхZ^Z и функцией выход Ф:ТхXхZ^У . Вычисление последовательности выходных значений y е Y , где i=1,m в моменты времени t еТ зависит от фазового множества состояний системы Zi е Z , где i=1,r , и множества входных последовательностей сигналов eX,i=1,n .
На рис. 1 приведена композиционная схема экспертной системы анализа надежности, пожарной безопасности и пригодности электрооборудования где
- предметная область (ПО) - набор статических и динамических данных о входных сигналах, внешних и внутренних помех, состояниях изделий;
- база знаний (БЗ) : предназначена для хранения долгосрочных данных временных и простран-
ственных, описывающих предметную область, представленных в согласованной форме, в виде фреймов, фрактальных процессов, семантических сетей, статистические данные о предметной области;
- база данных (БД) предназначена для хранения исходных и промежуточных данных решаемой в текущий момент задачи;
- система контроля (СК) позволяет: автоматически обнаруживать различные виды ошибок в БД,
ошибки в программных средствах и отказы в технических средствах, обнаруживать значимые изменения информации об окружающей среде;
- система принятия решения (СПР), используя исходные данные из БД и знания из БЗ, формирует последовательность правил, модели, применяет системный анализ, вейвлет анализ, анализ фрактальных процессов, которые, при применении к исходным данным, приводят к решению задачи; определяя правило выбора решения (структуры);
- система корректирующих и предупреждающих действий (СКПД), которая нейтрализует различные виды сбоев, ошибок и отказов;
- система обработки (фильтрации) информации (СОИ), линейный преобразователь;
- система моделирования различных видов отказов (СМРВО), реализует функции Ф - оператора перехода изделия в различные состояния;
- система анализа отказов (САО) реализует функции Ф - оператора выхода изделия в предельные состояния;
- система оценки надёжности, пожарной безопасности и пригодности электрооборудования
(СОНПБПЭ).
В СОНПБПЭ для проведения расчетов необходимо провести декомпозицию, т.е. представить сложную модель в виде более простой, укрупненной модели, учитывающей характер вычислительного процесса исходной системы (в виде основных элементов и связей между ними), то есть построить
укрупненную систему н, описывающую исходную систему Н. Эта задача решается методом факторизации, который позволяет представить исходную систему Н в виде группы (набора) аддитивномультипликативных каналов с передаточными функциями Ни , описывающих структуру и взаимосвязи
образующих каналов
н={нс,Ц е v}
где v - некоторое параметрическое множество, элементам ко-
торого соответствуют подсистемы Ни.
Факторизация выполняется с учетом необходимых и достаточных условии на неразложимые минимальные каналы Ни. Выбирается минимальный (или условно минимальный) делитель Д группы (набора) Н, соответствующий каналам первого или второго порядка. При этом модель считается неразложимой, т.е. минимального порядка, если ее нельзя представить в виде суммы или произведения каналов, соответствующих Ни каналам первого и второго порядка (т.е. выбранный физический показатель системы - передаточную функцию, нельзя разложить в виде суммы и произведения передаточных функций каналов).
Факторизация позволяет вместо рассмотрения сложной структуры проводить исследование простейших неразложимых каналов и связей между ними. Факторизация показывает в виде какого набора неразложимых далее каналов Ни можно представить анализируемую модель. Физическая интерпретация этого соотношения состоит в том, что реальная система имеет малозначимые связи, исключение
- 3 -
которых соответствует исключению из рассмотрения маловероятных состояний, которые определяют погрешность факторизации.
Важной особенностью метода факторизации является применение его на различных уровнях иерархии модели системы, так как к укрупненной системе можно снова применить всю процедуру факторизации, изменив нормативный делитель, что позволяет строить различные схемы надежности. Данное свойство является очень удобным при построении структурных схем надежности и при конечности группы и небольшом порядке модели метод факторизации может служить в качестве канонического представления искомого пространства множителей в пространстве разложений. При рассмотрении достаточно сложной системы (в зависимости от выбранного аддитивного представления алгоритмического модуля, канала) после факторизации получаем различные структуры, соответствующие математическим моделям функционирования системы.
Другая важная особенность метода факторизации при использовании его для построения структурных схем надежности, заключается в том, что при анализе передаточных функций и проведении разложения на элементарные векторно-матричные составляющие ограничиваемся сравнительно небольшим набором каналов Ни и оставшуюся часть в разложении не считаем равной нулю, а относим к дополнительно неполным каналам (неразложимой части), которые принимаем за полный канал (с учетом добавлений необходимых коэффициентов или замены одних коэффициентов другими).
Существует предельное значение минимального количества изменений (дополнений) соответствующих максимальному использованию возможностей изделия по выполнению своих функций за счет имеющейся в системе избыточности. Как будет показано ниже применение метода максимальной апостериорной вероятности позволяет принять решение об изменении связей и коэффициентов, чтобы сохранить на максимальном уровне интересующие нас отдельные параметры системы, зависящие от отказавших элементов (каналов).
На рис.2 приведены статистические методы, которые должны использоваться в экспертной системы анализа надежности, пожарной безопасности и пригодности электрооборудования к эксплуатации.
Рис. 2 Статистические методы, используемые в экспертной системы анализа надежности, пожарной безопасности и пригодности электрооборудования к эксплуатации
ЛИТЕРАТУРА
1. Сакара А.В. Организационные и методические рекомендации по проведению испытаний электрооборудования и аппаратов электроустановок потребителей — М.: ЗАО «Энергосервис», 2004. — 240 с
