CC BY
27DOI: 10.12737/article_58ef703d5e53c7.28272158
СТАТИСТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ПАРАМЕТРОВ ЭНТРОПИИ ДЛЯ ТРЕМОРОГРАММ И ТЕППИНГРАММ С ПОЗИЦИИ ТЕРМОДИНАМИКИ НЕРАВНОВЕСНЫХ СИСТЕМ
Т В. ГАВРИЛЕНКО, Д.В. ГОРБУНОВ, А.А. ЧЕРТИЩЕВ, ЕВ. ВАЛИЕВА
БУ ВО «Сургутский государственный университете», ул. Ленина, 1, Сургут, 628400, Россия
Аннотация. Использование новых методов в рамках теории хаоса-самоорганизации помогает выявить различия в ряде параметров гомеостаза, в частности, параметров тремора и теппинга. В этой связи в представленной работе демонструется реализация такого подхода на основе метода анализа двумерных фазовых пространств при изучении тремора, т.е. не произвольные движения и теппинга - произвольные движения. В задачи данного исследования входит проверка эффективности расчета значений энтропии Шеннона при анализе параметров тремора и теппинга. В результате исследования было установлено, что функции распределения f(x), энтропияЕ1 и др. статистические подходы весьма проблемно использовать для описания систем третьего типа. Однако, созданные новые методы и подходы, объединяющие стохастику и хаос систем третьего типа, обеспечивают в ряде случаев получение информации о состоянии особых биосистем. Эти системы подчиняются законам эффекта Еськова-Зинченко.
Ключевые слова: тремор, теппинг, энтропия Шеннона, эффект Еськова-Зинченко.
STATISTICAL STABILITY OF ENTROPY PARAMETERS FOR TREMOROGRAMS AND TAPPINGRAMMS FROM THE POSITION OF THERMODYNAMICS OF NONEQUILIBRIUM SYSTEMS
T.V. GAVRILENKO, D.V. GORBUNOV, A.A. CHERTISHCHEV, E.V. VALIEVA Surgut state University, Lenin pr., 1, Surgut, 628400, Russia
Abstract. It was used new methods in the theory of chaos, self-organization helps to identify differences in the number of homeostasis parameters, in particular parameters of tremor and tapping. In this regard, in the present study, display implementation of this approach is based on the method of analysis of two-dimensional phase spaces in the study of tremor, ie no voluntary movements and tapping - voluntary movements. The objective of this study is to check the efficiency of calculating the entropy values of Shannon in the analysis of parameters of tremor and tapping. The study found that the distribution function f(x), the entropy E et al. Quite problematic statistical approaches used to describe a third type of systems. However, by new methods and approaches that combines stochastic and chaos of the third type of system, provided, in some cases to obtain information about the status of specific biological systems. The systems have some typical lows of Eskov-Zinchenko effect.
Key words: tremor, tapping, Shannon entropy, Eskov-Zinchenko effect.
Введение. В ряде предыдущих работ [1-5,9,11,13,15] было установлено, что использование новых методов в рамках теории хаоса-самоорганизации (ТХС) помогает выявить различия в параметрах гомео-стаза, в частности, параметров тремора и теппинга [2,4,5,9]. При различных исследо-
ваниях все более активно используется метод многомерных фазовых пространств [1,3,11,13,15]. При изучении и моделировании сложных биологических объектов существует возможность внедрения традиционных физических методов в биологические исследования и новых методов теории
хаоса-самоорганизации для сравнения их эффективности [7,8,10,12,14]. В этой связи в представленной работе демонструется реализация такого подхода на основе метода анализа двумерных фазовых пространств при изучении тремора, т.е. не произвольные движения и теппинга - произвольные движения. Вместо традиционного понимания стационарных режимов биосистем в виде ёх/&=0, где х=х(^=(х1,х2,...,хп)т является вектором состояния системы (ВСС), в этом случае используются параметры квазиатракторов (КА), внутри которых наблюдается движение ВСС в фазовом пространстве состояний (ФПС). Эти движения имеют хаотический характер, т.е. всегда дх/&ф0, но при этом движение ВСС ограниченно в ФПС объемом квазиаттрактора [2,4,5,7,10-13,15]. Все это лежит в основе новой ТХС [5,6,16-23].
В задачи данного исследования входит проверка эффективности расчета значений энтропии Шеннона при анализе параметров тремора и теппинга, а так же его сравнение с методами ТХС. В свою очередь возможность использовать в качестве количественной меры, наблюдаемой в экспериментальных измерениях хаотической динамики тремора и теппинга, величина объемов квазиаттракторов (КА) многомерных ФПС была установлена ранее [2,4,5,9,11]. Это обеспечивает идентификацию изменений параметров функционального состояния. При этом организм испытуемых представлен особым ВСС х=х(0, который совершает непрерывные хаотические движения (т.е. постоянно dx/dtф0) в пределах ограниченных КА [9-13,15].
Объекты и методы исследования. Для исследования с позиции эффекта Есь-кова-Зинченко был привлечен один испытуемый ГДВ в возрасте 25 лет. У испытуемого многократно (по 225 раз) регистрировались параметра тремора и теппинга с частотой дискретизации /=0.1 мс. Записи тремора и теппинга обрабатывались программным комплексом для формирования вектора х=(х},х2)Т, где х}=х(^ -значение перемещения пальца руки в пространстве на некотором интервале времени Лt, а х2 - скорость изменения х}, т.е. х2=dx¡/dt. На основе
полученного вектора х(^=(х},х2)Т строились КА динамики поведения ВСС и определялись объемы полученных квазиаттракторов (Уо) по формуле Готах>Лх}ХЛх2>Гот" [1-5,7,9,10,12,13,15], где Лх} - вариационный размах перемещения пальца в пространсве, а Лх2 - вариационный размах для скорости перемещения. В конечном итоге анализ состояния биомеханической системы проводился на основе сравнения Уо КА, а также на основе анализа значений энтропии Шеннона Е, где Е определяется по формуле Е{х) = -1Г=1Р(0^2р(0, где р - функция вероятности. Треморограммы и теп-пинграммы регистрировались в спокойном состоянии (число повторов #=15), т.е. N -число серий опытов по п=15 выборок ТМГ и ТПГ в каждой серии).
Результаты и их обсуждение. Для визуализации данных, полученных с тре-могрофа, строилась временная развертка сигнала (рис. 1-1), которая преобразовывалась в некоторые числовые ряды. При анализе полученных временных разверток по полученным даннымможно сказать, что получаемые сигналы уникалены для каждого замера при регистрации параметров N=15 раз подряд, но при этом сохраняется некоторая закономерность, которая связана с объемом КА £ в фазовом пространстве х} и х2 (рис. 1-11). Каждый из векторов перемещения по осям (х} и х2) образует фазовую плоскость, описывающую динамику поведения двумерного ВСС х=(х},х2)т, а каждая серия (из всех N=15 серий) образует матрицу, подобную табл. 1 для ТМГ.
Так как для многих параметров го-меостаза функции распределения /(х) не могут продемонстрировать устойчивость (/(х) непрерывно изменяются, что представлено в табл. 1, то возникает вопрос о целесообразности использования функций распределения /(х) для выборок ЭМГ. Наблюдается их непрерывное изменение при сравнении выборок треморограмм или теп-пинграмм и любая выборка имеют свой особый закон распределения /(х) для каждого интервала. В рамках стохастического подхода были построены матрицы парных сравнений выборок треморограмм и теп-
пинграмм для одного и того же испытуемого ГДВ (число повторов #=15) и установлена закономерность изменения числа «совпадений» пар выборок k, получаемых параметров. Оказалось, что в первом случае (для тремора) матрица 15^15 (105 разных пар сравнений) показывает kj=4, пример такой матрицы представлен в табл. 1. При регистрации теппинга наблюдается увеличение числа совпадений до k2=15. Аналогичные расчеты производились и для 15-ти выборок треморограмм и теппинграмм для группы испытуемых (число испытуемых Z=15). Здесь получилось, что число пар совпадений k3=5 для тремора, а для теппинга число пар увеличилось до k4=16.
тремор и теппинг, здесь число совпадений k=0.
Исследование подтвердило эффективность применения методов многомерных фазовых пространств при изучении эффекта Еськова-Зинченко в качестве меры динамики изменения параметров тремора и теппинга. Сравнение традиционных методов обработки тремора и теппинга и методов ТХС показывает низкую эффективность моделей в рамках расчета энтропий Е, расчета спектральной плотности сигнала (СПС), автокорреляционных функций A(t).
Рис. 1. Результат обработки данных Тремора и теппинга испытуемого ГДВ как типичный пример всех выборок (N=225): I - временная развертка сигнала; II - фазовые траектории КА с площадью
Для анализа уровня хаотичности во временной развертке треморограмм и теп-пинграмм была рассчитана энтропия Шеннона. Как оказалось, энтропийный подход при анализе выборок треморограмм и теп-пинграмм не демонстрирует различий. Согласно этим результатам, выборки данных тремора и теппинга можно отнести к одной генеральной совокупности (табл. 2), здесь уровень значимости критерия Вилкоксона р>0.05 (число совпадений £5=199) при критическом уровне значимости р<0.05. Иными словами эти выборки для Е1 (тремор) и Е2 (теппинг) статистически не различаются. А площади КА однозначно могут различить
Основу третьей парадигмы и ТХС составляет проблема определенности параметров КА и статической неопределенности биосистем - complexity (СТТ), которая в итоге сводится к проблеме порядка и беспорядка оценки и моделирования complexity. На этом фоне все еще отсутствует понимание особенностей (а их сейчас 5) и принципов организации биосистем, принципиальной невозможности их описания в рамках детерминизма, стохастики и детерминированного хаоса Арнольда-Тома.
Таблица 1
Матрица парного сравнения выборок треморограмм испытуемого ГДВ (число повторов Л^=15), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости p<0.05, число совпадений к=4)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
2 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .44 .00 .00 .01 .00
3 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
4 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
5 .00 .00 .00 .00 .33 .00 .01 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
6 .00 .00 .00 .00 .33 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
7 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
8 .00 .00 .00 .00 .01 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .90
9 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .88 .00 .00 .00 .03 .00
10 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .88 .00 .00 .00 .00 .00
11 .00 .44 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
12 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
13 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00
14 .00 .01 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .03 .00 .00 .00 .00 .00
15 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .00 .90 .00 .00 .00 .00 .00 .00
Заключение. Функции распределения /(х), энтропия Е и др. статистические (термодинамические) подходы весьма проблемно использовать для описания СТТ. Однако, созданные новые ме-
объеди-и хаос в ряде инфор-особых
Таблица 2
Матрица парного сравнения выборок энтропии Шеннона для треморограмм и теепинграмм испытуемого ГДВ (число повторов ^=15*15), использовался критерий Вилкоксона (уровень значимости ^<0.05, число совпадений к=199)
N. ТМГ ТПГ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 .92 .86 .96 .31 .67 .93 .96 .34 .35 .44 .12 .17 .15 .56 .80
2 .75 .90 .78 .33 .31 .97 .94 .56 .33 .67 .05 .26 .13 .59 .57
3 .07 .09 .05 .05 .03 .18 .13 .08 .11 .44 .01 .02 .01 .29 .04
4 .80 .89 .65 .41 .16 1.0 .76 .33 .33 .91 .10 .22 .10 .86 .59
5 .09 .16 .09 .03 .03 .17 .13 .08 .08 .31 .00 .02 .01 .12 .03
6 .76 .88 .78 .24 .56 .84 .89 .41 .26 .58 .03 .19 .10 .58 .51
7 .92 .81 .61 .37 .88 .78 .73 .48 .36 .56 .07 .29 .10 .55 .37
8 .78 .94 .68 .44 .56 .96 .93 .50 .40 .68 .06 .24 .10 .55 .55
9 .45 .42 .31 .10 .37 .58 .33 .21 .11 .94 .02 .04 .08 .67 .36
10 .37 .55 .64 .96 .59 .29 .31 .81 .93 .14 .21 .60 .49 .10 .61
11 .68 .51 .44 .14 .19 .76 .69 .25 .35 .81 .03 .10 .07 .79 .43
12 .24 .26 .13 .08 .14 .35 .13 .19 .05 .58 .01 .03 .02 .55 .09
13 .48 .58 .40 .15 .24 .65 .58 .20 .26 .89 .04 .09 .04 .87 .20
14 .42 .95 .88 .46 .89 1.0 .91 .51 .37 .28 .11 .29 .08 .55 .77
15 .35 .44 .29 .13 .25 .43 .31 .20 .10 .80 .01 .08 .03 .81 .18
тоды и подходы, няющие стохастику СТТ, обеспечивают случаев получение мации о состоянии биосистем. Таким образом, становится возможным объединить усилия основоположников синергетики (H.Haken) и теории complexity - эмерджентности (I.R Prigogine, M. Gell-Mann, J.A. Wheeler и др.) в рамках третьей парадигмы и ТХС в деле описания и моделирования свойств сложных биосистем. При этом главная проблема такого объединения - это проблема описания гомеостаза, гомеостати-ческих систем (complexity), которые демонстрируют отсутствие статистической устойчивости подряд получаемых выборок.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №¡5-41-00034 р_урал_а «Разработка новых информационных моделей и вычислительных алгоритмов для идентификации параметров порядка в описании и прогнозах сложных медико-биологических систем»
Литература
1. Башкатова Ю.В., Добрынина И.Ю., Горлен-ко Н.П., Ельников А.В., Хадарцева К.А., Фудин Н.А. Стохастическая и хаотическая оценка состояния параметров сердечнососудистой системы испытуемых в условиях дозированной физической нагрузки // Вестник новых медицинских технологий. 2014. Т. 21, № 4. С. 24-29.
References
Bashkatova YuV, Dobrynina IYu, Gorlenko NP, El'nikov AV, Khadartseva KA, Fudin NA. Stokhas-ticheskaya i khaoticheskaya otsenka sostoyaniya pa-rametrov serdechnososudistoy sistemy ispytuemykh v usloviyakh dozirovannoy fizicheskoy nagruzki [Stochastic and chaotic estimation of the state of the parameters of the cardiovascular system of subjects under the conditions of the dosed physical load]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy.
2. Белощенко Д.В., Баженова А.Е., Щипи-цин К.П., Королев Ю.Ю. Эффект Еськова-Зинченко в организации непроизвольных движений человека в режиме повторения // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, №1. С. 29-35. DOI: 12737/25261
3. Белощенко Д.В., Майстренко Е.В., Алиев А.А., Сорокина Л.С. Влияние локального холодового воздействия на параметры элек-тромиограмм тренированного испытуемого // Клиническая медицина и фармакология. 2016. Т. 2, № 3. С. 42-46.
4. Бетелин В. Б., Еськов В. М., Галкин В. А., Гавриленко Т.В. Стохастическая неустойчивость в динамике поведения сложных гомеостатических систем // Доклады академии наук. 2017. Т. 472, № 6. С. 642-644.
5. 1. Газя Г.В., Соколова А.А., Баженова А.Е., Ярмухаметова В.Н. Анализ и синтез параметров вектора состояния вегетативной нервной системы работников нефтегазовой отрасли // Системный анализ и управление в биомедицинских системах. 2012. Т. 11, № 4. С.886-892.
6. Дудин Н.С., Русак С.Н., Хадарцев А.А., Ха-дарцева К.А. Новые подходы в теории устойчивости биосистем - альтернатива теории А. М. Ляпунова // Вестник новых медицинских технологий. 2011. Т. 18, № 3. С. 336.
7. Еськов В.М., Гудков А.Б., Баженова А.Е., Козупица Г.С. Характеристика параметров тремора у женщин с различной физической нагрузкой в условиях севера России // Экология человека. 2017. № 1. С. 38-42.
8. Еськов В.М., Еськов В.В., Гавриленко Т.В., Вохмина Ю.В. Формализация эффекта «Повторение без повторения» Н.А. Берн-штейна // Биофизика. 2017. Том 62, № 1. С. 168-176.
9. Еськов В.М., Еськов В.В., Филатова О.Е., Хадарцев А.А. Фрактальные закономерности развития человека и человечества на базе смены трёх парадигм // Вестник новых медицинских технологий. 2010. Т. 17, № 4. С.192-194.
10. Еськов В.М., Зинченко Ю.П., Филатова О.Е., Веракса А.Н. Биофизические про-
2014;21(4):24-9. Russian.
Beloshchenko DV, Bazhenova AE, Shchipitsin KP, Korolev YuYu. Effekt Es'kova-Zinchenko v organi-zatsii neproizvol'nykh dvizheniy cheloveka v rezhime povtoreniya [The effect of Eskova-Zinchenko in organizing involuntary movements of a person in a repetition mode]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2017;24(1):29-35. DOI: 12737/25261. Russian.
Beloshchenko DV, Maystrenko EV, Aliev AA, So-rokina LS. Vliyanie lokal'nogo kholodovogo voz-deystviya na parametry elektromiogramm treniro-vannogo ispytuemogo [Influence of local cold impact on the parameters of electromyograms of the trained subject]. Klinicheskaya meditsina i farmako-logiya. 2016;2(3):42-6. Russian. Betelin VB, Es'kov VM, Galkin VA, Gavrilenko TV. Stokhasticheskaya neustoychivost' v dinamike pove-deniya slozhnykh gomeostaticheskikh sistem [Stochastic instability in the dynamics of behavior of complex homeostatic systems]. Doklady akademii nauk. 2017;472(6):642-4. Russian. Gazya GV, Sokolova AA, Bazhenova AE. Yarmuk-hametova VN. Analiz i sintez parametrov vektora sostoyaniya vegetativnoy nervnoy sistemy rabotni-kov neftegazovoy otrasli [Analysis and synthesis of the vector parameters of the vegetative nervous system state of workers in the oil and gas industry]. Sis-temnyy analiz i upravlenie v biomeditsinskikh siste-makh. 2012;11(4):886-92. Russian. Dudin NS, Rusak SN, Khadartsev AA, Khadartseva KA. Novye podkhody v teorii ustoychivosti biosis-tem - al'ternativa teorii A.M. Lyapunova [New approaches in the theory of biosystems stability - alternative to a.m. lyapunovs theory]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2011;18(3):336. Russian. Es'kov VM, Gudkov AB, Bazhenova AE, Kozupitsa GS. Kharakteristika parametrov tremora u zhensh-chin s razlichnoy fizicheskoy nagruzkoy v uslo-viyakh severa Rossii [Characteristics of tremor parameters in women with different physical activity in the conditions of the north of Russia]. Ekologiya cheloveka. 2017;1:38-42. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Gavrilenko TV, Vokhmi-na YuV. Formalizatsiya effekta «Povtorenie bez povtoreniya» N.A. Bernshteyna [Formalization of the effect "Repetition without repetition" NA. Bernstein]. Biofizika. 2017;62(1):168-76. Russian. Es'kov VM, Es'kov VV, Filatova OE, Khadartsev AA. Fraktal'nye zakonomernosti razvitiya cheloveka i chelovechestva na baze smeny trekh paradigm [Synergetic paradigm at flactal descreption of man and human]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2010;17(4):192-4. Russian. Es'kov VM, Zinchenko YuP, Filatova OE, Verak-sa AN. Biofizicheskie problemy v organizatsii dviz-
блемы в организации движенй с позиций теории хаоса - самоорганизации // Вестник новых медицинских технологий. 2016. Т. 23, №2. С. 182-188.
11. Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарце-ва К.А., Еськов В.В. Универсальность понятия «гомеостаз» // Клиническая медицина и фармакология. 2015. № 4 (4). С. 29-33.
12. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В., Филатов М.А. Хаотический подход в новой интерпретации гомеостаза // Клиническая медицина и фармакология. 2016. Т. 2, № 3. С. 47-51.
13. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатов М.А., Башкатова Ю.В., Еськов В.В., Соколова А.А. Системный анализ, управление и обработка информации. Тула, 2015. Том XII.
14. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Полухин В. В. Проблема выбора абстракций при применении биофизики в медицине // Вестник новых медицинских технологий. 2017. Т. 24, № 1. С. 158-167.
15. Еськов В.М., Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Хадарцева К.А., Литовченко О.Г. Проблема оценки эффективности лечения на основе кинематической характеристики вектора состояния организма // Вестник новых медицинских технологий. 2015. № 1. С. 143152. DOI: 10.12737/9096
16. Живогляд Р.Н., Живаева Н.В., Бондарен-ко О.А., Смагина Т.В., Данилов А.Г., Ха-дарцева К.А. Биоинформационный анализ саногенеза и патогенеза при гирудорефлек-сотерапии на Севере РФ // Вестник новых медицинских технологий. 2013. Т. 20, № 2. С. 464-467.
17. Зилов В.Г., Еськов В.М., Хадарцев А.А., Еськов В.В. Экспериментальное подтверждение эффекта «Повторение без повторения» Н.А. Бернштейна // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2017. № 1. С. 4-9.
18. Системный анализ, управление и обработка информации в биологии и медицине. Часть IV. Обработка информации, системный анализ и управление (общие вопросы в клинике, в эксперименте) / Сидорова И.С., Хадарцев А.А., Еськов В.М. [и др.]. Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. 203 с.
19. Нифонтова О.Л., Шакирова Л.С., Филато-
heny s pozitsiy teorii khaosa - samoorganizatsii [Biophysical problems in the organization of dvizheny from the positions of the theory of chaos - of self-organizing]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2016;23(2):182-8. Russian. Es'kov VM, Filatova OE, Khadartseva KA, Es'kov VV. Universal'nost' ponyatiya «gomeostaz» [The universality of the concept of "homeostasis"]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2015;4(4):29-33. Russian.
Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV, Filatov MA. Khaoticheskiy podkhod v novoy inter-pretatsii gomeostaza [Chaotic approach in the new interpretation of homeostasis]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2016;2(3):47-51. Russian. Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatov MA, Bashkatova YuV, Es'kov VV, Sokolova AA. Sis-temnyy analiz, upravlenie i obrabotka informatsii [System analysis, management and information processing]. Tula; 2015. Russian. Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatova OE, Polukhin VV. Problema vybora abstraktsiy pri primenenii bio-fiziki v meditsine [The problem of choosing abstractions in the application of biophysics in medicine]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2017;24(1):158-67. Russian. Es'kov VM, Khadartsev AA, Filatova OE, Khadartseva KA, Litovchenko OG. Problema otsenki effek-tivnosti lecheniya na osnove kinematicheskoy kha-rakteristiki vektora sostoyaniya organizma [The problem of assessing the effectiveness of treatment based on the kinematic characteristics of the body state vector]. Vestnik novykh meditsinskikh tekhnologiy. 2015;1:143-52. DOI: 10.12737/9096. Russian. Zhivoglyad RN, Zhivaeva NV, Bondarenko OA, Sma-gina TV, Danilov AG, Khadartseva KA. Bioin-format-sionnyy analiz sanogeneza i patogeneza pri girudo-refleksoterapii na Severe RF [Bioinformation analysis of sanogenesis and pathogenesis in hirudo-reflexothe-rapy in the North of Russia]. Vestnik novykh medit-sinskikh tekhnologiy. 2013;20(2):464-7. Russian.
Zilov VG, Es'kov VM, Khadartsev AA, Es'kov VV. Eksperimental'noe podtverzhdenie effekta «Povtore-nie bez povtoreniya» N.A. Bernshteyna [Experimental confirmation of the effect of "repetition without repetition" NA. Bernstein]. Byulleten' eksperimen-tal'noy biologii i meditsiny. 2017;1:4-9. Russian. Sidorova IS, Khadartsev AA, Es'kov VM, et al. Sis-temnyy analiz, upravlenie i obrabotka informatsii v biologii i meditsine. Chast' IV. Obrabotka informat-sii, sistemnyy analiz i upravlenie (obshchie voprosy v klinike, v eksperimente). Tula: Izd-vo TulGU; 2003. Russian.
Nifontova OL, Shakirova LS, Filatova DYu, Shers-
ва Д.Ю., Шерстюк Е.С. Анализ параметров спектральной мощности вариабельности сердечного ритма детей югры в условиях санаторного лечения // Клиническая медицина и фармакология. 2016. Т. 2, № 3. С. 36-41.
20. Хадарцев А.А., Беляева Е.А., Киркина Н.Ю. Система НЭБА при разных формах гипертрофии сердца // Клиничксая медицина и фармакология. 2016. Т. 2, № 3. С. 32-35.
21. Хадарцев А. А., Еськов В.М., Филатова О.Е., Хадарцева К.А. Пять принципов функционирования сложных систем, систем третьего типа // Вестник новых медицинских технологий. Электронное издание. 2015. №1. Публикация 1-2. URL: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2 015-1/5123.pdf (дата обращения: 25.03.2015). DOI: 10.12737/10410
22. Хадарцев А.А., Филатова О.Е., Джумага-лиева Л.Б., Гудкова С.А. Понятие трех глобальных парадигм в науке и социумах. // Сложность. Разум. Постнеклассика. 2013. №3. С. 35-45.
23. Es'kov V.M., Filatova O.E. A compartmental approach in modeling a neuronal network. role of inhibitory and excitatory processes // Биофизика. 1999. Т. 44. № 3. С. 518-525.
tyuk ES. Analiz parametrov spektral'noy moshchnos-ti variabel'nosti serdechnogo ritma detey yugry v usloviyakh sanatornogo lecheniya [Analysis of spectral power parameters of heart rate variability of children of Yugra in conditions of sanatorium treatment]. Klinicheskaya meditsina i farmakologiya. 2016;2(3):36-41. Russian.
Khadartsev AA, Belyaeva EA, Kirkina NYu. Sistema NEBA pri raznykh formakh gipertrofii serdtsa [The NEA system with different forms of cardiac hypertrophy]. Klinichksaya meditsina i farmakologiya. 2016;2(3):32-5. Russian. Khadartsev AA, Es'kov VM, Filatova OE., Khadart-seva KA. Pyat' printsipov funktsionirovaniya slozh-nykh sistem, sistem tret'ego tipa [The five principles of the func-tioning of complex systems, systems of the third type]. Vestnik novykh meditsinskikh tekh-nologiy. Elektronnoe izdanie [internet]. 2015[cited 2015 Mar 25];1[about 6 r.]. Russian. Available from: http://www.medtsu.tula.ru/VNMT/Bulletin/E2015-1/5123.pdf. DOI: 10.12737/10410 Khadartsev AA, Filatova OE, Dzhumagalieva LB, Gudkova SA. Ponyatie trekh global'nykh paradigm v nauke i sotsiumakh. Slozhnost'. Razum. Postneklassika. 2013;3:35-45. Russian.
Es'kov VM, Filatova OE. A compartmental approach in modeling a neuronal network. role of inhibitory and excitatory processes. Biofizika. 1999;44(3):518-25.
