CC BY
29
2010
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность
№ 151
УДК 629.735.015:681.3
СТАТИСТИЧЕСКАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА УПРАВЛЯЕМОСТИ ПО ОБЪЕМУ ВЫБОРКИ И КАЧЕСТВУ ПОЛЕТНОЙ ИНФОРМАЦИИ
АС. ЛЕСОВСКИЙ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Кублановым М. С.
Представлена проверка статистической устойчивости коэффициента управляемости по объему выборки и качеству полетной информации.
Ключевые слова: исследования с помощью коэффициента управляемости, устойчивость коэффициента управляемости к объему и качеству полетной информации.
Предыдущие работы показали широкие возможности коэффициента управляемости, как эксплуатационного показателя оценки управляемости в процессе эксплуатации [1 - 5]. Однако в них не уделялось внимания вопросу о количестве и качестве информации, необходимой для качественной оценки управляемости, а также не было сравнений вычислений коэффициента управляемости по различным источникам информации, таких как данные записей штатных полетов, вычислительных экспериментов (ВЭ) и летных испытаний (ЛИ).
Согласно [1 - 5] коэффициент управляемости имеет вид:
Т1(5(1) - 5 о МуС1 + т) - Уо)' ^
К(т , 5о,Уо) = 1Л Т г— = , (1)
д/т I(5(1) - 5 о)2 ■'^ Т I (у(1+т) - Уо)2'
где 5 - параметр, характеризующий действие органа управления; 5о - балансировочное отклонение органа управления (для строго симметричного ВС 5о = о); у - оцениваемый эффект управления; уо - балансировочное значение эффекта управления; 1 - текущее время; т - временной лаг; Т - период времени, в течение которого проводится оценка.
При одинаковой дискретности записей управляющего воздействия и эффекта от него А1 коэффициент управляемости вычисляется следующим образом:
П-Т £ (51 - 5о )'(у1+к - Уо)
П - 1 1=1
К(т , 5о,Уо) = , ~ ‘= I- =, (2)
(У'+к- Уо)2
где т = кА1, а индекс 1 соответствует номеру последовательно отбираемых точек записи.
Влияние периода времени и объема выборки
Данный показатель основывается на идее корреляционного анализа. В связи с тем, что мы имеем дело со статистической величиной, то возникает естественный вопрос, как влияет объем выборки на статистическую устойчивость коэффициента управляемости.
Рассмотрим ВЭ по перекладке самолета Ту-2о4 из крена в крен на высоте Н = бооом, Упр = 45о км/ч, т = 92,5 т, хт = 32 %, 5з = о°. Для оценки коэффициента управляемости брались различные участки полета (периоды времени Т) и разная дискретность представления данных (рис. 1). Данные для расчета брались с интервалом дискретности о,о5 с. Для коэффициента управляемости, вычисленного на периоде времени в 5 с (количество точек 1оо), гипотеза о равенстве нулю коэффициента управляемости принимается на всем интервале.
Рис. 1. Коэффициент управляемости для различных дискретностей периодов времени
На рис. 2 показан расчет коэффициента управляемости для различных периодов времени для того же самого режима Н = 6000м, Упр = 450 км/ч, т = 92,5 т, х т = 32 %, данные для расчета брались с интервалом дискретности 0,2 с. В данном случае гипотеза о равенстве нулю коэффициента управляемости принимается для коэффициентов управляемости, вычисленных для периодов времени 20 с, 7 с и 5 с на всем исследуемом периоде.
Рис. 2. Коэффициент управляемости для различных периодов времени
Анализ полученной информации приводит к выводу, что на вид зависимости коэффициента управляемости от лага времени оказывает существенное влияние исследуемый период времени Т. Количество точек (объем выборки) оказывает влияние лишь на подтверждение или опровержение гипотезы о равенстве нулю коэффициента управляемости, как коэффициента корреляции. Это означает, что коэффициент управляемости нельзя в полной мере отождествлять с коэффициентом корреляции, следует опираться лишь на его физический смысл. Последнее подразумевает, что для любого воздушного судна (ВС) существует такой минимальный период времени Т, который обеспечивает устойчивое значение коэффициента управляемости. На примере самолета Ту-204 такой минимальный период времени составляет Т » 7 с. Использовать для вычисления коэффициента управляемости более длительный участок полета имеет смысл только при условии единичного воздействия без посторонних возмущений. Это влечет за собой весьма важный практический вывод: из полетной информации достаточно выбирать такой участок полета, продолжительность которого чуть больше минимальной и на котором можно выделить воздействие рулем, близкое к изолированному.
Влияние условий полета и качества полетной информации
В качестве примера приведем сравнение расчета коэффициента управляемости по данным ЛИ и по данным обычного штатного полета.
Самолет Ту-204 имеет штатный накопитель информации - ТБН-К, в котором дискретность записи информации по большинству параметров составляет 0,25 с, т.е. 4 точки в секунду. В ЛИ дискретность записи параметров обычно составляет 0,125 с.
В ЛИ производилась "перекладка по крену" самолета Ту-204 на режиме 5з = 0°, 5пр = 0°, Н = 6000 м, Упр = 450 км/ч.
В качестве примера штатного полета из записей ТБН-К самолета Ту-204СЕ (бортовой номер № 64036, полет 19.12.06) был выбран участок полета на высоте Н ~ 7000 м с приборной скоростью Упр ~ 485 км/ч, 5з = 0°, 5пр = 0°. На этом участке был выполнен маневр по выходу из крена, угол крена изменялся от -25° до 0°, и управление происходило в основном элеронами, так как РН изменялся от -0,35° до 0,26°.
На рис. 3 показаны графики коэффициента управляемости элерон - угловая скорость крена. Для вычисления коэффициента управляемости рейсового полета брался период времени 63 с, а в ЛИ - 10 с.
-0,50 -0,55 -0,60 -0,65 -0,70 -0,75 -0,80 -0,85 -0,90 -0,95 -1,00
Лаг времени, с
Рис. 3. Коэффициент управляемости элерон - угловая скорость крена
Из рис. 3 видно, что запаздывание реакции (лаг времени, при котором |К| = тах) равняется 0,25 с для обоих графиков, хотя различие значений коэффициента управляемости и заметно.
Выводы
В данной работе показано влияние исследуемого периода времени и дискретности представления данных на коэффициент управляемости. На коэффициент управляемости существенное влияние оказывает исследуемый период времени, минимальное значение которого для самолета Ту-204 составляет 7 с. Дискретность представленных данных оказывает влияние лишь на подтверждение или опровержение гипотезы о равенстве нулю коэффициента управляемости. Показана также статистическая устойчивость коэффициента управляемости к качеству полетной информации, так как однотипные результаты получаются как по данным ЛИ, так и по данным обычных штатных полетов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лесовский А. С. Применение корреляционного анализа для оценки управляемости самолета // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 125, 2008.
2. Лесовский А. С. Оценка управляемости самолета в поперечном канале методами корреляционного анализа // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Эксплуатация воздушного транспорта и ремонт авиационной техники. Безопасность полетов, №127, 2008.
/
/
/
---ЛИ
МСРП
0,25
0,5
0,75
3. Лесовский А.С.Применение коэффициента управляемости для оценки перекрестных связей // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, № 138, 2009.
4. Лесовский А. С. Применение коэффициента управляемости для определения границ колебательной и спиральной неустойчивости // Научный Вестник МГТУ ГА, серия Аэромеханика и прочность, поддержание летной годности ВС, № 141, 2009.
5. Лесовский А. С., Кубланов М. С. Методика определения управляемости самолета // Научный Вестник УВАУГА, 2008.
№ 1.
STATISTICAL STABILITY COEFFICIENT CONTROLLABILITY ON VOLUME SELECTION AND
FLIGHT INFORMATION QUALITY
Lesovsky A.S.
Represent statistical stability coefficient controllability on volume selection and flight information quality.
Сведения об авторе
Лесовский Андрей Сергеевич, 1983 г.р., окончил МГТУ ГА (2006), аспирант кафедры аэродинамики, конструкции и прочности ЛА МГТУ ГА, автор 17 научных работ, область научных интересов - аэродинамика и динамика полета, математическое моделирование.
