CC BY
25
УДК 681.5:62-5 (66.011)
Жежера Н. И. ©
Профессор, доктор технических наук Оренбургский государственный университет
СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА ИЗНОСА ФАСОК СЕДЕЛ ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫХ И ПЕРЕПУСКНЫХ КЛАПАНОВ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Аннотация
Представлены результаты статистических исследований износа фасок седел предохранительных и перепускных клапанов, поступающих в ремонт, гидравлических систем с использованием критериев Стьюдента, Р. Фишера и Ван-дер-Вардена. Установлено, что, несмотря на существенные различия условий работы перепускных и предохранительных клапанов, расхождение между средней шириной фасок седел этих клапанов несущественны. Однако, эксцентриситет фасок предохранительных клапанов почти в два раза больше, чем эксцентриситет седел перепускных клапанов. Эксцентриситет фасок седел как предохранительных, так перепускных клапанов не имеет определенной ориентации по периметру фаски седла относительно корпуса.
Ключевые слова: статистические исследования, предохранительный и перепускной клапаны, износ, сопряжение затвор-седло, эксцентриситет фаски седла.
Keywords: statistical research, safety and relief valves, wear, coupling bolt-saddle, the eccentricity of the chamfer saddles.
©Жежера Н. И., 2012 г.
В гидравлических системах автоматизации и управления технологическими процессами или автономными объектами применяется клапанное устройство (рисунок 1), в которое входят перепускной и предохранительный клапаны. Перепускной клапан содержит: 1 - затвор перепускного клапана с поршнем 4, 2 - седло, 3 - канал подвода рабочей жидкости в клапанное устройство под рабочим давлением от гидросистемы, 5 - пружина, 6 - направляющая втулка, 7 - крышка перепускного клапана. В предохранительный клапан входят: 8 - седло, 9 - затвор шаровой, 10 - держатель затвора, 11 -пружина, 12 - регулировочный стакан, 13 - канал отвода рабочей жидкости в сливную магистраль при срабатывании предохранительного и перепускного клапанов.
Важнейшими недостатками в работе клапанов гидравлических систем являются изменение первоначальной настройки и увеличение утечек рабочей жидкости через сопряжения затвор-седло из-за износа деталей этих сопряжений [1; 2].
Износ деталей сопряжений клапанов зависит в каждом конкретном случае от целого ряда физических, технологических и эксплуатационных факторов. В зависимости от качества материалов деталей сопряжений клапанов, их термообработки, условий взаимодействия между собою и с рабочей жидкостью и условий эксплуатации значения износа затворов и седел достигают существенных значений.
На рисунках 2 - 5 приведены в качестве примеров изношенные зоны затворов и седел клапанов гидравлических систем автоматизации и управления [3, 43; 4, 46].
Для выяснения характеристик износа деталей сопряжений затвор-седло клапанов гидравлических систем проведены статистические исследования. Статистические исследования износа проводились как по ширине фасок седел, так и по износным зонам затворов перепускных и предохранительных клапанов. В настоящей работе представлены результаты статисти-
ческих исследований ширины фасок седел клапанов, поступающих в ремонт.
Рис. 1. Клапанное устройство гидравлических систем автоматизации и управления
Рис. 2. Зона износа шарового затвора предохранительного клапана (увеличение 75х)
Рис. 3. Уплотнительная фаска седла предохранительного клапана с эксцентриситетом (увеличение 15х)
Рис. 4. Износ затвора перепускного клапана в зоне контакта с седлом (увеличение 100х)
Рис. 5. Затвор перепускного клапана с явно выраженным эксцентриситетом износа уплотнительной поверхности (увеличение 4х)
Измерение фасок седел производились в восьми сечениях (рисунок 6), а поэтому среднее значение фаски представляет собой среднеарифметическое значение измерений в восьми сечениях.
Рис. 6. Ширина фаски седел по 8 сечениям клапанов, поступивших в ремонт
Ширина фасок седел клапанов 5ф, поступивших в ремонт, измерялась с помощью большого инструментального микроскопа типа БМИ по ГОСТ 8074- 76 с точностью измерения ± 0,005 мм.
По полученным данным строились полигоны распределения. На рисунке 7 приведены графики эмпирической и выровненной кривой ширины
фасок седел перепускных клапанов, где П - экспериментальные (опытные статистические) значения частоты попадания случайной величины в ¿-тый
интервал выборки, п] - теоретические значения частоты попадания случайной величины в ¿-тый интервал. На рисунке 8 приведены аналогичные кривые для ширины фасок седел предохранительных клапанов. Статистические
значения параметров приведены в таблице 1, а именно: х - среднее арифметическое значение случайной величины, мкм; а0 - среднее квадратическое значение случайной величины, мкм , М0 - модальное значение (мода) слу-
чайной величины, мкм; МЕ - медианное значение (медиана) случайной величины, мкм.
щМ
30 25
20 15 10
5
"фи
0 240 480 720 960 7~ТГ
мкм
Рис. 7. Эмпирическая 1 и выровненная 2 кривые распределения ширины фасок седел перепускных клапанов
1
Л S \
/ N \
// / V \\ 2 х
// \ V г ч ч
\ч
Выравнивание эмпирических распределений по гипотетическим теоретическим производилось по закону модуля разностей со смещенным центром группирования исходного распределения Гаусса [8]
1
о 0л/2п
(х-х) 2 (х+ х)
+ e
2
2о,
о
2о,
о
(1)
где х - текущее значение случайной величины, мкм; ф(х) - значение функции по закону модуля разностей со смещенным центром группирования исходного распределения Гаусса; х - среднее арифметическое значение случайной величины, мкм; а0 - среднее квадратическое значение случайной величины, мкм2.
e
щМ
30 25
20 15 10
5
0 240 480 720 960 -
мкм
Рис. 8. Эмпирическая 1 и выровненная 2 кривые распределения ширины фасок седел предохранительных клапанов
Таблица 1
Статистические параметры ширины фасок седел перепускных и предохранительных клапанов и эксцентриситетов в сопряжениях за-
твор - седло
Статистические параметры Тип клапана Мо, мкм Ме, мкм х, мкм Ох, мкм2
Значения ширины фасок седел Перепускной 332 335 342 176
Предохранительный 361 362 363 174
Эксцентриситет в сопряжениях клапан-седло Перепускной 43,9 59,4 64,0 41,3
Предохранительный 91,9 101,9 120,5 76,9
Выравнивание по этому закону обеспечивает необходимую сходимость эмпирических распределений износа сопряжений перепускных и
предохранительных клапанов с теоретическим законом распределения случайной величины.
Определение случайности расхождения между средней шириной фасок седел перепускных и предохранительных клапанов произведено по оценке расхождения между двумя: выборочными средними по критерию Стьюдента [8], выборочными дисперсиями с использованием распределения Р. Фишера [8] и выборками по х - критерию Ван-дер-Вардена [7, 55; 9].
Критерий Стьюдента [8] определяется по формуле
Iе
х1 - х 2
2
О х1 , а х 2
1 п1 - 1 1" п2 -1
(2)
где - значение критерия Стьюдента; XI, Х2 - соответственно эмпирические средние арифметические значения ширины фасок седел предохранительных и перепускных клапанов, мкм; ах1 , ах2 - соответственно эмпирические дисперсии ширины фасок седел предохранительных и перепускных клапанов, мкм2; п1 ; п2 - число наблюдений, штук ( п1 = 87; п2 = 79).
Вычисленное значение критерия Стьюдента для данных выборок = 0,76 . Табличное значение критерия Стьюдента при вероятности Р = 0,95 и
числе степеней свободы 166, ? 0е = 1,96. Так как = 0,76 < / 0е = 1,96, то различие в значениях средней ширины фасок седел перепускных и предохранительных клапанов несущественно.
Для оценки случайности расхождения между двумя выборочными дисперсиями использовалась функция [8], которая соответствует * - распределению Р. Фишера
2
*Ф = От, (3)
а х2
где Гф - значение Г - распределения Р. Фишера.
Расчетное значение ¥\ф =1,017. Табличное значение при вероятности Р = 0,95 для числа степеней свободы п1 = 87 и п2 = 79 и Г0ф = 1,370. Так как Г/ =1,017 < Г0ф = 1,370, то расхождение между двумя выборочными дисперсиями несущественно.
Критерий Ван -дер - Вардена является наиболее эффективным, когда не выполняется условие нормального распределения генеральных совокупностей случайной величины. При использовании критерия Ван - дер - Вардена проверяется нулевая гипотеза по величине х [9] по соотношению
с
х = X ¥
V п1 + п2 +1)
(4)
г
г
где х - значение критерия Ван-дер-Вардена; ¥ -
V п! + п 2 + 1 )
функция, обратная функции распределения нормированного нормального распределения; г - ранговая величина, которой придаются значения выборок п1 и п2, штук; п1; п2 - число измерений ширины фасок предохранительных и перепускных клапанов, штук.
Значение критерия Ван-дер-Вардена вычисляется по формуле (4) после упорядочения всех п1 + п2 и присвоения каждому значению ширины фасок седел рангового числа. Величине г придается вначале значение всех ранговых чисел выборки п1, а потом - выборки п2 . Причем сумма значений х, вычисленных для выборки п1 и п2, должна быть равной нулю. Это служит проверкой правильности расчетов по данному критерию.
Расчетное значение критерия Ван-дер-Вардена хр =2,83. Табличное значение [9] хг = 6,47 для вероятности 0,95. Так как 2,83<6,47, то расхождение между двумя выборками несущественны и различие между шириной фасок перепускных и предохранительных клапанов случайны.
г
г
Таким образом, на основании статистических исследований установлено, что, несмотря на существенные различия в работе перепускных (работающих в режиме переключения и перегрузки) и предохранительных (работающих только в режиме перегрузки) клапанов, расхождение между средней шириной фасок седел перепускных и предохранительных клапанов несущественны. По-видимому, влияние режима переключения на износ деталей сопряжения перепускной клапан - седло несущественно. Износ сопряжений затвор - седло как перепускных, так и предохранительных клапанов определяется, в основном, режимом перегрузки [5, 90; 6, 146].
Статистическими исследованиями установлено, что в результате износа клапанов появляется эксцентриситет в сопряжениях затвор - седло, который оказывает существенное влияние на утечки рабочей жидкости и регулировочные характеристики клапанов. Ниже приводятся результаты исследований по установлению различия эксцентриситетов предохранительных клапанов по сравнению с эксцентриситетами перепускными, а также по выявлению ориентации эксцентриситетов сопряжений затвор - седло по отношению к корпусу клапанного устройства.
На рисунке 9 приведены графики эмпирического и выровненного (по закону модуля разностей со смещенным центром группирования исходного распределения Гаусса) распределения для эксцентриситетов фасок седел перепускных клапанов Эфп, а на рисунке 10 - для предохранительных клапанов Эфш . Значения статистических параметров приведены в таблице 1.
Оценка случайности расхождения между выборочными средними эксцентриситетов фасок седел предохранительных и перепускных клапанов произведено по критерию Стьюдента для вероятности, равной 0,95, и числа степеней свободы, равном n1 + n2 - 2 = 166. Вычисленное значение критерия Стьюдента по формуле (2) равно 5,80, а табличное значение 1,96.
35
30 25
20 15 10
5
0
1
\ N \ \ 2 чг
\ ч \
\ \
ч N ^ Г^х _____
э
60
120
180
240
фп
мкм
Рис. 9. Эмпирическая 1 и выровненная 2 кривые распределения эксцентриситетов ширины фасок седел перепускных клапанов
30 25
20 15 10
5
0
А 1
Л - V
/ \ ч ч 2 У
I ч X •Чь,
-
э
80
160
240
320
фш.
мкм
Рис. 10. Эмпирическая 1 и выровненная 2 кривые распределения эксцентриситетов ширины фасок седел предохранительных клапанов
Таким образом, критерий Стьюдента устанавливает существенность различия между выборочными средними эксцентриситетов сопряжений затвор - седло перепускных и предохранительных клапанов.
Выборочная функция, соответствующая F - распределению Р. Фишера, определена по выборочным дисперсиям по формуле (3), F1ф = 3,47. Табличное значение F0ф =1,37. Так как = 3,47 > F0ф = 1,37, то различие между выборочными дисперсиями, а соответственно и между значениями эксцентриситетов сопряжений затвор - седло перепускных и предохранительных клапанов существенны.
Использование рангового x - критерия Ван - дер - Вардена также указывает на существенное различие между выборками для эксцентриситетов перепускных и предохранительных клапанов. Расчетное значение xp =7,96. Табличное значение xt = 6,47, то есть xt = 6,47< xp =7,96 и нулевая гипотеза о случайности расхождения отвергается.
Несмотря на то, что средняя ширина фасок седел перепускных и предохранительных клапанов имеют почти одинаковые значения, эксцентриситет фасок предохранительных клапанов значительно больше, чем эксцентриситет седел перепускных клапанов. Эксцентриситет сопряжений предохранительный клапан - седло больше, чем у перепускных клапанов в 2,15 раза, если оценивать его по модальным значениям.
Такое различие в значениях эксцентриситетов обоих клапанов связано, по-видимому, с тем, что затвор перепускного клапана ограничен направляющей втулкой и корпусом клапанного устройства и не может значительно отклоняться в сторону. Затвор предохранительного клапана не центрируется в корпусе специальными устройствами.
Наличие эксцентриситета на фаске седла приводит к существенному увеличению утечек рабочей жидкости как через предохранительный клапан, так и перепускной клапан. Поэтому для снижения утечек рабочей жидкости
и увеличения долговечности клапанов целесообразно установить, имеет ли эксцентриситет определенную ориентацию относительно корпуса клапанного устройства. Если имеется такая ориентация, то она связана с конструктивными особенностями этого устройства и должна быть устранена.
С этой целью перед извлечением седел перепускных и предохранительных клапанов из корпусов клапанных устройств в определенных местах ставились специальные метки. Метки на седлах клапанов соответствовали первому сечению при их микрометрировании.
Микрометрирование ширины фасок седел проводилось в восьми сечениях, расположенных под углом 450 от первого сечения. По полученным значениям ширины фасок перепускных клапанов для первого, третьего и пятого сечений строились полигоны распределения.
Эмпирические распределения выравнивались по гипотетическим теоретическим по закону модуля разности со смещенным центром группирования исходного распределения Гаусса. На рисунке 11 приведены графики эмпирического и выровненного распределения для ширины фасок седел перепускных клапанов в первом сечении, а на рисунке 12 - в пятом сечении. Значения статистических параметров приведены в таблице 2.
Исследованиями установлена несущественность различия между арифметическими средними, дисперсиями и выборочными значениями для сечения 1 относительно сечения 3 и сечения 1 относительно сечения 5 для перепускных клапанов.
Число объектов исследования для каждого сечения равно 88. Расчетное значение критерия Стьюдента для сечений 1 и 3 согласно формуле (2) равно 0,554. Табличное значение для вероятности 0,95 и числа степеней свободы равно 1,96.
30 25
20 15 10
5
0
1
/у* *--. ч\ \\
// Л N
// г/
// 2 /
\ ^
240
480
720
960
мкм
Рис. 11. Эмпирическая 1 и выровненная 2 кривые распределения ширины фасок седел перепускных клапанов по первому сечению
Расчетное значение критерия Стьюдента для сечений 1 и 5 равно 0,866. Расхождение между арифметическими средними для фасок седел перепускных клапанов по сечениям 1-3 и 1-5 несущественны.
щ,п\ 30
25
20 15 10
5
1
А
/
/}
7 NN
£
0
240
480
720
960
фш.
мкм
Рис. 12. Эмпирическая 1 и выровненная 2 кривые распределения ширины фасок седел перепускных клапанов по пятому сечению
Максимальное значение ширины фасок седел согласно критерию Стьюдента не имеет строго определенного места в корпусе клапанного устройства и располагается по периметру седел как случайное событие.
Таблица 2
Значение статистических параметров для ширины фасок седел перепускных клапанов по 1, 3 и 5 сечениям
Номер сечения Мо, мкм Ме, мкм х, мкм Ох, мкм2
1 327 330 335 165
3 339 343 350 188
5 350 353 358 187
Аналогичные результаты получены и при использовании критерия Р. Фишера и рангового критерия Ван - дер - Вардена. Проверка по всем трем критериям указывает на случайность расхождений между значениями ширины фасок по сечениям 1, 3 и 5. Аналогичные выводы были получены и для седел предохранительных клапанов. Конструктивные особенности клапанов не вызывают эксцентриситета в каком-либо направлении при износе деталей сопряжений затвор - седло.
Таким образом, проведены статистические исследования износа фасок седел предохранительных и перепускных клапанов, поступающих в ремонт, гидравлических систем с использованием выборочных средних по критерию Стьюдента, выборочных дисперсий распределения Р. Фишера и выборок по х - критерию Ван-дер-Вардена. Установлено, что, несмотря на существенные различия условий работы перепускных и предохранительных клапанов, расхождение между средней шириной фасок седел перепускных и предохранительных клапанов несущественны. Несмотря на то, что средняя ширина фасок седел перепускных и предохранительных клапанов имеют почти одинаковые значения, эксцентриситет
фасок предохранительных клапанов почти в два раза больше, чем эксцентриситет седел перепускных клапанов. Эксцентриситет фасок седел как предохранительных, так перепускных клапанов не имеет строго определенной ориентации по периметру фаски седла. Конструктивные особенности клапанов не вызывают эксцентриситета фаски седла в каком-либо направлении при износе деталей сопряжений затвор - седло.
Литература
1. Жежера Н. И. Развитие теории и совершенствование автоматизированных
систем испытаний изделий на герметичность: автореф. дисс. ... д. т. н./ Оренбургский государственный университет. Оренбург. 2004.
2. Жежера Н. И. Исследование предохранительных и перепускных клапанов
гидравлических систем автоматизации и управления : моногр. -Оренбург : ГОУ ОГУ, 2007. - 166 с.
3. Жежера Н. И. Предохранительный клапан непрямого действия с упругой
емкостью гидравлических систем // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2012. №7. С. 43-53.
4. Жежера Н.И. Безразмерные комплексы, характеризующие износ со-
пряжений затвор-село предохранительных и перепускных клапанов гидравлических систем // Альманах современной науки и образования. 2012. № 6. С. 46-49.
5. Жежера Н. И. Ввод сигнала по производной от входного давления в пре-
дохранительном клапане с серводействием // Вестник Оренбургского государственного университета. 2000. №3. С. 90-94.
6. Жежера Н. И. Давление рабочей жидкости в щелях с криволинейными
стенками регулирующих клапанов систем автоматизации и управления // Вестник Оренбургского государственного университета. 2001. №1. С.146-150.
7. Жежера Н.И. Оценка динамической чувствительности контроля герме-
тичности изделий с горизонтальной трубкой при изменении параметров устройства // Альманах современной науки и образования. 2012. № 6. С. 55-58.
8. Митропольский А. К. Техника статистических вычислений. - М.: Наука,
1971. - 481 с.
9. Шторм Р. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества. Перевод с нем. - М.: Мир, 1970.-368 с.
